<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD&ĐT TỈNH QUẢNG NAM
<b>TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN</b>

---Họ tên GV hướng dẫn: Dương Trần Thị Long Tổ chun mơn: Tốn
Họ tên SV thực tập: Lê Thị Lệ Xn Mơn dạy: Tốn

SV của Trường đại học: Quảng Nam Năm học: 2014 - 2018

Ngày soạn: 12/2/2017 Thứ/ngày lên lớp: thứ 2,18/2/2017

Tiết dạy: tiết 40 Lớp dạy: 10C11

<b>BÀI DẠY: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI</b>
<b>I. MỤC TIÊU BÀI HỌC</b>

Học xong bài này học sinh phảỉ đạt được:
<b>1. Kiến thức</b>

- Khái niệm tam thức bậc hai.

- Định lí về dấu của tam thức bậc hai.
<b>2. Kỹ năng</b>

Vận dụng được định lí về dấu của tam thức bậc hai để:
- Xét dấu của một tam thức bậc hai.

- Tìm điều kiện để một tam thức luôn luôn dương hoặc ln ln âm.
<b>3. Thái độ:</b>

Rèn luyện cho học sinh tính cực, tư duy linh hoạt, chủ động, tự giác trong học tập và
tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, khoa học.

<b>II. PHƯƠNG PHÁP VÀ ĐỒ DÙNG DẠY HỌC</b>

- Gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, đàm thoại và trực quan.

- SGK, giáo án, thước kẻ, phấn màu, bảng phụ, phiếu học tập…
<b>III.CHUẨN BỊ</b>

<b>1. Chuẩn bị của giáo viên: </b>

SGK, giáo án, đồ dùng dạy học.
<b>2. Chuẩn bị của học sinh: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>IV.TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY HỌC:</b>
<b> 1.Ổn định lớp:(1 phút)</b>

Kiểm tra sĩ số lớp.

<b> 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)</b>

- Câu hỏi: Hãy xét dấu biểu thức sau <i>f x</i>( ) ( 1)( <i>x</i> <i>x</i>2).

- Đáp án Ta có:

1 0 1

2 0 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

   
Bảng xét dấu:

Vậy

( ) 0 ( 2;1)

( ) 0 ( ; 2) ( ;1)

<i>f x</i> <i>x</i>

<i>f x</i> <i>x</i>

   

       
<b> 3. Bài mới.</b>

- Dẫn vào bài: (2 phút)

Ta có <i>f</i>(<i>x</i>)=(<i>x −</i>1)(<i>x</i>+2)=<i>x</i>2+<i>x −</i>2

Đối với biểu thức <i>f</i>(<i>x</i>)=(<i>x −</i>1)(<i>x</i>+2) là tích của hai nhị thức bậc nhất thì chúng ta
sử dụng định lí dấu nhị thức bậc nhất để xét dấu <i>f</i>(<i>x</i>) .Vậy có phải tam thức bậc hai nào

cũng phân tích được thành hai nhị thức để xét dấu hay khơng ? Ngồi cách phân tích tam thức
bậc hai thành hai nhị thức ta còn cách nào xét dấu nhanh hơn khơng? Để trả lời câu hỏi đó thì ta
sẽ tìm hiểu bài dấu của tam thức bậc hai?

-

Tiến trình bài dạy:

TG Nội dung bài học Hoạt động của GV Hoạt động của HS

15
phút

<b>I. Định lí về dấu của tam thức</b>
<b>bậc hai</b>

<b>1. Tam thức bậc hai</b>

Tam thức bậc hai đối với <i>x</i> là

biểu thức có dạng

<i>f</i>(<i>x</i>)=ax2+bx+<i>c</i> , trong đó

<b>Hoạt động 1: Định lí về</b>
<b>dấu của tam thức bậc hai.</b>

<b>-</b> <b> Biểu</b> thức

<i>f</i>(<i>x</i>)=<i>x</i>2+<i>x −</i>2 có 3 đơn
thức và bậc cao nhất là 2

<b>Hoạt động 1: Định</b>
<b>lí về dấu của tam</b>
<b>thức bậc hai.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i>a , b , c</i> là những hệ số, <i>a ≠</i>0 .

Hoạt động 1: Xét tam thức bậc hai

<i>f</i>(<i>x</i>)=<i>x</i>2<i>−</i>5<i>x</i>+4 . Tính

<i>f</i>(4)<i>, f</i>(2)<i>, f</i>(<i>−</i>1)<i>, f</i>(0) và nhận
xét về dấu của chúng.

+ Quan sát đồ thị <i>y</i>=<i>x</i>2<i>−</i>5<i>x</i>+4
(h. 32a) và hãy chỉ ra các khoảng
trên đó đồ thị ở phía trên, phía
dưới trục hoành.

hay biểu thức

<i>f</i>(<i>x</i>)=<i>x</i>2+<i>x −</i>2 là tam
thức bậc hai.

