<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ</b>
1) 4<i>x</i>+1

+2<i>x+</i>4=2<i>x+</i>2+6 2) 34<i>x+</i>8<i>−</i>4 .32<i>x+</i>5+27=0 3) _{4 . 3}<i>x</i>

<i>−</i>9. 2<i>x</i>=5 .6
<i>x</i>

2

4) 8 .3<i>x</i>+3 .2<i>x</i>=24+6<i>x</i> 5) 7

2<i>x</i>

100<i>x</i>=6 .(0. 7)

<i>x</i>

+7 6) ₁₂₅<i>x</i>+50<i>x</i>=23<i>x</i>+1
7) 4<i>x</i>2+<i>x</i>. 3<i>x</i>+31+<i>x</i>=2<i>x</i>2. 3<i>x</i>+2<i>x</i>+6 8) ₅<i>x</i>

. 8

<i>x −</i>1

<i>x</i>

=500 9)

3<i>x+</i>1

+3<i>x −</i>2<i>−</i>3<i>x −</i>3+3<i>x−</i>4=750
10) 7 .3<i>x+</i>1<i>₋</i>₅<i>x+</i>2

=3<i>x+</i>4<i>−</i>5<i>x+</i>3 11) 6 . 4<i>x−</i>13. 6<i>x</i>+6 . 9<i>x</i>=0 12) 4<i>x</i>=82<i>x −</i>1

13) 52<i>x+</i>1<i>−</i>3 . 52<i>x −</i>1=110 14) 3 . 4<i>x</i>+2. 9<i>x</i>=5 .6<i>x</i> 15) 32<i>x</i>+8<i>−</i>4 . 3<i>x+</i>5+27=0

16) 7 .3<i>x+</i>1<i>₋</i>₅<i>x+</i>2

=3<i>x+</i>4<i>−</i>5<i>x+</i>3 17) _{6 . 9}1<i>x₋</i>_{13 .6}1<i>x</i>+6 .

+6 . 4

1

<i>x</i>
=0
18)

(

2+

√

3

)

<i>x</i>

2

<i>−</i>2<i>x+</i>1

+

(

2<i>−</i>

√

3

)

<i>x</i>

2

<i>−</i>2<i>x −</i>1

=101

10

(

2<i>−</i>

√

3

)

19) 5

<i>x−</i>1

+2<i>x−</i>5<i>x</i>+2<i>x+</i>2=0
20) 22<i>x −</i>3=4<i>x</i>

2

+3<i>x−</i>5 ₂₁₎

9<i>x₋</i>₂<i>x+</i>12

=2<i>x+</i>

3

2<i>₋</i>₃2<i>x−</i>1 22) <i>x</i>₊log₂

(

9<i>−</i>2<i>x</i>

)

₌3

23)

(

2+

_√

3

)

<i>x</i>+

(

7+4

_√

3

) (

2<i>−</i>

√

3

)

<i>x</i>=4

(

2+

_√

3

)

24) 25<i>x</i>

+15<i>x</i>=2 . 9<i>x</i> 25)

4√<i>x −</i>2

+16=10 .2√<i>x−</i>2

26) 22<i>x</i>2

+1<i>₋</i>_{9 . 2}<i>x</i>2

+<i>x</i>

+22<i>x+</i>2=0 27) 23<i>x−</i>6 . 2<i>x−</i> 1

23(<i>x −</i>1)+

12

2<i>x</i>=1 28) 1₊3

<i>x</i>

2

=2<i>x</i>

29) 2<i>x</i>=128 30) 4<i>x</i>+2<i>x−</i>6=0 31) 25<i>X−</i>6. 5<i>x+</i>1+53=0

32) 9<i>x</i>

+5 . 3<i>x</i>+7=0 33) 9<i>x−</i>25 . 3<i>x−</i>54=0 34) 32+<i>x</i>+32<i>− x</i>=30

35) 32(<i>x+</i>1)<i>₋</i>_{82 .3}<i>x</i>

+9=0 36) 73<i>x</i>+9 . 52<i>x</i>=52<i>x</i>+9 .73<i>x</i> 37) 9<i>x</i>2<i>−</i>1<i>−</i>36. 3<i>x</i>2<i>−</i>3+3=0
38) 9<i>x</i>2

+1<i>₋</i>₃<i>x</i>2

+1<i>₋</i>₆

=0 39) ₄<i>x</i>+

3
2

+9<i>x</i>=6<i>x</i>+1 40) 52<i>x</i>=32<i>x</i>+2. 5<i>x</i>+2 . 3<i>x</i>

41) 2<i>x</i>2<i>−</i>1<i>−</i>3<i>x</i>2=3<i>x</i>

2

<i>−</i>1

<i>−</i>2<i>x</i>2+2 ₄₂₎ ₂<i>x</i>_.5<i>x −</i>1₌1
510

2<i>− x</i>

43)

(

3+

√

5

)

