Giáo án môn Đại số lớp 7 - Trường THCS long tân

<span class='text_page_counter'>(1)</span>giáo án : đại số 8:. Trường THCS long tân. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. Tieát 1 :. I. MUÏC TIEÂU : – HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. – HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. II. TIEÁN TRÌNH : 1. OÅn ñònh : 2. Baøi cuõ :. a. Tính 12.(31 + 15) baèng caùc caùch khaùc nhau. b. Tính am . an ; am : an.. 3. Bài mới : Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Ghi Baûng. HĐ 1 : Xây dựng quy tắc. 1. Quy taéc : – Đạ i dieä n 1 HS cuû a moã i – Cho HS laøm ?1 theo nhoùm. Cho 1 Muốn nhân một đơn thức với một HS đại diện cho nhóm lên bảng thực nhóm lên bảng thực hiện ?1 , các HS còn lại theo đa thức, ta nhân đơn thức với từng hieän. dõi – kiểm tra và nhận xét. hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. – Vậy để nhân một đơn thức với một – Ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức đa thức, ta thực hiện như thế nào? rồi cộng các tích với nhau. HÑ 2 : AÙp duïng . 2. AÙp duïng : VD : Laøm tính nhaân : 1  (–2x3).  x 2  5 x   2  G iaûi 1  Ta coù (–2x3).  x 2  5 x   2 . – GV làm bài tập mẫu và hướng dẫn – HS theo dõi. từng bước thực hiện cho HS nắm để vaän duïng..  1 = (–2x3). x2+(–2x3).5x+(–2x3).     2 = –2x5 – 10x4 + x3.. ?2 Laøm tính nhaân : 1 2 1   3 3  3 x y  x  xy   6 xy 2 5  . ?2 Laøm tính nhaân – 1 HS lên bảng thực hiện 1 2 1   3 3  3 x y  x  xy   6 xy tính nhaân; caùc HS coøn laïi 2 5   làm vào vở và kiểm tra kết 1 1 = 3x3y.6xy3 – x2.6xy3 + xy.6xy3 quaû treân baûng. 2 5 = 18x4y4 – 3x3y3 +. ?3 Hãy viết lại công thức tính diện 1 – Dieän tích hình thang = tích hình thang đã học ở cấp 1? 2 – Đáy lớn, đáy bé, chiều cao của hình (đáy lớn + đáy bé).cao thang lần lượt bằng bao nhiêu? – Đáy lớn : 5x + 3 Đáy bé : 3x + y Chieàu cao : 2y. Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh. 6 2 4 xy. 5. ?3 Dieän tích hình thang laø : 1 DT = [(5x + 3) + (3x + y)].2y 2 1 = (8x + y +3).2y 2 = 8xy + 3y + y2. – Với x = 3 ; y = 2 ta có : DT = 8xy + 3y + y2. trang: Lop7.net. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> giáo án : đại số 8:. Trường THCS long tân 1 – Vậy vận dụng công thức vào các dữ – DT = (5x+3+3x+y).2y liệu đã cho, diện tích của hình thang 2 được tính như thế nào? – Với x = 3 ; y = 2 thì diện tích của hình thang coù giaù trò baèng bao nhieâu? (Chuù yù laø HS coù theå thay x; y vaøo công thức trên để tính hoặc tính riêng đáy lớn, đáy bé, chiều cao rồi tính dieän tích). = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2). 4. Cuûng coá : Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. * BT1/5 : Laøm tính nhaân 1 1 1  a. x2  5 x 3  x   = x2.5x3 – x2.x – x2. = 5x5 – x3 – x2. 2 2 2  2 2 2 2 2 2 b. (3xy – x2 + y) x2y = 3xy. x2y – x2. x2y + y. x2y = 2x3y2 – x4y – x2y2. 3 3 3 3 3 3 5 1 1 1 1         c. (4x3 – 5xy + 2x)   xy  = 4x3.   xy  –5xy.   xy  + 2x.   xy  = –2x4y + x2y2– x2y. 2  2   2   2   2  * BT2/5 : Thực hiện tính nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức : – Bài toán yêu cầu ta thực hiện những việc gì ? – Để tính giá trị của biểu thức ta thực hieän nhö theá naøo ?. a. x(x – y) + y(x + y) taïi x = –6 ; y = 8. = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2. Với x = –6 ; y = 8, biểu thức có giá trị là : x2 + y2 = (–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100.. * BT3/5 : Tìm x : – Bài toán này khác với bài toán tìm a. 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 x ta thường gặp ở điểm nào? 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 – Trước hết ta cần thực hiện các phép 15x = 30 toán nào ? x = 30 : 15 x = 2 * BT : Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến : A = x(5x – 3) – x2(x – 1) + x(x2 – 6x) –10 + 3x – Nhận thấy biểu thức A như thế nào ? Ta coù A = x(5x – 3) – x2(x – 1) + x(x2 – 6x) –10 + 3x – Để việc tính toán được đơn giản, ta cần thực = 5x2 – 3x – x3 + x2 +x3 – 6x2 – 10 + 3x = x3 + 5x2 + x2 – 6x2 – 3x + 3x – 10 hiện điều gì trước ? – Nhận xét gì về kết quả thu được sau khi thu = 10. Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá goïn ? – Vì sao biểu thức trên không phụ thuộc vào trị của biến x. x? * BT4/5 : Hoạt động nhóm GV chia lớp thành nhiều nhóm nhỏ, cùng nhau thảo luận và tìm phương án giải thích hợp lý nhất. Sau đó gọi 1 HS đại diện cho mỗi nhóm lên trình bày suy luận của nhóm mình. Hướng dẫn : Nếu gọi x là số tuổi thì ta sẽ có biểu thức [(x + 5).2 – 10].5 = [2x + 10 – 10].5 = 10x Như vậy phép toán trên cho kết quả lớn gấp 10 lần số tuổi của bạn, do đó ta chỉ cần bỏ số 0 ở cuối kết quả tìm được là ra số tuổi cần tìm. 5. Hướng dẫn về nhà : Laøm caùc baøi taäp 2b ; 3b ; 5 SGK /5+6 – BT 1 ; 3/3 SBT.. Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh. trang: Lop7.net. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> giáo án : đại số 8:. Trường THCS long tân. