Đề cương ôn tập Toán 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề cương ôn tập toán 8 §¹i sè A) LÝ THUYẾT 1) Học thuộc các quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức,phép chia hai đa thức 1 biến. 2) Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức - các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 3) Nêu tính chất cơ bản của phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức. 4) Học thuộc các quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia các phân thức đại số. 5. Thế nào là hai phương trình tương đương? Cho ví dụ. 6. Hai quy tắc biến đổi phương trình. 7. Phương trình bậc nhất một ẩn. Cách giải. 8. Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. 9. Phương trình tích. Cách giải. 10.Cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích. 11Phương trình chứa ẩn ở mẫu. 12.Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 13Thế nào là hai bất phương trình tương đương. 14. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. 15. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. 16. Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.. A. BÀI TẬP I. Bài tập HKI: 1/ Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) 4 3 2 3 2 d) (x + 2x +x - 25):(x +5) e) (27x - 8): (6x + 9x + 4) 2/ Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3 8 8 4 4 c) 9 .2 - (18 - 1)(18 + 1) 3/ Chøng minh biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn x,y A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) 3 3 C = (x - 1) - (x + 1) + 6(x + 1)(x - 1) 4/ Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d) x2 - 25 + y2 + 2xy 2 2 2 2 2 3 e) a + 2ab + b - ac - bc f)x - 2x - 4y - 4y g) x y - x - 9y + 9x h) x2(x-1) + 16(1- x) m) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 n)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12 5/ T×m x biÕt: a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = 0 d) (2x-3)2-(x+5)2=0 e) 3x3 - 48x = 0 f) x3 + x2 - 4x = 4 6/ Chøng minh r»ng biÓu thøc: A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi x. B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3 7/ T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A, B, C vµ gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc D, E: A = x2 - 4x + 1 B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) 2 2 D = 5 - 8x - x E = 4x - x +1 8/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho(x + 1)2 9/ Cho c¸c ph©n thøc sau: 1 .. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> x2  9 9 x 2  16 x 2  4x  4 2x  x 2 3 x 2  6 x  12 2x  6 ; B= 2 ; C= ; D = ; E = ; F = 2x  4 ( x  3)( x  2) x  6x  9 3x 2  4 x x2  4 x3  8 a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định. b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0. c)Rót gän ph©n thøc trªn. 10) Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: 4 xy x x x 1 2x  3 3 x6  2 a) + 2 b) c) + + x  2y x  2y 2x  6 2x  6 2x  6x 4y2  x2 x  3x 1 1 3x  6  d) 3x  2 3x  2 4  9 x 2 13/ Rót gän biÓu thøc:  4 xy 1 1  A=  2 : 2  2 2 2  x  y  y  x2  x  2 xy  y 14) Chứng minh đẳng thức: 2 2x 2  x 1  x  1  3 x  x  1  3 x  x  1 : x  x  1   . A=. 15 : Cho biÓu thøc : 2x 1  2   1 A       1 2 2 x  x   x2 4 x a) Rót gän A. b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A t¹i x tho¶ m·n: 2x2 + x = 0 1 c) Tìm x để A= 2 d) Tìm x nguyên để A nguyên dương.. 17: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên: M . 10 x 2  7 x  5 2x  3. II. BÀI TẬP HKII 1. Giải các phương trình sau: Bài 1. Giải các phương trình sau: a. 7x+21 = 0 g. 3x + 1 = 7x -11. b. 12 - 6x = 6. 5 2 f. - x + 1 = x – 10 9 3 2 3 i. 2(x+1) = 3(1 + x) j. 2(1 - x) +3x = 0. 3 2 2 m. (2x – 1) + (2 – x)(2x – 1) = 0 2 o. x - 2 + 3(x - 2) = 0 p) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x). c. 5x – 2 = 2. h. 15-8x = 9-5x. d. -2x +1 = -2. e.. 1 5 1 x= 3 6 2. k. (2x 2 + 1)(4x - 3) = (2x 2 + 1)(x – 12 ) n. (x + 2)(3 – 4x) = x 2 + 4x + 4 Bài 2. Giải các phương trình sau: x  3 1  2x 3x  2 3  2( x  7) 3 13 2 x 1 x x a. + = -6 b. = + 5 c. 2(x + ) = 5 – ( +x) d. -1= 5 3 6 4 5 5 2007 2008 2009 3x  2 3x  1 5 2x - 5 x  8 x 1 d)   2x  e) x  7 b) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 2 6 3 5 6 3. 2 .. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> c). 5x  2 8x  1 4 x  2   5 6 3 5. d) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0. g) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0. e) x2 – 5x + 6 = 0. h) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x. Bài 3. Giải các phương trình sau: a. 3x-2 = 2x – 3 b. 2x+3 = 5x + 9 c. 5-2x = 7 d. 10x + 3 -5x = 4x +12 e. 11x + 42 -2x = 100 -9x -22 2 f. 2x –(3 -5x) = 4(x+3) g. x(x+2) = x(x+3) h. 2(x-3)+5x(x-1) =5x i. (2x+1)(x-1) = 0 2 1 j. (x + )(x- ) = 0 k. (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 0 m. 3x-15 = 2x(x-5) n. (4x-10)(24 + 5x) = 0 3 2 2x  6 4x  3 o. (3x – 2)( ) = 0 p. (x - 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) q. (2 – 3x)(x +1) = (3x – 2)(2 – 5x) 7 5 Bài 4. Giải các phương trình sau: a. x2 – x = 0 b. x2 – 2x = 0 c. x2 – 3x = 0 d. (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2) e. x 2 + 5x + 6 = 0 f. x 3 + x 2 + x +1 = 0 g. x 2 - 3x + 2 = 0 h. - x 2 + 5x = 6 i. 2x 2 + 3 = -5x j. 4x 2 - 12x + 5 = 0 k. (x - 2)(x - 1) = 0 m. x2 + 2x = 0 n. x3- 8 = 0 o. x2 - 2x - 3 = 0 p. (x 2 - 2x + 1) - 4 = 0 Bài 5. Giải các phương trình sau:. 