- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 1
toan10 thi hk ii toán học 10 lê gia lợi thư viện giáo dục tỉnh quảng trị
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (135.05 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>ĐỀ THI HK II</b>
<b>Mơn Thi: TỐN 10_Nâng Cao</b>
<b> ---</b> <i>ϕ</i> <b><sub>--- </sub></b><i><sub>Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)</sub></i><b><sub> </sub></b>
<b> ĐỀ CHÍNH THỨC </b>
<b> </b> ---<sub></sub>
<b>---Câu I</b>: <i>(1,5 điểm)</i>
Giải bất phương trình:
2
2
2 6 10
2
2 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<b>Câu II</b>: <i>(1,0 điểm)</i>
Giải bất phương trình:
√
(3<i>− x</i>)(<i>x</i>+1)<<i>x −</i><sub>√</sub>3<b>Câu III</b>: <i>(1,5 điểm)</i>
Cho sin
(
13<i>π</i>2 +<i>α</i>
)
=3
5 với <i>−</i>
<i>π</i>
2<<i>α</i><0 . Tính sin<i>α</i> , và cos
(
2<i>α −</i>9<i>π</i>
2
)
.<b>Câu IV</b>: <i>(1,5 điểm)</i>
1. Chứng minh rằng: <sub>cos 2</sub>sin 2<i>x<sub>x</sub></i>+<sub>+</sub>sin 4<sub>cos 4</sub><i>x<sub>x</sub></i>+<sub>+</sub>sin6<sub>cos 6</sub><i>x<sub>x</sub></i>+<sub>+</sub>sin 8<sub>cos 8</sub><i>x<sub>x</sub></i>=tan 5<i>x</i> .
2. Rút gọn: P ¿√3 cos<i>x</i>+sin<i>x</i>
cos<i>x −</i>√3sin<i>x</i>
<i>( Với điều kiện các biểu thức đã có nghĩa)</i>
<b>Câu V</b>: <i>(2,0 điểm)</i>
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác <i>ABC</i> với <i>A(3;4), B(2;-1) </i>và <i>C(6;-1)</i>
1. Viết phương trình đường trung trực của cạnh <i>BC</i>.
2. Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác <i>ABC</i>.
3. Tìm tất cả các giá trị của <i>m</i> để đườmg tròn <i>y</i>+<i>m</i>¿2=9
(<i>C<sub>m</sub></i>):<i>x</i>2+¿ tiếp xúc với đường thẳng <i>BC.</i>
<b>Câu VI</b>: <i>(1,5 điểm)</i>
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho elip (E): 4<sub>9</sub><i>x</i>2+<i>y</i>2=4 .
1. Tìm toạ độ các tiêu điểm <i>F1, F2</i> và tính tâm sai của elip (E),
2. Trên elip (E) lấy hai điểm <i>M, N</i> sao cho MF<sub>1</sub>+NF<sub>2</sub>=5 . Tính MF<sub>2</sub>+NF<sub>1</sub>
<b>Câu VII</b>: <i>(1,0 điểm)</i>
Tìm tất cả các giá trị của tham số <i>m</i> để bất phương trình
√
<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x</i>+<i>m≥</i>2 nghiệm đúng vớimọi <i>x</i> .
