Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 1 đến 12 - Năm học 2010-2011

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 14/08/2010. Ngày dạy:……………………..Dạy lớp:……. Ngày dạy:……………………..Dạy lớp:……. Tiết 1: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC 1. Mục tiêu a) Kiến thức - Ôn tập củng cố lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức b) Kĩ năng - Luyện giải các bài tập về phép nhân đơn thức với đa thức c) Thái độ - Vận dụng được kiến thức vào bài tập tổng hợp 2. Chuẩn bị của GV & HS a) Giáo viên - Giáo án, SGK, tài liệu ôn tập toán b) Học sinh - Nắm vững các quy tắc về phép nhân đơn thức với đa thức 3. Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ (không) b) Dạy nội dung bài mới Hoạt động của GV & HS Nội dung Hoạt động 1 (8’) Nhắc lại về lí thuyết 1. Lí thuyết G: Yêu cầu từ 3 dến 5 hs nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức H: Nêu quy tắc Hoạt động 2 (30’) Bài tập tự luyện 2. Bài tập tự luyện G: Yêu cầu H thực hiện phép nhân đơn Bài 1: Làm tính nhân 1 thức với đa thức a)2x3 ( x2 + 5x - ) = 2x5 + 10x2 – x3 2 H: Đứng tại chỗ thực hiện 1 b) x(6x2 -5x - ) G:Ghi bảng 2 H:cả lớp làm vào vở 1 = 6x3 - 5x2 - x G:đưa ví dụ b ) 2 Nêu dạng của phép nhân ? H:đây là phép nhân đa thức với đa thức G:Ta thực hiện thế nào ? Bài 2: Tính giá trị của biểu thức H:đứng tại chỗ nêu a) 3x (12 x - 4 ) – 9x (4x -3 )Tại x =200 G:ghi bảng b) (x2 –xy +y2 )x + y3 Tại x=-5;y =4 G: yêu cầu thu gọn đa thức c)* x5 -100x4 + 100x3 -100x2 +100x – 9 H:cả lớp làm bài vào vở Tại x=99 Giải G: Để tính giá trị một biểu thức ta làm Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> thế nào ? H : Nêu được a) 3x (12 x - 4 ) – 9x (4x -3 ) + Thay trực tiếp các giá trị vào biểu = 36x2 – 12 x -36x2 + 27 x = 15 x thức rồi tính Với x =200 giá trị của biểu thức + Rút gọn biểu thức sau đó thay giá là 15 .200=3000 trị đã cho vào biểu thức rút gọn G: đưa nội dung bài tập b) (x2-xy + y2 )x +y3 = x3 – x2y +xy2 + y3 G: Hướng dẫn H thực hiện Hãy rút gọn biểu thức sau đó thay Với x = -5 , y=4 giá trị của biểu thức giá trị của biến vàobiểu thức rút gọn rồi là ( - 5)3 – (-5)2.4 + (-5).42 + 43 = - 241 tính H:thực hiện c) x5 -100x4 + 100x3 -100x2 +100x – 9 vì x= 99 nên x+1 =100 Thay 100 = x+1 vào biểu thức ta có x5 – (x+1)x4 + (x+1)x3 -(x+1).x2 +(x+1)x-9 G: Hãy quan sát biểu thức c) Ta có thu gọn được biểu thức này = x5 –x5-x4+x4+x3-x3 - x2 +x2 + x -9 nữa không ? = x-9 H:Nêu không Với x=99 giá trị của biểu thức là : G:vậy có cách nào để tính được giá trị 99-9 = 90 của biểu thức này ? H: Ta thay trực tiếp giá trị đã cho vào biểu thức . G: Nếu vậy thì tính toán rất mất thời gian vì các số đều lớn . có cách nào khác mà hợp lý không ? các em thấy đề bài cho x = 99 nên x+1 =? (100 ) Các em hãy thay 100 =x+1 vào biểu thức sau đó rút gọn rồi tính H: Thực hiện c) Củng cố - luyện tập (2’) ? Hãy cho biết muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào? H: trả lời d) Hướng dẫn hs tự học ở nhà (5’) Ôn lại các dạng bài đã chữa Làm thêm các bài tập sau: Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  Bài 1: Làm tính nhân: a) 3x(5x2 – 2x – 1);. b) (x2 + 2xy – 3)(- xy);. c). 1 2 2 x y(2x3 - xy2 – 1) 2 5.  Bài 2:Tính giá trị của các biểu thức sau: a) P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 tại x = - 5. b) Q = x(x – y) + y(x – y) tại x = 1,5 và y = 10 Ngày soạn: 19/08/2010 Ngày dạy:................................Dạy lớp:.... Ngày dạy:................................Dạy lớp:.... Tiết 2: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC 1. Mục tiêu a) Kiến thức - Ôn tập củng cố lại quy tắc nhân đa thức với đa thức b) Kĩ năng - Luyện giải các bài tập về phép nhân đa thức với đa thức c) Thái độ - Vận dụng được kiến thức vào bài tập tổng hợp 2. Chuẩn bị của GV & HS a) Giáo viên - Giáo án, SGK, tài liệu ôn tập toán b) Học sinh - Nắm vững các quy tắc về phép nhân đa thức với đa thức 3. Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ(3’) ? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Thực hiện phép nhân sau: (x + 3)(2x – 5) H: Lên bảng trình bày. . . Đáp án: - Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. - (x + 3)(2x – 5) = 2x2 – 5x + 6x – 15 = 2x2 + x – 15. G: Nhận xét cho điểm b) Dạy nội dung bài mới Hoạt động của GV & HS Nội dung Hoạt động 1(38’) Bài tập tự luyện Bài tập tự luyện G: Cho hs làm bt sau Bài 1: Làm tính nhân 1 2. a) (x-2)(6x2 -5x - ) b) (5x – 2y)(x2 – xy + 1) c) (x – 1)(x + 1)(x + 2) H: Làm bài. d). 1 2 2 x y (2x + y)(2x – y) 2. Giải. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> a) (x – 2)(6x2 – 5x -. 1 )= 2. 1 x - 12x2 + 10x + 1 2 19 = 6x3 – 17x2 + x + 1 2. = 6x3 – 5x2 -. b) (5x – 2y)(x2 – xy + 1) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y 5x3 – 7x2y + 5x + 2xy2 – 2y c) (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 – 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x – 2 G: Cho hs làm tiếp bt2. d). H: Làm bài. G: Để tính giá trị một biểu thức ta làm thế nào ? H : Nêu được + Thay trực tiếp các giá trị vào biểu thức rồi tính + Rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị đã cho vào biểu thức rút gọn G: đưa nội dung bài 3 G: Hướng dẫn H thực hiện Hãy rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị của biến vàobiểu thức rút gọn rồi tính H:thực hiện. 1 2 2 x y (2x + y)(2x – y) 2. Bài 2: Chứng minh: a) (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1. b) (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4 Chứng minh: a) (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 + x2 + x – x2 – x – 1 = x3 – 1. b) (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – x3y + x3y – x2y2 + x2y2 – xy3 + xy3 – y4 = x4 – y4. Bài 3: Tính giá trị của biểu thức a) (x2 –xy +y2 )(x+y) + y3 Tại x=-5;y =4 b)* x5 -100x4 + 100x3 -100x2 +100x – 9 Tại x=99 Giải: a) (x2-xy + y2 ) (x+y) +y3 = x3 – y3 +y3 = x3 Với x = -5 , y=4 giá trị của biểu thức là (-5) 3 = -125 b) x5 -100x4 + 100x3 -100x2 +100x – 9 vì x= 99 nên x+1 =100 Thay 100 = x+1 vào biểu thức ta có 5 x – (x+1)x4 + (x+1)x3 -(x+1).x2 +(x+1)x9 = x5 –x5-x4+x4+x3-x3 - x2 +x2 + x -9 = x-9 Với x=99 giá trị của biểu thức là : 99-9 = 90. c) Củng cố - luyện tập (0’) d) Hướng dẫn hs học bài ở nhà (4’) Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> - Ôn các dạng bài đã chữa - Làm các bài tập sau  Bài 1: Tìm x biết : 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26  Bài 2: Thực hiện phép tính: 1 2. a) ( x – 1)(2x – 3);. b) (x – 7)(x – 5);. c) (x -. 1 1 )(x + )(4x – 1) 2 2. Ngày soạn:26/08/2010. Ngày dạy:....................................Dạy lớp:..... Ngày dạy:....................................Dạy lớp:..... Tiết 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. 1. Mục tiêu a) Kiến thức - Ôn tập củng cố 7 hằng đẳng thức b) Kĩ năng - Luyện tập các bài tập áp dụng các hằng đẳng thức. c) Thái độ - Vân dụng được kiến thức vào bài tập tổng hợp 2. Chuẩn bị a) Giáo viên - Giáo án, SBT, tài liệu toán b) Học sinh - Ôn kĩ lí thuyết 3. Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ (không) b) Dạy nội dung bài mới Hoạt động của GV & HS Nội dung Hoạt động 1(7phút) Ôn tập lí thuyết 1. Lí thuyết G: Chốt lại các kién thức cơ bản về hằng I)Những hằng đẳng thức đáng nhớ 1)Kiến thức cơ bản đẳng thức đã học (A+B)2 = A2 + 2AB + B2 (A-B)2 = A2 -2 AB + B2 (A-B ) (A+B) = A2 – B2 (A+B)3 = A3 +3A2B + 3AB2 +B3 (A – B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 B3 (A+B)(A2 – AB + B2 ) = A3 + B3 Hoạt động 2(30phút) (A - B)(A2 + AB + B2 )= A3 – B3 Luyện tập Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> G: Cho hs làm các bt sau H: Làm bài. G: Cho hs làm tiếp bt 2 H: Làm bài tập. 2. Bài tập 1)Khai triển các hằng đẳng thức sau a) (2x + 3y )2 = b) (3xy – 5 )2 = 3 c) (3x -5 ) = d) (-5x - 2y)3 = e) 27 x3 – 125 y3 = Giải: a) (2x + 3y )2 = 4x2 + 12xy + 9y2 b) (3xy – 5 )2 = 9x2y2 – 30xy + 25 c) (3x -5 )3 = 27x3 – 27x2 + 45x – 125. d) (-5x - 2y)3 = - 125x3 – 150x2y + 60xy2 – 8y3 e) 27 x3 – 125 y3 = (3x – 5y)(9x2 + 15xy + 25y2) 2) : Rút gọn biểu thức a) A=(2x +y) (4x2-2xy+y2)-(2xy)(4x2+2xy+y2) b) B = (x+3)(x2-3x +9)-(54 +x3) c) C = (a+b)2 –(a-b)2 Giải a) A=(2x +y) (4x2-2xy+y2)-(2xy)(4x2+2xy+y2) = 8x3+y3 – 8x3 + y3 = 2y3 b) B = (x+3)(x2-3x +9)-(54 +x3) = x3 + 27 – 54 – x3 = 27 c) C = (a+b)2 –(a-b)2 = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2. c) Củng cố luyện tập (3phút) G: Y/c hs viết lại các hằng đẳng thức đã học H: Viết . . . d) Hướng dẫn học bài ở nhà(5phút) Làm các bài tập sau:  Bài 1: Rút gọn biểu thức: a) (x + y)2 + (x – y)2 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x – y)2 c) (x – y + z)2 + (z – y)2 + 2(x – y + z)(y – z)  Bài 2: Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng a2 chia cho 5 dư 1.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Ngày soạn:01/09/2010. Ngày dạy:..........................Dạy lớp:....... Ngày dạy:..........................Dạy lớp:....... Tiết 4: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. 1. Mục tiêu a) Kiến thức - Tiếp tục củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đã học b) Kĩ năng - Luyện tập các bài tập áp dụng các hằng đẳng thức. c) Thái độ - Vân dụng được kiến thức vào bài tập tổng hợp 2. Chuẩn bị của GV & HS a) Giáo viên - Giáo án, sgk, sbt, tài liệu ôn tập b) Học sinh - Ôn lại các hằng đẳng thức đã học và làm các bài tập được giao 3. Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ (ghép với luyện tập) b) Dạy nội dung bài mới Hoạt động của GV & HS Nội dung Hoạt động 1(7’) Lý thuyết I. Lí thuyết ? Hãy nêu các hằng đẳng thức mà em đã được học? H: Trả lời . . . Hoạt động 2(32’) Luyện tập Luyện tập Bài 1: G: Cho hs làm bài 1 cho x+y = 9 ; x.y = 14 tính giá trị các H: làm bài biểu thức sau : a) x-y b) x2 + y2 c) x3 + y3 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> G:hướng dẫn thực hiện H:thực hiện theo hướng dẫn Qua bài tập này ta có nhận xét sau (A - B)2 = (B - A)2 (A + B)3 = A3 + B3 +3AB(A + B) (A - B)3 = A3 – B3 - 3AB(A - B) G: cho hs làm bt 2 H: Làm bài tập. Giải: a) ta có (x-y)2 = x2 – 2xy +y2 = x2 +2xy +y2-4xy = (x+y)2 – 4xy = 92 - 4.14 = 81 –56 =25 =52 x-y =  5 b) (x+y)2 = x2 + y2 +2xy x2 +y2 = (x+y)2 – 2xy = 92 - 2.14 = 81 - 28 =53 c)(x+y)3 = x3 +3x2y +3xy2 +y3 = x3 +y3 + 3xy(x+y) Suy ra : x3 +y3 = (x+y)3 – 3xy(x+y) = 93 – 3.14.9 = 351 Bài 2: Tìm x biết a) 3x ( x+5) – (2x+3) (x-7) –x2 + 8 = 25 b) 4x(x-1)-3(x2-5) –x2 = x-3 –(x-4) Giải: a) 3x2 + 15x – 2x2 + 11x + 21 – x2 + 8 = 25  26x = - 4  x = -. 2 13. b) 4x2 – 4x – 3x2 + 15 – x2 = 1  - 4x = - 16  x = 4 c) Củng cố - luyện tập (2phút) ? Nêu các hằng đẳng thức đã học? H: Nêu . . . d) Hướng dẫn học bài ở nhà:(4phút) Làm các bài tập sau: * Bài 1: Tính giá trị biểu thức P = x( 5-2x ) +2x ( x-1) +17 x tại x=375 Q = x6 -20x5 -20x4-20x3 -20x2 -20x+ +3 Tại x= 21 * Bài 2: Xác định a,b,c để đa thức A(x) =B(x) A(x) = (2x-5) (3x+b) Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> B(x) = ax2 + x + c. Ngày soạn: 08/09/2010. Ngày dạy:......................................Dạy lớp:..... Ngày dạy:......................................Dạy lớp:..... Tiết 5: ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG. 1. Mục tiêu a) Kiến thức - Củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng P2 đặt nhân tử chung b) Kĩ năng - Luyện giải các bài tập về dạng phân tích đa thức thành nhân tử c) Thái độ - Vận dụng được vào các bài tập 2. Chuẩn bị của GV & HS a) Giáo viên - Giáo án, SGK, bảng phụ ghi bài tập, tài liệu ôn tập toán b) Học sinh - Ôn tập cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng p2 đặt nhân tử chung 3. Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ (ghép với ôn tập) b) Dạy nội dung bài mới Hoạt động của GV & HS Nội dung Hoạt động 1 (5 phút) 1. Ôn tập về lí thuyết ? Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là làm như thế nào? H: . . . là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. Phân tích thành nhân tử: Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ? Em hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử: 15x2 – 6 x? H: Làm bài Hoạt động 2 (35 phút) G: cho hs làm các bài tập sau H: Làm bài. 15x2 – 6 x Giải: 15x2 – 6 x = 3x(5x – 2) 2. Luyện tập Bài 1: Phân tích thành nhân tử: a. 5x – 20y ; b. 5x(x – 1) – 3x(x – 1) c. x(x + y) – 5x – 5y Giải: a. 5x – 20y = 5(x – 4y) b. 5x(x – 1) – 3x(x – 1) = (x – 1)(5x – 3x) = 2x(x – 1) c. x(x + y) – 5x – 5y = x(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(x – 5) G: Cho hs làm tiếp bài 2 Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau (HD: Ta nên phân tích đa thức đã cho thành a. x2 + xy +x tại x = 77 và y = 22 nhân tử rồi mới thay giá trị của biến vào để b. x(x – y) + y(y – x) tại x = 53 và y = 3 tính) Giải H: Làm bài a. Ta có x2 + xy + x = x(x + y + 1) thay x = 77 và y = 22 vào biểu thức trên ta được 77(77 + 22 + 1) = 77.100 = 7700 b. Ta có x(x – y) + y(y – x) = x(x – y) – y(x – y) = (x – y)(x – y) = (x – y)2 Thay x = 53 và y = 3 vào biểu thức trên ta được: (53 – 3)2 = 502 = 2500 G: Cho hs làm tiếp bài 3 Bài 3: Tìm x, biết: (HD: Ta cũng nên phân tích đa thức đã cho a. x + 5x2 = 0; b. x + 1 = (x + 1)2 Giải: thành nhân tử bằng mọi cách rồi cho một trong các nhân tử = 0 để tìm được giá trị của a. x + 5x2 = 0  x(1 + 5x) = 0 x)  x  0 x  0 x  0       H:Làm bài x1 1  5x  0 1  5 x . . . 5. b. x + 1 = (x + 1)2  x + 1 – (x + 1)2 = 0  (x + 1)(1 – x – 1) = 0  - x(x + 1) = 0  x  0 x  0   x 1  0  x  1. G: Cho hs làm bài toán nâng cao sau ? Hãy nhắc lại dấu hiệu chia hết cho 6 H: . . . ? Hãy phân tích đa thức đã cho thành nhân tử H: . . .. Bài 4: Chứng minh rằng : n2(n + 1) + 2n(n + 1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n Chứng minh Ta có: n2(n + 1) + 2n(n + 1) = (n + 1)(n2 + 2n) = n(n + 1)(n + 2) Ta thấy đa thức trên dó dạng tích của 3 số. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> G: Từ đó ta sẽ suy ra được điều cần chứng minh H: Làm bài. nguyên liên tiếp, do đó n(n + 1)(n + 2) M2 và n(n + 1)(n + 2) M3 Vậy n(n + 1)(n + 2) M6. c) Củng cố - Luyện tập (0 phút) d) Hướng dẫn học bài ở nhà (5 phút) - Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Làm các bài tập sau: * Bài 1: Tính nhanh: a. 85.12,7 + 5.3.12,7 ; b. 52.143 – 52.39 – 8.26. * Bài 2: Tìm x, biết: a. x3 + x = 0 ; b. x3 – x = 0. Ngày soạn: 15/09/2010. Ngày dạy:...........................................Dạy lớp:....... Ngày dạy:...........................................Dạy lớp:....... Tiết 6: ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC. 1. Mục tiêu a) Kiến thức - Củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng P2 dùng hằng đẳng thức b) Kĩ năng - Luyện giải các bài tập về dạng phân tích đa thức thành nhân tử c) Thái độ - Vận dụng được vào các bài tập 2. Chuẩn bị của GV & HS a) Giáo viên - Giáo án, bảng phụ ghi bài tập, tài liệu ôn tập b) Học sinh - Ôn tập và nắm vững cách phân tich đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. 3. Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ (5 phút): ? Hãy nêu 7 hằng đẳng thức đã học? HS: Lên bảng trình bày Đáp án: (1): Bình phương một tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (2): Bình phương một hiệu: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 (3): Hiệu hai bình phương: A2 – B2 = (A + B)(A – B) Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> (4): Lập phương một tổng: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (5): Lập phương một hiệu: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 (6): Tổng hai lập phương: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) (7): Hiệu hai lập phương: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) GV: Nhận xét cho điểm Đặt vấn đề: Chúng ta đã nghiên cứu xong về 7 hằng đẳng thức, hôm nay chúng ta cùng vận dụng 7 hằng đẳng thức vào bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. b) Dạy nội dung bài mới Hoạt động của GV & HS Nội dung Hoạt động 1 (33 phút) Luyện tập GV: Cho hs làm bài tập sau Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử HS: Làm bài a) 100 x2 – (x2+25)2 = (10x)2 (x2+25)2 = ( 10 x+ x2 +25 )( 10x –x2 – 25) = - (x2 +10x +25) ( x2 -10x +25) = - (x+5)2 ( x-5)2 b) 16x2 – 9(x+y)2 = (4x)2 – [3(x+y)]2 = (4x +3x+3y) (4x-3x-3y) = (7x +3y) ( x-3y) GV: Cho hs làm bài tập 2 c) x3 +9x2 +27x +27 = (x+3)2 Gợi ý: đối với câu c ta nên sử dung kết quả Bài 2: Phân tích thành nhân tử của bài tập 31 sgk, là: a) (x + y)2 – (x – y)2 x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy(x + y) b) (3x + 1)2 – (x + 1)2 HS: làm bài c) x3 + y3 + z3 – 3xyz. Giải: a) (x + y)2 – (x – y)2 = (x + y + x – y)(x + y – x + y) = 2x.2y = 4xy b) (3x + 1)2 – (x + 1)2 = (3x + 1 + x + 1)(3x + 1 – x – 1) = (4x + 2)2x = 4x(2x + 1) c) Theo kết quả bài 31 sgk, ta có: 3 x + y3 = (x + y)3 – 3xy(x + y), Do đó x3 + y3 + z3 – 3xyz = [(x + y)3 + z3] + [- 3xy(x + y) – 3xyz] =(x + y + z)[(x + y)2 – z(x + y) + z2] – 3xy(x + y + z) GV: Cho hs làm bài tập nâng cao 2 2 2 = (x + y + z)(x + y + z – xy – xz – yz) HS: Làm bài Bài 3: chứng minh rằng GVHD: * Sử dụng hằng đẳng thức 60 30 an – bn = (a-b) (an-1 +an-2b +an-3b2 +… 2 +5 chia hết cho 41 Giải + abn-2 + bn-1) Ta có: 260 + 530 = 430 + 530 = 1615 + 2515 an + bn = (a+b) (an-1 -an-2b +an-3b2 +…. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> - abn-2 + bn-1). = (16 + 25)(1614 – 1613.25 + 1612.252 - . . . – 16.2514) = 41(1614 – 1613.25 + 1612.252 - . . . – 16.2514) Vậy 260 + 530 chia hết cho 41. c) Củng cố - luyện tập(2 phút) ? Nêu công thức của hằng đẳng thức thứ 6 và 7. HS: Nêu công thức d) Hướng dẫn học bài ở nhà(5 phút) - Nắm vững 7 hằng đẳng thức đã học, c/m lại 2 công thức tổng quát ở bài 3 - Làm thêm các bài tập sau:  Bài 1: Tính nhanh: a. 252 – 152 ; b. 872 + 732 – 272 – 132.  Bài 2: Tìm x, biết: a. x3 – 0,25x = 0 ; b. x2 – 10x = - 25.. Ngày soạn: 23/09/2010. Ngày dạy:.......................................Dạy lớp:..... Ngày dạy:.......................................Dạy lớp:..... Tiết 7: ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1. Mục tiêu a. Kiến thức - Củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng P2 nhóm hạng tử b. Kĩ năng - Luyện giải các bài tập về dạng phân tích đa thức thành nhân tử c. Thái độ - Vận dụng được vào các bài tập 2. Chuẩn bị của GV & HS a. Giáo viên - Giáo án, sgk, bảng phụ ghi bài tập b. Học sinh - Ôn lí thuyết và làm các bài tập đã giao 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ (Ghép với luyện tập) Đặt vấn đề(1 phút): Bài học ngày hôm nay chúng ta cùng đi ôn lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử b. Dạy nội dung bài mới Hoạt động của GV & HS Nội dung Hoạt động 1 (5 phút) 1. Ôn lại về lí thuyết ? Để phân tích đa thức thành nhân tử chúng Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> ta phải để ý đến điều gì? HS: Ta tìm xem đa thức đó có nhân tử chung hay không, có dạng hằng đẳng thức không? và làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung đó. Hoạt động 2 (34 phút) GV: Cho hs làm bài tập số 1 HS: Làm bài tập. GV: Cho hs làm tiếp bài tập số 2. 