<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: Hiểu cách viết đường elip.

2. Về kỷ năng: Viết được phương trình chính tắt của elip khi biết trong 3

yếu tố: trục lớn trục nhỏ

<b>Baøi 3</b>

:

<b> </b>

<b>( 2 tiết)</b>

<b>I. MỤC TIÊU</b>:

1. <b>Về kiến thức</b> : Hiểu cách viết phương trình đường elip .

2. <b>Về kỹ năng</b> : + Viết được ptct của elip khi biết hai trong 3 yếu tố: trục lớn,
trục nhỏ, tiêu cự và ngược lại từ ptct của elip, xác định được trục lớn, trục
nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm và các đỉnh, …

+ Thông qua ptct của elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một
số bài toán cơ bản về elip.

3. <b>Về tư duy</b> : Rèn luyện năng lực tìm tịi , phát hiện và giải quyết vấn đề ;
qua đó bồi dương tư duy logic .

<b>II. CHUẨN BỊ</b>:

<i>Giáo viên</i> : một số bảng phụ, thước, compa.

<i>Học sinh</i> : Xem trước bài ở nhà và chia nhóm chuẩn bị trước 1 tấm gỗ nhỏ hoặc
tấm bìa cứng (15x30) đóng sẵn 2 đầu đinh cách nhau 15cm và 1 sợi dây chỉ dài
khoảng 40 cm.

<b>III. KIỂM TRA BÀI CŨ</b>:( Giáo viên gọi học sinh lên bảng trả bài )

<i>1. Cho biết 2 dạng phương trình đường trịn và điều kiện của chúng.</i>
<i>2. Cho biết pt nào sau đây là pt đường tròn:</i>

<i>a) 3x2_{+ y}2_{– 8x + 2y – 1 = 0}</i> <i>_{b) x}2_{+ y}2_{= 4}</i>

<i>c) x2_{+ y}2_{+ 2x – 4y – 4 = 0}</i> <i>_{d) x}2_{+ y}2_{+ 6x + 2y + 10 = 0}</i>

<b>IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC</b>:

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>

Cho HS quan sát hình vẽ ở
Sgk trang 84 _ Hãy cho biết
đó là đường gì?

<b>HĐ 1, 2</b>:<i> (Xây dựng định</i>
<i>nghĩa elip )</i>

- GV yêu cầu các nhóm vẽ
elip theo hướng dẫn của
Sgk

- Yêu cầu HS đọc và ghi
đn vào tập.

Bắt đầu thảo luận.

Các nhóm hoạt động theo
yêu cầu của GV
Trả lời theo gợi ý của GV

<b>1.</b> <b>Định </b>

<b>nghóa:</b> Sgk

<b>2.</b> <b>M(</b>

<b>E) </b><b> MF1+MF2 </b>

<b>=2a</b>

 F1 ; F2 gọi là các

tiêu điểm của elíp.

 Khoảng cách <b>2c</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>HĐ 3</b>: <i>( Điều kieän ptct</i>
<i>elip )</i>

GV gợi ý cho HS tìm điều
kiện của pt:

<i>- Theo đn thì a? c</i>

- <i>Mà b = B1B2<b></b> b ? a</i>

<i><b></b></i>

<i> mối quan hệ a, b, c ?</i>

<b>HĐ 4</b>: <i>(Rèn luyện kỹ naêng)</i>

Dựa vào đồ thị phát vấn
học sinh để xác định hình
dạng của elip:

<i>- Tính đối xứng?</i>

<i>- Giao của elip với hai</i>
<i>trục tọa độ? <b></b> Khái</i>

<i>niệm đỉnh, trục lớn,</i>
<i>trục nhỏ của elip.</i>

- <i>A1A2 =?, B1B2 = ?</i>

GV ghi ví dụ lên bảng và
gọi ý HS làm như HD bên
phần nội dung.

GV hướng dẫn HS đọc
Sgk p.87

2a > 2c _ a > c
b2_{= a}2_{– c}2



b < a
a có giá trị lớn nhất.

Các điểm trên elip đối
xứng qua 0x, 0y và 0.
Elip cắt các trục tọa độ

tại 4 điểm.
A1A2 = 2a, B1B2 = 2b

Ghi nhận vào tập và ghi
nhớ các khái niệm này.

Ghi ví dụ và hoạt động
theo hướng dẫn của GV

Xem Sgk theo hướng dẫn
của GV.

<b>3.</b> <b>Phươ</b>

<b>ng trình chính </b>
<b>tắc:</b>

<b>Định lý:</b> Phương trình của
elíp có hai tiêu điểm F1

(-c; 0) và F2(c; 0) có dạng:

<i>x_a</i>22+

<i>y</i>2

<i>b</i>2=1 (<i>b</i>

2

=<i>a</i>2<i>−c</i>2)

<b>4.</b> <b>Hình </b>

<b>dạng elíp (E):</b>

<i>x</i>2

<i>a</i>2+
<i>y</i>2

<i>b</i>2=1 ( a >

b > 0 )

a) Có hai trục đối
xứng là 0x và 0y _ O
là tâm đối xứng.
b) (E) cắt 2 trục đối

xứng tại 4 điểm gọi

là 4 đỉnh.

