Giáo án Đại số 8 - Tiết 38-44 - Năm học 2005-2006

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngaøy : 25 / 12 / 2005. Tuaàn : 18 Tieát : 38. ¤N TËP HäC Kú I. (tieát 1). I. MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC :  Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức  Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán  Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức.  Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng : Tìm giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0, đa thức đạt gía trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (hoặc luôn aâm) II. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : 1. Giáo viên :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập,.  Bảng ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 2. Hoïc sinh :.  Thực hiện hướng dẫn tiết trước  bảng nhóm. III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY 1. Ổn định lớp :. 1 phuùt kieåm dieän. 2. Kieåm tra baøi cuõ :. Kết hợp với ôn tập. 3. Bài mới : TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. HÑ 1 OÂn taäp caùc pheùp tính về đơn, đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ : 16’. Kiến thức A. Caùc pheùp tính veà ñôn, đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ :. Hỏi : Phát biểu quy tắc HS Phát biểu quy tắc và I. Nhân đơn, đa thức : nhân đơn thức với đa thức, viết công thức tổng quát 1) A (B + C) = AB + AC đa thức với đa thức. Viết 2) (A+B)(C+D) công thức tổng quát ? = AC+AD+BC+BD GV Cho HS làm các bài tập: HS : Đọc đề bài Baøi 1 : Baøi 1 : 2 2HS leân baûng giaûi a) xy(xy  5x+10y) 2 a) xy(xy  5x+10y) 5 HS1 : Caâu a 5 2 = x2y2  2x2y+4xy2 HS2 : Caâu b b) (x+3y)(x22xy) 5. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Kiến thức. GV goïi 2 HS leân baûng giaûi. b) (x+3y)(x22xy). GV goïi HS nhaän xeùt vaø boå sung choã sai soùt.. = x3 2x2y+3x2y  6xy2 = x3+x2y6xy2 II. Hằng đẳng thức đáng nhớ. Baøi 2 :.  Moät vaøi HS nhaän xeùt Baøi 2 : Ghép đôi hai biểu thức ở bài làm của bạn hai cột để được hằng đẳng Keát quaû baûng nhoùm thức đúng : HS quan saùt baûng phuï ghi bài 2 và hoạt động theo nhoùm 1 2 b) 2. a4. a) (x2+ 2y)2. 1) (a. b) (2x  3y ) (3y + 2x). 2) x39x2y+27xy227y3. c) (x3y)3. 3) 4x29y2. d) a2 ab +. 1 2 b 4. 4). x2+. 4xy +. 4y2. b3 c2 d1 e7. e) (a + b) (a2 ab + b2). 5) 8a3+b3+12a2b+6ab2. f5. f) (2a + b)3. 6) (x2+2xy+4y2) (x2y). g6. g) x3  8y3. 7) a3 + b3. GV gọi đại diện nhóm lên trình baøy baøi laøm GV ñöa baûng “Baûy haèng đẳng thức” để đối chiếu Bài 3 : Rút gọn biểu thức. HS : đại diện nhóm lên baûng trình baøy HS Caùc nhoùm khaùc goùp yù kieán HS đọc đề bài Baøi 3 : 2 2 a) (2x+1) +(2x1) HS cả lớp làm vào a) (2x+1)2+(2x1)2 2(1+2x)(2x1) 2(1+2x)(2x1) vở = (2x+12x+1)2 = 22 = 4 3 2 b) (x1) (x+2)(x 2x+4) 2HS leân baûng giaûi b) (x1)3(x+2)(x22x+4)+3(x1)(x+1) +3(x1)(x+1) HS1 caâu a = (x33x2+3x1)  (x3+8)+3x23 GV cho HS suy nghó 1phuùt HS caâu b 2 = x33x2+3x1 x38 +3x23 sau đó gọi 2HS lên bảng Moät vaøi HS nhaän xeùt = 3x  12 = 3(x  4) giaûi GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm Baøi 4 : Tính nhanh giaù trò Baøi 4 : Tính nhanh giaù trò biểu thức : biểu thức : 1HS đọc to đề trước lớp 2 2 HS : cả lớp ghi bài vào vở a) x +4y 4xy Giaûi 2 2 Traû lờ i : Bieá n toå n g thaø n h taïi x = 18 vaø y = 4 a) x +4y 4xy = (x2y)2. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b) 34 . 54  (152+1)(1521) Hỏi : Đối với bài a trước khi tính giá trị biểu thức caàn phaûi laøm gì ? GV goïi 2 HS leân baûng laøm. tích bằng cách vận dụng với x = 18 và y = 4, ta có : hằng đẳng thức (A+B)2 (x  2y)2 = (18  2.4)2= 2 HS leân baûng laøm = (18  8)2 = 100 HS1 : caâu a b) 34 . 