ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
VŨ THỊ LAN ANH
ỨNG DỤNG PHẦN MỀM R TRONG DẠY HỌC
XÁC SUẤT, THỐNG KÊ Ở TRƢỜNG
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC
HÀ NỘI – 2020
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
VŨ THỊ LAN ANH
ỨNG DỤNG PHẦN MỀM R TRONG DẠY HỌC
XÁC SUẤT, THỐNG KÊ Ở TRƢỜNG
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MƠN TỐN HỌC
Mã số: 8.14.01.11
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Trần Xuân Quang
HÀ NỘI – 2020
LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình học tại Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà
Nội, tác giả đã được các thầy cơ của trường nhiệt tình dạy dỗ, truyền đạt kiến
thức, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình học tập tại trường
cũng như khi thực hiện luận văn. Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô
của trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội. Đặc biệt là khi thực
hiện đề tài luận văn thạc sĩ này, tác giả được sự chỉ bảo hướng dẫn, hết lòng
giúp đỡ của thầy TS. Trần Xuân Quang. Tác giả xin chân thành bày tỏ lòng
biết ơn sâu sắc nhất đến thầy.
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô của Trường THPT Đường An,
Trường THPT Bình Giang đã tạo điều kiện tốt nhất cho tác giả trong suốt thời
gian nghiên cứu và thực hiện luận văn.
Cuối cùng, tác giả xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, các đồng
nghiệp đã động viên tinh thần, hỗ trợ cho tác giả trong quá trình học tập,
nghiên cứu và thực hiện đề tài luận văn thạc sĩ một cách hoàn chỉnh.
Mặc dù đã có sự cố gắng nhưng chắc chắn rằng luận văn vẫn cịn nhiều
thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến từ các quý thầy cơ
và bạn bè để luận văn ngày càng hồn chỉnh.
Hà Nội, Ngày tháng
năm 2020
Tác giả
Vũ Thị Lan Anh
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt
Viết đầy đủ
CNTT
Công nghệ thông tin
GV
Giáo viên
HS
Học sinh
SGK
Sách giáo khoa
TK
Thống kê
THPT
Trung học phổ thông
XS
Xác suất
XS –TK
Xác suất – thống kê
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ....................................................................................... 1
2. Lịch sử nghiên cứu .................................................................................... 4
3. Mục đích nghiên cứu ................................................................................. 4
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................ 5
5. Đối tượng và khách thể nghiên cứu .......................................................... 5
6. Vấn đề nghiên cứu .................................................................................... 5
7. Phương pháp nghiên cứu........................................................................... 5
8. Giả thuyết khoa học .................................................................................. 6
9. Cấu trúc luận văn ...................................................................................... 6
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN...................................... 7
1.1. Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học........................................ 7
1.1.1. Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học ở các nước trên thế
giới............................................................................................................. 7
1.1.2. Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học ở Việt Nam ................ 8
1.1.3. Ứng dụng cơng nghệ thơng tin vào dạy học Tốn ở trường trung
học phổ thông ............................................................................................ 9
1.2. Sơ lược lịch sử hình thành khái niệm xác suất, thống kê .................... 11
1.2.1. Sơ lược sự ra đời và phát triển của xác suất ................................ 11
1.2.2. Sơ lược sự ra đời và phát triển của thống kê ................................ 12
1.3. Vai trò, ý nghĩa, tầm quan trọng của xác suất, thống kê ...................... 13
1.3.1. Vai trò, ý nghĩa, tầm quan trọng của xác suất, thống kê đối với đời
sống ......................................................................................................... 13
1.3.2. Vai trò và ý nghĩa của việc đưa chủ đề xác suất, thống kê vào mơn
Tốn trong chương trình phổ thơng ........................................................ 14
1.4. So sánh chương trình mơn tốn trong chương trình hiện hành và
chương trình mới ......................................................................................... 16
1.5. Giới thiệu về phần mềm R ................................................................... 20
1.5.1. Sự ra đời của phần mềm R ............................................................ 20
1.5.2. Ưu điểm và một số hạn chế của R ................................................. 21
1.6. Thực trạng của dạy học xác suất, thống kê ở trường trung học phổ
thơng ............................................................................................................ 24
1.6.1. hương trình sách giáo khoa hiện hành ....................................... 24
