Giáo án Bổ trợ kiến thức Toán 8 tiết 1 đến 20 - Trường THCS Quảng Đông

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bæ trî kiÕn thøc to¸n 8. N¨m häc 2009 -2010. Ngµy so¹n: 23/08/2009 TiÕt 1. ôn tập Nhân đơn thức với đa thức I. Môc tiªu 1) KiÕn thøc - Hs ôn lại và nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. 2) Kü n¨ng - Có kỹ năng thực hiện thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức. 3) Thái độ - RÌn tÝnh cÈn thËn, khoa häc trong qu¸ tr×nh lµm to¸n. II. ChuÈn bÞ : -GV: B¶ng phô -HS: phiÕu häc tËp , bót d¹. III. Hoạt động dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 Ôn tập lý thuyết Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thøc ? Hoạt động 2 Bài tập vận dụng Bµi 1 : Lµm tÝnh nh©n a) x2(3x2+2x+1). Hoạt động của học sinh - Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi nhau. a) x2(3x2+2x+1) = (x2.3x2) + (x2 .2x) + (x2.1) = 3x4 + 2x3+x2 .. 2 3. b) (2xy - x2 + 1) xy 2. 2 3 2 2 (x2. xy 2 ) + (1. xy 2 ) 3 3 4 2 3 2 3 2 2 2 = x y - x y + xy 3 3 3. 2 3. b) (2xy - x2 + 1) xy 2 =(2xy. xy 2 ) -. c) 4x2 (5x3 + 3x  1). c) = 4x2 . 5x3 + 4x2 .3x - 4x2.1 =20x5 + 12x3 - 4x2. Bµi 2 T×m x biÕt: a) 3x(12x-4) - 9x(4x-3) = 30 HS làm theo sự hướng dấn của GV. GV: NguyÔn Quèc Huy. Trang 1 Lop8.net. Trường THCS Quảng Đông.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bæ trî kiÕn thøc to¸n 8. N¨m häc 2009 -2010. GV hướng dẫn cho HS làm. a) 3x(12x-4) - 9x(4x-3) = 30 3x.12x -3x.4 - 9x.4x - (-9x).3 = 30 36x2 -12x - 36x2 + 27x = 30 15x=30  x= 2. b) 5x ( 3x + 2) – 3x ( 5x – 1 ) = 26 Mét HS lªn b¶ng lµm, hS kh¸c lµm vµo vë. b) 5x ( 3x + 2) – 3x ( 5x – 1 ) = 26 15x2 + 10x – 15x2 + 3x = 26 13x = 26 Yªu cÇu c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n, x=2 đối chiếu với kết quả của mình. Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà - ¤n l¹i quy t¾c. Lµm c¸c bµi tËp 1;2;3;4 SGK vµ c¸c bµi tËp SBT. ------------------------------------------. Ngµy so¹n : 24/08/2009 TiÕt 2. ¤n tËp Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc - Hs «n l¹i vµ n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc . 2. Kü n¨ng -Hs biÕt c¸ch tr×nh bµy phÐp nh©n 2 ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c nhau. 3. Thái độ -RÌn kü n¨ng nh©n ®a thøc víi ®a thøc. ThÊy ®­îc cã nhiÒu c¸ch thùc hiÖn phÐp nh©n 2 ®a thøc. II. ChuÈn bÞ: -GV: b¶ng phô. -HS: Bót d¹, b¶ng nhãm. III. Hoạt động dạy - học. GV: NguyÔn Quèc Huy. Trang 2 Lop8.net. Trường THCS Quảng Đông.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bæ trî kiÕn thøc to¸n 8. N¨m häc 2009 -2010. Hoạt động của GV-HS. Ghi b¶ng. Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®© thøc víi ®a th­c?. Hoạt động 2 Bài tập vận dụng - GV gäi HS lªn b¶ng lµm. => NhËn xÐt.. HS tr¶ lêi: Muèn nh©n mét ®a thøc víi mét ®a thøc ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc kia råi céng c¸c tÝch víi nhau. Bµi 7 (SBT- 4 ) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 1 a) ( x  1)(2 x  3) 2 3 x  2x  3 2 7  x2  x  3 2  x2 . b) ( x  7)( x  5)  x 2  7 x  5 x  35  x 2  12 x  35. ? Nªu c¸ch lµm phÇn c (HS:: Nhân hai đa thức đầu sau đó ®­îc kÕt qu¶ nh©n víi ®a thøc cßn l¹i..  . 1 . 1. c)  x    x   (4 x  1) 2 2.   1 1 1  ( x 2  x  x  )(4 x  1) 2 2 4 1    x 2   (4 x  1) 4 .  4 x3  x 2  x . GV cho HS hoạt động theo nhóm bài tËp sau: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 1 a) (x2- 2x + 3)( x - 5) 2 1 b) (x2y2 - xy + 2y)(x - 2y) 2 Bµi 2. 1 4. Các nhóm tiến hành hoạt động theo sự ph©n chia nhãm cña GV. §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy kÕ t qu¶.. CMR:. GV: NguyÔn Quèc Huy. Trang 3 Lop8.net. Trường THCS Quảng Đông.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bæ trî kiÕn thøc to¸n 8. N¨m häc 2009 -2010. [ n(2n - 3) - 2n(n + 1)]  5 ? §Ó CM biÓu thøc lu«n chia hÕt cho 5 ta lµm nh­ thÕ nµo (HS: CM biÓu thøc rót gän cã chøa thõa sè chia hÕt cho 5 - GV gäi 1HS lªn b¶ng thùc hiÖn viÖc rót gän. => NhËn xÐt. - GV hướng dẫn HS trình bày. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Nêu các dạng toán đã học trong bài và phương pháp giải? - Víi bµi to¸n chøng minh cÇn chó ý ®iÒu g×? - Ôn lại các quy tắc đã học và xem lại các bài tập đã chữa. - Lµm bµi tËp 6; 9 (SBT - 4 ). Ta cã: n(2n - 3) - 2n(n + 1) = 2n2 - 3n - 2n2 - 2n = - 5n Ta thÊy - 5n  5 víi n  Z (®pcm). Ngµy so¹n : 30/08/2009 TiÕt 3. GV: NguyÔn Quèc Huy. Trang 4 Lop8.net. Trường THCS Quảng Đông.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bæ trî kiÕn thøc to¸n 8. N¨m häc 2009 -2010. ¤n tËp Nh©n ®a thøc víi ®a thøc (TiÕp) I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc - Hs «n l¹i vµ n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc . 2. Kü n¨ng -Hs biÕt c¸ch tr×nh bµy phÐp nh©n 2 ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c nhau. 3. Thái độ -RÌn kü n¨ng nh©n ®a thøc víi ®a thøc. ThÊy ®­îc cã nhiÒu c¸ch thùc hiÖn phÐp nh©n 2 ®a thøc. II. ChuÈn bÞ: -GV: b¶ng phô. -HS: Bót d¹, b¶ng nhãm. III. Hoạt động dạy – học. Hoạt động của GV - HS. Ghi b¶ng. Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? HS tr¶ lêi. Hoạt động 2 Bài tập vận dụng Bµi 1 Thùc hiÖnphÐp tÝnh: a) (a+b)(a+b) b) (a-b)(a-b) c) (a+b)(a-b) Bµi 2 Chøng minh: a) ( x  1)( x 2  x  1)  ( x3  1). a) (a+b)(a+b) = a.a +a.b + b.a +b.b = a2+2ab+b2 b) (a-b)(a-b) = a2 - 2ab+b2 c) (a+b)(a-b) = a2 - b2. a) ( x  1)( x 2  x  1)  ( x3  1) Biến đổi VT ta có: VT  ( x  1)( x 2  x  1). Mét HS nªu c¸ch chøng minh.  x3  x 2  x  x 2  x  1 b ( x 3  x 2 y  xy 2  y 3 )( x  y )  x 4  y 4.  x 3  1  VP b) ( x 3  x 2 y  xy 2  y 3 )( x  y )  x 4  y 4 Biến đổi VT ta có:. GV: NguyÔn Quèc Huy. Trang 5 Lop8.net. Trường THCS Quảng Đông.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bæ trî kiÕn thøc to¸n 8. N¨m häc 2009 -2010. GV hướng dẫn cho HS làm. VT  ( x3  x 2 y  xy 2  y 3 )( x  y )  x 4  x3 y  x3 y  x 2 y 2  x 2 y 2  xy 3  xy 3  y 4  x 4  y 4  VP. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Nêu các dạng toán đã học trong bài và phương pháp giải? - Víi bµi to¸n chøng minh cÇn chó ý ®iÒu g×? - Ôn lại các quy tắc đã học và xem lại các bài tập đã chữa. - Lµm bµi tËp 6; 9 (SBT - 4 ). Ngµy so¹n: 31/08/2009 TiÕt 4. ôn lại Những hằng đẳng thức đáng nhớ I. Môc tiªu: GV: NguyÔn Quèc Huy. Trang 6 Lop8.net. Trường THCS Quảng Đông.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bæ trî kiÕn thøc to¸n 8. N¨m häc 2009 -2010. - HS được củng cố về các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. - VËn dông lµm c¸c bµi tËp. II. ChuÈn bÞ: - GV: bµi tËp, b¶ng phô KTBC - HS: ôn các hằng đẳng thức. III. TiÕn tr×nh d¹y häc:. Hoạt động của GV-HS. Ghi b¶ng. Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết GV yªu cÇu HS lªn b¶ng viÕt ba H§T ®Çu tiªn? ? ph¸t biÓu c¸c H§T b»ng lêi. Hoạt động 2 Bài tập vận dụng. 1. (A + B)2= A2+2AB +B2 2. (A - B)2= A2 - 2AB + B2 3. A2 - B2 = (A + B)(A - B) Bµi 1: TÝnh a) x  y . c) x  2 y . x  2 y . 2. ? C¶ líp suy nghÜ lµm bµi trong 5’. 3  b)   y  4  Gi¶i:. ? 4 HS lªn b¶ng tÝnh. (HS: lµm bµi. 2. 1  d) x   3 . 2. a ) x  y   x 2  2 xy  y 2 2. ? nhËn xÐt, bæ sung. 2. 9 3 3  b)   y    y  y 2 4  16 2 c) x  2 y . x  2 y   x 2  4 y 2. - GV chèt.. 2. 1 2 1  d )  x    x2  x  3 3 9 . ? Xác định biểu thức A, biểu thức B (lưu ý đôi khi phải đổi vị trí của các hạng tử để nhận ra biểu thức A, B) (HS: a) biÓu thøc A lµ x, biÓu thøc B lµ 3 b) biÓu thøc A lµ x, biÓu thøc B lµ 1 2. c) biÓu thøc A lµ xy2, biÓu thøc B lµ. Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng. a) x2 + 6x + 9 b) x2 + x +. c) 2xy2 + x2y4 + 1 Gi¶i: a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = (x + 3)2 b). 1 GV: NguyÔn Quèc Huy. 1 4. Trang 7 Lop8.net. x2. 1 1 1 + x + = x2 + 2.x. +   4 2 2. 2. Trường THCS Quảng Đông.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bæ trî kiÕn thøc to¸n 8. N¨m häc 2009 -2010 1 =  x  . ? 3 HS lªn b¶ng lµm bµi. . 2xy2. ? NhËn xÐt. x2y4. c) + 2 = (xy + 1)2. 2. 2. + 1 = (xy2)2 + 2xy2.1 + 12. - GV chèt. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - TiÕp tôc «n tËp c¸c H§T - Lµm bµi 11;12 (SBT). Ngµy so¹n: 11/09/2009 TiÕt 5. ôn lại Những hằng đẳng thức đáng nhớ (TiÕp) I. Môc tiªu:. GV: NguyÔn Quèc Huy. Trang 8 Lop8.net. Trường THCS Quảng Đông.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Bæ trî kiÕn thøc to¸n 8. N¨m häc 2009 -2010. - HS được củng cố về các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. - VËn dông lµm c¸c bµi tËp. II. ChuÈn bÞ: - GV: bµi tËp, b¶ng phô KTBC - HS: ôn các hằng đẳng thức. III. TiÕn tr×nh d¹y häc:. Ghi b¶ng. Hoạt động GV-HS Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết. 1. (A + B)2= A2+2AB +B2 2. (A - B)2= A2 - 2AB + B2 3. A2 - B2 = (A + B)(A - B). ? ph¸t biÓu c¸c H§T b»ng lêi. HS: trả lời Hoạt động 2 Bài tập vận dụng - GV cho HS chÐp bµi ? Nªu c¸ch lµm (HS: a) §­a vÒ H§T hiÖu hai b×nh phương b) đưa về HĐT bình phương của một tæng c) đưa về HĐT bình phương của một hiÖu ? 3 HS lªn b¶ng lµm bµi ? NhËn xÐt.. Bµi 1: TÝnh nhanh: a) 42 . 58 b) 2022 c) 992 Gi¶i: a) 42 . 58 = (50 - 8).