Giáo án Đại số 9 - Chương IV: Hàm số y=ax2 (A khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương IV : HÀM SỐ Y = AX2 ( A  0 ) – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Tiết 47 : HÀM SỐ Y = AX2 ( A  0 ) I/ Mục tiêu : Cho học sinh  Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 ( a  0 ) , nắm được tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 ( a 0 ) .  Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến , thấy được tính chất hai chiều của toán học và thực tế . II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghi ? 1 , ? 2 , ? 4 , nhận xét . III / Tiến trình bài dạy : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Ví dụ mở đầu Nêu ví dụ Quảng đường của một vật rơi tự do được tính bởi công thức sau : S = 5t2 Hãy điền vào các ô trống của bảng sau : 1 2 3 4 1 2 3 4 t t 5 20 45 80 S S Ta nói công thức trên biểu thị một hàm số Vì mỗi giá trị của t xác định một giá trị , giải thích vì sao ? tương ứng duy nhất của S . Giới thiệu dạng hàm số . Hoạt động 2 : Tính chất của hàm số y = ax2 ( a  0 ) Treo bảng phụ có ? 1 Điền vào các ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau : -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 x x 2 2 8 2 0 2 8 y = 2x y = 2x -2 -1 x 2 y = - 2x Nêu ? 2 Rút ra tính chất . Nêu ? 3. 0. 1. 2. -2 x 2 y = - 2x -8. -1 -2. 0 0. Lop8.net. 1 -2. 2 -8. Nội dung 1/ Ví dụ mở đầu Quảng đường của một vật rơi tự do được tính bởi công thức sau : S = 5t2 Ta thấy : mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ứng duy nhất của S . Nên S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 ( a  0 ). 2 / Tính chất của hàm số y = ax2 ( a  0 ) a) Tính chất : Hàm số y = ax2 ( a  0 ) Xác định với mọi giá trị của x thuộc R Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0 Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 Nhận xét :.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Rút ra nhận xét Làm ? 4 2 học sinh lên bảng làm đồng thời . Hoạt động 3 : Luyện tập Hướng dẫn sử dụng MTBT để tính giá trị của hàm số . Làm bài tập 1 SGK trang 30. Đáp án : a) 0,57 R 1,02 S. 1,37 5,89. 2,15 14,52. 4,09 52,53. b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng 9 lần . Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà Tìm các đại lượng quan hệ nhau qua công thức có dạng y = ax2 . Làm bài tập 2 , 3 SGK trang 88. c) R =. S. . . 79,5  5, 03 3,14. Lop8.net. Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x  0 ; y = 0 khi x = 0 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=0 Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x  0 ; y = 0 khi x = 0 . Giá trị lớn nhất của hàm số là y =0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tiết 48 : LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu : Cho học sinh  Củng cố tính chất của hàm số y = ax2 để vận dụng vào giải bài tập , biết tính giá trị của của hàm số khi biết giá trị cho trước của biến . II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghi các đề bài tập . III / Tiến trình bài dạy : Hoạt động 1 : Kiểm tra và sửa bài tập 1/ Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax2 ( a  0 ) 2/ Sửa bài tập 2 trang 31 SGK. H = 100 m S = 4t2 A ) Sau 1 giây , vật rơi quãng đường là : S1 = 4.12 = 4 ( m ) Vật còn cách mặt đất là : 100 – 4 = 96 ( m ) Sau 2 giây , vật rơi quãng đường là : S2 = 4.22 = 16 ( m ) Vật còn cách mặt đất là : 100 – 16 = 84 ( m ) b) Vật tiếp đất khi 100 = 4t2 Suy ra : t2 = 25 Suy ra t = 5 giây. Hoạt động 2 : Luyện tập Bài tập 1 : Bài tập 1 : a) S = 6x2 1 Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông . Giả sử x 1 2 x là độ dài của cạnh hình lập phương . 