Giáo án Hình Học 9 năm 2008 - 2009 - Tiết 23, 24

<span class='text_page_counter'>(1)</span>H×nh Häc 9: 2008-2009. Ngµy so¹n:....9/11/08 Ngµy d¹y: .................... TiÕt 23 luyÖn tËp. 1. Môc tiªu - KiÕn thøc : + Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một sè bµi tËp. - Kü n¨ng : + BiÕt chøng minh mét ®iÓm n»m trªn, n»m bªn trong, n»m bªn ngoµi ®­êng trßn. + Dùng ®­êng trßn ®i qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng. + RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, suy luËn chøng minh h×nh häc. - Thái độ : + HS biÕt vËn dông kiÕn thøc vµo thùc tÕ. + Cã ý thøc häc to¸n ; lµm viÖc cã khoa häc ; thÊy ®­îc ý nghÜa cña häc to¸n. 2. ChuÈn bÞ GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi trước một vài bài tập, bút dạ viết bảng, phÊn mµu. HS: Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT. 3. Phương pháp : Đặt và giải quyết vấn đề , vấn đáp , luyện tập .. 4.TiÕn tr×nh d¹y- häc Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1: kiểm tra (10 phút) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra HS1: - Phát biểu định lí so sánh độ dài của HS1: - Phát biểu định lí 1 tr103 SGK ®­êng kÝnh vµ d©y. - Chứng minh định lí đó. - Vẽ hình, chứng minh định lý (tr102, 103 SGK) HS2: Ch÷a bµi tËp 18 tr130 SGK. HS2:. B. A. H H. Gäi trung ®iÓm cña OA lµ H V× HA = HO vµ BH  OA t¹i H => ABO c©n t¹i B: AB = OB mµ OA = OB = R => OA = OB = AB => AOB đều => AOB = 600. O. C. Tam gi¸c vu«ng BHO cã BH = BO. sin600 3 (cm) 2 BC = 2BH = 3 3 (cm). BH = 3. GV nhËn xÐt, cho ®iÓm Sau đó GV bổ sung thêm câu hỏi cho lớp: Chøng minh OC // AB NguyÔn Hång Chiªn – THCS VQ-TLHP. 50 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> H×nh Häc 9: 2008-2009. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. HS: Tø gi¸c OBAC lµ h×nh thoi v× cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng nªn OC //AB Hoạt động 2. Luyện tập (33 phút) Ch÷a bµi 21 tr131 SBT C A. 1 HS đọc to đề bài H. I O. B HS vÏ h×nh vµo vë. M. N K. HS ch÷a miÖng, GV ghi b¶ng GV gîi ý: VÏ OM  CD, OM kÐo dµi c¾t KÎ OM  CD, OM c¾t AK t¹i N D => MC = MD (1) (§L ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi AK t¹i N. H·y ph¸t hiÖn c¸c cÆp ®o¹n th¼ng b»ng d©y cung) nhau để chứng minh bài toán. XÐt AKB cã OA = OB (gt) ON // KB (cïng CD) => AN = NK XÐt AHK cã AN = NK (c/m trªn) MN // AH (cïng CD) => MH = MK (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã MC – MH = MD – MK hay CH = DK B A Bài 2: Cho đường tròn (O), hai dây AB; AC Một HS đọc to đề bài H vu«ng gãc víi nhau biÕt AB = 10; AC = 24 Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm b) Chøng minh 3 ®iÓm B; O; C th¼ng hµng K O c) TÝnh ®­êng kÝnh cña ®­êng trßn (O) C. GV: - Hãy xác định khoảng cách từ O tới a) Kẻ OH  AB tại H AB vµ tíi AC OK  AC t¹i K Tính các khoảng cách đó. => AH = HB (theo định lí đường vuông KC gãc víi d©y) * Tø gi¸c AHOK Cã: A = K = H = 900 => AHOK lµ h×nh ch÷ nhËt. AK =. AB 10  5 2 2 AC 24   12 OH = AK = 2 2. => AH = OK =. NguyÔn Hång Chiªn – THCS VQ-TLHP. 51 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> H×nh Häc 9: 2008-2009. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. GV: §Ó chøng minh 3 ®iÓm B, O, C th¼ng b) Theo chøng minh c©u a cã AH = HB. Tø gi¸c hµng ta lµm thÕ nµo AHOK lµ h×nh ch÷ nhËt nªn KOH = 900 vµ KO = AH GV l­u ý HS: Kh«ng nhÇm lÉn C1 = O1 suy ra KO = HB => CKO = OHB hoặc B1 = O2 do đồng vị của hai đường (Vì K = H = 900; KO = OH; th¼ng song song v× B, O, C ch­a th¼ng OC = OB (=R) hµng. => C1 = O1 = 900 (góc tương ứng) mµ C1 + O2 = 90+0 (2 gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng) Suy ra O1 + O2 = 900 cã KOH = 900 => O2 + KOH + O1 = 1800 hay COB = 1800 => ba ®iÓm C, O, B th¼ng hµng c) Theo kÕt qu¶ c©u b ta cã BC lµ ®­êng kÝnh cña ? GV: Ba ®iÓm B, O, C th¼ng hµng chøng ®­êng trßn (O) tá ®o¹n BC lµ d©y nh­ thÕ nµo cña ®­êng XÐt ABC (A = 900) trßn (O)? Nªu c¸ch tÝnh BC. Theo định lý Py-ta-go: BC2 = AC2 + AB2 BC2 = 242 + 102 BC = 676 Bµi 3: Cho ®­êng trßn (O, R) ®­êng kÝnh AB; ®iÓm M thuéc b¸n kÝnh OA, d©y CD vu«ng gãc víi OA t¹i M. LÊy ®iÓm E  AB sao cho ME = MA. a) Tø gi¸c ACED lµ h×nh g×? Gi¶i thÝch? b) Gäi I lµ giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng DE vµ BC. Chøng minh r»ng ®iÓm I thuéc ®­êng trßn (O’) cã ®­êng kÝnh EB. c) Cho AM =. R . TÝnh SACBD 3. GV vÏ h×nh trªn b¶ng C I A. M. E O O’. D. B. HS đọc đề và vẽ hình vào vở HS tr¶ mêi miÖng c©u: a) Ta cã d©y CD  OA t¹i M => MC = MD (§Þnh lÝ ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi d©y cung) AM = ME (gt) => Tø gi¸c ACED lµ h×nh thoi (v× cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®­êng) b) XÐt ACB cã O lµ trung ®iÓm cña AB CO lµ trung tuyÕn thuéc c¹nh AB mµ CO = AO = OB = => ACB vu«ng t¹i C => AC  CB. NguyÔn Hång Chiªn – THCS VQ-TLHP. AB 2. 52 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> H×nh Häc 9: 2008-2009. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. mà DI // AC (2 cạnh đối của hình thoi) nªn DI  CB t¹i I hay EIB = 900 Cã O’ lµ trung ®iÓm cña EB => IO’ = EO’ = O’B => ®iÓm I thuéc ®­êng trßn (O’) ®­êng kÝnh EB. GV: Tứ giác ACBD là một tứ giác có đặt c) Tứ giác ACBD là một tứ giác có 2 đường kéo ®iÓm g×? AB vµ CD vu«ng gãc víi nhau. - Nªu c¸ch tÝnh diÖn tÝch tø gi¸c cã hai - Tø gi¸c cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau ®­êng chÐo vu«ng gãc. cã diÖn tÝch b»ng nöa tÝch hai ®­êng chÐo. - GV gợi ý: đã biết AB = 2R và CD = 2CM Trong tam gi¸c vu«ng ACB cã CM2 = AM. MB =. R 5R . 3 3. TÝnh CM theo R Từ đó tính diện tích tứ giác ACBD.. - HS nªu c¸ch tÝnh CM2 = AM. MB (hệ thức lượng trong tam giác vu«ng). 2R 5 R 5R R 5 .  => CD = 2CM = 3 3 3 3 2 (NÕu thiÕu thêi gian, GV gîi ý, HS vÒ nhµ SACBD = AB.CD  2 R.2 R 5  2 R 5 2 2.3 3 lµm c©u c) Hướng dẫn về nhà (2 phút). CM =. - VÒ nhµ lµm tèt c¸c bµi tËp 22; 23 SBT. Ngµy so¹n:. 