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. Tieát 2 :. I. MUÏC TIEÂU : – HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức. – HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. II. TIEÁN TRÌNH : 1. OÅn ñònh : 2. Baøi cuõ : a. Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. b. Tính 3x(5x2 – 2x – 1). 3. Bài mới : Hoạt động của GV. HĐ 1 : Xây dựng quy tắc. – Ta có thể xem một đa thức là một tổng các đơn thức. Vậy khi nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân như thế nào? Ta cùng nhau thực hiện VD trong SGK để tìm ra câu trả lời. – GV thực hiện và hướng dẫn HS nhân đa thức với đa thức.. Hoạt động của HS. Ghi Baûng. – Ta tách các hạng tử của đa thức thứ nhất thành các đơn thức để nhân với đa thức thứ hai rồi cộng các tích lại với nhau. – Ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.. 1. Quy taéc : VD: Nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1. G iaûi (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 +11x – 2. Q uy taéc :. – Vậy để nhân một đa thức với một đa thức, ta thực hiện như thế nào? – Nhaän thaáy keát quaû cuûa pheùp nhaân hai đa thức cũng là một đa thức. – Cho HS vận dụng tự giải ?1 . GV kiểm tra và sửa chữa. – Cho HS đọc phần chú ý của SGK. – Khi thực hiện phép nhân đa thức, ta có thể thực hiện phép nhân theo hàng ngang hoặc cột dọc như nhân các số tự nhiên.. Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. 1  ?1  xy  1 (x3 – 2x – 6) 2  1 = xy(x3 – 2x – 6) – 1(x3 – 2x – 6) 2 1 4 = x y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6 2 1 4 = x y – x3 – x2y – 3xy + 2x + 6 2. HÑ 2 : AÙp duïng . 2. AÙp duïng : – Goïi 2 HS leân baûng trình baøy theo 2 ?2 a. (x + 3)(x2 + 3x –5) – HS lên bảng thực hiện, caùch khaùc nhau. = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15. – Có nhận xét gì về 2 cách trình bày các HS còn lại làm vào vở = x3 + 6x2 + 4x –15. treân baûng? Ta neân choïn caùch naøo? Vì vaø kieåm tra keát quaû. b. (xy – 1)(xy + 5) sao? = x2y2 + 5xy – xy – 5. – Đối với bài (b) , khi nhân phép tính = x2y2 + 4xy – 5. cột dọc sẽ phức tạp hơn. Khi đó GV nhaán maïnh cho HS caùch trình baøy coät dọc chỉ nên áp dụng cho các đa thức 1 biến đã sắp xếp. Bình thường,. Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh. trang: Lop7.net. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> giáo án : đại số 8:. Trường THCS long tân chúng ta nên chọn cách trình bày thứ nhaát.. ?3 Diện tích của hình chữ nhật là : – DT = daøi . roäng (2x + y)(2x – y) = – Hãy nhắc lại công thức tính diện = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 tích hình chữ nhật ? = 4x2– y2 5 Với x = 2,5 = ; y = 1 thì diện tích – HS thay số và thực hiện 2 – Cho HS thực hiện thay số theo phép tính. hình chữ nhật là : 2 nhieàu phöông aùn khaùc nhau (thay soá 5 2– y2=4   – 12= 25 – 1 =24(m2) 4x   trực tiếp vào công thức diện tích) 2 hoặc thay số vào 2 kích thước rồi tính… vaø cho HS nhaän xeùt caùch tính toát nhaát. 4. Cuûng coá : Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. * BT7/8 SGK : a. (x2 – 2x + 1)(x – 1) = x.(x2 – 2x + 1) – 1(x2 – 2x + 1) = x3 – 2x2 + x – x2 + 2x – 1 = x3 – 3x2 + 3x b. (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) = 5. (x3 – 2x2 + x – 1) – x. (x3 – 2x2 + x – 1) = 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 + 2x3 – x2 + x = –x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5. – Cho HS nhận xét sự giống và khác nhau giữa 2 bài toán. – Vậy để bài toán sau giống với bài trên, ta thực hiện biến đổi như thế nào? Keát quaû cuûa pheùp nhaân (x3 – 2x2 + x – 1)(x – 5) laø : 3 (x – 2x2 + x – 1)(x – 5) = –(x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) = –(–x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5) = x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + 5. * BT9/4 SBT : Yêu cầu HS đọc đề. – Neáu a chia 3 dö 1 thì a coù daïng nhö theá naøo? – Neáu b chia 3 dö 2 thì b coù daïng nhö theá naøo? – Vaäy tích cuûa ab seõ nhö theá naøo?. a = 3m + 1 b = 3n + 2 a.b = (3m + 1)(3n + 2) = 3m(3n + 2) + 1(3n + 2) = 9mn + 6m + 3n + 2 = (9mn + 3m + 3n) +2 9mn3 3m3 – Nhaän xeùt gì veà tính chia heát cho 3 cuûa caùc soá haïng  Vì  (9mn + 3m + 3n) +2 chia 3 dö 2  trong đa thức tích ab? 3n3 2  3 – Vậy ab chia 3 được số dư là bao nhiêu? Hay a.b chia 3 dö 2. 5. Hướng dẫn về nhà : Laøm caùc baøi taäp 8; 9 SGK /8.. Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh. trang: Lop7.net. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> giáo án : đại số 8:. Trường THCS long tân. LUYEÄN TAÄP. Tieát 3 :. I. MUÏC TIEÂU : – Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. – HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. II. TIEÁN TRÌNH : 1. OÅn ñònh : 2. Baøi cuõ : a. Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức. b. Tính (3x + 4)(5x2 – 2x – 1). 