1.6.2. Thực trạng việc dạy và học nội dung xác suất thống kê ở trường
trung học phổ thông hiện nay ................................................................. 27
Kết luận chƣơng 1 ......................................................................................... 35
CHƢƠNG 2. MỘT SỐ ỨNG DỤNG R TRONG DẠY HỌC XÁC SUẤT
THỐNG KÊ Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ......................... 36
2.1. Cài đặt và giao diện .............................................................................. 36
2.2. Nhập dữ liệu ......................................................................................... 38
2.2.1. Nhập dữ liệu trực tiếp ................................................................... 38
2.2.2. Nhập dữ liệu từ cửa sổ nhập Data Editor: ................................... 39
2.2.3. Nhập dữ liệu từ file excel .............................................................. 40
2.3. Xử lí số liệu .......................................................................................... 40
2.3.1. Tách rời số liệu ............................................................................. 40
2.3.2. hiết dữ liệu từ data .frame .......................................................... 41
2.3.3. hia nhóm bằng cut ...................................................................... 42
2.4. Thao tác với xác suất ............................................................................ 43
2.5. Thao tác với thống kê ........................................................................... 44
2.6. Thao tác vẽ biểu đồ .............................................................................. 46
2.6.1. Biểu đồ cột..................................................................................... 47
2.6.2. Biểu đồ hình trịn ........................................................................... 51
2.6.3. Mở rộng ......................................................................................... 52
2.7. Khai thác phần mềm R vào trong dạy học nội dung xác suất, thống kê .. 53
2.7.1. Ứng dụng phần mềm R vào trong dạy học khái niệm xác suất, thống kê
................................................................................................................. 53
2.7.2. Ứng dụng phần mềm R vào trong dạy học giải bài tập xác suất,
thống kê ................................................................................................... 57
2.7.3. Ứng dụng phần mềm R vào v một số loại biểu đồ ...................... 62
2.7.4. Ứng dụng phần mềm R vào giải quyết một số bài toán thực tế .... 64
Kết luận chƣơng 2 ......................................................................................... 70
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................ 71
3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ........................................................... 71
3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm ........................................................... 71
3.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm ............................................................. 71
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm ................................................................. 71
3.3.2. Thời gian thực nghiệm .................................................................. 72
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm ............................................................. 72
3.4.1. Phân tích kết quả định tính ........................................................... 72
Kết luận chƣơng 3 ......................................................................................... 83
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ............................................................... 84
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 86
PHỤ LỤC
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1.Thời lượng dành cho XS-TK ........................................................... 17
Bảng 1.2. So sánh một số phần mềm thống kê ............................................... 21
Bảng 1.3. Một số ưu nhược điểm của phần mềm R so với Excel ................... 22
Bảng 1.4. Tiền lương của 30 công nhân ......................................................... 25
Bảng 1.5. Số con của 80 gia đình .................................................................... 26
Bảng 1.6. Thực trạng sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học xác suất,
thống kê ........................................................................................................... 31
Bảng 1. 7. Mức độ thu thập xử lý số liệu thực tế vào trong dạy học .............. 32
Bảng 2.1. Các lệnh tính tốn cơ bản ............................................................... 43
Bảng 2.2. Các lệnh cơ bản về xác suất............................................................ 43
Bảng 2.3. Tham số thường dùng trong vẽ biểu đồ .......................................... 46
Bảng 2.4. Giá trị pch thường dùng để vẽ đồ thị .............................................. 47
Bảng 2.5. Giá trị type thường dùng để vẽ đồ thị ............................................. 47