Vậy tam thức bậc hai đối
với <i>x</i> là biểu thức có
dạng <i>f</i>(<i>x</i>)=ax2+bx+<i>c</i> ,
trong đó <i>a , b , c</i> là những
hệ số, <i>a ≠</i>0

- Mời HS nhắc lại khái

niệm.

- Treo bảng phụ.

- Biểu thức nào sau đây là
tam thức bậc hai ?

A. <i>f</i>(<i>x</i>)=<i>x</i>2+1
B. <i>_fx −</i>3¿2

(<i>x</i>)=¿

C. <i>f</i>(<i>x</i>)=<i>−</i>5<i>x</i>2+<i>x −</i>1
D. <i>f</i>(<i>x</i>)=<i>x</i>2(<i>x</i>2<i>−</i>1)
E. <i>f</i>(<i>x</i>)=<i>x</i>(<i>x</i>+3)
F. <i>_f</i> <i>x</i>+3¿2

(<i>x</i>)=<i>x</i>¿
- Mời HS trả lời.

- Kiểm tra câu trả lời của
HS và sửa chữa.

- Làm hoạt động 1 sgk.
+ Mời HS đọc ví dụ.

+ Để tính <i>f</i>(4) ta làm
như thế nào ?

+ Gọi HS đứng dậy tính

các giá trị <i>f</i> (4) , <i>f</i>(2) ,

- Nhắc lại khái niệm
tam thức bậc hai.
- Ghi bài vào vở.

- Trả lời:

Biểu thức A,B,C,E
là những tam thức
bậc hai.

- HS đọc lại hoạt
động 1.

- Ta thay giá trị
<i>x</i>=4 vào biểu
thức <i>f</i>(<i>x</i>) .

<i>f</i>(0)=02<i>−</i>5 . 0+4=4>0
0
( 1) 10

<i>f</i>   

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Giải:

<b>1)</b> Ta có:

<i>x</i> 0 1 2 4 5

<i>f</i>(<i>x</i>) 4 0 -2 0 4
2) <i>x∈</i>(<i>− ∞;</i>1)<i>∪</i>(4<i>;</i>+<i>∞</i>) đồ thị ở
phía trên trục hồnh

<i>x∈</i>(1<i>;</i>4) đồ thị ở phía dưới trục
hồnh.

<i>f</i>(<i>−</i>1) , <i>f</i>(0)

+ Yêu cầu HS quan sát đồ
thị hàm số <i>y</i>=<i>x</i>2<i>−</i>5<i>x</i>+4
và sau đó gọi một em chỉ ra
các khoảng trên đó đồ thị ở
phía trên, phía dưới trục
hồnh.

- GV khẳng định tính đúng
đắn của việc quan sát đồ thị
hàm số, nhận xét dấu của
giá trị hàm số.

- Treo bảng phụ hình 32.
- Quan sát các đồ thị trong
hình 32 và rút ra mối liên
hệ về dấu của giá trị

<i>f</i>(<i>x</i>)=ax2+bx+<i>c</i> ứng với
<i>x</i> tùy theo dấu của biệt
thức <i>Δ</i>=<i>b</i>2<i>−</i>4 ac ?

Lần lượt đặt câu hỏi để
gợi mở vấn đề:

- Các em hãy tìm  của
các tam thức bậc hai? Nhận
xét về dấu của chúng?

<i>f</i>(5)=4>0
Trảlời:

<i>x∈</i>(<i>− ∞;</i>1)<i>∪</i>(4<i>;</i>+<i>∞</i>)
đồ thị ở phía trên
trục hồnh

<i>x∈</i>(1<i>;</i>4) đồ thị ở
phía dưới trục
hồnh.

- Quan sát hình vẽ.
- Suy nghĩ và đưa ra
câu trả lời.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

- Tìm nghiệm nếu có của
chúng?

- Dạng đồ thị của tam
thức bậc hai là hình gì?

- Đồ thị đó có cắt trục

hồnh hay khơng?

Từ đó rút ra mối liên hệ
về dấu tam thức và biệt
thức .

<i>x</i>=2
c) = - 4<0
Vô nghiệm.

- Đồ thị là một
parabol.

a) Đồ thị cắt trục
hoành tại 2 điểm

<i>x</i>=1<i>, x</i>=4
b) Đồ thị cắt trục
hồnh tại điểm

<i>x</i>=2

c)Đồ thị khơng cắt
trục hoành.