2x  5 a/ 3 x5 2 6 b/  x 1 x 1 2x  1 5( x  1) c/  x 1 x 1 x 2x d/  2 0 x 1 x 1 1 x 3 e/ 3 x 2 2 x Bài 6. Giải các phương trình sau: 3 x  11 2 1 a = x  1 x  2 ( x  1)( x  2) x 1 4 x 1 d. - 2 = x 1 x 1 x 1 x2 x2 4   2 g. x2 x2 x 4 a) e). 1 5 15   x  1 x  2 ( x  1)(2  x). . . 2 x 1 x 1 2 x  2 f/   2 x 2 x 2 x 4 x2 1 x ( x  5) g/   2 x 2 x 2 x 4 1 5 15 h/   x  1 x  2  x  1 2  x . i/. x 1 x 5x  2   x  2 x  2 4  x2. 2x 2 4x 2 b.2x = + x3 x3 7 3 5x  2 e.( + 2)(5x – 2) = 2x  1 2x  1 x 1 x  2 4   2 h. x  1 x  3 x  2x  3 d). 1 3x 2 2x  3  2 x -1 x 1 x  x  1. 7 5 x x 1 1  2   8x 4 x  8 x 2 x( x  2) 8 x  16. c). 1 x3 +3= x2 2 x 2 5x 3 f. + 2 = x3 x3 x 9. c.. k. b). 3 x 2 6 x 1  x 7 2 x 3. x -1 x 5x  2   x  2 x  2 4  x2. x5 x5 x  25  2  2 2 x  5 x 2 x  10 x 2 x  50. Bài 7. Giải các phương trình sau: 4 x  3 6 x  2 5x  4 3(2 x  1) 3 x  1 2(3 x  2) x  2 3(2 x  1) 5 x  3 5    3 ; b)  1     x ; c) 5 7 3 4 10 5 3 4 6 12 x4 x x2 1 1 1 x  2 x  4 x 6 x 8 x4     d) e) ( x  1)  ( x  3)  3  ( x  2) ; g) 5 3 2 2 4 3 98 96 94 92. a). 3 .. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> x  12 x  11 x  74 x  73    77 78 15 16 Bài 8. Giải các phương trình sau: a) 3(x – 1)(2x – 1) = 5(x + 8)(x – 1);. b) 9x2 – 1 = (3x + 1)(4x +1). c) (x + 7)(3x – 1) = 49 – x2. d) (2x +1)2 = (x – 1 )2 .. e) (x3 - 5x2 + 6x = 0;. g) 2x3 + 3x2 – 32x = 48. h) (x2 – 5 )(x + 3) = 0;. i) x2 +2x – 15 = 0;. k) (x - 1)2 = 4x +1. h). Bài 9. Giải các phương trình sau: 1 5 15   a) ; x  1 x  2 ( x  1)(2  x) d.. 3 3 x  20 1 13 x  102    2 x  16 x 8 8 3 x  24. b). e). x 1 x 5x  2   x  2 x  2 4  x2. 6 8 x  1 12 x  1 5   x 1 4x  4 4  4x 2. 2x 1 2x 1 8   2 2x 1 2x 1 4x 1 x 1 x 1  x  1 x 1  1 . g) x 1 2 1 x 1. c). x4 x 1 2x  5  2  2 . x  3x  2 x  4 x  3 x  4 x  3 Bài 10. Giải các phương trình sau: a) 2 x  3  4 ; b) 3 x  1  x  2 ;. c) x  7  2 x  3. d) x  4  3 x  5 ;. h). h). 2. e) 2( x  1) x  4  0 ;. 1 2 1   2 x 1 x 1 x 1. Bài 11. Giải các phương trình sau: 1 7 1 2x  3 3 2 x 1 5 12       2 1 a) b) c) x  1 x  2 ( x  1)(2  x) 2x  3 4x  6 5 x2 x2 x 4 3 9 1 x  2 x 1 4 2 5 3      2  d) ; e) 2 ; f) 2 x  2 ( x  2)( x  1) x  1 x  3 x  1 ( x  3)( x  1) x  2x  1 x  2x  1 1  x 2 x 1 4 3 x 1 2x 2  5 4 x 1 x 7x  3    3  2   g) ; h) ; i) 2 2 x 1 x 1 1 x x 1 x 1 x3 x3 9 x x  x 1 x 1 x 1 x 1 x4 x 1 2x  5    3 x 1   2  2 j) ; q)  2 x 1 x 1 2 x  5x  2 2 x  7 x  3 2 x  7 x  3  x 1 2x 4 2x  5 1 7 3 x  3 x 1 2  2    2   k) ; m) ; n) x  1 x  2x  3 x3 x 1 x  2 x  x  2 x  4 x  2 6x  8  x 2 x 2  2x  1 x 2  2x  2 7 1 2 3 3x  1 2 x  5 4    3    1  o) ; p) ; q) x 1 x  x2  x 1 1 x2 x 1 x3 x 2  2x  2 x 2  2x  3 6 x 2  2x  3 Bài 12. Giải các phương trình sau: 2. 2.  2x  1   2x  1   x   x 1 3 a.  b.    4 3 0     x2   x2   x 1  x  2 2 1 1 24 15    2 2 c. 2 d. ( x  1)( x  2) ( x  2)( x  5) 6 x  2x  8 x  2x  3 Bài 13. Giải các phương trình sau: 1 1 9 x 2  2x  1 x 2  2x  2 7     a. 2 b. 2 x  2 x  2 x 2  2 x  3 2( x 2  2 x  4) x  2x  2 x 2  2x  3 6. 4 .. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> x2  x x2  x  2  1 c. x 2  x  1 x 2  x  2. d.. 2x 13  2 6 2 x  5x  3 2 x  x  3 2. Bài 14. Giải các phương trình sau: 1   1 1 1 x2 1 x 5    2  a. b.  2 x 2  2   7 x    9 c. x 3  3  13 x   x x x 2 x   x x 1   Bài 15. Giải các phương trình sau: a. 3x2 - 14│x│ - 5 = 0 b. │x + 1│= x + 3 c. │2x - 1│= 1 – x d. │2 – 3x│=│5 – 2x│ e. │x - 1│-│x 2│= 0 f. | 2x | = x – 6 g. | x + 3 | - 3x = -1 h. | x + 4 | + 5 = 2x i. | -2x | - 18 = 4x Bài 16. Giải các phương trình sau: a. x2 - 3. x - 1 = 0 b. x2 - │2x + 1│+ 2 = 0 d. │3x - 4│ = -x + 4 e. │3x - 1│ -│2x + 3│= 0 Bài 17. Giải các phương trình sau:. c. │x - 2│ = x + 2 g. │x + 1│= │x(x + 1)│. a) x - 5 = 3 b) 3x - 1 - x = 2 c) - 5x = 3x - 16 d) 8 - x = x2 + x Bài 18. Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a. 2x+2 > 4 b. 10x + 3 – 5x  14x +12 c. -11x < 5 d. -3x +2 > -5 1 2 5 1 g. 2x > h. x > - 6 i. - x < 20 j. 5 - x > 2 q. 2(3x-1)< 2x + 4 4 3 6 3 1 m .x2 – x(x+2) > 3x – 1 n. (x-3)(x+3) < (x+2)2 + 3. e) x - 4 = -3x + 5. e 10- 2x > 2. f. 1- 2x < 3. k. 4x – 8  3(2x-1) – 2x +. Bài 19. Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:. 11  3 x 5 x  2 3  2x 2  x e/   5 3 10 15 2  x 3  2x 7x  1 16  x b/  f/  2x  3 5 6 5 2 x c/ 5 4 x  3 6 x  2 5x  4 4 g/   3 5 7 3 2x  3 4  x d/  4 3 Bài 20. Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x2 2x  1 3  5x 4 x  1 x2 5x-3 2 x  1 2  3 x  0 b) 3  c)  0 d)   5 a h) 5 2 3 4 x-3 5 4 2 Bài 21. Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a/. a) (x – 3)2 < x2 – 5x + 4 b) x2 – 4x + 3  0 Bài 22. Cho m < n. H·y so s¸nh: a) m + 5 vµ n + 5. c) (x – 3)(x + 3)  (x + 2)2 + 3. b) 3m + 1 vµ - 3n + 1. c) - 8 + 2m vµ - 8 + 2n. e). x-1 1 x-3. d) x3 – 2x2 + 3x – 6 < 0 d). m n  5 vµ  5 2 2. 29.Cho a > b. H·y chøng minh: 5 .. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> a) a + 2 > b + 2 3 – 4b. b) 3a + 5 > 3b + 2. c) - 2a – 5 < - 2b – 5. d) 2 – 4a <. 30 : Tìm các giá trị của m sao cho phương trình : a) 12 – 2(1- x)2 = 4(x – m) – (x – 3 )(2x +5) có nghiệm x = 3 . b) (9x + 1)( x – 2m) = (3x +2)(3x – 5) có nghiệm x = 1. 