PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN TAM ĐƯỜNG

HỒ SƠ ĐỀ NGHỊ CƠNG NHẬN 
MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢI TỐN CĨ 
LỜI VĂN DẠNG “TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG”
CHO HỌC SINH LỚP 4A1 
TRƯỜNG TIỂU HỌC TRỊ TRẤN TAM ĐƯỜNG – LAI CHÂU

         Tác giả: Nguyễn Thị Hiền 
                   Trình độ chun mơn: Đại học Tiểu học
                   Chức vụ: Giáo viên 
                   Nơi cơng tác: Trường tiểu học Thị Trấn Tam Đường


\\
CỘNG HỒ XàHỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập ­ Tự do ­ Hạnh phúc
                                                           Tam Đường, ngày 4 tháng 3 năm 2019
ĐƠN ĐỀ NGHỊ
CƠNG NHẬN SÁNG KIẾN CẤP TỈNH
          Kính gửi: Thường trực Hội đồng xét, cơng nhận sáng kiến cấp Tỉnh Tơi 
là 
Số 
Họ và tên
Ngày 
Nơi cơng 
Chức 
Trình  Tỷ lệ (%) 
tt
tháng 

tác
danh
độ 
đóng góp 
năm sinh

(hoặc nơi 

chun  vào việc 

thường 

mơn

trú)
1

Nguyễn   Thị  07/03/1980  Tiểu học Thị 
Hiền 
trấn   Tam 
Đường   ­   Lai 
Châu

tạo ra sáng 
kiến

Giáo 
viên

Đại 

học
Tiểu 
học

100%

Là tác giả đề nghị xét cơng nhận sáng kiến: Một số biện pháp nâng cao 
chất lượng giải tốn có lời văn dạng “Tìm số  trung bình cộng” cho học  
sinh lớp 4A1 – Trường Tiểu học Thị trấn Tam Đường.
Cơ sở được u cầu cơng nhận sáng kiến: UBND huyện Tam Đường.
­ Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: chun mơn Tiểu học
­ Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu tháng 10 năm 2018.
­ Mơ tả bản chất của sáng kiến: 
+ Tính mới: 


Giáo viên sử dụng nhiều hình thức dạy học phù hợp, gây hứng thú học tập  
cho
 học sinh.
Giáo viên sử dụng các phương pháp dạy học một cách mềm dẻo, linh hoạt.
Giáo viên dạy cho học sinh theo từng hệ thống kiến thức dạy từ đễ đến  
khó.  Học sinh có kỹ năng nhận dạng tốn, biết lựa chọn phương pháp giải phù 
hợp cho từng dạng tốn, khơng cịn tình trạng nhầm lẫn giữa dạng này với dạng  
khác, nắm chắc kiến thức có liên quan, vận dụng linh hoạt trong khi giải tốn 
và trình bày bài giải một cách khoa học.
Học sinh ham học tự  tin, mạnh dạn, hứng thú, say mê học tốn. Chủ 
động tìm tịi, tự  chiếm lĩnh kiến thức. Tự  kiểm tra trao đổi kiến thức với 
nhau. 
Giải pháp trước và sau khi áp dụng sáng kiến:
­ Trước khi áp dụng sáng kiến:

Học sinh thụ động lĩnh hội kiến thức, cịn rụt rè, ngại chia sẻ, ngại trao  
đổi
nhiều với bạn và thầy cơ giáo. Giáo viên sử dụng phương pháp truyền thống 
để truyền thụ kiến thức cho học sinh, hướng dẫn giải theo sách giáo khoa.
­ Sau khi áp dụng sáng kiến:
Học sinh chủ động lĩnh hội kiến thức, tự tin chia sẻ, trao đổi với bạn với
thầy cơ giáo.
Học sinh vận dụng sự trải nghiệm và kết hợp với câu đố, những trị chơi 
để
hình thành kiến thức mới, học sinh biết làm các bài tập ứng dụng trong thực  
tế.
Có sự tham gia của phụ huynh học sinh vào việc học tập của học sinh.
+ Phạm vi  ảnh hưởng:  Sáng kiến kinh nghiệm được áp dụng cho học 
sinh lớp 4A1  của trường Tiểu học thị  trấn Tam Đường và  có thể  áp dụng 


rộng rãi đến tất cả  các lớp 4 trong nhà trường và các lớp 4 trong  trong tồn 
huyện Tam Đường có thực trạng như lớp chung tơi.
́
+ Hiệu quả: Rèn cho học sinh kĩ năng nhận dạng, giải tốn chính xác, kĩ 
năng suy luận, óc sáng tạo và khả  năng vận dụng, phương pháp giải quyết 
vấn đề qua đó giúp các em mạnh dạn hơn, tự tin hơn trong q trình học tập.
Học sinh có kỹ  năng nhận dạng tốn, phân tích bài tốn, biết lựa chọn  
phương pháp vận dụng cho phù hợp cho từng dạng bài tốn. Khơng cịn tình trạng 
nhầm lẫn giữa các dạng này với dạng khác, lúng túng trong cách giải, cũng như 
trình bày các bước tính...
­ Các điều kiện cần thiết để  áp dụng sáng kiến: lớp học, vở, bút, học  
sinh.
­ Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự  kiến có thể  thu được do áp dụng 
sáng kiến theo ý kiến của tác giả: Góp phần nâng cao chất lượng vào việc rèn 

