Đề Thi Học Kỳ 2 Toán Lớp 12 Có Đáp Án-Đề 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (121.16 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Baitaptracnghiem.Net

ĐỀ 2 ĐỀ THI HỌC KỲ IIMôn: Toán 12
Thời gian: 90 phút
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số

3 2

( )

4

2

3 f x



x



x



x



là:

4 3 2

1

4

3

4 x



3 x



x



x C



4

2

3

x



x



x



x C



C.
2

3 x



8 x

 

2 C

4 3 2

1

2

3 x



x



x



x C



Câu 2. Cho

2 5

(

1)

I





x x



dx

. Bằng cách đặt

u



x



1

ta được
A.

I





u du

1

2 I





u du

1

2 I





u du

1

5 I





u du

Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số

f x

( ) sin 3



x



cos 2

x

là

1 cos3

sin 2

3 x



2 x C



B.



cos3

x



sin 2

x C





cos3

x



sin 2

x C



1 cos3

sin 2

3 x

2 x C





Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số

1 ( )

3

2 f x

x





là

ln(3

x



2)



C

ln | 3

x



2 |



C

1 ln | 3

2 |

3 x





C

D.

1 ln | 3

2 |

3 x

C





Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số

f x

( )



e

2x5 là
A.

2 5

1

2

x

e



C



2 5

1

5

x

e



C



2 5

1

2

x

e



C





2 e

2x5



C

Câu 6. Tính

3
3

(4

x



2 x



1)

dx



A. 306 B. 74 C. 72 D. 96

Câu 7. Tính
4

2 x



1 dx



A. 26 B. 2 C. 13 D.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 8. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ; b] , hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = f(x) ; trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b . Gọi V là thể tích khối trịn xoay tạo
thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định
sau:

 

2 .

b
a

V 



f x dx

 

2 .

b
a

V 



 f x  dx
C.

 

2 .

b
a

V  



 f x  dx

 

b
a

V 



f x dx

Câu 9. Cho
2

2 3

1 I





x



dx

. Bằng cách đặt

u



x



1

ta được

A.
2

I





udu

1

3 I





udu

1

3 I





udu

D.
3

1

3 I





udu

Câu 10. Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a ; b]. Trong các đẳng thức sau ,
đẳng thức nào sai?

 

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx

 

 



   

 

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx

 

 



 

b b b

a a a

f x  g x dx f x dx g x dx

 

 



 

b b b

a a a

f x  g x dx f x dx g x dx

 

 



Câu 11. Cho

5 2

1 1

( )

3,

( )

2 f x dx



f x dx





. Tính

3 ( )

I





f x dx

A. 15 B. -15 C. 3 D. -3

Câu 12. Tính

2
1

2

m n

x

e

xe



dx







. Khi đó

2 m n



bằng

A. 4 B. 8 C. 3 D. 6

Câu 13. Tính
4

2 (2

1) cosx

4 m

n

k

x

dx











. Khi đó

m n k





bằng
A. 11 B. -5 C. -9 D. -10

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2

3

B.

11

6

C.

7

6

D.

3

Câu 15. Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi

t



0 s

chuyển động thẳng với vận tốc

( )

(

) /

v t



t a t m s



, với a là một số thực dương đến khi vật dừng lại thì qng đường mà nó đi

được là

125

6 m

. Vận tốc của vật tại thời điểm

t



2 s

là
A.

4 m

s

. B.

6 m

s

. C.

8 m

s

. D.

9 m

s

Câu 16. Cho

f x

( )

liên tục trên tập số thực



và với mọi số thực x ta có

( ) f( x) 2 2cos 2

f x     x . Khi đó

3
2

( )

I

f x dx









có giá trị là

6 

3 

2

Câu 17. Cho

3 ( )

(4sin

)

2

x

f x





t



dt

. Tập nghiệm của phương trình

f x

( ) 0



có số điểm
biểu diễn trên đường tròn lượng giác là

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 18. Cho

A

( 3;1;4)



. Khi đó tọa độ hình chiếu của A trên

Oy

là

M( 3;0;0)



M(0;1;0)

M(0;0; 4)

M(1;1;1)

Câu 19. Cho a(1;1; 2); (2; 1;0); (4; 3; 1) b  c  

  

. Khi đó tọa độ của

u



2 a b

 

3 c



 



là
A. u( 1;3; 1) 



B. u(16; 8; 7) 



C. u( 3;5; 1) 



D. u( 8;10; 1) 



Câu 20. Cho

A

(1;1; 2); B(3;1;0);C(2; 5; 1)



. Khi đó tọa độ trọng tâm tam giác ABC là
A.

