Giáo án môn học Đại số 7 - Trường THCS Vũ Lễ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Vũ Lễ Chuyên đề. Ngµy so¹n :20/10/2010. 6 tiÕt Giá trị tuyệt đối. A> MôC TI£U. Thông qua việc giải toán sẽ phát triển được tư duy độc lập, sáng tạo của học sinh, rèn ý chí vượt qua mọi khó khăn. B> Thời lượng. Tæng sè :(6 tiÕt) 1) KiÕn thøc cÇn nhí:(1 tiÕt) 2)Các dạng bài tập và phương pháp giải(5 tiết) 1. Lý thuyết *Định nghĩa: Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của mét sè a( a lµ sè thùc) * Giá trị tuyệt đối của số không âm là chính nó, giá trị tuyệt đối của số âm là số đối cña nã. TQ: NÕu a  0  a  a NÕu a  0  a  a NÕu x-a  0=> |x - a| = x-a NÕu x-a  0=> |x - a| = a-x *TÝnh chÊt Giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm TQ: a  0 víi mäi a  R Cô thÓ: |a| =0 <=> a=0 |a| ≠ 0 <=> a ≠ 0 * Hai số bằng nhau hoặc đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau, và ngược lại hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì chúng là hai số bằng nhau hoặc đối nhau. a  b. TQ: a  b   a  b * Mọi số đều lớn hơn hoặc bằng đối của giá trị tuyệt đối của nó và đồng thời nhỏ hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của nó. TQ:  a  a  a vµ  a  a  a  0; a  a  a  0 * Trong hai số âm số nào nhỏ hơn thì có giá trị tuyệt đối lớn hơn TQ: NÕu a  b  0  a  b * Trong hai số dương số nào nhỏ hơn thì có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn. Giáo án Bồi đại số 7. Người thực hiện : Khúc Thị Bình Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS Vũ Lễ TQ: NÕu 0  a  b  a  b * Giá trị tuyệt đối của một tích bằng tích các giá trị tuyệt đối. TQ: a.b  a . b * Giá trị tuyệt đối của một thương bằng thương hai giá trị tuyệt đối. TQ:. a a  b b. * Bình phương của giá trị tuyệt đối của một số bằng bình phương số đó. 2 TQ: a  a 2 * Tổng hai giá trị tuyệt đối của hai số luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của hai sè, dÊu b»ng x¶y ra khi vµ chØ khi hai sè cïng dÊu. TQ: a  b  a  b vµ a  b  a  b  a.b  0 2. C¸c d¹ng to¸n : I. Tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối: 1. Dạng 1: A(x)  k ( Trong đó A(x) là biểu thức chứa x, k là một số cho trước ) * C¸ch gi¶i: - Nếu k < 0 thì không có giá trị nào của x thoả mãn đẳng thức( Vì giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm ) - NÕu k = 0 th× ta cã A( x)  0  A( x)  0  A( x)  k  A( x)  k. - NÕu k > 0 th× ta cã: A( x)  k   Bµi 1.1: T×m x, biÕt: a) 2 x  5  4. b). 1 5 1   2x  3 4 4. c). 1 1 1  x  2 5 3. d). 