Giáo án Đại số 8 tiết 35, 36, 37

<span class='text_page_counter'>(1)</span>luyÖn tËp So¹n : Gi¶ng:. TiÕt 35. A. Môc tiªu:. - Kiến thức: Củng cố cách thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số. Phân biÖt ®­îc khi nµo cÇn t×m ®iÒu kiÖn cña biÕn, khi nµo kh«ng cÇn. - Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại sè. HS cã kÜ n¨ng t×m ®iÒu kiÖn cña biÕn, biÕt vËn dông §K cña biÕn vµo gi¶i bµi tËp. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - GV : B¶ng phô. - HS : Học và làm bài đầy đủ ở nhà. Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước của sè nguyªn. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.. - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động của GV và HS. Néi dung Hoạt động I KiÓm tra (7ph). - Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng kiÓm tra: Ch÷a HS1: bµi tËp 50 a. Bµi 50 a. 3x 2   x     1 : 1   2   x 1   1 x  x  x  1 1  x 2  3x 2 : x 1 1  x2 2x  1 1  4x2 : = x  1 1  x2 - Bµi nµy cã cÇn t×m §K cña biÕn kh«ng = 2 x  1 . (1  x)(1  x)  1  x x  1 (1  2 x)(1  2 x) 1  2 x t¹i sao?. =. - Bµi nµy kh«ng cÇn t×m §K cña biÕn v×. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - HS2: Ch÷a bµi 54 SGK.. không liên quan đến giá trị của phân thøc. - HS2: Bµi 54 a). 3x  2 2x2  6x. §K: 2x2 - 6x  0  2x (x-3)  0  x  0 vµ x  3. b) - GV nhËn xÐt cho ®iÓm 2 HS.. 5 x 3 2. §K: x2 - 3  0  (x- 3 ) (x + 3 )  0  x  3 vµ x  - 3 Hoạt động II LuyÖn tËp (35 ph). Bµi 52. Bµi 52. - Tại sao trong đề bài lại có điều kiện: x  x 2  a 2   2a 4a   a  .     0; x   a . x  a   x x  a   - Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng kiÓm tra. ax  a 2  x 2  a 2 2ax  2a 2  4ax = . xa. x( x  a). ax  x  2a  2ax . xa x( x  a) x(a  x)  2a (a  x) (a  x).2a    2a = xa x( x  a) ax 2. =. Bµi 46 tr 25 SBT. - Yêu cầu HS trả lời trước lớp.. 2. lµ sè ch½n do a nguyªn. Bµi 46 a) Gi¸ trÞ ph©n thøc víi mäi x. b) Gi¸ trÞ ph©n thøc x. 4x xác định với 3x  7. 7 3. c) Gi¸ trÞ ph©n thøc x  - 2004.. Lop8.net. 5x2  4 x  2 xác định 20. 8 xác định với x  2004.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> d) Gi¸ trÞ cña ph©n thøc Bµi 55 SGK. - Yªu cÇu hai HS lªn b¶ng.. víi x  z. Bµi 55. x2 xác định xz. x2  2x  1 a) x2  1. §K: x2 - 1  0  (x-1)(x+1)  0  x   1 b). x2  2x  1 ( x  1) 2 x 1 =  2 x 1 ( x  1)( x  1) x  1. c) GV cho HS thảo luận tại lớp, hướng c) Với x = 2, giá trị của phân thức được xác định, do đó phân thức có giá trị: dẫn HS đối chiếu với ĐKXĐ. 2 1  3. 2 1. Víi x = -1, gi¸ trÞ cña ph©n thøc kh«ng xác định, vậy Thắng tính sai ChØ cã thÓ tÝnh ®­îc gi¸ trÞ cña ph©n thøc đã cho nhờ phân thức rút gọn với những gi¸ trÞ cña biÕn tho¶ m·n ®iÒu kiÖn. x 1 - GV bæ sung c©u hái: d) =5 §K: x   1 x 1 d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu x+1 = 5 x - 5 thøc b»ng 5. x - 5x = - 1 - 5 - 4x = -6. x=. 