Tải bản đầy đủ (.pdf) (4 trang)
  1. Trang chủ
    2. >>
  2. Sư phạm
    3. >>
  3. Quản lý giáo dục

Tuyển tập Đề thi Tốt nghiệp THCS * Môn Toán * Tỉnh Thừa Thiên - Huế (Đề số 2)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (111.55 KB, 4 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nguyễn Dư Ba - Lê Đình Châu - Nguyễn Phước. ĐỀÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC CƠ SỞ NÀM HOÜC 1991 - 1992 A – LÝ THUYẾT: (2 điểm) Thí sinh chọn một trong hai đề sau đây : Đề 1: a/ Phát biểu định nghĩa hàm số đồng biến và hàm số nghịch biến trong khoảng (a; b) b/ Biết rằng, hàm số y = - 2x2 nghịch biến với mọi x > 0 và đồng biến với mọi x < 0; hãy so sánh các biểu thức số sau:. . 2 5  2.  vaì  23  2  2. 2. Đề 2: a/ Định nghĩa góc nội tiếp đường tròn.. b/ Chứng minh rằng: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn có số đo bằng một nửa tổng số đo hai cung bị chắn giữa hai cạnh của góc và các tia đối của hai cạnh ấy. B – BAÌI TOÁN: (bắt buộc) Đại số: (4 điểm ).  a  b a   a  b b   a 2  b 2 1. (2 điểm) Cho biểu thức : M    .  : 2 2  a  b b   a  b a   a  b.    . 2. a/ Với giá trị nào của a và b thì biểu thức M xác định. b/ Rút gọn biểu thức M. c/ Sau khi rút gọn, tính giá trị của M với a  498 và. b  1992 . 2. (2 điểm) Một đội xe cần chuyên chở 100 tấn hàng. Hôm làm việc, có hai xe được điều đi làm nhiệm vụ mới nên mỗi xe phải chở thêm 2,5 tấn. Hỏi đội có bao nhiêu xe ? (Biết rằng số hàng chở được của mỗi xe là như nhau). Hình học: (4 điểm ) Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Từ B kẻ đường thẳng song song với CF cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Tuyển tập Đề thi Tốt nghiệp THCS * Môn Toán * Tỉnh Thừa Thiên - Huế Lop7.net. Trang 11.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Nguyễn Dư Ba - Lê Đình Châu - Nguyễn Phước a/ Chứng minh AD là đường kính của đường tròn (O). b/ Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. c/ Chứng minh HB.HE = HC.HF. d/ Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh A, H, I thẳng hàng và I nằm trên đường tròn (O). BAÌI GIAÍI: A – LÝ THUYẾT: Đề 1: a/ (Xem sgk) b/ Biết rằng, hàm số y = - 2x2 nghịch biến với mọi x > 0 và đồng biến với mọi x < 0; hãy so sánh các biểu thức số sau:. .  vaì  23  2   5  2 suy ra y  2 5  2   3  2 suy ra y  23  2  2 5  2. Đặt x 1. x2. 2. 2. 2. 1. 2. 2. Do x2 > x1 > 0 và hàm số y = - 2x2 nghịch biến với mọi x > 0. .  2. . Nãn y1 > y2. Do âoï:  2 5  2 >  2 3  2. Đề 2: (Xem sgk).  2. B – BAÌI TOẠN: Đại số: 1.. a  b  0 b  0; a  0   a/ Biểu thức M xác định   2 2 a  b  0 a 2  b 2  0 . a  b b  0   a  0 a  b. b/ Với điều kiện a  0; b  0; a  b và a  - b ta có:.  a  b a   a  b b   a 2  b 2  M  .  : 2 2  a  b b   a  b a   a  b . 2.  .  ba  b  aa  b   a  b a  ba  b  a 2  b 2  . : 2 a  b b a  b a    a  b2. Tuyển tập Đề thi Tốt nghiệp THCS * Môn Toán * Tỉnh Thừa Thiên - Huế Lop7.net.  . 2. 2. Trang 12.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Nguyễn Dư Ba - Lê Đình Châu - Nguyễn Phước.  . ba  b 2  a 2  ab a 2  ba  ba  b 2 a 2  b 2  . . a  b b a  b a a2  b2.  aba  b  a  b  a  b a  b a  b a  b M aba  b  a  b  . a. 2. .  b 2 a 2  b 2 a  b  . a  b  2. 2 2. 2. 2. 2.  . 2. 2. 2. 2. 2. 2 2. 2. 2. 2 2. . a  b 2 ab. c/ Khi a  498 vaì b  1992  4.498  2 498 thç:. a  b 2 M ab.  498  2  498 .2.   3 498   9 498 2 498  2 498. 2. 2 2. 2.. Gọi x (xe) là số xe của đội. Điều kiện: x > 2 và x N. Số xe hiện diện hôm làm việc là: x - 2 (xe). 100 Lượng hàng mỗi xe chở theo dự định: (Tấn) x 100 Lượng hàng mỗi xe phải chở khi làm việc là: (Tấn) x2 Hôm làm việc mỗi xe phải chở thêm 2,5 tấn nên ta có phương 100 100 5 trçnh: (x  0; x  2).   x2 x 2 100. 2x - 100.2.(x - 2) = 5x.(x - 2) 200x - 200x + 400 = 5x2 - 10x 5x2 - 10x - 400 = 0 x2 - 2x - 80 = 0 ’ = (- 1)2 - (- 80) = 81  '  9 x1 = - (- 1) + 9 = 10 (thoaí) ; x2 = - (- 1) - 9 = - 8 (loải) Vậy số xe của đội là 10 chiếc xe.. Hçnh hoüc:. a/ AD là đường kính của đường tròn (O). Theo giả thiết ta có: BD // CF và AB  CF Nãn : ABD  1v Suy ra B ở trên đường tròn đường kính AD. Tuyển tập Đề thi Tốt nghiệp THCS * Môn Toán * Tỉnh Thừa Thiên - Huế Lop7.net. Trang 13.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Nguyễn Dư Ba - Lê Đình Châu - Nguyễn Phước Maì: A, B, D  (O). Do đó AD là đường kính của đường tròn (O). b/ Tứ giác BHCD là hình bình hành. Ta có: CD  AC (C ở trên đường tròn đường kính AD) BE  AC (gt) A Suy ra: CD// BE. E Mặt khác: BD // CF (gt) Do âoï BHCD laì hçnh bçnh haình. c/ HB.HE = HC.HF: F H O Xeït hai tam giaïc vuäng HFB vaì HEC ta coï: B FHB  EHC (đối đỉnh) Nãn: HFB HEC HF HB D I  Suy ra: HE HC Do âoï: HB.HE = HC.HF d/ A, H, I thẳng hàng, I  (O) Vì I là điểm đối xứng với H qua BC nên HI  BC Thãm vaìo âoï: AH  BC (H laì træûc tám tam giaïc ABC) Vì vậy A, H, I thẳng hàng. Theo giả thiết I là điểm đối xứng với H qua BC nên: BIC  BHC Mà : EHF  BHC (đối đỉnh) Cho nãn: BIC  EHF Mặt khác: EHF  BAC  2v (góc có cạnh tương ứng vuông góc) Suy ra: BIC  BAC  2v Vì vậy tứ giác ABIC nội tiếp trong một đường tròn. Ta laûi coï: A, B, C  (O). Do âoï I  (O).. Tuyển tập Đề thi Tốt nghiệp THCS * Môn Toán * Tỉnh Thừa Thiên - Huế Lop7.net. Trang 14. C.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×