Chương IV. §3. Hàm số liên tục

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (174.52 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD&ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG

Họ tên GV hướng dẫn :

Nguyễn Thị Liên

Tổ chun mơn: Tốn

Họ tên sinh viên :

Đỗ Thị Hồng Nhi

Môn dạy : Toán

SV của trường :

ĐH Quy Nhơn

Năm học : 2016-2017

Ngày soạn :

20/02/2017

Thứ/ngày lên lớp: 16/3/2017

Tiết dạy : 4

Lớp dạy : 11B9

BÀI DẠY:

Tiết: 58 Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC

I.MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU
1.Kiến thức trọng tâm:

- Giúp học sinh nắm được khái niệm hàm số liên tục tại một điểm.

- Nắm được định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn.
- Nắm được một số định lí cơ bản trong SGK.

2.Kĩ năng:

- Biết vận dụng định nghĩa vào việc nghiên cứu tính liên tục của hàm số.
- Biết vận dụng định nghĩa, định lí vào việc xét tính liên tục của hàm số.

3.Tư tưởng, thực tế:

- Học sinh đã được học về cách tính giới hạn của hàm số.
II.PHƯƠNG PHÁP VÀ ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

-Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, đàm thoại, thuyết trình.

III.CHUẨN BỊ

1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, giáo án điện tử, sgk, phiếu học tập.
 2.Chuẩn bị của học sinh: sgk, dụng cụ học tập.

IV.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
 1.Ổn định tình hình lớp: (2’)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

f(x) = x2

g( x) =

Đ

. f(1) = 1 =

f(x) ; g(1) = 1 nhưng không tồn tại

g(x).

3.Giảng bài mới:

T
L

Nội dung dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học 
sinh

15
’

HĐ 1: Hàm số liên tục tại một điểm
I.Hàm số liên tục tại một

điểm

( Trình chiếu Power Point)
Đồ thị của f( x) và g( x)

Đồ thị hàm số y=f(x)

Đồ thị hàm số y=g(x)

VD: Cho hai hàm số:
f( x) = x2

g( x) =

{

−x
2

+2nếu x ≤−1

2nếu−1≤ x ≤−1
−x2+2nếu x ≥1
có đồ thị như sau:

Đồ thị hàm số y=f(x)

Đồ thị hàm số y=g(x)
a) Tính giá trị của mỗi hàm số

Đ.

O x

x
y

1
1

x
y

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Định nghĩa 1: Cho hàm số y =
f( x ) xác định trên khoảng K
và x0∈ K. Hàm số y = f( x)

được gọi là liên tục tại x0 nếu
lim

x→ x0

f(x)=f(x0).

Hàm số y = f( x) không liên
tục tại x0 được gọi là gián

đoạn tại điểm đó.

tại x = 1 và so sánh với giới
hạn ( nếu có) của hàm số đó
khi x →1.

GV. Ta nói hàm số f(x) liên

tục tại điểm x = 1.

H?.Có thể tính giới hạn của
g(x) giống như f(x) khơng?

GV. Ta nói hàm số g(x)
khơng liên tục tại điểm x = 1.
 Đi vào định nghĩa.

( kêu học sinh đọc định nghĩa)
b, Nhận xét về đồ thị của hàm
số tại điểm có hồnh độ bằng
1.

GV. Hướng dẫn.
GV. Rút ra nhận xét.

GV. Hướng dẫn.
+TXĐ là gì?

+

Giới hạn của f( x) khi x→

+ f(1) = 1
f(x) = x2

= f(1)

+ g(1) = 1

lim

x→1+¿

g(x)= lim
x →1+¿

(−x2+2¿ ¿

)¿ ¿

¿ ¿¿
¿

=

Nhưng x→1lim−¿g(x)

=2¿

Do đó khơng tồn tại
giới hạn của hàm số
y= g(x) khi x → 1

HS. Đọc định nghĩa
sgk/ 136.

Đ.Đồ thị của f( x) là

đường liền nét khi đi
qua điểm có hồnh đơ
bằng 1.