3 S 6 a) Biểu diễn diện tích toàn phần S của hình lập phương qua 2 x Ta có : S1 = 6x12 và S2 = 6x22 b) Điền vào các ô trống ở bảng giá trị sau : 1 3 6x12 S1 x 1 2 3 2 Nếu : S 2 = thì 6x2 = 2. 2. 16. Lop8.net. 16. 3 2 27 2. 2. 3. 24. 54. x12 x  x2   x2  1 16 4 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Vây : Khi S giảm đi 16 lần thì x giảm đi 4 lần. S c)Khi S giảm đi 16 lần thì x tăng hay giảm bao nhiêu lần ? c) Tính cạnh của hình lập phương khi S =. Khi S =. 27 2. 2x2. Bài tập 2 : Cho hàm số y = a) Lập bảng tính các giá trị của y ứng với các giá trị của x lần lượt bằng –2 , -1 , 0 , 1 , 2 b) Trên mặt phẳng toạ độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là các giá trị của y .. 27 27 3 ta có : 6x2 = suy ra : x = 2 2 2. Bài tập 2 : a) Bảng giá trị tương ứng x -2 -1 0 y 8 2 0 Biểu diễn lên mặt phẳng toạ độ. A. 8. C. 1 2. 2 8. B. 2D. -2 -1 O 1 2. Bài tập 3 : Cho hàm số y = -1,5x2 a) Nhận xét về sự đồng biến hay nghịch biến của hàm số này khi x > 0 và khi x < 0 . b) Các điểm A ( 1 ; -1,5 ) , B ( 2 ; 6 ) có thuộc đồ thị hàm số không ? Vì sao ?. Bài tập 3 : Xét hàm số y = -1,5x2 a) a = -1,5 < 0 nên hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 . b) Xét điểm A ( 1 ; -1,5 ) Ta có xA = 1 , -1,5xA2 = -1,5 . 12 = -1,5 = yA Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số . Xét điểm B ( 2 ; 6 ) Ta có xB = 2 , -1,5xB2 = -1,5 . 22 = -6  yB Vậy điểm B không thuộc đồ thị hàm số .. Hoạt động 3 : Dăn dò Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Về nhà làm các bài tập còn lại , xem trước bài Đồ thị của hàm số y = ax2 ( a  0 ). Tiết 49 : ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2 ( A  0 ) I/ Mục tiêu : Cho học sinh Biết được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0 ) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a > 0 và a < 0 . Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ tính chất đó với tính chất của hàm số . Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0 ) II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghicác bảng giá trị của các hàm số , đề bài . III / Tiến trình bài dạy : Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 : Kiểm tra và giới thiệu các ví dụ . 1/ Cho hàm số y =. 1 2 x 2. Hoạt động của học sinh 1/ x y. a) Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau . X -2 -1 0 1 2 Y b) Trên mặt phẳng toạ độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là các giá trị của y .. -2 2. A'. 1. 2 2. 1 2. 1 2 x 2. Bảng giá trị tương ứng của x và y x -2 -1 0 1 1 1 y 2 0. 2 B' 1. 1/2 O. B'. 2 -2. -2 -2. -1 1 2. 0 0. 1 1 2. 2. 2. B 1. 1. 1/2 O. A B 1. 2 2 Ví dụ 2 : Vẽ đồ thị hàm số y = -. 2. 1 2 x 2. Bảng giá trị tương ứng của x và y. Câu hỏi như trên Lop8.net. 2 2. Đồ thị của hàm số. A. A'. 2/ x y 1 2 x 2. 1 2. 0 0. Ví dụ 1 : Vẽ hàm số y =. 2. -2. 2/ Cho hàm số y = -. -1. Nội dung.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ( hai học sinh lên bảng làm đồng thời ) -2. -1 B'. O 1/2. 