Giáo án Đại số lớp 8 - GV: Lê Thị Thu - THCS Hà Lan

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án Đại số lớp 8. GV: Leâ Thò Thu. Ngày soạn: 15/08/2010 Ngaøy daïy: 17/8/2010 CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tieát 1 §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Muïc tieâu Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II/ Chuaån bò: SGK, phaán maøu, baûng phuï baøi taäp 6 trang 6. III/ Tieán trình daïy hoïc: HÑ1: Kieåm tra baøi cuõ Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số xm . xn = ............... Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng a(b + c) = ............. HĐ2: Bài mới Quy tắc trên được thực hiện trên tập hợp các số nguyên. Trên tập hợp các đa thức cũng có các phép toán tương tự như trên và được thể hiện qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức”. Cả lớp làm ?1 để rút ra quy tắc : 1/ Quy taéc ?1 Cho đa thức : 3x2 – 4x + 1 ; 5x . (3x2 – 4x + 1) Muốn nhân một đơn = 5x . 3x2 – 5x.4x + thức với một đa thức ta nhân đơn thức với 5x.1 từng hạng tử của đa = 15x3 – 20x2 + 5x Cho vài học sinh tự phát biểu quy tắc ? Cho 1 thức rồi cộng các tích học sinh lập lại quy tắc trong sgk trang 4 để khẳng với nhau. ñònh laïi. Chia lớp làm 2 nhóm: Nhoùm 1 laøm ví duï trang 4 Nhoùm 2 laøm ?2 Gọi một đại diện của mỗi nhoùm leân baûng trình baøy keát quaû cuûa nhoùm mình Cho nhoùm 1 nhaän xeùt baøi của nhóm 2 và ngược lại. 2/ AÙp duïng a/ 2x2 .(x2 + 5x -. 1 ) = 2x3.x2 + 2x3.5x – 2x3. 2. 1 2. =2x5 + 10x4 – x3. THCS Haø Lan – Thò Xaõ Bæm Sôn Lop8.net. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án Đại số lớp 8. GV: Leâ Thò Thu. Hoïc sinh laøm baøi 1, 2 trang 5 Thực chất : Kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn đó. Vì vậy khi đọc kết quả cuối cuøng (ví duï laø 130) thì ta chæ việc bỏ đi một chữ số 0 tận cuøng (laø 13 tuoåi). b/ S =. [(5 x  3)  (3 x  1)].2 x (8 x  4).2 x = =8x2 + 2 2. 4x Với x = 3m thì : S = 8.32 + 4.3 = 72 + 12 = 84 m2 c/ Goïi x laø soá tuoåi cuûa baïn : Ta coù [2.(x + 5) + 10].5 – 100 =[(2x + 10) + 10] .5 – 100 =(2x + 20).5 -100 =10x + 100 – 100 =10x Ñaây laø 10 laàn soá tuoåi cuûa baïn. HÑ 3: Baøi taäp cuûng coá Baøi 3 trang 5 a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x =2 Baøi 6 trang 6 Duøng baûng phuï a -a + 2 -2a 2a *. b/ x(5-2x) + 2x(x-1)= 15 5x – 2x2 + 2x2 – 2x =15 3x = 15 x=5. HĐ 4 : Hướng dẫn học ở nhà - Veà nhaø hoïc baøi - Laøm baøi taäp 5 trang 6 - Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức” Hướng dẫn bài 5b trang 7 b/ xn-1(x + y) –y(xn-1yn-1) = xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1 = xn-1+1 + xn-1.y – xn-1.y – y1+n+1 = xn - yn ------------------------------. THCS Haø Lan – Thò Xaõ Bæm Sôn Lop8.net. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án Đại số lớp 8. GV: Leâ Thò Thu Ngày soạn: 15/08/2010 Ngaøy daïy: 18/8/2010. Tieát 2 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Muïc tieâu Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức. Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. II. Chuaån bò: SGK, phaán maøu ,baûng phuï. III/ Tieán trình daïy hoïc: HÑ1: Kieåm tra baøi cuõ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Sửa bài tập 4 trang 6 a/ x(x – y) + y(x –y) = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2 b/ Xem phần hướng dẫn ở tiết 1 Bổ sung vào công thức: (a + b) . (c + d) = ?  