<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Người soạn: NGUYỄN THỊ THU HIỀN</b>
<b>Ngày soạn: 27/02/2018</b>

<b>Bài soạn: Ơn tập chương III. Ngun hàm – Tích phân và ứng dụng</b>
<b>Lớp: 12/6</b>

<b>GVHD: BÙI VĂN KHÁNH</b>

<b>Tiết 58: ÔN TẬP CHƯƠNG III. </b>

<i><b>NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG</b></i>

<b>I.</b> <b>MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Về kiến thức:</b>

- Hệ thống kiến thức chương III và các vấn đề cơ bản trong chương gồm nguyên hàm và tích
phân và các ứng dụng của tích phân trong tính diện tích và thể tích.

<b>2. Về kĩ năng:</b>

- Củng cố, rèn luyện và nâng cao kĩ năng tính tích phân.

- ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay.
<b>3. Về thái độ:</b>

- Biết đưa những kiến thức – kỹ năng mới về kiến thức – kỹ năng quen thuộc vào làm bài tập,
- Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn, cũng như tự đánh giá kết quả học tập của bản

thân.

- Có tinh thần hợp tác trong học tập.

- Rèn luyện tính kiên nhận, tập trung, sáng tạo trước những tình huống mới.
- Giáo dục học sinh tính cẩn thẩn, chính xác, chặt chẽ và logic

<b>II.</b> <b>CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:</b>

<b>1. Chuẩn bị của giáo viên :</b>
<b>-</b>Giáo án, phấn, bảng, thước.
<b>2. Chuẩn bị của học sinh :</b>

<b>-</b> Đồ dùng học tập, SGK, bút viết….

<b>-</b> Kiến thức cũ đã được học trong chương III. Những vấn đề thắc mắc cần trao đổi.
<b>III. PHƯƠNG PHÁP:</b>

<b>-</b> Gợi mở, nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm.
<b>IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:</b>

<b>1. Ổn định tổ chức: </b>(2 phút)
<b>-</b> Kiểm tra sĩ số, ổn định lớp.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>-</b>Học sinh 1: Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên từng khoảng. Nêu phương
pháp tính nguyên hàm.

<b>-</b>Học sinh 2: Nêu định nghĩa và các tính chất của tích phân. Phương pháp tính tích phân. Các
ứng dụng của tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích của khối tròn xoay.

Chú ý nêu câu hỏi trước khi gọi tên học sinh.

<b>-</b>Yêu cầu các học sinh còn lại nhận xét, góp ý cách giải với bài làm (nếu sai) của các bạn được
kiểm tra.

<b>3. Bài mới:</b>

<b>- Các kiến thức của chương được tổng hợp thông qua kiểm tra bài cũ, giáo viên có thể chuẩn </b>
<b>bị bảng phụ hệ thống kiến thức và bảng nguyên hàm sau phần kiểm tra bài cũ.</b>

<b>- Các hoạt động sau nhằm rèn luyện kĩ năng áp dụng kiến thức để làm các bài tập có liên </b>
<b>quan.</b>

<b>3.1. Hoạt động 1: Tìm ngun hàm của hàm số (Áp dụng các công thức trong bảng các</b>
<b>nguyên hàm)</b>

<b>Thời</b>

<b>gian</b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>

5
phút

<b>-</b> Gv: ghi đề bài tập trên
bảng và yêu cầu học
sinh làm theo nhóm.
<b>-</b> Gọi học sinh lên bảng

trình bày lời giải
<b>-</b> Yêu cầu học sinh giải

thích về phương pháp

làm của mình.

<b>-</b> Học sinh tiến hành thảo luận
và lên bảng trình bày

<b></b>

-a) f(x) = sin4x. 1+cos 4₂ <i>x</i>
= 1₂ sin4x + 1₄
sin8x

<i>⟹</i> F(x) = - 1₈ cos4x
-1

32 cos8x + C
b) f(x) = 2 <i>ex</i> + 1

cos2<i>x</i>

<i>⟹</i> F(x) = 2 <i>ex</i> _{+ tanx}

+ C

<b>I/ Nguyên hàm:</b>

<b>Bài 1</b>: Tìm nguyên hàm
của hàm số:

a) f(x) = sin 4x. cos2_2x

b) f(x) = ex_{(2 +}

<i>ex</i>

cos2<i>x</i> )

<b>3.2. Hoạt động 2: Sử dụng phương pháp biến đổi số vào bài tốn tìm ngun hàm.</b>
<b>Thời</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

5
phút

<b>-</b> Yêu cầu học sinh
nhắc lại phương pháp
biến đổi số.

<b>-</b> Giáo viên gọi học
sinh đứng tại chỗ nêu
ý tưởng lời giải và
lên bảng trình bày lời
giải.

<b>-</b> Đối với biểu thức
dưới dấu tích phân
có chứa căn, thơng
thường ta làm gì?

<b>-</b> Học sinh nêu ý tưởng:
a) Ta có:

(<i>x+</i>1)2

√

<i>x</i> =

<i>x</i>2+2<i>x+</i>1
<i>x</i>

1
2

¿<i>x</i>

3
2

+2<i>x</i>
1
2

+<i>x</i>

−1
2
b) Đặt t = <i>x</i>3

−5

<i>⟹</i> <i>dt</i>=3<i>x</i>2<i>dx</i>

<i>⟹x</i>2<i>dx=</i>1
3<i>dt</i>

Hoặc đặt t =

_√

<i>x</i>3

+5

<b>Bài 2</b>: Tính:
a)

_∫

(<i>x</i>+1)

2

√

<i>x</i> <i>dx</i>
ĐS: 2

5 <i>x</i>
5
2

+4
3<i>x</i>

3
2

+2<i>x</i>
1
2_+C
b)

_∫

<i>x</i>2

√

<i>x</i>3+5<i>dx</i>
=

_∫

(<i>x</i>3+5)

1

2 <i>d</i>(<i>x</i>3+5)
3
= 2₉

(

<i>x</i>3+5

)

√

<i>x</i>3+5+<i>C</i>

c)

∫

1

(<i>sinx</i>+<i>cosx</i>)2<i>dx</i>

ĐS: 1₂tan

(

<i>x−π</i>
4

)

+C

<b>3.3. Hoạt động 3: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần vào giải toán.</b>
<b>Thời</b>

<b>gian</b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>

5
phút

<b>-</b> Yêu cầu học sinh nhắc
lại công thức nguyên
hàm từng phần.

