Nhà thơ Nguyễn Long- Thái Nguyên

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (687 KB, 82 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI Mơn: Tốn 7 Thời gian: 90 phút
Năm học: 2008 - 2009

Bài 1: Thực hiện phép tính (2 điểm)
a/ b/

Bài 2: So sánh (2 điểm)
a/ với b/ với 6

Bài 3: Tìm x, y, z biết (4,5 điểm)
a/ 3(x-2) – 4(2x+1) – 5(2x+3) = 50
b/

c/ và 10x - 3y - 2z = -4
Bài 4: (6 điểm)

Cho hàm số . Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; -1)
a/ Tìm m

b/ Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được

c/ Điểm nào sau đây khơng thuộc đồ thị hàm số trên.
B(-2; -2) C(5; 1) D(2; 10)

d/ Tính diện tích tam giác OBC
Bài 5: (5,5 điểm)

Cho ∆ABC, góc B = 600, AB = 7cm, BC = 14cm. Trên BC lấy điểm D sao cho góc BAD
= 600. Gọi H là trung điểm của BD

a/ Tính độ dài HD

b/ Chứng minh rằng ∆DAC cân
c/ ∆ABC l tam giỏc gỡ?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Ngày 15/8/2008

Tiết 1: ôn tập về phân số

A- Mục tiêu:

- HS c ụn tp các kiến thức chung của phân số.
- áp dụng làm bi tp

- Rèn tính cẩn thận, chính xác.

B- Đồ dùng: Bảng phụ, bút màu, phấn màu, thớc thẳng.
C- Tiến trình bài dạy:

I- Các kiến thức cần nhớ:
1. PS cã d¹ng a

b (a,b  Z, b ≠ 0)

2. PS b»ng nhau: a

b =

c

d  ad = bc

3. Tính chất cơ bản của phân số: a

b =

a.m
b.m =

a:n

b:n (a, b, m, n  Z; b, m ≠ 0;

n¦C(a,b))

4. Rút gọn, quy đồng, so sánh phân số
5. Các phép toán v phõn s

6. Các bài toán cơ bản của phân số
II- Bài tập:

Bài 1: Viết 5 phân số bằng mỗi phân số sau có mẫu số dơng:
a)

3 ; 5



; 25

 ; 33−7 b) - 0,5; - 0,125; 135 ; 23232727
Bài 2: So sánh các phân số sau:

a) −18

91 vµ

−23

114 b)

22
35 và

103
177

c) Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:

7
9 ;
3
2;
7
5 ;
4

5;0;
9
11

Bài 3: Tìm x biÕt:
a) x + 3

5=
1

15 b)

−1
2 − x=

1
3−

−4 c)

x
14=
1
7+
3
14 d)
1

2 x 
1
3x=

4
7+
5
8 
3
28

Bài 4: Điền kí hiệu ; vào ô trống:

-5 N; -5  Z; 57  N ; 57  Z; N*  N; N  Z
Bµi 5: TÝnh:

a) 3

(

−
4
3

)

(

−

)

−7
2 +
−2

3 +
−3
5

c) 5

8−

(

−
2
5

)

−

10 d)
3
4

[

5
3

(

1
12+

2
9

)

]

* HDVN:

- Ôn lại các phép toán về phân số ;
- Quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chun vÕ;
* Rót kinh nghiƯm:

Ngµy15/8 /2008

TiÕt 2: Lun tËp vỊ góc- Góc kề bù

A- Mục tiêu: Giúp HS ôn tập các kiến thức về góc, tia phân giác của góc
B- Đồ dùng: Thớc thẳng, thớc đo góc, phấn màu, bảng phụ

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1. ĐN góc, góc vuông, góc nhọn, gãc tï.

2. Kh¸i niƯm hai gãc kỊ nhau, phơ nhau, bï nhau, kÒ bï.

3. Cách xác định tia nằm giữa hai tia khác, vẽ góc cho biết số đo
4. Tia, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau

5. Tia ph©n giác của góc
II- Bài tập:

Bài 1: a)Vẽ góc nhọn xOy, gãc bĐt mOn, gãc vu«ng yOt.

b) VÏ hai gãc xOy vµ yOz kỊ nhau; hai gãc aOb vµ bOc kỊ bï.
Bµi 2: Cho AB = 5 cm, vÏ trung ®iĨm I cđa AB

Bµi 3: Cho hai gãc kỊ nhau AOB, vµ BOC. BiÕt AOB = 300, BOC = 500.

a) Tính số đo góc AOC?

b) Vẽ tia phân giác Om của góc AOB, tia phân giác On của góc BOC. Tính mOn ?
Giải:

a) Vì AOB và BOC kề nhau nên tia OB n»m gi÷a hai tia OA, OC
=> AOC = AOB + BOC = 300 + 500 = 800

b) V× Om là tia phân giác của góc AOB nên
AOm = mOB = 1

2 AOB = 300 : 2 = 150

Vì On là tia phân giác của góc BOC nên:
BOn = nOC = 1

2 BOC = 500 : 2 = 250

Tia OB n»m gi÷a hai tia Om, On => mOB + BOn = 150 + 250 = 400

*BTVN:

1) Cho AC = 3 cm. Dùng trung ®iĨm B cđa AC.

2) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Om, vẽ c¸c tia On, Op sao cho mOn = 300, mOp = 700

a. Trong ba tia Om, On, Op tia nµo nằm giữa hai tia còn lại?
b. So sánh mOn và nOp

c. Tia Om có là tia phân giác của góc mOp không? Tại sao?

d. K cỏc tia Om,On, Op ln lợt là các tia đối của các tia Om, On, Op. Tính số đo
của các góc trong hình vẽ?

* Rót kinh nghiƯm:

Ngµy 20/8/2008

TiÕt 3: Lun tËp vỊ céng - trừ số hữu tỉ

A- Mục tiêu: HS

- Luyện tập về cộng, trừ số hữu tỉ
- áp dụng giải bài tập

- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày, óc suy luận.
B- Đồ dùng: Thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ

C- Tiến trình bài dạy:
I- Kiến thức cơ bản:

Quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ (SGK)
II- Bài tập vận dơng:

Bµi 1: TÝnh:
a) −1

39 +

−1

52 b)

−6
9 +

−12

16 c)

−2
5 +

5
6

A B

m
n

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

d) −2

5 −

−3

11 e)

1
2−

(

1
3+

)

1
48

(

1
16

1
6

)

Bài 2: Tìm x biết: 
a) 11

13+x=
3

26 b) 1

2
3+x=

4
5

c) 2x - 4

7=
1

14 d)

11
12−

(

2
5+x

)

2
3

Bài 3: Giờ đầu một vòi nớc bơm đợc 1

3 bể, giờ thứ hai vịi nớc đó chỉ bơm đợc

1
4 bÓ.

Hỏi sau khi bơm 2 giờ đợc bao nhiêu phần của bể? Còn lại bao nhiêu phần của bể?
Giải:

Cả 2 giờ vịi nớc đó bơm đợc : 1

3 +
1
4 =

12 (bể).

Phần bể còn lại là: 1- 7

12 =
5

12 (bể)

Bài 4: Bỏ ngoặc rồi tính giá trị của biÓu thøc sau:
A =

(

6−2

3+
1
2

)

−

(

5
3−

)

−

(

3−

7
3+

)

= … = -2,5

B = 6

7−

(

2
11+

)

= … =

−2
11

C = −5

11 −

(

7
19 −

5
11

)

*HDVN: Lµm bµi tËp … (SBT- Trang…)

*Rót kinh nghiƯm:

Ngµy 20 / 8 / 2008

Tiết 4: Luyện tập về hai góc đối đỉnh

A- Mục tiêu:

- Nắm chắc ĐN và tính chất của hai góc đối nh.

- áp dụng làm bài tập.

- Rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng vẽ hình.
B- Đồ dùng: Thớc thẳng, thớc đo góc, phấn màu
C- Nội dung bài dạy:

I- Kiến thức cơ bản:

1. N: Hai gúc i nh l hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một
cạnh của góc kia.

2. Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
II- Bài tập:

Bài 1: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?

a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Đ

b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. S

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 2: Vẽ hai đờng thẳng cắt nhau, trong các góc tạo thành có mt gúc bng 500. Tớnh s

đo các góc còn lại?
Giải:

Ta có : Ô2 = 1800 - Ô1 = 1800 - 500 = 1300 (kỊ bï)

Ơ3 = Ơ1 = 500 (đối đỉnh)

Ô2 = Ô4 = 1300 (đối đỉnh)

Bài 3: Vẽ góc BAC = 1500. Vẽ góc đối đỉnh với góc BAC.

a) Ta có thể vẽ đợc mấy góc đối đỉnh với một góc cho trớc? Vì sao?
b) Kể tên các cặp góc đối đỉnh đợc tạo thnh?

c) Kể tên các cặp góc kề bù?

Bi 4: a) Vẽ đờng trịn tâm O bán kính 2 cm.
b) Vẽ góc AOB = 600 (A, B  (O));

VÏ gãc BOC = 600 (C, B  (O))

c) Vẽ các tia OA’; OB’; OC’ lần lợt là các tia đối của
các tia OA, OB, OC (các điểm A’, B’, C’  (O) )
d) Viết tên 5 cặp góc đối đỉnh.

e) Viết tên 5 cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh.
*HDVN: Làm bài tập 3, 6 (SBT trang 73-74)

* Rót kinh nghiƯm:

Ngµy 27 / 8 / 2008

Tiết NK1: Luyện tập về hai góc đối đỉnh

A- Mục tiêu: HS

- Củng cố khái niệm, tính chất của hai góc đối đỉnh
- Nhận ra và chứng tỏ hai đờng thẳng vng góc.
- Rèn kĩ năng tính tốn, kĩ năng trình bày, óc suy luận.
B- Đồ dùng: Thớc thẳng,thớc đo góc, phấn màu, bảng phụ
C- Tiến trình bài dạy:

I- Kiến thức cơ bản: (SGK)
II- Bài tập vận dụng:

Bi 1: Cho hai đờng thẳng xy và zt cắt nhau tại O.

BiÕt xOt = 4 xOz. TÝnh sè ®o c¸c gãc xOt, tOy, yOz, zOx.

HD: BiÕt xOt = 4 xOz ; xOt + xOz = 1800 (kÒ bï)

=> xOz = 1800 : 5 = 360

=> xOt = 360.4 = 1440

=> tOy = xOz = 360 (đối đỉnh)

yOz = xOt = 1440 (đối đỉnh)

Bµi 2: Cho gãc tï AOB. Trong góc này vẽ hai tia OC và

OD lần lợt vuông góc với OA và OB.

a) So sánh AOD và BOC.

b) Vẽ tia Om là tia phân giác của góc COD.

c) Tia Om có phải là tia phân giác của góc AOB không?
* HD: HS rút ra nhận xét về hai góc có cạnh tơng ứng vuông góc.

Bi 3:Trên đờng thẳng AA’ Lấy điểm O. Trên một nửa mặt phẳng bờ AA’ vẽ tia OB sao 
cho AOB = 450. Trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho AOC = 900.

a) Gọi OB’ là tia phân giác của góc A’OC. Chứng tỏ rằng hai góc AOB và A’OB’ là
hai góc đối nh.

500
O

2
3

O
C'

B'

A'

A

60
0

O
x

y
z

D

B
C

A

m

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

b) Trên nửa mặt phẳng bờ AA cã chøa tia OB, vÏ tia OD sao cho DOB = 900. TÝnh sè

®o gãc A’OD?

*HD: a) COB = A OB = 45’ ’ ’ 0

BOB = BOA + AOC + COB = 180’ ’ 0

đpcm

b) A OD = 45 0

A

C

B
D

O
A'

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ngày 27 / 8 / 2008

TiÕt 5: Lun tËp vỊ nh©n - chia số hữu tỉ

A- Mục tiêu: HS

- Luyện tập về nhân, chia số hữu tỉ
- áp dụng giải bài tập

- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày, óc suy luận.
B- Đồ dùng: Thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ

C- Tiến trình bài dạy:
I- Kiến thức cơ bản:

Quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ (SGK)
II- Bài tập vËn dơng:

Bµi 1: TÝnh:
a) −34

37 ⋅
74

−85=
34 . 2
85 =
68
85 b)
−5
9 :
−7
18 =
−5
9 ⋅
18

−7=
10

c) 2 3
11 ⋅1

12 ⋅(−2,2)=
25
11

13
12

22
10 =

65
12 d)

(

340,2

)

(

0,4
4
5

)

(

3
4

1
5

)

(

2
5

)

11
20 :

2
5 =

11
8

Bài 2: Tìm x biết:
a) 1

2+
3
4x=

4 => x = -
1

3 b)

5
6+

6:x=−2 => x =
-1
17

c) x

(

x −2

)

=0 =>

x=0
¿
x=2
3
¿
¿
¿
¿

d) 3x.

(

x −1

)

=0 =>

x=0
¿
x=1
7
¿
¿
¿
¿

e) (x + 1)(x - 2) < 0 =>

¿x+1<0

x −2>0
⇒

¿x<−1

x>2
⇒x∈Φ

¿
¿

x+1>0
¿

x −2<0
¿
¿

⇒

¿
¿x>−1

x<2

¿ ¿
Bµi 3: TÝnh b»ng cách hợp lí:

a) 162

(

1
3
1
5+
1
7
7
3
7
5+1

+
6
5+
6
11 
6
13
7
5+
7
11
7
13

)

:818181

797979=162

(

1
7+

6
7

)

79
81=158

(

21

)(

1
31

)(

41

)

(

2008 1

)

1
2 
2
3 
3
4
2007

2008 =

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài 4: Điền vào ô trèng sao cho tÝch cđa c¸c sè ghi trong ba ô liên tiếp bằng nhau:

-1
9

10 1

2
3

*HDVN:Làm các bài tập..(SBT- )
*Rút kinh nghiƯm:

Ngµy 27 / 8 / 2008

Tiết 6: Luyện tập về hai đờng thẳng vng góc

A- Mục tiêu:

- Nắm chắc ĐN hai đờng thẳng vng góc.

- ¸p dơng làm bài tập.

- Rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng vẽ hình.
B- Đồ dùng: Thớc thẳng, thớc đo góc, phấn màu
C- Nội dung bài dạy:

I- Kiến thức cơ bản:

1. ĐN: Hai đờng thẳng vng góc là hai đờng thẳng cắt nhau và tạo thành một góc
vng.

2. Tính chất: Có một và chỉ một đờng thẳng đi qua một điểm cho trớc và vng góc
với một đờng thẳng cho trớc.

3.ĐN: Đờng thẳng đi qua trung điểm của một đoạn thẳng và vng góc với đoạn
thẳng ấy gọi là đờng trung trực của đoạn thẳng đó

II- Bµi tËp:

Bài 1: Cho đờng thẳng d và một điểm O thuộc d.

Vẽ đờng thẳng đi qua O và vng góc với đờng thẳng d.
Nói rõ cách vẽ?

*HD: Dïng ªke, thíc th¼ng

Bài 2: Cho đờng thẳng d và một điểm O nằm ngoài d.

Vẽ đờng thẳng đi qua O và vng góc với đờng thẳng d.
Núi rừ cỏch v?

*HD: Dùng êke, thớc thẳng

Bi 3:V hình theo diễn đạt bằng lời sau:
- Vẽ xOy = 600. Lấy AOx, vẽ d

1 Ox t¹i A.

- LÊy B Oy, vẽ d2 Oy tại B.

- d1cắt d2 tại C.

*Chỳ ý: Có nhiều hình vẽ khác nhau tuỳ theo
 điểm A, B đợc chọn.

Bài 4: Cho đoạn thẳng AB = 24 mm. Hãy vẽ đờng trung trực của AB. Nói rõ cách vẽ?
HD: Vẽ AB = 24 mm

VÏ trung ®iĨm M cđa AB.
Qua M vÏ d  AB

*HDVN: Lµm bµi tËp 13  15 (SBT)

Ngµy 27 /8 /2008

TiÕt 7: Luyện tập các phép toán về số hữu tỉ

E
D

C
B

O

A

600 x

y
O

A B

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

A- Mục tiêu:

- HS nắm chắc cách cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.

- Củng cố và rèn kĩ năng tính toán về số hữu tỉ, kĩ năng trình bày lời giải.
I- Kiến thức cơ bản:

Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, thứ tự thực hiện các phép tính
II- Bài tập:

Bài 1: Tính:
M =

[

(

193−
3
386

)

⋅

193
17 +

33
34

]

[

(

7
2001+

11
4002

)

⋅

2001
25 +

9
2

]

M =

[

17 −
3
34+

33
34

]

[

7
25+

11
50+

9
2

]

M =

4−3+33

34 :

14+11+225

50 = 50

250
:
34
34

= 1 : 5 =

1
5

Bµi 2: Cho A = [0,8.7 + (0,8)2] (1,25.7 - 0,8.1,25 ) + 31,64 vµ B =

(1,09−0,29)⋅5

(18,9−16,65)⋅8

Hái A gÊp mÊy lÇn B?

*HD: Rút gọn A và B rồi thực hiện phép chia ta đợc kết quả bằng 160.
Bài 3*: Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x + y = x.y = x : y (y ≠ 0)
Giải: Từ x + y = x.y (1)

=> x = xy - y = y (x - 1)
=> x : y = x - 1 (2)
mµ x + y = x : y (3)

tõ (2) vµ (3) => x + y = x - 1 => y = -1 (4)
Thay (4) vµo (1) ta cã: x - 1 = -x  x = 12

Ngµy 27 / 8 / 2008

Tiết 8: Luyện tập về hai đờng thẳng song song

A- Mục tiêu:

- Nắm chắc ĐN hai đờng thẳng song song, hai on thng song song.

- áp dụng làm bài tập.

- Rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng vẽ hình.

B- Đồ dùng: Thớc thẳng, thớc đo góc, phấn màu
C- Nội dung bài dạy:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

1. N: Hai ng thng song song là hai đờng thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng
và khơng có điểm chung.

2. Dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song: (SGK)
II- Bài tập:

Bài 1: Chọn câu trả lời đúng, sai:

a) Hai đờng thẳng // là hai đờng thẳng khơng có điểm chung Đ
b) Hai đờng thẳng // là hai đờng thẳng không cắt nhau S
c) Hai đờng thẳng // là hai đờng thẳng không cắt nhau, không trùng nhau Đ
d) Hai đờng thẳng // là hai đờng thẳng phân biệt không cắt nhau Đ
Bài 2: Chọn câu trả lời đúng, sai:

a) Hai đoạn thẳng // là hai đoạn thẳng không cắt nhau S
b) Hai đoạn thẳng // là hai đoạn thẳng nằm trên hai đờng thẳng //. Đ
c) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong

b»ng nhau thì a // b. Đ

d) Nu a v b ct c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị

b»ng nhau th× a // b. Đ

e) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cïng

phÝa b»ng nhau th× a // b. §

Bài 3: Cho điểm C b. Vẽ đờng thẳng a đi qua C và a // b.

Bµi 4: VÏ a // b, M a vµ b.

a) Vẽ đờng thẳng c đi qua M và song song với a và b.
b) Vẽ đờng thẳng d đi qua C và d vng góc với a và b.

*HDVN: Lµm bµi tËp sè … (SBT)

Ngµy 27 /8 /2008

Tiết NK2: Nâng cao các phép toán về số hữu tỉ

A- Mục tiêu:

- Củng cố và rèn kĩ năng tính toán về số hữu tỉ
- Mở rộng thêm một số bài tập về số hữu tỉ.
B- Nội dung tiết học:

I- Kiến thức cơ bản:

Các quy tắc thực hiện các phép tính về số hữu tỉ, thứ tự thực hiện các phép tính, quy
tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc.

II- Bài tËp:

Bµi 1: Cho P = 3−a

a+10 (a  Z)

a) Với số nghuyên a nào thì P là số hữu tỉ dơng?
b) Với số nghuyên a nào thì P là số hữu tỉ âm?

*HD: Lập bảng xét dấu
A

B > 0  A, B cïng dÊu ; 
A

B < 0 A, B khác dấu

Bài 2: Tìm số hữu tØ x biÕt:

a
b
C

a
b
c

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

a) 4

15+
1
6−

4
9>

2
3− x −

4 (ĐS: x > 0,77)

b) 411
3<x+

1
5<12

2
53

2
3

Bài 3: TÝnh hỵp lÝ:
A = 17 2

31−

(

15
17 +6

)

B =

(

31
6

13+5

9
31

)

−36

6
13

C = 27 51

59−

(

7
51
59 −

)

D =

(

17
29
31−3

7
8

)

−

(

28
31−4

)

E = −3

8 ⋅16
8

17−0,375⋅7
9

17 G =

0,6−1

3+
3
11
1,4−7

9+
7
11

-1

3−0,25+
1
5
11

6−0,875+0,7

Bµi 4: So sánh:

3
13+4

7
26+1

2 và
2
3+

4
37+5

5
111

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ngµy 15 / 9 / 2008

TiÕt 9: Lun tËp vỊ l thõa cđa mét sè h÷u tØ

A- Mơc tiªu:

- HS đợc ơn luyện và nắm chắc các cơng thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ.
- Vận dng vo gii bi tp.

- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng thực hành, trình bày
B- Nội dung tiết dạy:

I- Kiến thức cơ bản:

+) an = a.a.aa (a Q, n ≠ 0) +) am.an = am+n

+) a0 = 1 (a ≠ 0) +) am : an = am-n

a1 = a +) (am)n = amn

+) am.bm = (a.b)m +) am : bm = (a : b)m

II- Bµi tËp vËn dơng:
Bµi 1:TÝnh:

(

−21

)

)

=0 b) ( x - 2 )2 = 1

c) (2x - 1)3 = -8 d)

(

x+1

)

2
= 1

Bµi 4: TÝnh: a) 253: 52 b)

(

)

(

9
49

)

c) 3−

(

−6

)

0
+

(

)

:2 d) 4.25 : ( 23. 1
16 )

Bµi 5: Chøng minh:

87 -218 ⋮ 14 (HD: 87 - 218 = 221- 218 = 218(23 - 1) = 218.7 ⋮ 14 )

Bµi 6: So sánh:
a) 291 và 535

b) 2225 và 3150

HD: a)291 >290 = 25.18 = 3218

535 < 536 = 52.18 = 2518

b) 2225 = 23.75 = 875 < 3150 = 32.75 = 975

Ngµy 15/9/2008

Tiết 10: Luyện tập về hai đờng thẳng song song, tiên đề ơclit

A- Mơc tiªu: HS

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

I- KiÕn thức cơ bản:

1. Cỏc nh lý v hai ng thng song song (SGK)
2. Tiên đề Ơclit (SGK)

II- Bµi tËp vËn dông:

Bài 1: Vẽ đờng thẳng a và điểm A không thuộc a. Vẽ đờng thẳng b đi qua A và // a. Vẽ 
đ-ợc mấy đờng thẳng b nh vậy?

