Giáo án Đại số 8 - Năm học 2010-2011 (Chuẩn kiến thức)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngµy d¹y :16 / 8 / 2010. TuÇn 1 TiÕt 1. Nhân đơn thức với đa thức I. Môc tiªu : - HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II. ChuÈn bÞ : - GV: Bảng phụ ghi đề và vẽ hình minh hoạ , kiểm tra SGK, vở, dụng cụ học tập - HS : SGK, III. TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : ổn định lớp Hoạt động 2: Nhắc lại các kiến thức cũ: - Em nµo cã thÓ nh¾c l¹i quy t¾c nh©n mét HS nh¾c l¹i c¸c quy t¾c sè víi mét tæng ? - Trªn tËp hîp c¸c ®a thøc cã nh÷ng quy t¾c của các phép toán tương tự như trên tập hợp c¸c sè? xn. xm = xn + m - Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè : xn. xm HS nh¾c l¹i c¸c K/n - §¬n thøc lµ g× ? cho vÝ dô ? - §a thøc lµ g× ? cho vÝ dô ? 1. Quy t¾c Hoạt động 3: Tìm hiểu quy tắc HS thùc hiÖn Thùc hiÖn ?1 §¹i diÖn 1HS tr¶ lêi Mỗi em viết một đơn thức và một đa thức tuú ý - Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử cña ®a thøc võa viÕt - H·y céng c¸c tÝch t×m ®­îc ? 5x.( 3x2 – 4x + 1) Chẳng hạn, nếu đơn hức và đa thức vừa viết 2 + 5x.( - 4x ) + 5x.1 lần lượt là 5x và 3x2 – 4x + 1 thì tích đó là? = 5x. 3x = 15x3 – 20x2 + 5x Vậy: muốn nhân một đơn thức với một đa HS ph¸t biÓu quy t¾c thøc ta lµm thÕ nµo? Hoạt động 4: Vận dụng giải bài tập Thùc hiÖn : 2.VËn dông Cho c¶ líp thùc hiÖn GV thu vµi bµi, nhËn xÐt kÕt qu¶ cña mét sè HS lµm ?2 :  3x 3 y  1 x 2  1 xy .6 xy 3 2 5   HS 1 1 = 6xy3.3x3y + 6xy3.   x 2  + 6xy3. xy Thùc hiÖn ?3.  2  5 =18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 6. 5. Biểu thức tính diện tích mảnh vườn hình Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV đưa đề và hình minh hoạ lên bảng C©u hái gîi ý: Muèn t×m diÖn tÝch h×nh thang ta ph¶i lµm sao ?. thang nãi trªn theo x vµ y lµ : S=. 5 x  3 3x  y 2 y 2. HS tÝnh vµ theo dâi bµi lµm cña b¹n C¸ch 1: Thay x=3 vµ y=2 vµo biÓu thøc ta cã:. Để tính diện tích mảnh vườn hình thang nói trªn khi x = 3m vµ y = 2m ta ph¶i lµm sao ? 5.3  3 3.3  22.2 = Thay giá trị x, y vào biểu thức trên để tính S= Hoặc tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao 2 15  3 9  24 råi tÝnh diÖn tÝch Hai em lªn b¶ng tÝnh diÖn tÝch , mçi em mét 2 18  114 = 29.4  58 ( m2 ) c¸ch ? = 2. C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ bµi lµm cña b¹n ?. C¸ch 2: Đáy lớn của mảnh vườn là: 5x + 3 = 5.3 + 3 = 15 + 3 = 18( m ) Đáy nhỏ của mảnh vườn là: 3x + y = 3.3 + 2 = 9 + 2 = 11( m ) Chiều cao của mảnh vườn là: 2y = 2. 2 = 4( m ) Diện tích mảnh vườn hình thang trên là : S=. Hoạt động 5: cũng cố Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi 1 a) tr 5 Y/c c¶ líp theo dâi, nhËn xÐt. 2. 18  114 = 29.4  58 ( m2 ) 2. 2. HS 1 : Bµi1 a) tr 5. Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà : Học thuộc quy tắc đã học trong bài Lµm c¸c bµi tËp 2b, 3, 5 trang 5, 6 SGK ChuÈn bÞ tiÕt sau: Nh©n ®a thøc víi ®a thøc. 1  x 2  5 x 3  x   = x2.5x3 + x2.(-x ) + x2 . 2   1    2 1 = 5x5 – x3 - x 2 2. HS ghi nhớ để học tốt bài học Ghi nhí c¸c bµi tËp cÇn lµm Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho bài học sau. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ngµy d¹y : 17 / 8 / 2010. TuÇn 1 TiÕt 2. nh©n ®a thøc víi ®a thøc I) Môc tiªu : - HS n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - HS biÕt tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c nhau II) ChuÈn bÞ : - GV : giáo án, SGK, đọc các tài liệu liên quan đến bài dạy - HS : SGK, đọc trước bài học III) hoạt động dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : ổn định lớp HS b¸o c¸o sü sè KiÓm tra sü sè HS HS ổn định tổ chớc lớp ổn định tổ chớc lớp Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa HS lªn b¶ng ph¸t biÓu quy t¾c vµ gi¶i bµi tËp thøc ? theo Y/c 2 Gi¶i bµi tËp 1b trang 5 1b) ( 3xy – x2 + y ) x 2 y 3 2 2 2 2 2 = x y .3xy + x y .(-x2)+ x 2 y .y 3 3 3 2 2 = 2x3y2 - x 4 y + x 2 y 2 3 3. Hoạt động 3: Tìm hiểu quy tắc Nh¾c l¹i quy t¾c nh©n mét tæng víi mét tæng ? Nh©n ®a thøc víi ®a thøc còng cã quy tắc tương tự C¸c em h·y nh©n ®a thøc: x – 3 víi ®a thøc 2x2 – 5x + 4 ? Hướng dẫn : - H·y nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc x – 3 víi ®a thøc 2x2 – 5x + 4 NhËn xÐt : TÝch cña hai ®a thøc lµ mét ®a thøc Em h·y ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? H·y thùc hiÖn ?1 Nh©n ®a thøc 2x - 6. 1 xy - 1 víi ®a thøc x 3 2. 1.Quy t¾c HS nh¾c l¹i quy t¾c nh©n mét tæng víi mét tæng HS thùc hiÖn nh©n ®a thøc: x – 3 víi ®a thøc 2x2 – 5x + 4 HS: (x – 3 )( 2x2 – 5x + 4) = x(2x2 – 5x + 4) -3( 2x2 – 5x + 4) = 2x3 –5x2 + 4x – 6x2 + 15x – 12 = 2x3 –11x2 + 19x -12 HS ph¸t biÓu quy t¾c HS thùc hiÖn ?1 1 2. ( xy – 1 )( x 3 - 2x - 6 ) 1 2. = xy.( x 3 - 2x - 6) -1(x 3 - 2x - 6). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chó ý : Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë vÝ dô trªn ,ta cßn cã thÓ tr×nh bµy nh­ sau : – Đa thức này viết dưới đa thức kia – KÕt qu¶ cña phÐp nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø hai víi ®a thøc thø nhÊt ®­îc viÕt riªng trong mét dßng – Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cïng mét cét - Céng theo tõng cét Hoạt động 4: áp dụng Thùc hiÖn ?2 C¸c em lµm hai bµi ë ?2 ; c©u a gi¶i b»ng c¸ch 1, c©u b gi¶i b»ng c¸ch 2 Hai em lªn b¶ng, mçi em gi¶i mét bµi C¸c em nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n ? GV söa bµi Em nµo lµm sai th× söa l¹i Y/c HS thùc hiÖn ?3 ViÕt biÓu thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhật đó khi x = 2,5 mÐt vµ y = 1 mÐt th× S =?. =. 1 4 x y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6 2. Thùc hiÖn phÐp nh©n theo c¸ch kh¸c 6x2 – 5x + 1 x – 2 – 12x2 + 10x – 2 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2 2. ¸p dông HS thùc hiÖn ?2 b) caùc h 2 a)(x + 3)(x2 + 3x – 5) 2 xy +5 = x.( x + 3x – 5 ) + 2 xy - 1 3.( x + 3x – 5) 3 2 2 = x + 3x – 5x + 3x xy - 5 2 2 + 9x –15 x y - 5xy 3 2 = x + 6x + 4x –15 x 2y 2 - 4xy - 5 HS theo dâi, söa bµi HS thùc hiÖn ?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật đó là S = ( 2x + y).(2x – y) = 4x2 – y2 DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt khi x = 2,5 m vµ y = 1 m lµ :S = 4. (2,5)2 – 2. 25 5 12 = 4.   - 1 = 4. - 1 = 25 – 1 = 24. 2. Hoạt động 5 : Củng cố Bµi häc nµy cÇn n¾m v÷ng kiÕn thøc nµo? Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi 7a tr 8 GV hÖ thèng bµi d¹y. Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà Häc thuéc quy t¾c Lµm c¸c bµi tËp 8, 9, 11, 13 tr 8, 9 ChuÈn bÞ t«t cho tiÕt sau luyÖn tËp. 4. (m2). HS phát biểu để ghi nhớ bài học 7a/8 Lµm tÝnh nh©n ( x2 – 2x + 1 )( x – 1 ) = .......... ............= x3 – 3x2 + 3x – 1 HS ghi nhớ để học tốt bài học Ghi nhí c¸c bµi tËp cÇn lµm Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết luyện tập sau. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Ngµy d¹y :23 / 8 / 2010. TuÇn 2 TiÕt 3. LuyÖn tËp I) Môc tiªu : – Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức – Luyện tập về phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức để học sinh nắm vững, thành thạo cách nhân và thu gọn đơn thức, thu gọn đa thức. II) ChuÈn bÞ: GV : Gi¸o ¸n, B¶ng phô HS : Giải các bài tập đã cho về nhà, học thuộc các quy tắc III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: ổn định lớp KiÓm tra sü sè líp ổn định tổ chức Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ HS1: ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? ¸p dông gi¶i bµi tËp 8a - Tr 8: C¸c em nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n?. HS 2: gi¶i bµi tËp 8b - Tr 8: C¸c em nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n?. Hoạt động 3: Giải bài tập tại lớp Bµi 10 – Tr 8 Hai em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 10, mçi em mét c©u Cả lớp cùng giải bài tập 10, đồng thời theo dâi bµi lµm cña b¹n C¸c em söa bµi tËp 10 vµo vë tËp. Hoạt động của học sinh HS b¸o c¸o sü sè HS ổn định tổ chức HS 1: ph¸t biÓu quy t¾c Gi¶i bµi 8a - Tr 8: Lµm tÝnh nh©n  2 2 1   x y  xy  2 y x  2 y  2   1 1 = x.  x 2 y 2  xy  2 y  - 2y  x 2 y 2  xy  2 y  2 2     1 = x3y2 - x2y + 2xy - 2x2y3+ xy2- 4y2 2. HS 2 : Gi¶i bµi 8 b - Tr 8: Lµm tÝnh nh©n ( x2 – xy + y2) ( x + y) = x( x2 – xy + y2 ) + y( x2 – xy + y2 ) = x3 – x2y + xy2 + x2y - xy2 + y3 = x 3 + y3 Bµi 10 – Tr 8 a) ( x2– 2x +3 )  x  5  1 2. . 1 x .( x2 – 2x +3 ) – 5( x2– 2x +3 ) 2 1 3 = x3 – x2 + x – 5x2 + 10x –15 2 2 1 3 23 = x – 6x2 + x –15 2 2. =. b) ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y ) = x(x2 – 2xy + y2 ) – y(x2 – 2xy + y2) Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Gi¶i bµi tËp 11 tr 8 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 11 Hướng dẫn : §Ô chøng minh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc kh«ng phô thu«c vµo gi¸ trÞ cña biÕn, ta thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trong biểu thức rồi thu gọn để được giá trị biÓu thøc lµ mét sè thùc Gi¶i bµi tËp 14- Tr 9 C©u hái gîi ý: Gäi x lµ sè tù nhiªn ch½n ®Çu tiªn th× sè tù nhiªn ch½n kÕ tiÕp lµ ? Vµ sè tù nhiªn ch½n thø ba lµ ? TÝch cña hai sè sau lµ ? TÝch cña hai sè ®Çu lµ ? Theo đề ta có đẳng thức nào? Hãy tìm x từ đẳng thức trên?. Bµi tËp nµy cßn c¸ch gi¶i nµo kh¸c kh«ng ? NÕu gäi x lµ sè tù nhiªn ch½n ë gi÷a th× ta có đẳng thức nào ? ( x > 2) NÕu gäi a lµ mét sè tù nhiªn th× sè ch½n ®Çu tiªn lµ ? Theo đề ta có đẳng thức nào ? Khi làm các phép tính nhân đơn, đa thức ta thường sai ở chỗ nào ? GV nhËn xÐt giê häc qua Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà : Ôn lại hai quy tắc đã học Lµm c¸c bµi tËp 12, 15 tr 8, 9 SGK Chuẩn bị tiết sau: Đọc trước bài Những hằng đẳng thức đáng nhớ. = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 –y3 Bµi 11 – tr 8 (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = 2x2+ 3x –10x –15 – 2x2+ 6x + x +7 = -8 Víi bÊt k× gi¸ trÞ nµo cña biÕn x th× biÓu thøc đã cho luôn có giá trị bằng –8 , nên giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuôc vào giá trị cña biÕn bµi tËp 14- Tr 9 Gäi x lµ sè tù nhiªn ch½n ®Çu tiªn th× sè tù nhiªn ch½n kÕ tiÕp lµ x + 2 Vµ sè tù nhiªn ch½n thø ba lµ x + 4 TÝch cña hai sè sau lµ ( x + 2 )(x + 4 ) TÝch cña hai sè ®Çu lµ x( x + 2 ) Theo đề ta có: ( x + 2 )(x + 4 ) – x( x + 2 ) = 192  x2 + 4x + 2x + 8 – x2 – 2x = 192  4x + 8 = 192  4x = 192 – 8  4x = 184  x = 184 : 4  x = 46 VËy ba sè tù nhiªn ch½n cÇn t×m lµ : 46 , 48 , 50 HS suy nghĩ để tìm cách giải khác HS dựa vào hướng dẫn của V để lập đẳng thức vµ gi¶i. HS phát biểu để tìm ra khuyết điểm khi giải các bài tập về nhân đơn, đa thức Nghe GV nhËn xÐt giê häc HS ghi nhớ để học và ôn bài thật tốt Ghi nhí c¸c bµi tËp cÇn lµm ë nhµ Ghi nhí bµi häc cÇn chuÈn bÞ cho tiÕt häc sau. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Ngµy d¹y : 30 / 8 / 2010. TuÇn 3 TiÕt 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ I) Môc tiªu – HS nắm được những hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương – Biết vận dụng những hằng đẳng thức trên vào giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý II) ChuÈn bÞ: GV : Gi¸o ¸n, b¶ng phô vÏ h×nh 1 HS : Học thuộc hai quy tắc đã học, làm các bài tập cho về nhà ở tiết trước III) hoạt động dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: ổn định lớp HS b¸o c¸o sü sè KiÓm tra sü sè líp HS ổn định tổ chức ổn định tổ chức Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ HS1: Gi¶i bµi 15a – Tr 9 HS1: Gi¶i bµi 15a HS 2: Gi¶i bµi 15b – tr 9 HS2: Gi¶i bµi 15b HS cả lớp theo dõi, nhận xét và đánh giá Đặt vấn đề : §Ó gi¶m bít viÖc thùc hiÖn phÐp tÝnh nh©n HS tiếp thu vấn đề cần nghiên cứu c¸c em cÇn nhí c¸ch tÝnh kÕt qu¶ mét sè phép tính nhân đặc biệt, gọi là hằng đẳng thức đáng nhớ 1.Bình phương một tổng Hoạt động 3: Tìm hiểu Bình phương ?1 - HS thùc hiÖn vµ tr¶ lêi 1tæng Thực hiện ?1 rồi rút ra hằng đẳng thức Víi a, b lµ hai sè bÊt kú ta cã : ( a + b )( a + b ) = a2 + ab + ab + b2 bình phương của một tổng ? = a2 + 2ab + b2 Vậy hằng đẳng thức bình phương của một Vậy hằng đẳng thức bình phương của một tổng là :( a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (1) tæng lµ ? HS Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời HS : a2 + 2ab + b2 = ( a + b)2 ?2 :Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời ¸p dông: ? 2 2 a) ( a + 1 )2 = a2 + 2a + 1 H·y cho biÕt: a + 2ab + b =? b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2x.2 + 22 = ( x + 2 ¸p dông: )2 a) TÝnh ( a + 1 )2 c) 3012 = (300 +1)2 = 3002+ 2.300 + 1 b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng = 90000 + 600 + 1 = 90601 bình phương của một tổng 2.Bình phương của một hiệu c) TÝnh nhanh 3012 Hoạt động 4 : Bình phương của một hiệu HS Thực hiện ?3 Theo hằng đẳng thức bình phương của một Thùc hiÖn ?3 2 tæng ta cã : Mét em lªn b¶ng tÝnh a   b  Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ( víi a, b lµ c¸c sè tuú ý ) rồi rút ra hằng đẳng thức bình phương của mét hiÖu HoÆc c¸c em cã thÓ ¸p dông phÐp nh©n thông thường ( a – b )2 = ( a – b )( a – b ) Méy em lªn thùc hiÖn phÐp nh©n Thùc hiÖn ?4 : Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời ? ¸p dông: Ba em lªn b¶ng mçi em lµm mét c©u 1 a) TÝnh  x   2 . 2. b2 VËy a   b 2 = ( a - b )2 = a2 – 2ab + b2 HoÆc :( a – b )2 = ( a – b )( a – b ) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 VËy: ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2 ?4 HS Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lêi ¸p dông: 2. 2. 1 1 1 a)  x   = x2 – 2x +   = x2 – x +. . 2. 2. 2. 1 4. b) TÝnh ( 2x – 3y )2 c) TÝnh nhanh 992 Hoạt động 5: Hiệu hai bình phương thùc hiÖn ?5 - tÝnh ( a + b )( a – b ) ( víi a, b lµ c¸c sè tuú ý ) Từ đó rút ra hằng đảng thức hiệu hai bình phương ? Phát biểu hằng đẳng thức (3) bằng lời ? ¸p dông: Ba em lªn b¶ng mçi em lµm mét c©u. C¸c em thùc hiÖn ?7 Hoạt động 6: Củng cố , hướng dẫn C¸c em cÇn ph©n biÖt c¸c cô tõ: “b×nh phương của một tổng “ với “tổng hai bình phương ’’;“bình phương của một hiệu” với “hiệu hai bình phương” Làm bài tËp:17 Tr11 – SGK. Hoạt động 7: Hướng dẫn về nhà Nắm chắc và học thuộc ba hằng đẳng thức võa häc Lµm c¸c bµi tËp : 16,18 , 21, 23 - Tr11 ChuÈn bÞ tiÕt sau: LuyÖn tËp TuÇn 3. a   b 2 = a2 + 2a(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab +. b) (2x – 3y)2 = (2x)2–2.2x.3y+(3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 2 c) 99 = (100 – 1)2 =1002– 2.100 +1 = 10000 – 200 + 1 = 9800 + 1 = 9801 3. Hiệu hai bình phương HS thùc hiÖn ?5 ( a + b )( a – b ) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 Vậy ta có hằng đẳng thức : a2 – b2 = ( a + b )( a – b ) HS ph¸t biÓu a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 1 b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 c) 56.64 = (60 – 4)( 60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 làm ?7 Sơn rút ra được hằng đẳng thức : ( A – B )2 = ( B – A ) 2 * Bình phương của một tổng:(a+b)2 * Tổng hai bình phương: a2 + b2 * Bình phương của một hiệu:(a-b)2 * Hiệu hai bình phương : a2 - b2 HS c¶ líp cïng gi¶i, 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy (10a + 5)2 = 100a2 + 2.10a.5 + 25 = 100a2 + 100a + 25 = 100a( a + 1) + 25 ¸p dông:252 =(2.10 +5)2 =100.2(2 +1) +25 =200.3 + 25 =600 + 25 = 625 HS ghi nhớ để học tốt bài học Ghi nhớ các bài tập cần làm để tiết sau luyÖn tËp Ngµy d¹y :31 / 8 / 2010. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> TiÕt 5. luyÖn tËp I) Môc tiªu : – Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương – HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán II) ChuÈn bÞ : GV: Gi¸o ¸n , HS : Học thuộc các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trước III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : ổn định lớp HS b¸o c¸o sü sè KiÓm tra sü sè líp HS ổn định tổ chức lớp ổn định tổ chức Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ HS 1: HS 1: Phát biểu hằng đẳng thức Bình 16 b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3xy + y2 phương của một tổng ? = (3x + y)2 Gi¶i bµi tËp 16 b HS 2 :16 c) HS 2 : ( häc sinh kh¸ ) 2 Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của 1 1 1 1 2 2 d) x – x + = x – 2.x. +   = ( x – )2 một hiệu, hiệu hai bình phương ? 4 2 2 2 Gi¶i bµi tËp 16 d Hoạt động 3 : luyện tập LuyÖn tËp HS 1: Gi¶i bµi tËp 20 trang 12 HS 1 :Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau: NÕu sai th× gi¶i thÝch v× sao ? x2 + 2xy + 4y2 = ( x + 2y )2 Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng Kết quả trên là sai vì : ch­a ? ( x + 2y )2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 HS 2: Gi¶i bµi tËp 22 trang 12 HS 2: TÝnh nhanh : a) 1012 = ( 100 + 1 )2 = 1002 + 2.100 + 1 = 10201 2 2 b) 199 = ( 200 – 1 ) = 2002 – 2.200 + 1 = 39601 c) 47. 53 = ( 50 – 3 )( 50 +3 ) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491 HS 3: Gi¶i bµi tËp 23 (thø nhÊt) trang 12 HS 3 : 23 trang 12 ¸p dông : Chøng minh : ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab 2 b) TÝnh (a + b) , biÕt a – b = 20 vµ a.b = 3 Khai triÓn vÕ ph¶i ta cã : Hướnh dẫn : (a – b)2 + 4ab = a2– 2ab + b2 + 4ab Biến đổi ( thực hiện các phép tính ) vế phải = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = vế trái để được kết quả bằng vế trái VËy: ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab ¸p dông : b) TÝnh (a + b)2, biÕt a – b = 20 vµ a.b = 3 Theo chøng minh trªn ta cã : Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng ch­a ? HS 4: Gi¶i bµi tËp 23 (thø nh×) trang 12 ¸p dông : a) TÝnh ( a – b)2 biÕt a + b = 7 vµ a.b = 12. Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng ch­a ?. ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab Thay a – b = 20 vµ a.b = 3 vµo biÓu thøc trªn ta cã: ( a + b)2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 HS 4: 23/12 Chøng minh : ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab Khai triÓn vÕ ph¶i ta cã : (a + b)2 – 4ab = a2+ 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = vÕ tr¸i VËy: ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab ¸p dông : a) TÝnh ( a – b)2 biÕt a + b = 7 vµ a.b = 12 Theo chøng minh trªn ta cã : ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab Thay a + b = 7 vµ a.b = 12 vµo biÓu thøc trªn ta cã: ( a – b)2 = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1. Hoạt động 4: Củng cố C¸c c«ng thøc :. ( a + b) 2 = ( a - b ) 2 + 4ab ( a - b) 2 = ( a + b ) 2 - 4ab. nói về mối liên hệ giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu, các em phải nhớ kỉ để sau này còn có ứng dông trong viÖc tÝnh to¸n , chøng minh đẳng thức, Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Xem lại các bài tập đã giải Ghi nhớ và học thuộc ba hằng đẳng thức đã học Bµi tËp vÒ nhµ : 24; 25 trang 12 SGK Bµi 24: ViÕt 49x2 – 70x + 25 = ( 7x – 5 )2 Bµi 25: ( a + b + c )2 = [(a + b ) + c]2 = ? Chuẩn bị bài: Đ 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp). HS ghi nhớ để sau này áp dụng vào giải toán. HS ghi nhớ để xem và tự làm lại các bài tập đã giải Ghi nhớ để học thuộc các hằng đẳng thức đã häc Ghi nhớ và theo dõi GV hướng dẫn để về nhà tiÕp tôc gi¶i Ghi nhí bµi cÇn chuÈn bÞ cho tiÕt sau. Ngµy d¹y : 06 / 09 / 2010. TuÇn 4 TiÕt 6 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Những hằng đẳng thức đáng nhớ. (TiÕp). I) Môc tiªu : - Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập II) C huÈn bÞ: - GV : §äc kü SGK, SGV - HS : Học thuộc ba hằng đẳng thức đã học, giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước, ¤n l¹i c«ng thøc nh©n ®a thøc víi ®a thøc, luü thõa cña mét tÝch , luü thõa cña mét thương III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: ổn định lớp HS b¸o c¸o sü sè KiÓm tra sü sè HS HS ổn định tổ chức lớp ổn định tổ chức lớp Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ HS1: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 HS 1: Viết biểu thức thể hiện hằng đẳng (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) thức bình phương một tổng =….. = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 TÝnh (a + b)(a + b)2 HS2: ta cã HS 2: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc 25x2 – 10x + 1 = (5x)2 – 2.5x + 1 = (5x – 1)2 4 25x2 – 10x + 1 t¹i x = 4 4 5 T¹i x = th× gi¸ trÞ bt lµ (5. - 1)2 = 9 5. Hoạt động 3: Tìm hiểu hằng đẳng thức Lập phương một tổng Tõ bµi cò ta cã: ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Vậy: ta có hằng đẳng thức (A + B)3 =? Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời : GV chÝnh x¸c ho¸ c©u tr¶ lêi cña HS. 5. 4. Lập phương một tổng Vậy ta có hằng đẳng thức : ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (4) HS ph¸t biÓu. Cho HS c¶ líp cïng gi¶i Gäi 2HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i. ¸p dông: a) ( x + 1 )3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b)(2x + y )3= ( 2x )3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x3 + 12x2 + 48x + 64 t¹i x = 6 Ta nªn thùc hiÖn nh­ thÕ nµo? Biến đổi biểu thức thành lập phương một tæng, tøc lµ viÕt x3 + 12x2 + 48x + 64 thµnh d¹ng a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = ( a + b )3 Thay x = 6 vµo biÓu thøc vµ tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Hoạt động 4 : Tìm hiểu lập phương một. HS suy nghÜ, tr¶ lêi HS: x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3 x2.4 +3.x.16 + 43 = x3 + 3 x2.4 +3.x.42 + 43 = (x + 4)3 T¹i x = 6 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc x3 + 12x2 + 48x + 64 lµ gi¸ trÞ cña biÓu thøc (x + 4)3 = ( 6 + 4)3 = 103 = 1000 5. Lập phương một hiệu. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> hiÖu Thùc hiÖn ?3 Vận dụng hằng đẳng thức (A + B)3 hoặc có thÓ tÝnh [a +(-b)]3 = (a - b)3 = (a - b)(a - b)2 Tæ 1 vµ tæ 2 tÝnh : ( a – b )3 = a   b 3 Tæ 3 vµ tæ 4 tÝnh tÝch : ( a – b )3 Từ đó rút ra hằng đẳng thức lập phương của mét hiÖu ? Em nào có thể phát biểu hằng đẳng thức (5) b»ng lêi ? GV chÝnh x¸c ho¸ c©u tr¶ lêi cña HS ¸p dông: 1 a) TÝnh  x   3 . 3. b) TÝnh ( x – 2y. HS thùc hiÖn ?3 HS c¸c nhãm thùc hiÖn thoe y/c cña GV 2HS đại diện cho 2 nhóm trình bày lời giải KÕt qu¶: ( a – b )3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 Vậy ta có hằng đẳng thức : ( a – b )3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 (5) Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời ¸p dông: TÝnh 3. . Cho HS lµm bµi tËp tr¾c nghiÖm trong SGK NhËn xÐt vÒ quan hÖ cña ( A – B )2 vµ ( B – A )2 ( A – B )3 vµ ( B – A )3 Hoạt động 5: Củng cố, luyện tập Khi học hằng đẳng thức lập phương của mét hiÖu ( a – b )3 c¸c em rÊt dÏ nhÇm dÊu, nên các em chú ý rằng : dấu âm đứng trước luü thõa bËc lÏ cña b Lµm bµi tËp 28b – tr 14.SGK HD: ViÕt biÓu thøc cÇn tÝnh gi¸ trÞ thµnh lập phương một hiệu sau đó thay x = 22 vào råi tÝnh Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà Học thuộc hai hằng đẳng thức (4) và (5) Bµi tËp vÒ nhµ : 26, 27, 29 - Tr14.SGK HD bµi 29: x3 – 3x2 + 3x – 1 = (x – 1)3. ë « nµo cã (x – 1)3. thÞ ®iÒn ch÷ N Chuẩn bị bài cho tiết sau: Đọc trước bài 5. 3. 3. = x 3 – x2 +. )3. 2. 1 1 1 1 a)  x   = x3 – 3x2. + 3x.   +  . 3. 3. 3. 1 1 x– 3 27. b) ( x – 2y )3 = x3 – 3x2.2y + 3x(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c) 1) đúng 2) Sai 3) đúng 4) sai 5) sai NhËn xÐt : ( A – B )2 = ( B – A ) 2 ( A – B )3  ( B – A )3 HS ghi nhí. x3 – 6x2 + 12x – 8 =…..= (x – 2)3 t¹i x = 22 th× gi¸ trÞ biÓu thøc lµ: (22 – 2)3 = 203 = 8000 HS ghi nhớ để học thuộc các hằng đẳng thức đã học Ghi nhí c¸c bµi tËp cÇn lµm Theo dõi GV hướng dẫn để về tiếp tục làm Ghi nhí bµi cÇn chuÈn bÞ. Ngµy d¹y : 07 / 09 / 2010. TuÇn 4 TiÕt 7 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Những hằng đẳng thức đáng nhớ. (TiÕp). I) Môc tiªu : – HS nắm được các hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương – Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán II) ChuÈn bÞ : GV : Giáo án , đọc kỹ SGK, SGV HS : Học thuộc hai hằng đẳng thức (4), (5), giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: ổn định lớp HS b¸o c¸o sü sè KiÓm tra sü sè HS ổn định tổ chức ổn định tổ chức lớp Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ HS 1 : Ghi hằng đẳng thức lập phương HS1 : ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 cña mét tæng ? 26 a)-Tr 14 : (2x2 + 3y)3 2 3 2 ¸p dông gi¶i bµi tËp 26 a)Tr 14 = (2x ) + 3(2x )2 .3y+3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 HS 2 : Ghi hằng đẳng thức lập phương HS2: ( a – b )3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 cña mét hiÖu ? 26 b)Tr 14 : 3 3 2 ¸p dông gi¶i bµi tËp 26 b)Tr 14 1 1  1  1   x  3  =  x  - 3  x  3 +3. x 32 - 33 2  2  2  1 9 27 x – 27 = x3 – x2 + 8 4 2. Hoạt động 3: Tìm hiểu tổng hai lập phương Thùc hiÖn ?1 Mét em lªn b¶ng tÝnh ( a + b )( a2 – ab + b2 ) ( víi a, b lµ hai sè tuú ý ) Rồi rút ra hằng đẳng thức tổng hai lập phương Thùc hiÖn ?2 Em nào có thể phát biểu hằng đẳng thức (6) b»ng lêi ?. 2. 