3 (TM§K) 2. e) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của e) ĐK: x   1 x 1 x 1 2 biÓu thøc lµ mét sè nguyªn. = - Hướng dẫn HS: tách ở tử ra một đa thức x  1 x 1 2 chia hÕt cho mÉu vµ mét h»ng sè. = 1+ Thùc hiÖn chia tö cho mÉu. x 1 BiÓu thøc lµ sè nguyªn . 2 lµ mét sè x 1. nguyªn  x - 1  ¦ (2) hay x- 1  - 2 ; -1 ; 1 ; 2 x - 1 = - 2  x = - 1 (lo¹i) x - 1 = - 1  x = 0 (TM§K). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> x - 1 = 1  x = 2 (TM§K) x - 1 = 2  x = 3 (TM§K) VËy x  0; 2; 3 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ sè nguyªn. Hướng dẫn về nhà (3 ph). - HS chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chương II tr 61 SGK. - Lµm bµi tËp 45, 48, 54, 55, 57 tr 27 SBT. D. Rót kinh nghiÖm:. «n tËp häc k× I So¹n : Gi¶ng:. TiÕt 36 A. Môc tiªu:. - KiÕn thøc: ¤n tËp c¸c phÐp tÝnh nh©n, chia ®a thøc. Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán. - KÜ n¨ng : RÌn luyÖn cho HS kÜ n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh, rót gän biÓu thøc, ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - GV : Bảng phụ ghi bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. - HS : Học và làm bài đầy đủ ở nhà. Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử C. TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.. - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động của GV và HS. Néi dung. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Hoạt động I ÔN tập các phép tính về đơn đa thức hằng đẳng thức đáng nhớ (23ph). - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thøc. ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t. - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp: Bµi 1: Bµi 1: a). 2 xy(xy - 5x + 10 y) 5. 2 xy(xy - 5x + 10 y) 5 2 = x2y2 - 2x2y + 4xy2 5. a). b) (x + 3y).(x2 - 2xy). b) (x + 3y).(x2 - 2xy) = x3 - 2x2y + 3x2y - 6xy2 = x3 + x2y - 6xy2 Bµi 2: Bµi 2: Rót gän biÓu thøc: a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1) a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1) = (2x + 1 - 2x + 1)2 b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1) = 22 = 4 (x+1) b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1) (x+1) = 3(x - 4) Bµi 3: TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau: Bµi 3: 2 2 a) x + 4y - 4xy t¹i x = 18 vµ y = 4 a) x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2 b) 34 . 54 - (152 + 1) (152 - 1) = (18 - 2.4)2 = 100 b) 34 . 54 - (152 + 1) (152 - 1) = (3.5)4 - (152 + 1)(152 - 1) = 154 - (154 - 1) = 154 - 154 + 1= 1 Bµi 4: Lµm tÝnh chia: a) (2x3 + 5x2 - 2x + 3) : (2x2 - x + 1) b) (2x3 - 5x2 + 6x - 15) : (2x - 5) - Khi nµo ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B?. Bµi 4 a) 2x3 + 5x2 - 2x + 3 2x3 - x2 + x 6x2 - 3x +3 6x2 - 3x +3 0. Hoạt động II Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö (20 ph). Lop8.net. 2x2 - x + 1 x+3.