<i>x</i>+16

(

3<i>−</i>

√

5

)

<i>x</i>=2<i>x+</i>3

44) 3 .16<i>x</i>

+2. 81<i>x</i>=2. 36<i>x</i> 45)

(

2+

_√

2

)

lo2<i>x</i>+<i>x</i>

(

2<i>−</i>

√

2

)

log2<i>x</i>=1+<i>x</i>2

46) 2<i>x</i>

(

√

<i>x</i>2+4<i>− x −</i>2

)

=4

√

<i>x</i>2+4<i>−</i>4<i>x −</i>8 47) <i>x</i>log29=<i>x</i>2.3log2<i>x− x</i>log23 48) ₃<i>x</i>

. 8

<i>x</i>
<i>x+</i>2

=6
49) 2.<i>x</i>log2<i>x</i>

+2<i>x−</i>3 log8<i>x−</i>5=0 50) <i>x+x</i>log23=<i>x</i>log25 51) (<i>x −</i>2)log24(<i>x −</i>2)=4(<i>x −</i>2)3
52) 4lg 10<i>x−</i>6lg<i>x</i>=2. 3lg 100<i>x</i> 53) 3<i>x−</i>

(

₃1

)

<i>x</i>

+2<i>x−</i>

(

1

2

)

<i>x</i>
<i>−</i>

(

1

6

)

<i>x</i>

=<i>−</i>2<i>x</i>+6
54) 5 .32<i>x−</i>1<i>₋</i>_{7. 3}<i>x −</i>1

+

√

1<i>−</i>6 . 3<i>x</i>+9<i>x</i>+1=0 55) 12. 3<i>x</i>+3 . 15<i>x−</i>5<i>x+</i>1=20
56) 4log22<i>x− x</i>log26=2 . 3log24<i>x</i>

2

57) 3<i>x</i>+5<i>x</i>=6<i>x</i>+2 58) 2<i>x −</i>1<i>−</i>2<i>x</i>

2

<i>− x</i>

=(x −1)2
<b>BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT</b>

1) log₄(<i>x</i>+3)<i>−</i>log₄(<i>x −</i>1)=2<i>−</i>log₄8 2) log5<i>− x</i>

(

<i>x</i>

2

<i>−</i>2<i>x</i>+65

)

=2
3) lg 5+lg(<i>x</i>+10)<i>−</i>1=lg(21<i>x −</i>20)−lg(2<i>x −</i>1) 4) lg<i>x −</i>1

2lg

(

<i>x −</i>
1

2

)

=lg

(

<i>x</i>+
1
2

)

<i>−</i>

1
2lg

(

<i>x</i>+

1
8

)

5) lg2<i>_{x −}</i>_{3 lg}<i>_x</i>

=lg<i>x</i>2<i>−</i>4 6) log1
3

<i>x −</i>3

_√

log₁
3

<i>x</i>+2=0 ₇₎ _log

1
2
2₍₄<i>_x</i>

)+log2<i>x</i>
2
8=8

8) log_√₅

(

4<i>x−</i>6

)

<i>−</i>log₅

(

2<i>x−</i>2

)

2=2 9) 4 log<i>x</i>

2

√

<i>x</i>+2 log₄<i>_xx</i>2=3 log₂<i>_xx</i>3
10) log3

<i>x</i>

2<i>−</i>log32<i>x</i>=1 11) log<i>x</i>

2

<i>x</i>2

+40 log4<i>x</i>

√

<i>x −</i>14 log16<i>xx</i>3=0
12) log2<i>x</i>. log3<i>x</i>. log5<i>x</i>=log2<i>x</i>. log3<i>x</i>+log2<i>x</i>. log5<i>x</i>+log3<i>x</i>. log5<i>x</i>

13) log3(3<i>x</i>). log2<i>x −</i>log3 <i>x</i>
3

√

3=

1

2+log2

√

<i>x</i> 14) lg(lg<i>x</i>)+lg

[

lg

(

<i>x</i>

3

₎

<i>₋</i>₂

_]

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

17) 2. log₆

(

√

<i>x</i>+

_√

4 <i>x</i>

)

=log₄<i>x</i> 18) log<i>x</i>2<i>_{− x −}</i>₂<i>x</i>=1 19) log<i>_x</i>4<i>x</i>2. log22<i>x</i>=12

20) log<i>x</i>(<i>x</i>+1)<i>−</i>lg 4,5=0 21)

|

log2

(

<i>x</i>+
3

<i>x</i>

)

|

+log2

(

<i>x −</i>
3

<i>x</i>

)

=3 22) <i>x</i>+lg

(

<i>x</i>2<i>− x −</i>6

)

=4+lg(<i>x</i>+2)
23) log2

(

<i>x</i>

2

<i>−</i>3

)

<i>−</i>log2(6<i>x −</i>10)+1=0 24) log√3<i>x</i>.