Bµi 2: Điền vào chỗ trống () trong các phát biểu sau:

a) Qua điểm A ở ngồi đờng thẳng a, có không qúa một đờng thẳng // với …
b) Qua điểm A ở ngồi đờng thẳng a, có nhiều nhất một đờng thẳng // với …
c) Qua điểm A ở ngoài đờng thẳng a, chỉ có một đờng thẳng // với …

d) Nếu qua điểm A ở ngoài đờng thẳng a, có 2 đờng thẳng // a thì …

e) Cho điểm A ở ngoài đờng thẳng a, đờng thẳng đi qua A và // với a là …

Bài 3: Vẽ hai đờng thẳng a, b sao cho a // b. Vẽ đờng thẳng c cắt a tại điểm A. Hỏi c có 
cắt đờng thẳng b hay khơng?

a) H·y vẽ hình, quan sát và trả lời câu hỏi trên?
b) H·y suy ra r»ng: NÕu a // b vµ c cắt a thì c cắt b.

Bi 4: Cho a // b, đờng thẳng c cắt a tại , c cắt b tại B. Lấy một cặp góc so le trong đo xem
chúng có bằng nhau hay khơng? Tại sao?

Ngµy 22/9/2008

TiÕt 11: Lun tËp vỊ l thõa cđa mét sè h÷u tỉ

A- Mục tiêu: HS

- Tiếp tục ôn luyện về luỹ thừa của một số hữu tỉ.
- Vận dụng giải một số dạng bài tập

- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày, óc suy luận.
B- Nội dung tiết học:

I- Kiến thức cơ bản : nh tiết 9
II- Bài tập vËn dơng:

Bµi 1: TÝnh
a)

(

)

⋅55 b) (0,125)3⋅512 c) 1203 : 403
a

c
A

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

d) 390
4

1304 e)

(0,8)5

(0,4)6 g)

215⋅94
66⋅83

h) 45

10⋅

520
7515 =

320. 510. 520

315. 530 = 35
Bài 2: So sánh: 9920 và 999910

HD: 9920 = (99)10 = 81910< 999910.
Bµi 3 :Chøng minh :

a)128. 912 = 1816

b) 7520 = 4510 . 530

HD: a) VT = 38 . 216 .324 = 216.332 = 216.916 =1816

b) VP = 320.510.530 = 320.540 = 320.2520 = 7520

Bµi 4: Chøng minh:106 - 57 ⋮ 59

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ngµy 22/9/2008

Tiết 12: Luyện tập về hai đờng thẳng song song

A- Mơc tiªu: HS:

- Nắm chắc các định lý về hai đờng thẳng // và hai đờng thẳng vng góc
- Vận dụng vào giải bài tập

- RÌn kÜ năng tính toán, kĩ năng trình bày, óc suy luận
B- Nội dung tiết học:

I- Kiến thức cơ bản:

1. Cỏc nh lý về hai đờng thẳng song song (SGK)
2. Tiên đề clit (SGK)

II- Bài tập vận dụng:
Bài 1: Cho hình vẽ bên.

Tính số đo của góc O biết a // b.
HD: Kẻ tia Ox // a

Bài 2:

a) Dựng ờ-ke v hai đờng thẳng a, b cùng vng góc với c
b) Tại sao a // b?

c) Vẽ đờng thẳng d cắt a, b lần lợt tại C, D.
Đánh số đo các gúc nh C; D v

viết tên các cặp gãc b»ng nhau.
Bµi 3: a) VÏ a // b vµ c  a.

b) Quan sát xem c có  b khơng?
c) Lí luận tại sao a // b, c  a thì c  b.
Bài 4: Vẽ 3 đờng thẳng a // b, c // a.
Kiểm tra xem b và c có // khơng?
Lí luận tại sao a // b, c // a thỡ c // b?

Ngày 25/9/2008

Tiết NK3: Nâng cao vỊ l thõa cđa mét sè h÷u tØ

A- Mơc tiêu:

- Củng cố ĐN luỹ thừa, các phép tính về luỹ thừa.

- Rèn kĩ năng giải bài tập, khả năng suy luận logic chặt chẽ
B- Nội dung bài dạy:

I- Kiến thức cơ bản:
1. ĐN luỹ thừa

2. Các công thức vỊ l thõa
II- Bµi tËp vËn dơng:

350

140
0

O
a

b

b
c

1
2

1
2
3

a
b
c

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Bµi 1: TÝnh:

a) 32⋅2431 ⋅812⋅ 1

33 b) (4 .2

(

23. 1

)

(

1

)

1

(

[

(2

2)3

:25

]

Bài 2: Tìm n  Z biÕt:
a) 1

9⋅27

n

=3n b) 32.34.3n = 37

c) 2-1.2n + 4.2n = 9.25 d) 32-n.16n = 2048

Bµi 3: Chøng minh:

a) 55 - 54 + 53 ⋮ 7 b) 76 +75 - 74 ⋮ 11 c)

2454.5424.210 ⋮ 7263

HD: 7263 = (23.32)63 = 3126.2189

Bµi 4: Chøng minh víi mäi n N* th×:

a) 3n+2-2n+2 + 3n - 2n ⋮ 10 (HD: = 3n.(9 + 1) - 2n . (4 + 1) đều ⋮ 10)

b) 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2 6

Bài 5: Tìm x biết:

a) (2x - 3)2 = 16 = 42

⇒
2x −3=4

2x −3=−4
¿

x=3,5
¿

x=−0,5
¿
¿
¿

⇒¿
¿
¿
¿

b) (3x - 2)5 = -243 = -35 => 3x - 2 = -3 => x = -1/3

c) (7x + 2)-1 = 3-2 ⇒ 1
7x+2=

9 => 7x + 2 = 9 => x = 1

HDVN:

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Ngµy …/10/2008

TiÕt 13: Lun tËp vỊ tØ lƯ thøc

A- Mơc tiªu:

- Nắm vững định nghĩa và các cách viết của tỉ lệ thức
- Vận dụng giải một số dạng bài tập

- RÌn kÜ năng tính toán, kĩ năng trình bày, óc suy luận.
B- Nội dung bài dạy:

I- Kiến thức cơ bản:
1. ĐN tỉ lƯ thøc a

b=
c
d

2. TÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc: a

b=
c

d  ad = bc

3.C¸c c¸ch viÕt cđa tØ lệ thức (4 cách)
II- Bài tập vận dụng:

Bài 1 : Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa cá số nguyên:
a) 1,5 : 2,16 b) 42

7:
3

5 c)

9 : 0,31

Bµi 2: ChØ rõ ngoại tỉ và trung tỉ của các tỉ lệ thøc sau:

a) 5,1

8,5=
0,69

−1,15 b)

61
2
353

142
3
802
3

c) -0,375 : 0,875 = -3,63 : 8,47
Bài 3: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?

a) -0,3 : 2,7 và -1,71 : 15,39
b) 4,86 : (-11,34) vµ -9,3 : 21,6

HD: Kiểm tra tích trung tỉ và tích ngoại tỉ

Bi 4: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể đợc từ các số sau:5; 25; 125; 625; 3025
HD: Ta có 5.625 = 125 . 625 = 2125

5
25=

125

625 ; 625

25
125


;

625

25 =

125
5 ;

625
125=

25
5

HDVN: Xem lại các bài tập đã chữa
Làm các bài tập trong SBT tập 1
Rút kinh nghiệm:

Ngµy …/10/2008

TiÕt 14: Ôn tập chơng I ( Hình)

A- Mục tiêu:

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

B- Nội dung bài dạy:
I- Kiến thức cơ bản: (SGK)
II- Bµi tËp vËn dơng:

Bµi 1 : VÏ hình theo trình tự sau:

- Vẽ ba điểm không thẳng hµng A,B,C

- Vẽ đờng thẳng d1 đi qua B và vng góc với đờng thẳng AC

- Vẽ đờng thẳng d2 đi qua B và song song với đờng thẳng AC

- Vì sao d1 vuông góc với d2?

Bi 2: Hóy vit trình tự vẽ hình để có hình dới đây rồi đặt câu hỏi thích hợp: (hình 2)

HD: VÏ tam gi¸c ABC

- Qua B vẽ đờng thẳng d1 vng góc với AB

- Qua C vẽ đờng thẳng d2 // AB

- d1 cắt d2 tại D

Bài 3: Vẽ hình theo trình tự sau:
- VÏ tam gi¸c ABC

- Vẽ đờng thẳng đi qua A và vng góc với BC tại H

- Vẽ đờng thẳng đi qua H và vng góc với AC tại T Hình 2

- Vẽ đờng thẳng đi qua T và song song với BC

Trong các hình vẽ sau những hình nào vẽ đúng đề bài trên?
Hãy điền tên các điểm theo đề bài cho hình vẽ đúng?

a) b) c) d)

Hình 3

HDVN: Xem li cỏc bi tp ó cha

Làm các bài tập số 48, 49 trong SBT tập 1
Rút kinh nghiƯm:

Ngµy … …/ ./2008

tiÕt 15: lun tËp vỊ d·y tỉ số bằng nhau

A- Mục tiêu:

- Nắm chắc các tính chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau
- VËn dơng gi¶i bài tập.

- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày, óc sáng tạo.
B- Nội dung tiết học:

I- Kiến thức cơ bản: (SGK)
II- Bài tập:

Bài 1: Tìm hai số x, y biết: x

y

5 và x + y = -21

Giải: Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau ta cã: x

y

5 =

x+y

2+5=

−21
7 =−3

=> x = -3.2 = -6; y = -3.5 = -15
Bài 2: Tìm hai số x, y biÕt: 7x = 3y vµ x - y = 16

C
D
B

d
2

d
1

A C

B
d

1 d

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

HD: 7x = 3y => x

y

x − y

3−7=
16

−4=−4 => x = ; y =

Bài 3: Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi là 22 cm, các cạnh của tam 
giác tỉ lệ với 2; 4; 5.

HD: a

b

c

a+b+c

2+4+5=

11=2 => a, b, c = ?

Bµi 4: TÝnh sè häc sinh cđa lớp 7A, 7B biết 7A ít hơn 7B là 5 häc sinh vµ tØ sè häc sinh 
cđa hai líp lµ 8 : 9

HD:

x
y=

8
9⇒

x

y

y − x

9−8=
5
1=5⇒

x=5 . 8=40

y=5 .9=45
¿{

Bµi 5: So s¸nh c¸c sè a, b, c biÕt a
b=

b
c=

c
a

HD: a

b=
b
c=

c

a =

a+b+c

c+b+a=1 => a = b = c

Bµi 6: Chøng minh: NÕu a2 = bc (a ≠ b, b ≠ c) th× a+b

a− b=
c+a

c −a

HD: Chứng minh (a + b)(c - a) = (c + a)(a - b)
HDVN: Xem lại các bài tập đã chữa

Lµm bµi tËp sè 80; 81; 83 (SBT-14)
Rót kinh nghiƯm:

Ngµy … … / / 2008

Tiết 16: Ôn tập chơng I (Hình)

A- Mục tiªu: Nh tiÕt 14

B- Néi dung tiÕt häc:
I- KiÕn thøc cơ bản: (SGK)
II- Bài tập:

Bi 1: in vo ch trng:

a) Hai góc đối đỉnh thì …

b) Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a và b mà … thì a // b.
c) Hai đờng thẳng … cùng vng góc với đờng thẳng thứ ba thì …
d) Hai đờng thẳng … cùng song song với đờng thẳng thứ ba thì …
e) Qua một điểm A ở ngoài đờng thẳng a, có … song song với a.
Bài 2: Cho hình vẽ, hãy phát biểu định lý và ghi GT, KL của nh lớ ú:

Bài 3: Cho hình vẽ, biết a // b. TÝnh sè ®o x cđa gãc O
a

b
c

a
b
a

b
c

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

a A
500

x O O x

b 300 300

B B

Bài 4: Cho hình vẽ. BiÕt a // b // c, d  a, CGE = 1100. Tính số đo các góc B, C, D, E

a A D
?
b B E

?
c C G 1100
Ngµy … …/ /2008

Tiết NK4: Chuyên đề về hai đờng thẳng song song

A- Mục tiêu: Củng cố và nâng cao các dạng bài tập về hai đờng thẳng //, hai đờng thẳng 
vng góc, góc đối đỉnh.

B- Néi dung:

I- Kiến thức cơ bản: SGK
II-Bài tập:

Bài 1: Cho hình vÏ.

a)Cho biÕt Ax // Cy. H·y tÝnh ¢ 
+ B^+ ^C

b) Cho biÕt ¢ + B^+ ^C = 3600

Chøng tá r»ng Ax // Cy

A x
B m

C y

a) KỴ Bm // Ax. Ta cã: ABm + ¢ = 1800 (1)

Do Bm // Ax và Cy // Ax nên Bm // Cy
=> CBm + C^ = 1800 (2)

Tõ (1) và (2) => ABm + Â + CBm + C^ = 3600.

Do đó Â + B^+ ^C = 3600

b) Ta cã ABm + ¢ = 1800 và Â + B^

+ ^C = 3600 nªn
CBm + C^ = 1800.

Hai gãc trong cïng phía CBm và C^ bù nhau nên Bm // Cy.

Ta có Ax // Bm và Cy // Bm nên Ax // Cy
Bài 2: Cho năm đờng thẳng trên

mặt phẳng trong đó khơng có hai
đờng thẳng nào song song. Chứng

tỏ rằng trong 5 đờng thẳng đó,
tồn tại hai đờng thẳng tạo với
nhau một góc nhỏ hơn hoặc bằng
360.

Giải: Gọi 5 đờng thẳng đã cho là d1, d2, d3, d4, d5. Qua

một điểm O bất kỳ, vẽ 5 đờng thẳng d’1, d’2, d’3, d’4,

d’5 tơng ứng song song với 5 đờng thẳng đã cho.
Trong 5 đờng thẳng d’1, d’2, d’3, d’4, d’5 cũng khơng

có hai đờng thẳng nào trùng nhau, nên có 10 góc đỉnh O
khơng có điểm trong chung có tổng bằng 3600. Tồn ti

một góc nhỏ hơn hoặc bằng 3600:10=360. Góc này bằng

góc có cạnh tơng ứng song song cùng chiều với nó.

Vy trong 5 đờng thẳng đã cho, tồn tại hai đờng
thẳng tạo với nhau một góc nhỏ hơn hoặc bằng 360

HDVN: Xem lại các bài tập đã chữa

Lµm bµi tËp 10, 11, 12 s¸ch PT trang 59-60.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Rót kinh nghiƯm:
Ngµy… …/ /2008

TiÕt 17: Lun tËp vỊ d·y tØ sè b»ng nhau

A- Mục tiêu: Vận dụng tốt tính chất củadãy tỉ số bằng nhau để làm bài tập.
Rèn kĩ năng trỡnh by

B- Nội dung:

Bài 1: Tìm các số a, b, c,d biÕt: a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 vµ a + b + c + d = - 42
HD: Tõ GT => a

2=
b
3=
c
4=
d
5=

a+b+c+d

2+3+4+5=

−42

14 =−3 => a = -6, b = -9, c = -12, d = -15

Bài 2: Tìm các số a, b, c biết: a

b

c

4 và a +2b - 3c = -20

Gi¶i: Tõ GT => a

b

c

4 =

a+2b −3c

2+3 . 2−4 . 3=
−20

−4 =5⇒

a=2 . 5=10
b=3 . 5=15
c=4 . 5=20

{ {

Bài 3:Tìm các số a, b, c biÕt: a

2=
b
3;
b
5=
c

4 vµ a - b + c = -49

HD: Tõ a

2=
b
3;
b
5=
c
4 => 
a
10=
b
15=
c
12=

a − b+c

10−15+12=

−49

7 =−7⇒

a=−7 .10=−70

b=−7 .15=105

c=7 . 12=84
{ {
Bài 4: Tìm a, b, c biết: a

b

c

4 vµ a2 - b2 + 2c2 = 108

HD: Đặt a

b

c

4 = k => a = 2k ; b = 3k; c = 4k

mµ a2 - b2 + 2c2 = 108 => (2k)2 - (3k)2 + (4k) 2 = 108 => k = 2 => §S±

Bài 5: Có 16 tờ giấy bạc loại 2 000đ; 5 000đ; 10 000đ và trị giá mỗi loại đều bằng nhau. 
Hỏi mỗi loại có mấy tờ?

HD:

Gäi số tờ mỗi loại lần lợt là x, y, z =>2000x = 5000y =10 000z vµ x + y +z = 16.

Chia ba tích cho 10 000 ta đợc: x

y

z

x+y+z

5+2+1=

8 =2 => x, y, z

Bài 6: Ba tấm vải dài tổng cộng 210m. Sau khi bán 1

7 tấm thø nhÊt,
2

11 tÊm thø hai,
1

3 tÊm thø ba thì chiều dài ba tấm vải bằng nhau. Hỏi mỗi tấm vải lúc đầu dài bao

nhiêu m?

HD: Gọi chiều dài mỗi tấm vải lần lợt là x, y, z ta cã:

6
7 x=

9
11y=

3z vµ x+y+z=210

Chia cả ba tỉ số cho BCNN(9;6;2) = 18 ta đợc x

21=

y

22=

z

27 => x, y, z

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Ngµy …/11/2008

TiÕt 18 Lun tËp vỊ tỉng ba gãc trong mét tam gi¸c

A. Mục tiêu: HS nắm chắc các định lí về tổng ba góc trong một tam giác, góc ngồi của 
một tam giác. Vận dụng giải bài tập.

B. Néi dung:

I- KiÕn thức cơ bản:

1. Định lý tổng ba góc của một tam giác- hệ quả
2. Định lý góc ngoài của tam giác.

II- Bài tập:

Bài 1: Tính giá trị x ở các hình vẽ sau:

C D

300 400

A x 1100 B E x x F O
x
Bµi 2: Cho IK // EF.

Chọn giá trị đúng của x trong các kết quả sau: I K
A. 1000 B. 700 C. 800 D. 900 1400

1300

E F

Bài 3: Cho hình vẽ bên, Â = 400

a) Có bao nhiêu tam giác vng trong hình vẽ? E
b) Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh C, D, E C

HD:a) Cã 5 tam gi¸c vu«ng

b) ACB = 500, BCD = 400, ADC = 500

CDE= 400, CED = 500 A B D

Bài 4: Cho tam giác ABC có Â = 600. Gọi BD và CE là hai đờng phân giác của các góc B

vµ C, chúng cắt nhau tại I. HÃy tính số đo gãc BIC?

HD: B + C = 1800 - 600 = 1200

 B1 + C1 = ( B + C):2 = 600

 BIC = 1800 - 600 = 1200

Bµi tËp: Cho ABC biÕt C^ : B^ : ¢ = 1 : 3 : 6 
a) TÝnh góc ngoài của tam giác ABC.

b) Tia p/g ca gúc ngoài tại đỉnh C của tam giác cắt AB ở E. Tính góc AEC.
HD: Tính các góc A, B, C từ đó suy ra các góc ngồi tại mỗi đỉnh

Rót kinh nghiƯm:

Ngµy … …/ /2008

TiÕt 19: Lun tËp vỊ số vô tỉ- căn bậc hai

A- Mục tiêu: HS:

- Nắm chắc khái niệm số vô tỉ, căn bậc hai
- Vận dụng giải bài tập

- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày, óc suy luận
B- Nội dung:

I- Kiến thức cơ bản: SGK

400

B C
2

I
600

1 1

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

II- Bµi tËp vËn dơng:

1) TÝnh: a) √81 b) √8100 c) √64 d) √0,64 e) √0,01

√

100 h)

√

25 i)

√

0,09
121

2) HÃy cho biết các số sau đây là căn bậc hai cđa sè nµo?
2 ; -5 ; 1 ; 25; 0 ; √7 ; 3

4 ;
1
4

1
2

3) Tìm căn bậc hai không âm của c¸c sè sau:

a) 16; 1600; 0,16; 162

b) 25; 52; (-5)2; 252

c) 1 ; 100; 0,01; 10000

d) 0,04; 0,36; 1,44; 0,0121

4) Trong các số sau đây, số nµo b»ng 3

7 ?

a = 39

5) Cho biÓu thøc A = 9

√x+1 với x≥0
a) Tìm x để A có nghĩa?

b) TÝnh A khi x = 0 => A = 9; x = 25 => A = 1,5

c) Tìm các giá trị nguyên của x để A là giá trị nguyên?
d) Tìm GTLN của A.( √x ≥ 0 => √x + 1 ≥ 1=> 1

√x+1≤

1
1⇒
9

√x+1≤9 víi x≥0

VËy Max A = 9 khi x = 0.)

* Rót kinh nghiƯm: 
Ngµy … …/ /2008

TiÕt 20: Lun tËp về tổng các góc trong tam giác
A- Mục tiêu:

- Tiếp tơc «n lun vỊ tỉng ba gãc trong mét tam giác.

- Rèn kĩ năng giải bài tập, kĩ năng trình bày lời giải, kĩ năng vẽ hình
B- Nội dung:

I- Kiến thức cơ bản: SGK
II- Bài tập:

Bài 1: Cho tam giác ABC cã B^ = 700, C^ = 300.

Tia ph©n giác Â cắt BC tại D. Kẻ AH BC (H  BC)
a) TÝnh gãc BAC?

b) TÝnh gãc ADH?
c) TÝnh gãc HAD?
HD: BAC = 800

DAC = 400

ADH = C^ + DAC = 700 => HAD = 200.

H

B C

A

700 300

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Bài 2: Cho tam giác ABC, phân giác góc A cắt phân giác góc C tại I
Tính gãc BIC biÕt

a) B^ = 800; C^ = 400

b) ¢ = 800

c) ¢ = m0.

HD:a) BIC = 1

2 (400 + 800) = 600

b) BIC = 1

2 (1800 - ¢) =
1

2 .1000 = 500

c) BIC = 1

2 (1800 - m0)

Bµi 3: Cho ABC cã B^ - C^ = 200.

Tia phân giác Â cắt BC tại D. Kẻ AH BC (H BC)
a)Tính góc BDA và ADC?

b) TÝnh gãc DAH?

HD:a) BAD = B + ADC => B + ADB = C + ADC mµ B^ - C^ = 200 => ADC - ADB =

200

CAD = C + ADC Cã adc + adb = 1800 => ADC = (1800 - 200): 2 = 800

ADB = 800 - 200 = 600.

b) DAH = 900 - ADB = 900 - 600 = 300.

*HDVN: Lµm bµi tËp trong SBT
*Rót kinh nghiƯm:

Ngµy … …/ / 2008

tiết NK5: Chun đề về tỉ lệ thức- dãy tỉ số bằng nhau

A- Mục tiêu: HS vận dụng tốt định nghĩa tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để 
giải các bài tập dạng tìm số cha biết.

B-Bµi tËp:

Bµi1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a) 0,4 : x = 0,9 b) 131

3:1
1

3=26 :(2x −1)

c) 0,2 : 1 1

5=
2

3:(6x+7) d)

37− x
x+13=

3
7

HD: Sư dơng §N TLT, tÝch trung tỉ bằng tích ngoại tỉ.
Bài 2: Cho tỉ lệ thøc x : 2 = y : 5. BiÕt xy = 90, tìm x, y?