3. Bài mới : Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Ghi Baûng. HÑ 1 : Giaûi baøi taäp 10/8 SGK. – Để giải bài toán này ta cần thực – Nhân đa thức với đa thức. hieän coâng vieäc gì? – Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức – HS phát biểu quy tắc. với đa thức?. * BT10/8 SGK 1  a.  x 2  2 x  3  x  5  2  1 3 = x3 – 5x2 – x2 + 10x + x – 15 2 2 1 3 23 2 – GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện – Các HS làm bài tập vào = 2 x – 6x + 2 x – 15 vở và kiểm tra bài làm của b. (x2 – 2xy + y2)(x – y) tính nhaân. HS treân baûng. = x3 – x2y – 2x2y + 2xy2 + xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3. HÑ 2 : Giaûi baøi taäp 13/9 SGK. – Phương pháp chung để giải toán tìm – Đưa các hạng tử có chứa x về 1 vế, đưa các hạng tử x laø nhö theá naøo ? coøn laïi sang veá beân kia. – Bài toán tìm x này khác với các bài – x nằm trong nhiều đa thức và bài toán có nhiều toán tìm x mà ta đã học điều gì ? phép toán nhân và cộng xen keõ nhau. – Vậy để tìm x ta phải thực hiện các – Nhân đa thức với đa thức. phép toán gì? – GV gọi HS lên bảng thực hiện – HS lên bảng thực hiện, các HS còn lại làm vào vở nhân đa thức và tìm x. vaø kieåm tra keát quaû.. * BT13/9 SGK (12x–5)(4x–1) + (3x–7)(1–16x) = 81 48x2–12x–20x+5+3x–48x2– 7+112x=81 83x – 2 = 81 83x = 81 + 2 x = 83 : 83 x=1. HÑ 3 : – Cho HS ghi đề và suy nghĩ cách giaûi. – Phương pháp chung để giải dạng – Thực hiện biến đổi sao toán “chứng minh” như thế nào? cho veá naøy baèng veá kia cuûa biểu thức. – Thông thường ta chọn vế nào để – Ta thường xuất phát từ biến đổi trước? vế phức tạp hơn. – Vậy với bài toán này ta xuất phát – Vế trái phức tạp hơn nên từ vế nào? Vì sao? ta biến đổi vế trái trước.. * BT : Chứng minh rằng (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1. G iaûi Ta coù : VT = (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 + x2 + x – x 2 – x – 1 = x3 – 1 = VP Vaäy (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1.. Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh. trang: Lop7.net. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> giáo án : đại số 8:. Trường THCS long tân HÑ 4 : Giaûi baøi taäp 14/9 SGK. – Số tự nhiên chẵn là số như thế nào? – Gọi vài HS cho ví dụ 3 số tự nhiên chaün lieân tieáp. – Hai số tự nhiên chẵn liên tiếp có ñaëc ñieåm gì? – Vậy nếu số tự nhiên chẵn thứ nhất là 2a thì các số tự nhiên chẵn còn lại laø gì? – Hãy lập tích của hai số đầu. – Haõy laäp tích cuûa hai soá sau. – Theo đề bài quan hệ của hai tích naøy nhö theá naøo? – Haõy bieåu dieãn quan heä treân baèng biểu thức toán học.. * BT14/9 SGK. – Số tự nhiên chẵn là số tự nhieân chia heát cho 2. Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là 2a; 2a+2; 2a+4. Tích của hai số đầu : 2a(2a+2) – Hôn keùm nhau 2 ñôn vò. Tích cuûa hai soá sau laø : (2a+2)(2a+4) Vì tích hai số sau lớn hơn tích của hai – Các số còn lại là 2a +2 số đầu là 192 nên ta có : vaø 2a + 4. (2a + 2)(2a + 4) – 2a(2a + 2) = 192 4a2 + 8a + 4a + 8 – 4a2 – 4a = 192 – Tích của hai số đầu là : 8a + 8 = 192 2a(2a + 2) 8a = 192 – 8 – Tích cuûa hai soá sau laø : a = 184 : 8 (2a + 2)(2a + 4) a = 23 – Hôn keùm nhau 192. 2a = 23.2 = 46 2a + 2 = 46 + 2 = 48 2a + 4 = 46 + 4 = 50 Vaäy 3 soá caàn tìm laø 46; 48 vaø 50.. 5. Hướng dẫn về nhà : Laøm caùc baøi taäp 11; 12 ; 15 SGK /8 – 9. Hướng dẫn BT 12/8 : – Nhận thấy biểu thức cần tính giá trị đơn giản hay phức tạp? – Vậy để biểu thức đơn giản hơn, ta cần làm gì? – Như vậy trước khi thay số, ta cần thu gọn biểu thức để biểu thức trở nên đơn giản hơn.. Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh. trang: Lop7.net. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> giáo án : đại số 8:. Trường THCS long tân. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. Tieát 4 :. I. MUÏC TIEÂU : Qua baøi naøy HS caàn : – Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phöông. – Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. II. TIEÁN TRÌNH : 1. OÅn ñònh : 2. Baøi cuõ : a. Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. b. Tính (3x – y)(3x – y) ;. (a + b)(a – b). 3. Bài mới : Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Ghi Baûng. HÑ1 : Tìm hieåu HÑT bình phöông 1. Bình phöông cuûa moät toång: moät toång. Với A, B là biểu thức : –HS laøm ?1 –HS thực hành theo?1 –Tương tự, với (A+B) = ? – HS phát biểu thành lời (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 . –Trả lời ?2 công thức trên. AÙp duïng: – Haõy giaûi thích keát quaû ?1 a) (a+1)2 = a2 + 2.a.1 +12 = a2 + 2a +1 ở h1? 2 b) x +4x + 4 = x2 +2.2.x + 22 = (x+2)2 c) Tính nhanh Hdaãn : 51 = 50+1 512 = (50+1)2 =502 +2.50.1 +12 = 2500 + 100 + 1 =2601 2 301 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 +12 = 90000 + 6000 +1= 96001 HÑ2 : Tìm hieåu HÑT bình phöông cuûa moät hieäu – Tìm hieåu ?3 – HS đọc ?4. 