Giáo án Đại số 8 hoàn chỉnh

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án: Đại số lớp 8. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC TUAÀN 1 Tieát 1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. Ngày soạn : Ngaøy daïy: I . MUÏC TIEÂU : HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II . CHUAÅN BÒ : GV : Baûng phuï HS : ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức , Bảng nhóm III . TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP GV Hoạt Động 1 -GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 -GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ học tập , ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán GV giới thiệu chương I : Trong chương I chuùng ta tieáp tuïc hoïc veà pheùp nhaân vaø phép chia các đa thức , các hằng đẳng thức đáng nhớ , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Baøi hoïc hoâm nay chuùng ta seõ tìm hieåu “ Nhân đơn thức với đa thức” Hoạt động 2 1 . Quy Taéc : GV : Cho đơn thức 5x -Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm 3 hạng tử -Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa vieát -Cộng các tích tìm được GV chữa bài và giảng chậm rãi cách làm cho HS GV yeâu caàu HS laøm ?1 GV cho 2 HS từng bàn kiểm tra bài làm cuûa nhau . GV kiểm tra và chữa bài của vài HS GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã nhân một đơn thức với một đa thức . Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta laøm theá naøo ? GV nhaéc laïi quy taéc vaø neâu daïng toång quaùt .. HS Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo dõi HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện HS nghe giới thiệu nội dung kiến thức sẽ học trong chöông. HS cả lớp tự làm nháp . Một HS lên bảng laøm HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn. Moät HS leân baûng trình baøy. HS phaùt bieåu quy taéc. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án: Đại số lớp 8. A(B+C)=A.B+A.C ( A , B , C là các đơn thức ) Hoạt Động 3 2 . Aùp duïng : VD Laøm tính nhaân 1 ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) 2. Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng 1 ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) 2 = - 2x3 . x2 +(-2x3) . 5x + ( -2x3) . -. GV yeâu caàu HS laøm ? 2 1 1 a,( 3x3y - x2 + xy ) . 6xy3 2 5 2 1 1 b , ( - 4x3 + y  yz ).( xy ) 3 4 2 GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có thể bỏ bớt bước trung gian Yeâu caàu HS laøm ? 3 SGK ? Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang ? ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theox vaø y. GV ñöa baøi leân baûng phuï Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ? 1) x ( 2x + 1 ) = 2x2 + 1 ) 2) ( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + 6 x3y 3) 3x2 ( x – 4 ) = 3x3 -12x2 3 4) - x ( 4x – 8 ) = -3x2 + 6x 4 5) 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2 1 6) - x ( 2x2 + 2 ) = -x3 + x 2. 1 2. =-2x5 – 10x4 + x3 HS laøm baøi , 2 HS leân baûng trình baøy HS1 : 6 a, = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4 5 HS2 : 1 1 b, = 2x4y - xy 2  xy2z 3 8 HS nêu : Shình thang = ( Đáy lớn + đáy nhỏ ) . Chieàu cao : 2 S = 5 x  3 3 x  y .2 y 2 =( 8x +3 +y ) . y = 8xy + 3y +y2 Với x =3 m y = 2 m S = 8.3.2 +3.2+22 = 58 HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích S S S Ñ Ñ S S. Hoạt động 4 Luyện tập GV yêu cầu HS làm bài tập 1 tr5 SGK Bổ HS 1 chữa câu a, d xung theâm phaàn d) HS 2 chữa câu b,c 1 2 2 d) x y( 2x3- xy2 – 1 ) 2 5 GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài GV chữa bài và cho điểm Baøi 2 Tr 5 SGK HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm GV yêu cầu HS hoạt động nhóm HS hoạt động theo nhóm Đại diện một nhóm trình bày cách giải GV kieåm tra baøi laøm cuûa moät vaøi nhoùm HS cả lớp nhận xét , góp ý . Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án: Đại số lớp 8. Baøi taäp 3 Tr 5 SGK Tìm x bieát : 3x .( 12x – 4) -9x ( 4x – 3 ) =30 Hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên HS . Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước trước hết ta phải làm gì ? heát ta caàn ruùt goïn veá traùi GV yêu cầu HS cả lớp làm bài HS laøm baøi 1 HS leân baûng laøm GV Cho biểu thức . M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) -. 1 ( 2. 2 – 26xy ) Chứng minh giá trị của biểu thức M không phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x, y . GV : Muốn chứng tỏ giá trị của biểu thức Ta thực hiện phép tính của biểu thức M , rút M khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x vaø y goïn vaø keát quaû phaûi laø moät haèng soá ta laøm nhö theá naøo ? Moät HS trình baøy mieäng GV Biểu thức M có giá trị là -1 , giá trị này khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x , y Hoạt Động 5 Hướng dẫn về nhà : -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ năng nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn Laøm caùc baøi taäp : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6 SGK BT 1, 2, 3 , 4,5Tr 3 SBT Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức Ruùt kinh nghieäm. *******************************************************. Tieát 2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. Ngày soạn : Ngaøy daïy: I . MUÏC TIEÂU -HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức -HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau II . CHUAÅN BÒ : Gv : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIAÙO VIEÂN Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ Hỏi –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Viết dạng tổng quát . Chữa bài tập 5 Tr 6 SGK -Chữa bài tập 5 Tr 3 SBT Lop8.net. HOÏC SINH HS1 Phaùt bieåu , laøm baøi 5SGK a, = x2 – y2 b, = xn- yn HS 2 chữa bài 5 SBT.