3 7  2x  1  4 8. Gi¶i a 1 ) |x | = 4 x=  4 a 2 ) 2x  5  4 2x-5 =  4 * 2x-5 = 4 2x = 9 x = 4,5 * 2x-5 = - 4 2x =5-4 2x =1 x =0,5 Tãm l¹i: x = 4,5; x =0,5 1 3. b) . 5 1  2x  4 4. | - 2x| =. -. Giáo án Bồi đại số 7. Người thực hiện : Khúc Thị Bình Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THCS Vũ Lễ Bµi 1.2: T×m x, biÕt: a) 2 2 x  3 . 1 2. b) 7,5  3 5  2 x  4,5. c) x . 4   3,75    2,15 15. Bµi 1.3: T×m x, biÕt: a) 2 3x  1  1  5. b). x 1  3 2. c)  x . 2 1   3,5 5 2. d) x . 1 1 2 3 5. Bµi 1.4: T×m x, biÕt: a) x . 1 3   5% 4 4. b) 2 . 3 1 5 x  2 4 4. c). 3 4 3 7  x  2 5 4 4. d) 4,5 . 3 1 5 5 x  4 2 3 6. Bµi 1.5: T×m x, biÕt: 9 1 11 3 1 7 15 3 1 2  : 4x   b) c)  2,5 : x   3 4 3 4 2 5 2 4 4 2 21 x 2  3:   6 5 4 3 2. Dạng 2: A(x)  B(x) ( Trong đó A(x) và B(x) là hai biểu thức chứa x ). a) 6,5  : x . d). * C¸ch gi¶i: a  b.  A( x)  B( x). VËn dông tÝnh chÊt: a  b   ta cã: A( x)  B( x)   a  b  A( x)   B( x) Bµi 2.1: T×m x, biÕt: a) 5 x  4  x  2 b) 2 x  3  3x  2  0 a) 5 x  4  x  2 * 5x-4=x+2 5x- x =2+4 4x=6 x= 1,5 * 5x-4=-x-2 5x + x =- 2+ 4 6x= 2 x=. c) 2  3x  4 x  3. d) 7 x  1  5 x  6  0. VËy x= 1,5; x=. Bµi 2.2: T×m x, biÕt: a). 3 1 5 7 5 3 7 2 4 1 7 5 1 x   4 x  1 b) x   x   0 c) x   x  d) x   x  5  0 2 2 4 2 8 5 5 3 3 4 8 6 2. 3. Dạng 3: A(x)  B(x) ( Trong đó A(x) và B(x) là hai biểu thức chứa x ) * C¸ch 1: Ta thÊy nÕu B(x) < 0 th× kh«ng cã gi¸ trÞ nµo cña x tho¶ m·n v× gi¸ trÞ tuyệt đối của mọi số đều không âm. Do vậy ta giải như sau: A( x)  B( x) (1) §iÒu kiÖn: B(x)  0 (*). Giáo án Bồi đại số 7. Người thực hiện : Khúc Thị Bình Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THCS Vũ Lễ  A( x)  B( x). (1) Trë thµnh A( x)  B( x)   ( §èi chiÕu gi¸ tri x t×m ®­îc víi ®iÒu  A( x)   B( x) kiÖn ( * ) * Cách 2: Chia khoảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối: NÕu a  0  a  a NÕu a  0  a  a Ta gi¶i nh­ sau: A( x)  B( x) (1)  NÕu A(x)  0 th× (1) trë thµnh: A(x) = B(x) ( §èi chiÕu gi¸ trÞ x t×m ®­îc víi ®iÒu kiÖn )  NÕu A (x ) < 0 th× (1) trë thµnh: - A(x) = B(x) ( §èi chiÕu gi¸ trÞ x t×m ®­îc víi ®iÒu kiÖn ) VD1: Gi¶i : a0) T×m x  Q biÕt |x + | =2x * XÐt x+  0 ta cã x+ =2x *XÐt x+. < 0 ta cã x+. =- 2x. Bµi 3.1: T×m x, biÕt: a). 