Giải toán trên máy vinacal theo chương trình sách giáo khoa THCS lớp 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MAÙY TÍNH Vn - 570MS. GIẢI TOÁN TRÊN MÁY VINACAL THEO CHÖÔNG TRÌNH SAÙCH GIAÙO KHOA THCS. LỚP 9. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1) Lũy thừa - Căn số Ví duï 1. : Tính a) 210 AÁn 5 b) (-3) AÁn. 2 3. c) (-5)4 - tương tự d) ( 2 )4 Ấn 2 3 3 e) 1.2 3 AÁn 1 2 f) 4 -3. AÁn 4 -6. h) 3137 ´ 10 Ví duï 2 : . Tính a). 2209. b). 457.96. c). 144 1369. d). 72 ´ 2. f) g) h). 5. ÑS :. 625 16 4 ÑS : 81 ÑS : 1.728 3 ÑS : 4-3 = 13 = 1 =0.015625 4 64 ÑS : 3137 = 0.003137 106. AÁn. ÑS : AÁn. 11163 3 7 2 9. (3 -. 25. ÑS :. 2209. 144. 21.4. 1369. DS. 12 37. ÑS : 12. 125 ´ 5. e). ÑS : 1024 ÑS : -243. 10. ÑS : 25 ÑS : 61. ). 2. AÁn. 2. AÁn. 3. 7. 9 25. 1 Lop8.net. DS. 5 3. ÑS : 2. 47.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ví duï 3 :. Tính 3. a). 10. c). ÑS : 19. 6859. 83521 AÁn 4. 4. b). 6859 AÁn. 83521. ÑS : 17. 1024. ÑS : 2. 1024 AÁn 10. Bài tập thực hành. 1) Tính æ 1ö b) ç - ÷ è 2ø. a) 310 c) (-7 ). 4. e) 5-1 2) Tính a) 1849 729 1849. c). 25281 3 ´ 867. e). 3) Tính a) 3 117649. ÑS :43 27 ÑS : 43 ÑS :. 2683, 24. b). d) 128 ´ 2. ÑS :51.8 ÑS : 16. 53 17. ÑS : 49. b). 20736. d). e). 9. 262144. f). 16. 1 128. f) 3-4. 4. (-4 ). ÑS : -. 1,123. d). c). g). 7. ÑS : 0.5. 2. Lop8.net. 3 7. 5. -0, 032768 -2187. 371293 16807. ÑS : - 0, 32 ÑS : - 3 13 : ÑS 7.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tính giá trị của biểu thức có chứa căn 3 1 1 2 B = 3 x 2 + x 3 - 5 (6 x + 1) ´ (x 2 + 9 ) taïi x = 4 8 16 A AÁn 4 ( Gaùn 4 cho A ) A 1 AÁn tieáp 3 1 8 1 A A 6 5 A 9 Keát Quaû: 29. 16. Bài tập thực hành. a) A =. 3. (4 x + 1)(3x + 5). 2. - (x 2 + 2 x + 3) taïi x = 4 .ÑS : -10. x3 + 10 4 x + 1 61 b) B = - 3 taïi x = 3 . ÑS : 2 x + 3 x + 11 38 2 1 c) C = taïi x = 10. 2 x -1 + x + 6 5 (x - 5) + x + 4 x + 4 ÑS :. d) D =. 3x + 7 + 4 + 7 x 3. 2. x + 6x. taïi x = -. 1 2. 27 119. ÑS :- 2.1786. 2) Haøm soá Ví duï 1 Ñieàn caùc giaù trò cuûa haøm soá y = - 3x + 2 vaøo baûng sau. x. -5.3. -4. -. 4 3. 2.17. y. Giaûi :. 3. Lop8.net. 4. 3 7. 5 7.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Ghi vaøo maøn hình -3 (-5.3) + 2 AÁn. vaø chænh laïi thaønh. AÁn. vaø chænh laïi thaønh. AÁn. vaø chænh laïi thaønh. AÁn. vaø chænh laïi thaønh. AÁn. vaø chænh laïi thaønh. vaø aán KQ 17.9 -3 (-4 ) + 2 vaø aán KQ 14 æ 4ö -3 ç - ÷ + 2 vaø aán è 3ø KQ 6 -3 ( 2.17 ) + 2 vaø aán KQ - 4.51 æ 3ö -3 ç 4 ÷ + 2 vaø aán è 7ø 79 KQ 7 -3 5 7 + 2 vaø aán. ( ) KQ. - 37.686. Ta được bảng kết quả x. -5.3. -4. -. y. 17.9. 