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án: Đại số lớp 8. Kq x = -2 HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn HS cả lớp nghiên cứu VD Tr 6 SGK và làm bài vào vở Moät HS leân baûng trình baøy laïi Hoạt Động 2 ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) 1 . Quy taéc ( 18 phuùt ) = x . (6x2 – 5x + 1 ) – 2 . (6x2 – 5x + 1 ) VD . ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) Các em hãy tự đọc SGK để giải thích cách = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 laøm GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn nhân đa thức ( x – 2) với đa thức 6x2 – 5x + 1 , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với từng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1 rồi cộng các tích lại với nhau Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – 2 là tích của HS neâu quy taéc đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1 Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm Hai HS đọc quy tắc theá naøo? GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn mạnh ( A +B ) .(C + D) = AC +AD +BC +BD cho HS nhớ HS đọc nhận xét trong SGK Haõy vieát daïng toång quaùt ? HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK 1 1 = xy .( x3 – 2x – 6 ) – 1 .( x3 – 2x – 6 ) ? 1 ( xy – 1 ) . ( x3 – 2x – 6 ) 2 2 1 GV hướng dẫn HS làm ? 1 = x4y –x2y – 3xy – x3 +2x + 6 2 Cho HS laøm tieáp baøi taäp : 2 HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm ( 2x – 3 ) . (x – 2x +1) HS : = 2x .( x2 – 2x +1) – 3 .( x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3 GV cho HS nhaän xeùt baøi laøm = 2x3 – 7x2 + 8x – 3 GV : Khi nhân các đa thức một biến ở VD HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn treân , ta coøn coù theå trình baøy theo caùch sau : HS theo doõi GV laøm Cách 2 : Nhân đa thức đã sắp xếp 2 6x – 5x + 1 x- 2 2 - 12x + 10x – 2 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2 GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm X2 – 2x + 1 sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn 2x – 3 Cho HS thực hiện phép nhân theo cách 2 2 ( x – 2x + 1) .( 2x – 3 ) -3x2 +6x – 3 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x – 3 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Gv nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Ba HS leân baûng trình baøy Hoạt Động 3 : HS 1 : a) ( x + 3) . ( x2 + 3x – 5 ) 2 . Aùp Duïng : Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án: Đại số lớp 8. GV yeâu caàu HS laøm ? 2. = x . ( x2 + 3x – 5 ) + 3 . ( x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15 HS 2 : x2 + 3x – 5 x+ 3 2 3x + 9x – 15 3 X +3x2- 5x X3+6x2 + 4x – 15 HS3 : b) ( xy – 1 ) ( xy + 5) = xy . ( xy + 5) – 1. ( xy + 5 ) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5. GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV yeâu caàu HS laøm Hoạt động 4 3 . Luyeän taäp ( 10 phuùt ) Baøi 7 Tr 8 SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b GV kieåm tra moät vaøi nhoùm vaø nhaän xeùt. HS Dieän tích HCN laø : S = ( 2x + y ) .( 2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m và y = 1 m ta có S = 4 . 2,52 12 = 24 m2. Hoạt Động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) HS hoạt động nhóm -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa Đại diện hai nhóm lên trình bày , mỗi nhoùm laøm moät phaàn thức cách 2 -Laøm BT 8 tr 8 SGK BT 6, 7, 8 Tr4 SBT . Ruùt kinh nghieäm. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án: Đại số lớp 8. TUAÀN 2 Tieát 3 :. LUYEÄN TAÄP. Ngày soạn Ngaøy daïy A . Muïc Tieâu : HS được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức B . Chuaån Bò : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm C . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ – Chữa bài HS1 : Phaùt bieåu quy taéc taäp HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với Chữa bài tập 8 1 đa thức ? Chữa bài tập 8 Tr 8 sgk a , ( x2y2 - xy + 2y ) . ( x – 2y ) 2 1 = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2 2 2 2 b , ( x –xy + y ) . ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 HS2 : Chữa bài tập 6 Tr4 SBT a , ( 5x – 2y ) . ( x2 – xy + 1 ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b , ( x – 1 ) .