31 : Cho phương trình ẩn x : 9x2 – 25 – k2 – 2kx = 0 a)Giải phương trình với k = 0 b)Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x = - 1 làm nghiệm số. 32- Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + 3 ; b) x(2x – 1) – 8 < 5 – 2x (1 – x ); c)(2x + 1)2 + (1 - x )3x  (x+2)2 ; 1  d) (x – 4)(x + 4)  (x + 3)2 + 5 e)  x   (2 x  5) < 0 ; g)(4x – 1)(x2 + 12)( - x + 4) > 0; h) x2 – 6x + 9 < 0 9  33 Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. x 5 x 8 x3 x2 3 x  1 3( x  2) 5  3x  1  x   1  a) ; b) ; c) 3 4 4 3 4 8 2 3x  4 3  x 2x   7x 5  2 d) 1  x  2 x  1  5 ; e)  1  x ; g)(x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3. 15 5 34 Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 2 x(3 x  5) x x2 2x  3 x 1 0;  2;  3; 1 . a) b) c) d) 2 x 1 x2 x x5 x 3 3x  2 3x  3 36: a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4 6 b)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x + 1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x – 1)2. x2 2x  3 2 x  3 x( x  2)   c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không lớn hơn giá trị của biểu thức . 7 5 35 7 3x  2 3x  3 d)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không lớn hơn giá trị của biểu thức 4 6 37 : Tìm số tự nhiên n thoả mãn : a) 5(2 – 3n) + 42 + 3n  0 ; b) (n+ 1)2 – (n +2) (n – 2)  1,5 . 38 : Tìm số tự nhiên m thoả mãn đồng thời cả hai phương trình sau : a) 4(n +1) + 3n – 6 < 19 và b) (n – 3)2 – (n +4)(n – 4)  43 39 : Với giá trị nào của m thì biểu thức : m  2 3m  1 m4 2m  3 2m  3   a) có giá trị âm ;b) có giá trị dương; c) có giá trị âm . 4 3 6m  9 2m  3 2m  3 m  1 m  1 (m  1)(m  5)  d) có giá trị dương; e) có giá trị âm . m8 m3 2 40 Chứng minh: a) – x2 + 4x – 9  -5 với mọi x . b) x2 - 2x + 9  8 với mọi số thực x 41: Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của bất phương trình :11x – 7 < 8x + 2 42 : Tìm các số tự nhiên n thoả mãn bất phương trình:(n+2)2 – (x -3)(n +3)  40. 43 Cho biểu thức 2 1   10  x 2   x A=  2   : x  2     x2   x 4 2 x x2  a. Rút gọn biểu thức A. 6 .. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> b. Tính giá trị biểu thức A tại x , biết x . 1 2. c. Tìm giá trị của x để A < 0.  3  x x2  6x  9 x  3x 2 44: Cho biểu thức : A=  .  : x2  9 x3 x3  x3 a) Rút gọn biểu thức A. 1 b) Tính giá trị biểu thức A , với x   2 c)Tìm giá trị của x để A < 0. x6 Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 1. x  x  4 2) Hai phương trình x-1 =0 và x 2 − x = 0 có tương đương không? Vì sao?. 1) Cho phân thức. 3)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2x  3 2. x2 không lớn hơn giá trị của không lớn hơn giá trị của 3. 2x + 2 x-2 < 2+ 3 2 a, Giải bất phương trình trên. b, Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 1 2 2x  3   2 5)Giải phương trình: a) x2 2 x x 4 1 3  2x 2 b) x 1 x 1. 4)Cho bất phương trình. 6)Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x  5 x  7  x 5 2 b)1  2( x  1)  3  2x 7)Giải phương trình x x 3x  2   a) 2 x  6 2 x  2  x  1 x  3. a) 1 . b). 7 x  4  3x  1 c). 3 2 8  6x   1  4 x 1  4 x 16 x 2  1. 8)Giải các bất phương trình sau:a) x  2 . x 1 2  2x 0 b) 2 3. 9)Giải các phương trình sau: 7 .. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1  a)  x    2  5 x   0 2  b. 15  8x  9  5x 1 5 3 x  12   2 c) x2 x2 x 4 10) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm tìm được trên trục số.. 1,5  x 4 x  5  5 2 11) Giải phương trình và bất phương trình a) (x −1)(2x −1) = x (1− x) x 1 2x x 3  2  5 1  2x  5 b) c) 3 4 5 12)Giải các phương trình sau: 3x  1 2 x  5  1 a) x 1 x  3 b) 3 x  2  4 x 2  3x x  7  x 5 2 14)Giải các phương trình sau: 1 x2 1 x2  2    a) 3x- 10= 2  x   b) 2 x 1 x 2x2  2x . 13) Giải bất phương trình 1 . 15)Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a. 2 − 5x ≤ −2x − 7 1 2x 1  5x 1  b) 4 8 16)Giải các phương trình và bpt sau a) 6 x − 3 = 4x + 5. 2x  3 6  2 x 1 x c) 3x  1  3x. d). b). e). x  4 1 2x  5   6 2 3 2 0 3 x. g) 15 – 8x = 9 – 5x. 1 1 3 x  12   2 h) x2 2 x x 4 i) (x + 1)( x – 5) – x ( x – 6 ) = 3x + 7 x  2 2 x  1 11  2 x 2   2 j) x3 x x  3x. Bµi 1 : Cho biÓu thøc : P =. x 1 3x  x 2.  3  x 3  x 12 x 2   :    2 3 x 3 x x 9 8 .. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> b) TÝnh gi¸ trÞ cña P khi 2x - 1 =5 5 10 x   5   x   2 Bµi 2 : Cho biÓu thøc : M =  .1    x  5 5  x x  25   x  a) Rót gän P. a) Rót gän M. c) Tìm giá trị của x để P < 0. b) Tính giá trị của x để M =. 1 x+1 20. c) Tìm số nguyên x để giá trị tương ứng của M là số nguyên. x2 5 1  2  Bµi 3 : Cho biÓu thøc : A = x3 x  x6 2 x a) Rót gän A b) Tìm x để A > 0 c)Tìm x  Z để A nguyên dương. 2x 5   2    Bµi 4 : Cho biÓu thøc : B =  2  : 3    2 x  5x  3 2 x  3   1  x  1 a) Rót gän B b) Tìm x để B = 2 c) Tìm x để B > 0 x x 1  x 1  1  4 Bµi 5 : Cho biÓu thøc C =  2 : 5 4  x  1 x  1 x  x  x  1 a) Rót gän C b)Tìm x để C = 0 c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña C. Bµi 6. Cho biÓu thøc : x  4 x 1   1   21 B 2    : 1    x  9 3 x 3 x   x  3 a) Rót gän B. b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc B t¹i x tho¶ m·n: 2x + 1 = 5 3 c) Tìm x để B =  5 d) Tìm x để B < 0.. Bài 7: Giải các phương trình : a) 2x + 5 = 20 – 3x b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 5 x  4 16 x  1 2x  1 x  2 3  2x    x c) d) 2 7 6 4 3 x2  x x2 7 x 2  3x 2x 4 2x  5     e) g) x3 x3 x  1 x 2  2x  3 x3 9  x2 3 15 7 x  29 x  27 x  17 x  15      h) i) 2 4 x  20 50  2 x 6 x  30 31 33 43 45 Bài 8 : Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : x  5 x2  3 2x 2  1 x6 x2   1  a) <2 b) 4 6 12 5 3 1  5x 3 2 1 c) d) < x 1 x2 3 x 2 3 e) x – 4x + 3 > 0 g) x – 2x2 + 3x – 2  0 h) 2 – 3x < 7 i ) 2x - 3 5 Bµi9. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a.  x  3 x  3  x  x  6 . b.. x2 x2  1 3 4. c. 4  2 x  5 9. .. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 5x  1 2 x  3 x  8 x  1 e. x – 2 >4 f. -2x + 3  5x – 9    10 6 15 30 h. (x – 1) 2 < x(x + 3) k. 2x + 3 < 6 –(3 – 4x) x 1 m. (x-2)(x+2)>x(x-4) n. >4 x3. d.. GIÁI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH. Toán chuyển động Bài 19 : Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau đó một giờ,người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km.? Bài 20: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB? Bài 21: Một xe ô-tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau khi đi được1giờ thì xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút. Do đó để đến B đúng giờ dự định ô-tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB ? Bài 22: Hai người đi từ A đến B, vận tốc người thứ nhất là 40km/h ,vận tốc người thứ 2 là 25km/h .Để đi hết quãng đường AB , người thứ nhất cần ít hơn người thứ 2 là 1h 30 phút .Tính quãng đường AB? Bài 23: Một ca-no xuôi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h .Biết vận tốc dòng nước là 3km/h . Tính vận tốc riêng của ca-no? Bài 24: Một ô-tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6km/h . Biết ô-tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB? Bài 25:Một tàu chở hàng khởi hành từ T.P. Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h.Sau đó 2giờ một tàu chở khách cũng xuất phát từ đó đuổi theo tàu hàng với vận tốc 48km/h. Hỏi sau bao lâu tàu khách gặp tàu hàng? Bài 26: Ga Nam định cách ga Hà nội 87km. Một tàu hoả đi từ Hà Nội đi T.P. Hồ Chí Minh, sau 2 giờ một tàu hoả 2 khác xuất phát từ Nam Định đi T.P.HCM. Sau 3 h tính từ khi tàu thứ nhất khởi hành thì hai tàu gặp nhau. Tính 5 vận tốc mỗi tàu ,biết rằng ga Nam Định nằm trên quãng đường từ Hà Nội đi T.P. HCM và vận tốc tàu thứ nhất l ớn hơn tàu thứ hai là 5km/h. Bài 27:Một ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h.Lúc xuất phát ôtô chạy với vận tốc đó(40km/h) Nhưng khi còn 60km nữa thì được nửa quãng đường AB, ôtô tăng tốc thêm 10km/h trong suốt quãng đường còn lại do đó đến B sớm hơn 1h so với dự định .Tính quãng đường AB. Bài 28: Lúc 7h một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h ,đến 8h30 cùng ngày một người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 60km/h . Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Bài 29: Một xe ôtô đi từ A đến B dài 110km với vận tốc và thời gian đã định. Sau khi đi được 20km thì gặp 9 đường cao tốc nên ôtô đạt vận tốc vận tốc ban đầu . Do đó đến B sớm hơn dự định 15’. Tính vận tốc ban đầu. 8 Bài 30: Một tàu chở hàng từ ga Vinh về ga Hà nội .Sau 1,5 giờ một tàu chở khách xuất phát từ Hà Nội đi Vinh với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu chở hàng là 24km/h.Khi tàu khách đi được 4h thì nó còn cách tàu hàng là 25km. Tính vận tốc mỗi tàu, biết rằng hai ga cách nhau 319km. Toán năng xuất . Bài 31: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày .Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm.Do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn .Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày ? 10 .. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Bài 32: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm . Khi thực hiện tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày . Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Bài 33: Hai công nhân được giao làm một số sản phẩm, người thứ nhất phải làm ít hơn người thứ hai 10 sản phẩm. Người thứ nhất làm trong 3 giờ 20 phút , người thứ hai làm trong 2 giờ, biết rằng mỗi giờ người thứ nhất làm ít hơn người thứ hai là 17 sản phẩm . Tính số sản phẩm người thứ nhất làm được trong một giờ? Bài 34 : Một lớp học tham gia trồng cây ở một lâm trường trong một thời gian dự định với năng suất 300cây/ ngày.Nhưng thực tế đã trồng thêm được 100 cây/ngày . Do đó đã trồng thêm được tất cả là 600 cây và hoàn thành trước kế hoạch 01 ngày. Tính số cây dự định trồng? Toán có nội dung hình học Bài 35: Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu? Bài 36: Tính cạnh của một hình vuông biết rằng nếu chu vi tăng 12m thì diện tích tăng thêm 135m2? Toán thêm bớt, quan hệ giữa các số Bài 37: Hai giá sách có 450cuốn .Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai 4 sẽ bằng số sách ở giá thứ nhất .Tính số sách lúc đầu ở mỗi giá ? 5 Bài 38: Thùng dầu A chứa số dầu gấp 2 lần thùng dầu B .Nếu lấy bớt ở thùng dầu đi A 20 lít và thêm vào thùng 4 dầu B 10 lít thì số dầu thùng A bằng lần thùng dầu B .Tính số dầu lúc đầu ở mỗi thùng 3 5 Bài 39: Tổng hai số là 321. Tổng của số này và 2,5 số kia bằng 21.Tìm hai số đó? 6 Bài 40 : Tìm số học sinh của hai lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 3 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học 11 sinh hai lớp bằng nhau , nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thì số học sinh 8B bằng số học sinh lớp 8A? 19 Toán phần trăm Bài 41 : Một xí nghiệp dệt thảm được giao làm một số thảm xuất khẩu trong 20 ngày. Xí nghiệp đã tăng năng suất lê 20% nên sau 18 ngày không những đã làm xong số thảm được giao mà còn làm thêm được 24 chiếc nữa Tính số thảm mà xí nghiệp đã làm trong 18 ngày? Bài 42: Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được 800 chiếc áo. Tháng Hai,tổ 1 vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20% do đó cả hai tổ sản xuất được 945 cái áo .Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo? Bài 43: Hai lớp 8A và 8B có tổng cộng 94 học sinh biết rằng 25% số học sinh 8A đạt loại giỏi ,20% số học sinh 8B và tổng số học sinh giỏi của hai lớp là 21 .Tính số học sinh của mỗi lớp? --------------------------------------------------------------. 26.Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h. Sau đó lúc 8 giờ 40 phút, một người khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ. 27.Hai người đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18 km đi ngược chiều nhau để gặp nhau. Người thứ nhất mỗi giờ đi được 5,7 km. Người thứ hai mỗi giờ đi được 6,3 km nhưng xuất phát sau người thứ nhất 4 phút. Hỏi người thứ hai đi trong bao lâu thì gặp người thứ nhất. 28.Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Khi đến B, người lái xe làm nhiÖm vô giao nhËn hµng trong 30 phót råi cho xe quay trë vÒ A víi vËn tèc trung b×nh 30km/h. TÝnh quãng đường AB biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày. 29.Hai xe máy khởi hành lúc 7 giờ sáng từ A để đến B. Xe máy thứ nhất chạy với vận tốc 30km/h, xe m¸y thø hai ch¹y víi vËn tèc lín h¬n vËn tèc cña xe m¸y thø nhÊt lµ 6km/h. Trªn ®­êng ®i xe thø hai 11 .. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> dõng l¹i nghØ 40 phót råi l¹i tiÕp tôc ch¹y víi vËn tèc cò. TÝnh chiÒu dµi qu·ng ®­êng AB, biÕt c¶ hai xe đến B cùng lúc. 30.Một canô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h. 31.Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch. 32.Hai c«ng nh©n nÕu lµm chung th× trong 12 giê sÏ hoµn thµnh c«ng viÖc. Hä lµm chung trong 4 giê thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi người thø hai lµm mét m×nh th× bao l©u hoµn thµnh c«ng viÖc. 33.Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc trong 10 ngày. Thời gian đầu, họ làm mỗi ngày 120 s¶n phÈm. Sau khi lµm ®­îc mét nöa sè s¶n phÈm ®­îc giao, nhê hîp lý ho¸ mét sè thao t¸c, mçi ngµy họ làm thêm được 30 sản phẩm nữa so với mỗi ngày trước đó. Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất được giao. 34.Hai tæ s¶n xuÊt cïng lµm chung c«ng viÖc th× hoµn thµnh trong 2 giê. Hái nÕu lµm riªng mét m×nh th× mçi tæ ph¶i hÕt bao nhiªu thêi gian míi hoµn thµnh c«ng viÖc, biÕt khi lµm riªng tæ 1 hoµn thµnh sím h¬n tæ 2 lµ 3 giê. Bài 11 Hai thư viện có cả thảy 20000 cuốn sách .Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn sách thì số sách của hai thư viện bằng nhau .Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện . Lúc đầu Luùc chuyeån Thö vieän I x x- 2000 Thö vieän II 20000 -x 20000 – x + 2000 Baøi 12 : Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai .Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho sẽ bằng nhau .Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lúa . Luùa Lúc đầu Lúc thêm , bớt Kho I 2x 2x-750 Kho II x x+350 Bài 13 :Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 .Nếu tăng cả tử mà mẫu của nó thêm 5 đơn 2 vị thì được phân số mới bằng phân số .Tìm phân số ban đầu . 3. tử số maãu soá. Lúc đầu x x +5. Luùc taêng x+5 (x+5)+5= x+10. x5 2  x  10 3 Bài 14 :Năm nay , tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng .Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng ,Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi ? 12. Phöông trình :. .. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Naêm nay x 4x. 5 naêm sau x +5 4x+5. Tuổi Hoàng Tuoåi Boá Phöông trình :4x+5 = 3(x+5) Bài 15 : Lúc 6 giờ sáng , một xe máy khởi hành từ A để đến B .Sau đó 1 giờ , một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h .Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng nàgy .Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình của xe maùy . S V t(h) Xe maùy 3,5x x 3,5 Oâ toâ 2,5(x+20) x+20 2,5 Bài 16: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Lucù về người đó đi với vận tốc 12km / HS nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút .Tính quảng đường AB ? S(km) V(km/h) t (h) x Ñi x 15 15 x Veà x 12 12. Bài 17 :Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ .Tính khoảng cách giữa hai bến A và B , biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km / h . Ca noâ S(km) V (km/h) t(h) Xuoâi doøng 6(x+2) x +2 6 Ngược dòng 7(x-2) x-2 7 Phöông trình :6(x+2) = 7(x-2) Bài 18 :Một số tự nhiên có hai chữ số .Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục .Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370 .Tìm số ban đầu . Bài 19 :Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản suất 50 sản phẩm .Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm .Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm .Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ? Naêng suaát 1 ngaøy ( saûn Soá ngaøy (ngaøy) Soá saûn phaåm (saûn phaåm phaåm /ngaøy ) ) x Kế hoạch 50 x 50 x  13 Thực hiện 57 x+ 13 57 x x  13 Phöông trình : =1 50 57 Bài 20 Một bác thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phẩm .Do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày bác đã làm được 14 sản phẩm .Vì thế bác đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức dự định 12 sản phẩm .Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch ? Naêng suaát 1 ngaøy ( saûn Soá ngaøy (ngaøy) Soá saûn phaåm (saûn phaåm 13 .. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Kế hoạch. phaåm /ngaøy ) 10. Thực hiện. 14. ) x. x 10 x  12 14. x+ 12. ÑK: x nguyeân döông x x  12 Phöông trình : =2. 10 14 Bài 22 : Một cửa hàng có hai kho chứa hàng .Kho I chứa 60 tạ , kho II chứa 80 tạ .Sau khi bán ở kho II số hàng gấp 3 lần số hàng bán được ở kho I thì số hàng còn lại ở kho I gấp đôi só hàng còn lịa ở kho II . Tính số hàng đã bán ở mỗi kho . Ban đầu Kho I 60(taï) Kho II 80(taï) Phöông trình :60 – x =2(80-3x). Đã bán x(taï) 3x(taï). Coøn laïi 60 –x (taï) 80-3x(taï). Bài 1. Bạn Hương đi xe đạp từ nhà ra tới thành phố Hà Tĩnh với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về bạn Hương đi với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường từ nhà bạn Hương tới thành phố Hà Tĩnh? Bài 2. Khi mới nhậ lớp 8A, cô giáo chủ nhiệm dự định chia lớp thành 3 tổ có số học sinh như nhau. Nhưng sau đó lớp nhận thêm 4 học sinh nữa. Do đó, cô giáo chủ nhiệm đã chia đều số học sinh của lớp thành4 tổ. Hỏi lớp 8A hiện có bao nhiêu học sinh, biết rằng so với phương án dự định ban đầu, số học sinh của mỗi tổ hiÖn nay cã Ýt h¬n 2 häc sinh? 5 Bai 3. Hiệu của 2 số bằng 18, tỉ số giữa chúng bằng . Tìm 2 số đó, biết rằng: 8 a. Hai số đó là 2 số dương. b. Hai số đó là 2 số tùy ý. Bài 4. Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc trung bình 40 km/h. Sau 2 giờ nghĩ lại tại Thanh Hãa, « t« l¹i tõ Thanh Hãa vÒ Hµ Néi víi vËn tèc 30 km/h. TÝnh qu¶ng ®­êng Hµ Néi - Thanh Hãa, biÕt r»ng tæng thêi gian c¶ ®i lÈn vÒ lµ 10 giê 45 phót ( kÓ c¶ thêi gian nghÜ l¹i t¹i Thanh Hãa)? DẠNG 1: THÊM, BỚT Bài 1:Hai thư viện có cả thảy 20000 cuốn sách .Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn sách thì số sách của hai thư viện bằng nhau .Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện . Bài 2:Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai .Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho sẽ bằng nhau .Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lúa . Bài 3:Số lượng nước ở bể thứ nhất gấp 2 số lượng nước ở bể thứ hai. Nếu bớt ở bể thứ nhất 150 l và thêm vào bể thứ hai 100 l thì lượng nước ờ hai bể bằng nhau. Tìm lượng nước ở mỗi bể lúc đầu Bài 4:An và Bình có tổng cộng 130 viên bi. Biết rằng nếu An cho Bình 15 viên thì số bi của hai người bằng nhau . Tìm số bi lúc đầu của mỗi người .. 14 .. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Bài 5:Có hai ngăn sách, số sách ngăn thứ nhất gấp 3 lần số sách ngăn thứ hai. Nếu chuyển bớt 20 cuốn sách từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai thì số sách của hai ngăn bằng nhau. Tìm số sách ban đầu của mỗi ngaên Bài 6:Số lượng gạo trong bao thứ nhất gấp ba lần số lượng gạo trong bao thứ hai. Nếu bớt ở bao thứ nhất 35 kg và thêm vào bao thứ hai 25 kg thì số lượng gạo trong hai bao bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bao chứa bao nhiêu kg gạo ? Bài 7 : Một thư viện có hai tủ sách với tổng số quyển sách là 20000quyển .Nếu chuyển từ tủ thứ nhất sang tủ thứ hai 5000 quyển thì số sách hai tủ bằng nhau .Hỏi lúc đầu mỗi tủ có bao nhiểu uyển sách . Bài 8 Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 80 học sinh .Nếu chuyển từ lớp 8A sang lớp 8B 10 học sinh 2 thì số học sinh lớp 8A bằng số học sinh lớp 8B . Hỏi số học sinh của mỗi lớp lúc đầu . 3 Bài 9 Số lượng gạo trong bao thứ nhất gấp 3 lần số lượng gạo trong bao thứ hai .Nếu bớt ở bao thứ nhất 2 30kg và thêm vào bao thứ hai 25 kg thì số lượng gạo trong bao thứ nhất bằng số lượng gạo trong bao thứ 3 hai .Hỏi lúc đầu mỗi bao chứa bao nhiêu gạo ? Bài 10 :Năm nay , tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng .Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi ? Baøi 11:Naêm nay : tuoåi meï = 3 tuoåi Phöông Sau 13 naêm : tuoåi meï = 2 tuoåi Phöông Tuoåi Phöông naêm nay = ? Baøi 12 : Tuoåi boá hieän nay baèng hieän nay ?. 12 43 tuoåi con .Caùch ñaây 5 naêm tuoåi boá baèng tuoåi con .Tính tuoåi boá vaø tuoåi con 5 15. Bài 13 :Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 .Nếu tăng cả tử mà mẫu của nó thêm 5 đơn vị 2 thì được phân số mới bằng phân số .Tìm phân số ban đầu . 3 Bài 14 : Hai thùng đựng dầu : thùng thứ nhất có 120 lít , thùng thứ hai có 90 lít .Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất .Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng ? DẠNG 2: TOÁN CHUYỂN ĐỘNG Bài 15:Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Lucù về người đó đi với vận tốc 12km / HS nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút .Tính quảng đường AB ? Bài 16:Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h rồi từ B quay ngay về A với vận tốc 40 km/h. 15 .. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Thời gian đi và về là 5giờ 24 phút. Tìm chiều dài quãng đường AB. Bài 17:Một ôtô chạy trên quãng đường AB . Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 35 km / h , lúc về ôtô chạy với vận 1 tốc 42 km/ h , vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là giờ . Tính quãng đường AB . 2 Bài 18:Một xe ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h và sau đó quay trở về A với vận tốc 40km/h. Cả đi và về mất 5 giờ 20 phút.Tính chiều dài quãng đường AB. Bài 19:Một người đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 15km/h . Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h , Tính quãng đường từ nhà đến trường (bằng km) biết rằng thời gian khi về nhiều hôn khi ñi laø 45 phuùt . Bài 20: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h .Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 35km/HS nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30phút .Tính độ dài quảng đường AB. Bài 21 Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35km/h , lúc về ô tô chạy với vận tốc bằng thời gian về ít hơn thời gian đi là 30phút .Tính quảng đường AB.. 6 vaän toác luùc ñi neân 5. Bài 22 : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn( lâu hơn ) thời gian đi là 45 phút .Tính độ dài quảng đường AB. Bài 23: Hai xe khách khởi hành cùng môt lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 140km, đi ngược chiều nhau và sau hai giờ chúng gặp nhau .Tính vận tốc mỗi xe ,biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10km/h. Bài 24 :Một người đi xe máy từ Đức Trọng tới Đà Lạt với quảng đường dài 30km .Người đó đi nửa quảng đường với vận tốc ít hơn vận tốc dự định là 6km/h.Để đến nơi đúng thời gian dự định , quảng đường còn lại người đó đi với vận tốc lơn hơn vận tốc dự định là 10km/HS .Tính vận tốc dự định . Bài 25:Lúc 6 giờ sáng , một xe máy khởi hành từ A để đến B .Sau đó 1 giờ , một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h .Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng nàgy .Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy . Bài 26 :Một người lai ôtô dự định đi từ A dến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy thì ôtô bị tàu hảo chặn lại trong 10 phút .Do đó để đến kịp B đúng thời gian đã quy định người đó phải tăng thêm 6km/h .Tính quảng đường AB. Bài 27: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa 2 bến sông A và B biết rằng vận tốc dòng nước là 2km/h. Baøi 28:Một ca-nô xuôi khúc sông từ A đến B hết 1giờ 10 phút và ngược dòng từ B về A hết 1giờ 30 phút.Tính vận tốc riêng của ca-nô biết rằng một khóm bèo trôi theo dòng sông 100m trong 3 phút. 16 .. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Bài 29:Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ .Tính khoảng cách giữa hai bến A và B , biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km / h . Bài 30 Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5giờ và ngược dòng từ B về A mất 6giờ. Tính khoảng cách giữa 2 bến sông A và B biết rằng vận tốc dòng nước là 2km/h. DẠNG 3: TÌM CHIỀU DAØI , CHIỀU RỘNG , CHU VI HÌNH CHỮ NHẬT Bài 31: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6 m . Tính hai kích thước của khu vườn bieát chu vi cuûa noù laø 60 m . Bài 32: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5 m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385 m2. Tính các cạnh của khu vườn. Bài 33:Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng . Nếu tăng mỗi cạnh thêm 4m thì diện tích khu vườn tăng thêm 176m2 . Tính các cạnh của khu vườn . Bài 34:Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng , nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 28 m2 . Tính chiều dài và chiều rộng miếng đất . Bài 35:Tính các kích thước của miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m và chu vi là 100m Bài 36:Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 mét. Nếu tăng chiều dài thêm 2 mét, và tăng chiều rộng thêm 5 mét, , thì diện tích tăng gấp đôi lúc ban đầu.Tính diện tích lúc ban đầu của khu vườn. Baøi 37:Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 3m thì diện tích miếng đất giảm đi 16m2. Tính độ dài các cạnh lúc đầu của miếng đất. DẠNG 4: TÌM SỐ CÓ 2 CHỮ SỐ Bài 38:Một số tự nhiên có hai chữ số .Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục .Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370 .Tìm số ban đầu . Giaûi : Gọi chữ số hàng chục là x ( x nguyên dương )thì chữ số hàng đơn vị là 2x Số đã cho là x  2 x  = 10x + 2x = 12x Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ os61 ấy thì số mới là : x1 2 x  = 100x + 10 + 2x = 102x + 10 Vì số mới lớn hơn số ban đầu là 370 nên ta có phương trình : 102x +10 – 12x = 370  102x -12x = 370 -10  90x = 360  x= 360:90 = 4 (nhaän ) Vậy số ban đầu là 48. 17 .. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> DẠNG 5: TOÁN NĂNG SUẤT Bài 39: Hai công nhân cùng làm việc trong 1 phân xưởng. Ngày thứ nhất, hai công nhân làm được 120 sản phaåm. Sau 8 ngaøy laøm vieäc, soá saûn phaåm cuûa coâng nhaân 1 nhieàu hôn soá saûn phaåm cuûa coâng nhaân 2 laø 32 sản phẩm. Hỏi trong ngày đầu, mỗi công nhân làm được bao nhiêu sản phẩm? (Giả sử năng suất hàng ngày của mỗi công nhân không đổi) Bài 40:Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản suất 50 sản phẩm .Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm .Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm .Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ? Naêng suaát 1 ngaøy ( saûn Soá ngaøy (ngaøy) Soá saûn phaåm (saûn phaåm phaåm /ngaøy ) ) x Kế hoạch 50 x 50 x  13 Thực hiện 57 x+ 13 57 x x  13 Phöông trình : =1 50 57 Baøi 41 Một bác thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phẩm .Do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày bác đã làm được 14 sản phẩm .Vì thế bác đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức dự định 12 sản phẩm .Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch ? Naêng suaát 1 ngaøy ( saûn Soá ngaøy (ngaøy) Soá saûn phaåm (saûn phaåm phaåm /ngaøy ) ) x Kế hoạch 10 x 10 x  12 Thực hiện 14 x+ 12 14 ÑK: x nguyeân döông x x  12 Phöông trình : =2. 10 14 Bài 42: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than theo đó mỗi ngay phải khai thác du9ược 50 tấn than .Khi thực hiện mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than .Do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than .Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than . có khối lượng bằng nhau). A) GIÀI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH. 1). Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, người đó nghỉ 15 phút và tiếp tục đi. Để đến B kịp thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 5km/h. Tính quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B. 2)Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4h và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5h. Tính khoảng cách giữa hai bến, biết vận tốc dòng nước là 2 km/h 18 .. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> 2. 43. 3)Tuổi bố hiện nay bằng 2 5 tuổi con. Cách đây 5 năm tuổi bố bằng 15 tuổi con Hỏi tuổi bố và tuổi con hiện nay? 4)Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5, nếu tăng cả tử lẫn mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số 2/3 .Tìm phân số ban đầu. 5) Số học sinh tiên tiến của hai khối 7 và 8 là 270 em. Tính số học sinh tiên tiến của mỗi 3. khối, biết rằng 4 số học sinh tiên tiến của khối 7 bằng 60% số học sinh tiên tiến của khối 8 6. 6)Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35km/h, lúc về ôtô chạy với vận tốc bằng 5 vận tốc lúc đi nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. 7) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình15km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB. 8)Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h. 9)Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. Do đường chưa tốt, nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5 km/h. Vì thế phải đến 12 giờ người ấy mới đến B. Tính quãng đường AB. 10) Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Người đó dự định làm mỗi ngày 48 sản phẩm. Sau khi làm được một ngày, người đó nghỉ 1 ngày, nên để hoàn thành đúng kế hoạch, mỗi ngày người đó phải làm thêm 6 sản phẩm. Tính số sản phẩm người đó được giao. 11). Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc trung bình là 35km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là30 phút. Tính độ dài quãng đường AB. 12)Số lượng gạo trong bao thứ nhất gấp 3 lần số lượng gạo trong bao thứ 2. Nếu bớt ở bao thứ nhất 30 kg và thêm vào bao thứ hai 25kg thì số lượng gạo trong bao thứ nhất bằng 2/3 số lượng gạo trong bao thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi bao chứa bao nhiêu kg gạo? 13. Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Khi đến B, người lái xe làm nhiệm vô giao nhËn hµng trong 30 phót råi cho xe quay trë vÒ A víi vËn tèc trung b×nh 30 km/h. TÝnh qu·ng ®­êng AB, biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày . 14.Hai người đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18 km, đi ngược chiều để gặp nhau. Người thứ nhất mỗi giờ đi được 5,7 km, còn người thứ hai mỗi giờ đi được 6,3 km, nhưng xuất phát sau người thứ nhất 4 phút. Hỏi người thứ hai đi trong bao lâu thì gặp người thứ nhất ? 15.Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Một giờ sau, một người đi xe máy từ A và đến B trước người đi xe đạp 20 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc của xe máy gấp 3 lần vận tốc xe đạp. 19 .. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> 16.Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Tổ đã may mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch. 17.Hai c«ng nh©n nÕu lµm chung th× trong 12 giê sÏ hoµn thµnh song mét c«ng viÖc. Hä lµm chung víi nhau trong 4 giờ thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi người thø hai lµm mét m×nh th× bao l©u hoµn thµnh song c«ng viÖc. 18.Hai tæ s¶n xuÊt cïng lµm chung c«ng viÖc th× hoµn thµnh trong 2 giê. Hái nÕu lµm riªng mét m×nh th× mçi tæ ph¶i hÕt bao nhiªu thêi gian míi hoµn thµnh c«ng viÖc, biÕt khi lµm riªng, tæ I hoµn thµnh sím h¬n tæ II lµ 3 giê.. PHẦN II: HÌNH HỌC A. LÝ THUYẾT  Định nghĩa tỷ số của 2 đoạn thẳng: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng moät ñôn vò ño.  Định nghĩa đoạn thẳng tỷ lệ : Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ của hai đoạn thẳng A’B’ và AB A ' B ' AB CD  C’D’ nếu có tỉ lệ thức : = hay CD C ' D ' A'B' C 'D' 1).ĐL Ta-let: (Thuận & đảo) b). Trường hợp c – g – c :. ABC ; B '  AB; C '  AC. : A '  :A   A ' B ' A 'C '    AB AC . B’C’// BC  AB '  AC ' AB AC. A’B’C’. ABC. c) Trường hợp g – g : 20 .. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>