Bảng 2.6. Kết quả điểm kiểm tra 15 phút mơn Tốn 10D .............................. 49
Bảng 2.7. Kết quả gieo súc sắc 50 lần ............................................................ 56
Bảng 2.8. Kết quả HS gieo súc sắc 50 lần ...................................................... 57
Bảng 2.9. Tuổi thọ của 30 bóng đèn được lắp thử (đơn vị: giờ)..................... 58
Bảng 2.10. Tần số tuổi thọ bóng đèn .............................................................. 59
Bảng 2.11. Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch được ở nông trường T
(Đơn vị: g) ....................................................................................................... 59
Bảng 2.12. Kết quả điểm thi môn ngữ văn lớp 10C ....................................... 60
Bảng 2.13. Kết quả điểm thi môn ngữ văn lớp 10D ....................................... 60
Bảng 2.14. Kết quả điều tra lớp 11K .............................................................. 66
Bảng 3.1. Hứng thú của học sinh sau khi thực nghiệm .................................. 74
Bảng 3.2. Thống kê kết quả đầu vào ............................................................... 74
Bảng 3.3. Đánh giá kết quả đầu vào ............................................................... 75
Bảng 3.4. Kết quả bài kiểm tra của hai lớp thực nghiệm 10A và đối chứng
10B sau thực nghiệm ....................................................................................... 77
Bảng 3.5. Kết quả bài kiểm tra của hai lớp thực nghiệm 11A và đối chứng
11B sau thực nghiệm ....................................................................................... 78
Bảng 3.6. Tỷ lệ phần trăm về điểm số của bài kiểm 1 tiết .............................. 80
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 1.1. Tỉ lệ cảm nhận của học sinh khi học nội dung xác suất, thống kê
......................................................................................................................... 32
Biểu đồ 1.2.Phản ánh sự hợp tác của học sinh trong tiết học xác suất, thống kê
......................................................................................................................... 33
Biểu đồ 2.1. Tần số điểm mơn tốn cột đứng ................................................. 48
Biểu đồ 2.2. Tần số điểm mơn tốn thanh ngang ............................................ 48
Biểu đồ 2.3. Tần số điểm mơn tốn theo nhóm .............................................. 49
Biểu đồ 2.4. Giới tính và điểm tốn thể hiện bằng cột số ............................... 50
Biểu đồ 2.5. Tần số ghép cột của điểm và giới tính ........................................ 51
Biểu đồ 2.6. Tần số điểm mơn tốn ................................................................ 51
Biểu đồ 2.7. Theo nhóm điểm ......................................................................... 52
Biểu đồ 2.8. Tổng tỷ suất sinh của Việt Nam từ 2001 đến 2014 .................... 63
Biểu đồ 3.1. Phân bố tần số điểm của các cặp lớp thực nghiệm – đối chứng
(đề số 3) ........................................................................................................... 80
Biểu đồ 3.2. Phân bố tần số điểm của các cặp lớp thực nghiệm-đối chứng (đề
số 4) ................................................................................................................. 81
DANH MỤC CÁCHINH ẢNH
Hình 2.1. Biểu tượng phần mềm R ................................................................ 36
Hình 2.2. Giao diện của phần mềm R ............................................................. 36
Hình 2.3. Cửa sổ nhập Data Editor ................................................................. 39
Hình 2.4. Màn hình cài đặt gói lệnh ggplot2 .................................................. 53
Hình 2.5. Kết quả chạy trên phần mềm R cho số liệu tuổi thọ bóng đèn ....... 58
Hình 2.6. Màn hình khi chạy trên phần mềm R từ bảng số liệu 2.11 ............. 60
Hình 2.8. Kết quả chạy phân tích tương quan bằng biểu đồ trên R ................ 69
Hình 3.1. Phân tích kết quả đầu vào ............................................................... 74
Hình 3.2. Phân tích kiểm định giả thiết lớp 10 trước thực nghiệm................. 75
Hình 3.3. Phân tích kiểm định giả thiết lớp 11 trước thực nghiệm................. 76
Hình 3.4. Phân tích bài kiểm tra lớp 10 của lớp thực nghiệm và đối chứng .. 77
Hình 3.5. Phân tích bài kiểm tra lớp 11 của lớp thực nghiệm và đối chứng .. 78
Hình 3.6. Phân tích kiểm định giả thiết của lớp 10 sau thực nghiệm ............. 79
Hình 3.7. Phân tích kiểm định giả thiết của lớp 11 sau thực nghiệm ............. 79
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nâng cao chất lượng dạy học nói chung và chất lượng dạy học mơn Tốn
nói riêng đã và đang là nhiệm vụ cấp thiết đối với ngành giáo dục nước ta. Và
đổi mới nội dung và phương pháp dạy học chính là chìa khóa để thực hiện
nhiệm vụ trên.
“Phương pháp giáo dục phải khoa học, phát huy tính tích cực, tự giác,
chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực
tự học và hợp tác, khả năng thực hành, lịng say mê học tập và ý chí vươn
lên”[19].