nhân một đa thức với một đa thức ? HĐ2: Bài mới Cho hoïc sinh caû 1/ Quy taéc lớp làm 2 ví dụ Ví dụ sau a/ (x + y) . (x – y) = x.(x – y) + y(x - y) Cho hoïc sinh = x.x – x.y + x.y – y.y nhận xét (đúng – = x2 – xy + xy – y2 sai) từ đó rút ra = x2 – y2 quy taéc nhaân ña b/ (x – 2) (6x2 – 5x + 1) thức với đa thức = x. (6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) Giaùo vieân ghi = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 nhaän xeùt hai ví = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 duï treân: Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta a/ Đa thức có 2 nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của bieán đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. b/ Đa thức có 1 Chú ý : 6x2 – 5x + 1 bieán x x–2 Đối với trường - 12x2 + 10x - 2 hợp đa thức 1 6x3 - 5x2 + x biến và đã được 6x3 -17x2 + 11x - 2 saép xeáp ta coøn coù THCS Haø Lan – Thò Xaõ Bæm Sôn Lop8.net. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án Đại số lớp 8. GV: Leâ Thò Thu. theå trình baøy nhö sau Học sinh đọc caùch laøm trong SGK trang 7. Chia lớp thành 2 2/ Áp dụng nhoùm laøm aùp duïng a a/ x2 + 3x – 5 vaø b, nhoùm naøy x x+3 kieåm tra keát quaû 3y) cuûa nhoùm kia. 3x2 + 9x – 15 6xy – 9y2 x3+3x2 - 5x x3+6x2 + 4x – 15 = 1 meùt. b/ S = D x R = (2x + 3y) (2x – = 4x2 – 6xy + = 4x2 – 9y2 Với x = 2,5 mét ; y S = 4.(2,5)2 – 9.12 = 1 (m2). HÑ 3 : Baøi taäp cuûng coá Làm bài 8 trang 8 : Sử dụng bảng phụ Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x2 + xy + y2) trước khi tính giá trị (x – y) (x2 + xy + y2) = x (x2 + xy + y2) –y (x2 + xy + y2) = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3 = x3 – y3 Giaù trò cuûa x, y x = -10 ; y = 2 x = -1 ; y = 0 x = 2 ; y = -1 x = -0,5 ; y = 1,25 (Trường hợp này có thể dùng maùy tính boû tuùi). Giá trị của biểu thức (x – y) (x2 + xy + y2) -1008 -1 9 -. 133 64. HĐ 4 : Hướng dẫn học ở nhà - Veà nhaø hoïc baøi - Laøm baøi taäp 8, 7 trang 8 -----------------------------THCS Haø Lan – Thò Xaõ Bæm Sôn Lop8.net. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án Đại số lớp 8. GV: Leâ Thò Thu Ngày soạn: 20/08/2010 Ngaøy daïy: 24/82010. Tieát 3 LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu Củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức II/ Chuaån bò: SGK, phaán maøu III/ Tieán trình daïy hoïc: HÑ1: Kieåm tra baøi cuõ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Sửa bài 8 trang 8 a/ (x2y2 – xy + y) (x – y) = x3y2 – x2y + xy – x2y3 + xy2 – y2 b/ (x2 – xy + y2) (x + y) = x3 - x2y + xy2 + x2y – xy2 – y3 = x3 + y3 HĐ2: Bài mới Laøm baøi 10 trang 8 a/ (x2 – 2x + 3) (x – 5) = x3 – 2x2 + 3x – 5x2 + 10x – 15 = x3 – 7x2 + 13x – 15 b/ (x2 – 2xy + y2) (x – y) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 Rút gọn biểu thức, = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 neáu keát quaû laø haèng soá ta keát luaän Laøm baøi 11 trang 8 giá trị biểu thức (x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 khoâng phuï thuoäc = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 vaøo giaù trò cuûa bieán = -8 Sau khi rút gọn biểu thức ta được -8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến . Laøm baøi 12 trang 8 (x2 – 5) (x + 3) + (x + 4)(x – x2) = x3 + 3x2 – 5x -15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = -x -15 Giá trị của biểu thức khi: a/ x = 0 laø -15 ; b/ x = 1 laø -16 THCS Haø Lan – Thò Xaõ Bæm Sôn Lop8.net. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án Đại số lớp 8. GV: Leâ Thò Thu. c/ x = -1 laø -14 ; d/ x = 0,15 laø -15,15 Laøm baøi 13 trang 9 (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 2 48x – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83 Cho bieát hai soá x=1 chaün lieân tieáp hôn Laøm baøi 14 trang 9 kém nhau mấy đơn Gọi số tự nhiên chẵn thứ nhất là a, vậy các số tự vò ? nhieân chaün tieáp thao laø a + 2 ; a + 4 ; Gọi số chẵn tự Tích của hai số sau là: (a + 2) (a + 4) nhiên thứ nhất là a Tích của hai số đầu là: a (a +2) , các số chẵn tự Theo đề bài ta có : (a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192 a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192 nhieân lieân tieáp laø 4a = 184 gì ? a = 46 Vaäy ba soá caàn tìm laø: 46 ; 48 ; 50 HĐ3 : Hướng dẫn học ở nhà - Veà nhaø hoïc baøi - Laøm baøi taäp 15 trang 9 - Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “ ------------------------------. THCS Haø Lan – Thò Xaõ Bæm Sôn Lop8.net. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án Đại số lớp 8. GV: Leâ Thò Thu Ngày soạn: 20/08/2010 Ngaøy daïy: /8/2010. Tieát 4 § 3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ Muïc tieâu Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : bình phương của moät toång, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông. Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. II/ Chuaån bò: SGK, phaán maøu, baûng phuï baøi 18 trang 11. III/ Tieán trình daïy hoïc: HÑ1: Kieåm tra baøi cuõ Sửa bài 15 trang 9 a/ ( x + y ) ( x + y) = x2 + xy + xy + y2 = x2 + 2xy + y2 b/ ( x – y ) ( x – y) = x2 – xy – xy + y2 = x2 – 2xy + y2 Học sinh cùng tính với giáo viên 29 . 31 = ; 49 . 51 = 71 . 69 = ; 82 . 78 = Sau khi tính, giaùo vieân keát luaän : duø hoïc sinh coù duøng maùy tính cuõng không tính nhanh bằng giáo viên. Đó là bí quyết  Dùng hằng đẳng thức. HĐ2: Bài mới Cho hs làm ?1 và kết quả đọc dựa 1/ Bình phương của một tổng Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta theo baøi 15 trang 9 ?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên có : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 bằng lời. Caàn phaân bieät bình phöông cuûøa moät AÙp duïng : a/ (x + 1)2 = x2 + 2x + 12 toång vaø toång caùc bình phöông = x2 + 2x + 1 ( a+ b)2  a2 + b2 Chia lớp thành ba nhóm làm 3 câu : b / x2 + 4x + 4 = (x)2 + 2.x.2 + (2)2 = (x + 2)2  Mời đại diện lên trình bày c/ 512 = ( 50 + 1)2  Caùc nhoùm kieåm tra laãn nhau = 502 + 2.50.1 + 12 Laøm baøi 17 trang 11 = 2500 + 100 + 1 = 2601 Nhận xét : Để tính bình phương của 2 một số tận cùng bằng chữ số 5 ta d/ 301 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 +12 tính tích a( a+1) roài vieát soá 25 vaøo = 90000 + 600 + 1 = 90601 beân phaûi. THCS Haø Lan – Thò Xaõ Bæm Sôn Lop8.net. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án Đại số lớp 8. GV: Leâ Thò Thu. Cho hoïc sinh laøm ?3 [(a+ (-b)]2 = a2 +2.a.(-b) + (-b)2 Hoïc sinh cuõng coù theå tìm ra keát quaû treân baèng caùch nhaân : (a - b )(a - b) ?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời Laøm baøi 18 trang 11 Giáo viên đưa bảng phụ để học sinh ñieàn vaøo. 2/ Bình phöông cuûa moät hieäu Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta coù : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Aùp duïng : a/ (x - 1)2 = x2 – 2.x.1 + 12 = x2 - 2x + 1 b/ (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy +9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + (-1)2 = 10000 – 200 + 1 = 9801. Cho hoïc sinh tính ?5 (a+ b )(a – b) Hãy sử dụng hằng đẳng thức này để tính các bài toán mà đầu giờ gíao viên đã cho để tìm ra “bí quyết” 29.31 = (30-1)(30+1) = 302 – 12 = 899 .............................. ?6 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời Hoïc sinh laøm ?6 trang 11 Keát luaän (x – 5)2 = (5 – x)2. 