2. Các bài tập luyện tập Bài 1: Phân tích thành nhân tử a. x2 – x – y2 – y ; b. x2 – 2xy + y2 – z2 c. 5x – 5y + ax – ay ; d. a3 – ax2 – ay + xy e. xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) +2xyz. Giải: a. x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y) = (x + y)(x – y) – (x – y) = (x – y)(x + y – 1) b. x2 – 2xy + y2 – z2 = (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y – z). c. 5x – 5y + ax – ay = 5(x – y) + a(x – y) = (x – y)(5 + a). d. a3 – a2x – ay + xy = (a3 – a2x) – (ay – xy) = a2(a – x) – y(a – x) = (a – x)(a2 – y). e. xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) +2xyz = [xy(x + y) + xyz] + [yz(y + z) + xyz] + xz(x + z) = xy(x + y + z) + yz(x + y + z) + xz(x + z) = y(x + y + z)(x + z) + xz(x +z) = (x +z)(xy + y2 + yz + xz) = (x + z)(x + y)(y + z). Bài 2: Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức a.x2 – 2xy – 4z2 + y2 tại x = 6; y = -4; z = 45 b. 3(x – 3)(x + 7) + (x – 4)2 + 48 tại x = 0,5 Giải: a. x2 – 2xy – 4z2 + y2 = (x – y)2 – 4z2 = (x – y + 2z)(x – y – 2z) Thay các giá trị của z, y, z vào đa thức dã phân tích ta được: (6 + 4 + 2.45)(6 + 4 – 2.45) = 100.( - 80) = - 8000 b. 3(x – 3)(x + 7) + (x – 4)2 + 48 = 3(x2 + 4x - 21) + (x2 – 8x + 16) + 48 = 4x2 + 4x + 1 = (2x + 1)2 Thay x = 0,5 vào đa thức đã phân tích ta được: (2.0,5 + 1)2 = 22 = 4. c. Củng cố - luyện tập (1 phút) Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> ? Để phân tích đa thức thành nhân tử chúng ta phải để ý đến điều gì? HS: . . . d. Hướng dẫn học bài ở nhà (4 phút) Ôn lại các dạng bài đã học Làm bài tập sau: Bài tập: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3 – x2 – 5x + 125 b) 12x3 + 4x2 – 27x - 9 c) x4 – 25x2 + 20x – 4. Ngày soạn: 23/09/2010. Ngày dạy:.......................................Dạy lớp:..... Ngày dạy:.......................................Dạy lớp:..... Tiết 8: ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 1. Mục tiêu a) Kiến thức - Củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp b) Kĩ năng - Luyện giải các bài tập về dạng phân tích đa thức thành nhân tử c) Thái độ - Vận dụng được vào các bài tập 2. Chuẩn bị của GV & HS a) Giáo viên - Soạn giáo án, nghiên cứu tài liệu môn toán (sgk, sbt toán 8) b) Học sinh - Ôn và nắm vững phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 3. Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ (không kiểm tra) * Đặt vấn đề vào bài mới (1 phút): Chúng ta đã học 3 p2 phân tích thành nhân tử, ngày hôm nay chúng ta cùng nghiên cứu cách phối hợp các p2 đã học vào phân tích đa thức thành nhân tử b) Dạy nội dung bài mới Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Hoạt động của GV & HS Hoạt động 1 (3 phút) ? Em hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học? HS: . . . Hoạt động 2 (36 phút) GV: Cho hs làm bài tập sau HS: Làm bài tập. GV: Cho hs làm tiếp bt 2 HS: Làm bài (Gợi ý: sử dụng p2 phân tích thành nhân tử rồi tính). GV: Cho hs làm bài tập 3 HS: Làm bài tập GV: Hướng dẫn hs cách tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử . . . .. Nội dung 1. Ôn tập lí thuyết - Các p2 phân tích đa thức thành nhân tử: + Đặt nhân tử chung + Dùng hằng đẳng thức + Nhóm hạng tử 2. Các bài tập luyện tập Bài 1: Phân tích thành nhân tử a. x3 – 2x2 + x ; b. 2x2 + 4x + 2 – 2y2 ; c. 2xy – x2 – y2 + 16 Giải: a. x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) = x(x – 1)2. b. 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2(x2 + 2x +1 – y2) = 2[(x + 1)2 – y2] = 2(x + 1 + y)(x + 1 – y) c. 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – (x2 – 2xy + y2) = 42 – (x – y)2 = (4 + x – y)(4 – x +y) Bài 2: Tính nhanh a. 362 + 262 – 52.36 b. 993 +1 + 3.