1. 2. x y. -2 -2. -1 -. B. 0 0. 1 2. 1 -. Đồ thị của hàm số : Hoạt động 2 : Đồ thị của hàm số y = ax2 ( a 0 ) Đồ thị của hàm số là gì ? Với tất cả các giá trị của x thuộc R , dự đoán đồ thị hai hàm số trên là gì ? Giới thiệu Pa ra bol và nhận xét đồ thị hai hàm số trên. A'. 2. A -2. -1 B'. A'. O 1/2. 1 B. 2. Nhận xét : SGK trang 35 Hoạt động 3 : Luyện tập Cho làm ? 3 ( Làm theo nhóm ). Nêu chú ý Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Làm các bài tập 6 , 7 , SGK trang 38. Kết quả : A/ Trên đồ thị xác định điểm D có hoành độ là 3 thì tung độ của nó là -4,5 B/ Trên đồ thị có hai điểm có tung độ là 5 Hoành độ của hai điểm đó là -3,2 và 3,2. Lop8.net. 2. A. 1 2. 2 2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tiết 50 : LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu : Cho học sinh Củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 qua việc vẽ và rèn luyện kĩ năng vẽ và ước lượng các giá trị , các vị trí của một số điểm biểu điễn các số vô tỉ II / Chuẩn bị : Bảng phụ vẽ sẵn các đồ thị của các bài tập . III / Tiến trình bài dạy : Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 : Kiểm tra A/ Hãy nhận xét đồ thị của hàm số y = ax2 ( a  0 ) B/ Làm bài tập 6 a, b SGK trang 38. Nội dung Bài tập 6 a, b SGK trang 38 : Bảng giá trị tương ứng của x và y X -3 -2 -1 0 Y 9 4 1 0 2 Đồ thị của hàm số y = x. Lop8.net. 1 1. 2 4. 3 9.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Hoạt động 2 : Luyện tập Hướng dẫn làm bài 6c , d Dùng đồ thị để ước lượng giá trị ( 0,5)2 ; ( 1,5)2 ; ( 2,5)2 D/ Dùng đồ thị để ước lượng các điểm trên trục hoành biểu diễn các số 3 , 7 Giá tri y tương ứng của x = 3 là bao nhiêu ? Tìm điểm biểu diễn 3 trên trục hoành như thế nào ?. Bài tập : Trên hình vẽ có một điểm M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 A/ Hãy tìm hệ số a B/ Điểm A ( 4 ; 4 ) có thuộc M đồ thị không ? 1 C/ Hãy tìm thêm hai điểm nửa ( không kể điểm O ) để vẽ đồ thị . O 2 D/ Tìm tung độ của điểm thuộc pa rabol có hoành độ là -3 E/ Tìm các điểm thuộc Pốbol có tung độ là 6,25 F/ Qua đồ thị hãy cho biết khi x tăng từ –2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là bao nhiêu ? Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Làm các bài tập còn lại , đọc thêm phần có thể em chưa biết .. Các giá trị đó là 0, 25 ; 2,25 ; 6,25 . Giá tri y tương ứng của x = 3 là 3 Từ điểm 3 trên trục Oy gióng đường vuông góc với Oy , cắt đồ thị y = x2 tại N , từ N dóng đường vuông góc với Ox cắt Ox tại 3. Tương tự với x = 7 Bài tập : A/ Điểm M ( 2 ; 1 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 , ta có : 1 = a.22 a =. 1 4. Hàm số có dạng y =. 1 2 x 4. B/ Xét điểm A ( 4 ; 4 ) Ta có xA = 4 ;. 1 2 1 2 xA = .4 = 4 = yA 4 4. Vậy điểm a thuộc đồ thị hàm số . Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> C/ Lấy hai điểm nữa ( không kể điểm O ) để vẽ đồ thị là hai điểm đối xứng với M và A qua Oy là M/ ( -2 ; 1 ) và A/ ( -4 ; 4 ) 1 . ( -3 )2 = 2,25 4 1 E/ y = 6,25  6,25 = x2  x2 = 25  x =  5 4. D/ x = -3  y =. Hai điểm đó là B ( 5 ; 6,25 ) và B / ( -5 ; 6,25) F/ Qua đồ thị hãy cho biết khi x tăng từ –2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất của y = 0 khi x = 0 và giá trị lớn nhất của y = 4 khi x = 4 .. Tiết 51 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I/ Mục tiêu : Cho học sinh Nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn dạng tổng quát , dạng đặc biệt , luôn chú ý a  0 Biết phương pháp giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt , biết biến đổi phương trình dạng tổng quát để giải . Thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn . II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghi đề bài toán mở đầu , hình vẽ , ? 