(50 + 8) = 502 - 82 = 2500 - 64 = 2436 2 b)202 = (200 + 2)2 = 2002 + 2.200.2 + 22 = 40000 + 800 + 4 = 40804 2 c) 99 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100.1 + 12 = 10000 - 200 + 1 = 9801. Bµi 2: Rót gän biÓu thøc: a) (x + y)2 + (x - y)2 ? nªu c¸ch lµm b) 2(x - y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 (HS: khai triÓn c¸c biÓu thøc c) (x - y + z)2 +(z - y)2 + 2(x - y + z)(y ? Víi b) c) cã c¸ch lµm nµo kh¸c z) - GV gợi ý: xác định dạng HĐT, biểu Gi¶i: thøc A, biÓu thøc B. a) (x + y)2 + (x - y)2 (HS: b) HĐT bình phương của một tổng, = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy +y2 biÓu thøc A lµ (x+y), biÓu thøc B lµ (x= 2x2 + 2y2 y) b) 2(x - y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 c) HĐT bình phương của một tổng, biểu = [(x + y) + (x - y)] 2 thøc A lµ (x-y+z), biÓu thøc B lµ (y-z) = (x + y + x - y)2 GV: NguyÔn Quèc Huy. Trang 9 Lop8.net. Trường THCS Quảng Đông.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Bæ trî kiÕn thøc to¸n 8. N¨m häc 2009 -2010. ? 3 HS lªn tr×nh bµy. = (2x)2 = 4x2 c) (x - y + z)2 +(z - y)2 + 2(x - y + z)(y z) = (x - y + z)2 + 2(x - y + z)(y - z) +(y z)2 = [(x - y + z) + (y - z)] 2 = (x - y + z + y - z)2 = x2. ? NhËn xÐt - GV chèt Hoạt động3: Hướng dẫn về nhà - TiÕp tôc «n tËp c¸c H§T - Lµm bµi 11;12 (SBT-. Ngµy so¹n: 11/09/2009 TiÕt 6. ôn lại Những hằng đẳng thức đáng nhớ Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A. Môc tiªu: - HS được củng cố về các hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương cña mét hiÖu. - VËn dông lµm c¸c bµi tËp. B. ChuÈn bÞ: - GV: bµi tËp, b¶ng phô KTBC - HS: ôn các hằng đẳng thức. C TiÕn tr×nh d¹y häc: I. Tæ chøc líp: II. KiÓm tra bµi cò: §iÒn vµo chç trèng. 1) (A + B)3 = 2) (A - B)3 = ? Ph¸t biÓu b»ng lêi. III. Bµi míi:. Hoạt động của GV-HS. Ghi b¶ng. Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết Hãy viết các HĐT đáng nhớ đã học? Mét HS lªn b¶ng viÕt.. GV: NguyÔn Quèc Huy. Trang 10 Lop8.net. Trường THCS Quảng Đông.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Bæ trî kiÕn thøc to¸n 8. N¨m häc 2009 -2010. Hoạt động 2 Bài tập vận dụng. Bµi 1: TÝnh: a) (x2 - 3y)3 3. 2 2 ? Xác định dạng HĐT b)  x  y  3  (HS: a) lập phương của một hiệu Gi¶i: b) lập phương của một tổng a) (x2 - 3y)3 = (x2)3 - 3.(x2)2.3y + 3.x2.(3y)2 - (3y)3 ? Xác định biểu thức A và B (HS: a) biÓu thøc A lµ x2, biÓu thøc B lµ 3y = x6 - 9x4y + 27x2y2 - 27y3 3 2 2 b) biÓu thøc A lµ x , biÓu thøc B lµ y2 2 b)  x  y  3 3  ? ¸p dông c¸c H§T vµ lµm bµi 3. 2. ( 2 HS lªn b¶ng lµm, HS kh¸c lµm vµo vë ? nhËn xÐt - GV chèt. 2 3 2 2  2    x   3.  x  . y 2  3. x. y 2   y 2  3 3  3  8 4  x3  x 2 y 2  2 xy 4  y 6 27 3. - GV cho HS chép đề. ? xác định dạng HĐT (HS: a) HĐT lập phương của một tổng b) HĐT lập phương của một hiệu ? Xác định biểu thức A, biểu thức B. Bài 2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương một tổng hoặc một hiệu a) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3. - GV gîi ý: viÕt 8x3 ;. 1 3 y dưới dạng lập 8. phương (HS:. 8x3. =. (2x)3. 1 1 ; y3 =  y  8 2 . 3. a) biÓu thøc A lµ 2x, biÓu thøc B lµ y 1 b) biÓu thøc A lµ x, biÓu thøc B lµ  y  2 . 