<i></i>
<i>---HẾT---Học sinh không được sử dụng tài liệu. Họ và tên thí sinh:...SBD:...</i>
<i>-Giám thị khơng giải thích gì thêm.</i>
<i>-Học sinh nhớ viết <b>mã đề</b> vào bài làm.</i>
<b>ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM THI HKII- TOÁN 10 -NC</b>
<i>( Đáp án-thang điểm gồm:01 trang) Mã đề: B02</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Câu Ý Nội dung Điểm
I
Đk :
2 <sub>2</sub> <sub>3 0</sub> 1
3
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<sub> </sub>
<sub> Khi đó :</sub>
2 2 2 2
2 2 2
2
2 6 10 2 6 10 2 6 10 2 4 6
2 2 0 0
2 3 2 3 2 3
2 4
0
2 3
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
Bảng xét dấu biểu thức vế trái :
<i>x</i> <sub>-</sub><sub></sub><sub> -2 -1 3 -</sub><sub></sub>
2<i>x</i>4 - 0 + <sub></sub> + <sub></sub> +
2 <sub>2</sub> <sub>3</sub>
<i>x</i> <i>x</i>
- 0 + 0
-2
2 4
2 3
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
+ 0 -
+
-Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là <i>S</i>
2 ; -1
3 ; +
1,5
II Bpt
<i>⇔</i>
(3<i>− x</i>)(<i>x</i>+1)<i>≥</i>0
<i>x −</i>√3>0
<i>x −</i>√3¿2
¿
<i>⇔</i>
¿
¿
¿<i>−</i>1≤ x ≤3
¿
<i>x</i>>√3
(3<i>− x</i>)(<i>x</i>+1)<¿
1,0
III Ta có:
13 3 3 4
sin cos sin ( 0)
2 5 5 5 2
cos
(
2<i>α −</i>9<i>π</i>2
)
=sin 2<i>α</i>=2 sin<i>α</i>. cosα=<i>−</i>24
25
1,5
IV
1 VT ¿ 2sin 3<i>x</i>cos<i>x</i>+2sin 7<i>x</i>cos<i>x</i>
2 cos 3<i>x</i>cos<i>x</i>+2cos 7<i>x</i>cos<i>x</i>=
2sin 5<i>x</i>cos 2<i>x</i>
2 cos 5<i>x</i>cos 2<i>x</i>=tan5<i>x</i>=¿ VP (<i>đpcm</i>) 1,0
2 P ¿√3 cos<i>x</i>+sin<i>x</i>
cos<i>x −</i>√3sin<i>x</i>=
cos<i>π</i>
6 cos<i>x</i>+sin
<i>π</i>
6sin<i>x</i>
sin<i>π</i>
6cos<i>x −</i>sin<i>x</i>cos
<i>π</i>
6
=
cos
(
<i>π</i>6<i>− x</i>
)
sin
(
<i>π</i>6 <i>− x</i>
)
=cot
(
<i>π</i>6 <i>− x</i>
)
0,5V
1 Đường trung trực cạnh BC đi qua trung điểm I(4;-1) của cạnh BC và nhận<sub>⃗</sub><sub>BC</sub>
=(4<i>;</i>0) làm VTPT nên có pt là: x-4=0 0,75
2 Phương trình đường trịn có dạng: <i>x</i>2
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Vì A, B, C thuộc đường trịn nên:
¿
6<i>a</i>+8<i>b</i>+<i>c</i>=25
4<i>a −</i>2b+<i>c</i>=5
12<i>a−</i>2<i>b</i>+<i>c</i>=37
<i>⇔</i>
¿<i>a</i>=4
<i>b</i>=6
5
<i>c</i>=<i>−</i>3
5
¿{ {
¿
Vậy ptđt: <i>x</i>2+<i>y</i>2+8<i>x</i>+12
5 <i>y −</i>
3
5=0
3
(Cm) có tâm I(0;-m), bán kính R=3
BC: y+1=0
(Cm) tiếp xúc BC <i>⇔d</i>(<i>I ,</i>BC)=<i>R⇔</i>|− m+1|=3<i>⇔m</i>=<i>−</i>2<i>∨m</i>=4
0,5
VI 1
4
9 <i>x</i>
2
+<i>y</i>2=4<i>⇔</i> <i>x</i>
2
9 +
<i>y</i>2
4 =1<i>⇒a</i>=3<i>;b</i>=2<i>;c</i>=√5
Tiêu điểm: <i>F</i>1(<i>−</i>√5<i>;</i>0)<i>, F</i>2(√5<i>;</i>0) , tâm sai <i>e</i>=√<sub>3</sub>5
1,0
2 1 2 1 2 1 2 2 1
1 2
6
, ( ) 12 7
6
<i>MF</i> <i>MF</i>
<i>M N</i> <i>E</i> <i>MF</i> <i>MF</i> <i>NF</i> <i>NF</i> <i>MF</i> <i>NF</i>
<i>NF</i> <i>NF</i>
<sub></sub>
0,5
VII
√
<i>x</i>2
<i>−</i>2<i>x</i>+<i>m≥</i>2 , <i>x R</i>
2 <sub>2</sub> <sub>4,</sub> 2 <sub>2</sub> <sub>4 0,</sub> ' <sub>5</sub> <sub>0</sub> <sub>5</sub>
<i>x</i> <i>x m</i> <i>x R</i> <i>x</i> <i>x m</i> <i>x R</i> <i>m</i> <i>m</i>
1,0
</div>
<!--links-->