√

log<i>x</i>3

√

3+log√33

√

3=

√

6

25) log₂_√₂₊_√₃

(

<i>x</i>2<i>₋</i>₂<i>_{x −}</i>₂

₎

=log₂₊_√₃

(

<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x −</i>3

)

26) 2. log2₉<i>x</i>=log₃<i>x</i>. log₃

[√

2<i>x</i>+1<i>−</i>1

]

27) 3 .

_√

log3<i>x −</i>log33<i>x −</i>1=0 28)

√

log₂4

√

2<i>x</i>+log<i>_x</i>

√

4 2<i>x</i>+

√

log₂

√

4<i>x</i>2=

√

log₂<i>x</i>

29) lg(<i>x</i>+10)+1

2lg<i>x</i>
2

=2<i>−</i>lg 4 30) 3<i>x</i>2<i>₋</i>₂log2(<i>x</i>3

+1)

=log₂

(

<i>x</i>2+1

)

<i>−</i>log₂<i>x</i>
31) (<i>x+</i>3)log32(<i>x</i>+2)+4(<i>x+</i>2)log3(<i>x</i>+2)=16 32) log(<i>x+</i>3)

(

3<i>−</i>

√

1<i>−</i>2<i>x</i>+<i>x</i>

2

₎

=1

2

33) log236

log24

+log₂81=log₂3<i>x</i>

2

<i>−</i>4<i>x −</i>15

34) log<i>x+</i>1

(

2<i>x</i>2+1

)

=2 35)

36) log2
2

<i>x</i>+ (<i>x −</i>1)log2<i>x</i>+2<i>x −</i>6=0 37) 4 . log9<i>x</i>+log<i>x</i>3=3

38) log2

√

6<i>− x</i>=log2

(

3<i>−</i>

√

<i>x −</i>1

)

39) log2

(

<i>x</i>2+3<i>x</i>+2

)

+log2

(

<i>x</i>2+7<i>x</i>+12

)

=3+log23

40)

(

√

<i>x −</i>1+

√

1+<i>x −</i>2

)

log2

(

<i>x</i>2<i>− x</i>

)

=0 41) log5

(

5<i>x−</i>1

)

. log25

(

5<i>x+</i>1<i>−</i>5

)

=1
42) 2. log₆

(

4

√

<i>x</i>+

_√

8 <i>x</i>

)

=log₄

_√

<i>x</i> 43) log₂₊_√₃

(

_√

<i>x</i>2

+1+<i>x</i>

)

2+log₂<i>₋</i>_√₃

(

√

<i>x</i>2+1<i>− x</i>

)

=6
44) log2

<i>x</i>

2+log₂(4<i>x</i>)=3 ₄₅₎ log_√₃

√

<i>x</i>+log1
3

<i>x</i>3+log3

(

3<i>x</i>
4

₎

=3 ₄₆₎ _log

<i>x</i>2<i>−</i>log 4<i>x</i>+

7
6=0

47) log₅<i>x+</i>log₃<i>x=</i>log₅3 . log₉225 48) log2(3<i>x −</i>1)+

1

log<i>_x+</i>₃2=2+log2(<i>x</i>+1)

49) log2

(

4<i>x</i>+4

)

=<i>x −</i>log1
2

(

2<i>x+</i>1<i>₋</i>₃

₎

50) log₂<i>x</i>+2 log₇<i>x</i>=2+log₂<i>x</i>. log₇<i>x</i>
51) log₄

(

<i>x −</i>

_√

<i>x</i>2<i>₋</i>₁

₎

_{. log}

5

(

<i>x</i>+

√

<i>x</i>
2<i>₋</i>₁

₎

=log₂₀

(

<i>x −</i>

√

<i>x</i>2<i>−</i>1

)

52) log2

(

9

<i>x</i>

+5 . 3<i>x</i>

)

=4
53) log<i>x</i>

[

9<i>x+</i>1<i>−</i>4 .3<i>x−</i>2

]

=3<i>x</i>+1 54) log<i>x</i>

[

log3

(

9

<i>x₋</i>₆

₎

_]

=1 55) log2

(

2<i>x</i>+4

)

<i>− x</i>=log2

(

2<i>x</i>+12

)

<i>−</i>1

56) log₂(<i>x</i>+1)=log<i>_x+</i>₁16 57)

(

2+

√

2

)

log2<i>x</i>+<i>x</i>

(

2<i>−</i>

√

2

)

log2<i>x</i>=1+<i>x</i>2 58) log2

(

<i>x</i>
2

<i>−</i>1

)

=log1
2

(<i>x −</i>1)
59) log2

(

log3

(

log2<i>x</i>

)

)

=1 60) 61)

(

<i>x</i>2<i>−</i>1

)

lg2

(

<i>x</i>2+1

)

+4

√

2

(

<i>x</i>2<i>−</i>1

)

. lg

(

<i>x</i>2+1

)