C1: Vì x 0 nên tõ x : 2 = y : 5 => x2 : 2 = xy : 5 (nh©n 2 vÕ víi x) =>

C2: Đặt x : 2 = y : 5 = k => x = 2k ; y = 5k => xy = 10k2 = 90 => …

Bµi 3: Cho TLT: a

b=
c

d . Chøng minh
a
a− b=

c

c −d (a - b, c - d, a, b, c, d 0)
C1: Xét tích chéo

C2: Đặt a

b=
c

d = k từ đó tính

a
a− b=

c

c −d theo k

C3: Biến đổi trực tiếp a

b=
c

d => 
a
c=

b
d=

a− b
c −d⇒

a
a− b=

c
c −d

BT vËn dông: Cho TLT: a

b=
c

d . CMR:

a) 2a+3b

2a −3b=

2c+3d

2c −3d b)

ab
cd=

a2b2

c2 d2 c)

(

a+b

c+d

)

=a
2

+b2

c2
+d2
Bài 4: Tìm x,y,z biết: x

3=
y
4;

y
5=
z

7 vµ 2x + 3y -z = 186

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

HD: Tõ 
x

y

4⇒

x

15=

y

z

7⇒

y

20=

z

}
⇒ x

15=

y

20=

z

=> … (§S: x = 45; y = 60; z = 84)

Bµi 5(sè 62 PT) T×m x biÕt: 1+2y

18 =
1+4y

24 =

1+6y

6x

HD: Tõ 1+2y

18 =
1+6y

6x =

2+8y

18+6x=

1+4y

9+3x=

1+4y

24 9+3x=24x=5

BTVN: Số 61 sách PT
Rút kinh nghiệm:

Ngày /11/2008

Tiết 21: Luyện tập về số thực và các phép toán về số thực

A- Mục tiêu: HS:

- Nắm chắc kh¸i niƯm sè thùc, c¸c phÐp to¸n vỊ sè thùc
- Vận dụng giải bài tập

- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày, óc suy luận
B- Nội dung:

I- Kiến thức cơ bản: SGK
II- Bài tập vận dụng:

Bài 1: Điền dấu (, ,) thích hợp vào ô trống:
-2  Q; 1 R; √2  I; -3 1

5  Z; √9  N; N R

Bài 2: So sánh các số thực sau:

a) 2,(15) vµ 2,(14) (>) b) -0,2673 vµ -0,267(3) (>)
c) 1,(2357) vµ 1,2357 (>) d) 0,(428571) vµ 3

7 (=)

Bài 3: Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
-1,75; -2; 0; 51

2 ;

7 ; √5 ; π

HD:-2 < -1,75 < 0 < √5 < π < 22

7 < 5
1
2

Bµi 4: TÝnh b»ng cách hợp lý:

a) (-5,85) +{[( +41,3) + (+5)] + (+0,85)}= (-5,85 + 5 + 0,85) + 41,3 = 0 + 41,3 = 41,3
b) (-87,5) + {[ 87,5 + 3,8 + (-0,8)]}= (-87,5 + 87,5) + (3,8 - 0,8) = 0 + 3 = 3

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

M =

(

3+3,5

)

(

−4
1
6+3

)

+ 7,5 = … = 1
69
86

HDVN: Xem lại các bài tập đã chữa
Làm nốt các bài tập còn lại
Rút kinh nghim:

Ngày /11/2008

Tiết 22: Luyện tập về hai tam giác b»ng nhau

A- Mơc tiªu: HS:

- Nắm chắc định nghĩa hai tam giác bằng nhau
- Vận dụng giải bài tập

- RÌn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bày, óc suy luận
B- Nội dung:

I- Kiến thức cơ bản:

1. ĐN hai tam gi¸c b»ng nhau:SGK

2. Lu ý cách viết ký hiệu, các góc, các đỉnh, các cạnh tơng ứng
II- Bài tập vn dng:

Bài 1: Tìm chỗ sai trong bài làm sau:

ABC = DCB (§N) => C^ = B^ (Hai góc tơng ứng) => ĐPCM

Bài 2: Hai tam giác sau cã b»ng nhau kh«ng? NÕu cã h·y viÕt ký hiƯu hai tam gi¸c b»ng 
nhau.

HD: TÝnh C^ và ^H

Hai tam giác bằng nhau
ABC = EHD

Bài 3: Cho ABC = DMN

a) Viết đẳng thức trên dới một vài dạng khác

b) Cho AB = 3 cm; AC = 4 cm; MN = 6 cm. TÝnh chu vi của mỗi tam giác trên?
HD: a) Hoán vị các chữ theo cùng thứ tự

b) DM = AB = 3 cm

ABC = DMN => MN = BC = 6 cm => Chu vi của mỗi tam giác bằng 13
cm

DN = AC = 4 cm

Bài 4: Cho ABC = DEF. BiÕt ¢ = 550; ^E = 750. Tính các góc còn lại của mỗi tam

giác HD: ABC = DEF => ¢ = ^D = 550 ; B^ = ^E = 750 => C^ = ^F = 1800 -

(550+750) = 500

Rót kinh nghiƯm:

Ngµy …/11/2008

B C

700

600

500

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

TiÕt 23: Ôn tập chơng I (Đại số)

A- Mục tiêu: HS:

- Ôn tập kiến thức cơ bản của chơng I
- Vận dụng giải một số dạng bài tập cơ bản

- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày, óc suy luận
B- Nội dung:

I- Kiến thức cơ bản: SGK
II- Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tìm x biết:

a) 1

4+x=
1

3 b)

3
7+x=

5
8

c) 0,472 - x = 1.634 d) -2,12 - x = 1 3

§S: a) x = - 7

12 b) x = 1
3

56 c) x = -1,162 d) x = -3,87

Bài 2: Tìm số nghịch đảo của a biết:
a) a = 0,25 b) a = 7

12 c) a = - 1
3

56 d) a = 0

Bài 3: Tìm x trong c¸c tØ lƯ thøc sau:

a) x : (-2,14) = (-3,12) : 1,2 §S: x = 5,564
b) 22

3:x=2
1

12 :(−0,06) §S: x = -0,0768

Chú ý: Muốn tìm một ngoại tỉ ta lÊy tÝch 2 trung tØ chia cho ngo¹i tØ kia.
Muèn tìm một trung tỉ ta lấy tích 2 ngoại tỉ chia cho trung tØ kia.

Bµi 4: Tõ tØ lƯ thøc a

b=
c

d , h·y suy ra c¸c tØ lƯ thøc sau:

a) a+b

b =

c+d

d b)

a
a+b=

c
c+d

Gi¶i:

a)Tõ a

b=
c

d  ad = bc  ad + bd = bc + bd  (a + b)d = (c+d)b 

a+b

b =

c+d

d

b) Tõ a

b=
c

d  ad = bc  ad + ac = bc + ac  a(c + d) = c( a + b)
a
a+b=

c
c+d
HDVN: Ôn tập kĩ các dạng bài đã học

Tù «n tËp lÝ thut
Rót kinh nghiƯm:

Ngµy …/11/2008

TiÕt 24: Lun tËp vỊ trêng hỵp b»ng nhau c.c.c

A- Mục tiêu: HS: Ôn luyện, nắm chắc định lý về trờng hợp bằng nhau c.c.c của hai tam 
giác. Vận dng gii mt s bi tp.

- Rèn kĩ năng vẽ hình, viết kí hiệu hai tam giác bằng nhau một cách hợp lý.
B- Nội dung:

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Bài 1: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC =OD.Vẽ
các cung tròn tâm C và tâm D có cùng bán kính sao cho chóng c¾t nhau ë E n»m trong
gãc xOy. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy.

HD: OEC = ODE (c.c.c)

Ô1 = Ô2

OE là tia phân giác của góc xOy.

Bài 2: Tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của AC.
Chứng minh AM  BC.

HD: AMB = AMC (c.c.c)

=> ^M

1=^M2 mµ ^M1+ ^M2=1800

=> ^M

1=^M2 = 900 => AM BC

Bài 3: Cho đoạn thẳng AB. Vẽ các cung tròn (A; AB) và (B; BA)
chúng cắt nhau tại C và D. Chứng minh:

a) ABC = ABD
b) ACD = BCD

HD: a) ABC = ABD (c.c.c)

do AB chung; AD =AC = BC = BD = R

b) ACD = BCD (c.c.c)

do CD chung; AC = BC = AD = BD = R

Rót kinh nghiƯm:
Ngµy …/11/2008

Tiết NK6: chun đề tính số đo góc

A- Mơc tiªu: HS:

- Ôn tập kiến thức vê góc của tam giác

- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng vẽ hình và trình bày lời giải

B- Nội dung:

I- Kiến thức cơ bản: SGK
II- Bµi tËp vËn dơng:
1) Bµi 15 (61 - SPT)

a) TÝnh a + b + c . Gäi E là giao điểm của AD và BC ta có: H.1
AEB = ¢ + B = a + b ( Góc ngoài của tam giác ABE)

AEB = 900 - C = 900 - c (Tam giác CDE vuông tại D)

a + b =900 - c => a + b + c = 900

b) TÝnh m + n - p

HD: m = B^ + C^ ; n = ¢ + B^ ; p = B^

=> m + n - p = B^ + C^ +¢ + B^ - B^ = ¢ + B^ + C^ = 1800

2) Bµi 16:

O

D

C

E

B C

M
1 2

A

D
C

B

C
c
b

a
D

E
A

B

C
m

p n

B
E

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

GT ABC cã B^ > C^
¢1 = ¢2

KL AEB = ?
HD: ¢2 =

^
B+ ^C

2 => AEC = B^ - Â2 =

^
B C^

2
3) Bài 17:

HD: Làm tơng tự bài 3 tiết 20

Rút kinh nghiệm:
Ngày /11/2008

Tiết 25: Ôn tập chơng I (Đại số)

A- Mục tiêu: HS:

- Ôn tập kiến thức cơ bản của chơng I
- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng tìm x
B- Nội dung:

I- Kiến thức cơ bản: SGK
II- Bài tập vận dụng:

Mt ming t hình chữ 
nhật có chu vi 70 m và tỉ 
số giữa hai cạnh của nó là
3/4. Tính diện tích miếng 
đất này?

Bài 1: Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là x, y ta có:

x
y=

4 vµ (x+y). 2=70 ⇒

x

y

x+y

3+4=

70 :2
3+4=5⇒

x=3 .5=15

y=4 .5=20
¿{

Vậy diện tích của miếng đất đó là: 15 . 20 = 300 (m2)

§S: 300m2.

HD: TÝnh giá trị của các
biểu thức trong căn rồi tính
các căn bậc hai

Bi 2: Cỏc khng nh sau cú ỳng khơng?
a)

√

13

=1 §
b)

√

13

+23=1+2 §
c)

√

13

+23+33=1+2+3 §

Hãy cho và khẳng định hai ng thc cựng loi nh trờn?
HD:

Đặt E = A : B
ĐS: E = - 41
Đặt G = A : B
ĐS: G = 4

Bài 3: Tính:

E=

(

131
42

5
27 10

5
6

)

230

1
25+46

3
4

(

13
7+

10
3

)

(

1
314

2
7

)

G=

4,5 :

[

47,375

(

261

3180,75

)

24

]

:0,88
17,81 :1,37121

2:1
5
6

2
1

B C

D
H

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

HD: áp dụng bất đẳng thức
|A| + |B| |A + B|

Bài 5: Tìm GTNN của biểu thøc A = |x - 2001| + |x - 1|
HD: A = |x - 2001| + |x - 1| ≥ |x - 2001 - x + 1| =2000

 Min A = 2000  (x - 2001)(1 - x) > 0

1 ≤ x ≤ 2001
*HDVN: - Xem lại các bài tập đã chữa

- Lµm bµi tËp Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các biểu thức sau:
A = (x - 3)2 + 7 B = 5 - (x - 2)2 C =

x+1¿2+3
¿

*Rót kinh nghiƯm:

Ngµy …/11/2008

TiÕt 26: : Lun tËp vỊ trêng hợp bằng nhau c.c.c

A- Mục tiêu: HS:

- Tiếp tục ôn lun vỊ trêng hỵp b»ng nhau c.c.c cđa hai tam giác.
- Vận dụng giải một số bài tập.

- Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bày, óc suy luận
B- Nội dung:

I- Kiến thức cơ bản: SGK
II- Bài tập vËn dông:

Bài 1: Cho ABC . Vẽ (A; BC) và (C; BA) chúng cắt nhau ở D (D và B nằm khác phía đối
với AC). Chứng minh AD // BC.

HD: ABC = CDA(c.c.c)
 ¢1= C1 => AD // BC

Bài 2:Cho các điểm B, C xy, A  xy. Nêu cách vẽ đờng thẳng đi qua A và // BC.
HD: - Vẽ BC

- VÏ (A; BC) vµ (C; BA)
- (A; BC) (C; BA) = {D}
- Vẽ đt AD thì AD // BC

Bài 3: Cho ABC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB.tia phân giác của 
góc BAC cắt BC tại E . Chứng minh BD // AE.

HD: B¢C = B^

1 + ^D1 = Â1 + Â2 (1)

Gọi M là trung điểm cña BD

 ABM = ADM (c.c.c) B

 B^

1 = ^D1 (2) mà Â1 = Â2 M E

 ¢1 = B^1 => BD // AE

HDVN: Xem lại các bài tập đã chữa D A C
Rút kinh nghiệm:

1 12

A D

C
B

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Ngày /11/2008

Tiết 27 Luyện tập các bài toán về số tỉ lệ

A-Mục tiêu:

- Nm chc N và tính chất về đại lợng tỉ lệ thuận
- Vận dng gii bi tp

- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày
B- Nội dung:

I- Kiến thức cơ bản: SGK
II- Bµi tËp:

Bài 1: Chu vi của một HCN là 64 cm. Tính độ dài mỗi cạnh biết chúng tỉ lệ với 3 và 5.

HD:

x

y

x+y

3+5=

32
8 =4⇒

x=12

y=20
¿{

Bài 2:Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3;5;7. Hỏi mỗi đội đợc chia bao nhiêu tiền 
lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu và tiền lãi chia tỉ lệ thuận với vốn góp.

HD: Gọi … x, y, z (triệu đồng)

x

y

z

x+y+z

3+5+7=

450

15 =30⇒x=90; y=150; z=210

Bài 3: Biết độ dài mỗi cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3, 4, 5. Tính độ dài mỗi cạnh biết 
cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất 6 cm

HD:

x

y

z

z − x

5−3=
6
2=3⇒

x=3 . 3=9
y=4 . 3=12

z=5 .3=15

{ {

Bài 4: Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3, 5, 7. Tính số đo các góc của tam
giác ABC?

HD: Gọi A, B, C là ba góc của tam gi¸c ABC

A

3 =

B

C

A+B+C

3+5+7 =

1800
15 =12

0 => A, B, C
HDVN: Xem li cỏc bi tp ó cha

Làm các bài tËp (SBT)
Rót kinh nghiƯm:

Ngµy / 11 / 2008

TiÕt 28: LuyÖn tËp vỊ trêng hỵp b»ng nhau c.g.c

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

- Nắm vững các trờng hợp bằng nhau c.g.c của hai tam giác để giải bài tập
- Rèn kĩ năng tính, vẽ hỡnh, úc suy lun

B- Nội dung:

I- Kiến thức cơ bản: SGK
II- Bài tập:

Bài 1: Cho tam giác ABC có Â = 900. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia

phân giác của góc B cắt AC ở D
a) So sánh DA và DE

b) Tính góc BED

HD: ABD =  EBD (c.g.c)
=> DA = DE vµ BED = 900

Bµi 2: Cho AOB cã OA = OB. Tia phân giác của góc O cắt AB ë D. CMR
a) DA =DB

b) OD  AB

HD: AOD =  BOD (c.g.c)
=> D1 = D2 vµ DA = DB

mµ D1 + D2 = 1800

=> D1 = D2 = 900. 1 2

Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn AD vng góc và bằng AB (D khác 
phía C đối với AB). Vẽ đoạn AE vng góc và bằng AC (E khác phía B đối với AC)
Chứng minh CD = BE và CD vng góc với BE.

HD: DAC = 900 + ¢

EAB = 900 + ¢

 DAC = EAB

 DAC = BAE (c.g.c)

 CD = BE vµ E = ACD

mµ E + AKE = 900; AKE = AKB

 AKB + ACD= 900

 CD  EB

Rót kinh nghiệm:

Ngày /11/2008

Tiết NK7: Các bài toán vỊ chia tØ lƯ
A- Mơc tiªu:

- Củng cố các định nghĩa TLT, TLN và các tính chất của nó.
- Sử dụng tốt các kiến thức trên vào bài tập.

- Rèn kĩ năng trình bày, óc suy luận
B- Nội dung:

I- Kiến thức cơ bản: SGK
II- Bài tập:

Bi 1: Cho x1, y1 là hai đại lợng TLT với hệ số tỉ lệ là a; x2, y2 là hai đại lợng TLT với hệ

sè tØ lƯ lµ a. Hëi x1 +x2cã TLT với y1 + y2 không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Gii: Vỡ x1, y1 l hai đại lợng TLT với hệ số tỉ lệ là a => y1 = ax1

x2, y2 là hai đại lợng TLT với hệ số tỉ lệ là a => y2 = ax2

E

D

A C

B

K
H

B C

A
D

E

1
2

D B

O

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

 y1 + y2 = a(x1 +x2) => x1 +x2 TLT víi y1 + y2 theo hƯ sè tØ lƯ lµ a

Bài 2: Hai con gà trong 1,5 ngày đẻ đợc 2 quả trứng. Hỏi 4 con gà trong 1,5 tuần đẻ đợc 
bao nhiêu quả trứng?

HD: Hai con gà trong 1,5 ngày đẻ đợc 2 quả trứng 

Mỗi con gà trong 1,5 ngày đẻ đợc 1 quả trứng 1,5 tuần đẻ đợc 7 quả trứng.

Vậy 4 con gà trong 1,5 tuần đẻ đợc 4.7 = 28 qu trng.

Bài 3:

a) Một hình chữ nhật có một cạnh bằng 5 cm. Viết công thức biểu thị sự phụ thuộc
giữa diện tích S (cm2) và cạnh còn lại x (cm) của nó?

b) Mt hỡnh tam giác có đáy bằng 4 cm. Viết cơng thức biểu thị sự phụ thuộc giữa
diện tích S (cm2) và chiều cao h (cm) của nó?

§S: a) S = 5x b) S = 4h:2 = 2h

Bài 4: Các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3, 5, 7. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó 
biết: a) Chu vi của tam giác là 45 cm.

b) Tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn cạnh còn lại 20 cm.

HD: Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó là a, b, c ta có a : b : c = 3 : 5 : 7 và 
a) a + b + c = 45 => a = 9, b = 15, c = 21

b) a + c - b = 20 => a = 12, b = 20, c = 28

Bài 5:Tìm số TN có ba chữ số biết số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1:2:3.

§S: 396; 936

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Ngµy / 11/2008

TiÕt 29: Luyện tập các bài toán về số tỉ lƯ

A- Mơc tiªu:

- Nắm chắc ĐN và tính chất của hai đại lợng TLN
- Vận dụng giải một số bài tp c bn

- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày, óc suy luận.
B- Nội dung:

I- Kiến thức cơ bản: SGK
II- Bài tập:

Bi 1: Cho bit 5 ngi lm cỏ ở một cánh đồng hết 8 giờ. Hỏi 8 ngời ( có cùng năng suất)
làm cỏ ở cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?

HD: Số ngời và số ngày là hai đại lợng TLN => 5

x

8⇒x=5

Bài 2: Với số tiền mua 135 m vải loại I có thể mua đợc bao nhiêu m vải loại II? Biết rằng 
giá tiền vải loại II bằng 90% giá loại I.

HD: 135

x =

100⇒x=

135. 100

90 =150 (m)

Bài 3: Ba đội máy cày cày ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 
ngày, đội thứ hai trong 5 ngày, đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?
Biết đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy.

HD: x, y, z tØ lƯ nghÞch víi 3, 5, 6

 x, y, z tØ lƯ thn víi 1

3,
1
5,

1
6



x

1
3

=y

1
5

=z

1
6

= y − z

1
5−

1
6

= 1

1
30

=30⇒

x=10

y=6

z=5
¿{ {

C¸ch 2: x.3 = y.5 = z.6

Chia cả ba tích cho 30 ta đợc: x

10=

y

z

Bµi 4: Tìm hai số khác 0 biết tổng, hiệu, tích của chóng tØ lƯ víi 5; 1; 12.

HD: Gäi hai sè lµ a, b (a, b ≠ 0, a > b) ta cã: a+5b=a − b

1 =

a.b

 5( a - b) = a + b => 4a = 6b => a = 1,5 b => a - b = 0,5 b

 12(a - b) = ab => ab = 12 . 0,5 b = 6b => a = 6 => b = 4

Rót kinh nghiƯm:
Ngµy / 11 /2008

TiÕt 30: Luyện tập trờng hợp bằng nhau g.c.g

A- Mục tiêu:

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

- Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng chứng minh và khả năng suy luận.
B- Nội dung tiết học:

I- Kiến thức cơ bản: SGK 
II- Bµi tËp:

1) Cho B^ = C^ . Tia phân giác góc A cắt BC t¹i D.
Chøng minh: AB = AC; BD = BC

HD: ABD = ACD (gcg) => AB = AC; BD = BC

2) Cho ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.

Kẻ DE vuông góc víi BC. Chøng minh AB = BE

HD: ADB = 900 - B^

1 ; BDE = 900 - B^ 2 =>ADB =BDE

 ABD = EBD (gcg) =>AB = BE

3) Cho ABC vng tại A có AB = AC. Qua A kẻ đờng thẳng xy ( b. C nằm cùng phía đối
với xy); Kẻ BD và CE vng góc với xy. Chứng minh:

a) ABD = CAE
b) DE = BD + CE

HD: ¢1 + ¢2 = 900 = B^ 1+ ¢1 => Â2 = B^ 1

Tơng tự C^ 1 = ¢1

 ABD = CAE (gcg)

 BD = AE; AD = CE

 DE = BD + CE

4) Cho ABC có Â = 600. Tia phân giác góc B cắt AC tại D, tia phân giác góc C cắt AB

tại E. BD cắt CE tại I. Chứng minh: ID = IE

HD: Kẻ tia phân giác IK của góc BIC

KBI = EBI => IE = IK

 KCI = DCI => IK = ID

 ID = IE

Rót kinh nghiƯm:

Ngµy / 12 / 2008 Tiết 31:

Ô

n tập học kỳ I

A- Mục tiêu:

- Ôn tập các kiến thức cơ bản của học kỳ I
- Vận dụng giải một số dạng bài tập cơ bản
- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày
B- Nội dung tiết học:

I- Lý thuyt: HS t ôn theo đề cơng ôn tập
II- Bài tập:

1) a) Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) có dạng nh thế nào?
b) Vẽ đồ thị hàm số y = -3x

1
2⋅0,8 :

4
5−1
113

15 ⋅3
3
4−1: 3

0,5. 0,8 :0,8−1
28
15 ⋅
15
4 −
1
3

=−0,5

7−1

=−1

2:6
2
3=
−1
2 ⋅
3
20=−

3
40
2
1
2
1
B C
A

A D C

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

(

−1

)

4−2⋅

(

−
1
2

)

3
= 1
4:
1
4−2⋅

−1

8 = 1 +
1
4=1

1
4

3) a) NÕu √x=6 th× x b»ng: A. 12 B. 36 C. -36 D. 3
b) Một bạn làm nh sau:

25=
2

5; −

√

4
25=

√

(−7)
2

Đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.

4) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 40 km/h hết 4h30’. Hỏi chiếc xe ô tô chạy từ A
đến B với vận tốc 50 km/h thì sẽ hêt bao nhiêu thời gian?

HD: SAB = 40 . 4,5 = 180 km

 t = 180 : 50 = 3,6 giê = 3h36’
5) T×m x biÕt:

a) - 3

5⋅x=
21

10 => x =
21
10:

−3
5 =

−7

2 =−3,5

b) 1

5 x:3=
2

3:0,25 =>
1

5 x. 0,25=
2
3. 3⇒

x

20=2⇒x=40

c) x+3

5 =
2

3 => 3(x + 3) = 2.5 => 3x + 9 = 10 => 3x = 1 => x =
1
3

|

x+1

|

−4=−1 =>

|

x+1

|

=3⇒

x+1

3=3⇒x=2
2
3

x+1

3=−3⇒x=−3
1
3
¿
¿
¿
¿
¿
HDVN: Tiếp tục ôn tập theo đề cơng
Rút kinh nghiệm:

Ngµy / 12 / 2008

Tiết 32:Ôn tập học kỳ I

A- Mục tiêu:

- Ôn tập các kiến thức cơ bản của học kỳ I
- Vận dụng giải một số dạng bài tập cơ bản
- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày
B- Nội dung tiÕt häc:

I- Lý thuyết: HS tự ôn theo đề cơng ôn tập
II- Bài tập

Bài 1: Chọn câu trả lời đúng:

Cho a // b, c c¾t a theo mét gãc b»ng 900. VËy:

a) c // b S

b) c  b §

c) c không cắt b S

d) c không vuông góc với b. S

Bài 2: Cho tam giác ABC có Â = 900 và AB = AC. Gọi K là trung điểm cđa BC.

a) Chøng minh.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

c) Tam gi¸c BCE là tam giác gì? Tính góc BEC?
Hớng giải:

ABC (Â = 1v)

GT KB = KC = BC

AB = AC
CE  BC

a) ABC = AKC vµ AK  AC
KL b) EC // AK

c)  BCE là tam giác gì? Tính góc BEC?

a) ABC = AKC (ccc) => K1 = K2 = 1800 : 2 = 900

b) EC // AK vì cùng BC

c) BCE vuông tại C, có B = 450 (do ABC vuông cân) => £ = 900 - 450 = 450

HDVN: Ôn tập theo đề cơng đã học

Tiếp tục giải các bài tập trong đề cơng
Rút kinh nghiệm:

Ngµy / 12 / 2008

Tiết 33

: Ôn tập học kỳ I

A- Mục tiêu:

- Ôn tập các kiến thức cơ bản của học kỳ I

- Vận dụng giải một số dạng bài tập cơ bản
- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày
B- Nội dung tiết học:

I- Lý thuyt: HS tự ôn theo đề cơng ôn tập
II- Bài tập

Bài 1: GTTĐ của một số hữu tỉ x đợc xác định nh thế nào?
Tính | x | biết: a) x = - 0,25 b) x = 1 37
Bài 2: Thực hiện phép tính:

a) 1

3+
14
25 −

12
9 +

2
7+

25 b) 4⋅

(

−
1
2

)

2:5

Bµi 3: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) 22

3:x=1
7

9: 0,02 b)

x+5

6 =
7
8

Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x

HD: Cho x = 1 => y = -2
- VÏ E (1;-2)

- Vẽ đờng thẳng OE

Đờng thẳng OE là đồ thị hàm số y = -2x

Bài 5 : Để làm xong một công việc trong 5 giờ cần 12 công nhân. Nếu số công nhân tăng 
thêm 8 ngời thì thời gian hồn thành cơng việc gim c my gi? (NS nh nhau)

HD:Số công nhân lúc sau lµ: 12 + 8 = 20 (ngêi)

Gọi thời gian 20 cơng nhân hồn thành cơng việc là x (ngày) ĐK: 0 < x < 5
Số công nhân và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ nghịch ta có: 5.12 = 20.x => x = 3
Số giờ giảm đi là: 5 - 3 = 2 (giờ)

12
1

E

K

C
A

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Bµi 6: T×m x, y biÕt:

a) (x - 2)2000 + |y - 7| = 0

b) (x - 3)2 = 4

c) |x - 7| + 2x - 3 = 0
d) |x + 2| + |3 - x| = 3x

HDVN: Tiếp tục ôn tập theo đề cơng
Rút kinh nghiệm:

Ngµy / 12 / 2008

Tiết 34

: Ôn tập học kỳ I

A- Mục tiêu:

I- Lý thuyết: HS tự ôn theo đề cơng ôn tập
II- Bài tp

Bài 1: Cho tam giác ABC biết AB < AC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD. Nối 
CD, tia phân giác góc B cắt AC, DC lần lợt ở E và I.

a) CHứng minh BED = BEC vµ IC = ID

b) Tõ A vÏ AH  CD t¹i H. Chøng minh AH // BI
HD: BED = BEC (cgc)

BID = BIC (cgc) => IC = ID

BID = BIC (cgc) => I1 = I2 = 1800 : 2 = 900

 BI  CD

Mµ AH  CD (gt) => BI // AH

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh
a) ABD = ACD .

b) AD là đờng trung trực của BC

c) Qua B vÏ tia Bx // AC ( Bx không cùng nửa mặt phẳng với A bờ BC). Trên tia BX lấy
điểm E sao cho BE = AB. Chøng minh ba ®iĨm A, D , E thẳng hàng

d) CE // AB

HD: a) ABD = ACD (ccc)
b) AD là đờng trung trực của BC
+ D là trung điểm của BC (gt)
+ AD  BC

c) ADC = EDB (cgc)

=> D1 = D3 mµ D2 + D4 = 1800

=> D1 + D3 = 1800.

=> ba điểm A, E, D thẳng hàng
d) ADB = EDC (cgc)

Khai thác thêm: lấy I thuộc AB, K thuộc EC sao cho AI = EK. C/m I, D, K thẳng hàng.

HDVN: Tip tc ụn tp theo cng
Rỳt kinh nghiệm:

Ngµy 1 / 12/2008

Tiết NK 8 Chuyên đề chứng minh quan hệ thẳng hàng

1
2

E

I
H

B C

A

D

K
C
B

3
4
1 2

E

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

A- Mục tiêu: Giúp HS nắm đợc phơng pháp chung để chứng minh ba điểm thẳng hàng,
qua đó ôn tập các kiến thức về Tiên đề Ơclit, tính cht cng gúc

- Rèn khả năng suy luận, cách trình bày, t duy sáng tạo

B- Nội dung tiết học:

I- Kiến thức cơ bản:

- Tiờn clớt v hai ng thng vng góc, song song.
- Tính chất cộng góc, góc bẹt, hai góc kề bù

- Ba điểm cùng thuộc một đờng thng
II- Bi tp:

Bài 1:Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. Lấy các 
điểm E trên đoạn thẳng AD, F trên đoạn th¼ng BC sao cho AE = BF. Chøng minh r»ng
ba điểm E, O, F thẳng hàng.

HD: AOD = BOC (cgc) =>A = B

AOE = BOF (cgc) => AOE = BOF

Ta lại có AOE + EOB = 1800 (kề bù)

nên BOF + EOB = 1800.

 Hai tia OE và OF i nhau,

Ba điểm E, O, F thẳng hàng.

Bi 2: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối
của tia DB lấy điểm N sao cho DN = DB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho
EM = EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.

HD:

+) AEM = BEC

=> AM =BC;MAB = ABC=>AM // BC(1)

+) AND = BCD

=>AN = BC; NAC = ACB => AN // BC(2)
=> AM = AN và A, M, N thẳng hàng.
=> A là trung ®iĨm cđa MN

HDVN: Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập24 32 (sách PT tr. 64)
Rút kinh nghiệm:

Đề cơng ôn tập học kỳ I- Toán 7- Năm häc

2008-2009
A- Lý thuyÕt:

* Đại số:
1. Số hữu tỉ là gì? Thế nào là số hữu tỉ dơng? Số hữu tỉ âm?
2. GTTĐ của một số hữu tỉ đợc xác nh nh th no?

3. Định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ? Viết các công thức về luỹ thừa
của số hữu tỉ.

4. Tỉ lệ thức là gì? Phát biểu các tính chất cơ bản cđa tØ lƯ thøc. ViÕt c«ng thøc thĨ hiƯn tÝnh
chÊt của dÃy tỉ số bằng nhau.

5. Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm.

6. nh ngha hai i lợng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch? Cho ví dụ?

7. Hàm số là gì? Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) đợc xác định nh thế nào?
* Hình học:

1. Định nghĩa, tính chất của hai góc đối đỉnh.

2. Định nghĩa hai đờng thẳng vng góc, đờng trung trực của một đoạn thẳng.

F

A

B
C

D
E

A N

D
M

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

3. Tiên đề Ơclit, dấu hiệu nhận biết hai đờng thảng song song, tính chất hai đờng thẳng song
song, các tính cht t vuụng gúc n song song.

4. Định lý tổng ba góc của một tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác.

5. Các trờng hợp bằng nhau của tam giác thờng, tam giác vuông.

B- Bài tập:

d) 25−7⋅58⋅−715⋅(−24) e) −31⋅17−15⋅3445⋅125 f)

−5
6 ⋅

4
19+

−7
12 ⋅

4
19

g) 59:

(

111 −225

)

+59:

(

151 −23

)

(

−32+37

)

:45+

(

)

:(−2)

2. T×m x biÕt:

a) −35⋅x=2110 b) 125⋅x+37=−45 c) 45−

(

2x+12

)

=13
d) 45:x −12=107 e)

|

x+13

|

−4=−1 f) 2. |x|−34=56
g) |x - 2| = 2x + 1 h) (x + 3)3 = -27 i) (2x - 3)2 = 16

k) 13 x:3=32:0,25 m) 1,25 : 0,8 = 38 : 0,2x n) x+53=23x
3. Tìm x, y, z biết:

a) 13x = 7y và x + y = 40 b) x : y : z = 3 : 4 : 5 vµ 2x2 + 2y2 - 3z2 = -100

c) x1=2y=3z vµ 4x - 3y + 2z = 36 d) x2=5y vµ x.y = 20

e) x2=3y;4y=5z vµ x + y - z = 10 f) (2x - 5)2008 + (3y + 4)2008 ≤ 0

g) |3x - 5| + |2 - y| = 0 h) |3x - 2| < 5 i) |-5x + 3| > 2

4. Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia trồng cây và số cây của ba lớp trồng đợc lần lợt tỉ lệ với 3, 5,

7. Tính số cây của mỗi lớp biết :

a) Tổng số cây ba lớp trồng đợc là 90 cây.

b) Tæng sè cây 2 lớp 7A và 7C nhiều hơn lớp 7B là 25 cây

5. Ba tấm vải dài tổng cộng 420 m. Sau khi b¸n 71 tÊm thø nhÊt, 112 tÊm thø hai vµ 13
tÊm thø ba thì chiều dài còn lại của ba tấm vải bằng nhau. Hỏi mỗi tấm vải lúc đầu dài
bao nhiêu mÐt?

6. Trong mét khu cã 4 hé dïng ®iƯn phải trả 1 tháng hết 225 000 đ. Hỏi mỗi hộ phải trả bao
nhiêu tiền biết rằng số điện tiêu thơ cđa c¸c hé tØ lƯ víi 1,5 ; 3 ; 4 ; 6,5.

7. Có 30 cơng nhân trồng một khoảng rừng hết 20 ngày. Hỏi 50 công nhân (với khả năng làm
việc nh nhau) trồng cánh rừng đó hết bao nhiêu ngày?

8. Ba đội máy cày cày trên ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 4
ngày, đội thứ hai trong 8 ngày, đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?
Biết đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ ba 4 máy và công suất các máy nh nhau.

9. Tìm hai số dơng biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ nghịch với 15, 60 và 8.
10. Cho hàm số y = f(x) đợc cho bởi công thức f(x) = 2x -5.

a) TÝnh f(0), f(-1), f(1), f(5), f(-5).
b) Tính x biết f(x) lần lợt bằng -11; 15

11. a)V đồ thị hàm số y = x. Hỏi A(9 ; 3) có thuộc đồ thị hàm số khơng?
b) Biết B(-2 ; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax. Tìm a?

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

1. Cho  ABC cã AB = AC, Gọi M là trung điểm của BC, H n»m trong ABC sao cho HB =

HC. Chøng minh r»ng:

a)  ABM = ACM vµ AM  BC
b) AH là tia phân giác của góc BAC.
c) Ba điểm A, H, M thẳng hàng.

2. Cho ABC vuông tại A. Lấy điểm E thuộc tia BC sao cho AB = BE. Tia phân giác của góc
B cắt AC t¹i K.

a) Chøng minh KA = KE
b) TÝnh gãc BEK

3.Cho  ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB; trên tia đối của tia AC
lấy điểm E sao cho AE = AC.

a) CMR: BE = CD

b) Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. CMR : M, A, N thẳng hàng.
4. Cho góc xOy < 1800. Lấy A, M thuộc tia Ox sao cho O và A khác phía đối với điểm M.

Trªn tia Oy lấy các điểm B, N sao cho OB = OA; ON = OM; AN cắt BM tại I. CMR:
a) AN = BM

b) IA = IB

5. Cho góc xOy < 1800 và điểm P nằm trong góc đó. Qua P kẻ đờng thẳng // Ox cắt Oy tại B,

và đờng thẳng // Ox cắt Oy tại A. Chứng minh:
a) OA = BP ; OB = AP

b) Các đoạn thẳng AB và OP cắt hau tại trung điểm của mỗi đoạn.

6. ABC có B = 800; C = 400. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O và cắt AC

tại D, cắt AB tại E.

a) Tìm số đo của góc BOE và gãc COD.
b) CM: OD = OE.

Ngµy 15 / 12 / 2008

TiÕt 35

: Ôn tập học kỳ I

A- Mục tiêu:

- Ôn tập các kiến thức cơ bản của học kỳ I.
- Vận dụng giải một số dạng bài tập cơ bản.
- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày.
B- Nội dung tiết häc:

I- Lý thuyết: HS tự ôn theo đề cơng ôn tập
II- Bài tập

Bài 1: Chọn câu trả lời đúng
a)

(

−2

)

b»ng A. − 4

25 B.
4

25 C. −

10 D.
4
10

(

)

9
⋅

(

)

b»ng A.

(

)

(

)

(

)

(

)

c) NÕu x - −3

4 =

−1

4 th× x b»ng A.-1 B. 1 C.

−1

2 D.

1
2

d) NÕu x - −3

5 =
2

5 th× x b»ng A.-1 B. 1 C.

−1

5 D.

1
5

Bµi 2: TÝnh:
a) 1

5⋅
−4
5 +
1
3⋅
−6

5 b) 3

6

10+6
1
6

6
10

7252.

(

1

)

94
5:

(

3

50,25

)

:(5)+
1
5

(

)

:(3)

Bài 3: Tìm x biết:
a) x + −3

5 =
2

5 b) 2

2:x=1 :6 c) 3,2x -
4
5=

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

d) √x+7=12 e) (x - 7)2008 + (y + 10)1996 = 0

Bµi 4: Sè häc sinh cđa ba líp 7A, 7B, 7C tØ lƯ víi 8, 9, 10. Líp 7B Ýt h¬n líp 7C 4 häc sinh. 
Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Giải: Gọi số HS của ba lớp lần lợt là x, y, z ta có:

x

y

z

10=

z y

109=
4
1=4

x=32

y=36

z=40
{ {

Bài 5: Tìm GTLN, GTNN nÕu cã cđa c¸c biĨu thøc sau:
A = (x - 3)2 + 5

B = 10 - (x + 2)3

C = |x + 1996| + | x - 2008|
Rót kinh nghiƯm:

Ngµy 15 / 12 / 2008

TiÕt 36

: Ôn tập học kỳ I

A- Mục tiêu:

- Ôn tập các kiến thức cơ bản của học kỳ I.
- Vận dụng giải một số dạng bài tập cơ bản.
- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày.
B- Nội dung tiÕt häc:

I- Lý thuyết: HS tự ôn theo đề cơng ôn tập
II- Bài tập

Bài 1: Chọn câu đúng, sai:
a) Nếu a  b và b  c thì a  c.
b) Nếu a // b và b // c thì a // c.

c) Đờng trung trực của đoạn thẳng là đờng thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy.
d) Nếu ABC và  MNP có AB = MP, C = N, AC = MN thì hai  đó bằng nhau (c.g.c)
Bài 2: Điền vào chỗ trống:

a) NÕu a // b và ... thì a c.
b) Nếu a b và thì a c
c) Nếu a b và thì a // c
d) Nếu a // b và thì a // c

e) Nếu ABC và MNP có AB = MP, Â = M, thì ABC = MNP (c.g.c)
f) Nếu ABC và MNP có AB = MP, Â = M, thì ABC = MNP (g.c.g)

Bài 3: Cho ABC có D là trung điểm của BC. Kẻ BE AD tại E. CF AD t¹i F. CMR:
a) BE // CF

b) BE = CF; D là trung điểm của FE

c) BF // CE

HD:

a) Vì BE AD t¹i E(gt) => BE // CF
CF  AD t¹i F (gt)

b) XÐt ABM vµ ACM cã:
£ = F = 900 (gt)

BD = CD (D là trung điểm của BC)
BDE = CDF (đối đỉnh)

 ABD = ACD (c.h - g.n)

 BE = CF và DE = DF (hai cạnh tơng ứng)
c) BED = CFD (c. g.c)

=> BFD = CED (hai gãc t¬ng øng)

C
F

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nê BF // CE
HDVN: Xem lại các bài tập đã chữa

o Làm nốt các bài tập cịn lại trong đề cơng
Rút kinh nghiệm:

Ngµy 15 / 12 / 2008

TiÕt NK9

: Ôn tập nâng cao học kỳ I

A- Mục tiêu:

- Vận dụng giải một số dạng bài tập nâng cao của học kỳ I
- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày.

B- Nội dung tiết học:

I- Lý thuyt: HS tự ôn theo đề cơng ôn tập
II- Bài tập

1)Bài 3(đề cơng ) : Tìm x, y, z biết
a) 13x = 7y và x + y = 40
b) x

y

z

3 vµ 4x - 3y + 2z = 36

c) x

y

3;

y

z

5 vµ x + y - z = 10

d) |3x - 5| + |2 - y| = 0

e) (2x - 5)2008 + (3y + 4)2008 ≤ 0

f) x : y : z = 3 : 4 : 5 vµ 2x2 + 2y2 - 3z2 = -100

g) x

y

5 vµ x.y = 20

h) |3x - 2| < 5
i) |-5x + 3| > 2
2) Bài 9 ( cng)

Gọi hai số dơng cần tìm là a, b ta cã: 15 (a + b) = 60 (a - b) = 8 ab (1)

Tõ 15 (a + b) = 60 (a - b) => a + b = 4 (a - b) => 3a = 5b => a = 5b/3 (2)

Thay vµo (1) ta cã: 60( 5

3 b - b) = 8.
5

3 b2 => 40b = 8.
5

3 b2 => 1 =

b

3 => b = 3=>

a = 5
3) CMR: 
A = 13+1

32+
1
33+⋯+

1
399<

1
2

HD: TÝnh A = (3ª - A) : 2

B = 3

12.22+
5
22.32+

32. 42+⋯+
19

92.102<1

HD: B = 2

2−1

12.22+
32−22

22. 32 +

42−32

32. 42 +⋯+

102−92

92. 102 =1−
1
102<1

Rót kinh nghiƯm:

Ngµy 22/12/2008

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

A- Mơc tiêu:

- Củng cố các trờng hợp bằng nhau của tam giác

- Rèn kĩ năng vẽ hình, t duy logic trong chøng minh h×nh häc
B- Néi dung tiÕt häc:

I- KiÕn thức cơ bản: Các trờng hợp bằng nhau của tam giác
II- Bài tập:

HS: Viết GT, KT
GV: Hớng dẫn

BE = CD
ADC = AEB

AB = AC
AD = AE
Â chung
Khai thác thêm:
c) AD là p/g của BÂC
d) AD là đờng trung
trực của BC

e) DE // BC

Bµi 54(104/SBT)
GT ABC (AB = AC)

D  AB, E  AC: AD = AE
BE  CD = {O}

KL a) BE = CD

b) BOD = COE

HD: a) ADC = AEB (c.g.c) => BE = CD (cạnh tơng ứng)
b) Vì AB = AC; AD = AE (gt) => BD = CE

V× ADC = AEB => ADC = AEB; ACD = ABE
V× ADC = AEB => BDC = BEC (KÒ bï)

=> BOD = COE (cgc)

c) HS tù đa câu hỏi khai thác thêm và giải quyết
HS: Viết GT, KT

GV: Híng dÉn
FE = AD

DEF = FBD (gcg)
BFD = FDE

DF chung
BDF = DFE
* Khai thác thêm:
DE = 1/2 BC
EF = 1/2 AB
DF // AC

Bµi 63 (105/SBT)

GT ABC , D là t.đ của AB
DE // CB, E  AC
EF // AB , F  BC
KL a) AD = EF

b) ADE = EFC
c) AE = EC

cm:

a)DEF = FBD (gcg) => BD = FE (cạnh tơng ứng)
Mà BD = AD (D là trung điểm của AB) nên AD = EF
b)ADE = EFC (AD = EF; D1 = F1 = B; Â = Ê1 (đồng vị))

c) V× ADE = EFC nên AE = EC (cạnh tơng ứng)

*HDVN: Xem lại các bài tập đã chữa
Làm bài tập trong SBT

* Rót kinh nghiƯm:
Ngµy 22/12/2008

TiÕt 38:

Ôn tập chơng II (Đại số)

A- Mc tiờu: Cng c kiến thức về đại lợng TLT, TLN và hàm số
- Rèn kĩ năng trình bày, kĩ năng tính tốn, óc suy lun.
B- Ni dung tit hc:

I- Kiến thức cơ bản: SGK
II- Bµi tËp:

Bµi 1: Mét tÊn níc biĨn chøa 250 kg mi. Hái 500 g níc biĨn chøa bao nhiªu g muối?
Giải: Đổi 1 tấn = 1000 000 g; 250kg = 250 000 g

Gäi sè lỵng mi chøa trong 500 g nớc biển là x (g) ĐK: x > 0, ta cã:

250000
1000000=

x

500 ⇒
1
4=

x

500⇒x=500 : 4=125

VËy trong 500g níc biĨn chøa 125g muèi

B C

E
D

D E

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Bài 2: 44 máy cày cày xong một cánh đồng trong 68 giờ. Hỏi nếu bớt đi 10 máy cày thì 
cần thêm bao nhiêu giờ nữa để cày xong cánh đồng (NS nh nhau)

Giải:

Số máy lúc sau là: 44 - 10 = 34 (m¸y)

Gọi số giờ để 34 máy cày xong cánh đồng là x (giờ) (x > 0)
Vì số máy và thời gian là hai đại lợng TLN nên ta có:

44 . 68 = 34 . x => x = 88

VËy sè giờ cần thêm là: 88 - 68 = 20 (giờ)

Bi 3: Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 1

3 x - 1

A (1 ; 0) B (6 ; -1) C

(

−1;2

)

(

2;

−1
3

)

HD: Thay giá trị của hồnh độ vào cơng thức để tìm giá trị tơng ứng của tung độ
rồi kết luận ta đợc điểm D thuộc đồ thị hàm số đã cho

Bài 4: Vẽ trên cùng một hệ toạ độ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 2x

b) y = - 1

2 x

Bài 5:(Lớp 7G) Tìm ba phân số tối giản biết tổng của chúng là -2, tư cđa chóng tØ lƯ víi
3,4,5 vµ mÉu cđa chóng tØ lƯ víi 1/2, 1/3, 1/4.

