<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

d

B
H

A
Ngày soạn: 14/3/2016

Ngày giảng: 15/3/2016

<b>Tiết 49 §2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN</b>
<b> ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU</b>

<b>I. MỤC TIÊU</b>
*Kiến thức:

- Biết được khái niệm đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngồi 1
đthẳng đến đthẳng đó, khái niệm hình chiếu vng góc của điểm, của đường xiên.
- Biết được định lí về quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên, đường xiên và
hình chiếu

*Kĩ năng:

- Vẽ được đường vng góc, biết chỉ ra các khái niệm trên hình vẽ
- Biết cách chứng minh hai định lý

- Bước đầu vận dụng 2 đ/lý vào các bài tập đơn giản

*Thái độ: Hứng thú với bài học, hợp tác chia sẻ trong nhóm ; tích cực xây dựng bài
<b>II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC:</b>

GV: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, eke, máy chiếu
HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, êke.

<b>III. TỔ CHỨC GIỜ HỌC: </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>Khởi động: Kiểm tra (5’)</b>

- GV nêu :Trong 1 bể bơi ba bạn cùng
xuất phát từ A, một bạn bơi đến H, một
bạn bơi đến B, một bạn bơi đến C. hỏi ai
bơi xa hơn? vì sao?

- GV chỉ hình vẽ: AH là đường
vng góc; AB là đường xiên, HB là hình
chiếu của đường xiên. Vậy chúng có
t/chất gì? ta cùng tìm hiểu bài hơm nay

- HS: Nêu dự đoán

- HS ghi bài mới

<b> Hoạt động 1: Khái niệm đường vng góc, đường xiên, </b>
<b>hình chiếu của đường xiên (15’)</b>

*Mục tiêu: Vẽ được đường vng góc, biết chỉ ra các khái niệm trên hình vẽ
<b>* Cách tiến hành:</b>

- GV trình bày và đưa hình vẽ H7 lên màn

chiếu.

<b>1. Khái niệm đường vng góc, đường </b>
<b>xiên, hình chiếu của đường xiên</b>

A d

AH d tại H
B _{d, B}H

+AH là đường vng góc;

+ H là chân đường vng góc hay hình

<b>C</b> <b>H</b> <b>B</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

d

B
H

A
- Sau đó gọi 1 HS nhắc lại

- Cho HS làm ?1
- Gọi 1 HS lên bảng.

- HS tự đặt tên chân đường vng góc và
chân đường xiên

*Kết luận: GV chốt lại các khái niệm

chiếu của A trên d

+ AB là 1 đường xiên kẻ từ A đến d

+ HB là hình chiếu của đường xiên AB
trên d

?1

- 1 HS lên bảng.
+ K là hình chiếu
của điểm A trên d
+ KI là hình chiếu
của đoạn

thẳng AI trên d
- HS khác nhận xét

<b>Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên( 14’)</b>
*Mục tiêu: hiểu được định lí về quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên, nêu
được khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng

<b>Cách tiến hành:</b>

- GV đưa yêu cầu ?2 lên màn chiếu.
- Cho HS đọc và làm ?2

- <i>Vẽ được bao nhiêu đường vng góc và </i>

<i>bao nhiêu đường xiên đến d?</i>

- Hãy So sánh độ dài đường vng góc và
các đường xiên?

- GV: Nhận xét của các em là đúng đó
chính là nội dung ĐL 1 (SGK. 58)

- Gọi 1 HS đọc ĐL lên bảng Vẽ hình, ghi
GT/ KL

- YC nêu cách chứng minh.

- GV thơng báo cho HS độ dài đường
vng góc AH chính là khoảng cách từ A
đến d

- GV: ĐL nêu rõ mối liên hệ giữa các
cạnh trong tam giác vng là định lí nào ?
Hãy phát biểu định lí Pi ta go và dùng
định lý đó để c/m AH < AB?

*Kết luận: GV chốt lại kiến thức

<b>2. Quan hệ giữa đường vng góc và </b>
<b>đường xiên</b>

? 2 HS thực hiện tiếp trên hình vẽ đã có
và trả lời:

- HS: Từ A khơng thuộc d, chỉ kẻ được 1
đường vng góc và vơ số đường xiên
đến đường thẳng d.