1 . III / Tiến trình bài dạy : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Bài toán mở đầu Treo bảng phụ có đề và hình vẽ bài toán mở đầu . Gọi bề rộng mặt đường là x , đơn vị ? m , 0 < x < 12 điều kiện ? Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu ? 32 –2x ( m ) Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu ? 24 –2x ( m ) Lop8.net. Nội dung 1/ Bài toán mở đầu : ( SGK ) Giải : Gọi bề rộng mặt đường là x ( m ) điều kiện 0 < x < 12 Chiều dài phần đất còn lại : 32 –2x ( m ) Chiều rộng phần đất còn lại là 24 –2x ( m ) Diên tích hình chữ nhật còn lại là 560.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Biết diên tích hình chữ nhật còn lại là 560 ( 32 –2x ) ( 24 –2x) = 560  x2 –28 x + 52 = 0 , hãy lập và thu gọn phương trình ? Giới thiệu phương trình bậc hai một ẩn số. Hoạt động 2 : Định nghĩa Giới thiệu định nghĩa , lưu ý ẩn và hệ số . Cho ví dụ Làm ? 1 Hoạt động 3 : Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai : Cho học sinh giải các phương trình sau : A/ 3x2 –6x =0 B/ x2 –3 = 0 ( khuyết b ) C/ x2 + 4 = 0. Hướng dẫn học sinh giải phương trình ở bài toán mở đầu .. Hoạt động 4 : Củng cố Phương trình bậc hai khuyết c luôn có. Là 0 Lop8.net. Ta có phương trình : ( 32 –2x ) ( 24 –2x) = 560  x2 –28 x + 52 = 0 Phương trình trên gọi là phương trình bậc hai một ẩn . 2/ Định nghĩa : SGK Ví dụ : 3x2 –6x =0 ( Khuyết c ) x2 –3 = 0 ( khuyết b ) x2 –50x + 15000 = 0 3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai : Ví dụ 1 : Giải phương trình 3x2 –6x = 0 Giải : 3x2 –6x = 0  3x( x –2 ) = 0 Khi 3x = 0 suy ra x = 0 Hoặc x –2 = 0 suy ra x = 2 Phương trình có hai nghiệm x1 = 0 ; x2 = 2 Ví dụ 2 : Giải phương trình x2 –3 = 0 Giải : x2 –3 = 0  x 2  3  x   3 Phương trình có 2 nghiệm x1 = 3 ; x2 = - 3 Ví dụ 3 : Giải phương trình x2 + 4 = 0 Giải : x2 + 4 = 0  x2 = -4 Vì x2  0 Vậy phương trình vô nghiệm . Ví dụ 4 : Giải phương trình x2 –28 x + 52 = 0 Giải : x2 –28 x + 52 = 0  x2 –28x = -52  x2 –28x + 196 = -52 + 196  ( x –14 )2 = 144  x –14 =  12 Khi x = 26 hoặc x = 2 Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = 26 ; x2 = 2.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> nghiệm , trong đó luôn có 1 nghiệm là Có nghiệm khi c < 0 , hai nghiệm bao nhiêu ? Phương trình bậc hai khuyết b có nghiệm đối nhau . Vô nghiệm khi c > 0 khi nào ? Hai nghiệm như thế nào với nhau ? vô nghiệm khi nào ? Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà Làm bài tập 12 , ? 6 , ? 