=0

62) log32(<i>x</i>+1)+ (<i>x −</i>5)log3(<i>x</i>+1)<i>−</i>2<i>x</i>+6=0 63) log2

(

<i>x −</i>

√

<i>x</i>
2

<i>−</i>1

)

. log₃

(

<i>x</i>+

√

<i>x</i>2<i>−</i>1

)

=log₆

(

<i>x −</i>

√

<i>x</i>2<i>−</i>1

)

64) log4<i>x</i>+log1

16

<i>x</i>+log8<i>x</i>3=5 ₆₅₎ _log

5

(

5

<i>x</i>

<i>−</i>1

)

. log25

(

5

<i>x+</i>1

<i>−</i>5

)

=1

66) log₅<i>x+</i>log₃<i>x=</i>log₅3 . log₉225 67) log₉(<i>x</i>+8)<i>−</i>log₃(<i>x</i>+26)+2=0

68) <i>x</i>2. log<i>x</i>27 . log9<i>x</i>=<i>x</i>+4 69) log3(<i>x</i>+2)

2

+log₃

√

<i>x</i>2+4<i>x</i>+4=9

70) log1<i>−</i>2<i>x</i>

(

6<i>x</i>2<i>−</i>5<i>x</i>+1

)

<i>−</i>log1<i>−</i>3<i>x</i>

(

4<i>x</i>2<i>−</i>4<i>x+</i>1

)

<i>−</i>2=0 71)

(

<i>x</i>2<i>−</i>1

)

lg2

(

<i>x</i>2+1

)

+4

√

2

(

<i>x</i>2<i>−</i>1

)

lg

(

<i>x</i>2+1

)

=0
72) log5

(

<i>x</i>2+1

)

+log1

5

5=log5(<i>x</i>+2)<i>−</i>2 log1
25

(<i>x −</i>2) ₇₃₎ ₍<i>_x</i>₊₂₎_log

3
2

(<i>x</i>+1)+4(<i>x</i>+1)log3(<i>x</i>+1)<i>−</i>16=0

74) 3₂log1
4

(<i>x</i>+2)2<i>−</i>3=log₁

4

(4<i>− x</i>)3+log₁

4

(<i>x</i>+6)3 ₇₅₎ _log33

<i>x</i>. log2<i>x −</i>log3
<i>x</i>3

√

3=

1

2+log2

√

<i>x</i>

76) log3<i>x+</i>7

(

9+12<i>x</i>+4<i>x</i>
2

₎

+log2<i>x+</i>5

(

6<i>x</i>
2

+23<i>x</i>+21

)

=4
77) <i>x</i>2. log6

√

5<i>x</i>

2<i>₋</i>₂<i>_{x −}</i>₃<i>_{− x}</i>_log
1

6

(

5<i>x</i>2<i>₋</i>₂<i>_{x −}</i>₃

₎

=<i>x</i>2+2<i>x</i> ₇₈₎ _log

2<i>x</i>. log3<i>x</i>=log3<i>x</i>

3

+log₂<i>x −</i>3
79) (<i>x −</i>3)2. log2(<i>x −</i>1)+2 log<i>x −</i>1

√

2=(<i>x −</i>3)

2_{. log}

<i>x−</i>12+2 log2

√

<i>x −</i>1

80) log₂2<i>_x</i>

+<i>x</i>log₇(<i>x</i>+3)=

[

<i>x</i>

2+2 log7(<i>x</i>+3)

]

log2<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

1) 2<i>x</i>+27<i>− x≤</i>9 2)

[

1₃

]

2

<i>x</i>
+3

[

1

3

]

1

<i>x</i>+1

=12 3) ₁₆log<i>ax≥</i>4

+3 .<i>x</i>log<i>a</i>4

4)

(

_√

5+1

)

<i>− x</i>

2

+<i>x</i>
+2<i>− x</i>

2_+x+₁

3

(

_√

5<i>−</i>1

)

<i>− x</i>

2

+<i>x</i>

5) 32<i>x₋</i>_{8 . 3}<i>x</i>+√<i>x+</i>4<i>₋</i>_{9 .9}√<i>x+</i>4

>0 6) 3<i>x</i>

2

<i>−</i>4

+

(

<i>x</i>2<i>−</i>4

)

. 3<i>x−</i>21
7) 4<i>x</i>+1

<i>−</i>16<i>x</i><2 . log₄8 8) ₄<i>x</i>

<i>−</i>22(<i>x−</i>1)

+8

2(<i>x −</i>1)

3 _>₅₂ 9) 22<i>x+</i>1<i>−</i>21

[

1

2

]

2<i>x+</i>3

+2<i>≥</i>0
10) _{9 . 4}<i>−x</i>1

+5. 6<i>−</i>

1

<i>x</i>
<4 .9

<i>−</i>1

<i>x</i> 11) 8 .3√<i>x+</i>

4

√<i>x</i>

+94√<i>x+</i>19√<i>x</i> 12)

