Chuyên đề Dạy học tự chọn lớp Toán 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span>S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. . Cao B¶o Tr©m. PhÇn I : Më ®Çu I, Lý do chọn đề tài. Môn toán là một môn khoa học tự nhiên vô cùng khó trong đời sống của con người . Học toán giúp cho con người nâng cao trình độ tính toán trong mọi lĩnh vực vµ trong cuéc sèng hµng ngµy . Ngoµi ra viÖc häc to¸n cßn gióp cho kh¶ n¨ng t­ duy lô gíc, sáng tạo của con người ngày càng được nâng cao và phát triển . Khi học toán đặc biệt là qua hoạt động giải bài tập sẽ giúp cho học sinh nâng cao dần khả năng suy luận , đào sâu, tìm hiểu và trình bày các vấn đề một cách logic có chọn lọc hơn. Bên cạnh đó qua hoạt động giải bài tập toán, học sinh còn củng cố kiến thức đã học, rèn trí thông minh, óc sáng tạo , tính tích cực hoạt động , biết phối kết hợp các kiến thức đã được học , chọn giải pháp tối ưu trong khi giải là : nhanh , gọn và chính xác nhất để trình bày vấn đề đó, có như vậy năng lực trí tuệ sẽ được nâng lên râ rÖt. Do đó một câu hỏi được đặt ra đối với tất cả các giáo viên dạy toán là làm như thế nào để dạy cho học sinh học giỏi toán , tư duy toán tốt không phải là đơn giản . Muốn vậy việc ôn luyện, củng cố kiến thức cơ bản từ đó phát triển sâu kiến thức, nâng cao dần khả năng nhận thức cho các em là một vấn đề không thể thiếu được trong kü n¨ng d¹y bé m«n khoa häc nµy. Mét thuËn lîi ë nh÷ng n¨m gÇn ®©y cho các trường học trung học phổ thông và THCS đó là bộ giáo dục đã đưa chương trình dạy học tự chọn với các chủ đề bám sát và chủ đề nâng cao vào chương trình bắt buéc mét tuÇn 2 tiÕt , t¹o ®iÒu kiÖn cho gi¸o viªn tuú theo t×nh h×nh thùc tÕ cña trường có thể lựa chọn kiến thức ôn luyện cho phù hợp đối tượng và trình độ nhận thøc cña c¸c em gióp c¸c em ®­îc «n luyÖn thªm kiÕn thøc . Tuy nhiªn ®©y còng lµ một vấn đề tuy không phải là mới xong thời gian cũng chưa lâu để mỗi giáo viên có thể tích tụ nhiều phương pháp và cách làm thiết thực có hiệu quả, chất lượng tốt. Sự lùa chän cña t«i nªu ra chØ lµ mét chót Ýt kinh nghiÖm c¸ nh©n m×nh trong qu¸ tr×nh triÓn khai vµ thùc hiÖn t¹i c¬ së víi mong muèn r»ng ®­îc gãp mét phÇn søc nhá bÐ. Trang 1 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. . Cao B¶o Tr©m. của mình cho sự nghiệp giáo dục nói chung và cho các bạn đồng nghiệp trong huyÖn nhµ nãi riªng . II, Mục đích nghiên cứu đề tài :. Nghiªn cøu nh÷ng kinh nghiÖm trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y tù chän bé m«n to¸n lớp 7 với chủ đề bám sát chủ điểm " Tỉ lệ thức " giúp các em ôn tập củng cố định nghÜa tØ sè, tØ lÖ thøc, c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc, tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau từ đó vận dụng vào bài tập. Đồng thời cho các em thấy được ứng dụng các tính chất này vào giải một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận (Chương II lớp 7) và bài tập về tam giác đồng dạng (Lớp 8) nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quả của quá trình giáo dục và đào tạo ngoài ra còn trang bị thêm kiến thức cho mình , nâng cao chất lượng quản lý trong quá trình công tác. III, Ph¹m vi nghiªn cøu :. Đối tượng nghiên cứu trong bài này là học sinh lớp 7 của một vùng xa trung tâm nói chung, cụ thể là 31 học sinh lớp 7A trường THCS Quang Sơn năm học 2007 2008 trong đó phần đa các em là học sinh nông thôn , 2/3 là học sinh người dân tộc trình độ nhận thức có