Giáo án môn Số học lớp 6 - Tuần 11 - Tiết 31: Bài 17: Ước chung lớn nhất

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần 11 Tiết 31. Ngày soạn: 19/10/09 §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT. I. Mục tiêu: * Kiến thức: Học sinh nắm được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau. * Kỹ năng: Học sinh biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. * Thái độ: Học sinh biết tìm ước chung lớn nhất trong các bài toán thực tế. II. Chuẩn bị: - GV: Phần màu, bảng phụ - HS: Chuẩn bị bảng nhóm, bút viết III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút). - GV ghi đề kiểm tra lên bảng - HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm phụ: bài tập, HS dướp lớp làm bài tập vào bảng phụ HS1:- Thế nào là giao của hai - HS1: a) A  B = {mèo} tập hợp? b) A  B = {1; 4} - Sửa bài 172 (SBT) c) A  B =  HS 2:- Thế nào là ước chung - HS2: của hai hay nhiều số? Cách Số Số nam Số - Sửa bài 171 (SBT) chia nhóm ở mỗi nữ ở Sau đó GV yêu cầu 3 HS đem nhóm mỗi bài lên bảng và sửa bài của HS nhóm dưới lớp. a 3 10 12 - GV (nêu vấn đề): có cách nào C 6 5 6 khác để tìm ước chung của hai - HS nhận xét bài của các bài trên hay nhiều số không? bảng. Hoạt động 2: Ước chung lớn nhất (12 phút) - Tìm tập hợp Ư(12); Ư(30); HS hoạt động nhóm thực hiện bài 1) Ước chung lớn nhất: ƯC(12;30). Tìm số lớn nhất làm trên bảng nhóm. trong tập hợp ƯC(12; 30). Ư(12) = {1;2;3;4;6;12} - GV giới thiệu ƯCLN và ký Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30} hiệu ƯC (12;30) = {1; 2;3;6} - Vậy ƯCLN của hai hay nhiều Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC số là số như thế nào? (12; 30) là 6 - Hãy nêu nhận xét về quan hệ HS đọc phần đóng khung trong SGK giữa ƯC và ƯCLN trong ví dụ tr.54 trên. - Tìm ƯCLN (5; 1); ƯCLN (12; 30; 1) - Chú ý: Nếu trong các số đã cho có. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> một số bằng 1 thì ƯCLN của Tất cả các ước của 12 và 30 đều là các số đó là 1. ước của ƯCLN (12; 30) Củng cố: GV treo bảng phụ có ghi sẵn phần đóng khung, phần Một HS phát biểu lại nhận xét và chú ý. Hoạt động 3: Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố (15 phút) - Tìm ƯCLN(36; 84; 168). HS làm bài theo hướng dẫn của GV - Hãy phân tích 36; 84; 168 ra 36 = 22.32 thừa số nguyên tố 84 = 22.3.7 168 = 23.3.7 - Số 2 và số 3 - Số nào là TSNT chung của ba - Số mũ nhỏ nhất của thừa số nguyên số trên trong dạng phân tích ra tố 2 là 2, 3 là 1 TSNT? Tìm TSNT chung với số - Số 7 không phải là thừa TSNT mũ nhỏ nhất? Có nhận xét gì về chung của ba số trên vì nó khọng có trong dạng phân tích ra TSNT của TSNT - Như vậy để có ƯC ta lập tích 36. của các TSNT chung, để có - ƯCLN (36; 84; 168) = 22.3 = 12 ƯCLN ta lập TSNT chung với - Hãy nêu ba bước của việc tìm số mũ nhỏ nhất của nó. Từ đó ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1. rút ra quy tắc tìm ƯCLN. - Củng cố 12 = 22.3 30 = 2.3.5 - Tìm ƯCLN (12; 30) => ƯCLN (12; 30) = 2.3 = 6 - ?2: Tìm ƯCLN (8; 9) 8 = 23 9 = 32 - Nhận