(

<i>x</i>2

+<i>x</i>+1

)

<i>x</i><1
13) 6 . 92<i>z</i>2<i>− x−</i>13. 62<i>x</i>2<i>− x</i>+6 . 42<i>x</i>

2

<i>− x</i>

0 14)

_√

2<i>−</i>5<i>x −</i>3<i>x</i>2+2<i>x</i>>2<i>x</i>.3<i>x</i>

√

2<i>−</i>5<i>x −</i>3<i>x</i>2+4<i>x</i>2. 3<i>x</i>
15) 4<i>x</i>2+3√<i>x</i>.<i>x</i>+31+√<i>x</i><2 .3√<i>x</i>.<i>x</i>2+2<i>x+</i>6 16)

₍

_√

₅₊₂

₎

<i>x−</i>1<i>_≥</i>

₍

_√

₅<i>₋</i>₁

₎

<i>x −</i>1

<i>x+</i>1

17) 252<i>x − x</i>2

+1

+92<i>x− x</i>

2

+1_{34 . 15}2<i>x − x</i>2

18) ₅(log5<i>x</i>)2

+<i>x</i>log5<i>x</i>10 19) ₅log3
<i>x −</i>2

<i>x</i>
<1
20) (0<i>,</i>12)log<i>x−</i>1<i>x≥</i>

[

5

√

3

3

]

log(<i>x−</i>1)(2<i>x−</i>1)

21) 3<i>x</i>2

<i>−</i>4

+

(

<i>x</i>2<i>−</i>4

)

. 3<i>x−</i>21 22) ₅log12
log2(32. log3<i>x</i>

<i>−</i>3<i>x</i>+log39)

<1
23) 6log6

2<i>_x</i>

+<i>x</i>log6<i>x</i>12 24) 2log2<i>x</i>. 3log2(<i>x−</i>1).5log2(<i>x −</i>2)12 25) 9√<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x −</i>1<i>−</i>7 .3√<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x − x−</i>12

26) <i>x</i>log2<i>x+</i>4<i>≤</i>32 27) 4<i>x</i>2

+<i>x</i>. 2<i>x</i>

2

+1

+3. 2<i>x</i>

2

<i>x</i>2. 2<i>x</i>2+8<i>x</i>+12 28) ₃<i>x+</i>1<i>₋</i>₂2<i>x+</i>1<i>₋</i>₁₂<i>x</i>2

<0
<b>BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT </b>

1) log2<i>x</i>
2

+8<i>x −</i>1

<i>x</i>+1 <i>≤</i>2 2) log2

(

2
<i>x</i>

+1

)

+log3

(

4<i>x</i>+2

)

<i>≤</i>2 3) log1₂

(

<i>x</i>
2<i>₋</i>₃<i>_x</i>

+2

)

<i>≥−</i>1
4)

_√

log₉

(

3<i>x</i>2+4<i>x</i>+2

)

+1>log₃

(

3<i>x</i>2+4<i>x</i>+2

)

5) log<i>_x</i>3

|<i>x −</i>5|

6<i>x</i> <i>≥</i>

<i>−</i>1

3 6)

log₄2<i>x −</i>1

<i>x −</i>1 <<i>−</i>
1
2

7) log<i>_x</i>

(

<i>x −</i>1

4

)

<i>≥</i>2 8) log2

4

<i>x −</i>log1
2
2

(

<i>x</i>83

)

+9 log2

(

32

<i>x</i>2

)

<4 . log1
2
2

<i>x</i>
9) 2<i>x</i>+log2

(

<i>x</i>

2

<i>−</i>4<i>x</i>+4

)

>2<i>−</i>(<i>x</i>+1)log1
2

(2<i>− x</i>) ₁₀₎ _log

<i>x</i>2(4<i>x</i>+5)<i>≤</i>1 11)
log₂<i>x</i>+log₂<i>_x</i>8<i>≤</i>4

12)

(

√

<i>x</i>2<i>−</i>4<i>x</i>+3+1

)

log₅<i>x</i>

5+
1

<i>x</i>

(

√

8<i>x −</i>2<i>x</i>

2

<i>−</i>6+1

)

<i>≤</i>0 ₁₃₎

₍

₄<i>_x</i>2<i>₋</i>₁₆<i>_x</i>₊₇

₎

_log₃₍<i>_{x −}</i>₃₎<i>_≥</i>₀

14) log3

√

<i>x</i>
2<i>₋</i>₅<i>_x</i>

+6+log₁

3

√

<i>x −</i>2>1

2log1
3

(<i>x −</i>3) ₁₅₎

√

_log₃2<i>x −</i>3

1<i>− x</i> <1

16) log₂<i>x+</i>log₃<i>x</i><1+log₂<i>x</i>. log₃<i>x</i> ₁₇₎

1
log₁

3

√

2<i>x</i>2<i>₋</i>₃<i>_x</i>

+1

> 1

log₁
3

(<i>x</i>+1) 18)

log2

(

<i>x</i>2+3<i>x</i>

)