HD: Gäi ba ph©n số cần tìm là a

b,
c
d,

m

n (a và b; c và d; m và n nguyên tố cùng nhau)

Theo đề bài ta có a

c

m

5=k vµ

b
1

2
=d
1
3
= n
1
4

= h => a

b=6
k
h,

c
d=12

k
h,

m
n=20

k
h

=> a

b+
c

d+

m
n=38

k

h=−2⇒
k
h=

−1
19 =>

a
b=−

6
19,

c
d=−

12
19 ,

m
n=−

HDVN: Xem lại các bài tập đã chữa, làm nốt các bài tập cịn lại
Rút kinh nghiệm:

Ngµy 5/1/2009

TiÕt 39: Lun tập về các trờng hợp bằng nhau
của hai tam giác

A- Mục tiêu: Rèn kĩ năng vẽ hình, chứng minh hai tam gi¸c b»ng nhau cho HS
B- Néi dung tiÕt häc:

I- Kiến thức cần nhớ: SGK
II- Bài tập:

1. Bài 56 (SBT)
GT AB = DC

AD  BC = {O}

DBx = 1200; BDy = 600

KL OA = OD; OB = OC
HD:

V× BDY + DBx = 600 + 1200 = 1800 mµ hai góc này trong cùng phía nên AB // CD.

Vì AB // CD => ¢1 = D1; B1 = C1 (S LT)

AOB và DOC có Â1 = D1; B1 = C1 (cmt); AB = CD (gt)

=>AOB = DOC (gcg) => OA = OD; OB = OC (Hai cạnh tơng ứng)
Mà AD BC = {O}nên O là trung điểm cđa AD vµ BC.

2. Bµi 64 (SBT)

A B x

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

a) DB = CF

ADE = CFE(cgc)
AE = EC (gt)

DE = FE (gt)
AED = CEF (® ®)
b) BDC = FCD(cgc)
CD c¹nh chung

BD = CF (cïng b»ng AD)

BAC = ACF (ADE = CFE) mà hai góc SLT nên AB // CF => ADC = DCF (SLT)
c) V× BDC = FCD => BC = DF

E là trung điểm của DF nên DE = 1/2 DF => DE = 1/2 BC

Do BDC = FCD => BCD = CDF mà hai góc này SLT nên DE // BC
HDVN: Làm các bài tập 44; 63 /SBT

Rút kinh nghiệm:

Ngày 8/ 1/ 2009

Tiết 39: Luyện tập các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác

A- Mục tiêu: nh tiết 37
B- Nội dung tiết học:
Bài 1:

GT ABC, Â = 900.

p/g gãc B  AC = {D}
ADH = 1100

KL a) DH  CB
b) ABD = ?

HD: a)  ABD = HBD (cgc) => BAD = DHB = 900 => DH  CB

b)  ABD = HBD (cmt) => ADB = HDB = 1100 : 2 = 550

ABD vuông tại A nªn ABD = 900 - ADB = 900 - 550 = 350

Bµi 2:  ABC cã AB = AC
GT MA = MB = 1/2 AB

B là t.điểm của AD
KL CD = 2 CM

HD:

C1: Gọi F là trung điểm cđa CD => BF // AC vµ BF = 1/2 AC => BF = MA
 AMC =  BFD (cgc) => MC = DF Mµ DF = 1/2 CD => CM = 1/2 CD
C2: Gọi G là trung điểm cña AC =>  AMC =  AGB (cgc) => CM = BG
 ACD cã B lµ trung điểm của AD, G là trung điểm của AC nên BG = 1/2 CD

C
F
E

A C

H
1 2

G F

M B

A D

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47></div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Ngµy 8/ 1/ 2009

TiÕt 40: Lun tập các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác

A- Mục tiêu: nh tiết 37
B- Nội dung tiết học:

Bài 1: Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC, gäi D là trung điểm của BC. Chứng minh:
a) ADB = ADC

b) AD là tia phân giác của góc BAC

c) Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho BM = MN.
Chứng minh AN // BC.

d) Lấy điểm E thuộc tia đối của tia AN : AN = AE. Chứng minh E, M, C thẳng hàng.
HD:

a)  ADB =  ADC (ccc)

b)  ADB =  ADC => BAD = DAC (Hai gãc t / )
Mµ AD nằm giữa hai tia AB, AC

=> AD là tia phân giác của góc BAC
c) AMN = DMB (cgc)

=> MBD = MNA (Hai góc tơng ứng)

mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AN // BC.
d) Theo trªn => AE // = CD

=>  AME =  DMC (cgc)

=> AME = DMC (hai gãc t¬ng ứng)

Mà DMC + CMA = 1800 nên AME + CMA = 1800

=> CME = 1800

=> E, M, C thẳng hàng.

HDVN: Làm bài tập còn lại trong SBT
Rút kinh nghiệm:

Ngày 12/ 1/ 2009

TiÕt NK 10 Chøng minh quan hÖ b»ng nhau

A- Mục tiêu: Giúp HS nắm vững phơng pháp chứng minh sự bằng nhau của hai đoạn
thẳng hay hai góc b»ng nhau.

B- Néi dung tiÕt häc:
I- Ph ¬ng pháp chung :

1. Hai đoạn thẳng (góc) cùng bằng đoạn th¼ng (gãc) thø ba

2. Hai đoạn thẳng (góc) là hai cạnh (góc) tơng ứng của hai tam giác bằng nhau
3. Hai đoạn thẳng (góc) cùng bằng tổng (hiệu) của hai đoạn thẳng (góc) bằng nhau
4. Hai đoạn thẳng song song bị chắn bởi hai đờng thẳng song song

II- Bµi tËp:

A N

C
D

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia 
AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng EBC = DCB.

HD: EBC = DCB (cgc)

ABC = ACB (ABC cân tại A)

BC: c¹nh chung
CE = BD

BD = BA + AD
CE = AC + AE

AB = AC (gt); AD = AE (gt)

* Khai thác thêm:

Gọi M là trung điểm của BC. Chøng minh ME = MD

HD: EBM = DCM(BE = CD; EBM = DCM; MB = MC) => ME = MD

Bài 2:Cho tam giác ABC có AH là đờng cao, AM là đờng trung tuyến. Trên tia đối của tia 
HA vẽ điểm E sao cho HE = HA, trên tia đối của tia MA vẽ điểm I sao cho MI = MA. Nối
B với E, C với I. Chứng minh rằng BE = CI

HD: Chøng minh BE, CI cïng b»ng AB

ABH = EBH(cgc) => AB = BE

ABM = ICM(cgc) => AB = CI

Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = AC.
Kẻ BD AC tại D, CEAB tại E.

Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR:
a) BD = CE

b) OEB =  ODC
HD:

a)CBD = BCE (ch-gn) => BD = CE
b) OEB =  ODC v×

BE = CD
£ = D = 900

BOE = COD (đđ) => EBO = DCO

Ngày 14/1/2009

Tiết 41 Luyện tập về bảng tần số

A- Mục tiêu:

- Củng cố cách lập bảng tần số

- Rèn kĩ năng lập bảng và rút ra nhận xét chung từ bảng tần số.
B- Nội dung tiết học:

I- Kiến thức cơ bản:SGK
II- Bài tập:

- Có bao nhiêu buổi
học?

- Dấu hiệu là gì?
- Lập bảng tần số
và rút ra nhận xét

- Dấu hiệu là gì?
- Có bao nhiêu bạn
làm bài?

Bi 5/SBT: S bn ngh học từng buổi trong tháng
a) Có 26 buổi học trong tháng đó.

b) DÊu hiƯu: Sè b¹n nghØ häc tõng bi trong một tháng.
c) Lập bảng:

Giá trị (x) 0 1 2 3 4 5 6

TÇn sè (n) 9 9 3 1 1 1 N= 26

NhËn xÐt:

- Lớp học tơng đối đầy .

- Có 9 buổi không có bạn nào nghỉ học
- Cã 9 bi cã 1 b¹n nghØ

- Cã 1 bi có tới 6 bạn nghỉ học
Bài 6/SBT:

a) Dấu hiệu: Số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của HS lớp
7B.

b) Có 40 bạn làm bài.

A
D
E

B C

H

M

B C

A

E I

C
B

D
E

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

- Lập bảng tần số
(ngang và dọc) và
rút ra nhận xét

Hot ng nhúm

c) Bảng tần số:

Giá trị (x) 1 2 3 4 5 6 7 9 10

TÇn sè (n) 1 4 6 12 4 7 1 1 1 N= 40

* NhËn xÐt:

- Chủ yếu các bạn sai từ 2 đến 6 lỗi chính tả (chiếm 36 bạn)
- Bạn sai nhiều nhất là 10 lỗi, ớt nht l 1 li

- Số bạn sai 4 lỗi chiếm tỉ lệ cao nhất.

Bài 7/SBT: Cho bảng tần số:

Giá trị (x) 110 115 120 125 130

Tần số (n) 4 7 9 8 2 N = 30

Từ bảng này em hÃy viết lại bảng số liệu ban đầu

HDVN: iu tra về anh, chị, em ruột của các bạn trong lớp mình từ đó cho biết:
- Dấu hiệu là gì?

- Sè các giá trị khác nhau của dấu hiệu
- Lập bảng tần số và rút ra nhận xét.
Rút kinh nghiệm:

Ngày 14/1/2009

Tit 42 Luyện tập về tam giác cân, tam giác đều

A- Mơc tiªu:

- Sử dụng định nghĩa tam giác cân, tam giác đều để chứng minh hai cạnh (2 góc)
bằng nhau.

- Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng tỏ một tam giác là tam giác cân hay u.
B- Ni dung tit hc:

I- Kiến thức cơ bản: SGK
II- Bài tập:

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M là trung điểm của BC. Phân giác góc B cắt AC 
tại D. Biết BD = 2 cm, tính các góc của tam giác ABC.

HD: Gọi I là trung ®iĨm cđa CD

ta cã: IM // = 1/2 BD => IM = MA => MIA = IAM

Mµ MIA = C + IMC; IMC = CBD = 1/2 B => MIA = 3/2 C
=> ¢ = 3C = 3B

=> ¢ = 1800 : 5 = 360

=> B = C = 1080.

Bµi 2:  ABC cân tại A ; Â < 900.

GT BD AC t¹i D, E  AB | AE = AD
KL a) DE // BC

b) CE  AB

HD: a) ABC cân tại A => B = C = (1800 - Â) : 2

ADE cân tại A => ADE = AED = (1800 - ¢) : 2

=> B = AED = (1800 - ¢) : 2 => DE // BC

b) V× AB = AC (gt); AE = AD (gt) => BE = CD
=>  BEC = CDB (cgc) => BEC = CDB = 900

Bµi 3:  ABC cã ¢ = 900.

D, E  BC | BD = BA; CE = CA
TÝnh gãc DAE

HD:  ABD c©n => BAD = BDA

I
D

M

B C

A

E D

B C

A

C

A

E
D

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

 ACE c©n => CAE = CEA

XÐt  ADE cã ADE + DAE + AED = 1800

hay ¢2 + ¢2 + ¢3 + ¢1 + ¢2 = 1800

=> (¢1 + ¢2 +¢3) + 2¢2 = 1800

=> 900 + 2¢

2 = 1800 = Â2 = 450

Rút kinh nghiệm:

Đề Kiểm tra 15 phót

Câu 1: Các khẳng định sau đúng hay sai ?

1.ABC vµ DEF cã AB = DF, AC = DE, BC = FE
thì ABC = DEF (theo trờng hợp c.c.c)

2.IKH và IKH có ẻ = ẻ; = Ĥ’ ; IH = I’H’
th× IKH = I’K’H’ (theo trờng hợp g.c.g).

Câu 2: Cho hình vẽ bên có: A B
AB = CB ; AD = BC ; ¢1 = 75o. 1 2

a)Chøng minh ABC = CDA

b)TÝnh sè ®o cña Ĉ1 2 1

c)Chøng minh AB // CD

D C

§Ị KiĨm tra 15 phót

Câu 1: Các khẳng định sau đúng hay sai ?

1.ABC vµ DEF cã AB = DF, AC = DE, BC = FE
thì ABC = DEF (theo trờng hợp c.c.c)

2.IKH và I’K’H’ cã Ỵ = Ỵ’; Ĥ = Ĥ’ ; IH = IH
thì IKH = IKH (theo trờng hợp g.c.g).

Câu 2: Cho hình vẽ bên có: A B
AB = CB ; AD = BC ; ¢1 = 85o. 1 2

a)Chøng minh ABC = CDA

b)TÝnh sè ®o cđa Ĉ1 2 1

c)Chøng minh AB // CD

D C

§Ị KiĨm tra 15 phót

Câu 1: Các khẳng định sau đúng hay sai ?

1.ABC vµ DEF cã AB = DF, AC = DE, BC = FE
th× ABC = DEF (theo trờng hợp c.c.c)

2.IKH và I’K’H’ cã Ỵ = Ỵ’; Ĥ = Ĥ’ ; IH = IH
thì IKH = IKH (theo trờng hợp g.c.g).

Câu 2: Cho hình vẽ bên có: A B
AB = CB ; AD = BC ; ¢1 = 80o. 1 2

a)Chøng minh ABC = CDA

b)TÝnh sè ®o cđa Ĉ1 2 1

c)Chøng minh AB // CD

D C

Ngµy 15/1/2009

Tiết 43: Luyện tập về định lý Pitago
A- Mục tiêu:

- Củng cố các kiến thức về định lý Pitago thuận và đảo

B
A

§Ị 1

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

- rÌn kÜ năng vẽ hình và chứng minh.
B- Nội dung tiết học:

I- Kiến thức cơ bản: SGK
II- Bài tập vận dụng:

1. Bài 82/SBT: Tính cạnh góc vuông của tam giác vuông biết cạnh huyền bằn 13 cm và 
cạnh góc vuông kia b»ng 12 cm.

HD: Gọi độ dài cạnh góc vng cần tìm là x (cm) ĐK: x > 0
Theo định lý Pitago ta có: 132 = x2 + 122

169 = x2 + 144

=> x2 = 25 => x = 5

2. Bµi 83: Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH BC tại H. Tính chu vi của tam giác ABC 
biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = 5 cm.

Gi¶i:

*XÐt ABH (H = 1v) ta cã:

AB2 = AH2 + BH2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169

Mµ AB > 0 => AB = 13 (cm)

* XÐt ACH (H = 1v) ta cã: AC2 = AH2 + HC2

=> CH2 = AC2 - AH2 = 202 - 122 = 400 - 144 = 256

Mµ CH > 0 => CH = 16 (cm)

=> BC = BH + CH = 5 + 16 = 21 (cm)

VËy chu vi của tam giác ABC là: 13 + 20 + 21 = 54 (cm)

3. Bài 89: Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC trên hình vẽ
a) AH = 7; HC = 2

Vì ABC cân tại A nên AB = AC = 7 + 2 = 9
XÐt ABH (H = 1v) ta cã: AB2 = AH2 + BH2

=> BH2 = 92 - 72 = 81 - 49 = 32

XÐt BHC vuông tại H ta có:
BC2 = BH2 + HC2 = 32 + 4 = 36

=> BC = 6

b) AH = 4, HC = 1

Tơng tự trên ta có AB = AC = 4 + 1 = 5
BH2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9

BC2 = 9 + 1 = 10 => BC =

√10

HDVN: Xem li cỏc bi tp ó cha

Làm các bài tập còn lại trong SBT
Rút kinh nghiệm:

Ngày 15 / 1 / 2009

Tiết 44: Luyện tập vẽ biểu đồ
A- Mục tiêu:

Rèn cách lập bảng tần số, rút ra nhận xét từ đó vẽ biểu đồ
B- Nội dung tiết học:

I- KiÕn thøc cơ bản: SGK
II- Bài tập vận dụng:

Bi 1: S con trong mỗi gia đình của một tổ dân phố đợc ghi lại trong bảng sau:

2 1 1 2 1 0 1 3 1 1

1 2 2 2 3 0 1 1 2 0

1 2 2 1 1 2 1 1 2 1

1 2 3 2 4 2 4 2 3 2

4 3 1 2 2 1 1 2 2 1

a) Dấu hiệu là gì?

C
H

20
12

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

b) Lập bảng tần số:

Giá trị (x) 0 1 2 3 4

Tần số (n) 3 20 20 4 3 N = 50

c) Vẽ biểu đồ:

Bài 2: Một xạ thủ bắn 40 phát súng và số điểm đợc ghi lại nh sau:

7 8 9 10 8 9 7 8 9 10

8 9 10 10 9 9 8 7 8 9

9 8 9 10 8 9 9 10 8 9

7 10 10 9 8 9 10 9 8 9

a) Dấu hiệu là gì?
b) Lập bảng tần số:

Giá trị (x) 7 8 9 10

Tần sè (n) 4 11 16 9 N = 40

c) Vẽ biểu đồ
d) Nhận xét:

- Xạ thủ bắn chụm nhất ở điểm 9
- Các điểm xạ thủ đạt đợc từ 7 đến 10
Rút kinh nghiệm:

Ngµy 15 / 1 / 2009

Tiết NK 11: LT về tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông

A- Mơc tiªu: Nh tiÕt 42
B- Néi dung tiết học:
I- Kiến thức cơ bản:

- N cỏc loi tam giác cân, đều, vng và các tính chất của nó.
- ĐL Pitago thuận và đảo.

II- Bài tập vận dụng: (Sách chuyên đề hình học trang 33, 34)
Bài 88:  ABC (Â = 900)

GT AB + AC = 49
AB - AC = 7
KL BC = ?

HD: AB = ( 49 + 7) : 2 = 28
AC = ( 49 -7) : 2 = 21

BC2 = AB2 + AC2 = 282 + 212 = 784 + 441 = 1225 => BC = 35

Bµi 89: TÝnh BC

vng tại H => Tính AH = 8 => HC = AC - AH = 9
 BHC vng tại H => Tính BC dựa vào định lý Pitago
Bài 90:  ABC cân tại A, BH AC tại H, AH = 8; HC = 3.
Tớnh BC = ?

HD:

Vì ABC cân tại A nªn AB = AC = 8 + 3 = 11
XÐt ABH (H = 1v) ta cã: AB2 = AH2 + BH2

=> BH2 = 112 - 82 = 121 - 64 = 57

Xét BHC vuông tại H ta có:

BC2 = BH2 + HC2 = 57 + 9 = 66 => BC =

√66

A B

H
C
B

17 17

d) NhËn xÐt:

- Số con trong mỗi gia đình ít nhất
là 0, nhiều nhất là 4

- Đa số các gia đình có từ 1 đến 2
con.

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Bµi 93: ABC vuông cân tại A
GT d tuỳ ý qua A

BH d tại H; CK  d tại K

KL BH2 + CK2 khụng i

TH1: d cắt BC tại diểm D nằm giữa BC
ABH = CAK(ch- gn) => CK = AH

=> BH2 + CK2 = BH2 + AH2 = AB2 không đổi

TH2: d không cắt đoạn BC

Vẫn chứng minh nh trờng hợp 1

TH3: d trùng với 1 trong 2 đờng thẳng AB, AC

Ta có BH  BA; C  K hoặc CK  CA ; B  H
nên BH2 + CK2 = BH2 + AH2 = AB2 không đổi

HDVN: Xem lại các bài tập đã chữa

Làm bài tập 91, 92(Sách chuyên đề hình học trang 33, 34)
Rút kinh nghiệm:

Ngµy 2/2/2009

TiÕt 45: Lun tËp vỊ tÝnh sè trung b×nh céng

A- Mơc tiêu:

- Rèn cách tính số trung bình cộng, tìm mốt.
- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày.
B- Nội dung tiết học:

I- Kiến thức cơ bản: SGK
II- Bài tập:

Bài 1: Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dÃy giá trị sau bằng cách lập bảng:

17 30 18 19 17 22 30 18 21 17 32 19 26 18

21 34 19 21 28 18 19 26 26 31 24 24 31 30

X 17 18 19 21 22 24 26 28 30 31 32 34 Tæng

n 3 4 4 3 1 2 3 1 3 2 1 1 N=28

x.n 51 72 76 63 66 48 78 28 90 62 32 34 700

X = 700 : 28 = 1,5

Bài 2: Theo dõi nhiệt độ của hai thànhphố A và B từ 1956 đến 1975 (theo độ C) ngời ta 
lập bảng sau:

Thµnh phè A Thµnh phè B

Hãy so sánh nhiệt độ trung bình giữa hai thành phố

Bài 3: Hai xạ thủ A và B cùng bắn 20 phát đạn, kết quả đợc ghi lại nh sau:

A 8 10 10 8 9 9 10 9 10 8 10 10 8 8 9 9 9 10 10 10

B 10 10 9 10 9 9 10 10 10 10 10 7 10 6 6 10 9 10 10 10

a) Tính điểm trung bình của từng xạ thủ.

b) Có nhận xét gì về kêt quả và khả năng của từng ngời?

HD:

- Lập bảng tần số

- Tính điểm trung bình X1 = 9,2 X2 = 9,25

- NhËn xÐt

A C

C
B

x 23 24 25 26

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

HDVN: - Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm các bài tập trong SBT
Rút kinh nghiệm:

Ngµy 3 / 2 / 2009

TiÕt 46: Lun tËp vỊ trêng hỵp b»ng nhau cđa hai tam giác vuông

A- Mục tiêu:

- Luyện tập các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông.
- Rèn kĩ năng tính toán, trình bày, vẽ hình.