1 x  3  2x 2. b) x  1  3x  2. c) 5 x  x  12. d) 7  x  5 x  1. Bµi 3.2: T×m x, biÕt: a) 9  x  2 x b) 5 x  3x  2. c) x  6  9  2 x. d) 2 x  3  x  21. Bµi 3.3: T×m x, biÕt: a) 4  2 x  4 x b) 3x  1  2  x. c) x  15  1  3x. d) 2 x  5  x  2. Bµi 3.4: T×m x, biÕt: a) 2 x  5  x  1 b) 3x  2  1  x. c) 3x  7  2 x  1. d) 2 x  1  1  x. Bµi 3.5: T×m x, biÕt: a) x  5  5  x b) x  7  x  7. c) 3x  4  4  3x. d) 7  2 x  7  2 x. 4. Dạng 4: Đẳng thức chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối: * Cách giải: Lập bảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối: A( x)  B( x)  C ( x)  m. Giáo án Bồi đại số 7. Người thực hiện : Khúc Thị Bình Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THCS Vũ Lễ x A(x). ( §iÒn gi¸ trÞ cña x khi A(x) = 0, B(x) = 0, C(x) = 0 thiÒu thø tù t¨ng dÇn tõ tr¸i sang ph¶i ) KÕt qu¶ bá dÊu gi¸ trÞ tuyệt đối. B(x) C (x). Căn cứ bảng trên xét từng khoảng giải bài toán ( Đối chiếu điều kiện tương ứng ) VÝ dô : T×m x biÕt r»ng x  1  x  3  2 x  1 (1)  Nhận xét: Như trên chúng ta đã biến đổi được biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối thành các biểu thức không chứa dấu giá trị tuyệt đối. Vậy ta sẽ biến đổi biểu thức ở vế trái của đẳng thức trên. Từ đó sẽ tìm được x Gi¶i XÐt x – 1 = 0  x = 1; x – 1 < 0  x < 1; x – 1 > 0  x > 1 x- 3 = 0  x = 3; x – 3 < 0  x < 3; x – 3 > 0  x > 3 Ta có bảng xét dấu các đa thức x- 1 và x- 3 dưới đây: x x–1 x–3. 1 0. -. 3 + -. 0. + +. XÐt kho¶ng x < 1 ta cã: (1)  (1 – x ) + ( 3 – x ) = 2x – 1 = 2x – 1  -2x + 4 5  x = (gi¸ trÞ nµy kh«ng thuéc kho¶ng ®ang xÐt) 4 XÐt kho¶ng 1  x  3 ta cã: (1)  (x – 1 ) + ( 3 – x ) = 2x – 1 = 2x – 1  2 3  x = ( gi¸ trÞ nµy thuéc kho¶ng ®ang xÐt) 2 XÐt kho¶ng x > 3 ta cã: (1)  (x – 1 ) + (x – 3 ) = 2x – 1  - 4 = -1 ( V« lÝ) 3 KÕt luËn: VËy x = . 2. VD : T×m x |x + 1| + |x - 1| =0. Giáo án Bồi đại số 7. Người thực hiện : Khúc Thị Bình Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THCS Vũ Lễ NhËn xÐt x+1=0 => x=-1 x-1=0 => x=1 Ta lËp b¶ng xÐt dÊu x -1 x+1 0 + x-1 Căn cứ vào bảng xét dấu ta có ba trường hợp NÕu x<-1 NÕu -1  x  1 NÕu x >1 Bµi 4.1: T×m x, biÕt: a) 4 3x  1  x  2 x  5  7 x  3  12 1 5. 1 5. 1 0. + +. b) 3 x  4  2 x  1  5 x  3  x  9  5. 1 5. 1 2. c) 2  x  x   8  1,2. 1 2. 1 5. d) 2 x  3  x  3  2  x. Bµi 4.2: T×m x, biÕt: a) 2 x  6  x  3  8 c) x  5  x  3  9. d) x  2  x  3  x  4  2. e) x  1  x  2  x  3  6. f) 2 x  2  4  x  11. Bµi 4.3: T×m x, biÕt: a) x  2  x  3  2 x  8  9. b) 3 x x  1  2 x x  2  12. c) x  1  3 x  3  2 x  2  4. d) x  5  1  2 x  x. e) x  2 x  3  x  1. f) x  1  x  x  x  3. Bµi 4.4: T×m x, biÕt: a) x  2  x  5  3 c) 2 x  1  2 x  5  4. b) x  3  x  5  8 d) x  3  3x  4  2 x  1. 5. Dạng 5: Xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối hàng loạt: A(x)  B(x)  C(x)  D(x) (1) §iÒu kiÖn: D(x)  0 kÐo theo A( x)  0; B( x)  0; C ( x)  0 Do vËy (1) trë thµnh: A(x) + B(x) + C(x) = D(x) Bµi 5.1: T×m x, biÕt: a) x  1  x  2  x  3  4 x 3 5. c) x  2  x   x . 