Đề và đáp án thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 - Đề số 36
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (73.65 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>§Ò thi häc sinh giái líp 9 m«n to¸n Đề đề xuất Thêi gian150’ Bµi 1:(4®) Cho biÓu thøc: P. 3 1 4 4 5 3 4 3 x x x 1 x x x 1 x x x x2 x 1 4. 3. a\ Rót gän biÓu thøc P b\ Chøng minh r»ng: 0<P<32/9 x 1 1 Bµi 2:(4®) Cho parabol (P): y x 2 , ®iÓm I(0;2) vµ ®iÓm M(m;0) 2. m 0. a\ VÏ (P) b\ Gäi d lµ ®êng th¼ng ®i qua I vµ m. Chøng minh r»ng ®êng th¼ng d lu«n c¾t (P) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt A, B c\ Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, B lên trục Ox. Chứng minh rằng tam gi¸c IHK vu«ng. d\ Chứng minh rằng độ dài đoạn AB>4 m 0 Bài 3:(4đ) Cho phương trình: (m-1)x2-2(m-2)x+m+1=0 a. Gi¶i vµ biÖn luËn theo th¸mè m b. Khi phương trình có 2 nghiệm x1, x2. Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập với tham số m Bµi 4(6®) Gäi O lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC, c¸c tiÕp ®iÓm của (O) và các cạnhBC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Kẻ BB1 AO , AA1 BO. Chøng minh r»ng 4 ®iÓm D, E, A, B th¼ng hµng. Bài 5(2đ) Tìm nghiệm nguyên của phương trình y2=-2(x6-x3y-32). Lop7.net.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