3/ Hieäu hai bình phöông Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có : A2 - B2 = (A + B) (A – B) AÙp duïng : a/ (x +1)(x- 1) = x2 – 12 = x2 -1 b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 –(2y)2 = x2 – 4y2 c/ 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 1 = 3584 Laøm baøi 16 trang 11 a/ x2 + 4x + 4 = = (x + 2)2 b/ 9x2 + y2 + 6xy = 9x2 + 6xy + y2 = (3x + y)2 c/ 25a2 + 4b2 – 20ab = 25a2 – 20ab + 4b2 = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2. HĐ 4 : Hướng dẫn học ở nhà. - Veà nhaø hoïc baøi. - Laøm baøi taäp 16 trang 11. - Chuaån bò phaàn luyeän taäp trang 12. ------------------------------. THCS Haø Lan – Thò Xaõ Bæm Sôn Lop8.net. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án Đại số lớp 8. GV: Leâ Thò Thu Ngày soạn: 25/08/2010 Ngaøy daïy: 07/9/2010. Tieát 5 LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: B2inh phương của một tổng, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông. Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đó II/ Chuaån bò: SGK, phaán maøu. III/ Tieán trình daïy hoïc: HÑ1: Kieåm tra baøi cuõ Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp (A + B)2 = ................................. .....................= (A + B) (A – B) A2 – 2AB + B2 = ...................... Sửa bài tập 19 trang 12 Phaàn dieän tích coøn laïi laø: (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab HĐ2: Bài mới Baøi 20 trang 12 x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y) sai Baøi 21 trang 12 a/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2 b/ 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2 c/ x2 + 6x + 9 = (x + 3)2. Ta chứng minh từ. Baøi 22 trang 12 a/ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = =10201 b/ 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.100.1 + 12 = 39601 c/ 47.53 = (50 – 3) (50 + 3) = 502 – 92 = 2491 THCS Haø Lan – Thò Xaõ Bæm Sôn Lop8.net. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án Đại số lớp 8 veá phaûi  veá traùi. GV: Leâ Thò Thu. Baøi 23 trang 12 a/ VP = (a + b)2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT 2 b/ VP = (a – b) + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT AÙp duïng a/ (a- b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 2 b/ (a + b) = (a – b)2 + 4ab = 202 – 4.3 = 400 – 12 = 388 Baøi 24 trang 12 M = 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52 = (7x – 5)2 Với x = 5  M = (7.5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900 Với x =. 1 1  M = (7. - 5)2 = (1 – 5)2 = (- 4)2 = 16 2 7. HĐ3 : Hướng dẫn học ở nhà - Về nhà ôn lại 3 hằng đẳng thức đầu - Laøm baøi taäp 25 trang 13 - Hướng dẫn : (a + b + c)2. Viết tổng trên dưới dạng bình phương của một toång a/ (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2.(a +b) .c + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc ------------------------------. THCS Haø Lan – Thò Xaõ Bæm Sôn Lop8.net. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án Đại số lớp 8. GV: Leâ Thò Thu Ngày soạn: 26/08/2010 Ngaøy daïy: 08/9/2010. Tieát 6 § 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ Muïc tieâu Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : lập phương một toång, laäp phöông moät hieäu, toång hai laäp phöông, hieäu hai laäp phöông. Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. II/ Chuaån bò: SGK, phaán maøu, baûng phuï baøi taäp 24 trang 15 III/ Tieán trình daïy hoïc HÑ1: Kieåm tra baøi cuõ  Tính (a + b)2 = ........................  Tính (a+b)3. Mời hai học sinh lên cùng làm. (a+b)3 = (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a(a2+ 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Đây chính là hằng đẳng thức “Lập phương của một tổng” sẽ được giới thieäu trong baøi hoïc hoâm nay . HĐ2: Bài mới ?1 Đã làm ở trên. 1/ Laäp phöông moät toång Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có : (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + ?2 Phaùt bieåu haèng ñaúng B3 thức trên bằng lời. AÙp duïng : a/ (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3. x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x +1 b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3. ?3 Tính : [a + (- b)]3 [a + (- b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3.a.(-b)2 + (-b)3 = a3–3a2b + 3b2 – b3  (A + B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2. 2/ Laäp phöông moät hieäu Với A ,B là các biểu thức tùy ý ta có: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Aùp duïng :. THCS Haø Lan – Thò Xaõ Bæm Sôn Lop8.net. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án Đại số lớp 8. GV: Leâ Thò Thu. – B3 ?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. Cho cả lớp làm phần áp dụng. Học sinh tự kiểm tra nhau. a/ (x - 1)3 = x3 - 3.x2.1 + 3. x.12 - 13 = x3 - 3x2 + 3x -1 b/ (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c/ 1/Ñ 2/S 3/Ñ 4/S 5/S Laøm baøi 26a trang 14 b/ (2x2 – 3y)3 = 8x6 – 36x2y + 54xy2 – Để tính giá trị một biểu thức thì 27y3 biểu thức đã cho phải được rút Laøm baøi 27 trang 14 goïn a/ x3 + 12x2 + 48x + 64 =(x + 4)3 Với x = 6  (6 + 4)3 = 103 = 1000 b/ x3 – 6x2 + 12x – 8 = (x – 2)3 Với x = 22  (22 – 2)3 = 203 = 8000 Cho hoïc sinh quan saùt baûng phuï Laøm baøi 29 trang 14 baûng (x – 1)3 N. (x + 1)3 H. (y – 1)2 AÂ. (x – 1)3 N. (1 + x)3 H. (y – 1)2 AÂ. (x + 4)2 U. HĐ3: Hướng dẫn học ở nhà. - Học thuộc các hằng đẳng thức đã học. - Laøm baøi taäp cuoái baøi hoïc. - Xem trước bài mới “ Hằng đẳng thức đáng nhớ”. ------------------------------. THCS Haø Lan – Thò Xaõ Bæm Sôn Lop8.net. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án Đại số lớp 8. GV: Leâ Thò Thu Ngày soạn: 10/09/2010 Ngaøy daïy: 14/9/2010. Tieát 7. §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ Muïc tieâu - Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : Tổng hai lập phương, hieäu hai laäp phöông. - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. II/ Chuaån bò: SGK, phaán maøu, baûng phuï baøi taäp 24 trang 15 III/ Tieán trình daïy hoïc HÑ1: Kieåm tra baøi cuõ: HS1: Phát biểu nội dung và viết công thức hằng đẳng thức thứ 4 và 5. HĐ2: Bài mới: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 6 ?1 Trang 14 Tính (a + b)(a2 – ab + b2) = Suy ra hằng đẳng thức ?2 Trang 14 phaùt bieåu hằng đẳng thức bằng lời.. 3/ Toång hai laäp phöông Với A, B là hai biểu thức tùy ý ta có : A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) AÙp duïng : a/ (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1 