14. 6. 4 3. 2.17. 4. -4.51. 3 7 79 7. 5 7 -37.686. 2 Ví duï 2 : Ñieàn caùc giaù trò cuûa haøm soá y = 3x vaøo baûng sau. x. -5.3. -4. -. 4 3. 2,17. y. Lop8.net. 4. 3 7. 5 7.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giải : Làm tương tự như ví dụ 1, ta được kết quả x. -5.3. y. 84.27. -4. 48. -. 4 3. 16 3. 2.17. 14.1267. 4. 3 7. 5 7. 2883 49. 525. Ví duï 3 : Cho haøm soá y = - 5x + 4 a)Vẽ đồ thị của hàm số b)Tính góc hợp bởi đường thẳng y = - 5x + 4 và trục Ox. Giải : Ta có đồ thị như hình vẽ. a) Gọi góc hợp bởi đường thẳng y = - 5x + 4 và trục Ox laø b = A Bˆ x Xeùt tam giaùc vuoâng OAB , ta coù ˆ = OA = 4 = 5 . Tính OAB ˆ baèng caùch aán tgOAB OB 4 5 AÁn 1 (Deg) AÁn 5 5 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ' '' AÁn tieáp Keát quaû » 780 4124 . 0 0 ' '' 0 ' '' Vaäy b = 180 - 78 41 24 = 101 18 36 *Ghi chú : Nếu biết đường thẳng y = ax + b có tga = a thì. a = tan -1 a , caùch tính seõ nhanh hôn . Bài tập thực hành 1 5 , y2 = - 4 x , y3 = -4 x 2 + 2 1) Cho caùc haøm soá y1 = -3x + 2 3 Hãy lập bảng giá trị của y1 , y2 , y3 ứng với các giá trị của x 3 1 laø : - 3 , - , -1 , 0 , 2 , 3 , 4 , 19 2 5 2) Tính góc hợp bởi các đường thẳng sau và trục Ox 1 b) y = 3x + 2 a) y = x - 4 3 1 c) y = 5 - 2 x d) 2 y + 3x = 2 3) Heä phöông trình baäc nhaát 2 aån Ví duï 1 : Giaûi heä phöông trình sau ì13x + 17 y + 25 = 0 í î23x - 123 y - 103 = 0 Nếu đề cho hệ phương trình khác dạng chuẩn tắc ,ta luôn đưa veà daïng chuaån taéc nhö sau ì13x + 17 y = -25 rồi bắt đầu dùng máy để nhập các hệ số í 23 x 123 y = 103 î Giaûi : AÁn 1 2 Maùy hoûi a1 ? aán 13. Maùy hoûi. b1 ? aán 17. Maùy hoûi. c1 ? aán. Maùy hoûi. a2 ? aán 23. Maùy hoûi. b2 ? aán. 25. 123 6. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Maùy hoûi. c2 ? aán 103. Keát quaû x = -0.6653.... x=. aán. -662 995. -957 995 Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn hay 1 2 Ví duï 2 : Giaûi heä phöông trình 2 aån aán. Keát quaû y = -0.9618.... aán. y=. ì5 x + 2 y 3 = 7 í î- x + 5,43 y = 15 Làm tương tự như trên Goïi chöông trình EQN - 2 a1 = 5 , b1 = 2 3 , c1 = 7 nhaäp a2 = -1 , b2 = 5.43 , c2 = 15 vaø aán Keát quaû. ì x = -0.4557 í î y = 2.6785. Ví duï 3 : Giaûi heä phöông trình 2 aån ì13.241x + 17.436 y = -25.168 í î23.897 x - 19.372 y = 103.618 Goïi chöông trình EQN - 2 a1 = 13.241 , b1 = 17.436 , c1 = -25.168 nhaäp. a2 = 23.897 , b2 = -19.372 , c2 = 103.618 vaø aán Keát quaû. ì x = 1.95957 í î y = -2.93156 7. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Bài tập thực hành 1) Hãng điện thoại di động có hai thuê bao trả trước và trả sau .Bieát raèng : - Giá cước thuê bao trả trước là 3000 đ / phút - Giá cước thuê bao trả sau là 1500 đ / phút . Cho biết tổng số thời gian trong một tháng cả hai thuê bao đã thực hiện cuộc gọi là 3 giờ 59 phút, tương ứng với số tiền cần phải thanh toán theo quy định ban đầu là 498000 đồng. Tuy nhiên do đang trong thời gian khuyến mãi nên : - Thuê bao trả trước được tặng 600 giây gọi miễn phí - Thuê bao trả sau được tặng 900 giây gọi miễn phí . Hỏi số tiền thực sự cần phải trả cho hãng điện thoại di động của mỗi thuê bao trong thời gian khuyến mãi kể trên là bao nhieâu ? . ĐS : Thuê bao trả trước :249000 đồng Thuê bao trả sau :196500 đồng. 2) Giaûi caùc heä phöông trình sau : 27 ì 1 x = ì ïï ïy = x + 4 11 ÑS a) í : 3 í ïî2 y = -3x - 1 ï y = 35 ïî 11 1 109 ì ì x y = 4 3 0 x = ïï ïï 3 66 ÑS : í b) í ï2 x + 1 y = 4 ï y = 23 ïî ïî 3 11 25 ì ì -3x 5 x = ïï = ï 67 : c) í 2 y 7 ÑS í ï-5 x + 4 y + 5 = 0 ï y = -105 î ïî 134 8 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Ghi chuù : Khi gaëp heä voâ nghieäm a1 b1 c1 = ¹ a2 b2 c2 hay heä voâ ñònh a1 = b1 = c1 a2 b2 c2 thì maùy baùo loãi 4) Heäõ phöông trình baäc nhaát 3 aån AÁn 1 3 để vào chương trình giải hệ phương trình baäc nhaát 3 aån Ta luoân luoân ñöa heä phöông trình veà daïng ìa1 x + b1 y + c1 z = d1 ï ía2 x + b2 y + c2 z = d 2 ïa x + b y + c z = d 3 3 3 î 3 rồi mới nhập hệ số lần lượt vào máy Ví duï : Giaûi heä phöông trình sau ì3x - 2 y + 4 z - 7 = 0 ï í- x + 5 y - z + 5 = 0 ï-7 y + 3z + 3 = 0 î ì3x - 2 y + 4 z = 7 ï Ta ñöa veà daïng : í- x + 5 y - z = -5 roài nhaäp heä soá ï-7 y + 3z = -3 î. Giaûi : Goïi chöông trình giaûi heä phöông trình baäc nhaát 3 aån nhö sau AÁn 1 (EQN) 3 AÁn tieáp 3 2 4 7 1 5 1 5 0 7 3 3. 9. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 110 23 -21 y = - 0.4565 aán tieáp Keát quaû y = 46 -95 z = - 2.0652 aán tieáp Keát quaû z = 46 Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn 2 Keát quaû x =. Keát quaû : x = 4.7826 aán tieáp. Bài tập thực hành ì ï3x - 7 y + z - 6 = 0 ï a) í- x + 3 y - 6 z + 5 = 0 ï1 ï x - 2y + z -3 = 0 î2 ì-3z = 4 y - x + 8 ï b) í- y + 3x = 4 z - 5 ï2 x + 3 = z - y î 1 ì x y z =1 3 + 2 ï 3 ï 1 ï c) í 2 - 1 x + z = 7 ï ï3x - 2 y + z = -3 ï î. (. ). -76 ì x = ï 25 ï -53 ï = y : í ÑS 25 ï 7 ï = z ï 25 î 18 ì x = ï 5 ï ÑS : í y = -5 ï 26 ïz = 5 î ì x = -3.7475 ï : ÑS í y = -3.2022 ï z = 1.8380 î. 10. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 5) Heä phöông trình baäc nhaát 4 aån (*). AÁn 1 4 để vào chương trình giải hệ phương trình baäc nhaát 4 aån Ta luoân luoân ñöa heä phöông trình veà daïng ìa1 x + b1 y + c1 z + d1t = e1 ïa x + b y + c z + d t = e ï 2 2 2 2 2 í ïa3 x + b3 y + c3 z + d3t = e3 ïîa4 x + b4 y + c4 z + d 4t = e4 rồi mới nhập hệ số lần lượt vào máy Ví duï : Giaûi heä phöông trình sau ì4 x + 5 y - 2 z + 7t = -5 ï-3x + 2 y - 4 z + 5t = 8 ï í ï x - 3 y + 5 z - 8t = -10 ïî4 x - 6 y + 2 z + t = 7 Giaûi : Goïi chöông trình giaûi heä phöông trình baäc nhaát 3 aån nhö sau AÁn 1 (EQN) 4 AÁn tieáp 4 5 2 7 5 3 2 4 5 8 1 3 5 8 10 4 6 2 1 7 Keát quaû : 169 x = 1.3739 aán tieáp Keát quaû x = 123 -310 y = -2.5203 aán tieáp Keát quaû y = 123 -749 z = -6.0894 aán tieáp Keát quaû z = 123 -59 t = -1.4390 aán tieáp Keát quaû t = 41. 11. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn 2 Bài tập thực hành Giaûi caùc heä phöông trình sau. ì x = 1.8959 ï y = 0.3014 ï ÑS : í ï z = -0.5104 ïît = 0.5218. ì5x+3y - 7z+ 2t - 15 = 0 ï-7x + 6y - 9z - 6t + 10 = 0 ï a) í ï x - 4y + 12z - 3t + 7 = 0 ïî3x - 8y + 14z - 6t + 7 = 0. ì4 x + 10 y - 5 z + 2t = -7 ï-5 x + 9 y + 2 z - 5t = 12 ïï b) í 1 5 + x y z - 8t = -15 2 ï7 3 ï ïî x 7 + 5 y - 3z + 6t = 9. ì x = 1.7584 ï y = 2.1732 ï ÑS : í ï z = 8.3983 ïît = 3.1127. 5 ì 3 x y + 7z - t = 8 12 ï 7 ï ï- x - 4 y + z 8 + 7t = -13 c) í ï 8 x + 8 y - 7 z - 12t = 8 ï13 3 ï î x 5 - 3 y + z + 7t = 11. ì x = 7.1533 ï y = -2.0860 ï ÑS : í ï z = -1.6064 ïît = -1.3781. ì0.356 x + 3.45 y - 7.358 z = 3 + t ï ï4.781x - 2.706 y - z 4.12 + 3.7t = 5 d) í ï 5 7 x - 10.43 y - 12t = 7.91z - 2.13 ï î7.035 y + z + 7t = 11 - 5 x. 12. Lop8.net. ì x = 1.4753 ï y = 0.6761 ï ÑS : í ï z = -0.1465 ïît = -0.1409.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Tính giá trị của biểu thức y = -1,32 x 2 +. 3,1 - 2 5 x - 7,8 + 3 2 6, 4 - 7, 2. a) Tính y khi x = 2 + 3 5 b) Tìm giá trị lớn nhất của y Giaûi Gaùn. A = -1.32. , B=. 3.1 - 2 5 6.4 - 7.2. C = -7.8 + 3 2 , X = 2 + 3 5 Cách gán tương tự như các bài đã trình bày ở trên Ghi vaøo maøn hình AX 2 + BX + C vaø aán Keát quaû y = - 101.0981 2 B b) Cực trị Chay -D 4A 4A Ghi vaøo maøn hình C - B 2 ÷ 4 A vaø aán Keát quaû y max = - 3.5410 6) Phöông trình baäc 2 moät aån. (a ¹ 0) ax 2 + bx + c = 0 2 Ví duï 1: . Giaûi phöông trình 73 x - 47 x - 25460 = 0 Goïi chöông trình giaûi