2. Bình phöông cuûa moät hieäu:. –HS tính :[a+(–b)]2 –Vieát (A–B)2 = ? – HS phaùt bieåu. Với A, B là hai biểu thức : (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 .. AÙp duïng: 1 1 1 –Chia nhoùm HS luyeän taäp phaàn aùp –HS thaûo luaän nhoùm a) (x – )2 = x2 – 2.x. + ( )2 –Treo baû n g phuï , nhaä n xeù t 2 2 2 duïng kết qủa từng nhóm 1 = x2 – x+ 4 b)(2x – 3y)2 = (2x)2–2.2x.3y+(3y)2 = 4x2 –12xy +9y2. Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh. trang: Lop7.net. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> giáo án : đại số 8:. Trường THCS long tân. c) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 +12 = 10000 – 200 + 1 = 9799 HÑ3: Tìm hieåu hieäu hai bình phöông – HS trình baøy ?5 – Yêu cầu HS thực hiện ?5 – Ruùt ra keát luaän A2 – B2 = ? –HS aùp duïng – HS Thực hiện ?6 – HS giaûi. – HS luyeän taäp ?7. 3. Hieäu hai bình phöông: Với A,B là hai biểu thức : A2 – B2 = (A – B)(A + B) . AÙp duïng: a) (x+1)(x–1) = x2 – 12 =x2 – 1 b) (x–2y)(x+2y) = x2 –(2y)2 =x2 – 4y2 c) 56.64 = (60 –4)(60+4) = 602 – 402 = 3600 – 1600 =2000. – HS trả lời – Chuù yù(a– b)2 = (b– a)2. 4. Cuûng coá : Baøi 16/11: a) x2 + 2x + 1 = x2 + 2.x.1 + 12 = (x+1)2 c) 25a2 +4b2 – 20ab =(5a)2 – 2.5a.b + (2b)2 = (5a – 2b)2 5. Hướng dẫn về nhà : – Laøm caùc baøi taäp : 6b,d; 17; 18; 20/11 SGK. Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh. trang: Lop7.net. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> giáo án : đại số 8:. Trường THCS long tân Tuaàn :3 Tieát : 5. Ngày soạn :31/8/08 Ngaøy daïy:1/9/08. LUYEÄN TAÄP I. MUÏC TIEÂU : Qua baøi naøy HS caàn : – Củng cố kiêùn thức về các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phöông – HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. II. TIEÁN TRÌNH : 1. OÅn ñònh : 2. Baøi cuõ : – HS1: Phát biểu và viết công thức bình phương của một tổng, một hiệu? Giaûi BT 16d/11 – HS 2: Phát biểu và viết công thức hiệu hai bình phương? Giaûi BT 18B/11 3. Bài mới : Hoạt động của GV. HĐ1 : Sửa bài tập. Hoạt động của HS. –HS sửa BT 16d, 18b. – Yêu cầu HS sửa bài tập. Ghi Baûng. I. Sửa bài tập : * BT 16d/11: x2 – x +. 1 4. – Kiểm tra vở bài tập một số học – HS nhận xét và nêu cách 1 = (x – )2 giaûi. sinh.. = x2 – 2.. 1 2. .x + (. 1 2. )2. 2. – Haõy neâu caùch tính nhanh bình – HS cho ví duï vaø tính * BT 18b/11 : phương số có tận cùng bằng chữ số 5? nhanh bình phương một số. Điền vào chỗ bị nhòe x2 – 10xy +25y2 = (x – 5y)2 - Nhaän xeùt ,chaám ñieåm. HÑ2 : Luyeän taäp baøi 23/12 – Phương pháp chung để giải dạng toán “chứng minh” như thế nào? – Thông thường ta chọn vế nào để biến đổi trước? – Vậy với bài toán này ta xuất phát từ vế nào? Vì sao?. – GV ghi chuù cho HS keát quaû BT này là mối liên hệ giữa bình phöông moät toång vaø bình phöông moät hieäu. Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh. * BT 23/12: (a+b)2 = (a – b)2 + 4ab – Thực hiện biến đổi sao Ta có: (a – b)2 + 4ab cho veá naøy baèng veá kia. = a2 – 2ab + b2 +4ab = a2 + 2ab + b2 – Ta thường chọn vế = (a+b)2 phức tạp hơn để biến Vậy (a+b)2 = (a – b)2 + 4ab đổi. * (a – b)2 = (a+b)2– 4ab – Ta xuất phát từ vế phải Ta có: (a + b)2 – 4ab vì vế phải phức tạp hơn. = a2 + 2ab +b2 –4ab = a2 – 2ab +b2 = (a–b)2 – HS nêu cách chứng Vậy (a – b)2 = (a+b)2– 4ab minh một biểu thức. AÙp duïng: – 2 HS leân baûng giaûi. a) (a–b)2 = (a+b)2– 4ab = 72 – 4.12 – 2 HS leân baûng tính aùp = 49 – 48 =1 duïng. trang: Lop7.net. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> giáo án : đại số 8:. Trường THCS long tân – HS nhaän xeùt.. HÑ3 : Luyeän taäp baøi 24/12. b) (a+b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 – 4.3 = 400 – 12 = 398 * BT 24/12:. – Có nhận xét gì về dạng của biểu – Biểu thức có dạng Ta có: 49x2 – 70x +25 hằng đẳng thức. thức? =(7x)2 – 2.7x. 5 +52 = (7x – 5)2 – Vậy để việc tính toán được đơn – Thu gọn biểu thức a) Với x = 5, ta có: trước khi tính. giaûn, ta laøm nhö theá naøo? 49x2 – 70x +25 = (7x – 5)2 = (7.5 – 5)2 = 302 =900 – Gọi HS lên bảng thu gọn biểu –HS thu gọn biểu thức. thức. – HS tính – Gọi HS lên bảng thay số để tính. – GV chaám baøi laøm moät soá HS. HÑ4 : Luyeän taäp baøi 25/12. * Baøi 25/12: a) (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2 (a + b) c + c2 – Ta đã học các hằng đẳng thức – Gồm có 2 hạng tử. = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + bậc 2 gồm có mấy hạng tử? c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + – Vậy ta làm thế nào để đưa các – Nhóm hai hạng tử 2ac bình phöông treân veà thaønh 2 haïng thaønh moät nhoùm. tử? – HS thực hiện tính câu b) (a + b – c)2 a. = a2 + b2 +c2 +2ab – 2bc – 2ac – GV yeâu caàu HS tính caâu a. – Từ kết quả câu a, hãy dự đoán – HS tính câu b. keát quaû cuûa caâu b vaø c. – Ruùt ra keát quaû caâu b, c. – Chaám ñieåm nhoùm tính nhanh.. c) (a – b – c)2 = a2 + b2 +c2 – 2ab – 2bc – 2ac. 5. Hướng dẫn về nhà : – Hoïc thuoäc caùc HÑT. –Laøm baøi taäp: 21,22/12 13/4 SBT (HS khaù, gioûi: 18/5 SBT) - xem trước bài 4 . - baøi taäp daønh cho HS khaù gioûi: Tính (a + b)(a + b) 2 Ruùt kinh nghieäm. Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh. trang: Lop7.net. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> giáo án : đại số 8:. Trường THCS long tân Tuaàn :3 Tieát :6. Ngày soạn: 1/9/08 Ngaøy daïy:. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt). I. MUÏC TIEÂU : Qua baøi naøy HS caàn : – HS nắm được 2 hằng đẳng thức: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. – HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào việc giải toán. II. TIEÁN TRÌNH : 1. OÅn ñònh : 2. Baøi cuõ : a. Viết các hằng đẳng thức đã học. b. Tính nhanh: 47. 53 Tính : (a + b)(a + b)2 3. Bài mới : Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Ghi Baûng. 4. Laäp phöông cuûa moät toång :. HÑ1: Tìm hieåu HÑT laäp phöông cuûa moät toång.. Với A, B là hai biểu thức. – Ai có thể viết (a + b)(a + b)2 dưới (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 daïng goïn hôn?. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 .. _ Vậy theo kết quả của bài bạn đã –HS rút ra HĐT từ bài Áp dụng: kieåm tra laøm treân baûng, (a + b)3 baèng gì? a. (x + 1)2 = x3 + 3x21 + 3x12 + 13 – Đây chính là hằng đẳng thức lập – HS phát biểu HĐT = x3 + 3x2 + 3x + 1 phöông cuûa moät toång. b. (2x+y)3=(2x)3 + 3(2x)2 + 3.2xy2+ y3 – Yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện – HS giải = 8x3 + 12x2 + 6xy2 + y3 aùp duïng, caùc HS khaùc laøm baøi vaøo – HS nhaän xeùt vở.. 5. Laäp phöông cuûa moät hieäu :. HÑ2 : Tìm hieåu HÑT laäp phöông cuûa moät hieäu. Với A, B là hai biểu thức. – Hãy tìm HĐT thức lập phương – HS thảo luận nhóm và ruùt ra HÑT. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – cuûa moät hieäu? – HS phaùt bieåu HÑT B3 . – Cho biết sự giống và khác nhau – Số mũ và hệ số giống nhau, chæ khaùc nhau veà của hai hằng đẳng thức vừa học? daáu. – Haõy ruùt ra quy luaät veà daáu vaø soá – Soá muõ cuûa A giaûm daàn AÙp duïng: 2 mũ trong hai hằng đẳng thức trên? từ bậc 3, số mũ của B 1 3 3 1 1 2 tăng dần đến bậc 3. Nếu a. (x– 2 ) =x –3x 2 +3x  2  – 3 coù daáu coäng thì taát caø 1 đều là cộng, nếu có dấu   2 trừ thì đan dấu + ; – 3 3 1 = x3 – .x2+ .x – 2. Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh. 4. 8. trang: Lop7.net. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> giáo án : đại số 8:. Trường THCS long tân. – GV chuù yù cho HS quy luaät veà soá – HS leân baûng giaûi caâu mũ và dấu để dễ học. a,b. b. (x–2y)3= x3–3x22y+ 3x(2y)2– (2y)3 = x3– 6x2y + 12xy2 – 8y3 – GV ghi baûng –HS thaûo luaän nhoùm. – HS nhaän xeùt.. HÑ3 : Cuûng coá Giaûi BT 26/14: – Haõy cho bieát A vaø B trong baøi – A = 2x2; B = 3y toán trên là gì? – Hãy vận dụng hằng đẳng thức – HS lên bảng giải. đã học vào tính. – Haõy cho bieát A vaø B trong baøi – A = 1 x ; B = 3 toán trên là gì? 2 – Hãy vận dụng hằng đẳng thức – HS lên bảng tính. đã học vào tính. –HS nhaän xeùt. Giaûi BT 27/14: – Biểu thức trên có dạng hằng đẳng thức không? – Coù nhaän xeùt gì veà soá muõ, heä soá và dấu của biểu thức trên so với hằng đẳng thức đã học. – Vậy để áp dụng hằng đẳng thức vào biểu thức trên, ta làm như thế naøo? – KQ câu a) (1 – x)3 đúng hay sai, giaûi thích? (Nếu còn thời gian HS giải câu b).. c. Nhaän xeùt : (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 = – (B – A)3 * Baøi 26/14: Tính : a) (2x2 +3y)3 = (2x2)3 +3.(2x)2.3y+3.2x.(3y)2+(3y)3 = 8x6 +36x2y +54xy2 +27y3 1 b) ( x – 3)3 2 1 3 1  1  =  x  – 3.  x  2.3+3.  x  .32– 2  2  2  3 3 1 9 27 = x3– x2+ x – 27 8 4 2. * Baøi 27/14: – Gaàn gioáng haèng ñaúng thức nhưng sai khác về a. – x3 + 3x2 – 3x+1 daáu. = – (x3 – 3.x2.1+3.x.12 – 13) – Heä soá, soá muõ coù daïng = – (x – 1)3 hằng đẳng thức nhưng dấu ngược với công thức b. 8 – 12x +6x2 – x3 – Ta đổi dấu các hạng tử = 23 – 3.22.x+3.2.x2 – x3 và đặt dấu trừ phía trước =(2 – x)3 biểu thức.. 5. Hướng dẫn về nhà : – Học thuộc các HĐT đã học. – Laøm BT 28/14. 16/5 SBT. Ruùt kinh nghieäm. Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh. trang: Lop7.net. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> giáo án : đại số 8:. Trường THCS long tân Tuaàn: 4 Tieát :. Ngaøy daïy: Ngày soạn:. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt). I. MUÏC TIEÂU : Qua baøi naøy HS caàn : – HS nắm được 2 hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. – HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào việc giải toán. II. TIEÁN TRÌNH : 1. OÅn ñònh : 2. Baøi cuõ : a. Viết các hằng đẳng thức đã học. b. Tính : (2x – 3)3. (a + b)(a2 – ab + b2). 3. Bài mới : Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Ghi Baûng. 