b/ x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) c/ (x2 – 3x + 9) (x+ 3) = ......................... HĐ3 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 7 ?3 Trang 15 Tính (a – b) (a2 + ab + b2) = Suy ra hằng đẳng thức ?4 Trang 15. Phaùt bieåu hằng đẳng thức trên bằng lời Cho hs quan saùt baûng phuï cuûa caâu c trang 16 phaàn ?4 Löu yù : hoïc sinh caàn phân biệt cụm từ “Lập. 4/ Hieäu hai laäp phöông Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có: A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2) Aùp duïng: a/ (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 – 1 b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2y – y) (4x2 + 2xy + y2) c/ Đánh dấu vào ô đầu tiên có đáp số đúng x3 + 8 Laøm baøi 30 trang 16 : Ruùt goïn a/ (x + 3) (x2 - 3x + 9) – (54 + x2). THCS Haø Lan – Thò Xaõ Bæm Sôn Lop8.net. 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án Đại số lớp 8. GV: Leâ Thò Thu. phöông cuûa moät toång = x3 + 33 – 54 – x3 (hiệu) với tổng (hiệu) = -27 b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy hai laäp phöông” (A + B)3 ≠ A3 + B3 + y 2) = [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3] = 2y3. Nên chứng minh từ vế phaûi sang veá traùi. Laøm baøi 31 trang 16 a/ (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b) Ta coù VP = (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 b/ (a3 - b3) = (a - b)3 + 3ab(a - b) Ta coù VP = (a - b)3 + 3ab(a - b) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2 = a3 - b3 AÙp duïng : (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3.6(-5) = -125 + 90 = -35 Laøm baøi 32 trang 16 Ñieàn vaøo oâ troáng a/ (3x + y)(9x2 – 3xy + y2 ) = 27x3 + y3 b/ (2x – 5 ) .(4x2 + 10x + 25 ) = 8x3 – 125. HĐ4 : Hướng dẫn học ở nhà - Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức - Về nhà học kĩ 7 hằng đẳng thức đầu - Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17 ------------------------------. THCS Haø Lan – Thò Xaõ Bæm Sôn Lop8.net. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án Đại số lớp 8. GV: Leâ Thò Thu Ngày soạn: 10/09/2010 Ngaøy daïy: 15/9/2010. Tieát 8 LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Rèn kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán II/ Chuaån bò: SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 37 trang 17, 14 tấm bìa ghi hằng đẳng thức III/ Tieán trình daïy hoïc. HÑ1/ Kieåm tra baøi cuõ Kiểm tra 5 học sinh bất kì hằng đẳng thức nào, hoặc cho cả lớp cùng chơi “Ñoâi baïn nhanh nhaát” (SGK trang 17). HÑ2/ Luyeän taäp GV: Goïi HS leân baûng trình baøy caùc baøi taäp 33, 34, 35, 36. HS: Cả lớp theo dõi và sửa chữa. HS: Xem caùc baøi tập đã cho có daïng haèng ñaúng thức nào ?. Baøi 33 trang 16 a/ (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4 d/ (5x – 1)3 = (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1 Bài 34 trang 17 Rút gọn biểu thức a/ (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)] [(a + b) - (a – b)] = 2a (2b) = 4ab 3 3 b/ (a + b) – (a – b) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b c/ (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) – (x + y)]2 = (x + y + z – x – y)2 = z2 Baøi 35 trang 17 a/ 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 THCS Haø Lan – Thò Xaõ Bæm Sôn Lop8.net. 