6. Tổng hai lập phương HS thùc hiÖn ?1 ( a + b )( a2 – ab + b2 ) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a 3 + b3. Chó ý: Ta quy ­íc gäi : A2 – AB + B2 lµ b×nh phương thiếu của hiệu A – B ¸p dông: Hai em lªn b¶ng, mçi em gi¶i mét c©u a) Viết x3 + 8 dưới dạnh tích b) Viết ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) dưới dạng. Vậy ta có hằng đẳng thức : a3 + b3 = ( a + b )( a2 – ab + b2 ) (6) phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời : Tổng hai lập phương bằng tích của tổng hai biểu thức đó với bình phương thiếu hiệu cña chóng HS ghi nhí ¸p dông: a) Viết x3 + 8 dưới dạnh tích x3 + 8 = x3 + 23 = ( x + 2 )( x2 – 2x + 4 ) b) Viết ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) dưới dạng tổng. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> tæng Hoạt động 4 : Tìm hiểu hiệu hai lập phương Thùc hiÖn ?3 Mét em lªn b¶ng tÝnh ( a – b )( a2 + ab + b2 ) ( víi a, b lµ hai sè tuú ý ) Rồi rút ra hằng đẳng thức hiệu hai lập phương Chó ý: Ta quy ­íc gäi : A2 + AB + B2 lµ b×nh phương thiếu của tổng A + B Em nào có thể phát biểu hằng đẳng thức (7) b»ng lêi ? ¸p dông: Ba em lªn b¶ng, mçi em gi¶i mét c©u a) tÝnh ( x – 1)( x2 + x + 1 ) b) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng cña tÝch ( x + 2)( x2 – 2x + 4) Hoạt động 5: Củng cố, luyện tập C¸c em chó ý ph©n biÖt c¸c côm tõ “lËp phương của một tổng” với “tổng hai lập phương” “lập phương của một hiệu” với “hiệu hai lập phương” lµm bµi tËp 30a – Tr 16. SGK ViÕt thµnh tÝch: x9 + 512? Hoạt động 6 : Hướng dẫn, dặn dò Học thuộc hai hằng đẳng thức (6) và (7), rồi ôn lại 7 hằng đẳng thức L­u ý khi vËn dông: VËn dông ®­îc tÝnh hai chiều của mỗi hằng đẳng thức Bµi tËp vÒ nhµ: 30b, 31, 32 Tr 16 .SGK ChuÈn bÞ tèt cho tiÕt sau luyÖn tËp. ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) = x3 + 1 7. Hiệu hai lập phương ( a – b )( a2 + ab + b2 ) = a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3 = a3 – b3 Vậy ta có hằng đẳng thức : a3 – b3 = ( a – b )( a2 + ab + b2 ) (7) phát biểu hằng đẳng thức (7) bằng lời : Hiệu hai lập phương bằng tích của hiệu hai biểu thức đó với bình phương thiếu tổng cña chóng HS ghi nhí ¸p dông: a) ( x – 1)( x2 + x + 1 ) = x3 – 1 b) 8x3 – y3 = ( 2x3 ) – y3 = ( 2x – y )( 2x2 + 2xy + y2 ) c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tÝch (x + 2)(x2 – 2x + 4) lµ :x3 + 8 Lập phương của một tổng :(a + b)3 còn tổng hai lập phương : a3 + b3 Lập phương của một hiệu :(a – b)3 còn hiệu hai lập phương : a3 – b3 HS c¶ líp lµm bµi 30a – tr14. SGK (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 27 – 54 – x3 = - 27 HS thùc hiÖn HS ghi nhớ để học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ và lưu ý cách vận dụng các hằng đẳng thức vào giải bài tập Ghi nhí c¸c bµi tËp cÇn lµm Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập. Thø 2 ngµy 13 / 09 / 2010. TuÇn 5 TiÕt 8 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> luyÖn tËp I. Môc tiªu : - Củng cố kiến thức về bãy hằng đẳng thức đáng nhớ - HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán II) ChuÈn bÞ : - GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phô ghi bµi tËp 37 - HS: Học thuộc hai hằng đẳng thức (6) và (7), và ôn lại 7 hằng đẳng thức III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: ổn định lớp HS b¸o c¸o sü sè KiÓm tra sü sè líp HS ổn định tổ chức ổn định tổ chức lớp Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ HS 1: Phát biểu hằng đẳng thức tổng hai HS 1: Phts biểu Hđt tổng hai lập phương Bµi 31- Tr 16: Chøng minh r»ng lập phương a) a3 + b3 = ( a + b )3 – 3ab( a + b ) Lµm bµi tËp 31a - Tr 16. SGK Khai triÓn vÕ ph¶i ta cã : ( a + b )3 – 3ab( a + b ) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b33a2b - 3ab2 = a3 + b3 = vÕ tr¸i VËy: a3+ b3= ( a + b)3– 3ab( a + b ) HS 2: HS 2 : Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai lập Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai lập phương phương Bai 31 b) a3 – b3 = ( a – b )3 + 3ab( a – b ) Lµm bµi tËp 31 b/16 Khai triÓn vÕ ph¶i ta cã : ( a – b )3 + 3ab( a – b ) = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3+ 3a2b - 3ab2 = a3 – b3 = vÕ tr¸i VËy: a3– b3= ( a – b)3+ 3ab( a – b ) C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ bµi lµm cña b¹n HS nhËn xÐt bµi gi¶i cña 2 b¹n ? Em nµo lµm sai th× söa l¹i vµo vë Hoạt động 3 : Luyện tập 1. Gi¶i bµi tËp 33 – tr 16. SGK Gäi 3HS lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 33- Tr 16. 