hạn , trình độ dân trí còn thấp , chưa cao . Đặc biệt còn 3 em học sinh người dân tộc Hơ -Mông nhận thức chậm, sự giao tiếp hàng ngày của các em còn rất kém ngại, giao lưu tiếp xúc với tất cả mọi người . IV, NhiÖm vô nghiªn cøu :. Sau khi ph©n c«ng chuyªn m«n ®Çu n¨m häc , qua qu¸ tr×nh kh¶o s¸t t×nh h×nh thùc tÕ cña líp d¹y, t«i nhËn thÊy r»ng viÖc d¹y tù chän cho c¸c em trong n¨m häc này đối lớp 7A là phải dạy chủ đề bám sát . Dựa vào tình hình thực tế, dựa vào phân phối chương trình và hướng dẫn dạy tự chọn , công văn số 9012/BGD&ĐT-GDTrH ngµy 24/8/2007 vµ c«ng v¨n 8607/BGD&§T-GDTrH ngµy 16/8/2007 cña bé gi¸o dục và đào tạo v/v phân phối chương trình và hướng dẫn dạy học tự chọn cấp THCS, THPT năm học 2007 - 2008 tôi đã lập kế hoạch chung dạy tự chọn cho cả trường phân công giáo viên dạy trong đó trực tiếp tôi dạy một lớp 7A , mỗi giáo viên được ph©n c«ng d¹y l¹i lËp cho m×nh mét kÕ ho¹ch d¹y nh÷ng chñ ®iÓm nµo, sè tiÕt cña. Trang 2 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. . Cao B¶o Tr©m. các chủ điểm đó sao cho đủ số tiết được phân công. Từ đó lập thành một kế hoạch quản lý chung của nhà trường . Đối với riêng cá nhân tôi kỳ I tôi chọn 3 chủ điểm trong đó có chủ điểm " Tỉ lệ thức " được soạn giảng 4 tiết bởi theo tôi nghĩ kiến thức chuyên đề này rất quan trọng ngoài việc giải các dang bài tập chung ra kiến thức chương này còn được áp dụng vào giải một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận (Chương II lớp 7) và bài tập về tam giác đồng dạng (Lớp 8). Nếu học không chắc phÇn nµy th× rÊt khã kh¨n cho c¸c em trong viÖc vËn dông vµo gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp nªu trªn . V, Phương pháp nghiên cứu :. Xuất phát từ phạm vi nghiên cứu và nhiệm vụ nghiên cứu , do chủ đề lựa chọn là bám sát cho nên khi triển khai chuyên đề này tôi có sử dụng một số phương pháp sau : quan s¸t , ®iÒu tra , ph©n tÝch , tæng kÕt rót kinh nghiÖm , nghiªn cøu tµi liÖu , ph©n tÝch tæng hîp lý thuyÕt , cã øng dông " to¸n häc ho¸ " . VI, Đóng góp mới của đề tài :. Nh÷ng th«ng tin, nh÷ng bµi to¸n , d¹ng to¸n t«i ®­a ra cã thÓ kh«ng ph¶i lµ míi , cái quan trọng mà tôi đưa ra đó chính là cấu trúc chuyên đề dạy một buổi học tự chọn cho một trường có đối tượng học sinh đặc thù như trường của chúng tôi . Qua đây tôi cũng mong muốn rằng những vấn đề tôi nêu ra sẽ được trao đổi , bổ sung để hoàn thiện . Từ đó góp thêm vào sổ tay tư liệu cuả giáo viên dạy toán một phần nhỏ trong kho tàng kiến thức toán , đồng thời tôi cũng trang bị thêm cho mình kinh nghiÖm trong viÖc triÓn khai vµ d¹y häc tù chän . VII, KÕ ho¹ch nghiªn cøu :. C¨n cø vµo t×nh h×nh thùc tÕ häc cña häc sinh , víi ®iÒu kiÖn thùc tÕ cña nhµ trường , qua quá trình rà soát chất lượng tôi lập kế hoạch nghiên cứu và triển khai nội dung của chuyên đề này ngay trong năm học này với đối tượng chính là một lớp 7 trong trường sau khi đã có sự thống nhất bàn bạc trong chuyên môn và trong lãnh đạo nhà trường. Trang 3 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. . Cao B¶o Tr©m. PhÇn 2 : Néi dung I, Cơ sở lý luận của đề tài :. Đây là cơ sở để giải thích và làm các dạng bài tập về tỉ lệ thức và các dạng bài tập có liên quan đến như : một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận (Chương II lớp 7) và bài tập về tam giác đồng dạng (Lớp 8) Để giải quyết các dạng bài tập này , người học sinh cần nắm chắc và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt , khéo léo qua đó mà học sinh có khả năng phát triển tư duy đặc biệt tư duy sáng tạo có như vậy mới áp dụng vào các dạng bài tập khác mét c¸ch linh ho¹t TÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc vµ tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau kh«ng chØ øng dông trong tËp hîp c¸c sè tù nhiªn mµ cßn ¸p dông trong c¸c tËp sè kh¸c nh­ tËp Z, tËp Q vµ tËp R Qua quá trình nghiên cứu và tham khảo một số các dạng bài tập tôi đã cố gắng lựa chọn một số dạng bài tập để phù hợp với đối tượng học sinh mình nghiên cứu sao cho phï hîp víi vïng , miÒn . Mçi d¹ng bµi tËp ®­a ra ®­îc s¾p xÕp tõ kiÕn thøc c¬ bản đến dạng bài tập phối hợp nâng dần sự tư duy của các em lên nhằm giúp cho c¸c em cã thÓ tù «n tËp , tù häc th«ng qua lêi gi¶i vµ sù gîi më cña tõng bµi, tõng dạng bài tập song đồng thời cũng đảm bảo tính chặt chẽ, chính xác mà đặc thù của bộ môn đòi hỏi . Tuy nhiªn ®©y còng chØ lµ nh÷ng suy nghÜ c¸ nh©n cho nªn viÖc m¾c ph¶i nh÷ng sai sót là điều không thể tránh khỏi, chính vì vậy tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến trân thành của các bạn đồng nghiệp, của hội đồng khoa học các cấp để bổ sung cho chuyên đề đồng thời trao đổi với nhau kinh nghiệm trong việc dạy tự chọn như thế nào cho đạt hiệu quả cao, góp sức nhỏ bé của mình trong việc nâng cao chất lượng dạy và học một vấn đề mà toàn xã hội đang quan tâm. Trang 4 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. . Cao B¶o Tr©m. II, Thực trạng vấn đề nghiên cứu :. Trong qu¸ tr×nh triÓn khai vµ thùc hiÖn viÖc d¹y häc tù chän to¸n khèi 7 mét thuËn lợi lớn cho tôi đó là tôi được phòng giáo dục giao cho tôi soạn thảo một giáo án dạy tự chọn lớp 7 để tham gia chuyên đề dạy tự chọn của tỉnh Thái nguyên . Chính vì vậy dựa vào kinh nghiệm thực tế đã dạy lớp 7 nhiều năm qua, kết hợp với việc nghiên cứu tài liệu tôi đã lựa chọn hệ thống bài triển khai chuyên đề ở trường và tham gia chyên đề ở sở giáo dục . Trước khi triển khai chuyên đề này, tôi có cho làm một bài khảo sát đối với các em là học sinh lớp 8B của trường đã học kiến thức phần này. Qua hơn nửa năm xem hệ thống công thức các em có còn nhớ không thì một điều hết sức buồn đã khiÕn t«i giËt m×nh . Trong tæng sè 25 em kiÓm tra 3 em thuéc trän vÑn , 4 em nhí được định nghĩa còn tính chất thì không nhớ , một số em nhớ công thức còn chưa đầy đủ . Đây là một kết quả khiến tôi rất trăn trở vậy phải làm sao để các em dễ nhớ nhất, để có thể vận dụng được vào các dạng bài tập một cách linh hoạt . Sau khi khảo sát qua kết quả như vậy tôi quyết định lựa chọn chủ điểm và soạn giáo án . Được tham gia trao đổi kinh nghiệm với các bạn đồng nghiệp ở các huyện thµnh , nhÊt lµ c¸c b¹n cã cïng sù lùa chän cïng t«i cho nªn t«i gÆp nhiÒu thuËn lîi trong kế hoạch nghiên cứu và bước đầu cũng đạt được những thành tích mong muốn Chính vì vậy quyết tâm triển khai chuyên đề của tôi càng cao, sau đây chính là nội dung mà tôi đã lựa chọn III, C¸c gi¶i ph¸p :. Do trình độ tiếp thu của học sinh không cao cộng với sự chưa chăm chỉ trong học tập cho nên trước khi hệ thống hoá các dạng bài tập , tôi ôn tập củng cố lại cho các em phÇn lý thuyÕt víi hÖ thèng nh­ sau :. 