Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (Luyện thi)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (83.22 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH PHẲNG
<i>Một số bài tốn trong tam giác – tứ giác</i> <b>ƠN THI THPT 2015</b>
<b>I . Đường cao, trực tâm, yếu tố vng góc trong tam giác</b>
Bài 1. Tam giác ABC, A(4;1), 2 đường cao xuất phát từ đỉnh B và C lần lượt có phương trình là:
2
<i>x y</i>
8 0;2
<i>x</i>
3
<i>y</i>
6 0
<sub>. Viết phương trình đường cao AH, tìm tọa độ B, C.</sub>Bài 2. Cho tam giác ABC có phương trình hai cạnh là
3
<i>x y</i>
1 0;2
<i>x y</i>
4 0
, trực tâm H(1;-2). Viết phươngtrình các cạnh cịn lại của tam giác.
Bài 3. Cho tam giác ABC có A(-1;1), Trực tâm H(2;2), D
5 5
;
2 2
<sub> là trung điểm của BC. Tìm tọa độ B, C</sub><b>II . Đường trung tuyến, trung điểm và trọng tâm của tam giác</b>
Bài 4. Cho tam giác ABC, C(-4;1), phương trình các đường trung tuyến AM: 2x-y+3=0; BN:x+y-6=0. Viết phương trình
các cạnh của tam giác
Bài 5. Cho tam giác ABC, phương trình cạnh AB:x-2y+7=0, phương trình các đường trung tuyến AM: x+y-5=0;
BN:2x+y-11=0. Viết phương trình các cạnh AC,BC của tam giác
Bài 6. Cho tam giác ABC, M(-1;3) là trung điểm của AB, trung tuyến BN: x-3y+5=0; đường cao AH: 2x-y+5=0. Tìm tọa
độ A, B, C
<b>III . Đường phân giác trong của tam giác</b>
Bài 7. Cho tam giác ABC, phương trình cạnh BC: 4x-y-3=0; các đường phân giác trong kẻ từ B,C lần lượt có phương
trình:
<i>d</i>
<i>B</i>:
<i>x</i>
2
<i>y</i>
1 0;
<i>d</i>
<i>C</i>:
<i>x y</i>
3 0
<sub>. Viết phương trình cạnh AB, AC.</sub>Bài 8. Cho tam giác ABC, C(-3;1), đường phân giác trong AD:
<i>x</i>
3
<i>y</i>
12 0
, đường cao AH:<i>x</i>
7
<i>y</i>
32 0
.Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC
Bài 9. Lập phương trình các cạnh tam giác ABC biết đỉnh A(-3;4), phương trình trung trực BC và phân giác ngồi góc B
lần lượt là: (d): x+2y-4=0 và (d'): 2x+y-4=0
<b>IV . Tam giác đặc biệt</b>
Bài 10. Cạnh bên và cạnh đáy của 1 tam giác cân lượt là
<i>x</i>
2
<i>y</i>
1 0
;3
<i>x y</i>
5 0
. Viết phương trình cạnh cịnlại của tam giác biết nó đi qua M(1;-3).
Bài 11. Cho tam giác ABC, vuông cân tại A; M(1;-1) là trung điểm của BC, trọng tâm G(
2
;0
3
<sub>). Tìm tọa độ A, B, C</sub>Bài 12. Cho tam giác ABC cân tại A, A(-1;4), B,C thuộc
: x-y-4=0. Tìm tọa độ B,C biết<i>S</i>
<i>ABC</i>
18
<b>V . Tứ giác ( thang cân, bình hành, thoi, chữ nhật, vuông )</b>
Bài 13. Cho A(1;2); B(3;3). Tìm tọa độ của C để tứ giác OABC là hình thang cân, AB//OC
Bài 14. Hình bình hành ABCD, AB: x+2y-7=0; AD: x-y+2=0, tâm I(1;1). Viết phương trình các cạnh BC, CD
Bài 15. Cho d: x+y-1=0, A(0;-1); B(2;1). Tứ giác ABCD là hình thoi có tâm thuộc d. Tìm tọa độ C, D
Bài 16. Hình chữ nhật ABCD, có diện tích bằng 12, tâm I
<i>d x y</i>
:
3 0
, có hồnh độ bằng9
2
<sub>, trung điểm của AB</sub>là giao diểm của d và Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của Hình chữ nhật
Bài 17. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vng ABCD, biết A(1;1);M(4;2) là trung điểm của BC
<b>VI . Một số bài toán trong đề thi</b>
<b>Khối A -14. </b>Hình vng ABCD có điểm M là trung điểm của AB và N là điểm thuộc AC sao cho AN = 3NC. Viết
phương trình đường thẳng CD, biết rằng M(1;2) và N(2;-1)
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Khối A-12. </b>Cho hình vng ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho CN = 2ND. Giả
sử
11 1
;
2 2
<i>M</i><sub></sub> <sub></sub>
</div>
<!--links-->