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án Đại số lớp 8. GV: Leâ Thò Thu. = 1002 = 10000 b/ 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.24.74 + 242 = (74 – 24)2 = 502 = 2500. Baøi 36 trang 17 a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 với x = 98  (98 + 2)2 = 1002 = 10000 b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 với x = 99  (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 Laøm baøi 37 trang 17 : Cho hoïc sinh quan saùt baûng phuï baøi 37 x3 + y3. (x – y)(x2 + xy + y2) (x + y) (x – y). x3 – y3. x2 – 2xy + y2. x2 + 2xy + y2. (x + y)2. x2 – y2. (x + y) (x2 – xy + y2). (y – x)2. y3 + 3y2x + 3yx2 + x3. x3 – 3x2y + 3xy2 – y3. (x – y)3. (x + y)3 Hướng dẫn học ở nhà Về nhà học kĩ 7 hằng đẳng thức đầu Làm lại các bài tập đã học để kiểm tra 15 phút Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung”. ----------------------------. THCS Haø Lan – Thò Xaõ Bæm Sôn Lop8.net. 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án Đại số lớp 8. GV: Leâ Thò Thu Ngày soạn: 15/09/2010 Ngaøy daïy: 21/9/2010. Tieát 9 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I/ Muïc tieâu Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II/ Chuaån bò:SGK, phaán maøu III/ Tieán trình daïy hoïc HÑ1/ Kieåm tra 15 phuùt Đề 1 :1/ Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 1; 3 ; 5 ;7 (4đ) 2/ Aùp dụng khai triển hằng đẳng thức : (4đ) a/ (2 + 3a)2; b/ (3 – x)(x + 3); c/ (y – 1)3; d/ m3 – 8 3/ Rút gọn biểu thức : (x + 2)2 – (x + 2)(x – 2)(x2 + 4) Đề 2 :1/ Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 2; 3 ; 4 ;6 (4đ) 2/ Aùp dụng khai triển hằng đẳng thức: (4đ) a/ (x – 2y)2; b/ (a +. 1 1 )( - a); 2 2. c/ (x + 3)3; d/ (3 + 2x)(9 – 6x + 4x2). 3/ Rút gọn biểu thức : 2(2x + 5)2 – 3(1 + 4x)(1 – 4x) HĐ2/ Bài mới Yeâu caàu hoïc sinh tính nhanh : 34.76 + 34.24 = 34.(76 + 24) = 34.100 = 3400 Hoạt động 1 : Ví dụ ?1 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 1/ Phân tích đa thức thành nhân = 2x(x – 2)  được gọi là tử (hay thừa số) nghĩa là biến phân tích đa thức thành nhân tử đổi đa thức đó thành một tích ?2 của những đơn thức và đa thức ?3 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(x2 – x + 2) Cho hoïc sinh ruùt ra nhaän xeùt (SGK trang 19) Hoạt động 2 : Aùp dụng Cho 3 nhoùm laøm aùp duïng a, b, c roài 2/ Aùp duïng tự kiểm tra nhau .Giáo viên nhận a/ x2 – x = x(x – 1) xeùt. b/ 5x2 (x – 2y) – 15x(x – 2y) = (x – 2y)(5x2 – 15x) = 5x(x – 2y)(x – 3) c/ 3 (x – y) – 5x(y – x) THCS Haø Lan – Thò Xaõ Bæm Sôn Lop8.net. 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án Đại số lớp 8. GV: Leâ Thò Thu. Làm thế nào để có nhân tử chung (x = 3(x – y) + 5x(x – y) – y) = (x – y) (3 + 5x)  cần đổi dấu các hạng tử để xuất Ví duï hiện nhân tử chung. 3x2 – 6x = 0 Ích lợi khi phân tích đa thức thành 3x(x – 2) = 0 3 x  0 x  0 nhân tử   SGK x  2  0 x  2 Hoạt động 3 : Làm bài tập Baøi 39 trang 19 a/ 3x – 3y = 3(x – y) b/ 2x2 + 5x2 + x2y = x2(2 + 5x + y) c/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3y + 4xy) d/ x(y – 1) – y(y – 1) = (y – 1)(x – y) e/ 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y) = (x – y)(10x + 8y) = 2(x – y)(5x + 4y) Bài 40 trang 19 : Tính giá trị các biểu thức a/ 15 . 91,5 + 150 . 0,85 = 15 . 91,5 + 15 . 8,5 = 15 . (91,5 + 8,5) = 15 . 100 = 1500 5 5 b/ 5x (x – 2z) – 5x (x – 2z) = (x – 2z)(5x5-5x5) =0 0 Baøi 41 trang 19 a/ 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0 b/ 5x2 – 13x = 0 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0 x(5x – 13) = 0 x  0 x  0    x  13 5 x  13  0 5 . (5x – 1) (x – 2000) = 0  x  2000  x  2000  0   x  1 5x  1  0 5 . Hướng dẫn học ở nhà - Làm các ví dụ và bài tập đã sửa - Laøm baøi 42 trang 19 - Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” Hướng dẫn bài 42 55n+1 – 55n = 55n . 