phöông trình baäc 2 AÁn 1 (EQN) 2 Maùy hoûi a ? aán 73 Maùy hoûi b ? aán 47 Maùy hoûi c ? aán 25460 Keát quaû x1 = 19 x2 = -18.35616 13 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 26 73 1340 Neáu aán tieáp thì x2 = 73 (ở đây đổi ra phân số được do D là số chính phương ) Neáu aán tieáp. thì. x2 = -18. x2 + x 3 - 2 5 = 0 Ví duï 2 : . Giaûi phöông trình Làm tương tự như trên với. Keát quaû. a=1 , b= 3 , c= - 2 5 é x1 = 1.4192 ê x = -3.1512 ë 2. Ghi chuù : 2 v Khi giaûi phöông trình ax + bx + c = 0 maø maøn hình keát quaû : · Coù hieän R Û I beân goùc phaûi beân treân (chæ coù kí hieäu naøy thoâi ) · Hoặc có hiện chữ i sau giá trị nghiệm 2 thì keát luaän laø phöông trình ax + bx + c = 0 voâ nghieäm treân. 2 2 tập số thực R ( như phương trình x + x + 1 = 0, x + 1 = 0 ) v Neáu maøn hình keát quaû coù hieän cuøng luùc r Ð q vaø R Û I beân trên góc phải thì chưa kết luận điều gì (ở những lớp không học số phức) mà phải tắt r Ð q bằng cách chọn lại Disp ( ấn MODE naêm laàn roài aán 1 1 ) laø a + bi hay aán : 3 (ALL) rồi mới đọc kết quả ( hay giải lại ) (như khi giải phương 2 trình x + 5 x - 6 = 0 ở Disp là r Ð q ) . Để khỏi đọc lầm kết quả học sinh ở những lớp không học số phức không được chọn màn hình r Ð q (tức là không có kí hiệu r Ð q hiện lên). 14 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Để thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 2, ta ấn 2 Bài tập thực hành Giaûi caùc phöông trình baäc hai sau ĐS : PTVN thực a) 3x 2 - 4 x + 7 = 0 é x = -0.6972 ÑS : ê 1 b) x 2 + 5 x + 3 = 0 ë x2 = -4.3027 é x1 = -0.6972 2 ÑS c) 2 x + 2 3 x - 2 = 0 :ê ë x2 = -4.3027 d) (x - 4 ) + (2 x + 1) = 25 - 5 x 2. 2. 7) Phöông trình baäc 3 moät aån (*). é x = 1.1689 ÑS : ê 1 ë x2 = -1.3689. Ví duï 1 : Giaûi phöông trình baäc 3 sau 2 x3 + x2 - 8 x - 4 = 0 Goïi chöông trình giaûi phöông trình baäc 3 AÁn 1 (EQN) 3 Maùy hoûi a ? aán 2 Maùy hoûi b ? aán 1 Maùy hoûi c ? aán 8 Maùy hoûi d ? aán 4. Keát quaû. é x1 = 2 ê x = -2 ê 2 êë x3 = -0.5. Neáu aán tieáp. thì. x3 = -. Ví duï 2 : Giaûi phöông trình baäc 3 sau 3 15 2 x3 - 5 x 2 + x- =0 2 2. 15. Lop8.net. 1 2.