<i>≤</i>2

19) log5

(

<i>x</i>2<i>−</i>11<i>x</i>+43

)

<2 20) log1
2

(

<i>x</i>2<i>₋</i>₄<i>_x</i>

+6

)

<<i>−</i>2 ₂₁₎ log1
2

(<i>x</i>+1)<i>≤</i>log2(2<i>− x</i>)

22) log1
2

<i>x</i>2

+6<i>x</i>+9

2(<i>x</i>+1) <<i>−</i>log2(<i>x</i>+1) 23) log4

(

18<i>−</i>2
<i>x</i>

₎

. log2

[

18<i>−</i>2

<i>x</i>

8

]

<i>≤−</i>1 24)

log<i>_x</i>

_[

log₉

(

3<i>x₋</i>₉

₎

_]

<1
25) log1

3

(<i>x −</i>1)+log₁

3

(<i>x</i>+1)+log_√₃(5<i>− x</i>)<1 ₂₆₎ _log

3<i>x− x</i>2(3<i>− x</i>)>1 27)

log<i>x</i>

(

<i>x</i>2+<i>x −</i>2

)

>1
28)

(

2+

√

<i>x</i>2<i>−</i>7<i>x</i>+12

)

(

2

<i>x−</i>1

)

<i>≤</i>

(

√

14<i>x −</i>2<i>x</i>

2

<i>−</i>24+2

)

log<i>_x</i>2

<i>x</i> 29) log<i>x</i>

(

5<i>x</i>

2

<i>−</i>8<i>x</i>+3

)

>2
30) 31) log4

(

3

<i>x</i>

<i>−</i>1

)

. log1
4

(

3<i>x−</i>1

16

)

<i>≤</i>

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

33) log3

√

<i>x</i>
2

<i>−</i>5<i>x</i>+6+log₁

3

√

<i>x −</i>2>1

2log1
3

(<i>x</i>+3) ₃₄₎ log5

(

<i>x</i>
2

<i>−</i>4<i>x</i>+11

)

2<i>−</i>log₁₁

(

<i>x</i>2<i>−</i>4+11

)

3

√

2<i>−</i>5<i>x −</i>3<i>x</i>2 >0

35)

₍

log₉<i>x</i>

₎

2<i>≥</i>

(

log₃

√

<i>x −</i>1

4

)

2

36) log<i>_x</i>2

(

4<i>x −</i>5

<i>x −</i>2

)

<i>≤</i>
1

2 37)

1
2log1

2

(<i>x −</i>1)>log₁

2

(

1<i>−</i>

√

32<i>− x</i>

)

38) 3

2log4
3

√

<i>x −</i>1

2log2<i>x</i>>1 39)

√

<i>x −</i>5

log_√₂(<i>x −</i>4)<i>−</i>1 <i>≥</i>0 40) log2

√

<i>x</i>
2

+1<log₂(<i>−</i>2<i>x −</i>2)

41) 6

2<i>x</i>+1>

1+log₂(<i>x</i>+2)

<i>x</i> 42)

log₁
2

(<i>x −</i>1)

√

2<i>x − x</i>2+8<0

43)

√

1<i>−</i>9. log1
8

2<i>x</i>>1<i>−</i>4 log₁
8

<i>x</i>

44) log<i>_x</i>

_[

log₂

(

4<i>x₋</i>₆

₎

_]

<i>_≤</i>₁ ₄₅₎ _log

3<i>x −</i>log5<i>x</i><log3<i>x</i>. log5<i>x</i> 46)

log2

(

<i>x</i>2<i>−</i>9<i>x</i>+8

)

log₂(3<i>− x</i>) <2
47) log<i>x</i>2

(

2+log2<i>x</i>

)

>

1

log2<i>x</i>2 48)

log<i>_x</i>

(

2<i>x −</i>1

<i>x −</i>1

)

>1 49)

1+log₃2<i>x</i>

1+log₃<i>x</i>>1
50) 3

4log2
3

√

<i>x −</i>2 log4

√

<i>x</i>>1 51)

log5

(

35<i>− x</i>

3

₎

log₅(5<i>− x</i>) >3 52)

log<i>_x</i>2<i>_{− x+}</i>₁

√

2<i>x</i>

2<i>₋</i>₂<i>_{x −}</i>₁

<1

2

53) log₇

√

<i>x −</i>1

2log√7<i>x</i>>2 54)

log₂(<i>x</i>+1)2<i>−</i>log₃(<i>x</i>+1)3

<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x −</i>4 >0 55)

lg

(

<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x</i>+2

)

lg<i>x</i>+lg 2 >2
56) log<i>_x</i>_√₃

₍

5<i>x</i>2<i>₋</i>₁₈<i>_x</i>

+16

)