 4 đỉnh:

A1(-a, 0) ;

A2(a; ) vaø

B1(0; -b) ;

B2(0; b)

 Độ dài

trục lớn:

<b>2a</b>

 Độ dài

trục bé: <b>2b</b>
<b>Ví dụ</b>:

<i> Cho (E): </i> <i>x</i>₉2+ <i>y</i>
2

1 =1 <i>. Xác</i>
<i>định tọa độ các đỉnh và độ</i>
<i>dài các trục?</i>

<b>Giaûi</b>

+ PTCT của elíp có dạng: ……
+ Đề cho: …………

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>

<b>5.</b> <b>Liên</b>

<b>hệ giữa đường</b>
<b>trịn và đường</b>
<b>elip:</b>

{ Xem Sgk p. 87}



<b>CUÕNG CỐ LT VÀ DẶN DÒ</b> :

1) Phát biểu dạng phương trình chính tắc của elip , điều kiện của pt và các yếu tố liên
quan của elip: tọa độ đỉnh, độ dài các trục, tiêu cự, …

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Kieåm tra bài cũ</b> : ( Gọi học sinh trả bài trên bảng )

<i> Phát biểu dạng phương trình chính tắc của elip và cơng thức tọa độ đỉnh, độ dài</i>
<i>các trục, tiêu cự, ….</i>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>

HÑ 1: (<i>Giải lại các bài tập về </i>
<i>nhà )</i>

- Goïi ba hoïc sinh cùng
giải ba câu của bài 1 ( mỗi
HS một câu ); Nhận xét
cho điểm KT

<b>Gợi ý</b> : PTCT (E) có dạng
…..

Vơi : a = , b = , c =

Vaäy ……….

GV phát vấn HS: <i><b>để viết</b></i>
<i><b>được ptct của elip cần phải</b></i>
<i><b>biết những yếu tố nào?</b></i>

a) Đã biết gì ?
b) Đã biết gì ?

cần tìm gì ?
cơng thức ?

<b>Gợi ý</b>:

- Phát biểu dạng pt
- Tìm các yếu tố.
- Thay vào pt _ Kết

luaän

Hướng dẫn HS hoạt động
như trên:

- Phát biểu dạng ptct
- Thay tọa độ các

điểm vào pt.

- Giải pt hoặc hệ pt
tìm a2_{, b}2_{rồi kết}

luận.

- Lên bảng giải theo chỉ
định .

c) a = 5, b = 3, c
= 4

d) a = ½ , b =
1/3, c =

√5

6

c) a = 3, b = 2, c = √5

Trả lời theo chỉ định

<i>Biết giá trị a2_{vaø b}2</i>
<b>a)</b> 2a = 8 , 2b =

6 => a , b

<b>b)</b> 2a = 10 , 2c =
6 => a, c =>
b2_{= a}2_{– c}2

- Leân bảng giải theo
chỉ định của GV

Bài 1(SGK tr 88) : <i>Tìm</i>
<i>độ dài các trục, toạ độ</i>
<i>tiêu điểm, đỉnh của các</i>
<i>elip có phương trình:</i>

a) ₂₅<i>x</i>2+ <i>y</i>
2

9 =1

b) 4x2_{+ 9y}2_{= 1}

c) 4x2_{+ 9y}2_{= 36}

Baøi 2(SGK tr 88) : <i>Viết</i>
<i>ptct của elip:</i>

a) ₁₆<i>x</i>2+ <i>y</i>

2

9 =1

b) ₂₅<i>x</i>2+ <i>y</i>
2

16=1

<b>Baøi 3 (SGK tr 88</b>):
a) ₂₅<i>x</i>2+ <i>y</i>

2

9 =1

b) <i>x</i>₄2+ <i>y</i>
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>

HÑ 2:<i>(Giải tiếp một số bài </i>
<i>khác)</i>

- Gọi 1 HS hỏi cách giải ?
- Gọi HS lên bảng giải ,
các HS khác cũng giải ,
sau đó nhận xét đúng sai .
Hướng dẫn HS về nhà giải.

- Coù 2a = 80, 2b = 40
=> c

- F cách mép bên là:

40 – c cách mép

trên là 20

Ghi HD về nhà giải

Bài 4 (SGK tr 88):
* Cách mép bên: 40

-20√3

* Cách mép trên: 20
* Vòng dây: 80+40√3

<b>Bài 5: (SGK tr 88)</b>:

<b>V. CŨNG CỐ TOÀN BÀI</b> :( Gọi học sinh tuần tự trả lời các câu hỏi )
1) Nêu phương trình chính tắc của elip, đk của pt?

2) Nêu công thức tọa độ tiêu điểm, đỉnh và độ dài các trục, tiêu cự của elip ?
3) Xác định được a2_{= 16 => a =}

 4. Đúng hay sai? Tại sao?
<b>VI. HƯỚNG DẪN & DẶN DÒ</b> :

</div>

<!--links-->