Giáo án Tin học 8 - Tiết 46-52 - Nguyễn Văn Bờ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>mét sè gîi ý båi giái to¸n 7 ( N¨m häc 2008-2009 ) A- §¹i sè :. Chương I : Số hữu tỉ , Số thực. * Môc tiªu: Häc sinh cÇn n¾m v÷ng : - Kh¸i niÖm sè h÷u tØ . - C¸c phÐp to¸n : céng , trõ , nh©n , chia , luü thõa sè h÷u tØ . - Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ , một biểu thức . - Kh¸i niÖm , tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc . TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau . * Mét sè bµi tËp : Bµi 1 : TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : a, 1.2 + 2.3 + 3.4 +.......+ 2007.2008 b, 12 + 22 + 32 +............+ 20082 c,. 1 1 1 1 -.....100.99 99.98 98.97 2.1. d, e, f, g, h, i,. 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +.........+ 8.9.10 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 +............- 299 - 300 + 301 + 302 22008- 22007- 22006-..............- 22- 21- 20 1 + 31 + 32 +33 +.........+ 3100 1 +21 +22 + 22 +23 +........+ 2100 (30.4999.9499 + 4.21998.27333) - ( 121000 + 21000.6999 ). Bµi 2 : Chøng minh : a, b,. 7 1 1 1 1 5  + + + ..... +  12 1.2 3.4 5.6 99.100 6 1 1 1 1 1 1 1 + + + ............ + = + + ...... + 1.2 3.4 5.6 49.50 26 27 50. Bµi 3 : T×m x , y biÕt : a, x  2 = 3 b, x  3 > 1 c, 2  x < 5 d, 3 < x  2  6 e, x  1 - 2 x  3 = 6 f, 2 x  2 + 2 x  1 = x-3 g, 2x + 2x+2 = 144 h, (2x-2008)2008 + (2004-3y)2004 = 0 i, 3x  2007 = x  2005 1 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bµi 4: T×m x , y  Z biÕt : a, (x-2).(y+3) =15 b, (x+3).(x-y+5 ) = 12 c, (x-1)3.(x+y) = 8 Bµi 5 : TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc sau t¹i x=7. (x- 5). (x+ 6) (x- 6). (x+ 5). A=(x- 4). Bµi 6 : So s¸nh : a, 2300 vµ 3200 b, 291 vµ 535 Bµi 7 : Chøng minh : A= 0,3.(19831983- 19171917) lµ mét sè nguyªn B = (107 + 108 + 109)  222 C = (76 + 75 - 74)  11 Bµi 8 : Cho. x y y z = vµ = . TÝnh x , y , z biÕt : 2 3 4 5. a, b, c, d, e,. x + y + z = 35 2x + 3y - 4z =  x2 + y2 + z2 =  x3 + 2y3 + 3z3 =  x.y = . ........... Bài 9 : Người ta viết năm số hữu tỉ trên một vòng tròn , trong đó tích hai số cạnh nhau lu«n b»ng. 1 . Tìm các số đó . 4. Chươg II : Hàm số và đồ thị . * Mục tiêu: Học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản của chương . - Đại lượng tỉ lệ thuận và bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận. - Đại lượng tỉ lệ nghịch và bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch . - Khái niệm hàm số , đồ thị hàm số y=f(x). * Mét sè bµi tËp :. 2 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận , tỉ lệ nghịch . Toán chia tỉ lệ. Bµi 1: Chia sè 92 thµnh ba phÇn sao cho phÇn thø nhÊt vµ phÇn thø hai tØ lÖ víi 2 vµ 3 , phÇn thø hai vµ phÇn thø ba tØ lÖ víi 5 vµ 7 . Bài 2 : Lúc rời nhà đi , bạn Tùng xem giờ thấy kim đồng hồ chỉ hơn 1 giờ và khi đến trường thì thấy hai kim đồng hồ đã đổi vị trí cho nhau ( trong thời gian này hai kim đồng hồ không chập với nhau lần nào ) . Tính thời gian Tùng đi từ nhà đến trường , lúc Tùng rời nhà và lúc Tùng đến trường . Bài 3 : Một ôtô phải đi từ A đến B trong thời gian dự định . Sau khi đi được nửa quãng đường thì ôtô tăng vận tốc them 20% , do đó đến B sớm hơn dự định 10 phút . Tính thời gian ôtô đi từ A đến B . Bài 4 : Tìm một số có ba chữ số , biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số cña nã tØ lÖ víi ba sè 1 , 2 vµ 3 . ........... Vẽ đồ thị hàm số : y=a.x ; y= a,. a ; hàm số chứa giá trị tuyệt đối ; hàm số kép ... x. 2x víi x  0 y=. b,. y = 2x. c,. y=. 