luyện cho học sinh năng lực tư  duy, lơ gic, bồi dưỡng phát triển trí tuệ, rèn 
cho các em tính chăm chỉ, cần cù, độc lập, nhẫn lại, có ý chí vượt khó, phát  
triển khả  năng suy luận, sáng tạo, từ  đó tạo cho các em tinh thần thoải mái  
giúp cho các em học tập tốt hơn.
­ Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự  kiến có thể  thu được do áp dụng 
sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân sây dựng áp dụng sáng kiến theo ý  
của tác giả: qua việc áp dụng các giải pháp của sáng kiến vào dạy học tơi nhận  
thấy học sinh có kỹ  năng nhận dạng tốn một cách chính xác, biết lựa chọn  
phương pháp giải phù hợp cho từng dạng bài, khơng cịn tình trạng nhầm lẫn giữa 
các dạng bài, lúng túng trong cách giải, cũng như trình bày các bước giải.
Học sinh nắm chắc kĩ năng và biết vận dụng giải được các bài tốn 
dạng: Tìm số trung bình cộng
Học sinh ham học, hứng thú, tự tin, say mê khi học tốn.
Tơi xin cam đoan mọi thơng tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự thật 
và hồn tồn chịu trách nhiệm trước pháp luật.


                                                                          NGƯỜI ĐĂNG KÝ

                                                                              Nguyễn Thị Hiền 
                                                                               

BÁO CÁO TĨM TẮT SÁNG KIẾN
1. Tác giả
Họ và tên: Nguyễn Thị Hiền
Trình độ văn hóa: 12/12.  Trình độ chun mơn: Đại học
Chức vụ, đơn vị cơng tác: Giáo viên
Nhiệm vụ được phân cơng: Giảng dạy lớp 4A1
2. Tên sáng kiến: Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn có lời  
văn dạng “Tìm số trung bình cộng” cho học sinh lớp 4A1 – Trường Tiểu học  

Thị trấn Tam Đường.
3. Tính mới


Giáo viên đưa ra tình huống phù hợp vịa từng dạng bài cụ  thể  để  học  
sinh vận dụng tự tìm hiểu, hình thành, ghi nhớ  và khắc sâu dạng tốn tìm số 
trung bình cộng.
Học sinh chủ động tìm tịi, tự chiếm lĩnh kiến thức. Tự kiểm tra trao đổi 
kiến thức với nhau. 
Học sinh nắm chắc kiến thức có liên quan, vận dụng linh hoạt trong khi  
giải tốn và trình bày bài giải một cách khoa học.
Học sinh ham học, tự tin mạnh dạn, hứng thú, say mê học tốn.
Phu huynh tham gia vào việc học tập của học sinh để  thấy được tầm 
quan trọng của việc vận dụng kiến thức tốn học vào thực tế cuộc sống.
Giải pháp trước và sau khi áp dụng sáng kiến:
­ Trước khi áp dụng sáng kiến:
Học sinh thụ  động lĩnh hội kiến thức, cịn rụt rè, ngại chia sẻ, trao đổi 
nhiều
với bạn và thầy cơ giáo. Giáo viên sử  dụng phương pháp truyền thống để 
truyền thụ kiến thức cho học sinh, hướng dẫn giải theo sách giáo khoa.
­ Sau khi áp dụng sáng kiến:
Học sinh chủ động lĩnh hội kiến thức, tự tin chia sẻ, trao đổi vơi bạn với
thầy cơ giáo.
Học sinh vận dụng sự trải nghiệm và kết hợp với câu đố, những trị chơi 
để
hình thành kiến thức mới, học sinh biết làm các bài tập ứng dụng trong thực  
tế.
Có sự tham gia của phụ huynh học sinh vào việc học tập của học sinh.
4. Hiệu quả sáng kiến mang lại
Giáo viên nắm chắc kiến thức, truyền thụ một cách chủ động, linh hoạt  

có giải pháp tối  ưu nhất giúp học sinh lĩnh hội kiến thức một cách dễ  dàng 
nhất.


Học sinh có kỹ năng nhận dạng tốn, phân tích bài tốn, tóm tắt bài tốn, biết 
lựa chọn phương pháp giải, vận dụng cho phù hợp cho từng dạng bài tốn. Khơng 
cịn tình trạng nhầm lẫn giữa các dạng bài, lúng túng trong cách giải, cũng như 
trình bày các bước giải... Kết quả cụ thể như sau:
Kết quả khảo sát đầu năm học ( Mơn Tốn)
Năm học
2018 ­ 2019

Tổng số học sinh
31

Hồn thành tốt
17

Hồn thành
14

Hồn thành tốt
26

Hồn thành
5

Kết quả cuối học kì I ( Mơn Tốn)
Năm học
2018 ­ 2019

    

Tổng số học sinh
31

 
5. Phạm vi ảnh hưởng của sáng kiến
 Sáng kiến kinh nghiệm được áp dụng cho học sinh lớp 4A1 của trường 

Tiểu học thị trấn Tam Đường và có thể áp dụng rộng rãi đến tất cả các lớp 4 
trong nhà trường và các lớp 4 trong các Trường  Tiểu học trong tồn huyện 
Tam Đường có thực trạng như lớp tơi.