(992 + 99) c. 10,2 + 9,8 -9,8.0,2+ 10,22 -10,2.0,2 d. 8922 + 892.216 +1082 Giải: a. 362 + 262 – 52.36 = 362 – 2.36.26 + 262 = (36 – 26)2 = 102 = 100. b. 993 +1 + 3.(992 + 99) = 993 + 3.992 + 3.99 + 1 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 c. 10,2 + 9,8 - 9,8.0,2 + 10,22 -10,2.0,2 = 10,2(1 – 0,2) + 9,8(1 – 0,2) + 10,22 = (1 – 0,2)(10,2 + 9,8) + 10,22 = 0,8.20 +10,22 = 16 + 104,04 = 120,04 d. 8922 + 892.216 +1082 = 8922 + 2.892.108 +1082 = (892 + 108)2 = 10002 = 1000000. Bài 3: Phân tích thành nhân tử a. x2 – 6x + 8 b. 9x2 + 6x – 8 c. 3x2 - 8x + 4 Giải a. x2 – 6x + 8 = x2 – 2x – 4x + 8 = x(x – 2) – 4(x – 2) = (x – 2)(x – 4) b. 9x2 + 6x – 8 = 9x2 + 12x – 6x – 8 = 3x(3x + 4) – 2(3x + 4) = (3x + 4)(3x – 2) c. 3x2 - 8x + 4 = 3x2 – 6x – 2x + 4 = 3x(x – 2) – 2(x – 2) = (x – 2)(3x – 2). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> c) Củng cố - luyện tập (1 phút) ? Em hãy nêu lại các bước phân tích thành nhân tử bằng cách tách hạng tử? HS: . . . d) Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà (4 phút) - Nắm vững các p2 phân tích thành nhân tử đã học - Làm bài tập sau: Phân tích thành nhân tử: a. 4x2 – 4x – 3 b. x2 - 7x + 12 c. x2 – 5x – 14. Ngày soạn: 07/10/2010. Ngày dạy:.......................................Dạy lớp:..... Ngày dạy:.......................................Dạy lớp:..... Tiết 9: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC. 1. Mục tiêu a. Về kiến thức - Nắm vững cách chia đơn thức cho đơn thức. b. Về kĩ năng - luyện tập các bài tập về phép chia đơn thức cho đơn thức. c. Về thái độ - Vận dụng được vào các bài tập. 2. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV - Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án. b. Chuẩn bị của HS - Ôn kiến thức đã học 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ (4 phút) ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử 4x2 – 4x – 3? HS: . . . Đáp án: 4x2 – 4x – 3 = 4x2 + 2x – 6x – 3 = 2x(2x + 1) – 3(2x + 1) = (2x + 1)(2x – 3) GV: Nhận xét, đánh giá * Đặt vấn đề vào bài mới (1 phút): Chia đơn thức cho đơn thức có gì giống và khác với phép chia các số thực? Bài học hôm nay chúng ta cùng nghiên cứu lại kĩ hơn. b. Dạy nội dung bài mới Hoạt động của GV & HS Nội dung Hoạt động 1 (7 phút) 1. Nhắc lại về lí thuyết Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> ? Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào? HS: Khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. ? Em hãy nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức mà ta đã học ở tiết chính khoá? HS: . . . Hoạt động 2 (28 phút) GV: Cho hs làm bài tập 1; 2 ? Để thực hiện được các phép chia trên ta phải thực hiện như thế nào? HS: . . .. Quy tắc <SGK – 26>. 2. Bài tập luyện tập Bài 1: Làm tính chia: a) x2yz : xyz ; b) x3y4 : x3y; c) 18x2y2z : xyz d) 5a3b : (-2a2b); e) 27x4y2z : 9x4y Giải: a) x2yz : xyz = x ; b) x3y4 : x3y = y3 c) 18x2y2z : xyz = 18xy ; d) 5a3b : (-2a2b) = -5/2a ; e) 27x4y2z : 9x4y = 3yz Bài 2: Làm tính chia: a) (x + y)2 : (x + y) ; b) (x – y)5 : (x – y)4 c) (x – y + z)4 : (x – y + z)3 . Giải: GV: Nhân xét bài làm của HS a) (x + y)2 : (x + y) = x + y b) (x – y)5 : (x – y)4 = x – y c) (x – y + z)4 : (x – y + z)3 = x – y + z GV: Cho hs làm tiếp bài số 3 Bài 3 Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau (Gợi ý: Ta để ý đến nhận xét trong sgk: Đơn là phép chia hết: b) xn : x3 thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến a) x4 : xn ; d) xnyn+1 : x2y5 của B đều là biến của A với số mũ không lớn c) 5xny3 : 4x2y2 ; Giải: hơn số mũ của nó trong A. ) ? Dựa vào gợi ý em hãy làm bài tập số 3? a) Theo nx trong sgk thì x4 chia hết cho xn HS: . . . khi n không lớn hơn 4 mà n là số tự nhiên nên: 0  n  4 b) n  3 c) n  3 GV: Nhận xét đánh giá bài làm của hs d) n  2 và n + 1  5  n  4 Cho hs làm tiếp bài 4 Bài 4 Tính giá trị của biểu thức sau: 1 ? Để tính được giá trị của biểu thức trong ( - x2y5)2 : ( - x2y5) tại x = và y = - 1. 