Đề và đáp án thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 - Đề số 35
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (74.15 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>§Ò thi häc sinh giái líp 9. së gd & ®t thanh ho¸ truờng thpt đặng thai mai -------------------------. m«n : To¸n thêi gian: 150 phót --------------------------. C©u1:(4®) 1.§¬n gi¶n c¸c biÓu thøc sau: A 52 2 94 2 B. a 6 2a 5 a 2 a5 1. ; a 1 .. 2.TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc B ë phÇn 1, khi 25 16 a 5 vµ 2 x y xz x z z y 2 x y z . C©u2:(4®) Giải các phương trình sau: 1. x 2 2 x 1 x 2 6 x 9 2 2. x 12 x 3 . 27 víi 1 x 2 256. C©u3: (4®) Cho họ đường thẳng (Dm) có phương trình : y . m 1 m2 x m2 m 1 m2 m 1. 1.Tìm điểm cố định của họ đường thẳng (Dm). 2.Tìm m để đường thẳng của họ (Dm) cắt Parabol (P) : y = x2 tại hai điểm có hoành độ dối nhau.Xác định toạ độ các giao điểm ấy. C©u4: (4®) Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp trong ®êng trßn t©m O . M lµ mét ®iÓm bÊt kú trªn ®êng tròn đó . Gọi A/,B/,C/ lần lượt là hình chiếu của M trên các đường thẳng BC , CA , AB . 1.Chøng minh c¸c tø gi¸c BC/A/M vµ CA/MB/ néi tiÕp. 2.Chøng minh 3 ®iÓm A/, B/ , C/ th¼ng hµng. 3.Trên đường tròn tâm O đã cho lấy điểm M1M. Gọi A1, B1, C1 lần lượt là hình chiÕu cña M1 lªn c¸c ®êng th¼ng BC , CA , AB . T×m vÞ trÝ cña ®iÓm M1 trªn đường tròn tâm O để đường thẳng A1B1C1 vuông góc với đường thẳng A/B/C/. C©u5: (4®) Chøng minh r»ng: 1. x 8 x 5 x 2 x 1 0 víi mäi sè thùc x. 1 n. 2. . 1 1 2 1 víi mäi sè tù nhiªn n 1 ./. n 1 n. Lop7.net.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
