bai 8 tiếng anh nguyễn địch long thư viện tư liệu giáo dục

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (100.71 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TÀI LIỆU ƠN TẬP TỐN 9 – ĐẠI SỐ

( HK I )

CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

I/ KIẾN THỨC CƠ BẢN
1/ Định nghĩa CBHSH

Với a 0 ta có: x=

√

a 

x ≥0

x2=a

¿{

2/ Căn thức bậc hai

√

A coù nghóa ( xác định ) khi A 0

√

A = |A| =

A⇔A ≥0

− A⇔A<0

¿{

3/ Các tính chất cơ bản

* Với a,b 0 : a b <=>

√

a

√

b

* Với a,b 0 :

√

a.b =

√

a .

√

b

* Với a 0, b >0 :

√

a

b =

√

a

√

b
4/ Các phép biến đổi đơn giản
a/ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Với hai biểu thức A, B mà B 0 ,tacó:
A B nếu A  0

√

A2B=

¿ |A|

√

B =

 A B nếu A < 0
b/ Đưa thừa số vào trong dấu căn

Với hai biểu thức A, B mà B 0 ,tacó:

A B neáu A0

A B

 A B

neáuA<0

c/ Khử mẫu ở biểu thức lấy căn

√

A

B =

√

|B| ( A,B 0 ; B 0)

d/ Trục căn thức ở mẫu

* A

√

B =

A.

√

B

|B| ( B > 0)
* A ±C

√

B=

C(A∓

√

B)
A2− B

* 2

( )

C C A B

A B

A B  

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

( )

C C A B

A B

A B  



5/ Các phép tính thực hiện trên căn thức bậc hai

* Cộng , trừ : m

√

A ± n

√

A = (m ± n¿

√

A

*Nhaân : m

√

A . n

√

B = m . n

√

A.B

* Chia : (m

√

A ) : (n

√

B ) =( m : n) . (

√

A :

√

B )

6./ Chú ý: Với A  0, B  0, ta có:

a) A = A2

= ( A)2

b) A – B =



A B

 

A B



c) A A B B 



A B A

 

 AB B



d) A A B B 



A B A

 

 AB B



7/ Căn bậc ba

a/ Định nghóa :

√

a = x  x3 = a

b/ Tính chất :
* a b  3

√

a

√

3b *

√

3a.b =

√

3 a .

√

3b *

√

3 a
b =

√

a
3

√

b
II/ BÀI TẬP

A / PHẦN TRẮC NGHIỆM ( Chương I )

Câu 1 : Tìm các khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A .Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 D . Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6
B .Căn bậc hai của 0,36 là 0,06 E . ❑

√

0,36 = ± 0,6

C. ❑

√

0,36 = 0,6

Câu 2 : Trong các số sau đây , số nào là căn bậc hai số học của 25

A. −5¿

√¿ B.

❑

√

52 C. - ❑

√

52 D. - −5¿

√¿

Câu 3 : Khai phương tích 12.30.40 được :

A . 1200 B. 120 C. 12 D. 240

Câu 4 : Các khẳng định sau đúng hay sai ?

A. 0,01 =

√

0,00001 B. -0, 5 =

√

−0,25

C. 6<

√

39 < 7 D. ( 4 -

√

13 ).2x < ( 4 -

√

13 ).

√

3 ⇒ 2x <

√

Caâu 5 :

√

25x -

√

16x = 9 . Khi x baèng :

A . 1 B. 3 C. 9 D. 81

Câu 6: Giá trị của biểu thức 2 1

√

3 + 
1

2−

√

3 baèng :

A. 12 B. 1 C. – 4 D. 4

Caâu 7: Nếu x thỏa mãn điều kiện

√

x = 3 thì x bằng :

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 8 : Giá trị của biểu thức

√

3−

√

5 +

√

3−

√

5 baèng :

A. 3 B. 6 C.

√

5 D. -

√

Câu 9 : Tính

√

28a4b2 với b < 0 được kết quả là :

A. 4a2 B. 2

√

7 a2b C. - 2

√

7 a2b D. Moät kết quả khác .

Câu 10: Phát biểu nào sau đây sai:

A) A

√

B =

√

A2B ( A 0 ; B 0 ) B) A

√

B =

A.

√

B

B ( B 0 )

√

B2 =

√

|B| ( AB 0 ; B 0 ) C )

√

A

B = |A| .