3HS cùng lên bảng để giải bài tập theo Y/c của SGK GV HS1: gi¶i bµi tËp 33 a,b – Tr 16 Cả lớp theo dõi để nhận xét bài giải của các HS2: gi¶i bµi tËp 33 c, d – Tr 16 b¹n HS3: gi¶i bµi tËp 33 e, f – Tr 16 HS nhËn xÐt Cho HS nhËn xÐt bµi gi¶ cña 3 b¹n 2. Bµi 34 – Tr 17. SGK Rút gọn các biểu thức thì ta phải biến đổi, thu Rót gän biÓu thøc th× ta ph¶i lµm g×? gọn các hang tử để đưa một biểu thức phức tạp thành một biểu thức đơn giản HS thùc hiÖn H·y rót gän biÓu thøc: 2 2 a) ( a + b )2 – ( a – b)2 ( a + b ) – ( a – b) ? = a2 + 2ab + b2 – ( a2 – 2ab + b2 ) Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Cã thÓ rót gän b»ng c¸ch nµo n÷a kh«ng?. Tương tự các em về nhà giải câu b §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc phøc t¹p nh­ vËy th× ta nªn gi¶i nh­ tthÕ nµo? H·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc nµy. = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab C¸ch 2. a  b 2  a  b 2  a  b  a  b .a  b  a  b   a  b  a  b  . a  b  a  b  2a.2b  4ab. 3. Bµi 36 – Tr 17 : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc b) x3 + 3x2 + 3x + 1 t¹i x = 99 HS: Biến đổi biểu thức thành một biểu thức đơn giản hơn rồi thay giá trị của biến vào để tính Ta cã: x3 + 3x2 + 3x + 1 = ( x + 1)3 Thay x= 99 vµo biÓu thøc trªn ta cã ( 99 + 1 )3 = 1003 = 1000000 4. Bµi tËp n©ng cao: cho x + y + z = 0, x2 + y2 + z2 = 1 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: x4 + y4 + z4 ? HS: a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab x4 + y 4 + z 4 = = (x2 + y2 + z2)2 – 2(x2y2 + y2z2 + z2x2) (1) x2y2 + y2z2 + z2x2 = (xy + yz + zx)2 – 2xyz(x + y + z) (2). (a + b)2 = a2 + 2ab + b2  a2 + b2 =? TÝnh : x4 + y4 + z4 theo (x2 + y2 + z2)2 nh­ thÕ nµo? (x2y2 + y2z2 + z2x2) tÝnh theo (xy + yz + zx) nh­ thÕ nµo? 1 xy + yz + zx tÝnh theo (x + y + z)2 nh­ thÕ xy + yz + zx = [(x + y + z)2 – (x2 + y2 + z2 2 nµo? )](3) Thay x + y + z = 0, x2 + y2 + z2 = 1 vµo các đẳng thức trên ta tính được x4 + y4 + z4 HS thay x + y + z = 0, x2 + y2 + z2 = 1 vµo (1), (2), (3) để tính ra kết quả Hoạt động 4: Củng cố bài Nhắc lại 7 Hđt đã học Phương pháp tính giá trị của một biểu HS nh¾c l¹i thøc? HS nh¾c l¹i PP tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà : Học thuộc bãy hằng đẳng thức đáng nhớ Bµi tËp vÒ nhµ : Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i Ghi nhớ để học tốt bài học trong SGK Ghi nhí c¸c bµi tËp cÇn lµm ChuÈn bÞ tiÕt sau: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö... Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết sau. Thø 3 ngµy 14 / 09 / 2010. TuÇn 5 TiÕt 9 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung I) Môc tiªu : – HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö – Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II) ChuÈn bÞ : - GV: Giáo án, đề kiểm tra 15 phút - HS : Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước, SGK III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Tìm hiểu ví dụ VÝ dô: ViÕt thµnh tÝch 34.76 + 34.24 Trong hai h¹ng tö cña tæng cã nh©n tö (hay HS:Trong hai h¹ng tö cña tæng cã nh©n tö 34 lµ nh©n tö chung thõa sè) nµo chung ? 34.76 + 34.24 = 34 (76 + 24 ) = 34.100 Nhê vµo tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nhân đối với phép cộng, em nào có thể biền đổi biểu thức trên thành tích ? VÝ dô 1 : VÝ dô 1 : 2 ViÕt 2x2 – 4x thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc: H·y viÕt 2x – 4x thµnh mét tÝch cña 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x( x – 2) nh÷ng ®a thøc Gîi ý: Ta thÊy 2x2 = 2x.x ; 4x = 2x.2 Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x( x – 2) gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc 2x2 – 4x HS ghi nhí thµnh nh©n tö VËy ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµ g× ? HS: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö (hay thõa Cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của nh÷ng ®a thøc thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nh©n tö chung VÝ dô 2: Mét em lªn lµm vÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a thøc 15x3 – 5x2 + 10x thµnh nh©n tö Ph©n tÝch ®a thøc 15x3 – 5x2 + 10x thµnh nh©n tö 5 lµ nh©n tö chung; 5 lµ ¦CLN cña c¸c hÖ sè: PhÇn hÖ sè cã nh©n tö nµo chung? 15, 5, 10 Nh©n tö chung lµ x; x cã mÆt trong mäi h¹ng tö, PhÇn biÕn cã nh©n tö nµo chung ? cã sè mò nhá nhÊt Hãy đặt nhân tử chung để viết thành tích 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x( 3x2 – x + 2 ) Hoạt động 2 : Làm các ví dụ áp dụng HS lµm ?1 Thùc hiÖn ?1 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : Ba em lªn b¶ng mçi em gi¶i mét c©u a) x2 – x = x.x – x.1 = x( x – 1 ) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : b) 5x2( x – 2y ) – 15x( x – 2y ) a) x2 – x = 5x( x – 2y ).x – 5x( x – 2y ).3 b) 5x2( x – 2y ) – 15x( x – 2y ) Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> c) 3( x – y ) – 5x( y – x ) Chó ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử ( l­u ý tíi tÝnh chÊt A = –(–A)) Thùc hiÖn ?2 Mét em lªn b¶ng lµm ?2 T×m x sao cho 3x2 – 6x = 0 ? Các em sinh hoạt nhóm để giải ?2 C©u hái gîi ý : Ph©n tÝch ®a thøc 3x2 – 6x thµnh nh©n tö ? ( ta ®­îc 3x( x – 2 )) TÝch trªn b»ng 0 khi nµo ? Hoạt động 3: Củng cố C¸ch t×m nh©n tö chung víi c¸c ®a thøc cã hÖ sè nguyªn – HÖ sè lµ ¦CLN cña c¸c hÖ sè nguyªn dương của các hạng tử – C¸c luü thõa b»ng ch÷ cã mÆt trong mäi h¹ng tö víi sè mò cña mçi luü thõa lµ sè mò nhá nhÊt cña nã Lµm bµi tËp 39 Hai em lªn b¶ng mçi em lµm mét c©u a, b ?. = 5x( x – 2y )( x – 3 ) c) 3(x – y ) – 5x( y – x ) = 3(x – y ) + 5x( x – y ) = ( x – y)( 3 + 5x ) HS lµm ?2 T×m x sao cho 3x2 – 6x = 0 Gi¶i 2 3x – 6x = 0 Ph©n tÝch ®a thøc 3x2 – 6x thµnh nh©n tö ta ®­îc 3x(x – 2) = 0 TÝch 3x(x – 2) = 0 khi 3x = 0 hoÆc x – 2 = 0  x = 0 hoÆc x = 2 V©y khi x = 0 hoÆc x = 2 th× 3x2 – 6x = 0 HS ghi nhí. 39/19 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) 3x – 6y = 3( x – 2y ) b). 