G(2; 1; 1)



G(6; 3; 3)



3 G(3;

;

)

2 

5 G(2;

;0)

2 

Câu 21. Mặt cầu tâm

I(2; 3;1)



, bán kính

R



5

có phương trình là

(

x



2)



(y 3)





(z 1)





5 (

x



2)



(y 3)





(z 1)





5

2
C.

(

x



2)



(y 3)



(z 1)





5 (

x



2)



(y 3)



(z 1)





5

2
Câu 22. Mặt phẳng

( )



qua

M( 3;0; 4)



, với vecto pháp tuyến n(2; 1;3)



có phương trình là
A.

2 x y





3 z



6 0



2 x y





3 z

 

6 0



3 x



4 z



6 0





3 x



4 z

 

6 0

Câu 23. Đường thẳng

d

qua

M( 3;0; 4)



, với vecto chỉ phương u(2; 1;3)



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

3 2

4 3

x

t

y

t

z

t

 









  



B.

3

4

2

1

3 x



y

z







C.

3

4

2

1

3 x



y

z







D.

2 3

1 3 4

x

t

y

z

t

 









  



Câu 24. Cho

1

13 ( 3;1; 2); (1; 1; 4); (2;3; 1); ( ;10;

)

2 a





b





c





u





. Nếu

u ma nb kc







thì

m n k

 

bằng

1

2

B. 7 C. 5 D. 2

Câu 25. Cho

A

( 1;2;3); B(3; 4; 5)



. Khi đó mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có
phương trình là

2 x y

 

4 z



12 0





2 x y





4 z

 

9 0



2 x y





4 z

 

1 0

2 x y

 

4 z



30 0



Câu 26. Cho

M(2;1; 4)



mp P x

( ) :



3 y



5 z



2 0



. Khi đó đường thẳng đi qua M và
vng góc với mp(P) có phương trình là

1 2

3 5 4

x

t

y

t

z

t

 





 



  



B.

1

3

5

2

1

4 x



y



z







C.

2

1

4

1

3

5 x



y



z







D.

2 1 3

4 5

x

t

y

t

z

t

 





 



  



Câu 27. Cho

I( 2;1;3)



mp P x

( ) :



2 y



2 z

 

1 0

. Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mp(P) có
phương trình là

(

x



2)



(y 1)



(z 3)





1 (

x



2)



(y 1)





(z 3)





0 x



y



z



4 x



2 y



6 z



13 0



x



y



z



4 x



2 y



6 z



13 0



Câu 28. Cho

M( 1;0;3)



2

3

1 :

1

2

1 x

y

z

d











. Điểm M’ đối xứng với M qua đường

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

13 8 5

(

;

; )

6 

3 6

B.

16

4 (

;

)

3 

3

C.

16 16 4

(

;

; )

3 3 3



13 4 23

(

;

)

10 

3 12

Câu 29. Cho mặt cầu

( ) :

S x



y



z



2 x



2 y



6 z



14 0



(P) : 2

x



2 y z



6 0



.
Khi đó mặt cầu (S) và mp(P) cắt nhau theo giao tuyến là đường trịn có bán kính bằng

A. 5 B. 3 C. 4 D. 2

Câu 30. Cho

(P) :

x



3 y



2 z

 

1 0

1

2

1 :

2

1 x

y

z

d











. Hình chiếu của đường thẳng

d trên mp(P) có phương trình là

3

2 1 0

5

3

7 8 0

x

y

z

x

y

z





 













B.

3

2 1 0

5

3

7 8 0

x

y

z

x

y

z





 











3

2 1 0

5

3

7 8 0

x

y

z

x

y

z





 







 



D.

3

2 1 0

5

3

7

0 x

y

z

x

y

z





 











Câu 31. Cho

A

(3;1; 2);B(2;0;1)



(P) : 2

x



3 y z



 

4 0

. mp(Q) qua A, B và vng góc
với mp(P) có phương trình là

(Q) : 8

x



5 y z



15 0



(Q) :8

x



5 y z

 

17 0



(Q) : 8



x



5 y z

 

15 0



(Q) :8

x



5 y z

 

17 0



Câu 32. Cho

1 :

3 2 2

x

t

d

y

t

z

t

 





 



  



,

3

1 ' :

3

1 x

y

z

d









. Khi đó khoảng cách giữa d và d’ là

30

3

B.

13 30

30

C.

9 30

10

D. 0

Câu 33. Cho tứ diện OABC, có OA, OB, OC đơi một vng góc.