<0: <i>f</i>(<i>x</i>) cùng
dấu với a,xR
=0: <i>f</i>(<i>x</i>) cùng
dấu với a, x <i>− b</i>₂<i>_a</i>
>0: <i>f</i>(<i>x</i>) cùng

dấu với <i>a</i> khi

<i>x∈</i>(<i>− ∞; x</i>₁)<i>∪</i>(<i>x ;</i>+<i>∞</i>)
và trái dấu với a khi

<i>x∈</i>(<i>x</i>₁<i>; x</i>₂)

(với <i>x</i>₁<i>; x</i>₂ _{là 2}

nghiệm của tam thức
và <i>x</i>₁<<i>x</i>₂ )

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

8
phút

<b> Định lí:</b>

Cho <i>f</i> (<i>x</i>)=ax2+bx+<i>c</i> , <i>a ≠</i>0 ,
<i>Δ</i>=<i>b</i>2<i>−</i>4 ac

Nếu <i>Δ</i><0 thì <i>f</i>(<i>x</i>) luôn
cùng dấu với hệ số <i>a</i> , với mọi

¿
<i>∀x∈</i>

¿ R.

Nếu <i>Δ</i>=0 thì <i>f</i>(<i>x</i>) luôn
cùng dấu với hệ số <i>a</i> , trừ khi

<i>x</i>=<i>−b</i>

2<i>a</i> .

Nếu <i>Δ</i>>0 thì <i>f</i>(<i>x</i>) ln
cùng dấu với hệ số <i>a</i> khi

<i>x</i><<i>x</i>₁ hoặc <i>x</i>><i>x</i>₂ , trái dấu
với hệ số <i>a</i> khi <i>x</i>₁<<i>x</i><<i>x</i>₂
trong đó <i>x</i>₁<i>, x</i>₂ ₍ <i>x</i>₁<<i>x</i>₂ _{) là hai}
nghiệm của <i>f</i>(<i>x</i>) .

<b>Chú ý: </b>

Trong định lí trên, có thể thay
biệt thức <i>Δ</i>=<i>b</i>2<i>−</i>4 ac bằng biệt
thức thu gọn <i>b '_Δ'</i>¿2<i>−</i>ac

=¿

<b>tam thức bậc hai.</b>

Từ hình 32, rút ra mối
liên hệ về dấu của giá trị

<i>f</i>(<i>x</i>)=ax2+bx+<i>c</i> ứng với
<i>x</i> tùy theo dấu của biệt
thức <i>Δ</i>=<i>b</i>2<i>−</i>4 ac ? Và đó
cũng chính là định lí về dấu

của tam thức bậc hai.

- Trình bày định lí trên
bảng.

- Yêu cầu HS đọc lại định
lí .

- Nhắc nhở HS chép bài
vào vở.

<b>Chú ý: </b>

Trong định lí trên, có thể

thay biệt thức

<i>Δ</i>=<i>b</i>2<i>−</i>4 ac bằng biệt
thức thu gọn <i>b '_Δ'</i>¿2<i>−</i>ac

=¿
- Treo bảng phụ về minh
họa hình học.

- Trình bày và giảng giải
định lí về dấu tam thức bậc
hai có minh họa hình học.

- Nghe giảng.

- Hs đọc lại định lí.

- Ghi bài.

- Quan sat hình vẽ.

- Chú ý nghe giảng

9
phút

<b>3. Áp dụng</b>

<b>Ví dụ 1: Xét dấu tam thức bậc</b>
hai: a) <i>f</i>(<i>x</i>)=<i>− x</i>2+3<i>x −</i>6 .
b) <i>f</i>(<i>x</i>)=<i>x</i>2<i>−</i>6<i>x</i>+9

<b>Hoạt động 3: Áp dụng.</b>
Giúp các em nắm vững
hơn định lí dấu tam thức
bậc hai thì chúng ta cùng
nhau đi vào phần 3. áp

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

c) <i>f</i>(<i>x</i>)=<i>x</i>2<i>−</i>4<i>x</i>+3
Giải :

a) Ta có <i>Δ</i>=<i>−</i>15<0 và
<i>a</i>=<i>−</i>1<0

Bảng xét dấu

<i>x</i> <i>− ∞</i>
+<i>∞</i>

<i>f</i>(<i>x</i>) <i>−</i>
Vậy <i>f</i>(<i>x</i>)<0 , với mọi <i>x</i>

b) <i>f</i>(<i>x</i>)=<i>x</i>2<i>−</i>6<i>x</i>+9
Ta có <i>Δ</i>=0

<i>f</i>(<i>x</i>)=0<i>⇔x</i>2<i>−</i>6<i>x</i>+9=0
<i>⇔x</i>₁=<i>x</i>₂=3
Bảng xét dấu

<i>x</i> <i>− ∞</i> 3
+<i>∞</i>

<i>f</i>(<i>x</i>) + 0 +
Vậy <i>f</i>(<i>x</i>)>0,<i>∀x ≠</i>3

c) <i>f</i>(<i>x</i>)=<i>x</i>2<i>−</i>4<i>x</i>+3
Ta có <i>Δ</i>=1>0

dụng

a) Để xét dấu tam thức
bậc hai, đầu tiên ta phải
làm gì trước?