7. Tiết 52 : LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu : Cho học sinh Củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn , xác định thành thạo các hệ số a , b , c ; đặc biệt là a  0 ) Giải thành thạo các phương trình bậc hai dạng đặc biệt ( khuyết b và khuyết c ) Biết và hiểu cách biến đổi một phương trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 để được một phương trình có vế trái là một bình phương , vế phải là hằng số . II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghi đề bài tập . III / Tiến trình bài dạy : Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 : Kiểm tra và sửa bài tập 1/ Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số và cho một ví dụ ? Hãy chỉ rõ hệ số a , b , c của phương trình . Lop8.net. Hoạt động của học sinh.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 2/ Sửa bài tập 12 b , d SGK trang 42 Hãy giải phương trình c) 5x2 –20 = 0 d) 2x2 + 2 x = 0. Bài tập 12 b , d SGK trang 42 b)5x2 –20 = 0  x 2  4  0  x 2  4  x  2 Phương trình có hai nghiệm : x1 = 2 ; x2 = -2 d)2x2 + 2 x = 0  x 2 x  2  0 Khi x = 0 hoặc 2x + 2 = 0  x = . Hoạt động 2 : Luyện tập Bài tập 1 : Giải phương trình a) - 2 x2 + 6x = 0 b) 3,4x2 + 8,2x = 0. Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0 ; x2 = . Bài tập 3 : Giải phương trình ( 2x - 2 )2 –8 = 0 Bài tập 4 : Giải phương trình x2 –6x + 5 = 0. 2 2. Bài tập 1 : a)- 2 x2 + 6x = 0  2 x2 –6x = 0  x ( 2 x –6 ) = 0 Khi x = 0 hoặc 2 x –6 = 0  x = 3 2 Phương trình có 2 nghiệm x1 = 0 ; x2 = 3 2 b)3,4x2 + 8,2x = 0  34x2 + 82x = 0  17x2 + 41x = 0  x ( 17x + 41 ) = 0 Khi x = 0 hoặc 17x + 41 = 0  x = . Bài tập 2 : Giải phương trình a) 1,2x2 –0,192 = 0 b) 1172,5x2 + 42,18 = 0. 2 2. 41 17. Bài tập 2 : a)1,2x2 –0,192 = 0  x2 = 0,16  x =  0,4 Phương trình có hai nghiệm : x1 = 0,4 ; x2 = -0,4 b)1172,5x2 + 42,18 = 0 Vì 1172,5x2  0 ; Nên 1172,5x2 + 42,18 > 0 Vậy phương trình vô nghiệm . Bài tập 3 : ( 2x - 2 )2 –8 = 0  ( 2x - 2 )2 = 8  2x - 2 =  2 2 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 2 2 ; x2 = -2 2 Bài tập 4 : x2 –6x + 5 = 0  x2 –6x = - 5  x2 –6x +9 = -5 + 9  ( x –3 )2 = 4  x –3 =  2 Suy rá x = 5 hoặc x = 1 Phương trình có hai nghiệm : x1 = 5 ; x2 = 1. Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Làm các bài tập còn lại , đọc trước bài Công thức nghiệm của phương trình bậc hai . Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I/ Mục tiêu : Cho học sinh Nhớ biệt thức  = b2 –4ac và nhớ kĩ các điều kiện của  để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm , có nghgiệm kép , có hai nghiệm phân biệt . âp dụng được ccông thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình . II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghikết luận chung . III / Tiến trình bài dạy : Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 : Kiểm tra Hãy biến đổi phương trình sau thành. Hoạt động của học sinh 3x2 –12x + 1 = 0 Lop8.net. Nội dung.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> phương trình có vế trái là một bình phương , vế phải là một hằng số 3x2 –12x + 1 = 0. 1 =0 3 1  x2 –4x = 3.  x2 –4x +.  x2 –4x + 4 =  ( x –2) 2 =. Hoạt động 2 : Công thức nghiệm Tương tự thực hiện với phương trình bậc hai tổng quát ax2 + bx + c = 0. 1 +4 3. 11 3. ax2 + bx + c = 0 b c b c  x  x   0  x2  x   a a a a 2. 2. 2. b  b   b  c  x  x      a  2a   2a  a 2. 2. Kí hiệu  = b2 –4ac Nêu ?1. b  b 2  4ac  x   2a  4a 2 . Trả lời ?1  2a b   b   x1 = ; x2 = 2a 2a. a). 