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> - ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tử? Hãy nêu các phương pháp phân tích ®a thøc thµnh nh©n tö. - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp: Bµi 5: Bµi 5: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm c©u a, b; nöa líp lµm c©u c,d. 3 2 a) x - 3x - 4x + 12 a) x3 - 3x2 - 4x + 12 = x2 (x - 3) - 4(x - 3) = (x - 3) (x2 - 4) = (x - 3)(x - 2)(x + 2) 2 2 b) 2x - 2y - 6x - 6y b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y = 2 (x2 - y2) - 3 (x+ y) = 2 (x - y)(x+y) - 3 (x+y) = 2 (x + y) (x - y - 3) c) x3 + 3x2 - 3x - 1 c) x3 + 3x2 - 3x - 1 = (x3 - 1) + (3x2 - 3x) = (x - 1)(x2 + x + 1) + 3x (x - 1) = (x - 1)(x2 + 4x + 1) d) x4 - 5x2 + 4 d) x4 - 5x2 + 4 = x2 (x2 - 1) - 4 (x2 - 1) = (x2 - 1) (x2 - 4) = (x - 1) (x + 1)(x- 2) (x +2) §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy bµi. HS nhËn xÐt gãp ý. Bµi 6 Bµi 6 T×m x biÕt: a) 3x3 - 3x = 0 3 a) 3x - 3x = 0  3x(x2 - 1) = 0  3x(x - 1)(x+1) = 0  x = 0 hoÆc x - 1 = 0 hoÆc x + 1 = 0  x = 0 hoÆc x = 1 hoÆc x = - 1 b) x3 + 36 = 12x b) x3 + 36 = 12x  x2 - 12x + 36 = 0  (x - 6)2 = 0 x-6=0  x=6 Hướng dẫn về nhà (2 ph). - Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> - Lµm bµi tËp sè 54, 55(a , c), 56, 59 (a, c) tr 9 SBT; 59, 62 tr 28 SBT. - TiÕt sau tiÕp tôc «n tËp. D. Rót kinh nghiÖm:. «n tËp häc k× I So¹n : Gi¶ng:. TiÕt 37 A. Môc tiªu:. - KiÕn thøc: TiÕp tôc cñng cè cho HS c¸c kh¸i niÖm vµ quy t¾c thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trªn c¸c ph©n thøc. - KÜ n¨ng : TiÕp tôc rÌn luyÖn kÜ n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh, rót gän biÓu thøc, tìm điều kiện, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyªn, lín nhÊt, nhá nhÊt. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - GV : Bảng phụ ghi bài tập, bảng tóm tắt ôn tập chương I - HS : Học và làm bài đầy đủ ở nhà. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.. - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động của GV và HS. Néi dung Hoạt động I. ¤n tËp lÝ thuyÕt th«ng qua bµi tËp tr¾c nghiÖm ( 10 ph). - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm: Nöa líp lµm 5 c©u ®Çu, nöa líp lµm 5 c©u. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> cuèi. §Ò Xét xem các câu sau đúng hay sai? 1). x2 là một phân thức đại số. x2  1. bài HS hoạt đọng theo nhóm. KÕt qu¶: 1) §óng.. 2) Số 0 không phải là một phân thức đại 2) Sai. sè. 3) Sai. ( x  1) 2 1  x  3) 1 x. 1. x( x  1) x  2 x 1 x 1 2 ( x  y) yx 5) 2 2  yx y x. 4). 4) §óng. 5) §óng.. 6) Phân thức đối của phân thức. 6) Sai.. 7x  4 7x  4 lµ 2 xy 2 xy. 7) Phân thức nghịch đảo của phân thức x lµ x + 2 2 x  2x 3x 6 3x  6   3 8) x2 2 x x2 8 xy 12 x 3 x  1 12 x 3 :  .  