2 trường hợp này ta phải làm gì trước? Giải HS: . . . . Ta có: ( - x2y5)2 : ( - x2y5) = - x2y5 , thay các giá trị của x và y vào kết quả vừa tính được 1 2. ta có: - ( )2 (-1)5 =. Lop8.net. 1 4.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> c. Củng cố, luyện tập( 2 phút) ? EM hãy nêu cách chia đơn thức cho đơn thức? HS: . . . . d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (3 phút) - Nắm vững lý thuyết đã học, làm lại các bài tập đã chữa. - Làm thêm các bài tập sau Bài 1: Làm tính chia a). 3 3 3 1 x y : ( - x2y2) ; 4 2. b) (- xy)10 : (- xy)5 ;. c ( - 12)3 : 83. Ngày soạn: 13/10/2010. Ngày dạy:.......................................Dạy lớp:..... Ngày dạy:.......................................Dạy lớp:..... Tiết 10: CHIA ĐA THƯC CHO ĐƠN THỨC. 1. Mục tiêu a. Về kiến thức - Nắm vững cách chia đa thưc cho đơn thức. b. Về kĩ năng - Luyện giải các bài tập về chia đa thức cho đơn thức. c. Về thái độ - Vận dụng vào các bài tập cụ thể. 2. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV - Giáo án, sgk, tài liệu ôn tập toán b. Chuẩn bị của HS - Ôn kiến thức đã học. 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ (4 phút) ? Làm tính chia. 3 3 3 1 x y : ( - x2y2) 4 2. HS: Lên bảng trình bày: Đáp án: 3 3 3 1 3 x y : ( - x2y2) = - xy 4 2 2. GV: Nhận xét đánh giá Đặt vấn đề vào bài mới (1 phút): Chúng ta đã nghiên cứu cách chia đơn thức cho đơn thức ở tiết học chính khoá, bài học ngày hôm nay chúng ta cùng ôn lại và vận dụng vào làm các bài tập Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> b. Dạy nội dung bài mới Hoạt động cúa GV & HS Nội dung Hoạt động 1 (7 phút) 1. Nhắc lại về lí thuyết ? Em hãy nêu quy tắc chia đa cho đa thức? HS: . . . Quy tắc: <sgk – 27> ? Trong thực hành ta có thể tiến hành như thế nào? HS: Ta có thể bỏ bớt một số phép tính trung gian. Hoạt động 2 (28 phút) 2. Bài tập luyện tập GV: Cho hs làm bài tập sau Bài 1: Làm tính chia HS: Làm bài tập a) (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2 b) (5xy2 + 9xy – x2y2) : (xy) c) (x3y3 – 1/2x2y3 – x3y2) : 1/3x2y2. Giải a) (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2 = 5/3x2 – x + 1/3. b) (5xy2 + 9xy – x2y2) : (xy) = 5y + 9 – xy. GV: Nhận xét bài làm của hs c) (x3y3 – 1/2x2y3 – x3y2) : 1/3x2y2 = 3xy – 3/2y – 3x GV: Cho hs làm tiếp bài tập 2 Bài 2: Tìm n để mỗi phép chia sau là phép ?: Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi chia hết (n là số tự nhiên): a) (5x3 – 7x2 + x) : 3xn nào? HS: Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu b) (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn bậc của mỗi biến trong B không lớn hơn bậc Giải a) Theo nhận xét ta có n  1, mà n là số tự thấp nhất của biến đó trong A. Dựa vào đk đó, em hãy làm bài tập 2 nhiên, do đó ta có: n = 1 hoặc n = 0 b) Tương tự câu a, ta tìm được n = 0; n = 1; n = 2 GV: Cho hs làm tiếp bài 3 Bài 3: Làm tính chia (gợi ý: Ta có thể phân tích đa thức bị chia a) [5(a – b)3 + 2(a – b)2] : (b – a) b) 5(x – 2y)3 : (5x – 10y) thành nhân tử rồi mới thực hiện phép chia) HS: làm bài .. . . c) (x3 + 8y3) : (x + 2y) Giải: a) [5(a – b)3 + 2(a – b)2] : (b – a) = (a – b)2 [5(a – b) + 2] : - (a – b) = - (a – b)[5(a – b) + 2] b) 5(x – 2y)3 : (5x – 10y) = 5(x – 2y)3 : 5(x – 2y) = (x – 2y)2 c) (x3 + 8y3) : (x + 2y) GV: Nhận xét, đánh giá = (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) : (x + 2y) = x2 – 2xy + 4y2 c. Củng cố, luyện tập (2 phút) ? Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm như thế nào? Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>