xét hai số 8 và 9? Vậy 8 và 9 không có TSNT chung - Tương tự tìm ƯCLN (8; 12; => ƯCLN(8; 9) = 1 15) 24  8 số nhỏ nhất là ước của hai 16 - Tìm ƯCLN (24; 16; 8) số còn lại 8 - Quan sát đặc điểm của ba số => ƯCLN (24; 16; 8) = 8 đã cho HS phát biểi lại phần chú ý trong SGK => Chú ý SGK tr.55 Hoạt động 4: Củng cố (10 phút) Bài 139 tr.56 SGK: Tìm ƯCLN HS làm bài vào bảng phụ: của: a) ƯCLN (56; 140) = 28 a) 56 và 140 b) ƯCLN (24; 84; 180) = 12 b) 24; 84 và 180 c) ƯCLN (60; 180) = 60 c) 60 và 180 d) ƯCLN (15; 19) = 1 d) 15 và 19 Bài 140 tr.56: Tìm ƯCLN của: a) ƯCLN (16; 80; 176) = 16 a) 16; 80 và 176 b) ƯCLN (18; 30; 77) =1 b) 18; 30 và 77 GV yêu cầu HS làm bài vào bảng phụ, GV thu 5 bài nhanh nhất để chấm điểm Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 phút) + Học bài trong SGK và trong vở ghi. + BTVN: 141, 142 tr.56 (SGK) + 176 (SBT) IV. Rút kinh nghiệm:. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tuần 11 Tiết 32. Ngày soạn: 22/10/09 §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (tt) - LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu: * Kiến thức: Học sinh được củng cố cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số. * Kỹ năng: Học sinh biết tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN. * Thái độ: Học sinh biết quan sát, tìm tòi đặc điểm các bài tập để áp dụng nhanh. II. Chuẩn bị: - GV: Phần màu, bảng phụ - HS: Chuẩn bị bảng nhóm, bút viết III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (9 phút). GV ghi đề kiểm tra lên bảng HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài phụ: tập, HS dướp lớp làm bài tập vào bảng phụ HS1: HS1: - ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào? Thế nào là hai số nguyên tố 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau mà cùng nhau? Cho ví dụ. cả hai đềi là hợp số - Làm bài tập 141 SGK ƯCLN(15; 30; 90) = 15 vì 30  15; 90  - Tìm ƯCLN(15; 30; 90) 15 HS 2: HS2: - Nêu quy tắc tìm ƯCLN của a) ƯCLN(40; 60) = 22.5 = 20 hai hay nhiều số lớn hơn 1. b) ƯCLN(36; 60; 72) = 22.3 = 12 - Làm bài tập 176 (SBT) c) ƯCLN(13; 20) = 1 Sau đó GV yêu cầu 2 HS d) ƯCLN(28; 39; 35) = 1 đem bài lên bảng và sửa bài HS nhận xét bài của các bài trên bảng. của HS dưới lớp, nhận xét và cho điểm Hoạt động 2: Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN (10 phút) - Tất cả các ước chung của - Học sinh hoạt động nhóm 12 và 30 đều là ước của - Tìm ƯCLN(12; 30) ƯCLN(12; 30). Do đó để tìm Tìm các ước của ƯCLN ƯC(12; 30) ta tìm ƯCLN(12; 30); sau đó tìm ước của ƯCLN(12; 30) Vì 56  a; 140  a => a  ƯC(56; 140) ƯCLN(12; 30) = 6 (theo ?1) ƯCLN(56; 140) = 22.7 = 28 Vậy ƯC(12; 30) = Ư(6) = Vậy {1; 2; 3; 6} aƯC(56;140) = {1;2;4;7;14;28} * Củng cố: Tìm số tự nhiên a biết rằng 56  a; 140  a?. Lop6.net. Ghi bảng. Tìm ƯCLN(12; 30) Tìm các ước của ƯCLN Vì 56  a; 140  a => a  ƯC(56; 140) ƯCLN(56; 140) = 22.7 = 28 VậyaƯC(56;140) = {1;2;4;7;14;28}.