<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010
Mơn Tốn – Khối 10 – Ban cơ bản

<i> Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)</i>

<b>---Câu 1. (3,0 điểm)</b>

a) Cho

1
sin

5
 

và 2


 
 

. Tính os<i>c</i> _{và tan}_.

b) Rút gọn biểu thức: <i>P</i>2 os<i>c</i> 4<i>x</i> sin4<i>x</i>sin2<i>xc</i>os2<i>x</i>3sin2<i>x</i>

c) Cho biết giá trị thành phẩm quy ra tiền (nghìn đồng) trong một tuần lao động
của 7 công nhân ở tổ I là 180, 190, 190, 200, 210, 210, 220 (1)

cịn của 7 cơng nhân ở tổ II là 150, 170, 170, 200, 230, 230, 250 (2)

Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của các dãy số liệu trên và nêu nhận xét về kết quả

điều tra.

<b>Câu 2. (1,5 điểm)</b>

Cho <i>f x</i>( )<i>x</i>22(<i>m</i>1)<i>x m</i> 5.

a) Xác định <i>m</i> để phương trình ( ) 0<i>f x</i>  có hai nghiệm phân biệt.

b) Xác định <i>m</i> để bất phương trình ( ) 0<i>f x</i>  nghiệm đúng với mọi giá trị của
<i>x R</i> _.

<b>Câu 3. (2,0 điểm) Giải các bất phương trình:</b>

a)

2
2

( 5)( 6)

0

3 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
   



  _.

b) <i>x</i>2 4 <i>x</i> 1 1 .

<b>Câu 4. (3,5 điểm) Cho điểm (1; 1)</b><i>A</i>  và đường thẳng : <i>x y</i>  4 0.

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (

<i>d</i>

) đi qua <i>A</i> và có vectơ chỉ
phương là <i>u</i>(1;2)



.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>---Hết---ĐÁP ÁN BÀI THI MƠN TỐN LỚP 10</b>

<b>Câu</b> <b>Nội dung</b> <i><b>Điểm</b></i>

<b>1</b> <i><b>3 điểm</b></i>

a
<i>1 điểm</i>
Cho
1
sin
5
 

và 2


 
 

. Tính <i>c</i>os_vàtan_.



2 2 1 24

cos 1 sin 1

25 25

       cos 2 6

5


 

 Vì 2


 
 

<b> nên cos</b> 0_{, do đó chọn}

2 6

cos
5
 

sin 1
tan

os 2 6

<i>c</i>



 
0,5
0,25
0,25
b
<i>1 điểm</i>

Rút gọn biểu thức:<i>P</i>2cos4<i>x</i> sin4<i>x</i>sin2<i>x</i>cos2<i>x</i>3sin2<i>x</i>

<b> </b>

2 2 4 2 2 2

2 4 4 2 4 2

2(1 sin ) sin sin (1 sin ) 3sin

2(1 2sin sin ) sin sin sin 3sin

2

<i>P</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

      
       
 
0,25
0,5
0,25
c
<i>1 điểm</i>

Tính phương sai và độ lệch chuẩn,nêu nhận xét về kết quả điều tra.
 Tính được Sx2 171,4

 Sx 

√

171<i>,</i>4
 Tính được

2 _1228,6

<i>y</i>
<i>S</i> 

và <i>Sy</i>  1228,6
 Nêu được nhận xét

0,25
0,25
0,25
0,25
<b>2</b> <i><b>1,5 điểm</b></i> _Cho <i>f x</i>( )<i>x</i>22(<i>m</i>1)<i>x m</i> 5_.

a

<i>0,75</i>
<i>điểm</i>

Xác định m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.


2 2

' (<i>m</i> 1) ( <i>m</i> 5) <i>m</i> 3<i>m</i> 4
         

 phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

 

0



2 1

3 4 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

b
<i>0,75</i>
<i>điểm</i>

Xác định <i>m</i> để bất phương trình ( ) 0<i>f x</i>  nghiệm đúng với mọi <i>x R</i> _.