1>§Þnh nghÜa : Tỉ số của 2 số hữu tỉ a và b là thương trong phép chia a cho b ( b ≠ o) Ký hiÖu a: b hoÆc. a b. Trang 5 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. Cao B¶o Tr©m. . a c  Hay a :b = c : d b d Trong đó : a, b, c, d, được gọi là các số hạng của tỉ lệ thức. Tỉ lệ thức là một đẳng giữa 2 tỉ số. a, d lµ c¸c sè h¹ng ngoµi hay ngo¹i tØ b, c lµ c¸c sè h¹ng trong hay trung tØ. 2> C¸c tÝnh chÊt : a,TÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc : TÝnh chÊt 1 : trung tØ ). NÕu a  c. b. th× a.d = b.c ( TÝch c¸c ngo¹i tØ b»ng tÝch c¸c. d. TÝnh chÊt 2 : NÕu a . d = b. c vµ a, b, c, d ≠ 0 th×. a c a b d c b d        b d c d b a a c (Ho¸n vÞ c¸c trung tØ, c¸c ngo¹i tØ, c¶ ngo¹i tØ vµ trung tØ ta sÏ ®­îc mét tØ lÖ thøc míi) b, TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau :. a c ac ac    b d bd b  d b ≠ d ; b ≠ -d. a c m acm acm     b d n bd n bd n. (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). Chó ý : Khi cã d·y tØ sè a  b  c. 3. 4. 5. Ta nãi r»ng c¸c sè a, b, c tØ lÖ víi. c¸c sè 3; 4; 5 vµ còng viÕt a : b : c = 3 : 4 : 5 Sau khi ôn tập củng cố cho các em việc tạo nhớ định nghĩa cho các em là muốn nhớ thế nào là tỉ số thì nhớ đó là thương trong phép chia , còn thế nào là tỉ lệ thức th× nhí cã dÊu b»ng x¶y ra gi÷a 2 tØ sè . §èi víi tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc th× ph¶i nhí nhất tích chéo của chúng bằng nhau và ngược lại từ tích chéo thì lập được 4 tỉ lệ thức bằng nhau nhưng đảm bảo tích chéo của chúng luôn luôn bằng nhau.. Trang 6 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. Cao B¶o Tr©m. . §Õn phÇn bµi tËp t«i chia c¸c d¹ng to¸n vÒ tØ lÖ thøc thµnh 5 d¹ng c¬ b¶n cô thÓ :. D¹ng 1 : Bµi tËp tr¾c nghiÖm , rÌn ph¶n x¹ Bµi 1 : §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng. . 1,. 20. 3,. 1,5 : 0,3 =. 3 5 : :(-15). 1, 2,. 30 4   22,5 3. V× 30 x 3 = - 22,5 x ( - 4 ). 3 1 1 20 1 : 3 : 4 2 3 21. 4,. a. c. Bµi 2 : Tõ tØ lÖ thøc b  d 1, 3,. 4 3. V× 12 x 5 = 20 x 3. 1,5 : 0,3 = - 75 : (-15) V×. 3,. . 3 1 1 1 : 3 : 4 2 3. 4. Gi¶i. 12 3  20 5. 30. 2,. d c  b a a c  d b. 1,5 X ( - 15) = 0,3 X ( - 75). 1. V×. 3 20 1 1 x  x3 4 21 2 3. Víi a, b, c, d ≠ 0 Ta cã thÓ suy ra 2, 4,. d b  c a a b  c d. Em hãy khoanh tròn trước câu trả lời đúng. a c  b d d c  b a. Gi¶i : Tõ tØ lÖ thøc 1. Với a, b, c, d ≠ 0 suy ra ad = bc do đó 2. Trang 7 Lop7.net. d b  c a.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. a c  d b. 3,. Cao B¶o Tr©m. . a b  c d. 4. Bµi 3 : C¸c tØ sè sau ®©y cã lËp thµnh tØ lÖ thøc hay kh«ng ? V× sao ? a,. b,. 5 9. 25 Vµ 81. (- 0,3) : 2,7 Vµ ( - 1,71) : 15,39. Gi¶i : Ta cã a, b,. 5 9. ≠. 25 81. V× 5 x 81 ≠ 9 x 25. (- 0,3) : 2,7 = ( - 1,71) : 15,39 V× (- 0,3) x 15,39 =2,7 x ( - 1,71). Qua d¹ng to¸n nµy cho chóng ta thÊy muèn xÐt xem c¸c tØ sè cã ph¶i lµ mét tØ lÖ thøc hay kh«ng ta chØ cÇn xem tÝch chÐo cña chóng cã b»ng nhau kh«ng nÕu b»ng nhau ta kÕt luËn lµ tØ lÖ thøc nÕu kh«ng b»ng nhau th× kh«ng ph¶i lµ tØ lÖ thøc . Bài tập về nhà tôi cho các em vẫn những bài đó nhưng dưới dạng cách nói khác nh­ sau: VÒ nhµ sè 1 : Em h·y chän mét vµi cÆp sè ( x; y ) sao cho : a>. x:y=3:5. ; b>. x:5=y:3. D¹ng 2 : LËp c¸c tØ lÖ thøc Bài 4 : Lập tất các cả các tỉ lệ thức có thể có được từ các đẳng thức sau c, m .y = n . x Víi m, n, x, y ≠ 0. a,. 8 x 18 = 16 x 9. b,. 7 x (-28) = ( - 49) x 4. Trang 8 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> S¸ng kiÕn kinh nghiÖm Gi¶i :. 8 9   16 18. 1,. Cao B¶o Tr©m. . 18 9 8 16 16 18      16 8 9 18 8 9. 7  49  28  49 7 4 4  28        4  28 4 7  49  28 7  49. 2,. m x m n y x n y        n y x y n m m x. 3,. Bµi 5 : LËp tÊt c¸c c¶ c¸c tØ lÖ thøc cã thÓ cã ®­îc tõ c¸c sè sau a,. 