( x + 1) . ( x + 2 ) = ( x2 + x – x – 1 ) . ( x + 2 ) = ( x2 – 1 ) . ( x + 2 ) = x3+ 2x2 – x – 2 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS HS cả lớp làm bài vào vở Hoạt Động 2 : Luyện Tập : Ba HS leân baûng laøm , moãi HS laøm moät baøi Baøi 10 Tr 8 SGK HS 1 : GV yeâu caàu caâu a , trình baøy theo 2 caùch 1 a , ( x2 – 2 x + 3 ) . ( x – 5 ) 2 3 1 3 = x – 5x2 – x2 + 10x + x – 15 2 2 23 1 = x3 – 6x2 + x – 15 2 2 HS2 : Trình baøy C2 caâu a , x 2 – 2x + 3 1 x–5 2 - 5x2 + 10x – 15 3 1 3 x - x2 + x 2 2 23 1 3 x - 6x2 + x – 15 2 2 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án: Đại số lớp 8. HS 3 : b , ( x2 – 2xy + y2 ) . ( x – y ) GV theo dõi HS làm bài dưới lớp = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 GV nhaän xeùt baøi laøm treân baûng = x3 – 3x2y + xy2 – y3 Baøi Taäp 11 Tr 8 SGK HS : Ta rút gọn biểu thức , sau khi rút gọn , GV : Muốn chứng minh giá trị của biểu thức biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng : không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giaù trò cuûa bieán theá naøo ? HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng làm HS1 : a , ( x – 5) . ( 2x +3) – 2x ( x – 3 ) + x +7 GV theo dõi HS làm bài dưới lớp = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x + 7 =-8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vaøo giaù trò cuûa bieán HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 ) = 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x +9x +21 = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x Baøi Taäp 12 Tr 8 SGK 21 GV ñöa baøi treân baûng phuï = - 76 GV yêu cầu HS trình bày miệng quá trình Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc rút gọn biểu thức vaøo giaù trò cuûa bieán Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị của biểu thức Giá trị của Giá trị của biểu thức ( x2-5) (x +3)+ (x+4 ) ( x- x2 x ) = -x -15 x =0 -15 x = -15 0 x = 15 -30 Baøi 13 Tr 9 SGK x = 0,15 -15,15 Yêu cầu HS hoạt động nhóm GV đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở việc Hs cả lớp nhận xét laøm baøi HS hoạt động theo nhóm GV kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi ba nhoùm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b Hoạt Động 3 : Hướng dẫn về nhà : Baøi 14, 15 Tr 9 SGK 2n , 2n + 2 , 2n + 4 ( n  N ) Baøi 8 , 9 ,10 Tr 4SBT Hướng dẫn bài 14 : ( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192 -Viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tieáp -Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192 -Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ Ruùt kinh nghieäm. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án: Đại số lớp 8. Tieát 4 :. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. Ngày soạn Ngaøy daïy I. MUÏC TIEÂU : Hs nắm được ba hằng đăng thức đầu tiên Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý II . CHUAÅN BÒ : Gv : Veõ saün hình 1 Tr 9 SGK treân baûng phuï HS : ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Moät HS leân baûng Hoạt động 1 : 1 . Kieåm tra : Phaùt bieåu quy taéc nhaân ña -Phaùt bieåu quy taéc -Chữa bài tập 15 thức với đa thức 1 1 Chữa bài tập 15 Tr 9 SGK a, ( x +y ) ( x +y) 2 2 1 2 1 1 = x + xy + xy +y2 4 2 2 1 = x2 + xy + y2 4 1 1 b,(x- y).(x- y) 2 2 1 1 1 = x2 - xy - xy + y2 2 2 4 1 = x2 – xy + y2 4 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt Động 2 : 1 . BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT TOÅNG Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên để tính 1 1 ( x +y ) ( x +y) bạn phải thực hiện phép 2 2 nhân đa thức với đa thức . Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích , người ta lập các hằng đẳng thức đáng nhớ . Trong chương trình toán lớp 8 , chúng ta sẽ lần lượt học hằng đẳng thức . Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức , tính giá trị biểu thức được nhanh Hs làm tại lớp , một HS lên bảng thực hiện (a+b)2=(a+b).(a+b) hôn . = a2 + ab + ab + b2 GV yeâu caàu HS laøm ? 1 = a2 + 2ab + b2 GV : Với a > 0, b >0 công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1 GV đưa hình 1 đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giaûi thích : Diện tích hình vuông lớn là ( a + b ) 2 bằng toång dieän tích cuûa hai hình vuoâng nhoû ( a2 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án: Đại số lớp 8. và b2 ) và hai hình chữ nhật ( 2.ab ) Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có : ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 GV yêu cầu HS thực hiện ?2 với A là biểu thức thứ nhất , B là biểu thức thứ hai . Vế trái là một tổng hai biểu thức GV chỉ lại hằng đẳng thức và phát biểu chính xaùc Aùp duïng : a , Tính ( a + 1 ) 2 ? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất biểu thức thứ hai GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể : ( a + 1 ) 2 = a2 +2 . a . 1 + 12 = a2 + 2a + 1 1 GV yeâu caàu HS tính ( x + y ) 2 2. GV Hãy so sánh kết quả làm lúc trước ?. HS : Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai HS : Biểu thức thứ nhất là a , biểu thức thứ hai laø 1. HS laøm nhaùp moät HS leân baûng laøm : 1 1 1 ( x + y ) 2 = ( x )2 +2 . x . y + y2 2 2 2 1 2 = x +xy +y2 4 HS : Baèng nhau HS : x2 + 4x + 4 = x2 + 2. x . 