3 2 3 1 x y + xy2 - y3 2 4 8. b) x3 -. . Gi¶i: a) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = (2x + y)3 b) x3 =. x3. –. 3 2 3 1 x y + xy2 - y3 2 4 8 2. 1 1 y + 3.x.  y  -  y  2 2  2 . 1 3.x2.. 1 =  x  y  2  . 3. 3. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà: -Viết các HĐT lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu và phát biểu bằng lêi. - ¤n kiÕn thøc cò - Lµm bµi 15, 16, 17 (SBT-5) GV: NguyÔn Quèc Huy. Trang 11 Lop8.net. Trường THCS Quảng Đông.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Bæ trî kiÕn thøc to¸n 8. N¨m häc 2009 -2010. Ngµy……..th¸ng…….n¨m 2009 KÝ gi¸o ¸n ®Çu tuÇn. Ngµy so¹n: 16/09/2009 TiÕt 7. ôn lại Những hằng đẳng thức đáng nhớ (TiÕp) I. Môc tiªu: - HS được củng cố về các hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương cña mét hiÖu. - VËn dông lµm c¸c bµi tËp. II. ChuÈn bÞ: - GV: bµi tËp, b¶ng phô KTBC - HS: ôn các hằng đẳng thức. III. TiÕn tr×nh d¹y häc:. GV: NguyÔn Quèc Huy. Trang 12 Lop8.net. Trường THCS Quảng Đông.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Bæ trî kiÕn thøc to¸n 8. N¨m häc 2009 -2010. Hoạt động của GV-HS. Ghi b¶ng. Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết 1. (A + B)3= A3+3A2 B +3AB2+B3 2. (A - B)3= A3-3A2 B +3AB2-B3. ? ph¸t biÓu c¸c H§T b»ng lêi. GV cho mét vµi HS ph¸t biÓu c¸c H§T b»ng lêi. Hoạt động 2 Bài tập vận dụng Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 t¹i x =1; y = 3 b) ? Nªu c¸ch lµm (HS: thu gän c¸c biÓu thøc råi thay gi¸ trị của x, y vào để tính. ? Nhận xét gì về các biểu thức đó (HS: biÓu thøc a) lµ d¹ng khai triÓn cña HĐT lập phương của một tổng BiÓu thøc b) lµ d¹ng khai triÓn cña HĐT lập phương của một hiệu ? Xác định biểu thức A, biểu thức B (HS: a) BiÓu thøc A lµ x, biÓu thøc B lµ 3y 1 b) biÓu thøc A lµ  x  , biÓu thøc B lµ 2 . . 2y GV cho 2 HS lªn b¶ng lµm. ? NhËn xÐt - GV chèt.. ? Nªu c¸ch lµm (HS: biến đổi VT hoặc VP) ? 2 HS lªn b¶ng lµm ? NhËn xÐt. GV: NguyÔn Quèc Huy. 1 3 3 2 x - x y + 6xy2 - 8y3 t¹i x = y = 2 8 2. Gi¶i: Ta cã: a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 = x3 + 3.x2.3y + 3.x.(3y)2 + (3y)3 = (x + 3y)3 T¹i x = 1; y = 3 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ (x + 3y)3 = (1 + 3.3)3 = 103 = 1000. b). 1 3 3 2 x - x y + 6xy2 - 8y3 8 2 3. 2. 1 1 1 =  x  - 3.  x  .2y +3.  x  .(2y)2 -(2y)3 2  2  2 . 1 =  x  2 y  2 . 3. T¹i x = y = 2 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: 3 3 1  1  3  x  2 y    .2  2.2   (3)  27 2  2  Bài 2: Chứng minh đẳng thức sau (a - b)3 = -(b - a)3 Gi¶i: Ta cã: VP = -(b - a)3 = -(b3 - 3b2a + 3ba2 - a3) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. Trang 13 Lop8.net. Trường THCS Quảng Đông.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Bæ trî kiÕn thøc to¸n 8. N¨m häc 2009 -2010. - GV chèt Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà: - ¤n kiÕn thøc cò - Lµm bµi 15, 16, 17 (SBT-5). = (a - b)3 = VT. Ngµy so¹n: 16/09/2009 TiÕt 8. ôn lại Những hằng đẳng thức đáng nhớ (TiÕp) I. Môc tiªu: - HS được củng cố về các hằng đẳng thức Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - NhËn d¹ng ®­îc c¸c H§T th«ng qua c¸c bµi tËp. - VËn dông lµm c¸c bµi tËp. II. ChuÈn bÞ: - GV: bµi tËp, b¶ng phô KTBC - HS: ôn các hằng đẳng thức. III. TiÕn tr×nh d¹y häc:. Hoạt động của GV-HS. Ghi b¶ng. Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết 1. A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) 2. A3 + B3 = (A - B)(A2 + AB + B2). ? ph¸t biÓu c¸c H§T b»ng lêi. HS tr¶ lêi. Hoạt động 2 Bài tập vận dụng. Bµi 1: Rót gän biÓu thøc:. Bµi 1: Rót gän biÓu thøc:. Gi¶i: a) (x + - 2x + 4) - (15 + a) (x + 2)(x2 - 2x + 4) - (15 + 2x3) = x3 + 8 - 15 - 2x3 2 2 3 3 b) (3x - 2y)(9x +6xy + 4y )-(5x - 10y ) = -x3 - 7 2)(x2. 2x3). ? Nªu c¸ch lµm (HS: a) Thu gän (x + 2)(x2 - 2x + 4) b) Thu gän (3x - 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) ? Có nhận xét gì về các biểu thức đó GV: NguyÔn Quèc Huy. b) (3x - 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) - (5x3- 10y3) = 27x3 - 8y3 - 5x3 + 10y3 = 22x3 + 2y3. Trang 14 Lop8.net. Trường THCS Quảng Đông.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Bæ trî kiÕn thøc to¸n 8. N¨m häc 2009 -2010. (HS: (x + 2)(x2 - 2x + 4) lµ d¹ng khai triển của HĐT tổng hai lập phương (3x - 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) lµ d¹ng khai triển của HĐT hiệu hai lập phương ? Xác định biểu thức A, B HS: a) A lµ x, B lµ 2 b) A lµ 3x, B lµ 2y Gi¶i: Bµi 2: Chøng minh r»ng: 3 3 2 a) VP = (a + b).[(a - b)2 + ab] a) a + b = (a + b).[(a - b) + ab] = (a + b)(a2 - 2ab + b2 + ab) b) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) = (a + b)(a2 - ab + b2) c) a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b) = a3 + b3 = VT ? Nªu c¸ch lµm (HS: biến đổi biểu thức phức tạp về đơn b) VP = (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 +3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b + 3ab2 giản, cụ thể là biến đổi VP = VT = a3 + b3 = VT c) VP = (a - b)3 + 3ab(a - b) ? 3 HS lªn b¶ng lµm bµi = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2 = a3 - b3 = VT ? NhËn xÐt GV chèt. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà: -TiÕp tôc «n c¸c H§T. - Lµm bµi 19, 20 (SBT-5) Ngµy……th¸ng…...n¨m 2009 KÝ gi¸o ¸n ®Çu tuÇn. Ngµy so¹n: 25/09/2009 TiÕt 9. ôn lại tất cả Những hằng đẳng thức đáng nhớ đã học I. Môc tiªu: - HS được củng cố về tất cả các hằng đẳng thức đã học - VËn dông lµm c¸c bµi tËp. II. ChuÈn bÞ: - GV: bµi tËp, b¶ng phô KTBC - HS: ôn các hằng đẳng thức.. Hoạt động của GV-HS. GV: NguyÔn Quèc Huy. Ghi b¶ng. Trang 15 Lop8.net. Trường THCS Quảng Đông.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Bæ trî kiÕn thøc to¸n 8. N¨m häc 2009 -2010. Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết ? ph¸t biÓu c¸c H§T b»ng lêi.. Hoạt động 2 Bài tập vận dụng Bµi 1: Chøng tá r»ng: a) x2 – 6x + 10 > 0 víi mäi x b) 4x – x2 – 5 < 0 víi mäi x - GV cho HS chép đề - Gợi ý: để CM: x2 – 6x + 10 > 0 ta ®­a x2 – 6x + 10 vÒ d¹ng A2(x) + a víi a > 0 ? A2(x) là bình phương của một tổng hay hiÖu. (HS: bình phương của một hiệu ? Biến đổi (HS: - GV chèt ? Biến đổi 4x – x2 – 5 làm xuất hiện d¹ng ax2 + bx + c víi a > 0 (HS: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x +5) - Khi đó để chứng minh 4x – x2 – 5 < 0, ta chøng minh x2 – 4x +5 > 0 ? Làm tương tự như a) (HS: - GV chèt ? (x – 3)2  0 th× (x – 3)2 + 1 nhá nhÊt b»ng bao nhiªu khi x = ? (HS: (x – 3)2 +1 nhá nhÊt b»ng 1 khi x=3 - Ta nãi gi¸ trÞ nhá nhÊt cña x2 – 6x + 10 b»ng 1 khi x = 3. §iÒn vµo chç trèng. 1) (A + B)2 = 2) (A – B)2 = 3) A2 – B2 = 4) (A + B)3 = 5) (A – B)3 = 6) A3 + B3 = 7) A3 – B3 = ? Ph¸t biÓu b»ng lêi Bµi 1: Chøng tá r»ng: Gi¶i: a) Ta cã: x2 – 6x + 10 = x2 – 2.x.3 +32 +1 = (x – 3)2 + 1 V× (x – 3)2  0 víi mäi x  (x – 3)2 + 1 > 0 Hay x2 – 6x + 10 > 0 víi mäi x. b) Ta cã: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x +5) = -(x2 - 2.x.2 +22 +1) = -[(x – 2)2 + 1] V× (x – 2)2  0 víi mäi x  (x – 2)2 + 1 > 0  -[(x – 2)2 + 1] < 0 Hay 4x – x2 – 5 < 0 víi mäi x.. - Ta cã: -[(x – 2)2 + 1] = -(x - 2)2 - 1 ? -(x - 2)2  0 th× -(x - 2)2 – 1 lín nhÊt GV: NguyÔn Quèc Huy. Trang 16 Lop8.net. Trường THCS Quảng Đông.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Bæ trî kiÕn thøc to¸n 8. N¨m häc 2009 -2010. b»ng bao nhiªu, khi x = ? (HS: -(x - 2)2 - 1 lín nhÊt b»ng -1, khi x=2 - Ta nãi gi¸ trÞ lín nhÊt cña 4x – x2 – 5 b»ng -1 khi x = 2 Bµi 2: TÝnh Bµi 2: TÝnh 2 Gi¶i: a) x  y  c) x  2 y . x  2 y  2 a ) x  y   x 2  2 xy  y 2 2 2 1  3  d) x   b)   y  3  4  2 9 3 3  b)   y    y  y 2 4  16 2 ? C¶ líp suy nghÜ lµm bµi ? 4 HS lªn b¶ng tÝnh. (HS: lµm bµi ? nhËn xÐt, bæ sung. c) x  2 y . x  2 y   x 2  4 y 2 2. 1 2 1  d )  x    x2  x  3 3 9 . - GV chèt. IV. Cñng cè: ? Viết các HĐT tổng hai lập phương,hiệu hai lập phương. bằng lời. V. Hướng dẫn về nhà - TiÕp tôc «n c¸c H§T. - Lµm bµi (SBT-5) Ngµy so¹n: 25/09/2009 TiÕt 10. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phương pháp nhóm hạng tử. A. Môc tiªu: - HS được củng cố phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tö. - VËn dông trong c¸c bµi to¸n tÝnh nhanh vµ t×m x. B. ChuÈn bÞ: - GV: c¸c bµi tËp - HS: «n tËp kiÕn thøc. GV: NguyÔn Quèc Huy. Trang 17 Lop8.net. Trường THCS Quảng Đông.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Bæ trî kiÕn thøc to¸n 8. N¨m häc 2009 -2010. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: I. Tæ chøc líp (1’) II. KiÓm tra bµi cò: (5’) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö : ? HS1: 5x2 + 5xy – x – y ? HS2: x2 + 4x + 4 – y2 III. Bµi míi (35’) Hoạt động của GV -HS. Ghi b¶ng Bµi 1: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) 3x – 3y + 2x2y – 2xy2 - GV cho HS chép đề b) a4 – a3x – ay + xy c) x3 – 3x2 – 4x + 12 d) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 Gi¶i: ? NhËn xÐt vÒ ®a thøc a) a) 3x – 3y + 2x2y – 2xy2 (HS: ®a thøc kh«ng cã nh©n tö chung = (3x – 3y) + (2x2y – 2xy2) ? Nªu c¸ch lµm = 3(x – y) + 2xy(x – y) (HS: nhãm h¹ng tö thø nhÊt vµ thø 2, thø = (x – y) (3 + 2xy) 3 víi thø 4 ? Nªu c¸ch lµm b) c) b) a4 – a3x – ay + xy (HS: tương tự a) = (a4 – a3x) – (ay – xy) = a3(a – x) – y(a – x) = (a – x) (a3 - y) ? NhËn xÐt ®a thøc d) (HS: cã nh©n tö chung lµ 5 c) x3 – 3x2 – 4x + 12 ? §a thøc x2 – 2xy + y2 – 4z2 cã thÓ = (x3 – 3x2) – (4x – 12) ph©n tÝch ®­îc kh«ng = x2(x – 3) – 4(x – 3) (HS: cã thÓ ph©n tÝch tiÕp, nhãm 3 h¹ng = (x – 3) (x2 – 4) tö ®Çu lµm xuÊt hiÖn H§T = (x – 3) (x – 2) (x + 2) ? 