Đề và đáp án thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 - Đề số 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (71.82 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Sở giáo dục & đào tạo Thanh ho¸. §Ò chÝnh thøc. thi häc sinh giái líp 9 THcs. M«n: To¸n Thêi gian lµm bµi: 150 phót.. Bµi I (1,0 ®iÓm) Cho hai phương trình: x2 + ax + 1 = 0 và x2 + bx + 17 = 0. Biết rằng hai phương trình có nghiệm chung và a b nhỏ nhất. Tìm a và b. Bµi II (2 ®iÓm) Giải phương trình: Bµi III (2,5 ®iÓm). x x 5 x x 2 5x 20 .. x 3 y 3 1 1/ Giải hệ phương trình: 7 7 4 4 x y x y 2/ Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x3 + y3 + 6xy = 21. Bµi IV (2,5 ®iÓm) Cho tam gi¸c nhän ABC néi tiÕp ®êng trßn (O ) t©m O. M lµ ®iÓm chÝnh giữa cung BC không chứa điểm A. Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua O. C¸c ®êng ph©n gi¸c trong gãc B vµ gãc C cña tam gi¸c ABC c¾t ®êng thẳng AM’ lần lượt tại E và F . 1/ Chøng minh tø gi¸c BCEF néi tiÕp ®îc trong ®êng trßn. 2/ BiÕt ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ABC cã t©m I b¸n kÝnh r. Chøng minh: IB.IC = 2r.IM. Bµi V (2 ®iÓm) 1/ Cho c¸c sè a, b tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn: 0 a 3 ; 8 b 11 vµ a + b = 11. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña tÝch P = a.b .. 2/ Trong mÆt ph¼ng ( P ) cho 3 tia chung gèc vµ ph©n biÖt Ox ; Oy ; Oz . Tia Ot kh«ng thuéc (P) vµ xOt = yOt = zOt . Chøng minh Ot vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (P). ---------------------------------------------------Hä vµ tªn thÝ sinh: …………………………………..Sè b¸o danh: ………. Chữ ký của hai người coi thi: Số 1: ……………... Sè 2: ……………….. 0. Lop7.net.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