2 + 22 =(x+2)2. GV : Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phöông cuûa moät toång . GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức thứ nhất , 4 = 22 là bình phương biểu thức thứ hai , phaân tích 4x thaønh hai laàn tích bieåu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai Tương tự hãy viết đa thức sau dưới dạng bình phöông cuûa moät toång a . x2 +2x + 1 b . 9x2 + y2 + 6xy. HS cả lớp làm nháp Hai HS leân baûng laøm HS1 x2 +2x + 1 = x2 +2 . x . 1 + 12 = ( x + 1 )2 2 2 HS2 9x + y + 6xy = ( 3x )2 + 2 . 3x . y + y2 = (3x + y)2 Hai HS leân baûng laøm 512 = ( 50 + 1 )2 = 502 + 2.50.1+ 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 2 2 2 301 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 c . Tính nhanh : 51 ; 301 = 90000 + 600 + 1 = 9061 GV gợi ý tách 51 = 50 +1 rồi áp dụng vào hằng đẳng thức Gv nhaän xeùt HS làm bài tại chỗ , sau đó hai HS lên bảng Hoạt Động 3 trình baøy . 2 . BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT HIEÄU 2 GV yeâu caàu HS tính ( a – b ) theo hai caùch Caùch 1 ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b ) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 Caùch 1 : ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b ) Caùch 2 ( a – b )2 = a  (b)2 Caùch 2 : ( a – b )2 = a  (b)2 = a2 + 2 . a . (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2 Nửa lớp làm cách 1 Nửa lốp làm cách 2 GV ta coù keát quaû : ( a – b ) = a2 – 2ab + b2 Tương tự : HS phaùt bieåu ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án: Đại số lớp 8. Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phương HS : Hai hằng đẳng thức khi khai triển có một hiệu hai biểu thức bằng lời hạng tử đầu và cuối giống nhau , hai hạng tử giữa đối nhau HS trả lời miệng , GV ghi lại 1 1 1 ( x - ) 2 = x2 – 2 .x . +( )2 1 2 2 2 Aùp duïng tính a , (x - ) 2 1 2 = x2 – x + 4 HS hoạt động theo nhóm GV cho HS hoạt động nhóm tính : 2 Đại diện nhóm trình bày bài giải . HS cả lớp b , (2x – 3y ) 2 nhaän xeùt c , tính nhanh 99 Hoạt Động 4 : HS lên bảng làm , dưới lớp làm nháp 3 . HIEÄU HAI BÌNH PHÖÔNG ( a + b ) . ( a – b ) = a2- ab + ab – b2 Gv yêu cầu HS thực hiện ? 5 = a 2 – b2 GV từ kết quả trên ta có HS phaùt bieåu : Hieäu hai bình phöông cuûa hai a2 – b2 = ( a + b ) . ( a – b ) biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với Toång quaùt : hieäu cuûa chuùng . A2 – B 2 = ( A + B ) ( A – B ) GV : Phát biểu thành lời hằng đẳng thức đó HS làm bài ba HS lên bảng làm : GV löu yù HS phaân bieät bình phöông moät HS1 : a, ( x + 2 ) . ( x - 2 ) = x2 - 22 = x2 – 4 HS2 : b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – (3y)2 hieäu ( A – B ) 2 với hiệu hai bình phương A2 – B2 = x2 – 9y2 HS3 : c , 56 . 64 = ( 60 – 4 ) . ( 60 + 4 ) , traùnh nhaàm laãn = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 Aùp duïng tính : HS trả lời miệng : a,(x+2).(x-2) Đức và Thọ đều viết đúng vì : x2 – 10x + 25 b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = c , Tính nhanh 56 . 64 25 -10x + x2  ( x – 5) 2 = ( 5 – x )2 GV yeâu caàu HS laøm ? 7 GV nhấn mạnh : Bình phương của hai đa Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức : (A–B)2=(B–A)2 thức đối nhau thì bằng nhau HS vieát ra nhaùp , moät HS leân baûng vieát Hoạt Động 5 Củng Cố HS trả lời ? Hãy viết ba hằng đẳng thức vừa học a , Sai GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? 2 2 2 b , Sai a , ( x – y) = x – y 2 2 2 c , Sai b,(x+y) =x +y 2 2 d , Đúng c , ( a – 2b ) = - ( 2b – a ) 2 2 d , ( 2a + 3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b – 4a Hoạt Động 6 : Hướng Dẫn Về Nhà Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học , viết theo hai chiều ( tích  toång ) Baøi taäp veà nhaø : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK 11 , 12, 13 Tr 4 SBT Ruùt kinh nghieäm. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án: Đại số lớp 8. TUAÀN 3 Tieát 5 :. LUYEÄN TAÄP. Ngày soạn Ngaøy daïy I . MUÏC TIEÂU : Củng cố các kiến thức về ba hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , Bình phương cuûa moät hieäu , Hieäu hai bình phöông HS vận dụng thành thạo ba hằng đẳng thức trên vào giải bài toán II . CHUAÅN BÒ : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : HS1 : Viết và phát biểu thành lời hai hằng đẳng thức ( A – B )2 và ( A –B )2 Chữa bài tập 11 Tr 4 SBT HS2 : Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK. HS HS trả lời Chữa bài tập 11 : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – 9y2 ( 5 – x )2 = 25 -10x + x2 HS2 Trả lời Chữa bài tập 18 a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) 2 b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2. GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt Động 2 : LUYỆN TẬP ( 28 phút ) Baøi 20 Tr12 SGK : Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau : ( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2 Baøi 21 Tr12 SGK GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài GV : Caâu a Caàn phaùt hieän bình phöông bieåu thức thứ nhất , bình phương biểu thức thứ hai , rồi lập tiếp hai lần biểu thức thứ nhất và thứ hai GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự Baøi 17 Tr11 SGK GV ñöa baøi leân baûng phuï Hãy chứng minh : ( 10a + 5 )2 = 100a ( a + 1 ) + 25 GV : (10a + 5 )2 với a  N chính là bình phương của một số có tận cùng là 5 , với a laø soá chuïc cuûa noù VD : 252 = ( 2 . 