B- Nội dung tiết học:

I- Các tr ờng hợp bằng nhau của tam giác vuông : SGK
II- Bài tập:

1. Bài 96/ SBT

GT ABC cân t¹i A

Các đờng trung trực của AB, AC cắt nhau tại I
KL AI là tia phân giác của góc A

HD: vuông AMI và vuông ANI có:
AM = AN; AI chung

=>  AMI = ANI (ch- cgv) => §PCM
2. Bài 97/ SBT

ABC cân tại A
GT CD AC

BD AB

KL AD là tia phân giác của góc A

HD:  vu«ng ABD = vu«ng ACD (ch- cgv)
=>gãc BAD = góc CAD

=> AD là tia phân giác của góc A (ĐPCM)
3. Bài 98

ABC có
GT Â1 = Â2;

MB = MC (M BC)
KL ABC cân tại A

HD: Kẻ MH AB t¹i H; MK  AC t¹i K
=>  AMH = AMK (ch- gn) => MK = MH
=>  BMH = CMK (ch- cgv)

=> B = C

=> ABC cân tại A
Rút kinh nghiệm:
Ngày 9/ 2/ 2009

Tiết 47: Ôn tập chơng III (Đại số)
A- Mục tiêu:

- Ôn dạng bài tập về thống kê

- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày
B- Nội dung tiết học:

C
B

M N

C
A

D A

B M C

H K

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

1. Bµi 15/ 7 SBT

Một bạn gieo một con xúc xắc 60 lần (con xúc xắc là một khối lập phơng, số chấm trên
từng mặt lần lợt là 1; 2; 3; 4; 5; 6). Kết quả đợc ghi lại là:

3 1 3 3 4 6 4 4 1 1 6 6

6 2 1 4 4 3 5 1 5 2 1 3

5 5 5 2 5 1 3 6 2 2 2 4

1 5 4 2 2 5 2 4 1 6 6 3

6 6 4 1 6 6 3 5 3 2 1 6

a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần sè.

c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

d) Qua bảng tần số và biểu đồ em có nhận xét gì?
e) Tính số trung bình cộng và tìm mốt.

2. Bài 16 / 98 Sách ôn tập đại số

Số cân của 50 học sinh lớp 7 đợc cho bởi bảng sau:

28 30-32 33-34 35-36 37-38 39- 40 41- 42 45

3 6 8 17 7 4 3 2 N = 50

a) Bảng trên khác với bảng tần số bình thờng ở chỗ nào?

b) Tính số trung b×nh céng.

c) Vẽ biểu đồ cột chữ nhật.

Rót kinh nghiƯm:
Ngµy / 2 / 2009
TiÕt 48: Ôn tập chơng II (Hình học)

A- Mục tiêu: HS

- Luyện tập một số bài tập tổng hợp củng cố kiến thức

- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng vẽ hình, năng lực t duy, óc sáng tạo
B- Nội dung tiết học:

I- Lý thuyết: Các câu hỏi ôn tập 1, 2, 3 và hệ thống bảng tóm tắt: SGK
II- Bài tập:

1. Bài 103/SBT

GT Đoạn thẳng AB

(A;r) (B;r) = {C;D}
KL CD lµ trung trùc cđa AB
Híng chøng minh:

ACD = BCD (ccc) => C1 = C2

=> ACO = BCO (cgc) => OA = OB và Ô1 = Ô2

mà Ô1 + ¤2 = 1800 (kÒ bï) => ¤1 = ¤2 = 900

=> CD là đờng trung trực của AB

1 2
C

A B

D
O

2
1

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

2.Bµi 105/SBT

Cho hình vẽ trong đó AE  với BC.

TÝnh AB biÕt AE = 4cm; AC = 5cm; BC = 9cm

HD: áp dụng định lý Pitago vào tam giác vng AEC
=> Tính EC = 3cm => BE = 6cm

áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AEB
=> Tính AB = √52 cm

Bài 3. Đố: Dùng 24 que diêm bằng nhau để xếp thành một tam giác

a) Đều ( ĐS: 8; 8; 8)

b) Vu«ng ( §S: 6; 8;10)

c) Cân nhng khơng đều: ĐS: ( 4; 10;10) (2; 11;11) ( ĐS: 6; 9;9) ( ĐS: 7; 7;10)
Bài 4. Xác định dạng của tam giác biết độ dài của ba cạnh là:

a) 3; 3; 3 (đều)
b) 3; 4; 5 (vuông)

c) 4; 4; 4 √2 (vuông cân)
d) 4; 5; 6 (nhọn)

HDVN: - Xem lại các bài tập đã chữa, ôn kĩ lý thuyết theo các câu hỏi ở SGK
- Làm các bài tập cịn lại trong SBT

Rót kinh nghiƯm:
Ngµy / 2 / 2009

Tiết 49: Ôn tập chơng II (Hình häc)
A- Mơc tiªu: HS

- TiÕp tơc lun tËp mét sè bài tập tổng hợp củng cố kiến thức
- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng vẽ hình, năng lực t duy, óc sáng tạo
B- Nội dung tiết học:

I- Lý thuyết: Các câu hỏi ôn tập 1, 2, 3 và hệ thống bảng tóm tắt: SGK
II- Bài tập:

Bài 1: Cho hình vẽ

a) Hình vẽ bên cho ta biết điều gì?

b) Nếu nối AC, BD, AD, CB thì trên hình
vẽ có những cặp tam giác nào bằng nhau?

c) Cũn cú thể đặt thêm những câu hỏi nh thế nào?

d) Gi¶ sư AD = 4cm; BD = 3 cm th× tam giác ABD là tam giác gì?

(Gọi HS trả lời miệng tõng phÇn)

Bài 2:Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của
tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.

a) Chøng minh ABM = ACN

b) KỴ BH  AM t¹i H; CK  AN t¹i K.
Chøng minh BH = CK.

c) HB cắt CK tại I. Chứng minh AI là phân giác của góc BAC.
d) Tam giác BIC là tam giác gì? Tại sao?

HD: a) ABM = ACN (cgc)

b) vu«ng HBM =  vu«ng KCN (MB = CN; M = N)
c) vu«ng AHI =  vu«ng AKI (AI chung;AH = AK)

B C

9
4

A B

D
O

C
A

M N

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

d) Tam giác BIC là tam giác cân tại I vì IB = IH - BH; IC = IK - CK
mµ IH = IK (vu«ng AHI =  vu«ng AKI)

BH = CK (vuông HBM = vuông KCN)
Bài 3: Giải thích tại sao:

a) Góc nhỏ nhất trong một tam giác không vợt quá 600

b) Góc lớn nhất trong một tam giác không nhỏ hơn 600

c) Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau

d) Trong một tam giác không có quá một góc vuông hoặc tù?
Rút kinh nghiệm:

Ngày / 2 / 2009

Tiết 50: Ôn tập chơng II (Hình học)
A- Mục tiêu: HS

- Tiếp rục rèn kĩ năng giải bài tập hình

- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng vẽ hình, năng lực t duy, óc sáng tạo
B- Nội dung tiết học:

I- Lý thuyết: Các câu hỏi ôn tập 1, 2, 3 và hệ thống bảng tóm tắt: SGK
II- Bài tập:

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ DB AC tại D. Trên cạnh AB lÊy ®iĨm E sao cho
AE = AD. CMR:

a) DE // BC
b) CE AB

c) Gọi O là giao điểm của DB và CE.
Chứng minh các DOE; BOC cân

HD: a) ADE cân tại A => AÊD = (1800 - Â): 2

ABC cân tại A => ABC = (1800 - Â): 2

=> AED = ABC mà hai góc này đồng vị => DE // BC
b) Vì AB = AC (gt); AE = AD (gt) => BE = CD

=>  BEC = CDB (cgc) => BEC = CDB = 900 => CE  AB

OED = OCB (SLT, DE // BC); ODE = OBC (SLT, DE // BC); OCB = OBC (cmt)
=> OED = ODE => DOE cân.

* Khai thác:

d) Cho AB = 10cm; BD = 8cm. TÝnh BC?

e) Gäi I là trung điểm của DE, K là trung điểm của BC. Chứng minh A, I, O, K
thẳng hàng.

Bài 2: Tìm các tam giác cân trên hình vẽ
ĐS: Có tất cả 6 tam giác cân là

ABC (AB = AC)
ABD (D = ¢ = 360)

ACE (£ = ¢ = 360)

DAC (DAC = ACD = 720)

ABE (EAB = ABE = 720)

ADE (D = Ê = 360)

HDVN: Tiếp tục khai thácthêm các bài tập trên
Rút kinh nghiệm:

E D

B C

A

360

D B C E

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Ngµy / 2 / 2009

TiÕt 51: Lun tËp vỊ tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc

A- Mục tiêu: Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức đại số.
B- Nội dung tiết hc:

I- Kiến thức cơ bản: Muốn tính GT của BTĐS ta làm nh sau:
- Thay các chữ bởi các số vào biểu thức

- Thực hiện các phép tính.
II- Bài tập:

Bµi 6/10 SBT:

Cho biĨu thøc 5x2 + 3x - 10. Tính giá trị của biểu thức tại:

a) x = 0
b) x = -1
c) x = 13

Bµi 7: TÝnh giá trị các biểu thức sau:

a) 3x - 5y +1 t¹i x = 13 ; y = - 15 ĐS: 3
b) 3x2 - 2x -5 tại x = 1; x = -1; x = 5

3 §S: -4; 0; 0

c) x - 2y2 + z3 t¹i x = 4; y = -1; z = -1 ĐS: 1

Bài 8: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) x2 - 5x t¹i x = 1; x = -1; x = 1

2 ĐS: 4; 6;

-9
4

b) 3x2 - xy tại x = -3; y = -5 §S: 12

c) 5 - xy3 tại x = 1; y = -3 ĐS: 32

Bài 9/11: Tính giá trị của biểu thức sau:

a) x2 - 5 tại x = -1 ĐS: -6

b) x2 - 3x -5 tại x = 1; x = -1 ĐS: -7; -1

Bài 10: Một mảnh vờn hình chữ nhật có chiều dài x (m), chiều rộng y (m) (x, y > 4). 
Ng-ời ta mở một lối đi xung quanh vờn (thuọc đất của vờn) rộng 2m.

a) Hỏi chiều dài, chiều rộng của khu đất còn lại để trồng trọt là bao nhiêu mét?
b) Tính diện tích của khu đất trồng trọt biết x = 15 m; y = 12m

Gi¶i:

a) ChiỊu dµi míi lµ x - 4 (m)
ChiỊu réng míi lµ y - 4 (m)

Diện tích khu đất trồng trọt là (x - 4)(y - 4) (m2)

b) Khi x = 15 m; y = 12m thì diện tích đất trồng trọt là:
(15 - 4) ( 12 - 4) = 11. 8 = 88 (m2)

HDVN: Xem lại các bài tập đã chữa
Làm bài tập 11, 12 / SBT trang 11
Rút kinh nghiệm:

Ngµy / 2 / 2009

Tiết 52: Luyện tập về cộng , trừ đơn thức đồng dạng

A- Mục tiêu: Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức đại số.
- Rèn kĩ năng nhận biết đơn thức, cộng trừ đơn thức đồng dng
B- Ni dung tit hc:

I- Kiến thức cơ bản :SGK
II- Bài tập:

Bài 11/11 SBT:

Cho HS điền vào bảng sau:

Biểu thức Giá trị của biểu thức tại

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

3x - 5
x2

x2- 2x + 1

Bµi 12/11 SBT:

a) Trong a phút vịi chảy vào đợc a.x (lít), chảy ra hết 1

3 a.x (lÝt)

VËy cßn: a.x - 1

3 a.x (lÝt)

b) Khi x = 30, a = 50 ta có lợng nớc trong bể là:
50.30 - 1

3 .50.30 = 1500 - 500 = 1000 (lÝt)

Bài 13/SBT: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:
a) 3

4 b)

2 x2yz c) 3 + x2 d) 3x2

Bài 16/SBT: Thu gọn các đơn thức sau và chỉ rõ phần hệ số:
a) 5x2. 3xy2 = 15 x3y2  Hệ số là 15

b) 1

4 (x3y2)2 . (-2xy) = -
1

2 x7y5  HƯ sè lµ -
1
2

Bài 17/ 12: Viết các đơn thức sau dới dạng thu gọn:
a) −2

3 xy2z. (-3x2y)2

b) x2yz. (2xy)2.z

Bài 18/12: Tính giá trị của các đơn thức sau:
a) 5x2y2 tại x = -1; y = - 1

2 §S:
5
4

b) - 1

2 x2y3 t¹i x = 1; y = -2 ĐS: 4

c) 2

3 x2y tại x = -3; y = -1 ĐS: -6

Rút kinh nghiệm:
Ngày / 2 / 2009

Tiết NK12: Chuyên đề phơng pháp phản chứng
A- Mục tiêu:

HS nắm đợc phơng pháp phản chứng là gì và vận dụng phơng pháp này để giải
một số bài tập

B- Néi dung tiÕt häc:
I- Ph ¬ng ph¸p chung :

Bớc 1(Phủ định kết luận): Giả sử có điều trái với kết luận của bài toán

Bớc 2(Đi đến mâu thuẫn): Từ điều giả sử trên và từ giả thiết của bài toán  Điều
mâu thuẫn với giả thiết hay kiến thức đã học.

Bớc 3(Khẳng định kết luận): Vậy kết luận của bài toán là đúng.
II- Bài tập vn dng:

Bài 1: CMR nếu (a,b) = 1 thì (a2, a +b) = 1

Giải: Giả sử a2 và a + b không nguyên tố cùng nhau thì a2 và a + b cïng chia hÕt cho sè

nguyên tố d nào đó => a ⋮ d => b ⋮ d => Trái GT (a,b) = 1
Vậy (a2, a +b) = 1

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Giải: Giả sử có một số chính phơng có tận cùng bằng 6 mà có chữ số hàng chục là chữ số
chẵn thì số chính phơng đó có tận cùng bằng 60; 26; 46; 66; 86. Các số này không thể
chia ht cho 4. (1)

Mặt khác số có tận cùng là 6 thì chia hết cho 2 mà số chính phơng chia hết cho 2 phải
chia hết cho 4, điều này trái với (1).

Vậy số chính phơng có tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục của nó phải là chữ số lẻ.
Bài 3: Có tồn tại số tự nhiên nào có 3 chữ số sao cho nó cộng víi sè gåm chÝnh ba ch÷ sè
Êy viÕt theo thø tự khác bằng 999 hay không?

Gii: Gi s ta cú: abc+a ' b ' c '=999 (*) trong đó a', b', c' là các chữ số của số đã cho

abc .

NÕu a + b + c = m th× a' + b' + c' = m.

PhÐp céng (*) kh«ng có nhớ ở tất cả các cột nên c + c' = b + b' = a + a' = 9

=> (a + b + c) + (a' + b' + c') = 27 => m + m = 27=> m = 13,5 (vô lí)
Vậy không tồn tại số tự nhiên nào thoả mÃn điều kiện trên

Bi 4: Trong vũng thi u cờ tớng có 9 đấu thủ tham gia.

a) Có thời điểm nào mà mỗi đấu thủ đều đã đấu đúng 5 trận hay không?
b) CMR số trận đã đấu của mỗi ngời không thể đều là số lẻ.

HD: a)Không tồn tại vì nh vậy số trận đã đấu 5 .9 : 2 = 22,5 không là số tự nhiên
b) Tổng của 9 số lẻ chia cho 2 không l s t nhiờn)

HDVN: Làm các bài tập 212 - 219 (Sách phát triển tập 2)
Rút kinh nghiệm:

Ngày / 2 / 2009

Tiết NK13: nguyên tắc đirichcle

A- Mc tiờu: HS nm đợc nguyên tắc Đirichcle và vận dụng phơng pháp này để giải một
số bài tập

B- Néi dung tiÕt häc:

I

- Nội dung nguyên lí Điriclê nh sau:

1. Nếu nhốt n chú thỏ vào n-1 lồng thì tồn tại Ýt nhÊt mét lång cã tõ hai chó thá trë lªn”.

2.Tổng quát: “Nếu nhốt n chú thỏ vào k lồng mà phép chia n cho k đợc thơng là m cũn d

thì tồn tại một lồng chứa m+1 chú thỏ trở lên

II- Bài tập vận dụng:

Bài 1: CMR trong n số tự nhiên bầt kỳ luôn tồn tại hai số cã hiÖu chia hÕt cho n - 1”
HD: Coi n số tự nhiên là n "thỏ"

Khi chia cho n - 1 ta có n -1 số d từ 0 đến n - 2 nên coi n - 1 số d này là n - 1 "lồng".
Nh vậy có n thỏ nhốt vào n - 1 lồng nên tồn tại ít nhất một lồng có từ hai chú thỏ trở lên.
Tức là tồn tại hai số có cùng số d khi chia cho n - 1 nên hiệu của chúng phải chia hết cho
n - 1.

Bµi 2: : Chøng tá r»ng tồn tại một số gồm toàn chữ số 7 chia hết cho 3.
*Phân tích: Số lồng chính là 3 (số d cã thĨ lµ 0; 1; 2)

Vậy số “thỏ” phải lớn hơn 3 chọn 4 “thỏ”. Song “thỏ” phải có đặc điểm nh
thế nào để đúng với yêu cầu đầu bài?

GV: Hớng dẫn cách tạo ra 4 “thỏ” là: 7 ; 77 ; 777 ; 7777
HS: Chỉ ra đợc số 777 ⋮ 3 (vì 7 + 7 + 7 = 21 ⋮ 3)

GV: Ngoài số 777 ra chúng ta cịn có thể tìm đợc số nào khác gồm tồn chữ số 7 cũng
chia hết cho 3? Vì sao?

HS: Sè chữ số 7 là 3 ; 6 ; 9 tức là số các chữ số 7 là số chia hết cho 3.
Bài 3: Chứng tỏ rằng tồn tại một số gồm toàn chữ số 7 chia hết cho 17.
HD: Số lồng là 17 (tơng ứng với 17 số d 0; 1; 2; … ; 16)

Nªn sè thỏ là 18, thỏ phải có dạng: 7; 77; 777; 7777; … ; 77…7 (18 ch÷ sè 7)

18 con “thỏ” trên nhốt vào 17 “lồng”thì chắc chắn tồn tại một lồng chứa từ 2 thỏ trở lên.
Gọi 2 thỏ đó là a, b (a > b) thì a, b có dạng:

a = 77…7 (i ch÷ sè 7) ( i > j , 1 ≤ i, j ≤ 18)
b = 77…7 (j ch÷ sè 7)

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>



77…700…0 ⋮ 17 (i - j ch÷ sè 7, j ch÷ sè 0)



77…7 . 10j ⋮ 17  77…7 17 (vì 10j và 17 nguyên tố cùng nhau)

Vậy tồn tại số gồm toàn chữ số 7 chia hết cho 17.

Bài 4: CMR tồn tại một số gồm toàn chữ số 0 và 1 là bội của 2008.

*Phân tích: Nhận thấy bài toán 4 tơng tự bài toán 3 chỉ lu ý (2008; 10) 1.

*Giải: Xét 2009 sè cã d¹ng 1; 11; 111; ; 111 (2009 chữ số 1).

Đem chia 2009 số này cho 2008 thì số d chỉ có thể là 0;1;2;…;2007 (2008 sè d)



tồn tại hai số có cùng số d khi chia cho 2008.

Giả sử 2 số đó là a ; b (a > b) ta có:

a = 11…1 (i ch÷ sè 1) (i > j ; 1 ≤ i,j ≤ 2009)
b = 11…1 (j chữ số 1)

Vì a, b có cùng số d khi chia cho 2008 nªn:

a - b = 11…100…0 ⋮ 2008 (i - j ch÷ sè 1, j ch÷ sè 0)
Ta cã 11…100…0 ⋮ 2008

VËy tồn tại số gồm toàn chữ số 0 và 1 lµ béi cđa 2008
Rót kinh nghiƯm:

Ngµy / 3 / 2009

Tiết 53:

Luyện tập về thu gọn đơn thức

A- Mục tiêu: Rèn kĩ năng thu gọn đơn thức, kĩ năng thực hiện phép tính.
B- Nội dung tiết học:

I- KiÕn thức cơ bản: SGK
II- Bài tập vận dụng:

Bài 1: Trong c¸c biĨu thøc sau: A = 2a3x2y3z4 B = 3 (b - 1)x3y5z6

Biểu thức nào là đơn thức nếu:
a) a, b là hằng; x, y, z là biến (x ≠ 0)
b) x là hằng; a, b, y, z là biến?

Trong mỗi trờng hợp hãy cho biết phần hệ số, phần biến số của mỗi đơn thức.

ĐS: a) Cả hai biểu thức đều là đơn thức
b) A là đơn thức, B không là đơn thức

Bài 2: Thu gọn các đơn thức sau, cho biết phần hệ số, phần biến số và bậc của mỗi đơn 
thức (a là hằng số)

a) 1 1

4 x2y.(-
5

6 xy)0 (-2
1

3 xy) =
-25

12 x3y2 bËc 5

b) 1

2 x
1

4 x2 x

8 2y4y

−1

2xy

)

2 = 1

2 x2k+2y3k+4 bËc 5k+6

(

21
3x

2y3

)

(

37x

5y4

)

10 = x70y70 bËc 140

Bài 3: Cho ba đơn thức: −3

8x

z ;2

3xy

z2;4

5 x

y

a) Tìm tích của ba đơn thức trên.

b) Tính giá trị của mỗi đơn thức và tích các đơn thức khi x = -1; y = -2; z = -3.

Bài 4: Viết mỗi đơn thức sau dới dạng tích của 2 đơn thức trong đó có một đơn thức là 
3x2y2z.

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

c)2x2y2z2 = 3x2y2z. ( 2

3 z) d) 15xk+3yk+2x3 = 3x2y2z.(5xk+1ykz2)

Bài 5: Viết mỗi đơn thức sau thành tổng (hiệu) của hai đơn thức trong đó có một đơn thức
là 2x2y

a) 7 x2y = 2 x2y + 5 x2y b) -5 = - 7x2y +2 x2y

c) - x2y = x2y - 2 x2y d) 0 = 2 x2y - 2 x2y

Rót kinh nghiƯm:
Ngµy / 3 / 2009

Tiết 53: LT về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

A- Mục tiêu: Củng cố định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Rèn kĩ năng vân dụng vào bài tập.

B- Bµi tËp (SBT trang 24, 25)

Bµi 5: Cho ABC vuông tại A. Điểm K nằm giữa A và C. So sánh BK và BC.
CM: Ta có góc CKB là góc ngoài của KAB

=> góc CKB > Â = 900 => gãc CKB lµ gãc tï

KBC cã gãc CKB tï nªn gãc CKB > gãc C => BC > BK
Bài 6: Cho ABC vuông tại A.