9) 3 x  1 15 x  5 8 xy 5(3 x  1) 10 y x 10) Ph©n thøc 3 cã §K cña biÕn lµ x x. 7) §óng. 8) §óng. 9) Sai.. x1 - Yêu cầu đại diện các nhóm giải thích c¬ së cña bµi lµm cña nhãm m×nh.. 10) Sai.. Hoạt động II LuyÖn tËp (34 ph) Bµi 1: Chøng minh d¼ng thøc: 1   x3 x  3  9    3 : 2   x  9 x x  3   x  3x 3x  9  3  x. Bµi 1: HS lµm bµi vµo vë, mét HS lªn b¶ng lµm bµi. Biến đổi vế trái: 9 1   x3 x    : 2   x  9 x x  3   x  3x 3x  9 . VT = . Lop8.net. 3.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> =  9 1   x3 x     :   x( x  3)( x  3) x  3   x( x  3) 3( x  3) . =. 9  x( x  3) 3( x  3)  x 2 : x( x  3)( x  3) 3 x( x  3). 9  x 2  3x 3 x( x  3) . x( x  3)( x  3) 3 x  9  x 2 3 = = VP. 3 x. =. Vậy đẳng thức đã được chứng minh. Bµi 2: Tìm ĐK của x để giá trị của biểu thức Bài 2: được xác định và chứng minh rằng với ĐK của biến là: x   1 ĐK đó biểu thức không phụ thuộc vào Rút gọn biểu thức: biÕn: 1 x3  x  x 1  1 x3  x  x 1   2  2  2  x  1 x  1  x  2x  1 x  1 . x 1. .    x2  1  x2  2x  1 x2  1 .  1 x( x 2  1)  x 1  2 .   2 x 1 x  1  ( x  1) ( x  1)( x  1)  1 x( x  1)( x  1) x( x  1)  ( x  1)  . = x 1 x2  1 ( x  1) 2 ( x  1). =. 1 x( x 2  x  x  1) 1  x =    1 x 1 ( x 2  1)( x  1) x 1. Bµi 3: Cho biÓu thøc:. Bµi 3 a) §K cña biÕn lµ x 0 vµ x  - 5 b) Rót gän P. x 2  2 x x  5 50  5 x P=   2 x  10 x 2 x( x  5). a) Tìm ĐK của biến để giá trị của biểu thức xác định. b) Tìm x để P = 0. c) Tìm x để P = -. x 2  2 x x  5 50  5 x P=   2 x  10 x 2 x( x  5). 1 4. d) Tìm x để P > 0; P < 0 - GV yªu cÇu HS t×m §K cña biÕn, gäi mét HS lªn rót gän P.. Lop8.net. 2. x  2 x x  5 50  5 x =   2( x  5) x 2 x( x  5). =. x( x 2  2 x)  2( x  5)( x  5)  50  5 x 2 x( x  5). =. x 3  2 x 2  2 x 2  50  50  5 x 2 x( x  5). =. x( x 2  4 x  5) 2 x( x  5).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ( x  1)( x  5) x  1  2( x  5) 2 x 1 P = 0 khi =0 2. =. x-1=0  x = 1 (TM§K) c) P = -. 1 4.  4x - 4 = -2  4x = 2 x=. 1 (TM§K) 2. - Mét ph©n thøc lín h¬n 0 khi nµo? P > 0 d) Mét ph©n thøc lín h¬n 0 khi tö vµ khi nµo? mÉu cïng dÊu. P=. x 1 có mẫu dương 2. x-1<0x>1 VËy P > 0 khi x > 1 P=. x 1 <0 2. - Mét ph©n thøc nhá h¬n 0 khi nµo? P <  x - 1 < 0  x < 1. 0 khi nµo? KÕt hîp víi §K cña biÕn ta cã P < 0 khi Bµi 5: x < 1 vµ x  0; x  - 5 Cho ph©n thøc 3 Bµi 5 x  7x  9 A= 3 x2 A = x2 + 2x - 3 + x2 Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị §K x  2 cña A lµ sè nguyªn. _ GV hướng dẫn HS chia tử cho mẫu, Với x  Z thì x2 + 2x - 3  Z 3 mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn. AZ Z x2. - Viết A dưới dạng tổng của đa thức và  x - 2  Ư (3) mét ph©n thøc víi tö lµ mét h»ng sè. Víi x  - 1; 12 ; 3; 5 th× gi¸ trÞ cña A  Z. Hướng dẫn về nhà (1 ph). - Ôn tập kĩ lí thuyết chương I và chương II. - Xem lại các dạng bài tập, trong đó có các bài trắc nghiệm. Chuẩn bị kiểm tra học k×. D. Rót kinh nghiÖm:. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>