54  (152+1)(1521) HS2 : caâu b = (3.5)4  (1541) = 154 154 + 1 = 1. Baøi 5 : Laøm pheùp chia : a) (2x3+5x22x+3) : (2x2x+1) Hỏi : Để thực hiện phép chia treân ta coù theå ñaët pheùp chia nhö theá naøo ? Hoûi : Vaäy em naøo coù theå lên bảng thực hiện ? Hoûi : Pheùp chia treân laø pheùp chia heát, vaäy khi naøo đa thức A chia hết cho đa thức B ? HÑ2 : OÂn Phaân tích ña thức thành nhân tử Hoûi : Theá naøo laø phaân tích đa thức thành nhân tử ? Haõy neâu caùc phöông phaùp phân tích đa thức thành nhân tử. 10’. Baøi 5 : Laøm pheùp chia. 1HS đọc đề bài 2x3+5x22x+3 2x2x+1  3 Trả lời : Ta có thể đặt 2x  x2 + x x+3 2 phép chia như số tự nhiên 6x 3x+3  2 6x 3x+3 0 1 HS lên bảng thực hiện Vaäy : (2x3+5x22x+3) pheùp chia = (2x2x+1) (x + 3) Trả lời : Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.Q B. Phân tích đa thức thành nhân tử : Trả lời : Là biến đổi đa  Bảng nhóm : thức đó thành một tích của a) x3  3x2  4x + 12 những đa thức. Các = x2(x3)  4(x3) phöông phaùp : = (x  3) (x2  4)  Đặt nhân tử chung = (x3)(x2)(x+2)  Dùng hằng đẳng thức b) 2x2  2y2  6x  6y  Nhóm hạng tử = 2[(x2y2) 3(x+y)] GV yêu cầu HS làm bài  Tách hạng tử = 2 [(xy)(x+y) 3(x+y)] taäp sau :  Thêm bớt hạng tử... = 2(x+y)(xy3) Bài 6 : Phân tích đa thức HS : Quan sát đề bài c) x3 + 3x2  3x  1 bảng phụ, sau đó hoạt thành nhân tử : = (x3  1) + (3x2  3x) động theo nhóm = (x1)(x2+x+1)+3x(x1) a) x3  3x2  4x + 12  Nửa lớp làm câu a, b = (x1)(x2+4x+1) b) 2x2  2y2  6x  6y  Nửa lớp làm câu c, d d) x4  5x2 + 4 c) x3 + 3x2  3x  1 = x4  x2  4x2 + 4 d) x4  5x2 + 4 = x2 (x2  1)  4(x2  1) GV Cho HS hoạt động = (x2  1)(x2  4) theo nhoùm = (x1)(x+1)(x2)(x+2) GV gọi đại diện nhóm lên Đại diện nhóm lên trình baøy baøi laøm trình baøy baøi laøm. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 8’. GV nhaän xeùt vaø boå sung. Moät vaøi HS nhaän xeùt. Baøi 7 : Tìm x bieát. HS cả lớp làm bài. a) 3x3  3x = 0. 2HS leân baûng giaûi. b) x3 + 36 = 12x. HS1 : Caâu a. GV goïi 2 HS leân baûng giaûi HS2 : Caâu b. Baøi 7 : Tìm x bieát a) 3x3  3x. = 0.  3x(x21). = 0.  3x(x1)(x+1). = 0. x=0 ; x1= 0 hoặc x+1= 0. GV nhaän xeùt vaø boå sung Moät vaøi HS nhaän xeùt baøi  x = 0 ; x = 1 hoặc x = 1 choã sai soùt laøm cuûa baïn b) x3 + 36 = 12x  x212x + 36. = 0. . (x  6)2. = 0. . x. = 6. HÑ 3 : Baøi taäp phaùt trieån tö duy :. C. Baøi taäp phaùt trieån tö. Bài 8 : Chứng minh đa 1HS đọc to đề thức A = x2  x + 1 > 0 HS cả lớp suy nghĩ ... GV gợi ý : Biến đổi biểu thức sao cho x nằm hết HS Làm bài theo sự gợi ý trong bình phöông moät ña cuûa GV thức. Baøi 8 :. duy : Ta coù : x2  x + 1 1 2. 1 4 1 3 = (x )2 + 2 4. = x22.x.  . 3 4. 2. 8’. 3 1  GV goïi 1HS khaù (gioûi) leân Vì :  x    0 , > 0 4 2  baûng giaûi 1HS khaù (gioûi) leân baûng 2 3 3 1 GV hoûi theâm : Haõy tìm giaûi   x   +  4 4 2 giá trị nhỏ nhất của A và HS : Theo chứng minh  x ứng với giá trị đó. trên A  với mọi x Vậy x2x+1 > 0 với mọi x  giaù trò nhoû nhaát cuûa A. baèng. 3 1 taïi x = 4 2. GV goïi HS nhaän xeùt vaø Moät vaøi HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn sửa sai 4. Hướng dẫn học ở nhà : 2’.  OÂn taäp laïi caùc caâu hoûi oân taäp chöông I vaø II SGK  Baøi taäp veà nhaø soá 54, 55 (a, c), 56, 59 (a, c) tr 9 SBT, soá 59, 62 tr 28. 29 SBT  Tieát sau tieáp tuïc oân taäp chuaån bò kieåm tra hoïc kyø I. IV RUÙT KINH NGHIEÄM ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... Ngaøy : 26 / 12 / 2005. Tuaàn : 18 Tieát : 39. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ¤N TËP HäC Kú I. (tieát 2). I. MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC :  Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức  Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm điều kiện, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất ... II. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : 1. Giáo viên :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập,.  Baûng toùm taét oân taäp chöông II trang 60 SGK 2. Hoïc sinh :.  Thực hiện hướng dẫn tiết trước  bảng nhóm. III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY 1. Ổn định lớp :. 1 phuùt kieåm dieän. 2. Kieåm tra baøi cuõ :. Kết hợp với ôn tập. 3. Bài mới : TL. 10’. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Kiến thức. HÑ1:OÂn taäp lyù thuyeát thoâng qua baøi taäp traéc nghieäm. I Baøi taäp traéc nghieäm :. (caùc nhoùm laøm baøi vaøo GV yêu cầu đại diện hai phiếu học tập) nhóm lần lượt trả lời kèm Sau khoảng 5 phút, đại theo sự giải thích cơ sở bài diện hai nhóm lần lượt laøm cuûa nhoùm, thoâng qua leân trình baøy baøi laøm đó ôn lại : cuûa nhoùm.  Định nghĩa phân thức Baûng nhoùm :  Hai phân thức bằng nhau  Tính chaát cô baûn cuûa 1) Ñ ; 2) S ; 3) S ; 4) Ñ ; 5) Ñ ; 6) S ; 7) phân thức  Rút gọn, đổi dấu phân Đ ; 8) S ; 9) S ; 10) S thức. 3). Đề bài :. Xét xem các câu sau đúng HS : Đọ c đề baø i GV đưa đề bài lên bảng hay sai ? phuï vaø phaùt “phieáu hoïc Moãi em moät “phieáu x2 1) là một phân thức đại số 2 taäp” cho HS học tập” đã in sẵn đề x 1 HS : yêu cầu HS hoạt động HS hoạt động theo 2) Số 0 không phải là một phân thức đại số theo nhoùm nhoùm.  Quy tắc các phép toán. ( x  1) 2 1  x  1 x 1 x( x  1) x  4) 2 x 1 x 1 5). ( x  y) 2 y  x  yx y2  x2. 6) Phân thức đối của phân thức. 7x  4 7x  4 laø 2 xy 2xy. 7) Phân thức nghịch đảo của x phân thức 2 laø x + 2 x  2x 3x 6 3x  6   =3 Khi đó HS cả lớp lắng 8) x2 2 x x2. nghe vaøo goùp yù kieán. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>  ÑK cuûa bieán. 8 xy 12 x : 3 x  1 15 x  5 3 x  1 12 x 3  .  8 xy 5(3 x  1) 10 y. 9). 10) Phân thức. x coù ÑK x x 3. cuûa bieán laø x   1 HÑ 2 : Luyeän taäp Baøi 1:. Baøi 1 : 8’. Chứng minh đẳng thức :. 1HS đọc lại bài.  9  3  x  9x 3 = 3 x. HS : cả lớp làm vào vở. . x    x3  : 2  x  3   x  3 3x  9  1. GV goïi 1 HS leân baûng laøm baøi GV goïi HS nhaän xeùt. .  x3 x   x( x  3)  3( x  3)   . 1 HS leân baûng laøm baøi. =. 15’. 2.  2x. . x5. . 50  5 x. 9  x ( x  3) x ( x  3)( x  3). :. 3( x  3)  x. 2. 3 x ( x  3). 2. 9  x  3x 3 x ( x  3) 1 vaøi HS nhaän xeùt baøi = . x ( x  3)( x  3) 3 x  9  x 2 laøm cuûa baïn. Bài 2 : Cho biểu thức : x. 1 . 9. VT =    :  x ( x  3)( x  3) x  3 . =. P=. Giaûi. 2  ( 3 x  9  x ).3 3  2 3 x ( x  3)(3 x  9  x. = VP. Baøi 2 : Giaûi. HS : đọc đề bài. Cả lớp ghi đề vào vở a) ĐK của biến làx  0 và a) Tìm ñieàu kieän cuûa bieán vaø laøm baøi x  5 2 để giá trị biểu thức xác x  2x x  5 50  5 x b) P =   ñònh ? 2 x  10 x 2 x ( x  5) 2 x  10. x. 2 x ( x  5). b) Tìm x để P = 0. =. 1 c) Tìm x để P =  4. d) Tìm x để P > 0 ; P < 0. =. GV goïi 1HS laøm mieäng caâu 1HS laøm mieäng caâu a (a) tìm ÑK cuûa bieán. =. Sau đó GV gọi 1HS lên 1HS lên bảng rút gọn baûng ruùt goïn P. =. GV goïi 2 HS khaùc laøm tieáp. 2HS leân baûng. =. HS1 : tìm x để P = 0 HS2 : Tìm x để P = . 1 4. x. 2.  2x. 2( x  5) x( x. 2. . x5 x. . 50  5 x 2 x ( x  5).  2 x )  2 ( x  5)( x  5)  50  5 x 2 x ( x  5). 3 2 2 x  2 x  2 x  50  50  5 x 2 x ( x  5) x( x. 2.  4 x  5). 2 x ( x  5). . x. 2.  x  5x  5 2( x  5). ( x  1)( x  5) x  1  2( x  5) 2. P = 0 khi. x 1 0 2. Hỏi : Một phân thức > 0 khi Trả lời : Một phân thức  x  1 = 0 naøo ? P > 0 khi naøo lớn hơn 0 khi tử và mẫu  x = 1 (TMÑK) cuøng daáu. P coù maãu 1 x 1 1   c) P =  khi dương  tử phải 4 2 4 Hỏi : Một phân thức nhỏ dương.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> hơn 0 khi nào ? P < 0 khi Trả lời : Một phân thức  4x  4 =  2  4x = 2 naøo ? nhoû hôn 0 khi maãu vaø 1 x= (TMÑK) tử trái dấu. P phải có tử 2 nhoû hôn 0 x 1 d) P > 0 khi >0 2. x1>0x>1 Vaäy : P > 0 khi x > 1 P < 0 khi. x 1 <0 2. x1<0x<1 Vaäy P < 0 khi x < 1 Bài 3 : Cho phân thức A= 10’. x3  7x  9 x2. Baøi 3 : HS : đọc đề bài. HS : cả lớp làm bài Tìm các giá trị nguyên của x theo sự gợi ý của GV để giá trị của A là số nguyên.. GV gọi 1HS lên bảng thực hieän pheùp chia. 3 x2. .ÑK : x  2. Với x  Z thì x2+2x-3  Z. 3 Z x2.  x  2  Ö(3)  x  2  1, 3. 1 HS lên bảng thực. GV yêu cầu 1HS viết A dưới hiện phép chia dạng tổng của một đa thức và HS thực hiện một phân thức với tử là một haèng soá vaø giaûi 1’. A = x2+2x 3+. AZ. GV gợi ý : Chia tử cho mẫu. Giaûi. x  2 = 1  x = 3 (TMÑK) x  2 =  1  x =1(TMÑK) x  2 = 3  x = 5 (TMÑK) x2 =3 x=1. (TMÑK). với x  -1 ; 1 ; 3 ; 5 thì gía trị của AZ. 4. Hướng dẫn học ở nhà :  Ôn kỹ lý thuyết chương I và II, xem lại các dạng bài tập đã giải, trong đó có bài tập trắc nghiệm để chuẩn bị kiểm tra học kỳ. IV RUÙT KINH NGHIEÄM ....................................................................................................................................................... Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tuaàn: 18 Tieát: 40. TR¶ BµI KIÓM TRA HäC Kú I (PHẦN ĐẠI SỐ) ĐỀ VAØ ĐÁP ÁN CỦA PHÒNG GIÁO DỤC. KEÁT QUAÛ. Lớp. Só soá. 8A3. 48. Gioûi. Khaù. Trung bình. Lop8.net. Yeáu. Keùm.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Ngaøy : 12 / 01 / 2006 Chöông III : Tuaàn : 19 Tieát : 41. PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊT MéT ÈN. §1. Më §ÇU VÒ PH¦¥NG TR×NH. I. MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC :  Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (ở đây, chưa đưa vào khái niệm tập xác định của phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này.  Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử duïng quy taéc chuyeån veá vaø quy taéc nhaân. II. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : 1. Giáo viên :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi các bài tập ?. 2. Hoïc sinh :.  Đọc trước bài học  bảng nhóm. III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY 1. Ổn định lớp :. 1 phuùt kieåm dieän. 2. Kiểm tra bài cũ : (3’) Thay cho việc kiểm tra GV giới thiệu chương III : GV cho HS đọc bài toán cổ : “Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho tròn, ba mươi sáu con, một trăm chân chẵn.” Hoûi coù bao nhieâu gaø, bao nhieâu choù ? GV giới thiệu : Đó là bài toán cổ rất quen thuộc và ta đã biết cách giải bài toán trên bằng phương pháp giả thiết tạm, liệu có cách giải khác nào nữa không ? Bài toán trên có liên quan gì với bài toán : Tìm x biết : 2x + 4 (36  x) = 100 ? Làm thế nào để tìm giá trị của x trong bài toán thứ hai, và giá trị đó có giúp ta giải được bài toán thứ nhất không ? Chương này sẽ cho ta một phương pháp mới để dễ dàng giải được nhiều bài toán được coi là khó nếu giải bằng phương pháp khác. 3. Bài mới : TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. HÑ 1 : Phöông trình moät aån : GV ghi bảng các hệ thức : 2x + 5 = 3(x  1) + 2 2x2 + 1 = x + 1. Kiến thức 1. Phöông trình moät aån : Ta gọi hệ thức :. HS Ghi các hệ thức vào 2x + 5 = 3(x  1) + 2 là vở một phương trình với ẩn soá x (hay aån x)..  Một phương trình với ẩn Hoûi : Coù nhaän xeùt gì veà HS nhaän xeùt : Veá traùi vaø x coù daïng A(x) = B(x), vế phải là một biểu thức trong đó vế trái A(x) và caùc nhaän xeùt treân veá phaûi B(x) laø hai bieåu chứa biến x. thức của cùng một biến x. GV : Mỗi hệ thức trên có HS nghe giáo viên giới 2x5 = x3 + x. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 15’. dạng A(x) = B(x) và ta gọi thiệu về phương trình với mỗi hệ thức trên là một ẩn x. phương trình với ẩn x. Hỏi : Theo các em thế HS Trả lời : Khái niệm naøo laø moät phöông trình phöông trình tr 5 SGK. với ẩn x GV goïi 1HS laøm mieäng 1 HS cho ví duï : baøi ?1 vaø ghi baûng a) 2y + 1 = y b) u2 + u = 10. Hỏi : Hãy chỉ ra vế trái, HS Trả lời : veá phaûi cuûa moãi phöông a) Veá traùi laø : 2y + 1 vaø veá trình treân phaûi laø y. GV cho HS laøm baøi ?2 Hoûi Khi x = 6 thì giaù trò moãi veá cuûa phöông trình laø 2x + 5 = 3 (x  1) + 2 nhö theá naøo ?. b) Veá traùi laø u2 + u vaø veá phaûi laø 10 HS thực hiện thay x bằng 6 vaø hai veát cuûa phöông trình nhaän cuøng moät giaù trò laø 17.  Cho phöông trình : 2x + 5 = 3 (x  1) + 2 Với x = 6, ta có :. VT : 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17 GV giới thiệu : số 6 thỏa HS nghe GV giới thiệu về VP : 3 (x  1) + 2 mãn (hay nghiệm đúng) nghiệm của phương trình = 3(6  1)+2 = 17 phương trình đã cho nên Ta noùi 6(hay x = 6) laø moät goïi 6 (hay x = 6) laø moät nghieäm cuûa phöông trình nghieäm cuûa phöông trình treân GV cho HS laøm baøi ?3 1HS đọc to đề bài (baûng phuï) Cả lớp thực hiện lần lượt thay x = -2 và x = 2 để Cho pt :2(x + 2) 7 =3x tính giaù trò hai veá cuûa pt và trả lời : a) x = 2 coù thoûa maõn a) x = -2 khoâng thoûa maõn phöông trình khoâng ? pt neân khoâng phaûi laø nghieäm cuûa pt b) x = 2 coù laø moät nghieäm b) x = 2 thoûa maõn pt neân laø nghieäm cuûa pt cuûa pt khoâng ? Chuù yù : 1 HS nhaéc laïi chuù yù (a) GV giới thiệu chú ý (a) a/ Hệ thức x = m (với m là Hỏi : Hãy dự đoán HS Thảo luận nhóm nhẩm một số nào đó) cũng là nghieäm cuûa caùc phöông nghieäm : moät phöông trình. phöông trình sau : trình naøy chæ roõ raèng m laø 2 a/ pt coù hai nghieäm laø : a/ x = 1 nghieäm duy nhaát cuûa noù. x = 1 vaø x = -1 b/ Moät phöông trình coù theå coù moät nghieäm, hai b/ (x  1)(x + 2)(x3) = 0 b/ pt coù ba nghieäm laø : nghieäm, ba nghieäm..., x = 1 ; x = -2 ; x = 3. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> c/ x2 = 1 Từ đó rút ra nhận xét gì ?. nhöng cuõng coù theå khoâng HS rút ra nhận xét như ý có nghiệm nào hoặc có vô soá nghieäm. Phöông trình (b) SGK tr 6 không có nghiệm nào được goïi laø phöông trình voâ nghieäm. c/ pt voâ nghieäm. HÑ 2 : Giaûi phöông trình. 7’. 2. Giaûi phöông trình :. GV cho HS đọc mục 2 HS đọc mục 2 giải phương a/ Tập hợp tất cả các trình giaûi phöông trình nghieäm cuûa moät phöông Hỏi : Tập hợp nghiệm của HS trả lời : ý thứ nhất của trình được gọi là tập hợp nghieäm cuûa phöông trình muïc 2 giaûi phöông trình moät phöông trình laø gì ? 1 HS đọc to đề bài trước đó và thường được ký GV cho HS thực hiện ?4 lớp và điền vào chỗ trống hiệu bởi chữ S a/ pt x = 2 có tập hợp Ví dụ :  Tập hợp nghiệm của pt nghieäm laø S = 2 b/ pt voâ nghieäm coù taäp x = 2 laø S = 2 hợp nghiệm là S = .  Tập hợp nghiệm của pt. x2 = 1 laø S =  Hỏi : Giải một phương HS Trả lời : ý thứ hai của b/ Giải một phương trình laø tìm taát caû caùc nghieäm muïc 2 giaûi phöông trình trình laø gì ? của phương trình đó HÑ 3 : Phöông trình töông ñöông :. 7’. 3. Phöông trình töông ñöông :. Hỏi : Có nhận xét gì về HS cả lớp quan sát đề bài tập hợp nghiệm của các và nhẩm tập hợp nghiệm caëp phöông trình sau : cuûa caùc phöông trình, sau đó trả lời : Mỗi cặp a/ x = -1 vaø x + 1 = 0 phöông trình coù cuøng moät b/ x = 2 vaø x  2 = 0 tập hợp nghiệm c/ x = 0 vaø 5x = 0. Hai phöông trình coù cuøng một tập hợp nghiệm là hai phöông trình töông ñöông. Để chỉ hai phương trình GV giới thiệu mỗi cặp HS : Nghe giáo viên giới tương đương với nhau, ta duøng kyù hieäu “” phương trình trên được gọi thiệu Ví duï : laø hai phöông trình töông ñöông a/ x = -1  x + 1 = 0 Hỏi : Thế nào là hai HS Trả lời tổng quát như b/ x = 2  x  2 = 0 phöông trình töông ñöông? SGK tr 6 c/ x = 0 ø 5x = 0 HÑ 4 :Luyeän taäp, Cuûng coá. 10’. Baøi 2 tr 6 SGK. Baøi 2 tr 6 SGK :. GV gọi 1HS đọc đề bài 2 1 HS đọc to đề trước lớp GV cho HS cả lớp làm HS cả lớp làm vào vở vào vở 1 HS : trả lời miệng GV goïi 1HS laøm mieäng Baøi 4 tr 7 SGK. t = -1 vaø t = 0 laø hai nghieäm cuûa pt :. Lop8.net. (t + 2)2 = 3t + 4 Baøi 4 tr 7 SGK.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> GV treo baûng phuï baøi 4 tr 7 SGK GV cho HS hoạt động theo nhoùm trong 3 phuùt GV gọi đại diện nhóm trả lời GV goïi HS nhaän xeùt Baøi 5 tr 7 SGK Hai phöông trình x = 0 vaø x (x  1) = 0 coù töông ñöông khoâng vì sao ? GV : Qua baøi hoïc naøy chuùng ta caàn naém chaéc caùc khaùi nieäm :  Tập hợp nghiệm của pt  Phöông trình töông ñöông vaø kyù hieäu 4. Hướng dẫn học ở nhà : 2’. HS : đọc đề bài. (a) nối với (2) (b) nối với (3). HS : hoạt động theo nhóm. (c) nối với (1) và (3). Đại diện nhóm trả lời Moät vaøi HS khaùc nhaän xeùt Baøi 5 tr 7 SGK :. HS nhẩm nghiệm và trả Thử trực tiếp x = 1 thoả lời hai pt đó không tương mãn pt x (x - 1) = 0 nhưng ñöông khoâng thoûa maõn pt x = 0 Do đó hai pt không tương ñöông.  Nắm vững các khái niệm : phương trình một ẩn, tập hợp nghiệm và ký hiệu, phöông trình töông ñöông vaø kyù hieäu.  Giaûi baøi taäp 1 tr 6 SGK, baøi 6, 7, 8, 9 SBT tr 4  Xem trước bài “phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải”. IV RUÙT KINH NGHIEÄM ...................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Tuaàn : 19 Tieát : 42. Ngaøy : 13 / 01 / 2006. §2. PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊT MéT ÈN Vµ C¸CH GI¶I I. MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC :  Học sinh nắm chắc được : + Khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát (moät aån) + Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải caùc phöông trình baäc nhaát II. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : 1. Giáo viên :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ. 2. Hoïc sinh :.  Thực hiện hướng dẫn tiết trước bảng nhóm. III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY 1. Ổn định lớp :. 1 phuùt kieåm dieän. 2. Kieåm tra baøi cuõ :. 6’. HS1 :  Tập hợp nghiệm của một phương trình là gì ? Cho biết ký hiệu ?  Giaûi baøi taäp 1 tr 6 SGK Đáp án : Thử trực tiếp ta thấy x = -1 là nghiệm của pt (a) và (c) HS2 :  Theá naøo laø hai phöông trình töông ñöông ? vaø cho bieát kyù hieäu ?  Hai phöông trình y = 0 vaø y (y  1) = 0 coù töông ñöông khoâng vì sao ? Đáp án : y = 1 thỏa mãn pt y (y  1) = 0 nhưng không thỏa mãn pt y = 0 do đó hai pt không tương đương. 3. Bài mới : TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. HÑ1 : Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån. 4’. Kiến thức 1. Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån. Hỏi : Hãy nhận xét dạng HS : Quan sát đề bài bảng a/ Định nghĩa : cuûa caùc pt sau : phụ ; cả lớp suy nghĩ ... Phöông trình daïng ax + b 1 1HS Trả lời : có dạng ax + = 0, với a và b là hai số đã a/ 2x  1 = 0 ; b/ x  5  0 2 b = 0, a, b là các số, a  0 cho và a  0, được gọi là 1 phöông trình baäc nhaát moät c/ x  2 = 0 ; d/ 0,4x  = 0 aån 4 GV giới thiệu : mỗi pt trên HS nghe GV giới thiệu laø moät pt baäc nhaát moät aån Hoûi : Theá naøo laø moät pt 1HS Trả lời định nghĩa baäc nhaát moät aån ? SGK tr 7 GV yeâu caàu HS khaùc nhaéc Lop8.net. b/ Ví duï : 2x  1 = 0 vaø 3  5y = 0 laø những pt bậc nhất một ẩn.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Kiến thức. laïi ñònh nghóa pt baäc nhaát Moät vaøi HS nhaéc laïi ñònh moät aån nghóa. 10’. HÑ 2 : Hai quy taéc bieán đổi phương trình. 2. Hai quy tắc biến đổi phöông trình. GV nhaéc laïi hai tính chaát HS : Nghe GV nhaéc laïi. quan trọng của đẳng thức soá :. a) Quy taéc chuyeån veá :. Neáu a = b thì ac = bc. Ngược lại, nếu ac = bc thì a=b. Ví duï :. Trong moät phöông trình, ta coù theå chuyeån moät haïng Nếu a = b thì a + c = b + c. 1HS nêu lại hai tính chất tử từ vế này sang vế kia Ngược lại, nếu quan trọng của đẳng thức và đổi dấu hạng tử đó. soá a + c = b + c thì a = b. GV cho HS laøm baøi ?1 : a/ x  4 = 0 ; b/. 3 4. +x=0. c) 0,5  x = 0. a) x  4 = 0 x= 0+4. HS đọc đề bài 1HS leân baûng giaûi. (chuyeån veá). x=4 b). 3 4. +x=0 x=0. GV goïi 1HS leân baûng giaûi caùc pt treân. x=. 3 4. (chuyeån veá). 3. 4 Hỏi : Các em đã vận dụng Trả lời : đã vận dụng tính chaát chuyeån veá b) Quy tắc nhân với 1 số : tính chất gì để tìm x ? GV giới thiệu quy tắc HS : nghe giới thiệu và  Trong một phương trình, nhaéc laïi ta coù theå nhaân caû hai veá chuyeån veá với cùng một số khác 0. GV cho HS laøm baøi ?2 HS đọc đề bài. a/. x 2. Ví duï :. =  1 ; b/ 0,1x = 1,5. a). c)  2,5x = 10. x 2. =1. 1HS leân baûng giaûi theo x GV goïi 1HS leân baûng giaûi yeâu caàu cuûa GV .2=1.2 2 bằng cách nhân hai vế với x = 2 cuøng moät soá khaùc 0 GV giới thiệu quy tắc HS : nghe giới thiệu và b) 0,1x = 1,5 1 1 nhaéc laïi nhân với một số 0,1x . = 1,5 . 0,1 0,1 GV goïi 1 HS giaûi caâu (a) 1 HS leân baûng giaûi caâu (a) caùch khaùc x = 15 baèng caùch khaùc x Quy taéc nhaân coøn phaùt a) =1 2 bieåu : x. 1 1 =1: x=2 2 2.  Trong moät pt ta coù theå chia caû hai veá cho cuøng Hỏi : Hãy thử phát biểu HS : Phát biểu quy tắc một số khác 0 quy tắc nhân dưới dạng nhân dưới dạng khác tr 8 SGK khaùc 2. :. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. HÑ 3 : Caùch giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån. 12’. Kiến thức 3. Caùc giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån. GV giới thiệu phần thừa 2 HS đọc lại phần thừa Ta thừa nhận rằng : Từ nhận tr 9 SGK và yêu cầu nhận ở SGK moät pt, duøng quy taéc 2HS đọc lại chuyeån veá hay quy taéc nhân, ta luôn nhận được một pt mới tương đương với pt đã cho. GV cho HS cả lớp đọc ví HS : cả lớp đọc ví dụ 1 và Sử dụng hai quy tắc trên duï 1 vaø ví duï 2 tr 9 SGK ví duï 2 trong 2 phuùt. để giải pt bậc nhất một ẩn trong 2phuùt 2 HS : leân baûng Ví duï 1 :Giaûi pt 3x  9 = 0 Sau đó gọi HS1 lên bảng HS1 : trình bày ví dụ 1 Giaûi : 3x  9 = 0 trình baøy ví duï 1, HS2 HS : trình baøy ví duï 2 2  3x = 9 (chuyeån  9 sang veá trình baøy ví duï 2 phải và đổi dấu) Moät vaøi HS nhaän xeùt GV goïi HS nhaän xeùt Hỏi : pt 3x  9 = 0 có Trả lời : pt có một nghiệm  x = 3 (chia cả 2 vế cho 3) duy nhaát x = 3 KL : Phöông trình coù moät maáy nghieäm nghieäm duy nhaát x = 3 7. GV giới thiệu ví dụ 2 là HS : nghe GV giới thiệu ví dụ 2 : Giải pt 1 3 x=0 cách trình bày trong thực và ghi nhớ cách làm Giaûi : haønh 7 7 1 x=0   x = 1 3. 3 7 3 GV yeâu caàu HS neâu caùch HS neâu caùch giaûi toång  x = (1) : ( 3 )  x = 7. giaûi pt : ax + b = 0 (a  0). quaùt nhö SGK tr 9. Vaäy :. 3 7 . S=  . Hỏi : pt bậc nhất ax + b = 0 Trả lời : Có một nghiệm b coù bao nhieâu nghieäm ? Tổng quát, pt ax + b = 0 (với duy nhaát x =  a. GV cho HS laøm baøi ?3. 1 HS đọc đề bài. Giaûi pt : 0,5x + 2,4 = 0. 1 HS leân baûng giaûi 0,5x + 2,4 = 0  0,5x = 2,4 . x = 2,4 : (0,5) x = 4,8. a  0) được giải như sau : ax + b = 0 b  ax =  b  x =  a. Vaäy pt baäc nhaát ax + b = 0 luoân coù moät nghieäm duy nhaát x = . b a. HÑ 4 : luyeän taäp, cuûng coá. 10’. Baøi taäp 7 tr 10 SGK. Baøi taäp 7 tr 10 SGK. GV treo bảng phụ bài tập 1HS đọc to đề trước lớp 7 vaø yeâu caàu 1 HS laøm 1HS laøm mieäng baøi taäp 7 mieäng. Coù 3 pt baäc nhaát laø : a) 1 + x = 0 c) 1  2t = 0 d) 3y = 0. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Baøi taäp 8 (a, c) tr 10 SGK GV phaùt phieáu hoïc taäp baøi taäp 8 (a, c) cho HS GV cho HS hoạt động theo nhoùm. Kiến thức Baøi taäp 8 (a, c)tr 10 SGK. Moãi HS nhaän moät phieáu a) 4x  20 = 0 hoïc taäp  4x = 20  x = 5 HS laøm vieäc caù nhaân, roài Vaäy : S = 5 trao đổi ở nhóm về kết c) x  5 = 3  x quaû GV gọi đại diện nhóm Đại diện nhóm trình bày  2x = 3 + 5  2x = 8  x = 4 trình baøy baøi laøm baøi laøm Vaäy : S = 4 4. Hướng dẫn học ở nhà :. 2’.  HS nắm vững hai quy tắc biến đổi pt và cách giải pt bậc nhất 1 ẩn.  Laøm caùc baøi taäp : 6 ; 8 (b, d) , 9 tr 9  10 SGK  Baøi taäp 11 ; 12 ; 17 SBT. IV RUÙT KINH NGHIEÄM ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Tuaàn : 20 Tieát : 43. Ngaøy : 19 / 01 / 2006. §3. PH¦¥NG TR×NH §¦A ®­îc vÒ d¹ng ax + b = 0 I. MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC :  Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhaân.  Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy taéc chuyeån veá, quy taéc nhaân vaø pheùp thu goïn coù theå ñöa chuùng veà daïng phöông trình baäc nhaát. II. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : 1. Giáo viên :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ. 2. Hoïc sinh :.  Thực hiện hướng dẫn tiết trước bảng nhóm. III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY 1. Ổn định lớp :. 1 phuùt kieåm dieän. 2. Kieåm tra baøi cuõ :. 7’. HS1 : Giaûi baøi taäp 8 (a, d) tr 10 SGK. Đáp án : a) 4x  20 = 0. ;. S = 5. ;. d) 7  3x = 9  x S = -1. HS2 : Giaûi baøi taäp 9 (a, c) tr 10 SGK Đáp án : a) 3x  11 = 0. ;. c) 10  4x = 2x  3. Giá trị gần đúng của nghiệm. ;. Giá trị gần đúng của nghiệm là. laø x  3,67. ;. x  2,17. GV : Trong baøi “Phöông trình ñöa veà daïng ax + b = 0” ta chæ xeùt caùc phöông trình là hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứ ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax =  b. 3. Bài mới : TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. HÑ 1 : Caùch giaûi 10’. Kiến thức 1. Caùch giaûi :. GV cho HS đọc ví dụ 1 tr HS Đọc ví dụ 1 trong 2’ Ví dụ 1 : Giải pt : 10 SGK sau đó gọi HS sau đó 1HS nêu các bước 2x  (3  5x) = 4 (x + 3) nêu các bước chủ yếu để giải phương trình  2x  3 + 5x = 4x + 12 giaûi pt :  2x + 5x  4x = 12 + 3 2x  (3  5x) = 4 (x + 3)  3 x =15  x = 5 GV ghi baûng GV ñöa ra ví duï 2 :.  HS cả lớp xem phương Ví dụ 2 : phaùp giaûi ví duï 2 tr 11. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> TL. Hoạt động của Giáo viên Giaûi pt :. 5x  2.  x  1. 3. 5  3x. Hoạt động của Học sinh SGK. 5x  2. 2. GV yeâu caàu HS laøm ?1 : Hãy nêu các bước chủ + Bước 1 : . . . . yếu để giải pt trong hai ví duï treân. 6  3( 5  3 x ). . 6. 6.  10x  4 + 6x = 6 + 15  9x 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4.  25x = 25  x = 1  Các bước chủ yếu để giaûi phöông trình :. B3 : Giaûi phöông trình nhận được. HÑ 2 : AÙp duïng. 5 x  2 7  3x  6 4. 2(5 x  2)  6 x. B2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn caùc haèng soá sang veá kia ;. + Bước 3 :. . . .. x. . 2. B1 : Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu :. GV nhận xét, uốn nắn và + Bước 2 : . . . . ghi tóm tắt các bước giải leân baûng.. GV yeâu caàu HS gaáp saùch laïi vaø giaûi ví duï 3 Sau đó gọi 1 HS lên bảng giaûi GV goïi HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn GV yeâu caàu HS nhaéc laïi các bước chủ yếu khi giải phöông trình GV cho HS thực hiện ?2 giaûi pt :. 5  3x.  x  1. 3. Tương tự như ví dụ 1 GV cho HS đọc phương pháp giaûi nhö SGK tr 11 1 HS leân baûng trình baøy Sau đó gọi 1HS lên bảng lại các bước giải trình baøy  HS suy nghĩ trả lời :. 9’. Kiến thức. 2. AÙp duïng : HS Thực hiện theo yêu Ví dụ 3 : Giải pt : caàu cuûa GV (3 x  1)( x  2) 2 x 2  1 11   1HS leân baûng trình baøy 2 2 3 baøi laøm cuûa mình 2 ( 3 x  1)( x  2 )  3( 2 x 2  1)   1 vaøi HS khaùc nhaän xeùt 6 1 HS nhaéc laïi phöông phaùp giaûi phöông trình 1 HS leân baûng trình baøy : x. 5x  2 6. . 33 6.  2(3x1)(x+2)  3(2x2+1) = 33  (6x2 + 10x  4)  (6x2 + 3) = 33  6x2 + 10x  4  6x2  3 = 33  10x = 33 + 4 + 3  10x = 40  x = 4 Pt có tập hợp nghiệm S = 4. 7  3x 4.  12x  2(5x+2) = 3(73x).  12x10x4=219x  12x10x+9x = 21+4  11x = 25  x =. HÑ 3 : Chuù yù : 8’. 25 11.  Chuù yù :. (SGK) GV cho HS đọc chú ý 1 tr 1HS đọc to chú ý 1 tr 12 1) SGK 12 SGK Ví duï 4 : Giaûi pt : Sau đó GV đưa ra ví dụ 4 HS nghe giáo viên hướng x  1 x  1 x  1   = 2 2 3 6 và hướng dẫn cách giải dẫn cách giải khác trong trường hợp ví dụ 4 khaùc caùc ví duï treân. 1 1 1  (x  1)     = 2 2. Lop8.net. 3. 6.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Kiến thức  (x1). 4 =2 6. GV gọi HS đọc chú ý 2 tr 1 HS đọc chú ý 2 tr 12  x  1 = 3  x = 4 2) (SGK) 12 SGK SGK Ví duï 5 : Giaûi pt GV cho HS laøm ví duï 5 1 HS laøm ví duï 5 Hỏi : Phương trình có mấy Trả lời : pt vô nghiệm nghieäm ?. x+1 = x1  x  x = -1-1  (11)x=-2  0x =-2. GV cho HS laøm ví duï 6 tr 1 HS Laøm ví duï 6 pt voâ nghieäm 12 SGK ví duï 6 : Giaûi pt Hỏi : Phương trình có mấy Trả lời : Phương trình x+ 1 = x + 1  x x = 11 nghiệm đúng với mọi x nghieäm  ( 11)x = 0  0x = 0 Vậy pt nghiệm đúng với moïi x HÑ4 : Luyeän taäp, cuûng coá Baøi 10 tr 12 SGK. Baøi 10 tr 12 SGK. 8’. GV treo baûng phuï baøi 10 tr 12 SGK GV yêu cầu HS hoạt động theo nhoùm GV gọi đại diện nhóm tìm chỗ sai và sửa lại các bài giaûi treân. HS đọc đề bài HS hoạt động theo nhóm. a) Choã sai : Chuyeån  6 sang veá phaûi vaø x sang vế trái mà không đổi dấu. Sửa lại : 3x+x+x =9+6 Đại diện nhóm lên bảng  5x = 15  x = 3 trình bày và sửa lại chỗ b) Choã sai : Chuyeån 3 sai sang veá phaûi maø khoâng đổi dấu. Sửa sai : 2t + 5t  4t = 12 + 3  3t = 15  t = 5. Baøi 11 (c) tr 13 SGK GV goïi 1HS leân baûng giaûi baøi 11(c) GV goïi HS nhaän xeùt vaø sửa sai. 1 HS leân baûng giaûi. Baøi 11 (c) tr 13 SGK Giaûi pt :. 5(x  6) = 4(3  2x) 1 vài HS nhận xét và sửa  5  x + 6 = 12  8x sai   x + 8x = 1265  7x = 1  x =. 4. Hướng dẫn học ở nhà : 2’.  Nắm vững các bước chủ yếu khi giải phương trình  Xem lại các ví dụ và các bài đã giải  Baøi taäp veà nhaø : Baøi 11 coøn laïi, 12, 13 tr 13 SGK Baøi 15, 17, 18 tr 14 SGK. IV RUÙT KINH NGHIEÄM. Lop8.net. 1 7.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>