√

B ( B 0 )

Câu 10 : Điều kiện để

√

−2x+1 có nghĩa là :

A. x 0 B. x 1

2 C. x

2 D. x

-1
2

Câu 11: Kết quả của phép tính :

√

(

√

2−1) bằng :

A. (

√

2 - 1 )2 B. (1-

√

2 )2 C.

√

2 - 1 D. 1 -

√

Caâu 12 : Kết quả của phép tính

√

4−2

√

3 baèng :

A. 4 – 2

√

3 B. 2

√

3 - 4 C.

√

3 - 1 D. 1 –

√

B/ TỰ LUẬN

DẠNG I: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
Bài 1 : Thực hiện các phép tính ;

a/ 3−

√

2¿

√¿

+ 3+

√

2¿

√¿

√

5−2

√

6−

√

5+2

√

6 c/

2−

√

3¿2
¿
¿

√¿

Bài 2 : Thực hiện các phép tính ;

√

3−2

√

48+3

√

75−4

√

108 b/

√

60+

√

45−

√

c/ ( 15

√

200−3

√

450+2

√

50¿:

√

10 d/ (

√

28−2

√

14+

√

7¿.

√

7+7

√

Bài 3 : Thực hiện các phép tính :
a/

(

√

3−

√

8−2 −

√

216
3

)

√

6 b/

(

√

14−

√

7
1−

√

2 +

√

15−

√

5
1−

√

)

√

7−

√

(

1+3+

√

3+1

)

(

1−

3+2

√

√

3+2

)

(

√

a+

√

b)2−4

√

a −

√

b −

a

√

b+b

√

a

√

ab (a,b>0;a b )

DẠNG 2 : CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC
Bài 1: Chứng minh:

(

11− a−

√

a

√

a +

√

a

)

(

1−

√

a

1−a

)

= 1 ( a 0 , a 1 )

(

a

√

a+b

√

b

√

a+

√

b −

√

)

(

√

a+

√

b
a −b

)

= 1 ( a;b 0 ,a b)

Bài 2 : Chứng minh rằng :
a/

√

a

√

a −

√

b−

√

b

√

a+

√

b−

2b

a −b=1 ( a,b 0 , a b )

b/ a

√

b+b

√

a

√

ab :

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

d/ a

√

a+b

√

b

√

a+

√

b −

√

ab=(

√

a −

√

b)
2

( a > 0, b >0 )
DẠNG 3 : RÚT GỌN VÀ TÍNH GIÁ TRỊ
Bài 1 : Cho biểu thức

P =

(

√

2a− 1

√

a

)

(

√

a −1

√

a+1−

√

a+1

√

a −1

)

( với a > 0 và a 1 )

a/ Rút gọn biểu thức P ;
b/ Tìm giá trị của a để P < 0.

Bài 2 : Cho biểu thức :
Q = a

√

a2− b2−

(

1+
a

√

a2− b2

)

b

a−

√

a2−b2 ( với a > b > 0 )

a/ Ruùt gọn Q

b/ Xác định giá trị của Q khi a = 3b.

CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT

I / KIẾN THỨC CƠ BẢN
1/ Khái niệm hàm số ( SGK )
2 / Đồ thị hàm số (SGK )

3/ Hàm số đồng biến , nghịch biến:

Cho hám số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R ∀ x1;x2 R

* Nếu x1 <x2 (x1 -x2 < 0 ) mà f (x1) < f(x2) (hay f (x1) - f(x2) < 0) => hàm số y = f(x) đồng biến

trên R

* Nếu x1 <x2 (x1 -x2 < 0 ) maø f (x1) > f(x2) (hay f (x1) - f(x2) > 0) => hàm số y = f(x)

nghịch biến trên R

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

a/ Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi cơng thức y = a.x + b ; trong đó a, b là các
số cho trước và a 0

b/ Tính chất : Hàm số bậc nhất y = a.x + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau
:

 Đồng biến trên R khi a > 0
 Nghịch biến trên R khi a<0

c/ Cách vẽ đồ thị: ( SGK)

d/ Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng y=a.x + b (d) và y=a .x + b, , (d , )

1) (d) // (d/ )

 a = a, ; b b ,

2) (d) (d/ )

 a = a, ; b = b ,

3) (d) caét (d/ )

 a a,

4) (d) cắt (d, ) tại một điểm trên trục tung

 a a, ; b = b ,

5) (d) (d/ )

 a .a, = -1

e/ Góc tạo bởi đường thẳng y=a.x + b và trục Ox

*/ Khái niệm : Góc α tạo bởi đường thẳng y=a.x + b và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT,

trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = a.x + b và trục Ox ; T là điểm thuộc đường thẳng y =
a.x + b và có tung độ dương

