Đề toán HSG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (80.32 KB, 6 trang )
Đề 1: Ông chia 105 quyển vở cho 3 cháu theo tỉ lệ: Cứ Hồng được 4 quyển thì
Cúc được 3 quyển và cứ Mai 7 quyển thì Hồng được 6 quyển. Hỏi mỗi cháu
được bao nhiêu quyển vở?
( Đề thi học sinh giỏi Khối 4 Quận Ba Đình năm học 1997- 1998)
Giải:
Số vở của
Cúc
Số vở của
Hồng
Số vở của
Mai
Từ sơ đồ ta suy ra số vở của Cúc là:
105 : ( 9 + 12 + 14) x 9 = 27 ( quyển)
Số vở của Hồng là:
105 : ( 9 + 12 + 14) x 12 = 36 ( quyển)
Số vở của Mai:
105 – ( 27 + 36 ) = 42 (quyển)
Đáp số: Cúc: 27 quyển
Hồng: 36 quyển
Mai: 42 quyển.
Đề 2: Tuổi anh hiện nay gấp 3 lần tuổi em trước kia, lúc đó tuổi anh bằng tuổi
em hiện nay. Sau này lúc tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì tổng số tuổi của hai
anh em sẽ bằng 28. tính tuổi hiện nay của anh và của em.
(Bài toán trong quyển: phương pháp dạy học Toán.Giáo trình đào tạo GV Tiểu
học hệ CĐSP).
Bài giải:
?
?
?
105
quyển
+ Trước kia
Tuổi em
Tuổi anh
+ Hiện nay
Tuổi em
Tuổi anh
+ Sau này:
Tuổi em
28 tuổi
Tuổi anh
A B C D E
( Khi vẽ đồ chú ý vẽ sao cho tuổi anh trước đây bằng tuổi hiện nay và tuổi anh
hiện nay bằng tuổi em sau này).
BC biểu thị hiệu của tuổi anh và tuổi em trước đây.
CD biểu thị hiệu của tuổi anh và tuổi em hiện nay.
DE biểu thị hiệu của tuổi anh và tuổi em sau này.
Vì hiệu số tuổi không thay đổi nên BC =CD = DE
Tiếp theo ta có:
AD bằng tuổi anh hiện nay.
AB bằng tuổi em trước đây.
Vì vậy, AD gấp 3 lần AB, nhưng vì BC =CD
Nên AB = BC =CD.
Như thế nếu gọi tuổi em trước đây là 1 phần thì tuổi em sau này bằng 3 phần,
tuổi anh sau này bằng 4 phần và tổng số tuổi của hai anh em bằng 7 phần. Do đó
1 phần bằng:
28: 7 = 4 ( tuổi)
Tuổi em hiện nay:
4 x 2 = 8 ( tuổi)
Tuổi anh hiện nay:
4 x 3 = 12 (tuổi)
Đáp số: 8 tuổi; 12 tuổi.
?
?
Đề 3:
Học sinh khối 3, khối 4 và khối 5 cùng thu nhặt giấy vụn để đóng góp phong
trào “ kế hoạch nhỏ” được tất cả 360 kg. Biết số giấy vụn của khối 4 thu nhặt
được gấp đôi số giấy vụn của khối 3 và bằng
2
3
số giấy vụn ?
( Đề thi học sinh giỏi Thành phố Hải Dương năm học 2001 – 2002)
Bài giải:
Theo đề bài ra ta có sơ đồ:
Số giấy Khối 3:
360 kg
Số giấy Khối 5:
Số giấy Khối 4
Từ sơ đồ ta suy ra số giấy của khối 3 là:
360 : ( 1 + 2 + 3 ) x 1 = 60 (kg)
Số giấy của khối 5 là:
360 : ( 1 + 2 + 3 ) x 2 = 120 (kg)
Số giấy của khối 5 là:
360 : ( 1 + 2 + 3 ) x 3 = 180 (kg)
Đáp số: Khối 3: 60 kg
Khối 5: 120 kg
Khối 4: 180 kg
Đề 4: Một cửa hàng có số gạo nếp ít hơn số gạo tẻlà 540 kg. Tính số gạo mỗi
loại, biết rằng số gạo nếp bằng
1
4
số gạo tẻ.
( Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó) Toán 4 tập 2.
Hướng dẫn: Các bước giải
- Vẽ sơ đồ.
- Tìm hiệu số phần bằng nhau.
- Tìm số gạo mỗi loại.
?
?
?
Giải:
Ta có sơ đồ:
Gạo nếp:
Gạo tẻ:
Hiệu số phần bằng nhau là:
4 – 1 = 3 ( phần)
Số gạo nếp là:
540 : 3 = 180 ( kg)
Số gạo tẻ là:
540 + 180 = 720 ( kg)
Đáp số: Gạo nếp: 180 kg; gạo tẻ: 720 kg.
------------------------------------------------------------------------------------------
?
540 kg
? kg
3. Vì trung bình cộng của 2 số bằng 14 nên tổng của hai số đó bằng 14 x 2 =28.
Số thứ nhất
28
Số thứ hai
4.
Số thứ nhất
63
Số thứ ba
Số thứ ba
Bài toán:
Một đội tuyển học sinh giỏi toán có 12 bạn, trong đó
số bạn gái bằng
1
3
số bạn trai. Hỏi có mấy bạn gái, mấy bạn trai trong
đội tuyển đó?
Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, cắn cứ vào sơ đồ hướng dẫn học
sinh tìm ra phương pháp giải:
Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về tỷ số và các em sẽ tóm tắt
bài toán bằng sơ đồ dưới đây:
Số bạn trai:
12 bạn
Số bạn gái:
