Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tuần 27 - Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (Tiếp)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày Soạn:...... tháng...... năm....... TuÇn 27 Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I Mục tiêu bài học: - Học sinh nắm được khái niệm đường vuông góc, dường xiên kể từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó. Khái niệm đường chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên, biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ - Học sinh nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Nắm vững định lí 2 và hiểu cách chứng minh các định lí trên - Bước đầu học sinh biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản II. Chuẩn bị: GV: Bài soạn; bảng phụ HS: Làm bài tập đã cho; ôn: quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác; định lí Pitago III. Các hoạt động dạy học: A.ổn định tổ chức B: KiÓm tra bµi cò : C: Bµi míi GV: Trình bày như SGK. 1. Khái niệm đường vuông góc; đường xiên; hình chiếu của đường xiên: A. d. H. HS: Nhắc lại 4 khái niệm. B. - Đoạn AH là đoạn vuông góc (đường vuông góc) kẻ từ A đến d - Điểm H: Chân đường vuông góc (hình chiếu của A trên d) - Đoạn AB: Đường xiên kẻ từ A đến d - Đoạn HB là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d HS: Đọc đề câu hỏi 1 1 HS làm trên bảng. ?1 (SGK-57). Các HS khác: Làm vào vở Cả lớp theo dõi; nhận xét. A. d. K. M. 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HS: Đọc câu hỏi 2 ?2 A Một em trả lời câu hỏi 2 - Từ điểm A không thuộc đường thẳng d ta chỉ kẻ được một đường vuông góc và vô số đường xiên đến d đường thẳng d H B ? Hãy so sánh độ dài của đường vuông góc và các đường xiên?  Đó là nội dung định lí 1 A d GT AH là đường vuông góc ? Một em lên bảng vẽ hình và ghi AB là đường xiên giả thiết - kết luận của định lí? ? Em nào có thể dựa vào mối quan KL AH<AB hệ giữa các cạnh trong tam giác Chứng minh vuông để chứng minh định lí 1? Cách 1: ? Hãy phát biểu định lí Pitago?  ABC vuông tại H ? Vận dụng định lí Pitago để chứng Mà trong tam giác vuông cạnh huyền là minh định lí 1? cạnh lớn nhất (vì nó đối diện với góc vuông là góc lớn nhất) Do vậy: AB>AH Cách 2: Câu hỏi 3  ABH có: AHˆ B =900 nên theo định lí Pitago ta có: AB2=AH2+HB2  AB2>AH2  AB>AH * Độ dài đường vuông góc AH là khoảng GV: Vẽ hình 10 trên bảng cách từ A đến d HS: Đọc hình 10 3. Các đường xiên và hình chiếu của - Cho điểm A không thuộc đường chúng: thẳng d. Vẽ đường vuông góc AH và ?4: hai đường xiên AB; AC tới đường A thẳng d ? Hãy giải thích HB; HC là gì? ? Sử dụng định lí Pitago hãy suy ra ... câu hỏi 4 d. B. HS: Thảo luận nhóm. H. C. Giải Áp dụng định lí Pitago vào  AHB vuông tại H ta có: AB2=AH2+HB2 Tương tự: Áp dụng định lí Pitagio vào . Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ? Đại diện các nhóm báo cáo kết quả suy luận của mình? ? Từ kết quả bài toán trên hãy phát biểu quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng?.  Đó là nội dung của định lí 2. (SGK) ? Một em đọc nội dung định lí? GV: Phát phiếu học tập cho học sinh a. Cho hình vẽ sau, hãy điền vào ô trống: 1. Đường vuông góc kẻ từ S tới m là... 2. Đường xiên kẻ từ S tới m là... 3. Hình chiếu của PA trên M là... 4. Hình chiếu của S trên m là... Hình chiếu của SB trên m là... Hình chiếu của SC trên M là... b. Xét xem các câu sau đây đúng hay sai: 1. SI<SB 2. SA=SB  IA=IB 3. IA=IB  SB=PA 4. IC>IA  SC>SA ? Đại diện 2 nhóm trình bày? HS: Nhận xét D. Củng cố: E. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc hai định lí - Làm bài tập: 8  14 (SGK). AHC vuông tại H ta có: AC2=AH2+HC2 a. Nếu HB>HC (gt)  HB2>HC2  AB2>AC2  AB>AC b. Nếu AB>AC (gt)  AB2>AC2  HB2>HC2  HB>HC c. HB=HC  HB2=HC2  HB2+AH2=HC2+AH2  AB2=AC2  AB=AC Định lí 2 (SGK-59) 4. Luyện tập: S. P. m A. a. 1. SI 2. SA; SB; SC 3. IA 4. I; IB; IC b. 1. Đ (Định lí 1) 2. Đ (Định lí 2) 3. S 4. Đ (Định lí 2). Lop7.net. I. B. C.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ngày Soạn:...... tháng...... năm....... Tiết 50: LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài học: - Củng cố các định lí: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên; đường xiên và hình chiếu; chứng minh lại được các định lí đó - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài; tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra các căn cứ của chứng minh - Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn II. Chuẩn bị: GV: Bài soạn HS: Ôn bài cũ; thước thẳng; compa III. Các hoạt động dạy học: A.ổn định tổ chức : B. Kiểm tra: Bài 11 (SBT-25) HS1: Chữa bài tập 11 (SBT-25) Ta có: Cho hình vẽ: AB<AC (Vì đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) A Ta có: BC<BD<BE  AC<AD<AE (Quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên) C D B E Vậy AB<AC<AD<AE So sánh các độ dài: AB; AC; AD; Bài 11 (SGK-60) AE? HS2: Chữa bài tập 11 (SGK-60) Giải Cho Ta có: hình 13: BC < BD  C nằm giữa B và D Xét  ABC có: B̂ =900 A  ACˆ B nhọn Mà: ACˆ B  ACˆ D  1800 (Tính chất hai góc kề bù)  ACˆ D tù C B D Trong  ACD có: ACˆ D tù (cmt)  ADˆ C nhọn CMR: Nếu BC<BD thì AC<AD  ACˆ D  ADˆ C  AD>AC (Quan hệ giữa góc và cạnh đối. HS: Nhận xét GV: Uốn nắn; sửa chữa. diện trong tam giác) A. Bài 10 (SGK-59) C.Luyện tập:.  ABC. AB=AC GT M  BC. HS: Đọc đề bài 10 HS: Vẽ hình; ghi giả thiết - kết luận. KL AM  AB. Lop7.net. B. M. H. C.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ? Khoảng cách từ A đến BC là đoạn nào? ? M là điểm bất kì của cạnh BC. Chứng minh Từ A kẻ AH  BC Vậy M có thể ở những vị trí nào? AH là khoảng cách từ A đến BC ? Hãy chứng minh AM  AB trong + Nếu M  H  AM=AH những trường hợp M  H; M  B; M Mà AH<AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) nằm giữa B và H ?  AM<AB + Nếu M  B (M  C)  AM=AB + Nếu M nằm giữa B và H (C và H)  MH<BH  AM<AB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) Vậy AM  AB Bài 13 (SGK-60) B. HS: Đọc đề bài D. ? Một em lên bảng vẽ hình 16? C A E ? Một em đọc hình 16? - Cho ta giác vuông ABC (Â=1v). D là điểm nằm giữa A và C. Nối BE; a.Ta có: E nằm giữa A và C nên AE<AC  BE<BC (1) (quan hệ giữa đường xiên và DE hình chiếu) b. Ta có: E nằm giữa A và C nên AD<BC  ED<EB (2) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) Từ (1) và (2) suy ra DE<BC. Bài 12 (SGK-60) Cho a//b; AB  a; AB  b  Đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b Cho hình vẽ 14. a. A. ? Hãy tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song? ? Một tấm gỗ xẻ có hai cạnh song song. Tìm chiều rộng của tấm gỗ b đó? P ? Muốn đo chiều rộng của tấm gỗ ta - Chiều rộng tấm gỗ là khoảng cách giữa 2 phải đặt thước như thế nào?. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ? Tại sao? cạnh song song ? Cách đặt thước như hình 15 có - Muốn đo chiều rộng miếng gỗ ta phải đặt đúng không? thước vuông góc với hai đường thẳng song ? Hãy đo chiều rộng miếng gỗ của song nhóm mình và báo cáo số liệu thực - Cách đặt thước như hình 15 SGK là tế? không đúng GV: Quan sát và hướng dẫn học sinh làm D. Củng cố: E. Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại định lí 1 và 2 - Làm bài tập 15; 17 (SBT) IV: Rót kinh nghiÖm ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ Ngµy. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>