Đồ thị của g( x) bị đứt
đoạn khi đi qua điểm
có hồnh độ bằng 1.

Đ.Hàm số y = f( x)
xác định trên ℝ\{ 2},
do đó chứa x0 = 3.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ví dụ 1: Xét tính liên tục của
hàm số f( x) = 3xx+4

−2 tại x0 =
3

.

Ví dụ 2: Xét tính liên tục

của hàm số

g( x) =

{

x22khi x ≥khi x −1

←1

tại x

=

-1.

+Tính f(3).

+So sánh f(x) và f(3).
+Hàm số có liên tục tại x = 3
khơng?

GV.Hướng dẫn.
+ TXĐ là gì?
+ g(-1) = ?

+ Tính g(x).

+Tính g(x).
+ So sánh

g(x) và g(x)
+ Có tồn tại g(x) hay
không?

H?.Vậy hàm số không liên
tục ( hay gián đoạn ) khi nào?
+ Điều kiện để hàm số liên tục
là gì?

+ Giả sử hàm số khơng thỏa
một trong các điều kiện trên

Vậy hàm số f( x) liên
tục tại x0 = 3.

Đ. D = ℝ

+ g(-1) = 1

+ g(x)

= x2

= 1
Nhưng

g(x) = 1
Do đó:

g(x) = 1
= g(-1)
Vậy hàm số liên tục
tại x = -1.

Đ.
+ x0∉ K

+ f(x) = f(x0)

+ f(x) ∉ ℝ .

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Nhận xét: Nếu một hàm số y
= f( x) xác định trên khoảng
K không thỏa mãn một trong
ba điều kiện sau:

+ x0∉K

+ Hàm số khơng có giới hạn
tại x0∈ K.

+ Hàm số có giới hạn tại x0∈

K nhưng f(x) ≠ f(x0)

thì

ta nói hàm số y = f(x) gián

đoạn tại điểm x

.

Ví dụ 3: Xét tính liên tục của
hàm số f(x) ¿ x+2

x−2 tại x=2.

Ví dụ 4: Xét tính liên tục của
hàm số

thì hàm số đó có cịn liên tục
khơng?

GV.Rút ra nhận xét.

GV. Ta nói hàm số không liên
tục tại x =2.

GV. Hướng dẫn.
+ g(-1) = ?

+ Tính g(x).
+ Tính g(x).
+ So sánh

g(x) và g(x).
+ Có tồn tại g(x) hay

Đ.

TXĐ:

x∈R¿{2¿}

Không tồn tại giá trị

f(2).

Vậy hàm số không

liên tục( hay gián

đoạn) tại điểm

x=2

.

Đ.

g(-1) = 1

Ta có g(x)

= x2

= 1
Nhưng

g(x) = 2

Do đó khơng tồn tại
giới hạn

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

g(x)=¿

{

x

2khi x ≥

−1

2khi x←1

tại x0¿−1.

Ví dụ 5: Xét tính liên tục của
hàm số :

h(x)=¿

{

x2+x

x khi x ≠0
2khi x=0

khơng?

GV. Hướng dẫn.
+ h(0) = ?

+ Tính lim x →⁡0h(x)

+ So sánh limx →0h(x) và h(0).

y = g( x).

Vậy hàm số g( x) gián
đoạn tại x0=−1.

Đ.h(0)=2.

Ta có:

lim ⁡

x →0h(x)=
lim ⁡

x →0
x2

+x
x

=limx →⁡0(x+1)=¿ 1

≠ h(0)

Do đó hàm số

không liên tục tại

điểm x=0.

Hđ 2: Hàm số liên tục trên một khoảng
II.Hàm số liên tục trên một

khoảng
Định nghĩa 2:

Hàm số y = f(x) được gọi là
liên tục trên một khoảng nếu
nó liên tục tại mọi điểm của
khoảng đó.