- Gọi một HS đứng tại chổ

tính <i>Δ</i>

- Sau đó áp dụng định lí về
dấu tam thức bậc hai

Ta có : <i>Δ</i>=<i>−</i>15<0 và
<i>a</i>=<i>−</i>1<0

Bảng xét dấu

<i>x</i> <i>− ∞</i>
+<i>∞</i>

<i>f</i>(<i>x</i>) <i>−</i>

Vậy <i>f</i>(<i>x</i>)<0 , với mọi
<i>x</i> .

- Tương tự như câu a cho
học sinh lên bảng tính 
câu b, c.

- Hướng dẫn học sinh lập
bảng xét dấu, biểu diễn các
nghiệm của tam thức từ bé
đến lớn và áp dụng định lí.
- Ngồi ra, ta có thể sử
dụng quy tắc ‘trong trái
ngoài cùng’ tức là trong
khoảng 2 nghiệm thì

<i>f</i>(<i>x</i>) cùng dấu với <i>a</i>
và ngồi khoảng 2 nghiệm
thì trái dấu với <i>a</i> .

Phải tính

<i>Δ</i>=<i>b</i>2<i>−</i>4 ac hoặc
<i>b '</i>¿2<i>−</i>ac

<i>Δ'</i>=¿ rồi xét
dấu của nó.

<i>Δ</i>=<i>−</i>11

- Theo dõi cách trình
bày của GV.

- Làm bài tập vào
vở.

- Ghi nhớ cách trình
bày bài tập của GV.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<i>f</i>(<i>x</i>)=0<i>⇔x</i>2<i>−</i>4<i>x</i>+3=0

<i>x</i>₁=1
<i>x2</i>=3
<i>⇔</i>¿

Bảng xét dấu

<i>x</i> <i>− ∞</i> 1 3
+<i>∞</i>

<i>f</i>(<i>x</i>) + 0 <i>−</i> 0 +
Vậy

<i>f</i>(<i>x</i>)>0<i>⇔x∈</i>(<i>−∞ ;</i>1)<i>∪</i>(3<i>;</i>+<i>∞</i>)
<i>f</i>(<i>x</i>)<0<i>⇔x∈</i>(1<i>;</i>3)

<b>Ví dụ 2:</b>

Xét dấu biểu thức

<i>f</i>(<i>x</i>)=2<i>x</i>

2<i>_{− x −}</i>₁
<i>x</i>2<i>−</i>4

Giải

Xét dấu các tam thức

<i>p</i>(<i>x</i>)=2<i>x</i>2<i>− x −</i>1 và

<i>q</i>(<i>x</i>)=<i>x</i>2<i>−</i>4 rồi lập bảng xét
dấu <i>f</i>(<i>x</i>)

ta được

<i>x −∞</i> <i>−</i>2 <i>−</i>1

2 1

2 +<i>∞</i>

<i>p</i>(<i>x</i> +) + 0 - 0 + +
<i>q</i>(<i>x</i> + 0 -) - - 0 +
<i>f</i>(<i>x</i>) + <i>‖</i> - 0 + 0 - <i>‖</i>

+

- Hướng dẫn làm ví dụ 2.
+ Biểu thức này có mẫu
nên ta phải đặt điều kiện.
Em nào cho biết điều kiện
là bao nhiêu?

+ Các em hãy xét dấu từng
tam thức bậc hai trong biểu
thức.

- Trình bày bài lên bảng.

- Chú ý lắng nghe.
- Điều kiện là mẫu
khác 0 khi x  2.

- Trình bày bài tập
vào vở.

<b>4. Củng cố kiến thức: (4 phút)</b>

- Nhắc lại định lý về dấu của tam thức bậc hai, áp dụng định lý đó để xét dấu một tam
thức bậc hai.

- Nắm được các dạng bài tập.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>* </b>Yêu cầu học sinh điền vào chổ trống

<b>Đáp án</b>

<b>5. Dặn dò học sinh, bài tập về nhà (1 phút)</b>

- Về nhà các em học bài cũ và làm bài tập 1,2 trang 105.
<b>V. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

………
………
<b>VI. NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN</b>

………
………
………
………
………
………
<i> Ngày …… tháng …. năm 2017</i> <i> Ngày …… tháng …. năm </i>
<i>2017 </i>

</div>

<!--links-->