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TAM ĐƯỜNG
TRƯỜNG TIÊU HỌC THỊ TRẤN
 


THUYẾT MINH SÁNG KIẾN
 MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG 
GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN DẠNG “TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG” 
CHO HỌC SINH LỚP 4A1 TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN
 TAM ĐƯỜNG ­ HUYỆN TAM ĐƯỜNG – TỈNH LAI CHÂU

         Tác giả: Nguyễn Thị Hiền 
                   Trình độ chun mơn: Đại học Tiểu học
                   Chức vụ: Giáo viên 
                   Nơi cơng tác: Trường tiểu học Thị Trấn Tam Đường

 

 Tam Đường, ngày 4 tháng 3 năm 2019


I. THƠNG TIN CHUNG
1. Tên sáng kiến: Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn có lời  
văn dạng "Tìm số trung bình cộng" cho học sinh lớp 4A1 – Trường Tiểu học  
Thị trấn Tam Đường.
2. Tác giả
Họ và tên: Nguyễn Thị Hiền 
Năm sinh: 1980
Nơi thường trú: Bình Lư – Tam Đường – Lai Châu 
Trình độ chun mơn: Đại học Tiểu học 
Chức vụ cơng tác: Giáo viên 
Nơi làm việc: Trường Tiểu học Thị Trấn Tam Đường
Điện thoại: 0989 937 933
Tỷ lệ đóng góp tạo ra sáng kiến: 100%
3. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: chun mơn
4. Thời gian áp dụng sáng kiến:  Từ  tháng 10 năm 2018 đến tháng 3 
năm 2019
5. Đơn vị áp dụng sáng kiến
Tên đơn vị: Trường Tiểu học Thị trấn Tam Đường 
Địa chỉ: Trường Tiểu học Thị trấn Tam Đường – Tam Đường – Lai Châu
Điện thoại: 02313879191
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN
1. Sự cần thiết, mục đích của việc thực hiện sáng kiến:
Tốn học có vị  trí rất quan trọng phù hợp với cuộc sống thực tiễn đó 
cũng là cơng cụ  cần thiết cho các mơn học khác và để  giúp học sinh nhận 


thức thế  giới xung quanh, để  hoạt động có hiệu quả  trong thực tiễn. Khả 

năng giáo dục nhiều mặt của mơn tốn rất to lớn, nó có khả  năng phát triển  
tư  duy lơgic, phát triển trí tuệ. Mơn tốn cịn có vai trị to lớn trong việc rèn 
luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết 
vấn đề có suy luận, có khoa học tồn diện, chính xác, có nhiều tác dụng phát 
triển trí thơng minh, tư duy độc lập sáng tạo, linh hoạt...góp phần giáo dục ý  
trí nhẫn nại, ý trí vượt khó khăn. Từ  vị  trí và nhiệm vụ  vơ cùng quan trọng  
của mơn tốn vấn đề đặt ra cho người dạy là làm thế  nào để  giờ  dạy ­ học  
tốn có hiệu quả  cao, làm thế  nào để  học sinh tiếp thu bài một cách nhanh  
nhất,   học sinh được phát huy tính tích cực, chủ  động sáng tạo trong việc  
chiếm lĩnh kiến thức tốn học.  
Từ đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học là dễ nhớ nhưng mau q, sự 
tập trung chú ý trong giờ học tốn chưa cao, trí nhớ chưa bền vững thích học 
nhưng chóng chán. Vì vậy giáo viên phải làm thế nào để  khắc sâu kiến thức  
cho học sinh và tạo ra khơng khí sẵn sàng học tập, chủ  động tích cực trong 
việc tiếp thu kiến thức. Để  đáp  ứng các u cầu trên trong giảng dạy nói 
chung, trong dạy học Tốn nói riêng cần phải vận dụng linh hoạt các phương 
pháp dạy học để nâng cao hiệu quả dạy ­ học.
Hiện nay tồn ngành giáo dục nói chung và giáo dục tiểu học nói riêng 
đang thực hiện u cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy  
tính tính cực của học sinh làm cho hoạt động dạy trên lớp "nhẹ  nhàng, tự  
nhiên, hiệu quả". Để  đạt được u cầu đó giáo viên phải có phương pháp 
và hình thức dạy học để  nâng cao hiệu quả  cho học sinh, vừa phù hợp với 
đặc điểm tâm sinh lí của lứa tuổi tiểu học và trình độ  nhận thức của học  
sinh.
Qua việc giải tốn đã rèn luyện cho học sinh năng lực tư  duy và những  
đức tính của con người mới. Có ý thức vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, làm 
việc có kế hoạch, thói quen xét đốn có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả 


cơng việc mình làm óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo, giúp học sinh vận dụng 

các kiến thức, rèn luyện kỹ  năng tính tốn, kĩ năng ngơn ngữ. Đồng thời qua 
việc giải tốn của học sinh mà giáo viên có thể  dễ dàng phát hiện những  ưa 
điểm, thiếu sót của các em về  kiến thức, kĩ năng, tư  duy để  giúp học sinh 
phát huy những mặt đạt được và khắc phục những mặt thiếu sót. Đó chính là 
lý do tơi chọn đề tài:  Một số  biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn có 
lời văn dạng "Tìm số  trung bình cộng" cho học sinh lớp 4A1 trường 
Tiểu học Thị trấn Tam Đường.
Sáng kiến được nghiên cứu đề  xuất một số  biện pháp, kỹ  năng cơ  bản  
có hiệu quả trong việc rèn luyện kĩ năng tính tốn một cách chính xác.
Học sinh ghi nhớ  và vận dụng được kiến thức cơ  bản nhằm nâng cao 
chất lượng mơn tốn một cách có hiệu quả.
Đẩy mạnh phong trào học tốt mơn tốn của lớp cũng như phong trào mũi 
nhọn của lớp, của nhà trường góp phần hồn thành mục tiêu kế hoạch nhiệm  
vụ năm học. 
 2. Phạm vi triển khai thực hiện:  
Thời gian: Từ tháng 10/2018 đến tháng 3/2019.
Địa điểm: 31 học sinh lớp 4A1 ­ Trường Tiểu học thị trấn Tam Đường.
3. Mơ tả sáng kiến
a. Mơ tả giải pháp trước khi tạo ra sáng kiến.
Vơi th
́ ực tê, h
́ ọc sinh bước từ lớp 3 lên với lượng kiến thức cịn đơn giản, 
dễ làm, dễ hiểu, dễ nhìn thấy, các tình huống trong bài tốn nhẹ nhàng. Sang lớp  
4, kiến thức nhiều hơn, cao hơn, nặng hơn. Có thể nói là nội dung kiến thức nặng  
nhất trong bậc tiểu học. Đặc biệt là nội dung kiến thức tốn nhiều lại đa dạng,  
nhiều dạng tốn điển hình nhất cấp tiểu học. Do vậy, khi dạy phần kiến thức  
tốn ở lớp 4 gặp khá nhiều khó khăn.