Nghị quyết hội nghị trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện
giáo dục và đào tạo đã đặt ra yêu cầu “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và
học theo hướng hiện đại, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận
dụng kiến thức, kĩ năng của người học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ
sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực”
[1].
Để thực hiện được mục tiêu giáo dục đề ra cần phải “đa dạng hóa hình
thức tổ chức học tập, tăng cường sử dụng dụng các phương tiện dạy học, đặc
biệt là cơng nghệ thơng tin và truyền thơng” [18].
Tốn học được xuất phát từ thực tiễn, ngược lại Toán học phát triển
nhằm mục đích phục vụ cho các hoạt động thực tiễn, làm cho cuộc sống của
chúng ta trở nên tốt đẹp hơn. Một trong những nội dung được ứng dụng cao
trong đời sống đó là xác suất – thống kê. Chúng ta dễ dàng bắt gặp cụm từ “tỉ
lệ” hay các biểu đồ trên ti-vi, báo, trên các thông tin truyền thông,…
Đơn giản như: người nông dân muốn so sánh hiệu quả của hai phương
pháp chăm sóc lúa, nhu cầu tính khả năng thành cơng của một thí nghiệm hóa
học, khả năng xuất hiện đặc điểm tốt trên giống cây trồng, tỉ lệ chữa thành
1
công một căn bệnh, đánh giá kết quả thi THPT, hay mức độ hứng thú của HS
với một nội dung mơn học, … Đó chỉ là những ví dụ đơn giản nhất về những
trường hợp cần đến kiến thức XS-TK. XS-TK là một trong những nội dung
Tốn học có tính ứng dụng cao trong đời sống. Trong thời đại ngày nay thì
XS-TK đã và đang được ứng dụng rất nhiều trong đời sống và trong hầu hết
các lĩnh vực như: Vật lí, sinh học, hóa học, y học, kinh tế học, xã hội học …
Nội dung XS-TK nhiều ứng dụng thực tiễn nhưng hiện nay nội dung này
chưa phát huy được đúng mục đích vì xu hướng “học để thi” của học sinh,
còn GV dạy học theo định hướng nội dung, nặng kiến thức. Từ đó dẫn đến
việc học sinh cịn gặp khó khăn trong việc giải quyết một số bài tốn XS-TK
như cịn lúng túng trong việc vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán
nội dung thực tiễn. Đặc biệt, học sinh chưa nhận thấy được mối quan hệ, ý
nghĩa của xác suất thống kê với thực tiễn, do vậy nếu cho một dãy các số liệu
thu thập được từ thực tế hãy đưa ra nhận xét và dự đốn về một vấn đề nào đó
có liên quan thì học sinh sẽ khơng biết cần phải làm những cơng việc gì.
Qua nghiên cứu nội dung mơn học thì theo tác giả có hai ngun nhân
dẫn đến những bất cập trên. Thứ nhất là nội dung kiến thức trong sách giáo
khoa cịn mang tính hàn lâm, hệ thống ví dụ và bài tập mang tính mơ phỏng lý
thuyết nên các con số cho rất đẹp, và nêu rõ u cầu tính một giá trị cụ thể
nhưng lại khơng cho thấy được ý nghĩa của việc tính giá trị đó và khi nào thì
nên tính giá trị đó. Thứ hai là việc nghiên cứu các số liệu thực tế là một vấn
đề khơng phải q khó tuy nhiên việc thực hiện tính tốn dữ liệu là một việc
khơng thể làm thủ cơng vì để đưa ra một ra một nhận xét, kết luận thì cần
nghiên cứu trên số lượng đối tượng lớn.
Trong chương trình mơn Tốn ở ở trường trung học phổ thơng hiện
hành thì nội dung thống kê được học ở lớp 10 và xác suất được học ở lớp 11.