4. Toång hai laäp phöông :. HÑ1: Tìm hieåu HÑT toång hai laäp phöông.. Với A, B là hai biểu thức. – Ta coù theå vieát (a + b)(a2 – ab + b2) (a + b)(a2 – ab + b2) =a3+ b3 dưới dạng gọn hơn?. A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) .. – Vậy theo kết quả của bài bạn đã laøm treân baûng, a3 + b3 baèng gì? – Đây chính là hằng đẳng thức tổng hai laäp phöông. – Biểu thức x3 + 8 có dạng hằng dẳng thức không? – Haõy nhaän daïng A vaø B trong bieåu thức. – Biểu thức (x + 1)(x2 – x + 1) có dạng hằng dẳng thức không? – Haõy nhaän daïng A vaø B trong bieåu thức. – Yêu cầu HS lên bảng thực hiện áp dụng, các HS khác làm bài vào vở.. – HS rút ra HĐT từ bài Áp dụng: kieåm tra – HS phaùt bieåu HÑT a. x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 22) – Dạng hằng đẳng thức = (x + 2)(x2 – 2x + 4) toång hai laäp phöông – A = x; B = 2.. HÑ2 : Tìm hieåu HÑT hieäu hai laäp phöông.. 5. Laäp phöông cuûa moät hieäu :. – Cho HS laøm ?3 .. – Dạng hằng đẳng thức b. (x + 1)(x2 – x + 1) toång hai laäp phöông = (x + 1)(x2 – 1x + 12) – A = x; B = 1 = x3 + 13 =x3 + 1. – HS nhaän xeùt. Với A, B là hai biểu thức – HS laøm ?3 .. A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) .. – Vậy theo kết quả của bài bạn đã – HS phát biểu HĐT laøm, (a – b)(a2 + ab + b2) coù theå vieát goïn hôn nhö theá naøo? – Đây chính là hằng đẳng thức hiệu hai laäp phöông. – Cho biết sự giống và khác nhau của – Hai hằng đẳng thức gần. Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh. trang: Lop7.net. 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> giáo án : đại số 8:. Trường THCS long tân hai hằng đẳng thức vừa học?. gioáng nhau, chæ khaùc nhau veà daáu.. – Haõy ruùt ra quy luaät veà daáu vaø soá mũ trong hai hằng đẳng thức trên? – GV chuù yù cho HS quy luaät veà soá muõ và dấu để dễ học. – Haõy nhaän daïng A vaø B trong baøi – A = x; B = 1 toán trên? – Vậy biểu thức được viết gọn như theá naøo?. AÙp duïng: a. (x – 1)(x2 + x + 1) = (x – 1)(x2 + 1x + 12) = x3 – 1 3 = x3 + 1.. – Haõy nhaän daïng A vaø B trong baøi – A3= 8x3= (2x)3  A = 2x; b. 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 toán trên? B=y = (2x – y)[(2x)2 – 2x.y + y2] – Hãy áp dụng hằng đẳng thức vào = (2x – y)(4x2 – 2xy + y2) biểu thức trên? c. (x + 2)(x2 – 2x + 4) – Haõy cho bieát keát quaû thu goïn cuûa x3 + 8 x biểu thức (x + 2)(x2 – 2x + 4). 3 x –8 – Vậy trong bảng cho ở SGK, đáp số (x + 2)3 nào giống với kết quả vừa tính? (x – 2)3 4. Cuûng coá : Ta đã được học bao nhiêu hằng đẳng thức đáng nhớ ? Hãy viết tất cả các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. 1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2. 2. (A – B)2 = A2 – 2AB + B2. 3. A2 – B2 = (A – B)(A + B) 4. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 6. A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) 7. A3 – B3 = (A – B)(A2 – AB + B2). * BT 32/16 SGK – Bài toán ở câu (a) đã cho có – Hằng đẳng thức tổng hai lập daïng gì? phöông. – Haõy xaùc ñònh A vaø B trong baøi A = 3x; B = y. toán này. – Vậy các vị trí còn trống ứng với – A2 ; AB; B2. các hạng tử nào của công thức? – Bài toán ở câu (b) đã cho có – Hằng đẳng thức hiệu hai lập daïng gì? phöông. – Haõy xaùc ñònh A vaø B trong baøi A = 2x; B = 5. toán này. – Vậy các vị trí còn trống ứng với – B; A2 ; B2. các hạng tử nào của công thức? 5. Hướng dẫn về nhà : – Học thuộc các HĐT đã học. Làm BT 30 – 31/16 SGK.. Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh. a. (3x + y)( 9x2 – 3xy + y2 ) = 27x3 + y3.. b. (2x – 5 )( 4x2 + 10xy + 25 ) = 8x3 – 125.. trang: Lop7.net. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> giáo án : đại số 8:. Trường THCS long tân. Tuaàn :4 Tieát :8. Ngày soạn: Ngaøy daïy: LUYEÄN TAÄP. I. MUÏC TIEÂU : – Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. – HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. II. TIEÁN TRÌNH : 1. OÅn ñònh : 2. Baøi cuõ :. Kieåm tra trong quaù trình luyeän taäp.. 3. Luyeän taäp : Hoạt động của GV HÑ1: Giaûi BT theâm.. Hoạt động của HS. – GV cho HS ghi đề vào vở – HS ghi đề vào vở. trước khi giải.. Ghi Baûng * BT1 : Tính : a. (x + 2y)2 b. (x – 4y)(x + 4y) c. (6 – x)2 d. (x – 2)3 e. (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) f. (x + y)2 – (x – y)2. G iaûi : 2 2 2 – Bài (a) có dạng hằng đẳng – Hằng đẳng thức bình a. (x + 2y) = x + 2x2y + (2y) = x2 + 4xy + 4y2 phöông cuûa moät toång. thức nào? – A = x; B= 4y b. (x – 4y)(x + 4y) = x2 – (4y)2 = x2 – 16y. – Nhaän daïng A vaø B trong baøi – HS laøm baøi. (b)? c. (6 – x)2 = 62 – 2.6x + x2 = 36 – 12x +x2. – GV lần lượt gọi HS lên bảng d. (x – 2)3 = (x – 2)(x2 + x.2 + tính, caùc HS khaùc laøm baøi vaøo 2 2) vở và kiểm tra bài làm của HS = (x – 2)(x2 + 2x + 4) 3 3 –A +B . leân baûng. e. (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) = (2x)3 + y3 = 8x3 + y3. – Daïng (A + B)2 vaø f. (x + y)2 – (x – y)2 – Baøi (e) thuoäc daïng haèng ñaúng daïng = [(x + y) – (x – y)][ (x + y) + (x (A – B)2 . thức nào? – Baøi (f) thuoäc daïng haèng ñaúng – Coøn coù daïng A2 – B2. – y)] = 2x.2y thức nào? = xy – Ngoài dạng trên, bài (f) còn có dạng hằng đẳng thức nào khaùc ? * BT 35 trang 17 HÑ2 : Giaûi baøi taäp 35 trang 17 Tính nhanh :. Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh. trang: Lop7.net. 