1  4x 2. b) x  1  x  2  x  3  x  4  5 x  1 d) x  1,1  x  1,2  x  1,3  x  1,4  5 x. Bµi 5.2: T×m x, biÕt: a) x . 1 2 3 100  x  x  ...  x   101x 101 101 101 101. Giáo án Bồi đại số 7. Người thực hiện : Khúc Thị Bình Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THCS Vũ Lễ 1 1 1 1  x  x  ...  x   100 x 1.2 2.3 3.4 99.100 1 1 1 1  x  x  ...  x   50 x c) x  1.3 3.5 5.7 97.99 1 1 1 1  x  x  ...  x   101x d) x  1.5 5.9 9.13 397.401. b) x . 6. D¹ng 6: D¹ng hçn hîp: Bµi 6.1: T×m x, biÕt: a) 2 x  1 . 1 4  2 5. 2 b) x  2 x . 1  x2  2 2. c) x 2 x  3  x 2 4. Bµi 6.2: T×m x, biÕt: a) 2 x  1 . 1 1  2 5. b). 1 3 2 x 1   2 4 5. c) x x 2 . 3 x 4. Bµi 6.3: T×m x, biÕt: a) x x 2 . 3 x 4. Bµi 6.4: T×m x, biÕt: a) 2 x  3  x  1  4 x  1. 1 3 3 b)  x   2 x   2 x . c) x  2 x . b) x  1  1  2. c) 3x  1  5  2. 2. . 4. 4. 1 2. 3 3  2x  4 4. 7. D¹ng 7: A  B  0 Vận dụng tính chất không âm của giá trị tuyệt đối dẫn đến phương pháp bất đẳng thøc. * Nhận xét: Tổng của các số không âm là một số không âm và tổng đó bằng 0 khi và chỉ khi các số hạng của tổng đồng thời bằng 0. * C¸ch gi¶i chung: A  B  0 B1: đánh giá:. A  0  A  B 0 B  0 A  0 B  0. B2: Khẳng định: A  B  0   Bµi 7.1: T×m x, y tho¶ m·n: a) 3x  4  3 y  5  0. b) x  y  y . 9 0 25. c) 3  2 x  4 y  5  0. Bµi 7.2: T×m x, y tho¶ m·n: 3 2 y 3  0 4 7 x  2007  y  2008  0. a) 5  x . b). 2 1 3 11 23   x  1,5   y 0 3 2 4 17 13. Giáo án Bồi đại số 7. c). Người thực hiện : Khúc Thị Bình Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THCS Vũ Lễ * Chú ý1: Bài toán có thể cho dưới dạng A  B  0 nhưng kết quả không thay đổi * C¸ch gi¶i: A  B  0 (1) A  0  A  B 0 B  0. (2) A  0 B  0. Tõ (1) vµ (2)  A  B  0  . Bµi 7.3: T×m x, y tho¶ m·n: a) 5 x  1  6 y  8  0 b) x  2 y  4 y  3  0. c) x  y  2  2 y  1  0. Bµi 7.4: T×m x, y tho¶ m·n: a) 12 x  8  11y  5  0 b) 3x  2 y  4 y  1  0. c) x  y  7  xy  10  0. * Chú ý 2: Do tính chất không âm của giá trị tuyệt đối tương tự như tính chất không âm của luỹ thừa bậc chẵn nên có thể kết hợp hai kiến thức ta cũng có các bài tương tù. Bài 7.5: Tìm x, y thoả mãn đẳng thức: 2007 2008 a) x  y  2  y  3  0 b) x  3 y  y4 0 c) x  y 2006  2007 y  1  0 d) x  y  5  2007 y  32008  0 Bµi 7.6: T×m x, y tho¶ m·n : 2 2 a) x  1   y  3  0 c) 3x  2 y 2004  4 y . 1 0 2. b) 2x  54  5 2 y  7  0 5. d) x  3 y  1   2 y  1 . 2000. 2. . 0. Bµi 7.7: T×m x, y tho¶ m·n: a) x  2007  y  2008  0 c). 13 1  x  24 2. 2006. . b). 2007 4 6 y 0 2008 5 25. 5. 7. 3 x  y  10 y . 2 0 3. d) 2007 2 x  y 2008  2008 y  4 2007  0. 