Vào ngày 26/12/2018, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã cơng bố chương trình giáo
dục phổ thơng mới trong đó bao gồm cả mơn Tốn. Chương trình phổ thông
2
mới mơn Tốn vừa kế thừa những ưu điểm của chương trình hiện hành và
cũng có nhiều điểm đổi mới, khác biệt so với chương trình cũ. Chương trình
mơn Tốn mới nhằm phát triển các năng lực toán học bao gồm: năng lực tư
duy và lập luận toán học; năng lực mơ hình hố tốn học; năng lực giải quyết
vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng cơng cụ,
phương tiện học tốn. Một điểm khác biệt cơ bản dễ nhận thấy nhất của
chương trình mới đó là tăng cường các nội dung Tốn học có tính ứng dụng
thực tế, tăng cường các hoạt động trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực
tiễn. XS-TK là một trong những nội dung có tính ứng dụng cao, trong chương
trình mới nội dung này là một trong 3 nội dung cốt lõi của chương trình mơn
tốn THPT là: Đại số và Một số yếu tố giải tích, Hình học và Đo lường,
Thống kê và Xác suất. HS học nội dung XS-TK từ lớp 2 cho đến lớp 12 và
chiếm tới 14% trong tổng số chương trình học mơn Tốn ở ở trường trung học
phổ thơng. Theo lộ trình của Bộ Giáo dục đã cơng bố thì chương trình mơn
Tốn mới được áp dụng cho lớp 10 vào năm học 2022-2023; năm học 20232024 với lớp 11; năm học 2024-2025 với lớp 12. Khi đó, các tiết học sẽ được
tăng cường các nội dung có ứng dụng thực tiễn, các hoạt động trải nghiệm thì
yêu cầu đặt ra đối với người GV cần phải đổi mới phương pháp dạy để đáp
ứng được yêu cầu đặt ra. Việc ứng dụng CNTT vào trong dạy học là một phần
không thể thiếu trong mỗi tiết học [4].
Với vai trò là một GV thì ngay từ bây giờ cần phải nâng cao trình độ
chuyên môn, mở rộng hiểu biết về lĩnh vực CNTT nhất là những nội dung có
ứng dụng được trong dạy học mơn Tốn nói chung, nội dung XS-TK nói
riêng. Với sự phát triển như vũ bão của ngành khoa học máy tính và ngành
cơng nghệ thơng tin thì việc ứng dụng công nghệ thông tin như các phần mềm
R, SPSS, MS excel… rất hữu ích cho việc dạy học nội dung XS-TK. Một
trong các phần mềm được các nhà thống kê tin dùng đó là phần mềm R. Phần
mềm R là một phần mềm hữu dụng trong thống kê và phân tích dữ liệu. Phần
3
mềm R cài đặt được trên bất kỳ hệ điều hành nào, là phần mềm miễn phí mã
nguồn mở và rất dễ cài đặt, dễ sử dụng, rất dễ học. Phần mềm R được sử dụng
miễn phí nhưng nó mang đầy đủ những tính năng ưu việt của các phần mềm
thương mại khác hiện có như SPSS, AMOS, STATA hay EViews. Ngoài ra,
phần mềm R cho phép người dùng thêm các tính năng bổ sung bằng cách xây
dựng các hàm mới nên R có những “package” thống kê phong phú, tồn diện
nhất với cơng nghệ mới nhất, những ý tưởng mới thường xuất hiện đầu tiên
trên R.
Từ chính những lý do trên và từ yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học
thì tác giả đã chọn đề tài “Ứng dụng phần mềm R trong dạy học xác suất,
thống kê ở trường Trung học phổ thơng”.
2. Lịch sử nghiên cứu
Qua tìm hiểu tác giả thấy có rất nhiều video hướng dẫn sử dụng phần
mềm R, có nhiều bài giảng về ứng dụng R vào trong phân tích và xử lí số liệu.
Bên cạnh đó cũng có nhiều bài nghiên cứu khoa học, khóa luận, luận văn
nghiên cứu về nội dung xác suất thống kê, ứng dụng công nghệ vào dạy học.
Tuy nhiên, ít có tài liệu đề cập đến việc ứng dụng R để giảng dạy bậc THPT.
3. Mục đích nghiên cứu
- Hệ thống hóa những kiến thức XS-TK trong chương trình trung học
phổ thơng hiện hành và chương trình THPT mới, so sánh với nội dung XS-TK
trong hai chương trình này.
- Nghiên cứu thuận lợi và khó khăn khi dạy học nội dung xác suất thống
kê.
- Những đặc điểm, cấu trúc và lợi thế của phần mềm R.
- Thiết kế một số giáo án có ứng dụng phần mềm R vào trong dạy học
nội dung xác suất thống kê. Tổ chức các hoạt động dạy học trải nghiệm; tăng
cường các bài toán ứng dụng thực tế; định hướng ứng dụng công nghệ thông
tin; ….