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> giáo án : đại số 8:. Trường THCS long tân. – Ta có nên tính giá trị của từng hạng tử rồi cộng các kết quả lại với nhau không? Vì sao? – Theo em các biểu thức trên coù daïng gì?. – Khoâng neân tính theo a. 342 + 662 + 68.66 caùch naøy vì keát quaû raát = 342 + 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 lớn. = 1002 – Các biểu thức trên = 10.000 coù daïng haèng ñaúng b. 742 + 242 – 48.74 –GV gọi 2 HS lên bảng trình thức bình phương của = 742 + 242 – 2.24.74 bày bài giải, các HS khác làm một tổng hoặc môït = (74 – 24)2 hieäu. bài vào vở. = 502 – Nhờ áp dụng các hằng đẳng = 2500 thức, bài toán trên trở nên đơn giaûn hôn. HÑ3 : Baøi taäp theâm – GV cho HS chép đề bài.. – HS chép đề vào vở.. – Haõy cho VD vaøi soá chia heát – VD : 10 ; 15 ; 45… – 10 = 5.2 cho 5. – Hãy viết các số đó dưới dạng 15 = 5*3 tích của hai số trong đó có 1 45 = 5.9 – Caùc soá chia heát cho 5 thừa số là 5. coù daïng : 5k – Từ VD trên, hãy cho biết các – 5k + 3 soá chia heát cho 5 coù daïng nhö theá naøo? – Vaäy coøn caùc soá chi 5 dö 3 coù daïng toång quaùt nhö theá naøo?. * BT : Biết số tự nhiên a chia 5 dư 3, hoûi a2 chia 5 coù soá dö baèng bao nhieâu? G iaûi : Vì a chia 5 dö 3 neân a coù daïng a = 5k + 3 (kZ)  a2 = (5k + 3)2 = (5k)2 + 2.5k.3 + 32. = 25k2 + 30k + 9. 25k 2  5  Vì 30k  5 9 chia 5 dö 4 . Neân 25k2 + 30k + 9 chia 5 dö 4 hay a2 chia 5 dö 4.. – Để tìm số dư của bình phương soá a cho 5 ta tính nhö theá naøo?. 5. Hướng dẫn về nhà : – Học thuộc các HĐT đã học. – Laøm BT 33/16; 34; 36; 37 /17 SGK. Ruùt kinh nghieäm. Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh. trang: Lop7.net. 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> giáo án : đại số 8:. Trường THCS long tân Tuaàn 5,Tieát 9 :. Ngày soạn:. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG. Ngaøy daïy: I. MUÏC TIEÂU : – HS hiểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. – Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. II. TIEÁN TRÌNH : 1. OÅn ñònh : 2. Baøi cuõ : – Viết các hằng đẳng thức đã học. – Tính nhanh : a. 352 + 452 – 70.45. b. 34.76 + 34.24. ÑS : a. 352 + 452 – 70.45 = (35 – 45)2 = (– 10)2 = 100. b. 34.76 + 34.24 = 34(76 + 24) = 34.100 = 3400. 3. Bài mới : Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. HĐ1: Đặt vấn đề. – Để tính nhanh 34.76 + 34.24, bạn – Dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với đã thực hiện như thế nào? pheùp coäng roài tính. – Vì sao bạn có thể chọn rút số 34 ra – Cả hai hạng tử đều chia heát cho 34. ngoài ngoặc? – Hãy thực hiện tương tự như bài toán trên với 2x – 6 = 2(x – 3) a. 2x – 6; 3x + 9y = 3(x + 3y) b. 3x + 9y 4xy + 10y = 2y(2x + 5) c. 4xy + 10y – Cách biến đổi như trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. – Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? HĐ2 : Phân tích đa thức thành nhân tử : – Qua các VD trên, các em thấy các – Các đa thức được viết đa thức cuối cùng đã được viết dưới dưới dạng tích. daïng gì? – Cho HS đọc VD và phân tích. – Trong đa thức đã cho, các hạng tử – Đều có thể chia hết cho có thể cùng chia hết cho biểu thức 5x. naøo? – Ta đặt 5x làm nhân tử – Vậy đặt nhân tử chung như thế chung. – Heä soá laø ÖCLN cuûa caùc naøo? heä soá nguyeân döông caùc – Theo em, nhân tử chung củ các đa hạng tử, các lũy thừa có thức có hệ số nguyên có đăïc điểm gì mặt trong mọi hạng tử với về hệ số, về các lũy thừa bằng chữ …? số mũ bé nhất.. Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh. Ghi Baûng. 1. Khaùi nieäm : Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. VD : Phân tích đa thức 10x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử. G iaûi : 10x3 – 5x2 + 10x = 5x.2x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(2x2 – x + 2) Chú ý : Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên : – Heä soá laø ÖCLN cuûa caùc heä soá nguyên dương các hạng tử. – Các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số của mỗi lũy thừa. trang: Lop7.net. 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> giáo án : đại số 8:. Trường THCS long tân. laø soá muõ muõ beù nhaát cuûa noù. HÑ3 : AÙp duïng. 2. AÙp duïng :. Cho HS laøm ?1 SGK/18. ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a. x2 – x = x.x – x.1 = x(x – 1). – Hãy xác định nhân tử chung của bài – Nhân tử chung : x (a)? – Các hạng tử của bài (b) có đặc – Nhân tử chung : 5x(x – 2y) ñieåm gì chung?. b. 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x(x – 2y).x – 5x(x – 2y).3 = 5x(x – 2y)(x – 3). – Có nhân tử chung nhưng chöa roõ. c. 3(x – y) – 5x(y – x) – Để xuất hiện nhân tử chung, ta phải – Để xuất hiện nhân tử = 3(x – y) + 5x(x – y) chung, ta phải đổi dấu. = (x – y)(3 + 5x) laøm gì? Chú ý : Đôi khi ta phải đổi dấu – GV goïi HS leân baûng trình baøy baøi các hạng tử để xuất hiện nhân tử giaûi. chung. – GV cho HS ghi đề và suy nghĩ – HS chép đề và suy nghĩ. * BT : Tìm x bieát : phương án giải toán. a. 3x = 0 b. 3x2 – 6x = 0 G iaûi : – 3x = 0 khi x = 0 – Tích 3x coù giaù trò baèng 0 khi naøo? a. 3x = 0  x = 0 – A.B=0 khi A=0 hoặc – Coøn neáu tích A.B = 0 thì sao? B=0. b. 3x2 – 6x = 0 2 – Vậy để tìm x sao cho 3x – 6x = 0, 3x.x – 3x.2 = 0 – Phân tích đa thức thành trước tiên ta làm như thế nào? 3x(x – 2) = 0 – GV cho HS phân tích đa thức thành nhân tử. 3 x  0 x  0 nhân tử rồi tìm x. x  2  0  x  2   – Bài (c) có hạng tử chung không?. 