1 x víi x<0 2. 3 x d, y = 2. x 1 (x+ x ) 2 x y= x. e, y = f,. Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa giá trị tuyệt đối . VÝ dô : T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc : A = 5 - 2x 1 B=. 1 x2 3. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc : C = x  3 + x  10 Trong mặt phẳng toạ độ , cho biết A(-1 ; 2) ; B( 2; -3) và C (4 ; 3) . TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC . Chương IV : Biểu thức đại số . * Môc tiªu: Häc sinh cÇn n¾m ch¾c vÒ :. 3 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> - Kh¸i nÖm biÕn sè , h»ng sè . -Khái niệm đơn thức , đa thức . - Các phép toán về đơn thức , đa thức một biến . - NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn . * Mét sè bµi to¸n vÝ dô : Bµi 1 : Cho ®a thøc f(x) = ax2 + bx + c víi a , b , c lµ c¸c sè thùc . BiÕt r»ng f(0) , f(1) , f(2) cã gi¸ trÞ nguyªn . Chøng minh r»ng : a, 2a vµ 2b cã gi¸ trÞ nguyªn . b, f(3) , f(4) , f(5) còng cã gi¸ trÞ nguyªn . Bµi 2 : T×m c¸c hÖ sè a vµ b cña ®a thøc f(x) = ax + b biÕt r»ng f(1) = 1 ; f(2) = 4 . Bµi 3 : Cho ®a thøc f(x) tho¶ m·n f(x) + x.f(-x) = x + 1 víi mäi gi¸ trÞ cña x . TÝnh f(1) . Bµi 4 : Chøng minh r»ng : a, Tæng cña ba sè nguyªn liªn tiÕp th× chia hÕt cho 3 . b, Tæng cña n¨m sè nguyªn liªn tiÕp th× chia hÕt cho 5 . c , Tæng cña 2k + 1 sè nguyªn liªn tiÕp th× chia hÕt cho 2k+1 ( k  N ). Bµi 5 : T×m c¸c sè cã ba ch÷ sè , sao cho hiÖu cña sè Êy vµ sè gåm ba ch÷ sè Êy viết theo thứ tự ngược lại là một số chính phương . Bµi 6 : Rót gän c¸c biÓu thøc : a, 10n+1- 6.10n b, 2n+3 + 2n+2 - 2n+1 +2n c, 90.10k - 10k+2 + 10k+1 d, 2,5.5n-3.10 + 5n -6.5n-1 Bµi 7 : T×m sè tù nhiªn abc ( a  b  c  0 ) sao cho : abc + bca + cab = 666. Bµi 8 : T×m x biÐt r»ng : a, ( 0,4x - 2 ) - ( 1,5x + 1 ) - ( -4x - 0,8 ) = 3,6 b, (. 3 2 1 1 1 x + 5 ) - ( x - 4 ) - ( x + 1 ) = ( x +4 ) - ( x - 3 ) 4 3 6 3 3. Bµi 9 : T×m nghiÖm cña da thøc : a, f(x) = 2x+ x  2 b, g(x) = x2 - 3x Bµi 10 : Cho ®a thøc : f(x) = ( 3x-1 )2 - (x2 - 4) - ( 8x2 + 2x - 3) g(x) = ax2 + bx - 4 a, Thu gän ®a thøc f(x) b, T×m a vµ b cña ®a thøc g(x) biÕt r»ng g(x) = 0 t¹i x = 1 ; x = 4 c, Chøng minh g(x) = ( 1-x).(x - 4) d, ViÕt ®a thøc h(x) = f(x) + g(x) thµnh tÝch sè e, T×m nghiÖm cña h(x). Bµi 11 : Cho ®a thøc f(x) tho¶ m·n ®iÒu kiÖn : x.f(x+1) = ( x+2 ). f(x). Chøng minh r»ng ®a thøc f(x) cã Ýt nhÊt hai nghiÖm lµ 0 vµ -1. 4 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bµi 12 : Cho ®a thøc f(x) tho¶ m·n ®iÒu kiÖn : x.f(x-2) = (x- 4).f(x) . Chøng minh r»ng ®a thøc f(x) cã Ýt nhÊt hai nghiÖm . B - h×nh häc : Chương I : Đường thẳng vuông góc , đường thẳng song song . * Môc tiªu: HS ph¶i n¾m ®­îc : - Định nghĩa : hai góc đối đỉnh , hai đường thẳng song song , hai đường th¼ng vu«ng gãc . - Tính chất : hai góc đối đỉnh , hai đường thẳng vuông góc , hai đường th¼ng song song . - C¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt . - Tiên đề Ơ clit. * Mét sè vÝ dô : Bµi 1 : Chøng minh r»ng tia ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï th× vu«ng gãc víi nhau. Bµi 2 : Cho h×nh vÏ . H·y chøng minh : AB // CD. B A 700 C D 300 1400 400 E F Chương II : Tam giác * Môc tiªu: HS cÇn n¾m ®­îc : - Tæng 3 gãc cña tam gi¸c , c¸c hÖ qu¶ . - Các trường hợp bằng nhau của tam giác.