Giáo án môn Toán 11 - Tiết: Hàm số mũ. hàm số lôgarit

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 03/08/2008 Số tiết:. HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT (Chương trình chuẩn). I. Mục tiêu: + Về kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ và hàm lôgarit. - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số hợp của chúng. - Biết dạng đồ thị của hàm mũ và hàm lôgarit. + Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit. - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. - Tính được đạo hàm các hàm số y = ex, y = lnx. + Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc. - Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo. - Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán.. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết. + Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời.. III. Phương pháp: Đặt vấn đề IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: (1') 2. Kiểm tra bài cũ: (5') Gọi 1 HS lên bảng ghi các công thức về lôgarit Đánh giá và cho điểm và chỉnh sửa 3. Bài mới: Hoạt động 1: Dẫn đến khái niệm hàm số TG 15'. Hoạt động của giáo viên Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của 2x . Cho học sinh nhận xét Với mỗi x  R có duy nhất giá trị 2x Nêu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động 1 Cho học sinh thử định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa Cho học sinh trả lời HĐ2. Hoạt động của học sinh Tính Nhận xét Nêu công thức S = Aeni A = 80.902.200 n=7 i = 0,0147 và kết quả Định nghĩa Trả lời. Hoạt động 2: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số mũ.. Lop6.net. Ghi bảng I/HÀM SỐ MŨ: 1)ĐN: sgk VD: Các hàm số sau là hàm số mũ: + y = ( 3) x x 3. +y= 5 + y = 4-x Hàm số y = x-4 không phải là hàm số mũ.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TG 24'. Hoạt động của giáo viên Cho học sinh nắm được. Hoạt động của học sinh + Ghi nhớ công thức. ex 1 1 Công thức: lim x 0 x. ex 1 lim 1 x 0 x y + Lập tỉ số rút gọn và x. + Nêu định lý 1, cho học sinh sử dụng công thức trên để chứng minh. + Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp để tính (eu)' Với u = u(x). + Áp dụng để tính đạo hàm e3x , e x 1 , e x 3 x + Nêu định lý 2 + Hướng dẫn HS chứng minh định lý 2 và nêu đạo hàm hàm hợp Cho HS vận dụng định lý 2 để tính đạo hàm các hàm số y = 2x , y = 8 x  x 1 2. tính giới hạn. HS trả lời. Ghi bảng 2. Đạo hàm hàm số mũ. Ta có CT: ex 1 1 x 0 x. lim. Định lý 1: SGK Chú ý: (eu)' = u'.eu. HS nêu công thức và tính.. 3. 2. Ghi công thức Ứng dụng công thức và tính đạo hàm kiểm tra lại kết quả theo sự chỉnh sửa giáo viên. Hoạt động 3: Khảo sát hàm số y = ax (a>0;a  1 ) TG 20'. Hoạt động của giáo viên Cho HS xem sách và lập bảng như SGK T73 Cho HS ứng dụng khảo sát và vẽ độ thị hàm số y = 2x GV nhận xét và chỉnh sửa. Cho HS lập bảng tóm tắt tính chất của hàm số mũ như SGK.. Hoạt động của học sinh HS lập bảng. Ghi bảng Bảng khảo sát SGK/73 y. HS lên bảng trình bày bài khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 1 0. x. Hoạt động 4: Dẫn đến khái niệm hàm số lôgarit TG 20'. Hoạt động của giáo viên Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của log 2 x . Cho học sinh nhận xét Với mỗi x>0 có duy nhất giá trị y = log 2 x Nêu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động 1 Cho học sinh thử nêu định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa Cho học sinh trả lời HĐ2. Hoạt động của học sinh Tính Nhận xét. Ghi bảng I/HÀM SỐ LÔGARIT 1)ĐN: sgk VD1: Các hàm số sau là hàm số lôgarit: + y = log 1 x 2. Định nghĩa. + y = log 2 ( x  1) + y = log 3 x. Trả lời. Cho ví dụ:Tìm tập xác định các hàm số. VD2:Tìm tập xác định các hàm số Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> a) y = log 2 ( x  1) b) y = log 1 ( x 2  x) 2. Cho học sinh giải và chỉnh sửa. Nhận biết được y có nghĩa khi: a) x - 1 > 0 b) x2 - x > 0 và giải được. a) y = log 2 ( x  1) b) y = log 1 ( x 2  x) 2. Hoạt động 5: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số lôgarit. TG 15'. Hoạt động của giáo viên + Nêu định lý 3, và các công thức (sgk) + Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp của hàm lôgarit + Nêu ví dụ: Tính đạo hàm các hàm số: a- y = log 2 (2 x  1). Hoạt động của học sinh + Ghi định lý và các công thức. Ghi bảng Định lý 3: (SGK) + Đặc biệt + Chú ý:. HS trình bày đạo hàm hàm số trong ví dụ.. b- y = ln ( x  1  x 2 ) Cho 2 HS lên bảng tính GV nhận xét và chỉnh sửa Hoạt động 6: Khảo sát hàm số Lôgarit y = log a x (a>0,a  1 ) TG 22'. Hoạt động của giáo viên Cho HS lập bảng khảo sát như SGK T75 + Lập bảng tóm tắt tính chất hàm số lôgarit + Trên cùng hệ trục tọa độ cho HS vẽ đồ thị các hàm số : a- y = log 2 x y = 2x b- y = log 1 x 2. 1 y=   2. Hoạt động của học sinh Lập bảng. Ghi bảng + Bảng khảo sát SGK T75,76. Lập bảng +Bảng tính chất hàm số lôgarit SGK T76 HS1: lên bảng vẽ các đồ thị hàm số ở câu a HS2: lên bảng vẽ các đồ thị hàm số ở câu b. x. GV chỉnh sửa và vẽ thêm đường thẳng y = x Nhận xét Và cho HS nhận xét GV dùng bảng phụ hoặc bảng Lập bảng tóm tắt đạo hàm các hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit trong SGK cho học sinh ghi vào vở.. 4. Củng cố toàn bài: (5'). Lop6.net. Chú ý SGK Bảng tóm tắt SGK.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> - GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit - GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit tùy thuộc vào cơ số. - Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà:(3') - Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 77,78 (SGK). V. Phụ lục. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>