4 HS lªn b¶ng lµm ? NhËn xÐt - GV chèt.. d) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 = 5 (x2 – 2xy + y2 – 4z2) = 5 [(x2 – 2xy + y2) – 4z2] = 5 [(x – y)2 – (2z)2] = 5 (x – y – 2z) (x – y + 2z). IV. Cñng cè (2’) ? Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. - Khi phân tích cần chú ý thường khi không có nhân tử chung ta mới sử dụng ngay phương pháp nhóm nhằm làm xuất hiện nhân tử chung hoặc HĐT.. GV: NguyÔn Quèc Huy. Trang 18 Lop8.net. Trường THCS Quảng Đông.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Bæ trî kiÕn thøc to¸n 8. N¨m häc 2009 -2010. V. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Tiếp tục ôn tập các phương pháp phân tích đã học. - Lµm bµi 31; 32; 33 (SBT-6). TiÕt 11 Ngµy so¹n: 03/12/2008 Ngµy gi¶ng: 04/12/2008. V. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰÊNG PHƯƠNG PHÁP HẰNG ĐẲNG THỨC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Nội dung cơ bản của HS Trả lời : Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng thức nào đó thì có thể dùng phöông phaùp duøng haèng ñaúng hằng đẳng thức đó để biểu diễn đa thức thức là gì ? này thành một tích các đa thức. GV. Bài toán 1 : Phân tích đa thức. HS Giaûi a) x2  4x + 4 = (x  2)2. thành nhân tử.. a) x2  4x + 4 ;. b) 8x3 + 27y3. GV: NguyÔn Quèc Huy. Trang 19 Lop8.net. b). 8x3 + 27y3 = (2x)3 + (3y)3. = (2x + 3y) [(2x)2  (2x)(3y) + (3y)2] Trường THCS Quảng Đông.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Bæ trî kiÕn thøc to¸n 8. N¨m häc 2009 -2010. ;. = (2x + 3y) (4x2  6xy + 9y2) c). 9x2  (x  y)2 = (3x)2  (x  y)2 = [ 3x  (x  y)] [3x + (x  y)]. c) 9x2  (x  y)2. = (3x  x + y) (3x + x  y) = (2x + y) (4x  y) d) 8x3 + 4x2  y3  y2 = (8x3  y3) + (4x2  y2) = (2x)3  y3 + (2x)2  y2 =(2xy)[(2x)2+(2x)y+y2]+(2xy)(2x y). d) 27x3y  a3b3y. +. =(2xy)(4x2+2xy+y2)+(2xy)(2x +y). GV. HS e) x2 – 2xy – 4 + y2. = (2x  y (4x2 + 2xy + y2 + 2x + y) e) (x-y)2-22 =(x-y-2)(x-y+2). Hướng dẫn về nhà:. - Xem lại các bài tập đã chữa. - Ôn lại các hằng đẳng thức và các phương pháp PTĐT thành nhân tử. Tieát 12 Ngày soạn: 10/12/2008 Ngaøy giaûng: 11/12/2008 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Hoạt động của giáo viên GV. GV. Hoạt động của học sinh. ? Khi cần phân tích một đa HS Trả lời : Có thể và nên dùng phối hợp các phương pháp đã biết thức thành nhân tử, chỉ được dùng riêng rẽ từng phương pháp hay có thể dùng phối hợp các HS phương pháp đó ? Giaûi: Bài toán 1 : Phân tích đa thức a) a3  a2b  ab2 + b3 = a2 (a  b)  b2 (a  b) = (a  b) (a2  b2) = (a  b)(a. thành nhân tử :. GV: NguyÔn Quèc Huy. Trang 20 Lop8.net. Trường THCS Quảng Đông.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>