- HS: Đường vng góc ngắn hơn các
đường xiên.

- 1HS lên bảng ghi GT/KL của định lí
Định lý 1 (SGK. 58)

GT

A  d;

AH là đường
vng góc;
AB là đường
xiên

KL AH < AB

Chứng minh (sgk.58)
- HS đứng tại chỗ chứng minh :
Xét ∆ABH vuông tại H

=> AHB ABH· · _{=> AB > AH}

* AH chính là khoảng cách từ A đến d
- HS nêu Đ/lý Pitago

?3

Trong AHB, Hµ =1v

Có AB2 _{= AH}2_{+ HB}2_{(Đ/lý pitago)}

=> AB2 _{> AH}2_{hay AB > AH}

<b>Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố (9’)</b>

*Mục tiêu: Chỉ ra được các khái niệm trên hình vẽ, bước đầu vận dụng đ/lý 1 vào các

<b>d</b>

<b>H</b> <b>B</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

m
C
B
I
A

S
bài tập đơn giản

<b>Cách tiến hành: Thực hiện trên màn</b>
<b>chiếu</b>

Bài tập: cho hình vẽ, điền vào ô trống:

a. Đường  kẻ từ S tới đường thẳng m
là…...

b. Đường xiên... là…...
c. Hình chiếu của S trên m là….
d. Hình chiếu của PA;SB;SC …. là…
2. Vẫn dùng hình vẽ trên , xem xét các
câu sau đúng hay sai

a, SI < SB

b, SA = SB => IA = IB
b, IB = IA => SB = SC

- GV chốt lại kiến thức của bài
- Cho HS làm bài 8(SGK. 59)

Cho Hình 11 biết AB > AC. Kết luận nào
đúng

A. HB = HC
B. HB < HC
C. HB > HC

- Qua bài hãy nêu kiến thức cần ghi nhớ
*Kết luận: GV chốt các bài tập.

*Bài tập

Bài tập 1. Cho hình vẽ, điền vào ô trống:

a. SI

b. SA; SB;SC
c. I

d. IA;IB;IC
Bài tập 2:
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai

Bài 8( SGK. 59)

Kết luận C là đúng

<b>Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 2')</b>
<b>* Tổng kết: GV hệ thống kiến thức của bài.</b>

<b>* Hướng dẫn về nhà:</b>
- Hướng dẫn bài cũ:

+ Học thuộc các k/n; định lý về quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên
+ Chứng minh lại các đl đó. Bài tập VN : 9; 11 (SGK-59;60)

- Hướng dẫn bài mới :

+ Về nhà tiếp tục đọc mục 3, quan hệ đường xiên và hình chiếu giờ sau tiếp tục học
+ Làm tốt các bài tập giờ sau luyện tập.

<b>C</b> <b>H</b> <b>B</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

d

H _C

B

A
<b>Tiết 50 . LUYỆN TẬP</b>

<b>I. MỤC TIÊU</b>
*Kiến thức:

- Củng cố được định lí về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng.
- Củng cố được khái niệm đường vng góc và đường xiên kẻ từ một điểm nằm
ngồi 1 đ.thẳng đến đ. thẳng đó, khái niệm hình chiếu vng góc của điểm, của đường
xiên.

*Kĩ năng:

- Bước đầu vận dụng 2 đ/lý vào các bài tập đơn giản
*Thái độ:

- Hứng thú với bài ; tích cực xây dựng bài
<b>II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC:</b>

GV: Phấn mầu, thước thẳng.

HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, êke.

<b>III. TỔ CHỨC GIỜ HỌC: </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>Khởi động: Kiểm tra (5’)</b>

- HS1: vẽ hình và nêu k/n đường vng
góc, đường xiên.

- HS2: Làm bài 9 (SGK. 59)
- GV vẽ hình minh hoạ trên bảng

* GV chốt lại phần KT và đặt vấn đề vào
bài tiếp

- HS1: Vẽ hình và nêu k/n đường vng
góc, đường xiên, hình chiếu

- HS2: …trả lời bài 9:
Do AB < AC < AD … 

MA < MB < MC ( ĐL 1 và Đl2).