( Định nghĩa, hai tam giác bằng nhau , các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ) - §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt tam gi¸c c©n, tam gi¸c đều . - §Þnh lý Pytago . - Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông . * Kỹ năng cần đạt được : - Vạn dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác để từ đó suy ra c¸c yÕu tè b»ng nhau vÒ gãc , ®o¹n th¼ng . - ứng dụng tính chất , dấu hiệu nhận biết các tam giác đặc biệt ( cân , đều, vuông cân ) - L­u ý c¸c bµi tËp cã vÏ thªm ®­êng phô . * Mét sè bµi tËp vÝ dô :. 5 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bµi 1 : Cho tam gi¸c ABC cã AA  900 . Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB kh«ng chøa C , vÏ tia Ax vu«ng gãc víi AB , trªn tia Ax lÊy ®iÓm D sao cho AD = AB . Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AC kh«ng chøa ®iÓm B vÏ tia Ay vu«ng gãc víi AC . Trªn tia Ay lÊy ®iÓm E sao cho AE = AC . Gäi AM lµ trung tuyÕn cña tam gi¸c ABC . Chøng minh: AM =. 1 DE . 2. Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AB lấy điểm D , trên tia đối của tia CA lÊy ®iÓm E sao cho BD = CE . Nèi DE . Gäi I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n DE . Chøng minh r»ng ba ®iÓm B , I , C th¼ng hµng . Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC ( AB  AC). Tõ trung ®iÓm M cña BC kÎ ®­êng vu«ng gãc víi tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t AB t¹i D vµ AC t¹i E . Chøng minh r»ng : DB = CE. Bµi 4 : Cho tam gi¸c ABC , c¸c ®­êng cao AH vµ BK c¾t nhau t¹i M . VÏ c¸c ®­êng trung trùc NE vµ NF cña c¹nh AC vµ BC . Chøng minh r»ng : MB  MA 2 A Bµi 5 : Cho tam gi¸c ABC cã ABC = 450 ; A ACB = 150 . Trên tia đối của tia AB A . lÊy ®iÓm D sao cho AD = 2AB . TÝnh DCB. EN + FN =. Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác , các đường đồng quy trong tam gi¸c . * Môc tiªu: HS cÇn n¾m ®­îc : - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác . - Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn , ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu . - Bất đẳng thức tam giác . - TÝnh chÊt ba ®­êng trung tuyÕn ,ba ®­êng ph©n gi¸c , ba ®­êng cao , ba ®­êng trung trùc cña tam gi¸c . * Mét sè bµi tËp vÝ dô : Bµi 1 : Cho tam gi¸c ABC cã AA = 900 , BA = 540 , trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm D sao A cho DBC = 180 . Chøng minh r»ng : BD  AC. Bài 2 : Cho A ABC cân tại A . Trên cạnh AB lấy điểm d , trên tia đối của tia CA lÊy ®iÓm E sao cho BD = CE . Nèi D víi E . Chøng minh r»ng : BC  DE. Bài 3 : Cho góc nhọn xOy và điểm H ở trong góc đó . Kẻ HD vuông góc với Oy c¨t Ox t¹i A . KÎ HE vu«ng gãc v¬i Ox c¨t Oy t¹i B . KÎ ®­êng vu«ng gãc víi Ox AHE vµ A AKB biÕt r»ng : t¹i A vµ ®­êng vu«ng gãc víi Oy t¹i B c¾t nhau ë K . TÝnh A 1 A 2 A AHE = AKB . 2 5. 6 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bµi 4 :. 1 Cho tam gi¸c ABC , A ACB =300 , ®­êng cao AH = BC, gäi D lµ trung. 2 A ®iÓm cña AB . TÝnh BCD . Bµi 5 : Cho A ABC cã AA =750 , BA = 350 . Ph©n gi¸c gãc A c¾t c¹nh BC t¹i D .. §­êng th¼ng qua A vµ vu«ng gãc víi AD c¾t tia BC t¹i E . Gäi M lµ trung ®iÓm cña DE . Chøng minh r»ng : a, ACM lµ tam gi¸c c©n . b, Chu vi tam giác ABC bằng độ dài đoạn thẳng BE .. 7 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>