5 ; 10 ; 15 ; 30. b,. 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16. Gi¶i : 1, Ta thÊy v× 5 x 30 = 10 x 15 nªn 5 15 30 15 5 10 10 30        10 30 10 5 15 30 5 15. 2, Tương tự 1 x 8 = 2 x 4 ;. 2 x 16 = 4 x 8 ;. 1 x 16 = 2 x 8. Nên ta có 12 tỉ lệ thức sau ( Giáo viên hướng dẫn viết 1 trường hợp còn 2 trường hîp kia häc sinh vÒ nhµ tù viÕt ) 1 4 8 4 1 2 2 8        2 8 2 1 4 8 1 4 2 8 16 8 2 4 4 16        4 16 4 2 8 16 2 8 1 8 16 8 1 2 2 16        2 16 2 1 8 16 1 8. Trang 9 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. Cao B¶o Tr©m. . Qua 2 bài tập này ta thấy rằng để xác định xem các số có lập được tỉ lệ thức hay không trước hết ta phải lập đẳng thức tích các thừa số §èi víi d¹ng bµi tËp nµy t«i chän cho c¸c em mét sè bµi tËp nh­ sau : VÒ nhµ sè 2 : Cã thÓ lËp ®­îc mét tØ lÖ thøc víi c¸c tØ sè sau ®©y kh«ng ? a>. 42 : 12 vµ 72 : 24. c>. 0,1 : 0,02 vµ 4 : 0,8. VÒ nhµ sè 3 :. b>. 75 : 13 vµ 60 : 12. LËp tÊt c¶ c¸c tØ lÖ thøc cã thÓ cã ®­îc tõ c¸c sè sau :. a> 5 ; 25 ; 125 ; 625. ;. b> 0,16 ; 0,32 ; 0,4 ; 0,8. D¹ng 3 : T×m thµnh phÇn ch­a biÕt Bµi 6 : T×m x a, b,. x : 15 = 8 : 24. c,. 36 : x = 54 : 3. 1,56 : 2,88 = 2,6 : x 1 1 3 : 0,4  x : 1 2 7. d,. Gi¶i : a; X = (15 x 8) : 24. b;. X = (36 . 3) :54. X=5. X=2. c, X =(2,88 . 2,6) : 1,56. 1  1 X 1  : 0,4 7  2. X = 3. d,. X=4. X = 10. Bµi 7 : T×m x vµ y biÕt a,. x y  7 3. vµ x + y = 50. x y  vµ x . y = 112 4 7 Gi¶i : a, ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau ta cã : x y x  y 50     5  x =35 ; y = 15 7 3 7  3 10 b, 5 . x = 2 . y vµ x - y = 21. Trang 10 Lop7.net. c,.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. . Cao B¶o Tr©m. x y x  y 21     7 b, Tõ 5 . x = 2. y  2 5 25 3  X = - 14 ; c, §Æt. y = -35. x y   k  x  4k ; y  7 k 4 7. 4k .7k = 112  28k2 = 112  k2 = 4  k =2 hoÆc k = -2. Khi đó:. NÕu k =2 th× x = 8 ; y = 14 NÕu k =- 2 th× x = -8 ; y = -1 Bµi 8 : T×m a, b, c biÕt 1,. 2,. a b c vµ a + 2b - 3c = -20   2 3 4 a b  2 3. ;. b c  5 4. vµ a - b + c = - 40. Gi¶i 1, C¸ch 1 : Dïng tÝnh chÊt Tõ. a b c 2b 3c a  2b  3c  20       5 2 3 4 6 12 2  6  12 4  a= 10 ; b = 15 ; c = 20 C¸ch 2 : §æi biÕn phô. §Æt. a b c   k 2 3 4.  a = 2k ; b =3k ; c =4k. Khi đó a + 2b - 3c = 2k + 6k - 12k = -20  -4k = - 20  k = 5 VËy a= 10 ; b = 15 ; c = 20. Trang 11 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. a b a b    10 15 2 3. 2, Tõ. Cao B¶o Tr©m. . a b c   10 15 12. Ta ®­îc :. b c  b c   5 4 15 12 ¸p dông 2 c¸ch gi¶i trªn ta cã C¸ch 1 : Tõ a =  400. a b c a bc  40     10 15 12 10  15  12 7. ; b =  600. 7. 7. c =  480. ;. 7. a b c   k 10 15 12. C¸ch 2 : §Æt. Ta cã a = 10k ; b = 15k ; c = 12k. Khi đó : a - b + c = 10k - 15k + 12k = -40 Ta cã a=.  400 ; b =  600 ; c = 7 7.  480 7. Qua 2 bài tập này chúng ta thấy có 2 cách cơ bản để tìm các số chưa biết trong to¸n tØ lÖ thøc : C¸ch 1: vËn dông t/c cña tØ lÖ thøc hoÆc d·y tØ sè b»ng nhau (T×m trùc tiÕp) Cách 2: dùng phương pháp đổi biến từ tìm x, y, z.... ta chuyển sang tìm 1 đại lượng chưa biết là k , tìm k sau mới tìm x, y, z.... ( Hay còn gọi là: Tìm gián tiếp) Ngoài ra các em cũng có thể vận dụng linh hoạt kiến thức để có cách giải khác Bài tập tương tự về nhà : VÒ nhµ sè 4 : T×m hai sè x ; y biÕt : a>. x 2  y 3. vµ x + y = 30. ;. b> x : ( -3) = y : 5 vµ y - x = 24 VÒ nhµ sè 5 : T×m ba sè x ; y ; z biÕt. Trang 12 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. . y x x z  ;  3 2 5 7. a>. Vµ x + y + z = 184. y x z   1 