- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 10
Giáo án môn Toán 12 - Bài: Bài tập mặt cầu - Khối cầu (chương trình nâng cao)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (122.22 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>ChuongII§1. Ngày soạn : 10/08/2008 Số tiết : 2 tiết. §. BÀI TẬP MẶT CẦU - KHỐI CẦU (Chương trình nâng cao). I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : - Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng. 2. Kỹ năng : - Nhận biết được 1 số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp - Xác định được tâm và bán kính mặt cầu - Tính được diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 3. Tư duy, thái độ : - Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo II. Chuẩn bị : Giáo viên : Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở Học sinh : Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác, mặt cầu, khối cầu, làm bài tập ở nhà III. Phương pháp : Vấn đáp, gợi mở, thuyết giảng. IV. Tiến trình lên lớp : 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : - Định nghĩa mặt cầu, nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 3. Bài mới : Hoạt động 1 : Xác định tâm, bán kính của mặt cầu thỏa mãn một số điều kiện cho trước. TG. Họat động của GV Họat động HS - Một mặt cầu được xác định khi - Biết tâm và bán kính. nào?. - 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng ? Nếu A, B, C, D đồng phẳng ?. Ghi bảng Bài 1 : (Trang 45 SGK) Trong không gian cho 3 đoạn thẳng AB, BC, CD sao cho AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AB. CMR có mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D. Tính bk mặt cầu đó, nếu AB=a, BC=b, CD=c.. Nếu A,B,C,D đồng phẳng AB BC BC // CD (!) AB CD. - B tóan được phát biểu lại :Cho hình chóp ABCD có . AB ┴ (BCD) BC ┴ CD Cm A, B, C, D nằm trên 1 mặt cầu .... → A, B, C, D không đồng phẳng: AB BC AB (BCD ) AB CD . Lop6.net.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> - Bài toán đề cập đến quan hệ -các điểm cùng nhìn một A vuông , để cm 4 điểm nằm trên đoạn thẳng dưới 1 góc một mặt cầu ta cm ? vuông. - Có B, C cùng nhìn đoạn D AD dưới 1 góc vuông → B đpcm AD 1 - Gọi hs tìm bán kính C a2 b2 c2 -R= Bài 2 /Trang 45 SGK 2 2 a. Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi qua 3 điểm phân biệt A, B, C cho trước + Cho 3 điểm A, B, C phân biệt có Củng cố : Có vô số mặt 2 khả năng : cầu qua 3 điểm không . A, B, C thẳng hàng - Không có mặt cầu qua 3 thẳng hàng , tâm của mặt . A, B, C không thẳng hàng cầu nằm trên trục của điểm thẳng hàng - có hay không mặt cầu qua 3 ABC. điểm thẳng hàng ? -Có hay không mặt cầu qua 3 điểm không thẳng hàng ? b. Có hay không một mặt + Giả sử có một mặt cầu như vậy - Gọi I là tâm của mặt cầu cầu đi qua 1 đtròn và 1 điểm năm ngoài mp chứa thử tìm tâm của mặ t cầu. thì IA=IB=IC đtròn + Trên đtròn lấy 3 điểm A, B, C I d : trục ABC phân biệt và lấy điểm S (ABC) - Trả lời : + Có duy nhất một mặt cầu + Có kết luận gì về mặt cầu qua 4 + Gọi I là tâm của mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng điểm không đồng phẳng. có : . IA=IB=IC I d : trục ABC . IA=IS S : mp trung trực của đoạn AS I = d . Hoạt động 2 : Tính diện tích và thể tích mặt cầu và khối cầu ngoại tiếp hình chóp TG. Họat động của GV + Công thức tính thể tích ?. Họat động HS 4 - V R 3 3. - Tìm tâm và bkính .. Lop6.net. Ghi bảng Bài 3: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp, tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao h.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> + Phát vấn hs cách tính + Gọi hs xác định tâm của mặt cầu. + Vì SA, SH nằm trong 1 mp nên chỉ cần dựng đường trung trực của đoạn SA. Theo bài 2 : Gọi O là tâm của mặt cầu thì O =d Với d là trục ABC. : mp trung trực của SA. S N O. A. C. H. + Gọi hs tính bkính và thể tích.. B. + Sử dụng tứ giác nội tiếp đtròn. + Công thức tính dtích mặt cầu + Phát vấn hs cách làm + Gọi hs xác định tâm. - S 4R - Tìm tâm và bán kính 2. - Tìm tâm theo yêu cầu.. + Gọi H là tâm ABC. SH là trục ABC + Dựng trung trực Ny của SA + Gọi O=SH Ny O là tâm Bài 4 : Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC biết SA = a, SB = b, SC = c và SA, SB, SC đôi một vuông góc - Cmr điểm S, trọng tâm ABC, và tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC thẳng hàng.. + Gọi hs xác định bkính. C. + Trục và cạnh bên nằm cùng 1 mp nên dựng đường trung trực của cạnh SC. N O. S. B. I A. + Củng cố : Đối với hình chóp có cạnh bên và trục của đáy nằm trong 1 mp thì tâm mặt cầu I = a d với a : trung trực của cạnh bên. d : trục của mặt đáy. Gọi I là trung điểm AB Dựng Ix //SC Ix là trục ABC . Dựng trung trực Ny của SC Gọi O = Ny Ix O là tâm + và R=OS = NS 2 IS 2 Diện tích. Lop6.net.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> V. Củng cố : - Nắm được cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện - Biết cách tính dtích mặt cầu, thể tích khối cầu Bài tập về nhà Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có cạnh đều = a. Xác định tâm và bkính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. Tính dtích của mặt cầu ngoại tiếp đó và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu ngoại tiếp đó.. Lop6.net.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