4
- Thực nghiệm sư phạm ứng dụng phần mềm R trong dạy học XS-TK ở
trường trung học phổ thông.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu về phần mềm R và ứng dụng trong dạy học xác suất, thống
kê ở trường trung học phổ thơng.
- Nghiên cứu, tìm hiểu nội dung xác suất, thống kê ở trường trung học phổ
thông theo chương trình mới, chương trình cũ và so sánh.
- Đề xuất một số giáo án ứng dụng phần mềm R vào trong giảng dạy nội
dung xác suất, thống kê ở trường trung học phổ thông.
- Thực nghiệm sư phạm.
- Phân tích kết quả thực nghiệm bằng phần mềm R, từ đó đưa ra nhận xét
và đánh giá.
5. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
5.1. Đối tượng nghiên cứu
Dạy học nội dung xác suất, thống kê ở trường trung học phổ thông.
5.2. Khách thể nghiên cứu
Phần mềm R
6. Vấn đề nghiên cứu
- Phần mềm R có ưu điểm gì vượt trội hơn so với các phần mềm ứng dụng
dụng được vào xác suất, thống kê.
- Ứng dụng R như thế nào trong dạy học xác suất, thống kê để đạt được
mục tiêu dạy học, làm tăng hiệu quả dạy học, học sinh hứng thú với môn học.
7. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Tìm đọc các tài liệu liên quan đến phần
mềm R, nội dung xác suất, thống kê và đổi mới phương pháp dạy học. Phân
tích, so sánh, đối chiếu, tổng hợp, hệ thống hóa lý thuyết để xây dựng cơ sở lý
luận.
5
- Phương pháp điều tra: Điều tra thực trạng dạy và học xác suất thống kê
và ứng dụng công nghệ thơng tin vào trong dạy học mơn tốn ở ở trường
trung học phổ thông, trao đổi kinh nghiệm, đặt câu hỏi với đồng nghiệp,
chuyên gia.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Kiểm tra giả thuyết bằng việc thực
nghiệm dạy học nội dung xác suất, thống kê có ứng dụng của phần mêm R.
- Phương pháp phân tích, tổng hợp: Từ các số liệu đã thống kê, phân tích
số liệu trên phần mềm R và đưa ra nhận xét và kết luận.
8. Giả thuyết khoa học
Kiểm chứng được hiệu quả của việc ứng dụng phần mềm R vào dạy
học xác suất, thống kê ở trường Trung học phổ thông.
9. Cấu trúc luận văn
Luận văn được chia thành 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2. Một số ứng dụng R vào trong dạy học xác suất, thống kê ở
trường trung học phổ thơng
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
Ngồi ra luận văn còn phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo,
danh mục bảng, biểu đồ.
6
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học
1.1.1. Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học ở các nước trên thế giới
Cuộc cách mạng công nghệ 4.0 với những thành tựu đột phá như robot,
trí tuệ nhân tạo, mạng internet, xe tự lái, công nghệ in 3D, công nghệ nano,…
đã đưa xã hội phát triển nhanh chóng. Cơng nghệ thơng tin có mặt ở mọi lĩnh
vực của đời sống như: giao thơng, y tế, vận tải, giải trí, kinh tế, bơng nghiệp,
cơng nghiệp, an ninh quốc phịng,… và giáo dục khơng nằm ngồi xu hướng
đó.
Cơng nghiệp 4.0 với thơng điệp trí tuệ nhân tạo (AI) và robot được dự
báo sẽ thay thế hàng loạt việc làm. Theo dự đoán của Viện nghiên cứu toàn
cầu của Tập đoàn Tư vấn Chiến lược Kindsley, con người sẽ chỉ làm 40%
công việc, số cịn lại sẽ được thay thế bởi máy tính, có nghĩa là khoảng 800
triệu người sẽ mất việc làm vào năm 2030. Theo Diễn đàn Kinh tế thế giới thì
người lao động sẽ phải làm những cơng việc chưa từng được học chủ yếu liên
quan đến công nghệ chiếm tới 60% trên tổng số lao động.
Thực tiễn này dẫn đến một xu hướng tất yếu cũng chính là nhiệm vụ cấp
thiết cho mọi quốc gia là ứng dụng công nghệ thông tin vào trong giáo dục.