2 3. b>. Cao B¶o Tr©m. Vµ 4x - 3y + 2 z = 124. D¹ng 4 : Gi¶i to¸n cã lêi v¨n Bµi 9 : BiÕt r»ng c¸c c¹nh cña tam gi¸c tØ lÖ víi c¸c sè 3; 4; 5 vµ chu vi cña tam giác bằng 36 cm . Tính độ dài các cạnh của tam giác Giải : Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là x, y, z (cm) ĐK : x, y, z ≠ 0 Ta cã x + y + z = 36 Tõ. y x z   3 4 5. vµ. x y z x  y  z 36     3 3 4 5 3  4  5 12  x = 9 ; y = 12 ; z = 15. Bài 10 : Số học sinh của lớp 7A chia làm 3 nhóm để hoạt động ngoài giờ lên lớp cho phï hîp . BiÕt r»ng nhãm I , nhãm II , nhãm III , tØ lÖ víi 2; 3; 4 . T×m sè häc sinh của mỗi nhóm biết rằng tổng số học sinh tham gia hoạt động là 45 em Giải : Gọi số học sinh của nhóm I, II, III lần lượt là x, y, z (em) §K : x, y, z  N * Tõ. Ta cã x + y + z = 45 vµ x  y  z 2 3 4. x y z x  y  z 45     5 2 3 4 23 4 9  x = 10 ; y = 15 ; z = 20. ( Bài này chỉ cho h/s làm đến lập được tỉ lệ thức phần giải để h/s về nhà ) Vậy số học sinh ở các nhóm I, II, III lần lượt là 10 em, 15 em, 20 em Nh­ vËy c¸c d¹ng bµi tËp vÒ tØ lÖ thøc cßn ®­îc øng dông trong c¸c bµi to¸n thùc tÕ c¸c bµi tËp h×nh häc nh­ vËy c¸c em ph¶i vËn dông c«ng thøc h×nh häc vµo gi¶i bµi to¸n. Trang 13 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. Cao B¶o Tr©m. . Bài tập tương tự về nhà: VÒ nhµ sè 6 : T×m c¸c gãc cña mét tam gi¸c biÕt r»ng sè ®o c¸c gãc cña tam giác đó tỉ lệ với 2 ; 3 ; 4 Về nhà số 7 : Giá tiền 15 cuốn vở là 42000 nghìn đồng . Hỏi bạn Lan mua 25 cuèn vë cïng lo¹i ph¶i tr¶ bao nhiªu tiÒn .. D¹ng 5 : Mét sè d¹ng bµi tËp kh¸c Bµi 11 : So s¸nh a, b, c biÕt. a b c   b c a. Gi¶i : ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»nh nhau ta cã. a b c abc    1  a = b = c b c a bca. a c Bµi 12 : Chøng minh r»ng tõ tØ lÖ thøc b  d Víi a, b, c, d ≠ 0 Ta cã thÓ suy ra ®­îc. Gi¶i :. 1,. ab cd  a c. 1, Tõ. a c  b d. 2,. a c  ab cd.  a.d =b.c. Céng tÝch a . c vµo 2 vÕ ta cã : ad + ac = bc + ac  a(c+d) = c(a+b). ab cd a c    a c b d  a.d =b.c. 2, Tương tự từ. LÊy tÝch ac trõ 2 vÕ ta cã : ac - ad = ac - bc  a(c-d) = c(a-b) . a c  ab cd. Trang 14 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. Cao B¶o Tr©m. . Bài tập tương tự về nhà : VÒ nhµ sè 8 : T×m c¸c sè x ; y ; z biÕt : x 1 y  2 z  3   2 3 4. VÒ nhµ sè 9 : Cho TÝnh b ; c. Vµ 2x + 3y - z = 95. a b c   b c a. VÒ nhµ sè 10 : Chøng minh r»ng tõ tØ lÖ thøc Ta cã thÓ suy ra ®­îc. ; a + b + c  0 vµ a = 2008 . a c  b d. Víi a, b, c, d ≠ 0. b d ab cd   1, 2, b d ab cd V× ®iÒu kiÖn thêi gian cã h¹n nªn hÖ thèng bµi tËp vÒ nhµ t«i ph¶i ph« t« s½n cho. các em để các em có nhiều thời gian trên lớp , không mất thời gian chép đầu bài. §èi víi bµi tËp 8 vÒ nhµ cã vÎ kh¸c d¹ng vµ khã h¬n xong thùc tÕ nÕu c¸c em sö dụng giải theo cách 2 của dạng 3 thì bài toán trở nên đơn giản hơn rất nhiều . Hay còng nh­ ë bµi tËp 9 vµ 10 vÒ nhµ th× thùc chÊt vÉn chÝnh lµ bµi tËp d¹ng ®­îc häc ë trên xong chuyển cách nói khác do đó các em cần phải chú ý suy nghĩ Như vậy chúng ta thấy để làm tốt dạng bài tập về tỉ lệ thức trước hết các em ph¶i n¾m ch¾c thÕ nµo lµ tØ lÖ thøc , c¸c tÝnh ch©t vÒ tØ lÖ thøc vµ tÝnh chÊt cña dãy tỉ số bằng nhau để từ đó tuỳ thuộc vào dạng bài tập mà các em vận dụng linh ho¹t Sau khi hướng dẫn học sinh xong các dạng bài tập cơ bản , tôi hướng dẫn học sinh vÒ nhµ cô thÓ nh­ sau : N¾m ch¾c c¸c tÝnh chÊt tØ lÖ thøc vµ tÝnh chÊt cña d·y c¸c tØ sè b»ng nhau Sử dụng thành thạo từ tỉ lệ thức suy ra tích chéo và ngược lại T×m ®­îc thµnh phÇn ch­a biÕt trong tØ lÖ thøc , gi¶i bµi to¸n cã lêi v¨n vµ c¸c dạng bài tập đã ôn Làm nốt các bài tập đã hướng dẫn và bài tập cho về nhà. Trang 15 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. Cao B¶o Tr©m. . IV, Bài học kinh nghiệm được rút ra và kết quả đạt được:. Việc tổ chức thực hiện chương trình học tự chọn 2 tiết trong 1 tuần với chủ đề bám sát trong những năm gần đây ít nhiều cũng đem lại hiệu quả thiết thực đặc biệt đối víi nh÷ng n¬i vïng s©u , vïng xa v× cã thªm nh÷ng tiÕt «n tËp l¹i kiÕn thøc cho c¸c em và khai thác sâu kiến thức cơ bản . Xong tuy nhiên để việc triển khai dạy tự chọn có kết quả tôi thiết nghĩ cần phải có sự thống nhất những đơn vị kiến thức cơ bản ở tất cả các bộ môn như bộ môn toán hiện nay tạo nên 1 sự đồng bộ chung theo vùng miền , đồng thời bổ xung thêm tài liệu tham khảo , chỉ đạo . ở tất cả các cấp nên tổ chức nhiều chuyên đề để giáo viên có thể học hỏi kinh nghiệm . Tại trường tôi đối với giáo viên , việc soạn bài nghiên cứu dạy tự chọn được qui định bắt buộc như giờ học chính khoá, giáo viên dạy tự chọn cũng được trừ giờ nên phần nào đã góp phần nâng cao chất lượng dạy và học trên lớp , khắc phục dần tình trạng học sinh yếu kém đang tồn đọng . Sau khi triển khai chuyên đề xong có thể trước mắt kết quả thu được chưa cao xong cái tôi thu được ở đây đó chính là các em høng thó h¬n trong häc tËp bé m«n to¸n , khi cho c¸c em lµm l¹i bµi kiÓm tra sau khi học chính khoá và sau khi được học tự chọn chuyên đề này bước đầu tôi cũng thu được kết quả đáng mừng như sau : Líp 7A. T/S h/s tham. Giái. Kh¸. TB. YÕu. KÐm. gia KT Sau khi häc chÝnh kho¸. 31. 3. 4. 13. 7. 4. Sau khi học chuyên đề. 29. 5. 9. 11. 4. 0. PhÇn III : KÕt luËn chung. Trên đây là nội dung một chuyên đề dạy học tự chọn lớp 7 của cá nhân tôi được triển khai và thực hiện tại trường THCS Quang Sơn nơi tôi đang công tác và trực tiếp chỉ đạo công tác chuyên môn của nhà trường .. Trang 16 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. Cao B¶o Tr©m. . Qua quá trình triển khai chuyên đề , qua học hỏi kinh nghiệm của các bạn đồng nghiệp tôi đã mạnh dạn viết lại những gì mình đã làm được . Tất nhiên tôi nghĩ rằng ở mỗi nơi , mỗi trường có những nét đặc thù riêng , cho nên tuỳ vào lực học của từng em , từng lớp mà người giáo viên dạy sẽ tự điều chỉnh mức độ yêu cầu với các em sao cho phù hợp tránh trường hợp yêu cầu cao quá để các em nản , xong cũng tránh trường hợp cho dễ quá khiến cho các em ỷ lại không đầu tư suy nghĩ , như vậy cũng sẽ không khuyến khích các em vươn lên trong học tập được . Mục đích của tôi đưa ra vừa để rút kinh nghiệm cho bản thân , đồng thời cũng rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến chân thành của các đồng nghiệp , của hội đồng khoa học các cấp để tôi có thêm những kinh nghiệm trong dạy học cũng như trong công tác lãnh đạo chỉ đạo chuyên môn . Bởi theo tôi nghĩ ở bất kỳ đâu , làm bất kỳ một việc gì muốn hoàn thành tốt công việc thì đòi hỏi phải có phương pháp đúng , có sự rèn luyện , sự nỗ lực tự phấn đấu của mỗi cá nhân mình . T«i xin tr©n träng c¶m ¬n ! §ång Hû th¸ng 5 n¨m 2008 Người viết. Cao B¶o Tr©m. Trang 17 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. . Cao B¶o Tr©m. C¸c tµi liÖu tham kh¶o 1. S¸ch gi¸o khoa to¸n 7( Phan §øc ChÝnh - T«n Th©n ) 2. S¸ch bµi tËp to¸n 7 ( Phan §øc ChÝnh - T«n Th©n ) 3. 