+ Ta đặt u theo thứ tự
ưu tiên nào

<b>-</b> Cho học sinh lên bảng
trình bày bài giải.

<b>-</b>

_∫

<i>u . dv=uv−</i>

_∫

<i>vdu</i>

Hàm logarit, hàm lũy thừa,
hàm mũ, hàm lượng giác.
<b>-</b> Đặt <i>u=</i>2−x

<i>dv</i>=<i>sinxdx</i>

Ta có: <i>du</i>=<i>dx</i> ; <i>v</i>=<i>cosx</i>

<i>⟹</i>

_∫

(2−<i>x)sinxdx</i>

¿(2−<i>x</i>) (−cosx)−

_∫

<i>cosxdx</i>

Bài 3: Tính:

∫

(2−<i>x)sinxdx</i>

<b>3.4.</b> <b>Hoạt động 4: Sử dụng phương pháp biến đổi số vào tính tích phân.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>gian</b>

7
phút

<b>-</b> Yêu cầu học sinh nhắc
lại phương pháp biến
đổi số.

<b>-</b> Yêu cầu học sinh làm
theo nhóm Bài 4:

<b>-</b> Cho học sinh lên bảng

trình bày bài giải và
cả lớp nhận xét.

<b>-</b> Học sinh nhắc lại phương pháp
đổi biến.

<b>-</b> Học sinh làm việc tích cực theo
nhóm và đại diện nhóm lên
bảng trình bày lời giải của
nhóm.

a) Đặt <i>t=</i>

√

1+<i>x</i>

<i>⟹</i> <i>t</i>2

=1+<i>x</i>
Ta có: <i>dx</i>=2<i>tdt</i>

Đổi cận: <i>x</i>=0 thì <i>t</i>=1

<i>x</i>=3 thì <i>t</i>=2

∫

0
3

<i>x</i>

√

1+<i>x</i> <i>dx=</i>

∫

₀
2

(

<i>t</i>2−1

)

2<i>tdt</i>
<i>t</i>
=

∫

0
2

2

(

<i>t</i>2

−1

)

<i>dt</i>=

(

2
3<i>t</i>

3

−2<i>t</i>

)

∨2
0

Bài 4: Tính:
a)

∫

0
3

<i>x</i>

√

1+<i>x</i> <i>dx</i>
ĐS: ₃8

b)

_∫

0
1

<i>xdx</i>
<i>x</i>2

+3<i>x</i>+2
ĐS: ln9

8
c)

∫

0

<i>π</i>

√

1+sin 2<i>x dx</i>
ĐS: 2

√

2

<b>3.5.</b> <b>Hoạt động 5: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần để tính tích phân.</b>
<b>Thời</b>

<b>gian</b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
5

phút

<b>-</b> Yêu cầu học sinh nhắc

lại phương pháp tích
phân theo phương
pháp tích phân từng
phần.

<b>-</b> Yêu cầu học sinh
đứng tại chỗ nêu
phương pháp đặt đối
với câu a, b

<b>-</b> Học sinh nhắc lại công thức:

∫

<i>a</i>
<i>b</i>

<i>udv=uv</i>∨<i>b</i>
<i>a</i>−

∫

<i>_a</i>

<i>b</i>

<i>vdu</i>
a) Đặt <i>u=lnx</i> ,

<i>dv=x</i>

−1
2 <i>_dx</i>
Ta có: <i>du=dx</i>

<i>x</i> ,
<i>v</i>=2.<i>x</i>

−1
2

Bài 5: Tính:
a)

_∫

1

<i>e</i>2
<i>lnx</i>

√

<i>xdx</i>
b)

∫

0

<i>π</i>

(<i>x</i>+sinx)2<i>dx</i>
ĐS: <i>π</i>2

3 +
5<i>π</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

∫

1

<i>e</i>2
<i>lnx</i>

√

<i>x</i> <i>dx</i>

¿2<i>x</i>

1

2<i>_lnx</i>_∨<i>e</i>2
1−

∫

₁

<i>e</i>2
2<i>x</i>

−1
2 <i>_dx</i>

¿4e-4<i>x</i>

1
2

∨<i>e</i>
2
1=4

b) Khai triển sau đó tính
từng tích phân một.
<b>4. Củng cố: (5 phút)</b>

<b>-</b> Nhấn mạnh những kiến thức vừa ôn tập, hướng dẫn một số bài tập còn lại về nhà cho học sinh
<b>5. Dặn dò: (1 phút)</b>

- Xem lại các kiến thức đã học và bài tập đã làm, làm các bài tập còn lại vào vở bài tập.
- Chuẩn bị bài mới: “Số phức”:

<b>V.</b> <b>KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG:</b>

...
...
...
...
...

<b>VI.</b> <b>Ý KIẾN CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN:</b>

...
...
...
...
...

<i><b>Đà Nẵng, ngày … tháng … năm 2018</b></i>

</div>

<!--links-->