Trên thế giới, các nước đi đầu về phát triển giáo dục như: Mỹ, Pháp, Anh,
Australia, Hàn Quốc... đều coi trọng việc ứng dụng công nghệ thông tin
(CNTT) vào trong dạy học. Ứng dụng CNTT vào trong dạy học là một yếu tố
quan trọng quyết định đến sự thành công của cuộc cách mạng khoa học kĩ
thuật, đưa đất nước phát triển theo hướng cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa.
Xu hướng chung của nền giáo dục trên thế giới đó là đổi mới phương
pháp dạy học nhằm mục đích giúp học sinh nhanh chóng lĩnh hội tri thức cơ
bản, có năng lực tự học để hoàn thiện kiến thức, phát triển năng lực bản thân.
Và việc ứng dụng CNTT trong dạy học là một phần không thể thiếu trong
7
việc đổi mới phương pháp. Chính vì vậy các nước trên đều từng bước đưa nội
dung tin học vào chương trình học trong các trường phổ thơng, bên cạnh đó
tăng cường sử dụng máy tính hỗ trợ cho việc dạy và học.
1.1.2. Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học ở Việt Nam
Nhận thức được tầm quan trọng của CNTT, Đảng và nhà nước ta đã ra
nhiều chỉ thị, nghị quyết đẩy mạnh sự phát triển, ứng dụng của CNTT trong
nhiều lĩnh vực như: Chỉ thị số 58/CT-TW ngày 17/10/2000 của Bộ chính trị
nhấn mạnh “Mục tiêu đến 2010, trình độ CNTT của Việt Nam đạt đến trình
độ tiên tiến trong khu vực và được ứng dụng rộng rãi trong mọi lĩnh vực, trở
thành một trong những yếu tố quan trọng nhất của sự phát triển khinh tế - xã
hội, đảm bảo an ninh – quốc phòng” [2]. Theo đó CNTT ngày càng phát triển
nhanh chóng. Ở Việt Nam, CNTT trở thành một trong các ngành kinh tế đi
đầu cho sự phát triển, có tốc độ phát triển cao nhất so với các khu vực. Ngồi
ra, CNTT có tỷ lệ đóng góp cho GDP cả nước ngày càng tăng.
Ngày 30/7/2001, Bộ Giáo dục và Đào tạo có đưa ra chỉ thị số 29/2001/CT
– BGD&ĐT có nêu đẩy mạnh ứng dụng CNTT trong giáo dục và đào tạo như
một công cụ hỗ trợ đắc lực nhất cho đổi mới phương pháp giảng dạy, học tập ở
tất cả các môn học, ở tất cả các cấp học, bậc học, ngành học [3].
Năm học 2008 - 2009, Bộ giáo dục và Đào tạo phát động "Năm học công
nghệ thông tin" nhằm mục đích đổi mới trong giáo dục. Sự tiện lợi, tính hữu
dụng càng được nâng cao, việc ứng dụng CNTT vào đời sống xã hội ngày
càng sâu rộng, mang lại nhiều hiệu quả thiết thực. Và hiện tại, CNTT được
ứng dụng rất rộng rãi, hầu như có mặt trong tấc cả các cơ sở giáo dục đào tạo
từ quy mô nhỏ đến quy mô lớn. Sự quan tâm, chỉ đạo quyết liệt của Đảng, nhà
nước, bộ ngành, sự tích cực thực hiện ứng dụng CNTT trong giáo dục của các
tập thể sư phạm nhà trường, các tổ chức giáo dục đã đem lại những bước phát
triển rất lớn cho nền giáo dục nước nhà và từng bước nâng tầm được chất
lượng giáo dục.
8
Ngày 08/9/2017, Bộ giáo dục và đào tạo đã ban hành văn bản số
4116/BGDĐT - CNTT nhằm hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ công nghệ thông tin
đối với các Sở Giáo dục và Đào tạo. Các Sở giáo dục và đào tạo cần tập trung
chỉ đạo triển khai một trong ba nhiệm vụ trọng tâm đó là triển khai có hiệu quả
Đề án tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin trong quản lý và hỗ trợ các hoạt
động dạy - học, nghiên cứu khoa học góp phần nâng cao chất lượng giáo dục và
đào tạo giai đoạn 2016-2020, định hướng đến năm 2025 [6].