P/G góc B AC = {D}

So sánh AD và DC.

Giải: Kẻ DK BC t¹i K

=> ABD = KBD (ch- gn) => DA = DK

Xét DKC vuông tại K = góc K > gãc C => CD > DK
VËy CD > AD

Bµi 7: Cho ABC cã AB < AC 
M là trung điểm của BC

So sánh góc BAM và góc MAC

Giải:

Trờn tia i ca tia MA lấy A' sao cho MA = MA'
=> AMB = A'MC (cgc)

=> BÂM = Â' và AB = A'C (1)

Do AB < AC (gt) => A'C < AC

XÐt ACA' cã A'C < AC nên Â' > CÂA' (2)
Từ (1) và (2) suy ra gãc BAM > gãc MAC

Bµi 8: Cho ABC cã AB < AC. Tia p/g gãc A c¾t BC tại D. So sánh BD và DC.

CM: lấy B' AC : AB' = AB

=> ABB = ADB' (cgc) => BD =DB';
B2 = B'2 => B1 = B'1

Mµ B1 > C (gãc ngoµi cđaABC ) => B'1 > C

XÐt B'CD cã B'1 > C nªn CD > DB' = BD

Rót kinh nghiƯm:
Ngµy / 3 / 2009

Tiết 55: Luyện tập về cộng, trừ đơn đa thức

A- Mơc tiªu:

Rèn kĩ năng cộng trừ đơn thức, thu gọn đa thức.

B
C

A B

2

A'
M

B C

A

D
B

C
A

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

B- Nội dung tiết học:
I- Kiến thức cơ bản: SGK
II- Bµi tËp:

Bài 1: Tìm tích các đơn thức sau, cho biết bậc của đơn thức tích.
a) 3

4 xy2z3 vµ −
3

4 (x2y)2z = −
3

14 x5y4z4

b) −4

5 (x2z)3y vµ

−10

17 x(y2z3)2 =
8

17 x7y5z9

Bài 2: Cho các đơn thức: P = 2xy2z; Q = 5x4y2z; R = 3xy2z2

Hãy xét xem các đơn thức nào đồng dạng nếu
a) x,y là biến, z là hằng (P, R)
b) y, z là biến, x là hằng (P, Q)
c) x, z là biến, y là hằng (khơng có)

Bài 3: Viết các đơn thức sau dới dạng tích của một đơn thức với đơn thức 3x2y2z.

a) 15x2y4z6

b) -2x3y2z3

c) 7x3y4z5

d) -9x3y2z

e) 1

2 x2y2z2

Bài 4: Thu gọn các đa thức sau:

a) x2 - 3y2 + 2xy + x + 1 + 2x2 - y2 - xy = 3x2 - 4y2 + xy + x + 1

b) 6x2 - 2xy + 3y2 + 2x - y + 4 - 2x2 - 3xy + y - 3 = 4x2 - 5xy + 3y2 + 2x + 1

c) 3x2y - 2xy + 3 - x2y - xy + 1 + x2 = 2x2y - 3xy + 4 + x2

d) 4xy2 - 2xy + 3 - 3xy2 - y - 3xy + 1 = xy2 - 5xy - y + 4

Rót kinh nghiƯm:
Ngµy / 3 / 2009

Tiết 56: Luyện tập về quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu

A- Mơc tiªu

- Củng cố các khái niệm: đờng vng góc, đờng xiên, hình chiếu v mi quan h gia
chỳng.

- Vận dụng vào giải bµi tËp.
B- Bµi tËp:

Bài 1: Cho ABC có Â = 900, AB = AC. Qua A kẻ đờng thẳng m. CMR khoảng cách từ B

đến m bằng hình chiếu của AC lên m.

CM: Ta cã B'AB + CAC' = 900

CAC' + ACC' = 900

=> BAB' = ACC'

=>  BAB' = ACC' => BB' = AC'
Bµi 2: ABC (B > C)

A
B

C
C'
B'

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

GT AH  BC t¹i H
M AH

KL So sánh MB và MC

* Nếu M A thì MB = AB; MC = AC mà AB < AC (B > C) nªn MB < MC

* Nếu M  H thì MB = HB; MC = HC mà AB < AC nên MB < MC (qh đờng xiên-h/c)
* Nếu M nằm giữa A và H: Vì AB < AC => HB < HC => MB < MC (qh đờng xiên-h/c)
Bài 3: ABC (AB >AC)

GT AH BC tại H

K nằm giữa A và H
KL a) KB > KC

b) KB + KC < AB + AC
a) Tơng tự bài 2

b) BK, BA l hai đờng xiên kẻ từ B đến AH và các hình chiếu tơng ứng là HK, HA.
Vì HK < HA nên BK < BA (1)

CK, CA là hai đờng xiên kẻ từ C đến AH và các hình chiếu tơng ứng là HK, HA.
Vì HK < HA nên CK < CA (2)

Tõ (1 vµ (2) => BK + CK < BA + CA
Rót kinh nghiƯm:

Ngµy 16 / 3 / 2009

Tiết NK14: BT về quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu của nó

A- Mục tiêu: Củng cố các mối quan hệ giữa đờng vng góc và đờng xiên, đờng xiên 
và hình chiếu. Vận dụng vào giải bài tập

II- Bµi tËp:
1. Bµi 85 (SPT) 
GT ABC, Â = 900

AH BC tại H

KL BC + AH > AB + AC

CM: Tõ BC + AH > AB + AC => BC - AB > AC - AH.
LÊy E BC : BE = AB => BC - AB = BC - BE = EC
LÊy K  AC: AK = AH => AC - AH = AC - AK = KC

Ta có ABE cân tại B => Ê2 = BÂE mà Ê2 + Â1 = 900 (do AHE vuông tại H)

BÂE + Â2 = 900 (do BÂC = 900)

=> ¢1 = ¢2 => AHE = AKE (cgc) => K = 900

KEC vuông tại K, có EC là c¹nh hun => EC > KC hay BC - AB > AC - AH.
Hay BC + AH > AB + AC

2.Bài 14 (SBT-25)

GT ABC, D nằm giữa AC

AE  BD; CF  BD
KL AC > AE + CF

H C

H B

E
H

B C

1
1 2

D F

B C

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

HD: AD > AE ; CD > CF (ch > cgv) => AC = AD + CD > AE + CF.
3. Bµi 15 (SBT-25)

GT ABC, Â = 900;

M là trung điểm cña AC
AE  BM; CF  BM
KL AB < (BE + BF) : 2

HD: AB < AM = BE + EM = BF - MF mµ ME = MF (AEM =CFM)
=> 2AB = BE + BF

Ngµy 20 / 3 / 2009

TiÕt 57:

Lun tËp vỊ céng trõ ®a thøc

A- Mục tiêu: Rèn kĩ năng cộng, trừ đa thức
B- Nội dung tiết học:

I- Kiến thức cơ bản: Quy tắc cộng trừ đa thức
II- Bài tập:

Bài 1. Cho các đa thức:

M = 3x2y - x2 +x2y + 4xy2 - y2

N = x2 - 3x2y +y2 - 1

a) Thu gän hai ®a thøc trªn?

b) TÝnh M + N = -2x2y + 5xy2 - y2 - 1

M - N = -2x2 + 4x2y + 3xy2 - y2 + 1

Bài 2. Tìm ®a thøc M biÕt:

a) M + (x2 - 2xy + y2) = 2x2 - xy => M = x2 - y2

b) (x2 - 2xy + y2) - M = 2x2 - xy => M = -x2 - xy + y2

c) M - (2x2 - 3xy + y2) = xy + y2 => M = 2x2 - 2xy + 2y2

d) M - (xy - y2) = (3x2 - 2xy + y2) - (5x2 - xy + y2)

Bài 3. Viết đa thức P = x4 - 2x3 + x5 - 5x2 + x - 1 thành tổng của một đa thức M víi ®a

thøc Q = 3x2 - x4 + x3 - x

Ta cã: M = P - Q = (x4 - 2x3 + x5 - 5x2 + x - 1) - (3x2 - x4 + x3 - x)

Bµi 4. ViÕt ®a thøc A = 3x2 - 4x + 3x3 - 2x2 - 5 thành hiệu của một đa thức M víi ®a thøc

N = 3x3 - 2x4 + x - 1

Ta cã: M = A + N = (3x2 - 4x + 3x3 - 2x2 - 5) + (3x3 - 2x4 + x - 1)

= -2x4 + 6x3 + x2 - 3x -6

Bµi 5. Cho ®a thøc P = 4x2y - 2x2 + 3xy2 - y3 + xy - 1

Viết đa thức Q sao cho tổng của P và Q là một đa thức thuần nhất (tất cả các hạng tử đều

cïng mét bËc)

HD: Cho đa thức tổng chẳng hạn cùng bậc là 3
Rút kinh nghiƯm:

Ngµy 19/3/2009

A C

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Tiết 58: Luyện tập về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác
 bất đẳng thức tam giác.

A- Mục tiêu: Củng cố bất đẳng thức tam giác- Vận dụng vào làm bài tập
B- Bi tp (SBT)

Bài 19: a) Có tam giác mà ba cạnh là 5 cm, 10 cm, 12 cm không? Vì sao?
b) Có tam giác mà ba cạnh là 1 cm, 2 cm, 3,3 cm không? Vì sao?

c) Có tam giác mà ba cạnh là 2,2 cm, 1 cm, 1,2 cm không? Vì sao?

Bi 20: Cho ABC cú AB = 4; AC = 1. Tìm BC biết độ dài BC là một số nguyên.
HD: Theo BĐT tam giác ta có AB - AC < BC < AB + AC

=> 3 < BC < 5 => BC = 4
Bµi 21: Cho h×nhvÏ. C/m: MA + MB < IA + IB < CA + CB
* MA + MB < IA + IB:

Ta cã IA + IB = IA + IM + MB > MA + MB ( V× IA + IM > MA)
* IA + IB < CA + CB:

Ta cã: CA + CB = IA + IC + CB > IA + IB (V× IC + CB > IB)
VËy MA + MB < IA + IB < CA + CB

Bài 22: Tính chu vi của một tam giác cân có hai cạnh là 4 cm và 9 cm.
HD: Nếu cạnh còn lại là 4 cm thì 4 + 4 < 9 (Trái với BĐT tam giác)

Vy cnh cũn lại phải là 9 cm. Chu vi của tamgiác đó là 9 + 9 + 4 = 22 (cm)
Bài 23:

GT ABC có BC lớn nhất
AH BC tại H

KL a) Vì sao gãc B, C kh«ng thĨ vu«ng hay tï?
b) So s¸nh AB + CB víi BH + CH

C/m AB + AC > BC
CM:

a) Vì BC lớn nhất nên Â lớn nhất => Â > B và Â > C

Nếu B hay C ≥ 900 => Â > 900 => Â + B + C > 1800 (Trái với định lý tổng ba góc trong

tam gi¸c).

VËy c¸ góc B và C không thể vuông hay tù.

b) Ta cã AB > BH ; AC > CH (c¹nh huyền > cạnh góc vuông)
=> AB + AC > BH + CH = BC

Rót kinh nghiƯm:
Ngµy 22/3/2009

TiÕt 59: Lun tËp về đa thức một biến
A- Mục tiêu: Củng cố phép cộng, trừ hai đa thức một biến.

B- Bài tập: SBT

Bài 38: TÝnh f(x) + g(x) víi:
f(x) = x5 - 3x2 + x3 - x2 - 2x + 5

g(x) = x2 - 3x + 1 + x2 - x4 + x5

§S: 2x5 - x4 +x3 - 2x2 - 5x + 6

Bµi 39: TÝnh TÝnh f(x) - g(x) víi:
f(x) = x7 - 3x2 + x5 + x4 - x2 +2x - 7

g(x) = x - 2x2 + x4 - x5 - x7 - 4x2 - 1

C
I

M
B

B C

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

§S: 2x7 + 2x2 + x - 6

Bài 40: Cho các đa thøc:
f(x) = x4 - 3x2 + x - 1

g(x) = x4 - x3 + x2 + 5

Tìm đa thức h(x) sao cho:

a) f(x) + h(x) = g(x) => h(x) = g(x) - f(x) = -x3 + 4x2 + x + 6

b) f(x) - h(x) = g(x) => h(x) = f(x) - g(x) = x3 - 4x2 - x - 6

Bµi 41: Cho các đa thức:

f(x) = anxn + an-1x n-1 + … + a1x + a0

g(x) = bnxn + bn-1xn-1 + … + b1x + b0

a) TÝnh f(x) + g(x)

= (an + bn)xn + (an-1 + bn-1)xn-1 + … + (a1 + b1) + (a0 + b0)

b) TÝnh f(x) - g(x)

= (an - bn)xn + (an-1 - bn-1)xn-1 + … + (a1 - b1) + (a0 - b0)

Bµi 42: TÝnh f(x) + g(x) - h(x) biÕt:
f(x) = x5 - 4x3 + x2 - 2x + 1

g(x) = x5 - 2x4 +x2 - 5x + 3

h(x) = x4 - 3x2 + 2x - 5

Ta cã: f(x) = x5 - 4x3 + x2 - 2x + 1

+g(x) = x5 - 2x4 + x2 - 5x + 3

- h(x) = - x4 + 3x2 - 2x + 5

f(x) + g(x) - h(x) = 2x5 - 3x4 - 4x3 + 5x2 - 9x + 9

Rót kinh nghiƯm:

Ngµy 22/3/2009

Tiết 60: Luyện tập về tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác

A- Mục tiêu: Củng cố tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác.
B- Bi tp: SBT

Bài 31: Điền vào chỗ trống:

GK = … CK AM = … AG

AG = … GM AM = … GM
GK = … CG

Bµi 33:

GT ABC, AB = AC = 34
BC = 32

Trung tuyÕn AM

KL AM  BC

AM = ?

a) ABM = ACM (ccc) => AMB = AMC

Mà AMB + AMC = 1800 (kề bù) nên AMB = AMC = 900 => AM  BC

b) MB = BC : 2 = 16

Xét ABM vuông tại M => AB2 = AM2 + BM2 (§L Pitago)

=> AM =

√

342

−162 = 30
Bµi 35:

GT ABC; BC = 10

G
K

B C

M C

34
34

G
E

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

Trung tuyÕn BD vµ CE
KL BD + CE > 15

HD: XÐt GBC cã GB + GC > BC = 10 (B§T )
hay 2

3 (CB + EC) > 10 => BD + CE > 15

Bµi 36: ABC

GT D tia đối tia BA: BD = BA
E  BC: BE = 1

3 BC

AE  CD = {K}
KL DK = KC

HD: ACD có E là trọng tâm => AK là trung tuyến => KD = KC
Bài 37* là cách chứng minh ĐL về ba đờng trung tuyến của tam giác
Rút kinh nghiệm:

Ngµy 30/3/2009

Tiết NK15: BT về tính giá trị của một biểu thức
cộng trừ n , a thc.

A- Mục tiêu: Củng cố cách tính giá trị của một biểu thức và rèn kĩ năng cộng trừ đa thức

một biến.

B- Bài tập:

Bài 1: Cho ®a thøc

f(x) = 3 + 2x5 - x3 + 12x + 4x3 -2x2 +1 + x5 + x4 - 5x

a) Thu gọn, sắp xếp đa thức f(x) và tìm bậc của đa thức đó.
f(x) = 3x5 + x4 + 3x3 - 2x2 + 3x + 4 => bậc 5

b) TÝnh f(2); f(-3)

Bµi 2: Cho f(x) = 1 + 3x2 + 5x5 - 7x6 + x4 - 4x2 + x3 - 3x6 - x5 + 4

a) Thu gọn, sắp xếp theo luỹ thừa giảm dÇn cđa biÕn.

f(x) = 4x6 + 4x5 + x4 + x3 - x2 +5

b) Cho biÕt hƯ sè cđa f(x), chØ râ hƯ sè cao nhÊt vµ hƯ sè tù do.

hƯ sè cao nhÊt lµ 4; hƯ sè tù do lµ 5

Bµi 3: Cho f(x) = 1 - x + x2 - x3 + x4 - x5 + … + x2008 - x2009.TÝnh f(1) vµ f(-1)

f(1) = 0
f(-1) = -2010

Bài 4: Xác định các hệ số a, b của đa thức f(x) = ax + b biết f(2) = 5 và f(1) = -1
Ta có 2a + b = 5 a = 6

a +b = -1 b = -7
Bài 5: Cho đa thức:

f(x) = x2 - 3x + a2

g(x) = x2 + 3x + 1

CMR không có giá trị nào của biến mà tại giá trị đó cả hai đa thức đều có giá trị âm.
Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x)

HD: T¹i x = m ( m tuú ý thuéc R) ta cã:
f(m) = m2 - 3m + a2

g(m) = = m2 + 3m + 1

=> f(m) + g(m) = 2m2 + a2 + 1 > 0

A C

E
B

D C

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

=> f(x) vµ g(x) không thể cùng nhận giá trị âm.

f(x) + g(x) = 2x2 + a2 + 1

f(x) - g(x) = - 6x + a2 - 1

Rót kinh nghiƯm:
Ngµy 1/4/2009

TiÕt 61: Ôn tập chơng IV (Đại số)

A- Mục tiêu:Tổng kết các kiến thức trong chơng

Rèn kĩ năng cộng trừ đa thức,tính giá trị của biểu thức và tìm nghiệm của đa thức.
B- Bài tập: SBT

Bài 51: Tính giá trị của biểu thøc sau t¹i x = 1, y = -1, z = 3
a) (x2y - 2z - 2x)xy b) xyz + 2x

y
y2+1
Bài 54: Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm bậc, hệ số của nó.

a) (- 1

3 xy)(3x2y2) b) 5y.y2.bx (b lµ h»ng sè) c) -2x2y

(

1
2

)

x(y2z)3

Bµi 55: Cho hai ®a thøc:

f(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x2 - 1
4 x

g(x) = 5x4 - x5 + x2 - 2x3 + 3x2 - 1
4

TÝnh f(x) + g(x)
f(x) - g(x)

HD: Thu gän råi tÝnh tổng, hiệu
Bài 56: Cho đa thức:

f(x) = -15x3 + 5x4 - 4x2 + 8x2 - 9x3 - x4 + 15 - 7x3

a) Thu gän f(x) = 4x4 - 31x3 + 4x2 + 15

b) TÝnh f(1); f(-1)

f(1) = 4 - 31 + 4 + 15 = -8
f(-1) = 4 + 31 + 4 + 15 = 54
Bài chép:

1) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) f(x) = 3x - 5

b) g(x) = 3x2 - 2x

c) h(x) = x2 - 5x + 4

2) Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm
a) f(x) = x2 + 4

b) g(x) = x2 + 2x + 2

c) h(x) = (x - 2)2 + 4

HDVN: lµm nốt các bài tập còn lại trong SBT
Rút kinh nghiƯm:

Ngµy 1 / 4 /2009

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

A- Mục tiêu: HS nắm chắc đợc tính chất tia phân giác của một góc. Vận dụng vào giải
bài tập

B- Bµi tËp:
Bµi 42/SBT

GT  ABC nhän
Trung tuyÕn AM
D AM

KL Tìm D để D cách đều hai cạnh của góc B

CM: Vì D cách đều hai cạnh BA và BC nên D  tia phân giác Bx của góc ABC.
Mặt khác D AM => D là giao điểm của Bx và AM

Bài 43/SBT: Cho hai đờng thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Tìm tập hợp các điểm cách đều
AB và CD.

* XÐt M n»m trong gãc AOC

=> Tập hợp các điểm M nằm trên tia p/g Ox của AOC
* Tơng tự nếu M nằm trong các góc AOD, DOB, BOC
=> Tập hợp các điểm M nằm trên tia p/g: Oy; Ox';Oy'
* Vậy tập hợp các điểm M là hai đờng phân giác xx'; yy'
của các góc tạo bởi hai đờng thẳng AB, CD.

Bµi chÐp: Cho góc xOy = 900 và tam giác vuông cân ABC

có Â = 900, B Ox, C  Oy sao cho A và O thuộc hai nửa mp đối nhau b BC. Chng

minh OA là tia phân giác cña gãc xOy.
HD: VÏ AH Ox; AK  Oy

Cã HAK = BAC nªn BAH = KAC
=>  KAC = HAB (ch- gn)
=> AK = AH (hai cạnh tơng ứng)
=> A thuộc tia phân giác của góc xOy.
HDVN: Học bài

Làm bµi tËp 41, 44/ SBT- 29
Rót kinh nghiƯm:

Ngµy 8/4/2009

Tiết 63: Luyện tập về ba đờng phân giác của tam giác

A- Mục tiêu: Vận dụng tính chất của ba đờng trung tuyến của tam giác để giải bài tập.
B- Bài tập: SBT

Bài 48/29:ABC cân tại A, các đờng phân giác BD, CE cắt nhau ở K. 
CMR AK đi qua trung điểm của BC.

HD: Gäi giao ®iĨm cđa AK và BC là M.

BD, CE là phân giác của B và C, chúng cắt nhau tại K (gt)
nên AK là phân giác của góc A

Do ú :ABM = ACM (cgc) => MB = MC
=> AK đi qua trung điểm của BC.

Bài 49: ABC cân tại A, D là trung điểm cña BC. DE  AB, DF  AC. C/m DE = DF.
C1: ABD = ACD (cgc) =>¢1 = ¢2

=> AED = AFD (cgc) =>DE = DF

B C

x'
y

y'
x

C D

x
B
O

H
K

K
D

M

B C

A

E

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

C2: BED = CFD (ch - gn) =>DE = DF

C3: ABC cân tại A

=> ng trung tuyn AD đồng thời là phân giác của góc A.
Mà DE  AB, DF  AC (gt)

=> DE = DF (t/c ng phõn giỏc ca gúc)

Bài 50: ABC có Â = 700, phân giác BD, CE cắt nhau ở I. Tính gãc BIC

HD: BIC = 1800 - (B + C): 2 = 1800 - 1100 : 2 = 1800 - 550 = 1250.

Bài 51: ABC có Â = 900

GT pg B cắt pgC tại I
ID AB, IE AC

AB = 6; AC = 8
KL a) AD = AE

b) AD; AE = ?