8. D¹ng 8: A  B  A  B * C¸ch gi¶i: Sö dông tÝnh chÊt: a  b  a  b Từ đó ta có: a  b  a  b  a.b  0 Bµi 8.1: T×m x, biÕt: a) x  5  3  x  8. b) x  2  x  5  3. c) 3x  5  3x  1  6. d) 2 x  3  2 x  5  11. e) x  1  2 x  3  3x  2. f) x  3  5  x  2 x  4  2. Bµi 8.2: T×m x, biÕt: a) x  4  x  6  2. b) x  1  x  5  4. Giáo án Bồi đại số 7. c) 3x  7  3 2  x  13. Người thực hiện : Khúc Thị Bình Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THCS Vũ Lễ d) 5 x  1  3  2 x  4  3x. e) x  2  3x  1  x  1  3. f) x  2  x  7  4. II – Tìm cặp giá trị ( x; y ) nguyên thoả mãn đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: 1. D¹ng 1: A  B  m víi m  0 * C¸ch gi¶i: A  0 B  0. * NÕu m = 0 th× ta cã A  B  0  . * NÕu m > 0 ta gi¶i nh­ sau: A  B  m (1) Do A  0 nên từ (1) ta có: 0  B  m từ đó tìm giá trị của B và A tương ứng . Bµi 1.1: T×m cÆp sè nguyªn ( x, y) tho¶ m·n: a) x  2007  x  2008  0 b) x  y  2  y  3  0. c) x  y 2  2 y  1  0. Bµi 1.2: T×m cÆp sè nguyªn ( x, y) tho¶ m·n: 5 a) x  3 y  y  4  0 b) x  y  5   y  34  0. c) x  3 y  1  3 y  2  0. Bµi 1.3: T×m cÆp sè nguyªn (x, y ) tho¶ m·n: a) x  4  y  2  3 b) 2 x  1  y  1  4 c) 3x  y  5  5. d) 5 x  2 y  3  7. Bµi 1.4: T×m cÆp sè nguyªn ( x, y ) tho¶ m·n: a) 3 x  5  y  4  5 b) x  6  4 2 y  1  12 c) 2 3x  y  3  10 d) 3 4 x  y  3  21 Bµi 1.5: T×m c¸c cÆp sè nguyªn ( x, y ) tho¶ m·n: a) y 2  3  2 x  3 b) y 2  5  x  1 c) 2 y 2  3  x  4. d). 3 y  12  x  2 2. 2. D¹ng 2: A  B  m víi m > 0. * C¸ch gi¶i: §¸nh gi¸ A  B  m (1) A  0   A  B  0 (2) B  0. Từ (1) và (2)  0  A  B  m từ đó giải bài toán A  B  k như dạng 1 với 0  k  m Bµi 2.1: T×m c¸c cÆp sè nguyªn ( x, y ) tho¶ m·n: a) x  y  3 b) x  5  y  2  4 c) 2 x  1  y  4  3 d) 3x  y  5  4 Bµi 2.2: T×m c¸c cÆp sè nguyªn ( x, y ) tho¶ m·n: a) 5 x  1  y  2  7 b) 4 2 x  5  y  3  5 c) 3 x  5  2 y  1  3 d) 3 2 x  1  4 2 y  1  7 3. Dạng 3: Sử dụng bất đẳng thức: a  b  a  b xét khoảng giá trị của ẩn số. Bµi 3.1: T×m c¸c sè nguyªn x tho¶ m·n: a) x  1  4  x  3 b) x  2  x  3  5 c) x  1  x  6  7 d) 2 x  5  2 x  3  8. Giáo án Bồi đại số 7. Người thực hiện : Khúc Thị Bình Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THCS Vũ Lễ Bài 3.2: Tìm các cặp số nguyên ( x, y) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau. a) x + y = 4 vµ x  2  y  6 b) x +y = 4 vµ 2 x  1  y  x  5 c) x –y = 3 vµ x  y  3 d) x – 2y = 5 vµ x  2 y  1  6 Bài 3.3: Tìm các cặp số nguyên ( x, y ) thoả mãn đồng thời: a) x + y = 5 vµ x  1  y  2  4 b) x – y = 3 vµ x  6  y  1  4 c) x – y = 2 vµ 2 x  1  2 y  1  4 