Trong thực tế giảng dạy nhiều năm lớp 4 cũng như tham gia bồi dưỡng  

học sinh giỏi mơn tốn tơi nhận thấy:
­ Học sinh chưa ham mê, chưa tích cực học tốn.
­  Học sinh giải tốn dạng Tìm số  trung bình cộng cịn nhầm lẫn giữa  
các dạng bài với nhau.
­ Học sinh chưa biết cách tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách sáng 
tạo khi giải tốn. Các em cịn nhầm lẫn các yếu tố trong bài tốn như sau:
Trường hợp 1 : Tổng khơng tường minh
VD: Điểm hai bài kiểm tra tốn của An là 6 điểm và 8 điểm. Hỏi điểm  
bài
kiểm tra thứ 3 của An là bao nhiêu để điểm trung bình của 3 bài là điểm 8?
Trong trường hợp này học sinh nhầm lẫn khơng biết tổng của ba số. 
Trường hợp 2 : Số các số hạng khơng tường minh.
VD: Có 9 ơ tơ chuyển thực phẩm vào thành phố, trong đó có 5 ơ tơ đi  
đầu, mỗi ơ tơ chuyển được 36 tạ, và 4 ơ tơ đi sau, mỗi ơ tơ chuyển được 45  
tạ, Hỏi trung bình mỗi ơ tơ chuyển được bao nhiêu tấn thực phẩm?
          Ở bài tốn này học sinh hay nhầm số các số hạng là 2 nhưng thực chất  
là 9
Trường hợp 3 : Liên quan đến dạng tốn Tìm hai số  khi biết tổng và 
hiệu của hai số đó.
VD: Tìm 4 số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của bốn số ấy là 9.
Ở dạng bài này có một số ít học sinh khi chưa đọc kĩ đề bài nên giải ra 
kết quả hai sai. Phải tìm tổng của 4 số, tìm hiệu của 4 số rồi mới tìm được 4  
số chẵn liên tiếp.
Trường hợp 4: Dạng nhiểu hơn trung bình cộng hoặc kém hơn trung 
bình cộng.
VD: An có 20 bi, Bình có số bi bằng một phần hai số bi của An. Chi có  
số bi hơn trung bình cộng của 3 bạn là 6 bi. Hỏi Chi có bao nhiêu bi?


­ Học sinh chưa biết cách trình bày bài tốn.

­ Học sinh khơng có phương pháp giải phù hợp.
Qua đó tơi nhận thấy cần nghiên cứu để tìm ra các biện pháp nâng cao 
chất lượng dạy học tốn có lời văn lớp 4 dạng bài: Tìm số  trung bình cộng" 
để học sinh nắm được cách làm tốn, giải các dạng tốn có lời văn đã có trong 
chương trình và áp dụng cho chương trình lớp 5 tiếp theo.
* Ngun nhân
Ngun nhân từ phía giáo viên: Một số ít giáo viên cịn dạy dàn trải nội dung 
kiến thức chưa xác định rõ, đầy đủ kiến thức trọng tâm và chưa có điểm nhấn cho 
nội dung này, dẫn đến học sinh hiểu bài cịn chưa sâu, nhầm lẫn giữa các dạng  
tốn.  
Việc suy nghĩ, sáng tạo trong phần hình thành kiến thức vê giai toan co
̀ ̉
́ ́ 
lơi văn cịn ít và ch
̀
ưa thường xun. 
Ngun nhân từ  phía học sinh:  Trình độ  nhận thức của các em cịn 
nhiều
hạn chế, khơng đồng đều. Các em bước đầu chuyển từ tư duy cụ thể sang tư 
duy trừu tượng cho việc nhận thức và tiếp thu kiến thức gặp khơng ít khó  
khăn, chưa mang lại kết quả như mong muốn.  Một số  học sinh tư  duy chưa 
cao, hiểu bài chưa sâu, cịn chủ quan. Cịn cẩu thả, chưa cẩn thận khi làm bài. 
Ngun nhân khác: Hiện nay chương trình Tốn tiểu học đã có sự  đổi 
mới, khoa học hơn song ở chương trình cũ kiến thức lớp 1, 2, 3 rất đơn giản,  
đến lớp 4 học sinh phải gặp những kiến thức khó với lượng kiến thức khá  
nhiều. Đây là một vấn đề khó khăn cho cả người dạy và người học.
b. Mơ tả giải pháp sau khi có sáng kiến
Tinh m
́
ơí: Viêc̣  ap d

́ ụng giải pháp mới bằng cách hướng dẫn sinh đọc kĩ 
đề  bài, xác định các yếu tố  trong bài (tổng, số  các số  hạng, số  chẵn, số  lẻ,  
hơn hoặc kém trung bình cộng). Xác định xem tổng, số các số hạng đã tường 
minh hay chưa. Giáo viên hướng dẫn bằng lời nói và thao tác vẽ  sơ  đồ  cho  


học sinh dễ  quan sát, nắm bắt được dễ  dàng. Cuối cùng cho học sinh thảo 
luận theo nhóm và giải bài tốn đã có nhiều  ưu điểm nổi bật. Học sinh hiểu  
bài sâu hơn, ít qn cách giải và khơng nhầm lẫn giữa các dang tốn trong
̣
 
chương trình. Học sinh có kỹ năng nhận dạng tốn, phân tích bài tốn, tóm tắt bài  
tốn, biết lựa chọn phương pháp giải phù hợp cho từng bài tốn thuộc dạng tốn 
này, khơng cịn tình trạng nhầm lẫn giữa các yếu tố trong bài.
Viêc̣   ap d
́ ụng giải pháp mơi khi rut kinh nghiêm nh
́
́
̣
ưng măt con han chê
̃
̣
̀ ̣
́ 
cua cac giai phap tr
̉
́
̉
́ ươc va trên c
́ ̀