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Làm tương tự như trên , ta thấy phương trình đã cho chỉ có một nghiệm thực là x = 3.5355 ( hai nghiệm còn lại đều là nghiệm phức ( có chữ i ), không nhận ) . Để thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 3, ta ấn 2 Giải các phương trình bậc 3 sau (chỉ tìm các nghiệm thực) é x1 = 1.7320 ê a) x3 + x 2 - 3x + 3 = 0 ÑS : ê x2 = -1.7320 êë x3 = -1 é x1 = 0.7071 3 1 ê x- =0 b) 3x3 + x 2 ÑS : ê x2 = -0.7071 2 2 êë x3 = -0.5773 c) 3x 3 + 2 x 2 - x + 14 = 0 15 27 d) x3 - x 2 + 18 x =0 2 2. ÑS : x = - 2 é x1 = 1.5 : ÑS ê ë x2,3 = 3. HÌNH HOÏC. 8) Tỉ số lượng giác của một góc nhọn (Ởû cấp 2 , ta cho màn hình hiện D ( độ)) Ví duï 1 : Tính sin 36 o a) o tg 78 o c) cotg 62 Giaûi a) AÁn. b). b) AÁn c) AÁn. 36 ÑS :. 0.5878. ÑS :. 4.7046. ÑS :. 0.5317. 78 1. 62. 16. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Ví duï 2 : Tính o a) cos 43 27 '43" o sin 71 52'14" o c) tg 69 0'57" Giaûi a) AÁn cos 43. b). 43 ÑS : 0.7258 b) AÁn sin 71 52 14 ÑS : 0.9504 c) AÁn tan 69 0 57 ÑS : 2.6072 Ví dụ 3 : Tìm góc nhọn X bằng độ, phút , giây biết a) sin X = 0.5 b) cos X = 0.3561 c) tgX= 3 4 5 d) cotgX = Giaûi a) AÁn b) c) d). AÁn AÁn AÁn. sin. cos. tan. tan. 27. 0.5 ÑS :. 30 o. ÑS :. o 69 8'21". ÑS :. ' '' 3605212. 0.3561 ( 3. 4. (1 ¸ 5). o ÑS : 24 5'41" Ví duï 4 : Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A , caïnh o AB= 3.26 cm , goùc Bˆ = 51 26' . Tính AC , BC và đường cao AH.. 17. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giaûi AC = AB tg B = 3.26 tan 560 26' = 4.0886 cm AB AB = 5.2292 cm = cos B Þ BC = BC cos B AH = AB sinB = 2.5489 2 2 2 (Có thể tính BC từ công thức BC = AB + AC 1 1 1 = + AH 2 AB 2 AC 2 AH từ công thức hay từ công thức AH ´ BC = AB ´ AC) Ví duï 5 : Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, caïnh AB = 5 cm ; AC = 12 cm . Tính BC , goùc B, goùc C. Giaûi BC 2 = AB 2 + AC 2 = 13 cm AC tgB = AB AÁn tan 12 5 vaø aán ÑS : Bˆ = 67 o 22 ' 48" AÁn tieáp 90 ÑS : Cˆ = 22o 37 '12" Tính giá trị của biểu thức 1 Ví duï : A = 7 - cos 2 600 + 2sin 2 450 + tg 2 300 2 Giaûi : a) AÁn 1 (Deg) AÁn 7 cos 60 2 sin 1 2 tan 30 95 ÑS : 12. 18. Lop8.net. 45.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Bài tập thực hành Tính giá trị của biểu thức 2 - 3 3 sin 3 900 + cot g 3 300 + cos2 450 B= tg 4 600 + sin 2 300 cos3 600. ÑS :. 80 289. 1 sin 2 400 cos 2 200 0 C = cot g 55 + ÑS :0.2209 3 0 3 tg 108 9) Góc nội tiếp - Đa giác đều nội tiếp Ví duï 1. : Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A , caïnh AB = 2AC. Trên cạnh huyền BC, lấy điểm I với CI = CA, trên cạnh AB lấy điểm K với BK = BI. Đường tròn tâm K, bán kính KB cắt trung trực của KA tại điểm M. Tính goùc MBˆ A. Giaûi. Ñaët AB = 2AC = 2a. thì BK = BI = a( 5 - 1) vaø KA = a(3 - 5 ). 19. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>