d) 2x + y = 3 vµ 2 x  3  y  2  8 4. Dạng 4: Kết hợp tính chất không âm của giá trị tuyệt đối và dấu của một tích: * C¸ch gi¶i : A( x).B( x)  A( y ) §¸nh gi¸: A( y )  0  A( x).B( x)  0  n  x  m t×m ®­îc gi¸ trÞ cña x. Bµi 4.1: T×m c¸c sè nguyªn x tho¶ m·n: a) x  2x  3  0 b) 2 x  12 x  5  0. c) 3  2 x x  2  0 d) 3x  15  2 x   0. Bµi 4.2: T×m c¸c cÆp sè nguyªn ( x, y ) tho¶ m·n: a) 2  x x  1  y  1 b) x  31  x   y c) x  25  x   2 y  1  2 Bµi 4.3: T×m c¸c cÆp sè nguyªn ( x, y ) tho¶ m·n: a) x  13  x   2 y  1 b) x  25  x   y  1  1 c) x  3x  5  y  2  0 5. Dạng 5: Sử dụng phương pháp đối lập hai vế của đẳng thức: * Cách giải: Tìm x, y thoả mãn đẳng thức: A = B §¸nh gi¸: A  m (1) §¸nh gi¸: B  m (2) A  m B  m. Tõ (1) vµ (2) ta cã: A  B  . Bµi 5.1: T×m c¸c cÆp sè nguyªn ( x, y ) tho¶ m·n: a) x  2  x  1  3   y  22 c) y  3  5 . 10. 2 x  6. 2. 2. b) x  5  1  x . 12 y 1  3. d) x  1  3  x . 6 y3 3. Bµi 5.2: T×m c¸c cÆp sè nguyªn ( x, y ) tho¶ m·n: a) 2 x  3  2 x  1  c) 3x  1  3x  5 . 8. 2 y  5  2 12 2.  y  3. 2. 2. b) x  3  x  1 . 16 y2  y2. d) x  2 y  1  5 . 10 y4 2. Bµi 5.3: T×m c¸c cÆp sè nguyªn ( x, y ) tho¶ m·n: a) x  y  22  7  c) 2 x  2007  3 . 14 y 1  y  3. b) x  22  4 . 6 y  2008  2. 20 3y2 5. d) x  y  2  5 . 30 3y5 6. =====================================================. Giáo án Bồi đại số 7. Người thực hiện : Khúc Thị Bình Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THCS Vũ Lễ III – rút gọn biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối:  Cách giải chung: Xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi thu gọn: Bµi 1: Rót gän biÓu thøc sau víi 3,5  x  4,1 a) A  x  3,5  4,1  x b) B   x  3,5  x  4,1 Bµi 2: Rót gän biÓu thøc sau khi x < - 1,3: a) A  x  1,3  x  2,5 b) B   x  1,3  x  2,5 Bµi 3: Rót gän biÓu thøc: 1 5. a) A  x  2,5  x  1,7. b) B  x   x . 2 5. c) C  x  1  x  3. 3 1 x 5 7 1 3 2 b) B   x    x   7 5 6. Bµi 4: Rót gän biÓu thøc khi a) A  x . 1 3 4  x  7 5 5. Bµi 5: Rót gän biÓu thøc: 2 2  9 víi  x  4,1 3 3 1 1 d) D  x  3  x  3 víi x > 0 2 2. a) A  x  0,8  x  2,5  1,9 víi x < - 0,8 1 5. 1 5. c) C  2  x  x   8. b) B  x  4,1  x . 1 1 1 víi  x  2 5 5 5. ==============&=&=&============== IV – TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a) M = a + 2ab – b víi a  1,5; b  0,75 Bµi 2: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a) A  2 x  2 xy  y víi x  2,5; y  c) C . 3 4. b) N =. a 2  víi a  1,5; b  0,75 2 b. 1 3. b) B  3a  3ab  b víi a  ; b  0,25. 