ơ sở cũng đã vân dung linh hoat cac giai phap
̣
̣
̣ ́
̉
́ 
đa th
̃ ực hiên. 
̣ Ở môi giai phap co s
̃ ̉
́ ́ ự suy nghi tim toi bô sung cach lam cho phu
̃ ̀
̀ ̉
́
̀
̀ 
hợp vơi s
́ ự nhân th
̣
ưc cua hoc sinh l
́ ̉
̣
ơp 4. Đăc biêt, môi dang bai đêu chu y đên
́
̣
̣
̃ ̣
̀ ̀
́ ́ ́ 
cac kiên th

́
́ ưc liên quan cu va m
́
̃ ̀ ơi trong ch
́
ương trinh. T
̀
ừ đo hoc sinh hiêu ro
́ ̣
̉
̃ 
nhưng ban chât chinh cua t
̃
̉
́ ́
̉ ưng dang bai cu thê, do vây hoc sinh ln h
̀
̣
̀ ̣
̉
̣
̣
ứng thú 
tim toi, th
̀ ̀ ực hanh t
̀ ốt va có nhi
̀
ều ưu điểm nổi bật. Học sinh hiểu bài sâu hơn,  
ít qn cách giải và khơng nhầm lẫn giữa các dang bài tốn trong ch
̣

ương  
trình.

Sự khác biệt của giải pháp mới so với giải pháp cũ: 
Giải pháp cũ

Giải pháp mới

­ Học sinh đọc u cầu bài tốn,  ­   Học   sinh   đọc   yêu   cầu   của   bài,   xác 
giáo viên hướng dẫn và yêu cầu  định   bài   toán   đó   thuộc   dạng   nào   (bài 
học sinh trình bày.

tốn cho biết gì, bài tốn u cầu tìm 
gì...). Học sinh nhắc lại nội dung kiến  
thức có liên quan. Cuối cùng cho học 
sinh thảo luận theo nhóm và trình bày 
cách giải bài tốn.

­ Giáo viên sử dụng phương pháp  ­ Học sinh chủ động tự tìm tịi, tự khám 
truyền thống để  truyền thụ  kiến  phá, tự  chiếm lĩnh kiến thức mới. Tự 
thức mới cho học sinh.

kiểm tra trao đổi kiến thức với bạn và 


thầy cơ giáo.
­ Giáo dạy  dàn trải nội dung kiến  ­ Học sinh có kỹ  năng nhận dạng tốn, 
thức chưa xác định rõ, đầy đủ kiến  biết tóm tắt, biết lựa chọn phương pháp 
thức   trọng   tâm   và   chưa   có   điểm  giải phù hợp cho từng dạng tốn, khơng 
nhấn cho nội dung từng dạng bài  cịn tình trạng nhầm lẫn giữa dạng này 

dẫn đến học sinh hiểu bài cịn chưa  với dạng khác.
sâu, nhầm lẫn giữa các dạng tốn.

­ Học sinh nắm chắc kiến thức có liên 
quan, vận dụng linh hoạt trong khi giải  
tốn và trình bày bài giải một cách khoa 
học.
­ Học sinh tự  tin, mạnh dạn hơn khi 
giải tốn.

* Cách thực hiện, các bước thực hiện của giải pháp mới:
Biện pháp 1: Phát hiện khả năng, bồi dưỡng niềm say mê học tốn ở học 
sinh:
Ngay từ đầu năm học, tơi đã tiến hành tổ chức dạy và phân loại học sinh  
theo đối tượng. Sau 1 tháng học đầu tiên. Thơng qua các bài ơn ở lớp 3, chương 
trình tốn 4 đầu năm, bằng kiểm tra phần thực tế trên lớp ( kiểm tra miệng và bằng 
giấy). Qua đó nắm bắt chính xác khả năng giải tốn của từng em cụ thể đạt đến  
mức nào.
Cho các em tìm hiểu một số bài tốn vui, lý thú ở tiểu học. Kể cho các 
em thấy những tấm gương học tốn ở trường, ở huyện, tỉnh.. .để các em thấy  
Tốn
khơng phải là thứ  xa vời mà nó rất gần gũi với các em. Chỉ  cần các em có 
niềm
say mê, lịng kiên trì là có thể chiếm lĩnh được nó.
Tạo cho các em có hứng thú ham học, niềm đam mê, hăng say, thích học tốn.


Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh cách tiếp cận và giải quyết 
vấn đề một cách sáng tạo khi giải tốn.
Tổ chức thực hành giảng dạy bằng phương pháp dạy học tích cực, phát 

huy tính tích cực, chủ động của học sinh trong giải tốn. Kích thích, huy động 
học tập cá nhân và hợp tác theo nhóm nhỏ ở học sinh. Kích thích học sinh tự phát 
hiện, tự khám phá, tự giải quyết vấn đề của bài tốn một cách sáng tạo, nhanh 
nhất trong từng trường hợp:
Trường hợp 1: Tổng khơng tường minh.
Khi đưa ra một bài tốn, tơi u cầu học sinh đọc kĩ đề bài. Hướng dẫn 
học sinh phân tích, tìm hiểu đề bài bằng những câu hỏi gợi mở.
VD: Điểm hai bài kiểm tra tốn của An là 6 điểm và 8 điểm. Hỏi điểm  
bài kiểm tra thứ 3 của An là bao nhiêu để điểm trung bình của 3 bài là điểm  
8?
Thực tế giảng dạy, giáo viên thường chỉ hướng dẫn học sinh cách giải  
bài tốn như sau:
­ Bài tốn cho biết gì? (Trung bình cộng của hai số 128)
­ Bài tốn u cầu gì? (bài kiểm tra thứ 3 là bao nhiêu ?) 
­ Bài tốn này thuộc dạng nào? ( Tìm số trung bình cộng )
­ u cầu học sinh nêu cách làm.
­ Khi học sinh làm bài thì một số  học sinh khơng nêu được Tổng của  
hai số hoặc nêu được nhưng khơng đúng.
­ Sau khi nắm được những vướng mắc của học sinh. Tơi đã hướng dẫn  
các em làm như sau: 
+ Đầu tiên đọc kĩ bài tốn để  tìm hiểu kĩ đề  và tóm tắt bài kết hợp  
hướng dẫn bằng lời nói và thao tác để giúp học sinh nắm bắt được dễ dàng.
+ Đưa ra một số câu hỏi gợi mở: Bài tốn có mấy điểm kiểm tra, cho biết 
tổng


của các bài kiểm tra chưa? Trung bình của ba bài kiểm tra là mấy? Từ  đó giáo 
viên u cầu học sinh trao đổi tìm cách giải bài tốn.
 Bài giải
Tổng số điểm của 3 bài kiểm tra là: 8 x 3 = 24 (điểm)

Bài kiểm tra thứ 3 của An là: : 24 – 6 – 8 = 10 (điểm)
 Đáp số: 10 điểm
Trường hợp 2 : Số các số hạng khơng tường minh.
VD: Có 9 ơ tơ chuyển thực phẩm vào thành phố, trong đó có 5 ơ tơ đi  
đầu, mỗi ơ tơ chuyển được 36 tạ, và 4 ơ tơ đi sau, mỗi ơ tơ chuyển được 45  
tạ, Hỏi trung bình mỗi ơ tơ chuyển được bao nhiêu tấn thực phẩm?
­ Khi dạy dạng bài này tơi thấy học sinh thường mắc những sai lầm  
sau: Học sinh đọc khơng kĩ bài tốn nên khi tìm trung bình mỗi ơ tơ sẽ chia cho  
2. Nhưng thực chất số các số hạng là 9. Do vậy học sinh thường giải sai.  
­ Hướng dẫn học sinh: Để  giải lại bài tốn này cần lưu ý. Xác định có 
số ơ tơ chính là số các số hạng. Vậy  ở đây cịn phải đi tìm tổng. Vì vậy giáo 
viên cần nhấn mạnh  ở ví dụ này là (Đề  bài đã cho là 9 ơ tơ, nhưng phải tính  
xem 5 ơ tơ đầu chở  được bao nhiêu, 4 ơ tơ sau chở  được bao nhiêu rồi mới  
tính tổng) và chú ý đến đơn vị.
Bài giải
5 ơ tơ đầu chuyển được số thực phẩm là:
36 x 5 = 180 ( tạ)
4 ơ tơ sau chuyển được số thực phẩm là:
45 x 4 =  180 (tạ)
Trung bình nỗi ơ tơ chuyển được số thực phẩm là:
(180 + 180) : 9 = 40 (tạ)
40 tạ = 4 tấn
Đáp số: 4 tấn


Trường hợp 3 : Liên quan đến dạng tốn Tìm hai số khi biết tổng và 
hiệu của hai số đó.
VD: Tìm 4 số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của bốn số ấy là 9.
Đối với dạng này 4 số  học sinh hay nhầm tìm tổng của hai số. Đặc  
biệt cách tìm hiệu cịn hạn chế dẫn đến học sinh làm sai.

Giáo viên hướng dẫn cách tìm tổng của 4 số, vẽ sơ đồ  để  học sinh dễ 
dàng thấy hai số  chẵn liền nhau hơn kém nhau 2 đơn vị, sau đó tìm số  chẵn 
thứ nhất rồi tìm các số chẵn cịn lại
Bài giải
Tổng của 4 số chẵn là: 9 x 4 = 36 
Số thứ nhất: 
Số thứ hai:                                  2                               36 
Số thứ ba:                                   2        2
Số thứ tư:                                    2         2      2
Số chẵn thứ nhất là:
(36 – 2 x 6) : 4 = 6
Số chẵn thứ hai là: 6 + 2 = 8
Số chẵn thứ ba là: 8 + 2 = 10
Số chẵn thứ tư là: 10 + 2 =12
Vậy 4 số chẵn liên tiếp là: 6, 8, 10 , 12
Qua các ví dụ trên tơi rút ra được một số kinh nghiệm giúp học sinh có  
kĩ năng giải bài tốn “Tìm số trung bình cộng” như sau:
 Bước 1: Đọc kĩ đề bài:
­ Trong bất kì một bài tốn nào học sinh cũng phải đọc kĩ đề  bài để  tìm 
hiểu rõ u cầu của đề bài. Tìm hiểu xem bài tốn cho biết gì? Bài tốn u cầu 
gì?
­ Những yếu tố đã cho đã cụ thể (tường minh) hay chưa.