*/ Nhận xét:

+ a > 0 => α là góc nhọn

+ a < 0 => α là góc tù

+ a càng lớn thì α càng lớn
II/ BÀI TẬP

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = 5x. Giá trị của x để f(x) = 1 là:

A . x = 15 B. x = 5 C. x =1 D. . x = - 15

Câu 2: Hàm sốbậc nhất y = (2m + 1)x – m + 2 đồng biến khi :

A . m > 12 B. m > - 12 C. m < 12 D. m < - 12

Câu 3: Đồ thị hàm số y = 2x – 1 là:

A . Đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

B. Đường thẳng đi qua hai điểm ( 0;-1) và

(

12;0

)

C. Đường thẳng đi qua hai điểm ( 0;1 ) và

(

−1

2;0

)

D. Đường thẳng đi qua hai điểm ( 0;2) và

(

12;0

)

Câu 4: Đường thẳng y = (2m + 3)x + 2m cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 2 khi

A . m =1 B. m =-1 C. m =2 D. m =-2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 6 : Đồ thị hàm các số y=12x + (5-m) và y= 3x +( 3 + m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung
khi:

A . m = 1 B. m = -1 C. m = 2 D. m = -2

Câu7 : Hai đường thẳng y = ( m – 1 )x + 2 và y = ( m – a )x + 1 song song với nhau khi:
A . m = 1 B. m = -1 C. m = 2 D. m = -2

Câu 8 : Hai đường thẳng y = k.x + ( m – 2 ) và y = ( 5 – k )x + ( 4 – m ) trùng nhau khi:
A. k =2,5 và m = 3 B. k = 3 và m = 3 C. k = 2,5 và m = 4

B/ TỰ LUẬN

Bài 1: Cho hàm số y=f(x)=( 3 -

√

2 )x + 1

a/ Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?
b/ Tính f(0) ; f(

√

2 ) ; f(

√

2 + 3)

c/ Tìm x để f(x) = 1 ; f(x) =2 -

√

d/ Không tính , hãy so sánh f( 1 +

√

2 ) và f(

√

2 + 3)

Bài 2: Cho hàm số y = ( m – 1)x + m

a/ Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
b/ Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm cóhồnh độ bằng -3

c/ Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với các giá trị m vừa tìm được ở hai câu a;b trên cùng hệ trục tọa độ
Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.

Bài 3 : Cho hai hàm số: y = 0,5x + 1 (1); y = 5 – 2x (2)
a/ Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b/ Gọi giao điểm các dường thẳng (1) và (2) với trục hoành theo thứ tự là A,B và gọi giao điểm của
hai đường thẳng đó là C. Tìm tọa độ các điểm A,B,C.

c/ Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC va øBC ( đơn vị trên các trục tọa độ là xentimét) ( làm trịn
đến chữ số thập phân thứ hai)

d/ Tính các góc tạo bởi các đường thẳng (1) và (2) với trục Ox (làm trịn tới phút)

Bài4 : Xác định hàm số y = ax + b . Biết

a/ Khi a= -3 , đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ bằng 5.
b/ Đồ thị hàm số đi qua điểm M(2;-3) và song song với đường thẳng y=1 – 2x.

c/ Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A( 1;3) và B(-2;3).

d/ Đồ thị hàm số đi qua điểm N(2; 1) và vng góc với đường thẳng y= 2x + 3.

Bài 5: Cho hai hàm số bậc nhất: y = 2mx + 3 và y =(2m + 1)x -5 .
Tìm m để đồ thị hai hàm số đã cho là hai đường thẳng:
a/ Song song với nhau

b/ Caét nhau

Bài 6: Cho hai hàm số : y = (k – 2 )x + m (k 2) (1)
y = (2k + 1 )x +2m +3 (k - 12 ) (2)
Tìm k và m để đồ thị của các hàm số (1) và(2) là các đường thẳng:
a/ Song song với nhau.

b/ Truøng nhau.
c/ Caét nhau.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7></div>

bai 8 tiếng anh nguyễn địch long thư viện tư liệu giáo dục

TÀI LIỆU ƠN TẬP TỐN 9 – ĐẠI SỐ

<b>( HK I )</b>

<b>CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA</b>

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√



 





 





 



√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√