5a 3 1 1  víi a  ; b  0,25 d) D  3 x 2  2 x  1 víi x  3 b 3 2. Bµi 3: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc: a) A  6 x 3  3x 2  2 x  4 víi x . 2 3. 1 2. b) B  2 x  3 y víi x  ; y  3. c) C  2 x  2  31  x víi x = 4 d) D . 5x 2  7 x  1 1 víi x  3x  1 2. ======================. V – Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của một biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: 1. Dạng 1: Sử dụng tính chất không âm của giá trị tuyệt đối: * Cách giải chủ yếu là từ tính chất không âm của giá trị tuyệt đối vận dụng tính chất của bất đẳng thức để đánh giá giá trị của biểu thức:. Giáo án Bồi đại số 7. Người thực hiện : Khúc Thị Bình Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THCS Vũ Lễ Bµi 1.1: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña c¸c biÓu thøc: 3x 2. b) B   1,4  x  2 c) C . e) E  5,5  2 x  1,5. f) F   10,2  3x  14. g) G  4  5 x  2  3 y  12. i) I   2,5  x  5,8. k) K  10  4 x  2. h) H . 5,8 2,5  x  5,8. l) L  5  2 x  1. m) M . 4x 5. 1 x2 3. n) N  2 . Bµi 1.2: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: a) A  1,7  3,4  x b) B  x  2,8  3,5 d) D  3x  8,4  14,2 e) E  4 x  3  5 y  7,5  17,5 g) G  4,9  x  2,8 k) K  2 3x  1  4. d) D . 2x 3. a) A  0,5  x  3,5. 3 x 1. 12 3x5 4. c) C  3,7  4,3  x f) F  2,5  x  5,8. 2 3  5 7 l) L  2 3x  2  1. h) H  x . i) I  1,5  1,9  x m) M  51  4 x  1. Bµi 1.3: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: a) A  5 . 15 4 3x  7  3. d) D  6 . b) B . 1 21  3 8 15 x  21  7. 24 2 x  2 y  3 2x  1  6. 4 5. c) C   2 3. e) E  . 20 3x  5  4 y  5  8. x  3 y . 21 2.  5 x  5  14. Bµi 1.4: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: a) A . 2 7 x  5  11 7x  5  4. b) B . 2 y  7  13. c) C . 2 2y  7  6. 15 x  1  32 6 x 1  8. Bµi 1.5: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: a) A  5 . 8 4 5 x  7  24. 6 5. b) B  . 14 5 6 y  8  35. c) C . 15 28  12 3 x  3 y  2 x  1  35. Bµi 1.6: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: a) A . 21 4 x  6  33 3 4x  6  5. b) B . 6 y  5  14. c) C . 2 y  5  14.  15 x  7  68 3 x  7  12. 2. Dạng 2: Xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối xác định khoảng giá trị của biểu thøc: Bµi 2.1: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: a) A  x  5  2  x b) B  2 x  1  2 x  6 d) D  4 x  3  4 x  5 e) E  5 x  6  3  5 x Bµi 2.2: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: a) A  2 x  3  2 x  5 b) B  3 x  1  4  3x. c) C  3x  5  8  3x f) F  2 x  7  5  2 x c). C  4 x  5  4x  1. Bµi 2.3: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc:. Giáo án Bồi đại số 7. Người thực hiện : Khúc Thị Bình Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THCS Vũ Lễ a) A   x  5  x  4. b) B   2 x  3  2 x  4. c) C   3x  1  7  3x. Bµi 2.4: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: a) A  2 x  5  2 x  6 b) B  3 x  4  8  3x. c) C  5 5  x  5 x  7. Bµi 2.5: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: a) A  x  1  x  5 b) B  x  2  x  6  5. c) C  2 x  4  2 x  1. 3. Dạng 3: Sử dụng bất đẳng thức a  b  a  b Bµi 3.1: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: a) A  x  2  x  3 b) B  2 x  4  2 x  5. c) C  3 x  2  3x  1. Bµi 3.2: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: a) A  x  5  x  1  4 b) B  3x  7  3x  2  8 c) C  4 x  3  4 x  5  12 Bµi 3.3: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: a) A  x  3  2 x  5  x  7 b) B  x  1  3x  4  x  1  5 c) C  x  2  4 2 x  5  x  3 d) D  x  3  5 6 x  1  x  1  3 Bµi 3.4: Cho x + y = 5 t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: A  x 1  y  2. Bµi 3.5: Cho x – y = 3, t×m gi¸ trÞ cña biÓu thøc: B  x  6  y 1. Bµi 3.6: Cho x – y = 2 t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: C  2x  1  2 y  1. Bµi 3.7: Cho 2x+y = 3 t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: D  2x  3  y  2  2. Bµi 1: 1 - Lập bảng xét dấu để bỏ dấu giá tri tuyệt đối Bµi 1: T×m x, biÕt: a) 2 x  6  x  3  8. Giáo án Bồi đại số 7. Người thực hiện : Khúc Thị Bình Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THCS Vũ Lễ Ta lËp b¶ng xÐt dÊu x -3 3 x+3 0 + 2x-6 0 Căn cứ vào bảng xét dấu ta có ba trường hợp * NÕu x<-3 Khi đó phương trình trở thành 6 - 2x - x - 3 = 8 -3x =8-3 -3x =5 x =( kh«ng tháa m·n x<-3). + +. * NÕu - 3  x  3 6 - 2x + x + 3 = 8 -x = -1 x = 1 ( tháa m·n - 3  x  3) * NÕu x >3 2x-6 + x + 3 = 8 3x = 11 x = ( tháa m·n x >3) 2- Bỏ dấu giá trị tuyệt đối theo nguyên tắc từ ngoài vào trong Bµi 1: T×m x, biÕt: 1 4 a) 2 x  1   2 5 * |2x - 1| + = |2x - 1|. =. |2x - 1|. =. -. 2x-1=. 2x =. ([. + 1. <=>([ 2x-1= -. |2x - 1|. <=>([ 2x = -. * |2x - 1| +. x=. + 1. x=. ==-. -. (kh«ng tháa m·n). 3 - Sử dụng phương pháp bất đẳng thức: Bài 1: Tìm x, y thoả mãn đẳng thức:. Giáo án Bồi đại số 7. Người thực hiện : Khúc Thị Bình Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THCS Vũ Lễ a) x  y  2  y  3  0 x-y-2 =0 x=-1 <=> ({ ({ y+3 =0 y= -3 Bµi 2: T×m x, y tho¶ m·n : 2 2 a)  x  1   y  3  0 Bµi 3: T×m x, y tho¶ m·n: a) x  2007  y  2008  0 Bµi 4: T×m x tho¶ m·n: a) x  5  3  x  8. Giáo án Bồi đại số 7. Người thực hiện : Khúc Thị Bình Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>