2 2 2  x  5x 3  x 2 y = x 2   5x  y  5 5 . c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 Hai em lªn b¶ng mçi em lµm mét c©u c, d ? = 7xy( 2x – 3y + 4xy ) 2 2 2 Hoạt động 4: Hướng dẫn, dặn dò d) xy  1 y y  1 = y 1x  y  Học bài: Nắm chắc các bước phân tích đa 5 5 5 thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nh©n tö chung Bµi tËp vÒ nhµ : Bµi 40, 41, 42 trang 19 ChuÈn bÞ tiÕt sau: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thøc. Thø 3 ngµy 14 / 09 / 2010. TuÇn 6 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> TiÕt 10. phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức I) Môc tiªu : – Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức – Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nh©n tö II) ChuÈn bÞ : GV : Giáo án ,đọc ký SGK, SGV HS : Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 :ổn định lớp HS b¸o c¸o sü sè KiÓm tra sü sè líp HS ổn định tổ chức ổn định tổ chức lớp Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ HS lên bảng viết các hằng đẳng thức : Một em viết các hằng đẳng thức đã học A2 + 2AB + B2 = ( A + B )2 A2 – 2AB + B2 = ( A – B )2 A2 – B2 = ( A + B )(A – B ) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3 A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = (A – B)3 3 3 2 2 GV đặt vấn đề vào bài: Tiết học này ta sẻ A + B = (A + B )( A – AB + B ) A3 – B3 = (A – B )( A2 + AB + B2 ) t×m hiÓu c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhân tử bằng cách sử dụng các hằng đẳng HS tiếp thu vấn đề cần nghiên cứu thøc 1. VÝ dô : Hoạt động 3: Tìm hiểu ví dụ HS gi¶i c¸c vÝ dô C¸c em ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh a) x2 – 4x + 4 = x2 – 2x.2 + 22 = ( x – 2 )2 nh©n tö : a)x2 – 4x + 4 2 b) x2 – 2 c)1 – 8x3 b) x2 – 2 = x   2  = x  2 x  2  C¸ch lµm nh­ c¸c vÝ dô trªn gäi lµ ph©n c)1 – 8x3 = 13 – 2x)3 = (1 – 2x )(1 + 2x + 4x2) tích đa thức thành nhân tử bằng phương HS ghi nhí pháp dung hằng đẳng thức C¸c em thùc hiÖn ?1 vµ ? 2 theo nhãm: HS thùc hiÖn ?1 vµ ? 2 theo nhãm Nhãm 1: ?1 a) ?1 : Ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö : Nhãm 2: ?1 b) a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = ( x + 1 )3 Nhãm 3: ? 2 b) ( x + y )2 – 9x2 = ( x + y )2 – (3x)2 Gọi 3HS đại diện cho 3 nhóm lên bảng = ( x + y + 3x ) (x + y – 3x ) gi¶i = ( 4x + y ) ( y – 2x ) ? 2 TÝnh nhanh : Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> 1052 – 25 = 1052 – 52 = ( 105 + 5 ) (105 – 5 ) = 110.100 = 11000 Hoạt động 4 : áp dụng 2. ¸p dông: VÝ dô 1: VÝ dô 1: 2 Chứng minh rằng ( 2n + 1 ) – 9 chia hết HS ghi đề bài cho 4 víi mäi sè nguyªn n §Ó chøng minh r»ng (2n + 1)2 – 9 chia hÕt 2 §Ó chøng minh r»ng ( 2n + 1 ) – 9 chia cho 4 víi mäi sè nguyªn n ta ph¶i ph©n tÝch hÕt cho 4 víi mäi sè nguyªn n ta ph¶i lµm ®a thøc trªn thµnh mét tÝch cã chøa mét thõa thÕ nµo ? sè lµ 4 ho¹c lµ béi cña 4 (2n + 1)2 – 9 = (2n + 1)2 – 32 H·y ph©n tÝch ( 2n + 1 )2 – 9 thµnh tÝch cã = (2n + 1 – 3) (2n + 1 + 3) mét thõa sè lµ 4 ho¹c lµ béi cña 4 = (2n – 2) (2n + 4) = 2(n – 1) 2(n + 2) = 4(n – 1) (n + 2) lµ béi cña 4 VËy: ( 2n + 1 )2 – 9 chia hÕt cho 4 víi  n  Z VÝ dô 2: VÝ dô 2: Chứng minh rằng : Hiệu các bình phương HS ghi đề cña hai sè lÏ liªn tiÕp th× chia hÕt cho 8 Để giải bài toán này, trước hết ta phải làm Gọi số lẻ thứ nhất là 2n - 1 thì số lẻ tiếp theo g×? lµ 2n + 1 Gäi sè lÎ thø nhÊt lµ 2n - 1 th× sè lÎ tiÕp Ta cÇn chøng minh: (2n + 1)2 - (2n - 1 )2 chia theo lµ 2n + 1 th× ta cÇn chøng minh ®iÒu hÕt cho 8 g× ? Ta cã: (2n + 1)2 - (2n - 1 )2 Hãy chưng minh điều đó = [(2n + 1)- (2n - 1)][(2n + 1) +(2n - 1)] = 2. 4n = 8n chia hÕt cho 8 víi  n  Z Hoạt động 5: Củng cố bài Muèn ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö HS phát biểu để củng cố và khắc sâu bài học bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức ta cÇn n¾m ch¾c kiÕn thøc nµo? V× sao? Hai em lªn b¶ng : HS lªn b¶ng tr×nh bµy Mét em gi¶i bµi tËp 43a)/ 20 Bµi 43 tr 20. SGK Mét em gi¶i bµi t¹p 43b)/ 20 a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2x.3 + 32 = ( x + 3 )2 Y/c C¶ líp cïng gi¶i b) 10x – 25 – x2 = – ( x2 – 10x + 25 ) Cho HS nhËn xÐt bµi gi¶ cña 2 b¹n = – ( x2 – 2x.5 + 52 ) = – ( x – 5 )2 Hoạt động 6: hướng dẫn, dặn dò Học bài: Nắm chắc cách phân tích đa thức HS ghi nhớ để học tốt nội dung bài học, nắm thành nhân tử bằng phương pháp dùng ch¾c c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö hằng đẳng thức Bµi tËp vÒ nhµ : 44, 45, 46 trang 20, 21 Ghi nhí c¸c bµi tËp cÇn lµm ë nhµ ChuÈn bÞ tiÕt sau: ph©n tÝch ®a thøc thµnh Ghi nhí bµi häc cÇn chuÈn bÞ cho tiÕt sau nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Thø 3 ngµy 14 / 09 / 2010. TuÇn 5 TiÕt 11 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>