10 + 5 )2 Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính. c ,( 2x – 3y ) . ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2 HS nhaän xeùt HS trả lời Keát quaû treân sai vì hai veá khoâng baèng nhau Veá phaûi : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 khaùc với vế trái HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2 . 3x . 1 + 12 = ( 3x – 1 )2 b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1 = ( 2x + 3y + 1 )2 HS tự nêu ( 10a + 5 )2 = (10a)2 +2.10a.5 + 25 = 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25. HS : Muoán tính nhaåm bình phöông cuûa moät. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án: Đại số lớp 8. nhẩm bình phương của một số tự nhiên có taän cuøng baèng 5? (Nếu HS không nêu được thì GVhướng dẫn ) Aùp duïng tính 252 ta laøm nhö sau : + Lấy a( là 2 ) nhân a +1 (là 3) được 6 + Viết 25 vào sau số 6 , ta được kết quả là 625 Sau đó yêu cầu HS làm tiếp Baøi 22 Tr 12 SGK. Baøi 23 Tr 12 SGK : Gv ñöa baøi taäp leân baûng phuï Hỏi : Để chứng minh một đẳng thức ta làm theá naøo ? Goïi hai HS leân baûng laøm , caùc HS khaùc laøm bài vào vở , GV theo dõi HS làm bài dưới lớp GV lưu ý : Các công thức này nói về mối liên hệ giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu , cần ghi nhớ để aùp duïng cho caùc baøi taäp sau VD Tính (a –b )2 bieát a + b = 7 vaø a .b = 12 Sau đó GV cho HS làm phần b Baøi 25 Tr12 SGK : Tính a , (a +b +c )2 = ? Làm thế nào để tính được bình phương của moät toång ba soá GV ? Em naøo coøn coù caùch tính khaùc Các phần b , c về nhà làm tương tự Hoạt Động 3: Tổ Chức Trò Chơi Thi Làm Toán Nhanh GV thành lập hai đội chơi , mỗi đội 5 HS , HS sau có thể chữa bài của HS liền trước . Đội nào đúng và nhanh hơn là thắng . Biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành toång 1 / x2 – y2 2 / ( 2 – x) 2 3 / ( 2x + 5) 2 4 / ( 3x +2) ( 3x -2) 5 / x2 – 10x +25 GV cùng chấm thi , công bố đội thắng cuộc , phát thưởng Hoạt Động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học Baøi taäp : 24, 25(b,c) Tr12 SGK. số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25 vaøo cuoái HS tính : 352 652 852. HS hoạt động theo nhóm a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201 b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 =39601 c , 47. 53 = (50 -3) (50 +3) = 502 -32 = 2491 Đại diện nhóm trình bày Các HS khác nhận xét , chữa bài HS Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi moät veá baèng veá coøn laïi HS 1 : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab BÑ VP : ( a –b)2 +4ab = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab + b2 = ( a+b)2 = VT HS2 : b, ( a –b )2 = ( a+b)2 -4ab BÑ VP : ( a+b)2 -4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a –b )2 = VT HS (a +b +c )2 = (a  b)  c 2 = (a+b)2+2(a+b).c+c2 = a2 + 2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2 +b2 +c2 +2ab +2bc +2ac HS : (a +b +c )2 = (a +b +c) . (a +b +c). Hai đội lên chơi , mỗi đội có một bút , chuyeàn tay nhau vieát HS cả lớp theo dõi và cổ vũ. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án: Đại số lớp 8. 13, 14 Tr4, 5 SBT Ruùt kinh nghieäm Tieát 6 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn Ngaøy daïy I . MUÏC TIEÂU HS Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng , Lập phương của một hiệu Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập II . CHUAÅN BÒ Gv : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ : HS Khaù : Chữa bài 15 Tr5 SBT a chia cho 5 dư 4  a = 5n + 4 với n  N  a2 = (5n +4 )2 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 +1 GV kiểm tra bài làm dưới lớp = 5 ( 5n2 +8n + 3 ) + 1 Vaäy a2 chia cho 5 dö 1 GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt Động 2 4 . LAÄP PHÖÔNG CUÕA MOÄT TOÅNG HS làm bài vào vở một HS lên bảng làm Gv cho HS laøm ? 1 Tính ( a +b) ( a +b)2 (với a,b là hai số tuỳ ý ) = ( a +b) .( a2 +2ab +b2 ) = a3 +2a2b +ab2 +a2b +2ab2 +b3 GV : ( a +b) ( a +b)2 = (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 Vaäy ta coù : (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 Tương tự : (A +B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3 GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập HS phát biểu phương của một tổng hai biểu thức bằng lời HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng làm a , = x3 + 3 . x2 .1 + 3 .x . 12 +13 Aùp duïng : Tính a , (x +1) 3 = x3 +3x2 + 3x +1 b , ( 2x + 3y)3 Hỏi : Nêu biểu thức thứ nhất , biểu thức thứ b , = (2x)3 + 3 .(2x)2 .3y + 3 . 2x .(3y)2 +(3y)3 = 8x3 + 36 x2y +54xy2 +27y3 hai Aùp dụng hằng đẳng thức lập phương của HS cả lớp nhận xét một tổng để tính GV nhaän xeùt HS tính caù nhaân theo hai caùch Hoạt động 3 : Hai HS leân baûng tính 5 . LAÄP PHÖÔNG CUÛA MOÄT HIEÄU Caùch 1 : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) GV yeâu caàu HS tính (a –b)3 baèng hai caùch = ( a2 -2ab +b2) ( a –b ) Nửa lớp tính : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) = a3 –a2b -2a2b +2ab2 +ab2 –b3 Nửa lớp tính : a –b)3 = a  (b)3 = a3 -3a2b +3ab2 –b3 GV Hai cách làm trên đều cho kết quả : Caùch 2 : a –b)3 = a  (b)3 (a –b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 = a3 +3a2.