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hoạt động 3: Luyện tập (25 phút). - Bài 142 (SGK) Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC a) ƯCLN(16;24) = 8 ƯC (16; 24) = {1; 2; 4; 8} b) ƯCLN(180;234) = 18 GV yêu cầu nhắc lại cách ƯC (180; 234) = {1; 2; 3; 6,9,18} xác định số lượng các ước c) ƯCLN(60; 90; 135) = 15 của một số để kiểm tra ƯC ƯC (60; 90; 135) = {1; 3; 5; 15} vừa tìm được. - Bài 143 (SGK) Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 420  a và 700  a Bài 144 (SGK): Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192.. a là ƯCLN(420; 700) => a = 140 ƯCLN(144; 192) = 48 ƯC(144; 192) = {1;2;3;4;6;8;12;24;48} Vậy ước chung của 144 và 192 lớn hơn 20 là 24; 48 HS đọc đề bài. ƯCLN(75; 105) = 15 Đáp số: 15 cm. - Bài 145 SGK: Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (tính bằng cm) là ƯCLN Gọi hai số phải tìm là a và b (a  b). Ta (75; 105) có ƯCLN(a; b) = 6  a = 6a1; b = 6b1. Trong đó (a1;b1) = 1 Do a + b = 84 => 6 (a1 + b1) = 84 Bài tập: Tìm hai số tự nhiên  a1 + b1 = 14 biết tổng của chúng bằng 84 Chọn cặp số a1; b1 nguyên tố cùng nhau, và ƯCLN của chúng bằng 6. có tổng bằng 14, ta được: GV hướng dẫn HS giải a1 1 3 5 a 6 18 30 => b1 13 11 9 b 78 66 54. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1 phút) + Học bài trong SGK và trong vở ghi. + BTVN: 177, 178, 180, 183 (SBT) + 146 tr.57 (SGK) IV. Rút kinh nghiệm:. Lop6.net. Bài 142 (SGK) a) ƯCLN(16;24) = 8 ƯC (16; 24) = {1; 2; 4; 8} b) ƯCLN(180;234) = 18 ƯC (180; 234) = {1; 2; 3; 6,9,18} c) ƯCLN(60; 90; 135)=15 ƯC (60; 90; 135) = {1; 3; 5; 15} Bài 143 (SGK) a là ƯCLN(420; 700) => a = 140 Bài 144 (SGK): ƯCLN(144; 192) = 48 ƯC(144; 192) = {1;2;3;4;6;8;12;24;48} Vậy ước chung của 144 và 192 lớn hơn 20 là 24; 48 Bài 145 SGK ƯCLN(75; 105) = 15 Đáp số: 15 cm.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tuần 11 Tiết 33. Ngày soạn: 26/10/09 LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu: * Kiến thức: Học sinh được củng cố các kiến thức về tìm ƯCLN, tìm các ƯC thông qua tìm ƯCLN * Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính toán, phân tích ra thừa số nguyên tố; tìm ước chung lớn nhất. * Thái độ: Vận dụng trong việc giải bài tập. II. Chuẩn bị: - GV: Phần màu, bảng phụ - HS: Chuẩn bị bảng nhóm, bút viết III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút). - GV ghi đề kiểm tra lên bảng phụ: - HS lên bảng trả lời câu hỏi và HS1: làm bài tập, HS dướp lớp làm - Nêu cách tìm ƯCLN bằng cách bài tập vào bảng phụ - Một dãy làm bài và trả lời câu phân tích ra thừa số nguyên tố. - Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết hỏi của HS1. rằng 480  a và 600  a - Một dãy làm bài tập và trả lời HS 2: câu hỏi của HS 2 - Nêu cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN. Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC(126;210;90) - Sau đó GV cho HS nhận xét cách - HS nhận xét bài của các bài trình bày và nội dung bài làm của trên bảng. từng HS - Yêu cầu 3 HS đem bài lên bảng và - Ba HS mang bài lên cho GV cho điểm. chấm Hoạt động 2: Luyện tập (26 phút) Bài 146 (SGK): Tìm số tự nhiên biết - HS đọc đề bài, trả lời câu hỏi rằng 112  x; 140  x và 10 < x < 20. - GV cùng HS phân tích bài toán để - Theo dõi và làm bài đi đến cách giải. 112  x và 140  x chứng tỏ x quan x  ƯC (112;140) hệ như thế nào với 112 và 140? - Muốn tìm ƯC (112; 140) em phải - Tìm ƯC LN (112; 140), sau đó tìm các ước của 112 và 140 làm như thế nào? - Kết quả bài toán x phải thỏa mãn 10 < x < 20 điều kiện gì? - GV cho HS giải bài 146 rồi treo - Quan sát, tiếp thu bảng phụ ghi sẳn lời giải mẫu. Lop6.net. Ghi bảng. Bài 146 (SGK): 12  x và 140  x  x  ƯC(112; 140) ƯCLN (112;140) = 28 ƯC (112; 140) = {1; 2; 4; 7; 14; 28)} Vì 10 < x < 20 Vậy x = 14 thỏa mãn các điều kiện của đề bài.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> - Bài 147 (SGK): - GV tổ chức hoạt động theo nhóm cho HS a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a, theo đề bài ta có: a là ước của 28 (hay 28  a) a là ước của 36 (hay 36  a) và a<2. 112  x và 140  x  x  ƯC(112; 140) ƯCLN (112;140) = 28 ƯC (112; 140) = {1; 2; 4; 7; 14; 28)} Vì 10 < x < 20 Vậy x = 14 thỏa mãn các điều kiện của đề bài - HS đọc đề bài - HS làm việc theo nhóm Từ câu a  a  ƯC(28; 36) và a<2 ƯCLN (28; 36) = 4 ƯC (28; 36) = {1; 2; 3} Vì a>2  a = 4 thỏa mãn điều kiện của đề bài. b) Mai mua 7 hôp bút. Bài 147 (SGK): a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a, theo đề bài ta có: a là ước của 28 (hay 28  a) a là ước của 36 (hay 36  a) và a<2 ƯCLN (28; 36) = 4 ƯC (28; 36) = {1; 2; 3} Vì a>2  a = 4 thỏa mãn điều kiện của đề bài.. b) Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu? Lan mua 9 hộp bút Bài 148 (SGK): - GV kiểm tra trên bảng phụ bài 1 - HS phân tích đề bài toán. Số tổ nhiều nhất là ƯCLN  5 nhóm. - Tìm mối liên quan đến các (48; 72) = 24 dạng bài đã làm ở trên để áp Khi đó mỗi tổ có số nam là: - Bài 148: GV gọi học sinh đọc đề dụng cho nhanh. 48 : 24 = 2 (Nam) bài - HS độc lập làm bài: Số tổ và mỗi tổ có số nữ là: nhiều nhất là ƯCLN(48;72)=24 72 : 24 = 3 (nữ) Khi đó mỗi tổ có số nam là: 48 : 24 = 2 (Nam) và mỗi tổ có số nữ là: - GV chấm điểm bài làm của một số 72 : 24 = 3 (nữ) HS - Mang bài cho GV chấm. Hoạt động 3: Giới thiệu một số thuật toán ơclít tìm ưcln của hai so (10 phút) phân tích ta TSNT như sau: - Tìm ƯCLN (135; 105) * Thuật toán Ơclit - Chia số lớn cho số nhỏ 135 105 Tìm ƯCLN (135; 105) - Nếu phép chia còn dư, lấy số chia 105 30 1 135 105 30 15 3 105 30 1 đem chia cho số dư. - Nếu phép chia này còn dư lại lấy số 0 2 30 15 3 chia mới chia cho số dư mới Vậy ƯCLN ( 135; 150) = 15 0 2 - Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi - HS sử dụng thuật toán Ơclít Vậy ƯCLN ( 135; 150) = 15 được số dư bằng 0 thì số chia cuối để tìm ƯCLN (46; 72) ở bài tập cùng là ƯCLN phải tìm 148 72 48 48 24 1 0 2 Số chia cuối cùng là 24 Vậy ƯCLN (48; 72) = 24 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nha (2 phút) - Ôn lại bài- Làm bài tập 182, 184, 186, 187 (SBT) - Nghiên cứu trước bài §18 Bội chung nhỏ nhất. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>