4. Cuûng coá : * BT 39/19 a. 3x – 6y = 3.x – 3.2y = 3(x – 2y) 2 2 2 b. x2 + 5x3 + x2y = x2. + x2.5x +x2.y = x2( + 5x + y) 5 5 5 c. 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy.2x – 7xy.3y + 7xy.4xy = 7xy(2x – 3y + 4xy) 2 2 2 2 2 d. x(y – 1) – y(y – 1) = (y – 1).x – (y – 1).y = (y – 1)(x – y) 5 5 5 5 5 e. 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y) = 2(x – y).5x + 2(x – y).4y = 2(x – y)(5x + 4y) 5. Hướng dẫn về nhà : – Laøm caùc BT 40; 41/19. – Ôn lại các hằng đẳng thức đã học.. Ruùt kinh nghieäm. Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh. trang: Lop7.net. 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> giáo án : đại số 8:. Trường THCS long tân Tuaàn 5,Tieát 10 :. Ngày soạn :. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC. Ngaøy daïy : I. MUÏC TIEÂU : – HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. – HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. II. TIEÁN TRÌNH : 1. OÅn ñònh : 2. Baøi cuõ : – Viết các hằng đẳng thức đã học. – Phân tích đa thức thành nhân tử : a. 5x – 10y. b. 3x2y + xy2. c. 6x2y – 12xy2 + 6y3. b. 3x2y + xy2 = xy(3x + y). c. 6x2y – 12xy2 + 6y3 = 6y(x2 – 2xy + y2). ÑS : a. 5x – 10y = 5(x – 2y) 3. Bài mới : Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. HĐ1: Đặt vấn đề. – Nhaän xeùt keát quaû baøi (c) coù theå vieát 6y(x2– 2xy + y2) = 6y(x–y)2 gọn hơn được không? – Ta đã áp dụng phép biến đổi nào – Dùng hằng đẳng thức bình phöông cuûa moät hieäu để được biểu thức gọn hơn? để thu gọn biểu thức. – Hãy dùng các hằng đẳng thức đã học để biến đổi các biểu thức sau a. x2 – 4x + 4 = (x – 2)2. thaønh tích : a. x2 – 4x + 4. b. x2– 2 = (x– 2 )(x + 2 ) b. x2 – 2. c. 1 – 8x3. c. 1 – 8x3 – Caùch laøm nhö treân goïi laø phaân tích = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. HĐ2 : Phân tích đa thức thành nhân tử dùng hằng đẳng thức : – Bài toán (a) có dạng hằng đẳng thức nào? – Bài toán (b) có dạng hằng đẳng thức nào? – Vậy bài (b) có những cách làm naøo?. Ghi Baûng. 1. Ví duï : a. x2 – 4x + 4 = (x – 2)2. b. x2– 2 = (x– 2 )(x + 2 ) c. 1 – 8x3 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2). ?1 . a. x3 + 3x2 + 3x + 1 – Laäp phöông cuûa moät = (x + 1)3. toång. b. (x + y)2 – 9x2. 2 2 – Dạng A – B hoặc = (x + y)2 – (3x)2. (A+B)2. = (x + y – 3x)(x + y + 3x) – Tính theo hằng đẳng thức = (y – 2x)(y + 4x) A2 – B2 hoặc (A+B)2.. – Em choïn caùch naøo cho rieâng mình?. ?2 Tính nhanh : 1052 – 25 2 – Ta coù neân tính 105 ra giaù trò = 1052 – 52 . 2 – 25 coù daïng – Vì 105 khoâng? = (105 – 5)(105 + 5) – Theo em tính như thế nào là hợp hằng đẳng thức A2 – B2 = 100.110 neân ta aùp duïng haèng ñaúng lyù?. Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh. trang: Lop7.net. 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> giáo án : đại số 8:. Trường THCS long tân thức để tính được nhanh = 110000 – GV cho HS thực hiện phép tính vào hơn. vở. 2. AÙp duïng : HÑ3 : AÙp duïng – Có nhận xét gì về biểu thức (2n+5)2–25 ? – Hãy thu gọn biểu thức trên. – Có nhận xét gì vể biểu thức (2n+10)? – Vậy tích đó có chia hết cho 4 khoâng? Vì sao?. – Có dạng hằng đẳng thức G iải : hieäu hai bình phöông. Ta coù : (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52 – Có nhân tử chung là 2. = (2n + 5 – 5)(2n + 5 + 5) = 2n(2n + 10) – Vì tích có chứa thừa số 4 = 4n(n + 5) neân seõ chia heát cho 4.  (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với moïi soá nguyeân n.. 4. Cuûng coá : * BT 43/20 a. x2 + 6x + 9 = (x + 3)2. b. 10x – 25 – x2 = –(25 – 10x + x2) = –(5 – x)2. c. 8x3 –. 1 = (2x)3 – 8. 3. 1  2 1 1      2 x   4 x  x   2  4 2  2. d.. 1 2 2 1  1  1  x  64 y 2   x    8y    x  8y  x  8y  25 5 5 5     . * BT 45/20 – Biểu thức 2 – 25x2 có dạng gì? – Hãy phân tích thành nhân tử. – Ta đã biết nếu tích A.B = 0 thì có những trường hợp nào sảy ra? – Vậy phương pháp chung để tìm x ở có số mũ lớn hôn1 naøy nhö theá naøo? (Đưa về dạng tích các đa thức bậc nhất). a. 2 – 25x2 = 0 2 – (5x)2 = 0 (2 – 5x)(2 + 5x) = 0 2  x  5 2  5 x  0 2  5 x  0    x  2   5. * BT 46/21 – Biểu thức đã cho có dạng gì? – Hãy phân tích thành nhân tử. – Gọi HS lên bảng trình bày bài giải, các HS khác tự giải vào vở và kiểm tra kết quả trên bảng.. a. 732 – 272 = (73 – 27)(73 + 27) = 46.100 = 4600. 5. Hướng dẫn về nhà : – Laøm caùc BT 44; 45b / 20 vaø 46 b,c / 21.. Ruùt kinh nghieäm. Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh. trang: Lop7.net. 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>