9/11/08 Ngµy d¹y: .................... TiÕt 24 §3. liªn hÖ gi÷a d©y và khoảng cách từ tâm đến dây. 1. Môc tiªu - KiÕn thøc : + HS nắm vững các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một ®­êng trßn. - Kü n¨ng :. + HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. + RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c trong suy luËn vµ chøng minh. - Thái độ : + HS biÕt vËn dông kiÕn thøc vµo thùc tÕ. + Cã ý thøc häc to¸n ; lµm viÖc cã khoa häc ; thÊy ®­îc ý nghÜa cña häc to¸n. 2. ChuÈn bÞ GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ , bút dạ viết bảng, phấn màu. HS: Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT.. NguyÔn Hång Chiªn – THCS VQ-TLHP. 53 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> H×nh Häc 9: 2008-2009. 3. Phương pháp : Đặt và giải quyết vấn đề , vấn đáp , luyện tập .. 4.TiÕn tr×nh d¹y- häc. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1: 1. bài toán (10hút) GV đặt vấn đề: Giờ học trước đã biết ®­êng kÝnh lµ d©y lín nhÊt cña ®­êng trßn. VËy nÕu cã 2 d©y cña ®­êng trßn, th× dùa vµo c¬ së nµo ta cã thÓ so s¸nh ®­îc chóng víi nhau. Bµi häc h«m nay sÏ gióp ta trë lêi c©u hái nµy. GV: Ta xÐt bµi to¸n SGT tr104 GV yêu cầu 1 HS đọc đề GV yªu cÇu HS vÏ h×nh. 1 HS đọc đề bài toán,Ccả lớp theo dõi K O A. GV: H·y chøng minh OH2 + HB2 = OK2 + KD2. D H. B. HS: Ta cã OK  CD t¹i K OH  AB t¹i H XÐt KOD (K = 900) vµ HOB (H = 900). áp dụng định lý Py-ta-go ta có: OK2 + KD2 = OD2 = R2 OH2 + HB2 = OB2 = R2 GV: Kết luận của bài toán trên còn đúng => OH2 + HB2 = OK2 + KD2 9 (= R2) kh«ng, nÕu 1 d©y hoÆc 2 d©y lµ ®­êng - Gi¶ sö CD lµ ®­êng kÝnh kÝnh. -> K trïng O -> KO = 0, KD = R => OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2 Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một d©y hoÆc c¶ hai d©y lµ ®­êng kÝnh. Hoạt động 2. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (25 phút) a) §Þnh lý 1 GV cho HS lµm ?1 Tõ kÕt qu¶ bµi to¸n lµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Em nµo chøng minh ®­îc: a) NÕu AB = CD th× OH = OK b) NÕu OH = OK th× AB = CD. a) OH  AB, OK  CD theo định lý đường kính vu«ng gãc víi d©y. NguyÔn Hång Chiªn – THCS VQ-TLHP. 54 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> H×nh Häc 9: 2008-2009. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS => AH  HB . AB CD vµ CK  KD  2 2. nÕu AB = CD => HB = KD HB = KD => HB2 = KD2 mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (c/m trªn) => OH2 = OK2 => OH = OK HS2: NÕu OH = OK => OH2 = OK2 mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 => HB2 = KD2 => HB = KD hay. AB CD  => AB = CD 2 2. GV: Qua bµi to¸n nµy chóng ta cã thÓ rót ra ®iÒu g×? GV: §ã chÝnh lµ néi dung §Þnh lÝ 1 cña bµi häc h«m nay. GV ®­a bµi tËp cñng cè. HS: Trong mét ®­êng trßn: - Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. - Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.. Bài 1: Cho hình vẽ, trong đó. HS tr¶ lêi miÖng a) Nèi OA MN = PQ => OE = OF (theo định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ t©m) => OEA = OFA (c¹nh huyÒn – c¹nh gãc vu«ng) => AE = AF (cạnh tương ứng) (1). MN = PQ. Chøng minh r»ng: a) AE = AF M. b) AN = AQ. E. N A. O P. F. Q. Một vài HS nhắc lại định lí 1. b) Cã OE  MN => EN  OF  PQ => FQ . b) §Þnh lý 2:. MN 2. PQ 2. mµ MN = PQ (gt) => NE = FQ (2) Tõ (1) vµ (2) => AE – EN = AF – FQ => AN = AQ. GV: Cho AB, CD lµ hai d©y cña ®­êng trßn §¹i diÖn mét nhãm tr¶ lêi 1 1 (O), OH  AB, OK  CD. a) NÕu AB > CD th× AB  CD 2. 2. => HB > KD => HB2 > KD2 NÕu AB > CD th× OH so víi OK nh­ thÕ mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 nµo? => OH2 < OK2 mµ OH; OK > 0 GV yêu cầu HS trao đổi nhóm rồi trả lời. nªn OH < OK GV: H·y ph¸t biÓu kÕt qu¶ nµy thµnh mét HS: Trong hai d©y cña mét ®­êng trßn, d©y nµo §Þnh lÝ. lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. NguyÔn Hång Chiªn – THCS VQ-TLHP. 55 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> H×nh Häc 9: 2008-2009. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. GV: Ngược lại nếu OH < OK thì AB so với HS: Nếu OH < OK thì AB > CD CD nh­ thÕ nµo? GV: Hãy phát biểu thành định lí. - Trong hai d©y cña ®­êng trßn d©y nµo gÇn t©m hơn thì dây đó lớn hơn. GV: Từ những kết quả trên ta có định lí - HS phát biểu định lí 2 tr105 SGK nµo? GV: Cho HS lµm ?3 SGK GV vÏ h×nh vµ tãm t¾t bµi to¸n. HS tr¶ lêi miÖng A a) O lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng trung trùc cña ABC => O lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ABC D F Có OE = OF => AC = BC (theo định lí 1 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) O b) Cã OD > OE vµ OE = OF nên OD > OF => AB < AC (theo định lí 2 về liên B C E hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) Hoạt động 3. Luyện tập – củng cố (8 phút) GV cho HS lµm bµi tËp 12 SGK Một HS đọc to đề bài GV hướng dẫn HS vẽ hình Sau 3 phót GV gäi 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS1: bài làm lần lượt từng câu a) KÎ OH AB t¹i H, ta cã AH = HB =. AB 8   4 (cm) 2 2. Tam gi¸c vu«ng OHB cã: OB2 = BH2 + OH2 (®/l Py-ta-go) 52 = 42 + OH2 => OH = 3 (cm) HS2: b) KÎ OK  CD. Tø gi¸c OHIK cã H = I = K = 900 => OHIK lµ h×nh ch÷ nhËt => OK = IH = 4 – 1 = 3 (cm) Cã OH = OK => AB = CD (®/l liªn hÖ gi÷a d©y vµ khoảng cách đến tâm) GV: Từ bài toán trên em nào có thể đặt HS nêu ý kiến: Cã thÓ thay c©u chøng minh thªm c©u hái CD = AB bằng câu tính độ dài dây CD. VÝ dô: Tõ I kÎ d©y MN  OI H·y so s¸nh MN víi AB. Hướng dẫn về nhà (2 phút). Lµm tèt c¸c bµi tËp 13, 14, 15 tr106 SGK *****************************************************. NguyÔn Hång Chiªn – THCS VQ-TLHP. 56 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>