OA



5 OB



2 OC



4

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OB và OC. G là trọng tâm của



ABC

. Khoảng cách từ G
đến mp(AMN) là

20 3 129

B.

20

129

C.

1

4

D.

1

2

Câu 34. Cho

(P) : (m 1)



x



(2

m



1)

y



(3



m z

)

 

5 0

, (m là tham số). Khi m thay đổi thì
A.

(P)

ln chứa một đường thẳng cố định.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 35. Phần thực và phần ảo của

z

 

3 i

2

lần lượt là

3; 1



3;



i

C. 3;i 2 D. 3; 2
Câu 36. Cho số phức

z

 

1 i

3

. Điểm biểu diễn của z có tọa độ là

( 1;i)



B. ( 3; 1) C. (1; 3) D. ( 1; 3)

Câu 37. Số phức liên hợp của

2 3

5 5

z

 

i

là
A.

3 2

5 5

z

 

i

2 3

5 5

z

 

i

3 2

5 5

z

 

i

2 3

5 5

z





i

Câu 38. Mô đun của số phức

z

 

3 i

5

là

A. | |z  14 B.

| |

z



3 

5 | | 2

z



| |

z



3 

5

Câu 39. Rút gọn số phức

z



(3 4 )( 1 2 ) 5



i

 

i



i

ta được

z

 

4 3

i

z



11 3



i

z



16 2



i

z

 

3 6

i

Câu 40. Rút gọn số phức

( 2

)(3

)

4 3

i

z

i

 







ta được

14 22

25 25

z





i

4

3 25 25

z





i

1 7

5 5

z





i

17

31 125 125

z





i

Câu 41. Số phức z thỏa mãn

(2



i z

)

 

3 4

i



2 z

 

5 4

iz

là

44

8 55 25

z





i

12 26

41 41

z





i

11

3 10 10

z





i

4 2

5 5

z

 

i

Câu 42. Trong tập hợp số phức, phương trình

z



2 z

 

5 0

có tập nghiệm là



1 2



i





 

1 2

i





 

2 2

i





 

1 2

i



Câu 43. Cho

z



2 x y

  

1 (

x



3 y



2)

i

,

z

 

x

3 y

 

3 (2

x y



12)

i

. Khi đó

1 2

z



z

thì

x y



bằng

A. 3 B. 1 C. 0 D. -1

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A. P B. M C. N D. Q

Câu 45. Cho số phức z thỏa mãn (2i z)  3z 4 8i0. Khi đó mơ đun của số phức

(3

)

w

1 2

i z

i





 

là

5

6 2 2

2 5

Câu 46. Cho số phức

(3

)(1 4i)

2 1 3

i

z

i









 

 

. Điểm biểu diễn của

z

có tọa độ là

41

17 (

;

)

10 

41

17 (

;

)

10 

10

C.

17 41

(

;

)

10 10



17

41 (

;

)

10 

Câu 47. Cho số phức

2018

2019

(1 )

i

z

i







. Mô đun của

z

là

1

2

C.

2

D.

2

Câu 48. Cho số phức z có phần thực là một số dương lớn hơn phần ảo 2 đơn vị và thỏa mãn điều
kiện |z1| 13 . Khi đó

6 2

|

i

1 3i |

z



 

bằng

5 2

2

5 2 5

Câu 49. Gọi M, N là điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình

z



3 z

 

7 0

. Khi đó M, N
đối xứng nhau qua

O

. B.

Oy

Ox

y x



Câu 50. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện

|

z



2 4 | |



i

 

z

2 |

i

, số phức z có mơđun bé
nhất là

z

 

2 i

z

 

3 i

z

 

2 2

i

z

 

1 3

i

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8></div>

Đề Thi Học Kỳ 2 Toán Lớp 12 Có Đáp Án-Đề 2

( )

4

2

3

<i>f x</i>



<i>x</i>



<i>x</i>



<i>x</i>



1

4

3

4

<i>x</i>



3

<i>x</i>



<i>x</i>



<i>x C</i>



<sub>4</sub>

<sub>2</sub>

<sub>3</sub>

<i>x</i>



<i>x</i>



<i>x</i>



<i>x C</i>



3

<i>x</i>



8

<i>x</i>

 

2

<i>C</i>

1

2

2

3

3

<i>x</i>



<i>x</i>



<i>x</i>



<i>x C</i>



(

1)

<i>I</i>



<sub></sub>

<i>x x</i>



<i>dx</i>

<i>u</i>



<i>x</i>



1

<i>I</i>



<sub></sub>

<i>u du</i>

1

2

<i>I</i>



<sub></sub>