1/ Công thức nghiệm : Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ) và biệt thức  = b2 –4ac Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : b   b   ; x2 = 2a 2a Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm b kép : x1 = x2 = 2a Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm. x1 =. c) 0 x=. b 2a. c) Vì ( x . b 2 ) 0 2a. Nêu Kết luận chung Hoạt động 3 : áp dụng Cho học sinh làm theo nhóm ? 3 Trình bày và viết thành áp dụng. 2/ áp dụng : Ví dụ 1 : 5x2 –x +2 = 0  = 1-40 = -39 < 0 Phương trình vô nghiệm Ví dụ 2 : Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 4x2 –4x + 1 = 0  = 16 –16 = 0 Phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 =. 4 1  2.4 2. Ví dụ 3 : -3x2 + x + 5 = 0  3x2 –x –5 = 0  = 1 + 60 = 61 > 0   61. Phương trình có hai nghiệm : Biến đổi thành phương trình tương Hoạt động 4 : Chú ý và củng cố đương có a > 0 Nếu a < 0 thì nên làm thế nào ? Ac < 0 suy ra –4ac > 0 Vì sao a , c trái dấu thì phương trình luôn Mà b2  0 có hai nghjiệm phân biệt Nên b2 –4ac > 0 Hay  > 0. x1 =. 1  61 6. ; x2 =. 1  61 6. Chú ý : SGK. Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà Học thuộc kết luận chung , làm bài tập 15 , 16 SGK trang 44 Đọc thêm phần “ Có thể em chưa biết “ Tiết 54 : LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu : Cho học sinh Nhớ kĩ các điều kiện của  để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm , có nghgiệm kép , có hai nghiệm phân biệt . Vận dụng được công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình một cách thành thạo II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghi đề bài và đáp án mọt số bài tập . III / Tiến trình bài dạy : Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 : Kiểm tra và sửa bài tập. Nội dung 15b/ Lop8.net. 5x2. + 2 10 x + 2 = 0.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Nêu công thức nghiệm tổng quát Làm bài tập 15 b d SGK trang 44. Hoạt động 2 : Luyện tập Làm bài tập 16 SGK trang 44.  = 40 – 40 = 0. Phương trình có nghiệm kép 15d/ 1,7x2 –1,2x –2,1 = 0  = 1,44 + 14,28 = 15 , 72 > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài tập 16 SGK trang 44 b)6x2 + x + 5 = 0  = 1 –120 = -119 < 0 Phương trình vô nghiệm . d) 6x2 + x –5 = 0  = 1 + 120 = 121 > 0  = 11 Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 =. Bài tập 1 : Tìm điều kiện của m để phương trình sau : mx2 + ( 2m –1 )x + m +2 = 0 Có nghiệm. 5 ; x2 = -1 6. Bài tập 1 : Xét phương trình mx2 + ( 2m –1 )x + m +2 = 0 ĐK : m  0  = ( 2m –1 ) 2 –4m(m + 2 ) = 1-12m Phương trình có nghiệm    0  1 –12m  0  m  Với m . 1 12. 1 và m  0 thì phương trình có nghiệm . 12. Bài tập 2 : Tìm toạ độ giao điểm của Parabol : y = 2x2 và đường Bài tập 2 : Toạ độ giao điểm của Parabol : y = 2x2 và đường  y  2x2 thẳng y = -x + 3 thẳng y = -x + 3 là nghiệm của hệ phương trình : .  y  x  3. Phương trình hoành độ giao điểm là : 2x2 = -x + 3  2x2 + x –3 = 0  = 1 + 24 = 25 > 0  =5 x1 = 1 ; x2 = -1,5 Suy ra : y1 = 2 ; y2 = 4,5 Toạ độ các giao điểm là : ( 1 ; 2 ) , ( -1,5 ; 4,5 ) Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Làm cacvs bài tập còn lại , đọc thêm “ Giải phương trình bậc hai bằng MTBT “. Tiết 55 : CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I/ Mục tiêu : Cho học sinh Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn , biết giải phương trình bậc hai theo công thức thu gon khi b = 2b/ II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghi bảng công thức nghiệm thu gọn . III / Tiến trình bài dạy :. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 : Kiểm tra Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai . Hoạt động 2 : công thức nghiệm thu gọn Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a  0) Có b = 2 b/ Hãy tính biệt thức  theo b/ đặt  / = b/2 – ac Vậy  = 4  / Hãy điền vào chổ trống ( ... ) để được kết quả đúng . Nếu  / > 0 thì  ... Suy ra :   ...  / Phương trình có ... x1 . b   2b /  2  /   ... 2a 2a. Hoạt động của học sinh. = b2 –4ac = ( 2b/ )2 –4ac = 4b/2 –4ac = 4(b/2 – ac ) . Nếu  / > 0 thì  > 0 Suy ra :   2  / Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 . b   2b /  2  / b /   /   2a 2a a. b   2b /  2  / b /   /   2a 2a a / Nếu  = 0 thì  = 0. Phương trình có .... Phương trình có nghiệm kép. x1  x2 . b 2b / b /   2a 2a a / Nếu  < 0 thì  < 0. b  ... 2a. Nếu  / < 0 thì  ... Phương trình ... Hoạt động 3 : áp dụng Làm ? 2 ; ?3. 1/ Công thức nghiệm thu gọn : Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a  0) Có b = 2 b/ ,  / = b/2 – ac Nếu  / > 0 Suy ra : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt b /   / b /   / ; x2  a a / Nếu  = 0 thì  = 0 x1 . b   2b /  2  /   ... 2a 2a Nếu  / = 0 thì  ... x2 . Nội dung. x2 . x1  x2 . Phương trình vô nghiệm . ?2 5x2 + 4x –1 = 0 b/ = 2 / = 4 + 5 = 9 > 0 / = 3 Lop8.net. Phương trình có nghiệm kép x1  x2 . b / a. Nếu  / < 0 thì  < 0 Phương trình vô nghiệm . 2/ áp dụng : Học sinh tự ghi.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 =. 1 5. ; x2 = -1. ?3 7x2 -6 2 + 2 = 0 b/ = -3 2  / = 18 –14 = 4 / = 2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 = Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà Làm các bài tập 17 , 18 , 19 SGK trang 49 Học thuộc công thức nghiệm thu gọn .. 3 22 7. ; x2 =. 3 2 2 7. Tiết 56 : LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu : Cho học sinh Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn , biết giải phương trình bậc hai theo công thức thu gon khi b = 2b/ Vận dụng thành thạo công thức này để giải phương trình bậc hai Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghi đề bài tập III / Tiến trình bài dạy : Hoạt động cuae giáo viên Hoạt động 1 : Kiểm tra Nêu công thức nghiệm thu gọn Hoạt động 2 : Luyện tập Bài tập 20 SGK trang 49 ( 3 học sinh lên bảng đồng thời ba bài a , b , c). . Hoạt động của học sinh. Nội dung. Bài tập 20 SGK trang 49 a) 25x2 –16 = 0  25 x 2  16  x 2 . 16 4 x 25 5. Phương trình có hai nghiệm : x1 = =-. Bài tập 20d Cả lớp cùng tham gia dưới sự hướng dẫn của giáo viên . Một số gợi ý Vì sao dùng công thức nghiệm thu gọn .  / = 3 -4 3 +4 vì sao biết là > 0 Tìm  / như thế nào ?. Vì b là bội chẵn của một căn So sánh 7 với 4 3 Viết về dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu .. Lop8.net. 4 , x2 5. 4 5. b) 2x2 + 3 = 0 Vì 2x2  0 suy ra 2x2 + 3 > 0 Vậy phương trình vô nghiệm c) 4,2x2 + 5 , 46x = 0  x ( 4,2x + 5,46 ) = 0 Thì x = 0 Hoặc 4, 2x + 5,46 = 0 suy ra x = -1,3 Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0 , x2 = -1,3 d) 4x2 -2 3 x = 1 + 3 e)  4x2 -2 3 x - 1 + 3 = 0  / = 3 –4( 3 -1 ) = 3 -4 3 +4 = ( 3 -2 )2 > 0 =2- 3 / Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 =. 3 2 3 1  ; 4 2.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>