­ Với những bài tốn khi cho biết tổng, số các số hạng chưa cụ thể cần 
bám sát vào yếu tố  đã cho. Vận dụng các kiến thức lơgic của các dạng tốn  
liên quan để tìm ra cách giải ngắn gọn nhất.
Bước 2: Giải bài tốn
­ Học sinh tìm lời giải phù hợp với u cầu của đề  bài và tiến hành giải bài  
tốn

Bước 3: Thử lại
Sau khi học sinh giải xong giáo viên u cầu học sinh thử  lại đã đúng  
với
u cầu của bài chưa.
Biện pháp 3: Rèn luyện học sinh trình bày bài giải.
­ Hướng dẫn học sinh dựa vào bài tốn phân tích để  trình bày bài giải 
theo thứ tự hợp lý.
­ Rèn học sinh làm thành thạo để tránh sai sót khi tính tốn.
­ Hướng dẫn học sinh dựa vào u cầu và điều kiện đã cho của  đầu 
bài để tìm câu lời giải đầy đủ ngắn gọn hợp lý.
Sau mỗi bước giải u cầu học sinh kiểm tra xem đã đúng chưa? Câu lời 
giải hợp lý chưa? Giải xong kiểm tra đáp số xem có phù hợp với u cầu bài tập 
khơng?
Ví dụ  1: Tuổi trung bình của 11 cầu thủ  một đội bóng đá là 22 tuổi. 
Nếu khơng kể thủ mơn thì tuổi trung bình của cầu thủ cịn lại là 21 tuổi. Hỏi  
thủ môn bao nhiểu tuổi?
                        Bài  giải
Tổng số tuổi của 11 cầu thủ là: 
22 x 11 = 242 ( tuổi)
       Tổng số tuổi của 10 cầu thủ là: 21 x 10 = 210 (tuổi)
Tuổi của thủ môn là: 242 – 210 = 32  (tuổi)
Đáp số: Đáp số: 32 tuổi


Ví dụ 2: Cho mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 480 m.Tính diện tích 
thửa
ruộng biết chiều dài hơn chiều rộng 40 m.  
Bài giải
Nửa chu vi của mảnh đất là:
480 : 2 = 240 (m)

Chiều dài của mảnh đất là:
(240 + 40): 2 = 140 (m)
Chiều rộng của mảnh đất là:
240 ­ 140 = 100 (m)
Diện tích của mảnh đất là:
140 x 100 =14 000 (m2)
Đáp số: 14000 m2
Chú ý: Trong ví dụ  này  ẩn tổng, hs phải đi tìm tổng, nếu câu lời giải  
chỉ là: "chiều dài là" "chiều rộng là" "diện tích là" là chưa đầy đủ.
Ví dụ  3: An có 20 bi, Bình có số  bi bằng một phần hai số  bi của An.  
Chi có số bi hơn trung bình cộng của 3 bạn là 6 bi. Hỏi Chi có bao nhiêu bi?
                                                 Bài giải
Bình có số bi là:  20 : 2 = 10 (viên bi)
Trung bình mỗi bạn có số bi là: 
(20 + 10 + 6) : 2 = 18 (viên bi )
Chi có số bi là:  18 + 6 = 24 (viên bi).
                      Đáp số: Chi  24 viên bi.
Biện pháp 4:  Tổ  chức kiểm tra, đánh giá học sinh thường xun 
trong mỗi bài kiểm tra thường lồng ghép bài tốn có lời văn.
Trong từng tiết dạy và từng phần kiến thức, tổ chức đánh giá học sinh  
bằng nhiều hình thức:
+ Kiểm tra kiến thức lí thuyết: Cách tính, cơng thức.


+ Qua làm bài tập vào giấy dưới dạng: trắc nghiệm hoặc tự luận bằng  
các bài tốn có lời văn từ đơn giản đến phức tạp hơn. Đặc biệt ở  đối tượng 
học sinh giỏi cho thêm bài có nội dung cần phải suy luận...
+ Trong các bài kiểm tra thường xun, chú trọng lồng ghép từ 2 đến 3 
bài tốn có lời văn ­ tuỳ từng thời gian của chương trình học để ra đề cho phù 
hợp và củng cố kiến thức về giải tốn cho học sinh.

+ Qua các kì kiểm tra ­ tổng hợp kết quả ­ đánh giá, nhận xét các mặt  
ưu điểm và nhược điểm để có biện pháp bồi dưỡng thêm cho học sinh.
 4. Hiệu quả do sáng kiến đem lại:  
a. Hiệu quả kinh tế
Giáo viên khơng mất q nhiều thời gian trong q trình giảng dạy.  
Với các kĩ năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo khi giải tốn học 
sinh có thể vận dụng vào giải các dạng tốn khác trong chương trình vào các 
năm học tiếp theo.
b. Hiệu quả kỹ thuật
Qua việc áp dụng các giải pháp của sáng kiến vào dạy học tơi nhận thấy  
học
sinh có kỹ  năng nhận dạng tốn, biết lựa chọn phương pháp giải phù hợp cho  
từng bài tốn thuộc dạng tốn này. Khơng cịn tình trạng nhầm lẫn giữa các dạng 
này với dạng khác, khơng  lúng túng trong cách giải, cũng như  trình bày các 
bước giải.
c. Hiệu quả về mặt xã hội
Q trình nghiên cứu rút ra các kinh nghiệm của bản thân để đưa vào áp 
dụng giảng dạy  cho học sinh lớp 4A1 – Trường Tiểu học Thị  Trấn Tam 
Đường, năm học 2018 ­ 2019 về  dạng  tốn có lời văn “Tìm số  trung bình 
cộng” Tơi thấy đa số  các học sinh đều biết vận dụng cac bi
́ ện phap đó m
́
ột  
cách linh hoạt, cụ  thể  và đạt được kết quả  đáng khích lệ. Đó cũng là bước  
khởi đầu để các năm học sau phát huy hơn nữa.