HD: a) I là giao điểm của pg B và C => AI là pg Â

M ID AB, IE AC (gt) => AD = AE (t/c đờng phân giác của góc)
b) Theo ĐL Pitago vào ABC => BC = 10

C¸c tam giác AEI và AOI vuông cân (do Â1 = Â2 = 450)

Kẻ IK BC thì IK = IE = ID = AE = AD
CEI = CKI (ch - gn) => CK = CE

Do đó: AE + AD = (AC + AB) - (CE + DB) = 8 + 6 - (CK + KB) = 8 + 6 - 10 = 4
=> AD = AE = 2

Rót kinh nghiƯm:
Ngµy / 4 / 2009

Tiết 64: Ôn tập học kỳ II (Đại)
A- Mục tiêu: Ôn tập về biểu thức đại số, đơn, đa thức

B- Bµi tËp:

Bµi 1: TÝnh giá trị của các biểu thức sau tại x = 1, y = -1, z = 1
a) (xy - x2z + xyz) .(xyz)2 = -3

b) xyz + 2(x+y+z)

2x2−1 = 1

Bài 2: Thu gọn, tìm hệ số, bậc của các đơn thức sau:
a)

(

−2

3xy

)

(−xy)

(

12yz

)

= - 1

3 x3y4z3  HÖ sè
1

3 , bËc 10

b) -34x3y2.( 2

17 x2yz3) = -4x5y3z3 HÖ sè -4, bËc 11

c) (-2x2yz) . (-xyz3)2 . (x2y) = -2x6y4z7 HƯ sè -2, bËc 17

Bµi 3: Cho hai ®a thøc:

P(x) = 2x - x5 +2x3 - x4 +x3 - x2 + 3x

Q(x) = 3x4 - x5 +2x2 - x3 + 3x2 - x4 + 3

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần cảu biến. Cho biết bậc của mỗi
đa thøc, hÖ sè cao nhÊt, hÖ sè tù do.

b) TÝnh P(x) + Q(x) vµ P(x) - Q(x)

c) Chøng tá x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhng không là nghiệm của đa thức Q(x)
Bài 4: Tìm nghiệm của cá đa thức sau:

a) 2x - 3

F
M

B C

A C

D
E

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

b) (x - 1) (2x + 5)
c) 3x - 4x2

d) x2 - 3x + 2

e) 2x2 + 3x + 1

Bài 5: Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiÖm:
a) (2x - 1)2 + 3

b) -7 - (x - 1)2

c) x2 - 2x + 2

d) -x2 + x - 1

HDVN: Làm các bài tập trong đề cơng ôn tập
Rút kinh nghiệm

Ngµy 18 / 4 / 2009 TiÕt NK16: TÝnh sè ®o gãc

A- Mục tiêu: Ôn tập giải toán nâng cao về hình học
B- Bài tập: Sách phát triển trang 55

I- Ph ¬ng ph¸p chung:

1. Vẽ hình chính xác các số liệu trong đề bài để có hớng chứng minh đúng.
2. Phát hiện các tam giác: đều, nửa đều, vuông cân, cân... trong hình vẽ

3.Chú ý liên hệ giữa các góc, các cạnh trong tam giác, phát hiện các cặp tam giác bằng
nhau. Vẽ thêm đờng phụ để xuất hiện những góc đặc biệt, những cặp góc bằng nhau
4. Có thể dùng chữ để diễn đạt mối quan hệ giữa các góc.

5. Xét đủ các trờng hợp về số đo góc có thể xảy ra.
II- Bài tập:

Bài 1: Tính các góc của tam giác ABC biết đờng cao AH và đờng trung tuyến AM chia

gãc A thµnh ba gãc b»ng nhau.

VÏ MK AC th× KAM = HAM (ch-gn) => MK = MH
ABH = AMH (gcg) => MH = BH.

Lại có MB = MC; MH + BH + MB
Do đó MK = MB

2 =
MC

KCM vuông tại K có MK = MC

2 nªn C = 300.

=> HAC = 600; BAC = 900; B = 600.

Bài 2: ABC có Â = 600. Các tia phân giác của các góc B và C cắt cạnh đối diện theo thứ

tù ở D, E và cắt nhau tại I. Tính các góc của tam giác DIE

HD: BIC = DIE (đđ) = 1800 - 1

2 (B + C) = 1200

KỴ tia p/g của góc BIC cắt BC tại K

=> EBI = KBI (gcg) => IE = IK; DCI = KCI (gcg) => ID = IK
=> ID = IE =>DEI cân tại I mà DEI + EDI = 600=> DEI = EDI = 300

Bài 3: Tam giác ABC có B = 450; C = 1200. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho

CD = 2CB. TÝnh gãc ADB.

HD: Ta cã ACD = 600



vẽ thêm DH AC tại H thì CDH = 300, CH = CD

2 => CH = CD.

C¸c tam gi¸c CBHvà BHD cân nên CBH = 300, ABH = 450 - 300 = 150

B C

H M

K
I

D
E

A C

45 120

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Ta cũng có BAH = 150 nên AHB cân => AHD vuông cân.

Vậy ADB = 450 + 300 = 750.

Rót kinh nghiƯm:
Ngµy 25 / 4 / 2009

Tiết 65: Ôn tập học kỳ II (Đại)
A- Mục tiêu: Ôn tập v biu thc i s, n, a thc

B- Bài tập:Đề cơng ôn tập

Bài 1: Thu gọn và chỉ rõ phần hƯ sè, phÇn biÕn:
a) 2x. (-3xy2).( 1

5 xy2z3) = -
6

5 x3y4z3

b) 1

2 x2y2
(-3

4 x3y2)(1
1

3 xyz2) =
-1

2 x6y5z2

c) 5abxy.(- 2

3 ax2y2z) (-
9

4 abx3yz3) (a,b lµ h»ng) =
15

2 a3b2x6y4z4

(

−a

)

. 4 xya2. 3x3y2 (a là hằng) = -1 1

2 a5x4y3

Bài 3: Tìm tổng các đa thức sau và tính giá trị của tỉng t¹i x = 1, y = -1.
a) P = 4x2y - 7xy2 - 5y3 vµ Q = x3 - 6x2y + 4xy2

P + Q = (4x2y - 7xy2 - 5y3) + (x3 - 6x2y + 4xy2)

= x3 - 2x2y - 3xy2- 5y3

= 13 - 2.12.(-1) - 3.1.(-1)2 -5 .(-1)3

= 1 + 2 - 3 + 5 = 5

b) M = x2 + xy - 2y + 1 vµ N = - x2y2 - xy + 3y

M + N = (x2 + xy - 2y + 1) + (- x2y2 - xy + 3y)

= x2 - x2y2 + y + 1

= 12 - 12 .(-1) 2 + (-1)+ 1

= 1 - 1 - 1 + 1 = 0

Bµi 6: Cho ®a thøc: f(x) = x4 - 3x2 - 4

Trong c¸c sè -2; -1; 0; 1; 2 sè nµo lµ nghiƯm cđa ®a thøc f(x)?
Ta cã: f(-2) = (-2)4 - 3(-2)2 - 4 = 16 - 12 - 4 = 0

f(-1) = (-1)4 - 3(-1)2 - 4 = 1 - 3 - 4 = -6

f(0) = 04 - 3.02 - 4 = 0 - 0 - 4 = -4

f(1) = 14 - 3.12 - 4 = 1 - 3 - 4 = -6

f(2) = 24 - 3.22 - 4 = 16 - 12 - 4 = 0

VËy c¸c sè -2 ; 2 là nghiệm của đa thức f(x)

cỏc s -1; 0; 1 không là nghiệm của đa thức f(x)
HDVN: Tiếp tục làm các bài tập trong đề cơng

Rót kinh nghiệm:
Ngày 25 / 4 / 2009

Tiết 66: Ôn tập học kỳ II (Hình)
A- Mục tiêu:

- Gii cỏc bi tập tổng hợp về chứng minh hai tam giác bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng
nhau, hai góc bằng nhau, hai ng thng song song...

- Rèn kĩ năng trình bày lời giải, óc suy luận

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

B- Bài tập: (Đề cơng ôn tập)
Bài 3:

GT ABC cân tại A

D AB; E AC: AD = AE
BE  CD = {K}

KL a) BE = CD
b) ABE = ACD
c) KBC là gì?
HD: a) BE = CD

AD = AE (gt)

b) ABE = ACD (suy ra tõ ABE = ACD)
c) EBC = DCB

v× ABC = ACB (ABC cân tại A)
ABE = ACD (cmb)

=> ABC - ABE = ACB - ACD hay EBC = DCB
=> KBC là cân tại K

* Khai thác thêm:

d) AK đi qua trung ®iĨm M cđa BC

ADK = AEK => AK là p/g của Â => Â1 = Â2

ABM = ACM => M là trung điểm của BC
e) DE // BC ( Vì ADE = ABC = (1800 - Â) : 2)

g) KDE là gì?

h) AM l ng trung trc ca DE và BC
HDVN: Tiếp tục làm đề cơng ôn tập
Rút kinh nghiệm:

Ngµy 25 / 4 / 2009

Tiết 67:

Ơn tập học kỳ II

(Đại)
A- Mục tiêu: Củng cố các kin thc v n, a thc.

B- Bài tập: (ĐCÔT)

Bài 4: Cho ®a thøc: f(x) = 3 + 2x5 - x3 + 12x + 4x3 - 2x2 + 1 + x5 + x4 - 5x - 4

a) Thu gọn và sắp xÕp ®a thøc
f(x) = 3x5 + x4 + 3x3 - 2x2

b) f(0) = … = 0  x = 0 là nghiệm của đa thức
f(1) = 3 + 1 + 3 - 2 = 5

f(-1) = -3 + 1 -3 - 2 = -7

f(2) = 3.25 + 24 + 3.23 - 2.22 = 3.32 + 16 + 24 - 8 = 128

Các số 1; -1; 2 không là nghiệm của đa thức
Bài 5: Tính tổng , hiệu hai ®a thøc

a) f(x) = x4 + 3x3 + 2x2 - 4x + 1 b) f(x) = -3x4 + x3 - 3x2 - x - 1

g(x) = x4 + x3 - x2 - 3x + 2 g(x) = - x4 + 2x3 - 3x2 + x + 5

2
1

B C

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

f(x) + g(x) = 2x4 + 4x3 + x2 - 7x + 3 f(x) +g(x) = -4x4 + 3x3 - 6x2 + 4

f(x) - g(x) = 2x3 + 3x2 - x - 1 f(x) - g(x) = -2x4 - x3 -2x - 6

c) f(x) = -1 + x - x2 + x3 - x4 + … + x2007 - x2008

g(x) = x2006 - x2005 + x2004 - … + x2 - x + 1



f(x) + g(x) = x2007 - x2008

f(x) - g(x) = -x2008 + x2007 -2x2006 + 2x2005 + … + 2x3 - 2x2 + 2x - 2

Bài 7: Tìm nghiệm của ®a thøc:
a)

b)
c)
d)
e)

g) 2x2 - 3x + 1 = (x - 1) (2x - 1)  x = 1 vµ x = 1
2

h) 2x3 - x2 - 2x + 1 = x2(2x - 1) - (2x - 1) = (2x - 1)(x - 1) (x + 1)



3 nghiệm là x = 12 ; x = 1; x = -1
HDVN: Tiếp tục làm đề cơng ơn tập
Rút kinh nghiệm:

Ngµy 25 / 4 / 2009

Tiết 68:

Ôn tập học kỳ II

(Hình)

A- Mục tiêu: Giải các bài tập tổng hợp.

B- Bài tập: (ĐCÔT)
Bài 1: ABC, Â = 900

BC = 2 AB
GT p/g BD

DH  BC t¹i H

KL a) DB là p/g của ADH
b) BCD cân tại D

c) Tính các góc của ABC

HD: a)Vì ABD = HBD ( ch - gn) => D1 = D2 => DB lµ p/g cđa ADH

b) BH = BA (ABD = HBD) mà BC = 2 AB nên AB = BH = HC

Xét BCD có DH vừa là đờng cao vừa là đờng trung tuyến nên BCD cân tại D
c) Xét ABC, Â = 900 (gt) mà BC = 2AB (gt) nên ABC là nửa  đều cạnh BC

=> B = 600 ; C = 300.

VËy ABC cã ¢ = 900 ; B = 600 ; C = 300.

* Khai th¸c thêm:

d) Cho DH = 2 cm. HÃy tính các cạnh cña ABC
DH = 2 => AD = 2 => BD = 4 ; CD = 4

2
1
2

D
H

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

=> BH =

√

42−22
=√12

=> AB = √12 ; BC = 2 √12 ; AC = AD + CD = 2 + 4 = 6
e) Gọi K là giao điểm của AB và DH. C/m BCK đều.
g) c/m AH // KC

h) BD là đờng trung trực của AH và KC

i) 4 điểm A, H, C, K cùng cách đều một điểm.
HDVN: Tiếp tục làm đề cơng ơn tập

Rót kinh nghiƯm:
Ngµy 28 / 4 / 2009

A- Mục tiêu: Ơn tập về biểu thức đại số, đơn, đa thức
B- Bài tập: cng ụn tp

Bài 7: Tìm nghiệm:

e) x2 - 5x + 4 h) 2x3 - x2 -2x + 1

Đặt x2 - 5x + 4 = 0 Đặt 2x3 - x2 -2x + 1 = 0

=> (x - 1) (x - 4) = 0 => x2 (2x - 1)- (2x - 1) = 0

x=1
¿

x=4
¿
¿
¿
¿

(2x - 1) (x2 - 1) = 0 => x=
1
2

x=±1
Bµi 8: Chứng tỏ đa thức không có nghiệm:

a) f(x) = x2 - x + 1 = x2 - 2.x. 1
2+

1
4+

4 =

(

x −
1
2

)

2
+3

4
3
4

b) g(x) = -x2 - 2x - 2 = - (x2 + 2x + 1) - 1 1

Bài 9: Tìm GTLN, GTNN:

b) Q(x) =

x 12+1

x 12+2

x −1¿2+2
¿
¿

2¿
¿

Ta cã: (x - 1)2 ≥ 0 => (x - 1)2 + 2 ≥ 2 =>

x −1¿2+2
¿
¿

−3

=> 2 -

x −1¿2+2
¿
¿

−3

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Do đó Q(x) đạt GTNN bằng 1

2 khi x = 1

d) B =

x −3¿2+4
¿

4−2

¿
T¬ng tù ta cã:

(x - 3)2 0 => (x - 3)2 + 4 ≥ 4 =>

x −3¿2+4
¿
¿

−2

x −3¿2+4
¿
¿

4−2

hay B ≥ 3 12

Vậy B đạt GTNN là 3 12 khi x = 3
HDVN: Tiếp tục làm đề cơng ơn tập
Rút kinh nghiệm:

Ngµy 5 / 5 / 2009

Tiết 69:

Ôn tập cuối năm

A- Mục tiêu: Giải các bài tập tổng hợp.

B- Bài tập: (ĐCÔT)

Bi 1: in vo ch trng cú khng định đúng:
a) Nghiệm của đa thức 3x - 5 là …

b) NghiƯm cđa ®a thøc (3 - x)(2x - 1) là
c) Nghiệm của đa thức x2 - 3x + 2 lµ …

d) Dạng thu gọn của đơn thức (-3x2y)(- 1

5 xy2
)(-5

6 x) lµ…

Đơn thức đó có bậc là….

e) §a thøc -3x2 - x5 + 2x - x4 + x5 - 3x3 - 1

cã bËc lµ...; hƯ sè cao nhÊt lµ... ; hƯ sè tù do lµ....

g) Tam giác ABC vuông tại A có AB = 4; AC = 3 thì BC = ...
h) Tam giác ABC có trung tuyến AM, trọng tâm G thì

GM = AM; GA = … AM; AM = … GM
Bài 2: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?

a) §a thøc x2 + x + 1 kh«ng cã nghiƯm.

b) §a thøc x2 - 2x cã 2 nghiÖm.

c) §a thøc x2 - 1 cã 1 nghiÖm.

d) -2 và 0 là hai đơn thức cùng bậc.

e) Trong tam giác cân, đờng trung tuyến đồng thời là đờng cao.

g) Giao điểm ba đờng trung trực của tam giác gọi là trực tâm của tam giác đó.
h) Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là giao của 3 đờng phân giác.

i) Điểm cách đều ba cạnh của tam giác là giao của 3 đờng phân giác.
Bài 3: Cho hai đa thức:

f(x) = -x4 + 2x2 - 3x - x2 + 2x3 - 1

g(x) = 2x2 - 3x - x2 + x4 + x - 3 + 4x3

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

g(x) = x4 + 4x3 + x2 - 2x -3

b) TÝnh f(x) + g(x) vµ f(x) - g(x)
f(x) + g(x) = 6x3 + 2x2 - 5x - 4

f(x) - g(x) = -2x4 - 2x3 -x + 2

Bài 4: Chứng tỏ các đa thức sau v« nghiƯm:
a) 2x2 - 3x + 2

b) -x2 + 4x - 5

HDVN: Xem lại các bài tập đã chữa

Làm nốt các bài tập còn lại trong đề cơng
Rút kinh nghim:

Ngày 5 / 5 / 2009

Tiết 70:

Ôn tập cuối năm

A- Mục tiêu: Giải các bài tập tổng hợp.

B- Bài tập: (ĐCÔT)

Bài 5: ABC, Â = 1200, pg AD
GT DE AB t¹i E, DF AC t¹i F

K BE, I FC: EK = FI
c) CM // AD, M AB
d) CM = m; CF = n
KL a) DFE đều

b) AIK cân
c) AMC đều
d) AD = ?

mà EDF = D1 + D2 = 300 + 300 = 600 => DFE đều

b) AE = AF (DEA = DFA) mµ EK = FI (gt)

=> AE + EK = AF + FI hay AK = AI => AIK cân tại A

c) Vì CM // AD => M = Â1 (đồng vị) mà Â1 = 600 => M = 600.

¢2 = C1 (SLT), ¢2 = 600 => C1 = 600

ACM có M = C1 = 600nên Â3= 600 => AMC đều

d) Vì CM = m => AC = m (AMC đều) mà CF = n nên AF = AC - CF = m - n
Xét ADF vng tại F, có D2 = 300 => AF = 1/2 AD

Ta cã: AD2 = AF2 + DF2

[2(m - n)]2 = ( m - n)2 + DF2

=> DF2 = 3 ( m - n)2 => DF = (m - n)

√3

1
1

3
2
1

M
E

F
D
B

A C

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

Rót kinh nghiệm:
Ngày 7 / 5/ 2009

Tiết 71: Ôn tập cuối năm
A- Mục tiêu: Chữa bài tập tổng hợp

B- Bài tập: trang 86/ SGK
I- Trắc nghiệm:

Câu1: ABC: AB > AC C > B
Câu 2: Điền vào chỗ trống:

Ad, AH l ng vng góc; AB, AC đờng xiên
a) AB > AH; AC > AH

b) HB ≥ HC => AB ≥ AC
c) AB > AC => HB > HC

Câu 4: Ghép đôi hai ý a  d' ; b  a' ; c  b' ; d  c'
Câu 5: Ghép đôi hai ý a  b' ; b  a' ; c  d' ; d  c'
II- T lun: Bi 8/92

GT ABC (Â = 900)

BE: Đờng phân giác
EH BC tại H
AB EH = {K}
KL a) ABE = HBE

b) BE lµ trung trùc cđa AH
c) EK = EC

d) AE < EC

HD: a) ABE = HBE (ch- gn)

b) V× ABE = HBE => AB = HB; AE = EH(cạnh t/ứ) => BE là trung trực của AH
c) AEK = HEC (¢ = H = 900 ; AE = HE; AEK = HEC (® ®)) => EK = EC

d) AEK vuông tại A => AE < EK (cgv < ch) mà EK = EC nên AE < EC
Rót kinh nghiƯm:

2
1
2

E
H

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

Ngµy 7 / 5/ 2009

TiÕt 72: chữa bài thi cuối năm

A- Mc tiờu: Cha bi thi học kỳ II để học sinh tự đánh giá kết quả học tập của mình
B- Bài tập:

I- Trắc nghiệm: Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời từng phần
Câu 1: Đáp án: Đề 1: a - B; b - D; c- B; d - D; e - B

§Ị 2: a - A; b - C; c- B; d - C; e - B
Câu 2: Đề 1: S - Đ ; Đề 2: Đ - S

II- Tự luận:

Câu 1: a) A(x) = - x3 + 3x2 + 2x - 3 cã bËc lµ 3

B(x) = - x3 + 2x2 + x - 4 cã bËc lµ 3

b) A(x) + B(x) = - 2x3 + 5x2 + 3x - 7

A(x) - B(x) = x2 + x + 1

c) A(x) - B(x) = x2 + x + 1 = (x + 1
2 )2 +

3
4 ≥

4 > 0 nên đa thức vô nghiệm.

Câu 2: a) ABD = ACE (ch- gn) => BD = CE
C2: CBD = BCE (ch- gn) => BD = CE

b) CBD = BCE => DBC = ECB hay KBC = KCB
=> BKC cân tại K

c) ADE cân tại A => ADE = AED = 1800 A

ABC cân tại A => ABC = ACB = 1800− A

=> ADE = ABC mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> ED // BC

d) Chứng minh 4 điểm A, I, K, M cùng thuộc tia phân giác của góc BAC
(hoặc cùng thuộc đờng trung tuyến AM; cùng thuộc đờng trung trực của BC)

nên chúng thẳng hàng

Rút kinh nghiệm:

2
1
2

K
D

C
A

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Ngày 7 /5/2009

Tiết NK18: Ôn tập cuối năm

A- Mục tiêu: Chữa bài tập tổng hợp tìm Min, Max
B- Bài tập:

1. Tìm min, max (nếu có)

A = (x + 3)2 - 7 B = (x2 + 1)2 + 3

C = ( x - 4)100 + (y -2)100 + 10 D = |x - 3| + 5

E = |x - 3| + |x + 7| - 2 F =

x+5¿2+4
¿

G =

x+2¿2

5+¿

−3

¿
2. Tìm x  Z để biểu thức sau có GTLN. Tìm GTLN đó

A = 4−2x

x = -2 +

x max 

x max

NÕu x < 0 th× 4

x < 0 (1)

Nếu x > 0 thì 4

x > 0 và

x lín nhÊt khi x nhá nhÊt mµ x > 0, x  Z nªn x = 1

 4x đạt GTLN là 4 khi x = 1 (2)
Từ (1) và (2) => max 4

x lµ 4 khi x = 1

VËy Max A = -2 + 4 = 2 khi x = 1
3. So s¸nh:

A =

1
3

1
4+

1
5
5

6
5
8+

1
2

và B =

0,25+1

6
4
15
3

4+
1
20,8

4. Tìm x biết:

(-4)7 [(-4)3]x = (-4)13

</div>

Nhà thơ Nguyễn Long- Thái Nguyên

<b>Tiết 1: ôn tập về phân số</b>

(

)

(

)

(

)

[

(

)

]

<b>TiÕt 3: Lun tËp vỊ céng - trừ số hữu tỉ</b>

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

<b>Tiết 4: Luyện tập về hai góc đối đỉnh</b>

<b>Tiết NK1: Luyện tập về hai góc đối đỉnh</b>

<b>TiÕt 5: Lun tËp vỊ nh©n - chia số hữu tỉ</b>

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)(

)(

)

(

)

<b>Tiết 6: Luyện tập về hai đờng thẳng vng góc</b>

<b>TiÕt 7: Luyện tập các phép toán về số hữu tỉ</b>

[

(

)

]

[

(

)

]

[

]

[

]

<b>Tiết 8: Luyện tập về hai đờng thẳng song song</b>

<b>Tiết NK2: Nâng cao các phép toán về số hữu tỉ</b>

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)