 <i>f x</i>( ) 0 nghiệm đúng với mọi <i>x R</i> khi và chỉ khi

0
0
<i>a</i>



 




2
1 0

3 4 0

<i>m</i> <i>m</i>






  


  4<i>m</i>1

0,25
0,25
0,25
<b>3</b>

<i><b>2,0 điểm</b></i> _{Giải các bất phương trình:}

2
2

( 5)( 6)

0

3 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
   


 

<i>1điểm</i>



1
4
<i>x</i>
<i>x</i>










x  



5





4



2

1

3



<i>x </i>+ 5 _ 0 + + + + +

2 ₆

<i>x</i> <i>x</i>

   _ _ _ 0 + + 0 _
2 ₃ ₄

<i>x</i>  <i>x</i> + + 0 _ _ 0 + +

<i>f(x)</i> + 0 _ || + 0 _ || + 0 _

 Tập nghiệm của bất phương trình :

<i>S</i>

 

[ 5; 4) [ 2;1) [3;



 



 

)

0,25

0,5

0,25

<i>1điểm</i>

 Nếu <i>x</i> 1 0  <i>x</i>1.

Bpt trở thành <i>x</i>2 4<i>x</i>    3 0 1 <i>x</i> 3_.
Kết hợp điều kiện, ta có 1 <i>x</i> 3_.

 Nếu <i>x</i> 1 0  <i>x</i>1.

Bpt trở thành <i>x</i>24<i>x</i> 5 0  5 <i>x</i> 1_.
Kết hợp điều kiện, ta có 5 <i>x</i> 1_.

 Tập nghiệm của bất phương trình: <i>S</i>  [ 5;3]

0,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>4</b> <i><b>_{3,5 điểm}</b></i> _{Cho điểm (1; 1)}<i>A</i>  _{và đường thẳng :} <i>x y</i>  4 0_.
a

<i>1điểm</i>

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (

<i>d</i>

) đi qua <i>A</i> và có vectơ chỉ
phương là <i>u</i>(1;2)



 Đường thẳng (<i>d</i>) có vectơ chỉ phương là <i>u</i>(1;2)


<b> nên có một vectơ pháp </b>
tuyến là <i>n</i>(2; 1)



 Phương trình của đường thẳng (<i>d</i>): 2(<i>x</i> 1) ( <i>y</i>1) 0
 Phương trình tổng quát của đường thẳng (<i>d</i>): 2<i>x y</i>  3 0

0,25
0,5
0,25
b

<i>1điểm</i>

Viết phương trình đường trịn có tâm là <i>A</i> và tiếp xúc với đường thẳng _.
 Gọi đường trịn cần tìm là (C) có bán kính R

(C) tiếp xúc với   <b>_{R = d(}</b><i>_A</i>_;<b>₎</b>



1 1 4

3 2
1 1

<i>R</i>  

  



 Phương trình đường trịn có dạng:

2 2

(<i>x</i> 1) (<i>y</i>1) 18

0,25
0,25
0,5
c

<i>1,5</i>
<i>điểm</i>

Tìm tọa độ hình chiếu vng góc của <i>A</i> lên _.
 có vtpt <i>n</i>(1; 1)



 Xét đường thẳng _{’vng góc với}_nhận<i>n</i>(1; 1)


làm vectơ chỉ phương

Ta thấy _{’ đi qua}<i>_A</i>_{nên phương trình tham số của}_{’ có dạng:}

1
1
<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

 



 

 ₍₁₎

 Hình chiếu vng góc của <i>A</i> lên chính là giao điểm <i>H</i> của và ’
 Thế <i>x, y từ </i>(1) vào phương trình của đường thẳng , ta có:

<i>t</i>



3

 Tọa độ hình chiếu

<i>H</i>

( 2;2)



.

0,25

</div>

<!--links-->