Kết quả khảo sát đầu năm học (Mơn Tốn)
Năm học
2008 ­ 2019

 

Tổng số học sinh

Hồn thành tốt

31

Hồn thành

17

14

Kết quả cuối học kì I ( Mơn Tốn)
Năm học
2018 ­ 2019

Tổng số học sinh

Hồn thành tốt

31

Hồn thành

26

5


Qua thực tiễn bằng những biện pháp tơi đã vận dụng khi hướng dẫn  
học sinh giải các dạng tốn “Tìm số  trung bình cộng” có sự  thành cơng, hiệu 
quả  giải dạy được nâng lên rõ rệt. Đa số  các em học sinh đã u thích học 
tốn và có hứng thú học tốn hơn, tiếp thu bài nhanh hơn và đặc biệt mỗi khi  
gặp những tốn này thì phần đa các em đã giải một cách dễ  dàng, lơ gic và 
sáng tạo.
Tơi đã mạnh dạn áp dụng vào việc bồi dưỡng học sinh tham gia giao  
lưu
các cấp và đạt được kết quả  rõ rệt. Cụ  thể  qua kì giao lưu cấp huyện năm 
học 2018­ 2019 học sinh lớp tơi chủ nhiệm đạt kết quả khả quan.
Tổng số học sinh đạt giải cấp huyện: 9/12em đạt 75%
Sáng kiến kinh nghiệm này là một trong những sáng kiến nhằm sử dụng hợp 
lý quỹ thời gian tăng thêm nhằm tập trung củng cố kiến thức, kĩ năng chất lượng 
mơn
tốn cho học học sinh lớp 4A1.
5. Đánh giá về phạm vi ảnh hưởng của sáng kiến 
Sáng kiến kinh nghiệm được áp dụng cho học sinh lớp 4A 1 của trường 
Tiểu học thị trấn Tam Đường và có thể áp dụng rộng rãi đến tất cả các lớp 4 
trong trường. Có thể áp dụng đến các lớp 4 trường Tiểu học trong tồn huyện 
Tam Đường có thực trạng như lớp chung tơi.
́


6. Các thơng tin cần được bảo mật: Khơng
7. Kiến nghị, đề xuất
a) Đề  nghị  cơng nhận thành quả  sáng kiến của tác giả: Nguyễn Thị 
Hiền 
b) Kiến nghị khác:
Để việc rèn giải tốn “Tìm số trung bình cộng” cho học sinh ngày càng đem 
lại hiệu quả cao hơn, tơi xin mạnh dạn đề xuất một số kiến nghị sau:

Đối với nhà trường: Tiếp tục nhân rộng, đẩy mạnh phong trào giải tốn 
“Tìm số trung bình cộng” đến tất cả các khối lớp khác trong nhà trường (đặc biệt  
lớp 4, 5)
Đối với tổ chun mơn: Thường xun tổ  chức các buổi sinh hoạt chun 
mơn chun sâu. Tư vấn trao đổi kinh nghiệm thực tế giảng dạy.
Đối với giáo viên: Cần thường xun bồi dưỡng hơn nữa, để nắm chắc về 
kiến 
thức, kĩ năng giải dạng tốn “Tìm số trung bình cộng”. Tự học tập nâng cao trình 
độ Tin học để thiết kế các bài giảng điện tử.
8. Tài liệu kèm:  Khơng
Trên đây là Một số  biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn có lời 
văn dạng “Tìm số trung bình cộng” cho học sinh lớp 4A1 – Trường Tiểu  
học Thị  trấn Tam Đường do tơi thực hiện đã đạt được hiệu quả tại trường 
Tiểu học Thị trấn Tam Đường. Khơng sao chép hoặc vi phạm bản quyền. 
XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN ĐƠN VỊ 
ÁP DỤNG SÁNG KIẾN

        TÁC GIẢ SÁNG KIẾN

             
            Nguyễn Thị Hiền   

       PHỊNG GD&ĐT TAM ĐƯỜNG CỘNG HỒ XàHỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRÁN
Độc lập ­ Tự do ­ Hạnh phúc


Số:     /……..

           Tam Đường, ngày 4 tháng 3 năm 2019

GIẤY XÁC NHẬN

Kính gửi: Hội đồng Sáng kiến cơ sở/tỉnh
Đơn vị  trường trường Tiểu học Thị  Trấn  xác nhận bà Nguyễn  
Thị Hiền là tác giả của sáng kiến: “Một số biện pháp nâng cao chất lượn giải  
tốn có lời văn lời văn dạng “Tìm số trung bình cộng” cho học sinh lớp 4A1 – 
Trường Tiểu học Thị trấn Tam Đường – huyện Tam Đường­ tỉnh Lai Châu” 
đã được áp dụng tại trường thời gian từ tháng 10 năm 2018 đến tháng 3 năm 
2019.
Qua thời gian áp dụng sáng kiến tại đơn vị, kết quả đem lại như sau:
Tơi thấy đa số  các em học sinh đều biết vận dụng cac bi
́ ện phap đó m
́
ộ t 
cách linh hoạt, sáng tạo cụ thể và đạt được kết quả đáng khích lệ. Gop phân
́
̀ 
nâng cao chât l
́ ượng hoc cua hoc sinh.
̣
̉
̣
Kết quả cụ thể như sau:
Năm học
2018 ­ 2019

Tổng số học sinh
31

Hồn thành tốt

26

Hồn thành
5

Kết quả giao lưu tốn cấp huyện năm học 2018­ 2019 như s
Tổng số học sinh đạt giải cấp huyện mơn Tốn: 9/12 em đạt 75%
Vậy đề nghị Hội đồng sáng kiến cấp cơ sở xem xét, ghi nhận kết quả 
trên.                             
                                                                                               HIỆU TRƯỞNG