>2 57) log2<i>x</i>64+log<i>x</i>216<i>≥</i>3 58) log1
2
2

<i>x</i>+log1

4

<i>x</i>2<0
59) log<i>_x</i>

(

<i>x −</i>1

4

)

<i>≥</i>2 60) 2<i>x</i>+log2

(

<i>x</i>

2

<i>−</i>4<i>x</i>+4

)

>2<i>−</i>(<i>x</i>+1)log1
2

(2<i>− x</i>) ₆₁₎

log₍_√<i>_x+</i>₂<i>₋</i>_√<i>_x</i>₎2<i>≤</i>log_√<i>_x+</i>₁2

62) 2. log25
2

(<i>x −</i>1)<i>≥</i>log₅

(

1

√

2<i>x −</i>1<i>−</i>1

)

. log15

(<i>x −</i>1) ₆₃₎

√

log₄

(

2<i>x</i>2

+3<i>x</i>+2

)

+1>log₂

(

2<i>x</i>2

+3<i>x</i>+2

)

64) log2
4

<i>x −</i>log1
2
2

(

<i>x</i>83

)

+9 log2

(

32

<i>x</i>2

)

<4 log12
2

<i>x</i> 65)

√

log2
2<i>_x</i>

+log₁

2

<i>x</i>2<i>₋</i>₃

>

√

5

₍

log₄<i>x</i>2<i>₋</i>₃

)

66) log1
2

(

9<i>x−</i>1+1

)

<i>−</i>2>log₁

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ</b>

1)

¿

<i>xy+</i>4<i>x</i>
=<i>y</i>

5

(

<i>y−x</i>

3

)

<i>x</i>3=<i>y−</i>1

¿{

¿

2)

¿

4

<i>x</i>
<i>y</i>+

<i>y</i>
<i>x</i>

=32

log₃(<i>x − y</i>)=1<i>−</i>log3(<i>x</i>+<i>y</i>)

¿{

¿

3)

¿

1
3. 9

1

<i>y</i>
=9

<i>x</i>

2<i>y</i>

<i>x</i>+3<i>y</i>
<i>x</i> =

2<i>x</i>
<i>y</i> <i>−</i>4

¿{

¿

4)

¿

2

2<i>x</i>
<i>y</i>

=25. 2

3<i>y</i>
<i>x</i>

3

<i>x</i>

<i>y</i>₌_{3 . 3}

2(1<i>− y</i>)

<i>y</i>

¿{

¿

5)

¿

xy=1

lg2<i>x</i>+lg2<i>y</i>=2

¿{

¿

6)

¿

32<i>x₋</i>₂<i>y</i>
=77

3<i>x₋</i>₂
<i>y</i>

2₌₇

¿{

¿

7)

¿

<i>y</i>2 .log<i>yx</i>

=3+4<i>y</i>

log<i>_x</i>xy=log<i>_yx</i>2

¿
¿{

¿

8)

¿

3 .2<i>x−</i>2. 3<i>y</i>=<i>−</i>6

2<i>x+</i>1<i>−</i>3<i>y+</i>1=<i>−</i>19

¿{

¿

9)

¿

<i>x</i>+<i>y</i>=5
<i>x − y</i>

3
5

<i>x − y</i>

3 ₌_{5 .3}<i>x − y −</i>3

¿{

¿

10)

¿

23<i>x</i>

=5<i>y</i>2<i>−</i>4 <i>y</i>

4<i>x</i>+2<i>x+</i>1

2<i>x</i>+2 =<i>y</i>

¿{

¿

11)

¿

(

<i>x</i>4+<i>y</i>

)

.3<i>y− x</i>4=1

8

(

<i>x</i>4+<i>y</i>

)

<i>−</i>6<i>x</i>

4

<i>− y</i>
=0

¿{

¿

12)

¿

3lg<i>x</i>=4lg<i>y</i>
(4<i>x</i>)lg 4=(3<i>y</i>)lg 3

¿{

¿

13)

¿

<i>y</i>.<i>x</i>log<i>y</i>
<i>x</i>

=<i>x</i>

5
2
log₄<i>y</i>log<i>y</i>(<i>y −</i>3<i>x</i>)

=1

¿
¿{

¿

14)

¿

23<i>x+</i>1+2<i>y−</i>2=3 .2<i>y+</i>3<i>x</i>

√

3<i>x</i>2+xy+1=

_√

<i>x</i>+1

¿{

¿

15)

¿

2<i>x</i>+xy+<i>y</i>=14

log(<i>x+</i>1)(<i>y</i>+2)<i>−</i>log<i>y+</i>2(<i>x</i>+1)=
8
3

¿{

¿

16)

¿

(

3<i>−</i>2

√

2

)

<i>x</i>+

(

1+

√

2

)

<i>y</i>=4

(

3+2

√

2

)

<i>y</i>+

(

1+

√

2

)