400 bµi tËp to¸n ( NguyÔn §øc ChÝ ) 4. KiÕn thøc c¬ b¶n vµ n©ng cao to¸n 7 (NguyÔn Ngäc §¹m - NguyÔn Quang Hanh - Ng« Long HËu ) 5. Toán nâng cao và các chuyên đề đại số 7 ( Vũ Dương Thuỵ - Nguyễn Ngäc §¹m ) 6. N©ng cao vµ ph¸t triÓn to¸n 7 ( Vò H÷u B×nh ). Trang 18 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. . Cao B¶o Tr©m. Nhân xét đánh giá của hội đồng khoa học các cấp : .................................................................................................... .................................................................................................... .................................................................................................... .................................................................................................... .................................................................................................... .................................................................................................... .................................................................................................... .................................................................................................... .................................................................................................... .................................................................................................... .................................................................................................... .................................................................................................... .................................................................................................... .................................................................................................... .................................................................................................... .................................................................................................... .................................................................................................... .................................................................................................... .................................................................................................... ..................................................................................................... Trang 19 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. Cao B¶o Tr©m. . Bµi tËp vÒ nhµ VÒ nhµ sè 1 : Em h·y chän mét vµi cÆp sè ( x; y ) sao cho : a>. x:y=3:5. ; b>. x:5=y:3. VÒ nhµ sè 2 : Cã thÓ lËp ®­îc mét tØ lÖ thøc víi c¸c tØ sè sau ®©y kh«ng ? a>. 42 : 12 vµ 72 : 24. c>. 0,1 : 0,02 vµ 4 : 0,8. VÒ nhµ sè 3 :. b>. 75 : 13 vµ 60 : 12. LËp tÊt c¶ c¸c tØ lÖ thøc cã thÓ cã ®­îc tõ c¸c sè sau :. a> 5 ; 25 ; 125 ; 625. ;. b> 0,16 ; 0,32 ; 0,4 ; 0,8. VÒ nhµ sè 4 : T×m hai sè x ; y biÕt : a>. x 2  y 3. vµ x + y = 30. ;. b> x : ( -3) = y : 5 vµ y - x = 24 VÒ nhµ sè 5 : T×m ba sè x ; y ; z biÕt a>. y x x z  ;  3 2 5 7. b>. y x z   1 2 3. Vµ x + y + z = 184 Vµ 4x - 3y + 2 z = 124. VÒ nhµ sè 6 : T×m c¸c gãc cña mét tam gi¸c biÕt r»ng sè ®o c¸c gãc cña tam gi¸c đó tỉ lệ với 2 ; 3 ; 4 Về nhà số 7 : Giá tiền 15 cuốn vở là 42000 nghìn đồng . Hỏi bạn Lan mua 25 cuèn vë cïng lo¹i ph¶i tr¶ bao nhiªu tiÒn . VÒ nhµ sè 8 : T×m c¸c sè x ; y ; z biÕt : x 1 y  2 z  3   2 3 4. Vµ 2x + 3y - z = 95. Trang 20 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>