Hàm số y = f( x) được gọi là
liên tục trên đoạn [ a; b] nếu
nó liên tục trên khoảng ( a; b)
và:

H?.Hàm số y = f( x) liên tục
tại mọi điểm x0∈ (a; b) ( hay

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

lim

x→ a+¿

f(x)=f(a)¿

¿,

lim

x→ b−¿f(x

)=f(b)¿

Khái niệm hàm số liên tục
trên nửa khoảng được định
nghĩa tương tự.

Đồ thị hàm liên tục trên ( a;
b)

Đồ thị hàm không liên tục
trên ( a; b)

Câu 1:Hàm số

f(x) =

{

x4

+x

x2+xkhi x ≠0; x ≠−1

3khi x=−1

1khi x=0

A.Liên tục tại mọi điểm trừ
các điểm thuộc đoạn [-1; 0]

B.Liên tục tại mọi điểm trừ
điểm x = 0

H?.Có nhận xét gì về đồ thị
của hàm liên tục trên một
khoảng?

Đồ thị hàm liên tục trên ( a; b)

Đồ thị hàm không liên tục
trên ( a; b)

GV. Chiếu bài tập trắc
nghiệm.

Đáp án C

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

C. Liên tục tại mọi điểm x
∈R

D.

Liên tục tại mọi điểm trừ
điểm x = 1

Câu 2: Cho hàm số
f(x)=¿

{

x

−1nếu x ≥−1
ax+2nếu x←1

Xác định a để hàm số lien tục
tại −1.

A. a = -1

B. a = -2

C. a = 2
D. a = -2

Câu 3: Cho hàm số
g(x)=

{

√

x+4−2khi x ≠0

2a−5

4khi x=0

Xác định a để hàm số liên tục
tại x=0.

A. a = 3

B. a =

C. a = 2

D. a = 1

Câu 4: Xét tính liên tục của
hàm số sau:

f(x)=¿¿

A.

Hàm số không liên tục

trên

R

.

B. Hàm số liên tục tại x=0
và x=2.

C. Hàm số liên tục tại x=0
và x=1.

Đáp án C

Đáp án B

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Hàm số liên tục tại x=0 và
x=3.

4.Củng cố: (3’)

- Nhắc lại định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm và địnhnghĩa hàm số liên tục tại một
khoảng ( đoạn).

- Nhắc lại các định lí hàm số liên tục.
 5. Dặn dị: (2’)

- Học sinh về nhà học bài.

- Làm các bài tập 1, 2, 3 Sgk trang 140, 141.
 V.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG

………
………
………

VI.NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

………
………
………

Ngày…..tháng….năm 2017

Ngày… tháng…năm 2017

DUYỆT GIÁO ÁN CỦA GV HƯỚNG DẪN SINH VIÊN THỰC TẬP
 (Ký, ghi rõ họ tên) (Ký , ghi rõ họ tên)

</div>

Chương IV. §3. Hàm số liên tục

Họ tên GV hướng dẫn :

<b>Nguyễn Thị Liên</b>

Tổ chun mơn: Tốn

Họ tên sinh viên :

<b>Đỗ Thị Hồng Nhi</b>

Môn dạy : Toán

SV của trường :

<b>ĐH Quy Nhơn</b>

Năm học : 2016-2017

Ngày soạn :

<b>20/02/2017</b>

Thứ/ngày lên lớp: 16/3/2017

Tiết dạy : 4

Lớp dạy : 11B9

<b>BÀI DẠY:</b>

<b>Tiết: 58 Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC</b>

<b> Đ</b>

. f(1) = 1 =

f(x) ; g(1) = 1 nhưng không tồn tại

g(x).

{

+

=

.

Ví dụ 2: Xét tính liên tục

của hàm số

g( x) =

{

tại x

=

-1.

thì

ta nói hàm số y = f(x) gián

đoạn tại điểm x

.

TXĐ:

Không tồn tại giá trị

f(2).

Vậy hàm số không

liên tục( hay gián

đoạn) tại điểm

.

<b>Đ.</b>

{

{

{

D.

{

{

√

D. a = 1

A.

trên

<b>R</b>

.

<i>Ngày…..tháng….năm 2017 </i>

<i> Ngày… tháng…năm 2017</i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về