55 – 55n .1 = 55n (55 – 1) = 55n . 54  54 (n  N ) -----------------------------THCS Haø Lan – Thò Xaõ Bæm Sôn Lop8.net. 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo án Đại số lớp 8. GV: Leâ Thò Thu Ngày soạn: 15/09/2010 Ngaøy daïy: 22/9/2010. Tieát 10 §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I/ Muïc tieâu Học sinh nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức II/ Chuaån bò: SGK , phấn màu, bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ III/ Tieán trình daïy hoïc: HÑ1. Kieåm tra baøi cuõ GV: Gọi hai học sinh lên bảng phân tích đa thức thành nhân tử a/ x5 – x3 d/ 5xy + 5xz b/ 3ab2 + a2b e/ 12a2b – 18ab2 – 30b3 c/ 2(a + b) – (a + b) f/ x(y – 1) + 3(1 – y) GV: Gọi hai học sinh lên bảng viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ HS: Cho hoïc sinh quan saùt vaø nhaän xeùt baøi laøm a/ x5 – x3 = x3(x2 – 1) (1) GV: ? Kết quả này còn phân tích được nữa không ? GV: Roõ raøng x2 – 1 = (x + 1)(x – 1) neân (1) coù theå vieát thaønh x3(x + 1)(x – 1) *. Ở đây ta dùng Hằng Đẳng Thức để phân tích x2 – 1 GV: Ta sẽ nghiên cứu việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức trong bài học hôm nay. HĐ2. Bài mới 1. Ví duï: Cho hoïc sinh phaân tích . Nhaän 1/ Ví dụ : Phân tích các đa thức thành xeùt keát quaû nhân tử ?1 a/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + a/ x2 – 4x + 4 = (x – 2)2 b/ 1 – 8x3 = 1 – (2x)3 = (1 – 2x)(1 + 2x + 1)3 4x2) b/ - 4x2 + 4x – 1 = -(4x2 – 4x + 1) = -(2x – 1)2 2: Aùp duïng 2/ Aùp duïng a/ Tính nhanh : 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 + 5)(105 – 5) = 110 . 100 = 11000 b/ (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52 = (2n + 5 + 5)(2n + 5 – 5) THCS Haø Lan – Thò Xaõ Bæm Sôn Lop8.net. 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo án Đại số lớp 8. GV: Leâ Thò Thu. = (2n + 10).2n = 4n (n + 5) nên biểu thức 43 chia hết cho 4 với mọi n  N Baøi 43 trang 20 a/ x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 b/ 10x – 25 – x2 = -(25 – 10x + x2) = -(5 – x)2 c/ 8x3 – 27 = (2x)3 – 33 = (2x – 3)(4x2 + 6x + 9) d/ 81x2 – 64 y2 = (9x)2 – (8y)2 = (9x + 8y)(9x – 8y) Baøi 44 trang 20 a/ x3 + 27 = x3 + 33 = (x + 3)(x2 – 3x + 9) b/ (a + b)3 – (a – b)3 = [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b)(a – b) + (a – b)2] = (a + b – a + b)(a2 + 2ab +b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2) = 2b(3a2 + b2) c/ (a + b)3 + (a – b)3 = [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 - (a + b)(a – b) + (a – b)2] = (a + b + a - b)(a2 + 2ab +b2 - a2 + b2 +a2 – 2ab + b2) = 2a(a2 + 3b2) d/ 8x3 + 12xy2 + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = (2x + y)3 e/ - x3 + 9x2 – 27x + 27 = -(x3 – 9x2 + 27x – 27) = -(x – 3)3 = (3 – x)3 Baøi 45 trang 20 a/ x2 – 25 = 0 x  5  0. x  5. (x + 5)(x – 5) = 0    x  5  0  x  5 b/ x2 – 4x + 4 = 0 (x – 2)2 = 0 => (x – 2) = 0 => x = 2 HĐ 3 : Hướng dẫn học ở nhà - Laøm laïi caùc baøi taäp - Làm bài 46 trang 21 (Aùp dụng hằng đẳng thức thứ ba) - Xem trước bài “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử ” -----------------------------THCS Haø Lan – Thò Xaõ Bæm Sôn Lop8.net. 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>