Vậy ngày hôm sau em bơi xa hơn ngày
hôm trước

<b>Hoạt động 1: Các đường xiên và hình chiếu của chúng(11')</b>
<b>*Mục tiêu: Biết được định lí về mối quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu</b>
<b>Cách tiến hành:</b>

- Gọi 1 HS đọc ? 4 .
- Yêu cầu HS làm ?4

- Hãy cho biết HB; HC là gì?

- Hãy sử dụng đ/l Pitago để suy ra rằng
a) Nếu HB > HC thì AB > AC

<b>3. Các đường xiên và hình chiếu của </b>
- HS làm ?4

Cho điểm A nằm ngồi đường thẳng d, vẽ
đường vng góc AH và hai đường xiên
AB; AC tới đường thẳng d

- HS: HB; HC là hình chiếu của đường
xiên AB; AC

? 4

Xét AHB có AHB· =1v

Ta có : AB2 _{= AH}2 _{+ HB}2_{(Đ/lý pitago)}
Xét AHC có AHC· =1v

AC2_=AH2_{+ HC}2_{(Đ/lý pitago)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

b) Nếu AB > AC thì HB > HC
c) Nếu HB = HC  _{AC = AB}
- Gọi 2 HS đọc Đl2

*Kết luận: Từ BT, hãy suy ra quan hệ
giữa đường xiên và hình chiếu của
chúng?

=> AB >AC

b) Có AB>AC (giả thiết)
=> AB2_{> AC}2_{=> HB}2_>HC2
=> HB >HC

c) Có HB=HC => HB2_{= HC}2
=> AH2_+HB2_=AH2_+HC2
AB2_=AC2 _ _{AB =AC}
- 2 HS đọc Đl2

*Định lí 2(SGK. 59)
<b> Hoạt động 2. Luyện tập (27’)</b>

<b>* Mục tiêu: Củng cố được khái niệm đường vng góc và đường xiên kẻ từ một </b>
điểm nằm ngồi một đ.thẳng đến đ. thẳng đó, khái niệm hình chiếu vng góc của
điểm, của đường xiên. - Bước đầu vận dụng 2 đ/lý vào các bài tập đơn giản

<b>* Cách tiến hành.</b>

- Cho HS đọc đề bài 16(SBT. 25)

<i>Cho Tam giác cân ABC tại A, điểm D</i>
<i>nằm giữa B và C Chứng minh rằng độ</i>
<i>dài AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác</i>

<i>ABC.</i>

- Hướng dẫn HS phân tích đề bài và ghi
GT –KL

- Để so sánh AD với cạnh bên AC hoặc
AB, hai đường này đều không phải là
đường vuông góc kẻ từ một điểm A ở
ngoài đường thẳng BC đến BC. Để so
sánh được … ta phải kể thêm đường
vng góc thì mới vận dụng được hai
định lý đã học vận dụng chứng minh
được.

- So sánh AD và AC hay AH và AC.
- So sánh AD và AC.

- Chốt lại bài tập
Gợi ý bài tập 17. SBT
Hình vẽ:

* KL: Chốt lại các

dạng bài tập đã chữa, vận dụng kiến thức
đã học để giải bài tập đó.

- Cho HS làm bài 18 (SBT. 26)

Bài tập 16( SBT. 25)

Lời giải:
Kẻ AH BC

- Nếu D trùng với H thì AD < AC Vì AH
< AC ( Đường vng góc nhỏ hơn đường
xiên)

- Nếu D không trùng với H. Giả sử D nằm
giữa H và D. Ta có HD < HC. Vậy AD <
AC( hình chiếu nhỏ hơn thì đường xiên
nhỏ hơn).

Vậy AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác
ABC.

- HS chữa bài vào vở
Bài tập 17. (SBT. 26)

Ta có : AB > AC => HB > HC( đường
xiên lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn)
Nếu HB > HC => EB > EC ( hình chiếu
lớn hơn thì đường xiên lớn hơn)

- HS chữa bài vào vở

Bài 18 (SBT. 26)

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>D</b>

<b>E</b>
<b>C</b>
<b>B</b>

<b>A</b>

Cho hình vẽ.