(-b) +3a. (-b)2 +(-b)3 Tương tự : (A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 với A , B là = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 các biểu thức Hai HS phaùt bieåu Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án: Đại số lớp 8. GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời GV phaùt bieåu laïi ? So sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức (A +B)3và (A - B)3 em có nhận xeùt gì ?. HS : Biểu thức khai triển cả hai hằng đẳng thức này đều có bốn hạng tử ( trong đó luỹ thừa của A giảm dần , luỹ thừa của B tăng daàn Ở hằng đẳng thức lập phương của một tổng có bốn dấu đều là dấu “+” ,còn hằng đẳng thức lập phương của một hiệu , các dấu “+” , “-“ xen keõ nhau HS làm bài vào vở , hai HS lên bảng làm 1 1 1 1 1 Aùp duïng Tính : a , ( x - ) 3 b , ( x -2y ) 3 HS1 ( x - ) 3= x3 – 3.x2 . +3x.( )2-( )3 3 3 3 3 3 1 1 GV: Cho biết biểu thức thứ nhất , biểu thức = x3 – x 2 + x 3 27 thứ hai , sau đó khai triển biểu thức ? 3 2 HS 2 : = x – 3 . x .2y + 3.x .(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 HS trả lời miệng , có giải thích 1 / Sai , Vì lập phương của hai đa thức đối nhau thì đối nhau c , Trong các khảng định sau , khảng định 2 / Đúng , Vì bình phương của hai đa thức nào đúng ? ( GV đưa bài tập lên bảng phụ ) đối nhau thì bằng nhau 3 / Đúng , Vì x + 1 = 1 +x 1 / ( 2x – 1 )3 = ( 1 – 2x )3 2 2 4 / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối nhau 2 / (x- 1 ) = (1 – x ) 3 3 x2 – 1 = - (1 – x2 ) 3/(x+1) =(1+x) 5 / Sai , ( x -3 )2 = x2 -6x + 9 4 / x2 – 1 = 1 – x 2 HS : ( A – B )2 = ( B- A )2 5 / ( x -3 )2 = x2 -2x + 9 Em coù nhaän xeùt gì veà quan heä cuûa ( A – B )2 (A – B )3 = - ( B – A )3 HS cả lớp làm bài vào vở với ( B- A )2 , của (A – B )3 với ( B – A )3? Hoạt Động 4 : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ Hai HS lên bảng làm a (2x2 + 3y ) 3= (2x2)3 +3.( 2x2)2.3y+ Baøi 26 Tr14 SGK 3.2x2(3y)2+(3y)3=8x6+36x4y + 54x2y2+27y3 1 1 1 1 b , ( x – 3 )3 = ( x)3- 3. ( x)2.3 +3. 2 2 2 2 1 9 27 x.32 - 33 = x3 - x2 + x – 27 8 4 2 HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu học tập có in sẵn đề bài Đại diện nhóm trả lời Hs cả lớp nhận xét N . x3 -3x2 +3x -1 = ( x -1 )3 Baøi 29 Tr14 SGK U . 16 +8x +x2 = ( x + 4 )2 H . 3x2 + 3x + 1 +x3 = ( x + 1 )3= ( 1 +x)3 AÂ . 1 – 2y + y2 = ( 1 – y )2 = ( y – 1 )2 HS giải ra từ “ NHÂN HẬU” GV : Em hiểu thế nào là con người “Nhân HS : Người nhân hậu là người giàu tình thương , biết chia sẻ cùng mọi người , “ Haäu” Thương người như thể thương thân” Hoạt Động 5 : Hướng dẫn về nhà : Oân tập 5 Hằng đẳng thức đã học , so sánh để ghi nhớ Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án: Đại số lớp 8. Baøi Taäp : 27 , 28 Tr14 SGK 16 Tr5 SBT Ruùt kinh nghieäm. TUAÀN 4 Tieát 7. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TIẾP ). Ngày soạn Ngaøy daïy I . MUÏC TIEÂU HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương , Hiệu hai lập phương Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán II . CHUAÅN BÒ GV : Baûng phuï HS : Hoïc vaø laøm baøi taäp III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV HS. Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ Viết hằng đẳng thức lập phương của một HS1 28 (a) : toång , laäp phöông cuûa moät hieäu . x 3 + 12x2 + 48x +64 taïi x= 6 Chữa bài tập 28 (a) Tr14 SGK = x3+3 .x2 . 4 +3. x .42+43 = ( x +4) 3 3 3 HS2 Trong caùc khaûng ñònh sau , khaûng ñònh = ( 6 + 4) = 10 = 1000 HS2 nào đúng ? 3 3 a , Sai a , ( a – b) = ( b -- a) 2 2 b , Đúng b , ( x- y) = (y- x) c , Đúng c , (x + 2 ) 3 = x3 +6x2 +12x +8 d , Sai d , ( 1 –x )3 = 1 – 3x – 3x2 – x3 Baøi 28 (b) Chữa bài tập 28 (b) Tr14 SGK x 3 – 6x2 +12 x – 8 taïi x = 22 GV nhaän xeùt cho ñieåm = ( x – 2 )3 = (22 – 2) 3=203 = 8000 Hoạt Động 2 : HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn 6 . TOÅNG HAI LAÄP PHÖÔNG HS trình baøy mieäng Gv : Yeâu caàu HS laøm ? 1 Tr14 SGK ( a +b ) . ( a2 – ab + b2 ) = a3 – a2b + ab2 +a2b – ab2 + b3 GV từ đó ta có : a3+b3=(a+b).( a2-ab+b2) = a3 +b3 Tương tự :. A3+B3 = ( A +B ) ( A2 – AB + B2 ) Với A , B là các biểu thức tuỳ ý . GV giới thiệu : ( A2 – AB + B2 ) quy ước gọi là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức ( vì so với bình phương của của hiệu ( A – B )2 thieáu heä soá 2 trong – 2AB GV : Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức tổng hai lập phương của hai biểu thức Aùp duïng : a , Viết x3 + 8 dưới dạng tích Tương tự viết 27x3 +1 dưới dạng tích b , Viết ( x +1 ) ( x2 – x+1) dưới dạng tổng. HS : phaùt bieåu. HS : x3 + 8 = x3 +23 = ( x + 2 ) ( x2 – 2x +4) 27x3 +1 = (3x)3 +13 = ( 3x+1) (9x2 -3x +1) ( x +1 ) ( x2 – x+1) = x3 +13 = x3 +1 HS cả lớp làm vào vở , một HS lên bảng. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án: Đại số lớp 8. Baøi 30(a) Tr16 SGK laøm Rút gọn biểu thức ( x + 3) ( x2 – 3x +9 ) – ( 54+x3) GV theo doõi HS laøm baøi GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B )3 là lập phương của một tổng với A 3 + B3 là tổng hai laäp phöông Hoạt Động 3 : 7 . HIEÄU HAI LAÄP PHÖÔNG HS làm bài vào vở Gv Yeâu caàu HS laøm ? 3 GV Từ kết quả phép nhân ta có : a 3 – b3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2) Tương tự :. A 3 – B3 = ( A – B ) ( A2 + AB + B2) Ta quy ước ( A2 + AB + B2) là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức GV : Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức hiệu hai lập phương của hai biểu thức ? GV : Nhaéc laïi . Aùp duïng : a , Tính ( x – 1 ) ( x2 +x + 1) b , Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích ? GV nhaän xeùt Baøi 30 (b) Tr16 SGK Rút gọn biểu thức : (2x +y) (4x2 – 2xy +y2) –(2x-y)( 4x2 + 2xy +y2) Hoạt Động 4 : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ Gv yêu cầu HS cả lớp viết vào giấy bảy hằng đẳng thức đã học Sau đó trong từng bàn hai bạn đổi bài nhau để kiểm tra Baøi 31(a) Tr16 SGK Chứng minh rằng : a3+b3= ( a + b )3 -3ab ( a+b). HS phaùt bieåu. HS : ( x – 1 ) ( x2 +x + 1) = x3 + 13 = x3 +1 HS : laøm nhaùp , Moät HS leân baûng laøm 8x3 – y3 = ( 2x)3 – y3 = ( 2x –y ) ( 4x2+ 2xy+y2) HS cả lớp làm bài , một HS lên bảng làm = [ (2x)3 + y3 ] - [(2x)3 – y3 ] = 8x3 +y3 – 8x3 + y3 = 2y3 HS nhaän xeùt HS vieát. HS đổi bài kiểm tra cho nhau HS laøm baøi , moät HS leân baûng laøm BÑ VP : ( a + b )3 -3ab ( a+b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3+b3 = VT Aùp dụng Tính a3+b3 biết a . b = 6 và a + b = Vậy đẳng thức đã được chứng minh HS laøm tieáp : -5 a3+b3= ( a + b )3 -3ab ( a+b) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm : = ( -5 )3 – 3 . 6 . ( - 5 ) = -125+ 90= -35 1 / Baøi 32 Tr16 SGK HS hoạt động nhóm 2 / Các khảng định sau là đúng hay sai ? Đại diện nhóm trình bày bài a , ( a - b )3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2 ) HS nhaän xeùt goùp yù 3 3 2 2 3 b , ( a + b ) = a + 3a b + 3ab + b c , x2 + y2 = ( x – y ) ( x + y ) d , ( a - b )3 = a3 – b3 e , ( a + b ) ( b2 – ab + a2 ) Hoạt Động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Học thuộc lòng ( công thức và phát biểu Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án: Đại số lớp 8. thành lời ) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ Baøi taäp : 31(b) ,33,36,37 Tr16 SGK 17, 18 Tr 5 SBT Ruùt kinh nghieäm Tieát 8 LUYEÄN TAÄP Ngày soạn : Ngaøy daïy: I . MUÏC TIEÂU Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức HS biết vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán GV hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức ( A ± B )2 để xét giá trị của một tam thức bậc hai II . CHUAÅN BÒ GV Baûng phuï HS hoïc vaø laøm baøi , baûng nhoùm III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ HS 1 : Chữa bài tập 30(b) Tr16 SGK Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức A3 + B3 và A3 - B3 HS2 : Chữa bài tập 37 Tr17 SGK ( GV ñöa baøi taäp leân baûng phuï ) GV nhaän xeùt cho ñieåm HS Hoạt Động 2 : Luyện Tập Baøi 33 Tr 16 SGK GV yeâu caàu hai HS leân baûng laøm GV yêu cầu HS thực hiện từng bước theo hằng đẳng thức , không bỏ bước để tránh nhaàm laãn. HS HS trả lời và làm bài. HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. Hai HS lên bảng làm , các HS khác mở vở đối chiếu HS1 a , c , e : HS2 b , d , f HS nhaän xeùt HS1 : a , ( a + b) 2 – (a – b)2 Baøi 34 Tr16 SGK = ( a2 + 2ab + b2 ) – (a2 - 2ab + b2 ) GV cho HS chuẩn bị bài khoảng 4 phút sau = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 đó gọi hai HS lên bảng làm câu a , b = 4ab HS nhaän xeùt HS laøm caùch khaùc Gv ? caâu a, em naøo coøn caùch laøm khaùc Caùch 2 : ( a + b) 2 – (a – b)2 = ( a +b +a –b ) ( a +b – a + b ) = 2a . 2b = 4ab HS 2 : b , ( a + b) 3 – ( a – b )3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 - 3a2b + 3ab2 b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b GV nhaän xeùt HS cả lớp nhận xét – chữa bài GV cho HS hoạt động nhóm : HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm bài 35 Tr17 SGK Đại diện nhóm lên bảng trình bày Nửa lớp làm bài 38 Tr17 SGK Baøi 35 Tính nhanh : GV theo doõi caùc nhoùm laøm baøi Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án: Đại số lớp 8. GV yeâu caàu HS laøm theo caùch khaùc. Hoạt Động 3 : Hướng dẫn xét một số dạng toán về tam thức bậc hai Baøi 18 Tr5 SBT CHứng tỏ rằng : a , x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x GV hướng dẫn:Xét vế trái của bất đẳng thức ta thaáy x2 – 6x + 10 = x2 - 2 . x . 3 +32 +1 = ( x - 3 )2 + 1 Vậy ta đã đưa tất cả các hạng tử chứa biến vaøo bình phöông cuûa moät hieäu coøn laïi laø hạng tử tự do GV : Tới đây làm thế nào để chứng minh được đa thức luôn dương với mọi x ? Tương tự chứng minh 4x – x2 – 5 < 0 với moïi x GV : Làm thế nào để tách để tách ra từ đa thức bình phương của một hiệu hoặc một toång GV từ đây ta có thể suy ra giá trị lớn nhất của biểu thức 4x – x2 – 5 là -1 Hoạt Động 4 : Hướng dẫn về nhà Oân lại các hằng đẳng thức Baøi taäp : 19 ( c ) , 20 , 21 18 , 21 SBT Ruùt kinh nghieäm. a,342 + 662 + 68 . 