Đề+Đáp án TOÁNThi KS Họckì1-2011
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (129.97 KB, 4 trang )
Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng
TT GDTX huyện Tiên Lãng
đề thi khảo sát kì i lớp 12
Môn Toán
Năm học 2010-2011
Thời gian :150 (Không kể thời gian giao đề )
Câu 1(3,5 đ ) :
Cho hàm số :
43)(
23
+==
xxxfy
( C )
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2/Viết phơng trình tiếp tuyến với ( C ) tại điểm có hoành độ 2 .
3/ Tìm điều kiện của tham số m để phơng trình sau có 3 nghiệm phân biệt :
03
23
=+
mxx
Câu 2: (3đ)
Giải các phơng trình :
1/
117333
21
=++
++
xxx
2/
03lnln
22
=
xx
3/
23
57
xx
=
Câu 3: (2,5đ)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB =
2a
,SA=2a .
1/Tính đờng cao SH của hình chóp.
2/Tính thể tích khối chóp .
3/Xét hình nón đỉnh S ,đáy là đờng tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.
Tính tỉ số thể tích giữa khối chóp S.ABCD với khối nón đó.
Câu 4: (1đ)
Giải phơng trình :
sin 2 cos 2 3sin cos 1 0x x x x
+ =
.
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm )
Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng
TT GDTX huyện Tiên Lãng
đáp án đề thi khảo sát kì i lớp 12
Môn Toán
Năm học 2010-2011
Thời gian :150 (Không kể thời gian giao đề )
Điểm Câu1
(3,5đ )
Nội dung
0,5đ
0,5đ
0,5đ
1/ (1,5đ)
TX : D=R
y = 3x
2
+ 6x
y = 0 ú3x
2
+ 6x = 0
ú x = 0 => y = -4
x = -2 => y = 0
Hs đồng biến trong (- ;-2 ) v ( 0;+)
Hs nghịch biến trong ( -2; 0 )
Hs t C ti x = -2 ; y
C
=0
Hs t CT ti x = 0; y
CT
= -4
lim
x
( x
3
+ 3x
2
- 4) = -
lim
x
+
(y= x
3
+ 3x
2
- 4) = +
BBT
x
- -2 0 +
y + 0 - 0 +
y
0 +
- -4
Cho x = 0 => y = -4
Cho y = 0 =>
x = -2
x = 1
4
2
-2
-4
-6
-10 -5 5
A
0,5đ
2/(1đ)
24)(';162
000
===
xyyx
Vậy pttt có dạng :y 16 = 24( x 2 )
Hay : y = 24x - 32
0,5đ
0,5đ
0,5đ
3/ (1đ)
Biến đổi pt về dạng :
443
23
=+
mxx
(*)
Lập luận :Số nghiệm của pt (*) là số giao điểm của
( C ) với đờng thẳng y = m - 4
Suy ra :Phơng trình có 3 nghiệm phân biệt khi :
-4<m-4<0 hay 0<m<4
Câu 2 (3đ)
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
1/
9311713.311739.33.3 ===++
xxxxx
233
2
==
x
x
Vậy pt có nghiệm x=2
2/
03ln2ln
2
= xx
Đặt lnx = t đợc :
032
2
=
tt
nên
3,1
21
==
tt
Suy ra
3
21
,
1
ex
e
x
==
3/
Lôgarit cơ số 7 hai vế ta có :
5log
7
23
xx
=
=
=
=
5log
0
0)5log(
7
7
2
x
x
xx
Vậy pt có hai nghiệm
5log,0
721
==
xx
Hình vẽ
0,5đ
Câu 3
(2,5đ)
0,5đ
1/ (0,5đ)
Ta có
aACaaBCABAC 24)2.(2
22222
===+=
aAH
=
, Lại có
222222222
34 aaaAHSASHAHSHSA
===+=
3aSH
=
0,5đ
2/(0,5đ)
3
32
3.2
3
1
.
3
1
3
2
a
aahBV
ch
===
(đvtt)
H
D
C
B
A
S
0,5®
0,5®
3/ (1®)
3
3
3..
3
1
3
1
3
2
a
aAHBhV
n
π
π
===
(®vtt)
π
π
2
3
3
:
3
3
2
33
==⇒
aa
V
V
n
ch
0,5®
0,5®
C©u 4 (1®)
2
2
2sin cos 1 2sin 3sin cos 1 0
cos(2 sin 1) 2sin 3sin 2 0
cos (2sin 1) (2sin 1)(sin 2) 0
(2sin 1)(cos sin 2) 0
x x x x x
x x x
x x x x
x x x
⇔ − + + − − =
⇔ − + + − =
⇔ − + − + =
⇔ − + + =
1
2
sin
6
2
5
cos sin 2( )
2 ( )
6
x k
x
x x VN
x k k Z
π
= + π
=
⇔ ⇔
π
+ = −
= + π ∈
(Nh÷ng phÇn nµo häc sinh lµm c¸ch kh¸c ®óng vÉn cho ®ñ ®iÓm cña phÇn ®ã)