Chứng minh rằng : BD + CE < AB + AC
- Cho HS làm bài 10 (SGK. 59)

- Gọi 1 HS đọc đề, 1 HS vẽ hình
- Gọi 1 HS đọc đề, 1 HS vẽ hình, ghi
GT/KL

-<i> Khoảng cách từ điểm A tới BC là đoạn </i>
<i>thẳng nào? </i>

- M là 1 điểm của BC vậy M có thể ở
những vị trí nào?

- Hãy xét từ vị trí của điểm M để c/minh
AM  BA?

- Gọi 3 HS trình bày miệng.
- Gọi học sinh nhận xét
- Giáo viên ghi bảng

- Cơ sở để làm bài 10 là kiến thức nào ?

- GV chốt lại kiến thức

- Cho học sinh làm bài 13(SGK. 60)
- Gọi 1HS đọc đề, GV vẽ hình 16
- Gọi HS nêu GT/KL.

- Gọi 1 HS C/minh a)
- Tại sao BE < BC ?

-<i> Làm thế nào để chứng minh được DE </i>
<i>< BC ?</i>

- Yêu cầu 2 HS đứng tại chỗ thực hiện
* GV chốt lại kiến thức

- Gọi 1 HS đọc đề bài 12 (SGK. 60)
- Cho a//b; thế nào là k/c của hai đường
thẳng song song ?

- <i>1 miếng bìa có 2 cạnh song song. Chiều</i>

=> AB > BD (1)

Xét AEC có AEC· =1v
=> AC > CE (2)

Từ (1) và (2) =>AB + AC > BD + CE
Bài 10 (SGK. 60)

- HS vẽ hình, ghi GT/KL

Chứng minh

Từ AH hạ AH BC
AH là k/cách từ A tới BC
M có thể trùng với B hoặc C

+/ Nếu M  B (hoặc C) thì AM = AB
+/ M  H thì AM = AH mà AH < AB
(đường vng góc ngắn hơn đường xiên)

 _{AM < AB}

+/ Nếu M nằm giữa B và H (hoặc H và C)
thì MH < BH  _{AM < AB (quan hệ giữa}
đường vng góc và đường xiên h/c)
Vậy AM  AB

- HS: ĐL 2

- HS chữa bài vào vở
Bài 13 ( (SGK. 60)

GT

ABC; Â=1v; D
nằm giữa A,B
E nằm giữa A,C

KL a. BE < BC_{b. DE<BC}

Chứng minh

a) Có E nằm giữa Avà C nên AE<AC
 _{BE<BC (1) quan hệ giữa đường xiên}
và hình chiếu

b) Có D nằm giữa A và B nên
AD < AB

 _{ED < EB (2) quan hệ giữa đường xiên}
và hình chiếu.

Từ (1) và (2)  _{DE <BC}
Bài 12 (SGK. 60)

<b>B</b>
<b>A</b>

<b>b</b>
<b>a</b>

+ a//b; AB b  ABa  AB là k/cách
giữa 2 đthẳng //

+ Chiều rộng của tấm gỗ là k/cách giữa 2
cạnh //.

+ Muốn đo chiều rộng tấm gỗ ta phải đặt

<b>B</b> <b>C</b>

<b>D</b>
<b>E</b>
<b>A</b>
Gt
:
ABC
AB=AC
MBC

Kl
:

AM 

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<i>rộng của miếng bìa là gì? </i>

<i><b>-</b> Muốn đo chiều rộng của tấm gỗ hoặc </i>
<i>bìa, ta làm ntn? Tại sao?</i>

- Đo chiều rộng tấm gỗ của nhóm
- GV kiểm tra kết quả từng nhóm

*Kết luận: GV chốt lại kiến thức cần ghi
nhớ trong bài

thước  với 2 cạnh // của nó. Chiều rộng
tấm gỗ là: ……cm

- HĐ nhóm (4')

Đại diện nhóm trình bày.

<b>Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 2')</b>
<b>* Tổng kết: GV hệ thống kiến thức của bài.</b>

* Hướng dẫn về nhà
- Hướng dẫn bài cũ:

+ Học thuộc các k/n; định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường
xiên và hình chiếu

+ Chứng minh lại các định lí đó.

+ Làm các bài tập VN: 11, 13 (SGK. 59;60). 14,15 (SBT. 26)
- Hướng dẫn bài mới:

+ Đọc trước bài 3: Qh ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác để biết điều
kiện dựng được tam giác.

</div>

<!--links-->