<i>x</i>=4

¿{

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƠGA </b>

1)

¿

<i>x − y</i>=

(

log₂<i>y −</i>log₂<i>x</i>

)

(2+xy)
<i>x</i>3+<i>y</i>3=16

¿{

¿

2)

¿

3lg<i>x</i>
=4lg<i>y</i>
(4<i>x</i>)lg 4=(3<i>y</i>)lg 3

¿{

¿

3)

¿

log2<i>x</i>+log2<i>y</i>=2+log23
log7(<i>x</i>+<i>y</i>)=1

¿{

¿

4)

¿

2

(

log<i>_yx</i>+log<i>_xy</i>

)

=5

xy=8

¿{

¿

5)

¿

<i>x</i>log8<i>y</i>+<i>y</i>log8<i>x</i>=4

log4<i>x −</i>log4<i>y</i>=1

¿{

¿

6)

¿

<i>x</i>log8<i>y</i>+<i>y</i>log8<i>x</i>=4

log4<i>x −</i>log4<i>y</i>=1

¿{

¿

7)

¿

log4

(

<i>x</i>
2

+<i>y</i>2

)

<i>−</i>log₄(2<i>x</i>)+1=log₄(<i>x</i>+3<i>y</i>)

log₄(xy+1)<i>−</i>log4

(

4<i>y</i>
2

+2<i>y −</i>2<i>x</i>+4

)

=log₄ <i>x</i>
<i>y−</i>1

¿{

¿

8)

¿

log2

(

log4<i>x</i>

)

=log4

(

log2<i>y</i>

)

log4

(

log2<i>x</i>

)

=log2

(

log4<i>x</i>

)

¿{

¿

9)

¿

2<i>x</i>+xy+<i>y</i>=14

log₍<i>_x+</i>₁₎(<i>y</i>+2)<i>−</i>log<i>_y+</i>₂(<i>x</i>+1)=8

3

¿{

¿

10)

¿

log<i>x</i>(3<i>x</i>+2<i>y</i>)=2

log<i>y</i>(3<i>y</i>+2<i>x</i>)=2

¿{

¿

11)

¿

log<i>x</i>(3<i>x</i>+5<i>y</i>)+log<i>y</i>(3<i>y</i>+5<i>x</i>)=4

log<i>_x</i>(3<i>x</i>+5<i>y</i>). log<i>_y</i>(3<i>y</i>+5<i>x</i>)=4

¿{

¿

12)

¿

1

2log3<i>x</i>

2

<i>−</i>log₃<i>y=</i>0

|<i>x</i>|3+<i>y</i>2<i>−</i>2<i>y=</i>0

¿{

¿

13)

¿

<i>x</i>log3<i>y</i>

+2<i>y</i>log3<i>x</i>=27

log3<i>y −</i>log3<i>x</i>=1

¿{

¿

14)

¿

5 . log₂<i>x −</i>log₄<i>y</i>2

=<i>−</i>8

5 . log₂<i>x</i>3<i>−</i>log₄<i>y</i>=<i>−</i>9

¿{

¿

15)

¿

lg2<i>x</i>=lg2<i>y</i>+lg2(xy)

lg2(<i>x − y</i>)+lg<i>x</i>. lg<i>y</i>=0

¿{

¿

16)

¿

2. log₁<i>_{− x}</i>(<i>−</i>xy<i>−</i>2<i>x</i>+<i>y</i>+2)+log₂₊<i>_y</i>

(

<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x</i>+1

)

=6

log₁<i>_{− x}</i>(<i>y</i>+5)<i>−</i>log₂₊<i>_y</i>(<i>x</i>+4)=1

¿{

¿

17)

¿

(

√

<i>x+</i>1<i>−</i>1). 3<i>y</i>=3

√

4<i>− x</i>
<i>x</i>

log3<i>x+y=</i>1

¿{

¿

18)

¿

4log3(xy)

=2+(xy)log32

<i>x</i>2

+<i>y</i>2<i>−</i>3<i>x −</i>3<i>y</i>=12

¿
¿{

¿

19)

¿

4

<i>y</i>
<i>x</i>+

<i>x</i>
<i>y</i>

=32

log₃(<i>x − y</i>)=1<i>−</i>log₃(<i>x</i>+<i>y</i>)

¿{

¿

20)

¿

<i>x</i>+log3<i>y</i>=3

(

2<i>y</i>2<i>− y</i>+12

)

. 3<i>x</i>=81<i>y</i>

¿{

¿

21)

¿

log2xy=4
log1

2

<i>x</i>
<i>y</i>=2

¿{

¿

22)

¿

2
1<i>− x</i>2

<i>x</i>2

+xy+3

2=2

<i>y</i>

(

<i>x</i>2<i>y</i>+2<i>x</i>

)

2<i>−</i>2<i>x</i>2<i>y −</i>4<i>x</i>+1=0

¿
¿{

</div>

<!--links-->