66 = 342 +2 . 34 . 66 +662 = ( 34 + 66 )2 = 1002 = 10000 b,742 + 242– 48 .74 = 742 – 2 .74 .24 + 242 = ( 74 - 24 )2 = 502 = 2500 Bài 38 Chứng minh các hằng đẳng thức : a , ( a – b )3 = - ( b – a ) 3 VT = ( a – b )3 = [ - ( b – a ) ]3 = -(b – a) 3= VP b , ( - a – b ) 2 = ( a + b )2 VT = ( - a – b ) 2 = ( -a )2 – 2 . (-a) .b + b2 = a2 – 2ab +b2 = (a + b )2 = VP HS nhaän xeùt , neâu caùch giaûi khaùc. HS : Có ( x - 3 )2  0 với mọi x  ( x - 3 )2 + 1  1 với mọi x Hay x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x. HS : 4x – x2 – 5 = - ( x2 – 4x + 5 ) = - ( x2 – 2 . x . 2 + 22 +1 ) = - [ ( x – 2 )2 + 1 ] Ta có ( x – 2 )2  0 với mọi x  ( x – 2 )2 + 1 > 0 với mọi x  - [ ( x – 2 )2 + 1 ] < 0 với mọi x. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo án: Đại số lớp 8. Tuaàn 5 Tieát 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG. Ngày soạn: Ngaøy daïy: I . MUÏC TIEÂU Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II . CHUAÅN BÒ GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV HS Hai HS lên bảng làm HS dưới lớp làm Hoạt Động 1 Kiểm tra bài cũ nhaùp Tính nhanh giá trị của biểu thức HS1 : HS1 : a , 85 . 12,7 + 15 . 12,7 a , = 12,7 . ( 85 + 15 ) = 12,7 . 100 = 1270 HS2 : b , 52 . 143 – 52 . 39 – 8 . 26 HS2 : b , = 52 . 143 – 52 . 39 – 4 . 2 . 26 GV nhaän xeùt cho ñieåm GV : Để tính nhanh giá trị hai biểu thức trên = 52 . ( 143 – 39 – 4 ) = 52 . 100 = 5200 hai bạn đã sử dụng tính chất phân phối của HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn phép nhân đối với phép cộng để viết tổng ( hoặc hiệu ) đã cho thành một tích . Đối với các đa thức thì sao ? chúng ta xét tiếp các VD Hoạt Động 2 : 1 / VÍ DUÏ : Ví duï 1 : Haõy vieát 2x2 – 4x thaønh moät tích của những đa thức . GV : Gợi ý 2x2 = 2x . x 4x = 2x . 2 GV : Trong VD vừa rồi ta viết 2x2 – 4x thành HS : 2x2 – 4x = 2x . x - 2x . 2 = 2x ( x – 2 ) tích 2x ( x – 2 ) , việc biến đổi đó được gọi là 2 phân tích đa thức 2x – 4x thành nhân tử GV : Vậy thế nào là phân tích đa thức thành HS : Phân tích đa thức thành nhân tử là nhân tử ? GV : Phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức . là phân tích đa thức thành thừa số GV : Cách làm như trên gọi là phân tích đa Một HS đọc khái niệm trang 18 SGK thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung . Còn nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử chung ta sẽ học ở các tiết học sau . GV : Hãy cho biết nhân tử chumg ở VD trên laø gì ? HS : 2x Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo án: Đại số lớp 8. GV : Hãy phân tích 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2 HS làm bài vào vở , Một HS lên bảng làm 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2 thành nhân tử = 3x2y2 . x - 3x2y2 . 2y + 3x2y2 . 3 GV : Nhân tử chung trong VD này là 3x2y2 = 3x2y2 ( x – 2y + 3 ) Hệ số của nhân tử chung ( 3 ) có quan hệ gì HS : Hệ số của nhân tử chung chính là Ư C với các hệ số nguyên dương của các hạng tử ( LN cuûa caùc heä soá nguyeân döông cuûa caùc haïng 3,6,9)? 2 2 Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung ( x y ) tử . có quan hệ thế nào với luỹ thừa bằng chữ của HS : Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung các hạng tử ? phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các GV : Chốt lại cách tìm nhân tử chung hạng tử của đa thức , với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử . Hoạt động 3 2 / AÙP DUÏNG HS1 : a , x2 – x = x . x – x . 1 = x ( x – 1 ) GV cho HS laøm ? 1 GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của mỗi HS2 : b , 5x2 ( x – 2y ) – 15 x ( x – 2y ) = ( x – 2y ) ( 5x2 – 15x ) đa thức , lưu ý đổi dấu của câu c . Sau đó yêu = ( x – 2y ) . 5x ( x – 3 ) cầu HS làm bài vào vở , ba HS lên bảng làm = 5x ( x – 2y ) ( x – 3 ) GV ở câu b , nếu dừng lại ở kết quả ( x – 2y ) HS3 : c , 3 .( x – y ) – 5x ( y – x ) ( 5x2 – 15x ) có được không ? = 3 .( x – y ) + 5x ( x – y ) GV : Nhấn mạnh : nhiều khi để làm xuất = ( x- y ) ( 3 + 5x ) hiện nhân tử chung , ta cần đổi dấu các hạng tử , cách làm đó là dùng tính chất A = -(- A ) HS nhận xét bài làm của bạn GV : Phân tích đa thức thành nhân tử có HS : Tuy kết quả là một tích nhưng phân nhiều ích lợi . Một trong các ích lợi đó là giải tích như vậy chưa triệt để vì đa thức ( 5x2 – 15x ) còn phân tích được bằng 5x ( x – 3 ) toán tìm x . GV cho HS laøm ? 2 GV : gợi ý phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử . Tích trên bằng 0 khi nào ? Hoạt Động 4 : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ Baøi 39 tr19 sgk GV chia lớp làm hai nửa lớp làm câu b , d HS : 3x2 – 6x = 0 Nửa lớp làm câu c , e  3x . ( x – 2 ) = 0 Gvtheo dõi HS làm dưới lớp  x = 0 hoặc x – 2 = 0 hay x = 2 HS laøm baøi Hai HS leân baûng 2 HS1 : b , x2 + 5x3 + x2y 5 2 = x2 ( + 5x + y ) 5 2 2 d, x(y–1)- y(y–1) 5 5 2 GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS = (y–1)(x–y) 5 HS2 : c , 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy ( 2x – 3y + 4xy ) e , 10x . ( x- y ) – 8y ( y – x ) = 10x ( x – y ) + 8y ( x – y ). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>