GA Hình học 7 - THCS Võ Trường Toản - Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác. Bất đẳng thức tam giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Võ Trường Toản Hình học 7. GA. Ngày sọan : 05/02/2009 Ngày dạy : /02/2009. Tuần : 28 PPCT Tiết : 51. §3- QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. I/ Mục tiêu  Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác; từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác (điều kiện cần để ba đoạn thẳng là ba cạnh của một tam giác).  Có kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, về đường vuông góc với đường xiên.  Luyện cách chuyển phát biểu một định thành một bài toán và ngược lại.  Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. II/ Giảng bài - Ổn định lớp. - Kiểm tra sĩ số lớp - Giảng bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Hoạt động 1: đặt vấn đề. GV: viết 3 trường hợp lên 3 HS: vẽ tam giác. a) bảng, yêu cầu HS dưới lớp hoạt động theo nhóm để vẽ tam giác. a- 2cm, 3cm, 4cm b- 1cm, 2cm, 4cm c- 1cm, 3cm, 4cm b) GV: trong 3 câu trên câu nào HS: chỉ có câu a vẽ vẽ được tam giác. được tam giác. GV: như vậy không phải ba - HS nghe giảng. độ dài nào cũng là độ dài ba c) cạnh của một tam giác. Mà cần phải có một điều kiện nào đó. Vậy điều kiện đó là gì? Để biết được điều này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong nội dung bài mới. Hoạt động 2: Bất đẳng thức tam giác GV: quay trở lại với bài vẽ - HS: a) 2+3=5>4 1- Bất đẳng thức tam giác * Định lí: (sgk) hình ban đầu. Trong mỗi b) 1+2=3<4; trường hợp các em hãy so c) 1+3=4 sánh tổng độ dài 2 cạnh nhỏ Trang 1. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS Võ Trường Toản Hình học 7. với độ dài lớn nhất. GV: Rút ra nhận xét: câu a có tổng độ dài 2 cạnh nhỏ nhất lớn hơn cạnh lớn nhất ta vẽ được tam giác. Còn ở câu b và c tổng độ dài 2 cạnh nhỏ thì nhỏ hơn và bằng độ dài cạnh lớn nhất thì chúng ta không vẽ được tam giác. GV: như vậy qua 3 trường hợp cho ta thấy với điều kiện nào thì mới vẽ được tam giác? GV: nhận xét. Và đó cũng chính là nội dung của định lí về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. GV: yêu cầu một vài hs đọc lại định lí. GV: vẽ hình và yêu cầu HS nêu giả thiết, kết luận. GV: giới thiệu bất đẳng thức tam giác. - GV: hướng dẫn HS chứng minh bất đẳng thức thứ nhất.. GA. - HS: nghe giảng. GT KL. ABC AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB. - HS nhận xét.. - HS nghe giảng. CM: Trên tia đối của tia AB lấy HS: đọc lại định lí. điểm D sao cho AD=AC. Tia CA nằm giữa tia CB và HS: nêu giả thiết, CD A  ACD A (1)  BCD kết luận. Mặt khác, ta có ACD cân tại - HS nghe giảng. A nên: A  ADC A  BDC A - HS nghe giảng. ACD (2) Từ (1) và (2) ta suy ra: A A (3) BCD  BDC Trong BCD, từ (3) suy ra: AB+AC = BD>BC (theo quan hệ về góc và cạnh đối diện trong một tam giác). Hoạt động 3: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác GV: yêu cầu HS nhắc lại định - HS nhắc lại định lí về quan hệ giữa ba cạnh lí. trong một tam giác? GV: trong một tam giác thì HS: nghe giảng. ta có tổng độ dài hai cạnh bất kì luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại, vậy hiệu độ dài hai cạnh bất kì thì sẽ như thế nào? Để biết được điều này ta sẽ tìm hiểu trong nội dung Trang 2. Lop7.net. 2- Hệ quả của bất đẳng thức tam giác Từ bất đẳng thức AB+AC>BC ta suy ra: AC> BC  AB AB> BC  AC Từ bất đẳng thức AB+BC>AC ta suy ra: BC> AC  AB.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THCS Võ Trường Toản Hình học 7. GA. phần 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác. GV: yêu cầu HS nêu lại các - HS nêu các bất bất đẳng thức tam giác trong đẳng thức. tam giác ABC. GV: trong một đẳng thức, nếu - HS nghe giảng. ta chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+“ thành dấu “-” và dấu “-” thành dấu “+“. GV:tương tự đối với bất đẳng - HS nghe giảng. thức,nếu ta chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của bất dẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó:dấu “+“ thành dấu “-” và dấu “-” thành dấu “+“.. AB> AC  BC Từ bất đẳng thức AC+BC>AB ta suy ra: AC> AB  BC BC> AB  AC * Hệ quả (sgk). - HS nghe giảng. GV: áp dụng đối với bất đẳng thức đầu tiên: AB+AC>BC thì ta có: AB>BC-AC hoặc AC>BC-AB. - HS nghe giảng. GV: do chưa biết cụ thể độ dài của các cạnh nên chúng ta chưa biết cạnh nào lớn hơn. * Nhận xét: (sgk) Nếu BC=2cm; AC=4cm thì Trong ABC, với BC ta có: khi lấy BC trừ cho AC sẽ cho AB  AC < BC < AB+AC ra số âm: 2-4=-2. mà AB>-2 thì có thể là -1. mà độ dài cạnh thì luôn là 1 số dương. Do đó ở đây chúng ta phải dùng dấu gia trị tuyệt đối để đảm bảo là hiệu của hai cạnh 2 HS lên bảng làm luôn dương. - GV: yêu cầu 2HS suy ra bài. tương tự với bất đẳng thức - HS: trong 1 tam thứ 2 và thứ 3. giác, hiệu độ dài hai - GV: yêu cầu HS từ các bất cạnh bất kì bao giờ đẳng thức vừa suy ra rút ra cũng nhỏ hơn độ dài nhận xét về hiệu độ dài hai cạnh còn lại. cạnh và độ dài của cạnh còn lại. Trang 3. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THCS Võ Trường Toản Hình học 7. GA. Hoạt động 4: củng cố (4 phút). GV: yêu cầu HS nhắc lại hai HS nhắc lại 2 định a) 2+3<6 không phải là tam giác. định lí. lí và làm bài tập 15. GV: cho HS làm bài tập 15 b) 2+4=6 không phải là tam giác. trang 63 sgk. c) 3+4>6 là tam giác. Hoạt động 5: hướng dẫn về nhà (1 phút):  Học thuộc 2 định lí vừa học.  Bài tập về nhà: 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 trang 63 và 64. III- RÚT KINH NGHIỆM:. ..................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... Trang 4. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>