Như vậy, Đảng và nhà nước ta đã nhận thức được tầm quan trọng của
việc ứng dụng công nghệ thông tin vào trong dạy học. Từ đó đã và đang từng
bước đưa cơng nghệ thơng tin vào trong giáo dục.
1.1.3. Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học Tốn ở trường trung học
phổ thơng
Nhiệm vụ chung của nền giáo dục là cần phải đổi mới phương pháp dạy
học nhằm mục đích tích cực hóa hoạt động của học sinh, tạo cơ hội, môi
trường để học sinh tự tìm tịi, khám phá kiến thức. Từ đó hình thành các kỹ
năng, năng lực cho người học. Việc đổi mới phương pháp dạy học mơn Tốn
trở thành nhiệm vụ thiết yếu đối với giáo viên dạy toán giúp phát huy tính tích
cực, chủ động, khả năng sáng tạo, phát triển năng lực giải quyết vấn đề. Học
sinh được hướng dẫn tìm hiểu kiến thức mới, củng cố, ơn tập các kiến thức đã
học, tìm tịi kiến thức chun sâu, rèn luyện kĩ năng,…
Với các phương pháp dạy học truyền thống, người giáo viên có nhiệm vụ
truyền đạt kiến thức, học sinh bị thụ động tiếp thu kiến thức. Tuy nhiên khi
đổi mới phương pháp dạy học thì vai trị của người giáo viên sẽ thay đổi. Giáo
viên đóng vai trò là người tổ chức, điều khiển các hoạt động, là người hỗ trợ
học sinh trong quá trình đi tìm tri thức. Đồng thời giáo viên là người đánh giá
kết quả học tập của học sinh từ đó đưa ra những nhận xét cũng như điều chỉnh
kịp thời cho học sinh.
9
Với sự phát triển của công nghệ thông tin, với đặc điểm tình hình phát
triển, yêu cầu của xã hội thì người giáo viên phải là người biết và ứng dụng
được công nghệ thông tin. Giáo viên cần ứng dụng được công nghệ thông tin
để hỗ trợ cho việc giảng dạy nói chung và giảng dạy mơn tốn nói riêng nhằm
hoàn thành tốt mục tiêu đề ra.
Theo tài liệu của The free NCERT (1995) leanet đã mô tả 6 hướng cơ
bản việc sử dụng CNTT trong dạy học toán:
+ Học tập dựa trên thơng tin ngược: Máy tính có khả năng cung cấp
nhanh, chính xác thơng tin phản hồi có tính chất khách quan cho người học,
từ đó người học đưa ra ước đốn, có thể điều chỉnh thử nghiệm, thay đổi ý
tưởng của mình.
+ Khả năng quan sát các mơ hình: Máy tính điện tử có tốc độ xử lí nhanh
giúp học sinh đưa ra nhiều ví dụ khám phá các vấn đề trong toán học. Người
học quan sát từ đó nhận xét đưa ra chứng minh tổng quát.
+ Phát hiện các mối quan hệ trong toán học: Máy tính có các chức năng
vẽ đồ họa, bảng biểu, xử lý đồ họa, người học có thể quan sát sự thay đổi của
một số yếu tố, mối liên hệ giữa các đại lượng với nhau. Từ đó rút ra được rút
ra được sự tương quan giữa các đại lượng.
+ Thao tác với hình động: Người học sử dụng các chức năng vẽ hình,
biểu đồ của máy tính đề hình dung được hình học thơng qua hình ảnh của
máy tính cung cấp.
+ Khai thác tìm kiếm thơng tin: Với sự phát triển của cơng nghệ thơng tin thì
người học có thể sử dụng máy tính điện tử để tiếp cận với một kho dữ liệu vĩ đại,
trong đó có các số liệu thực. Qua đó người học hình dung ra được sự đa dạng của
nó và sử dụng để phân tích một vấn đề trong đời sống, trong toán học.
+ Dạy học với máy tính: Khi người học thiết kế các thuật tốn để sử dụng
máy tính điện tử tìm ra kết quả thông qua dãy các mệnh lệnh, chỉ thị phải rõ
ràng, chính xác. Họ sắp đặt các suy nghĩ, ý tưởng của mình phải rõ ràng.
10
+ Sử dụng đồ họa với máy tính: Sử dụng chức năng vẽ đồ thị, hình học
trên máy tính là nét mới trong các lớp dạy học toán. Qua nghiên cứu cho thấy
giáo viên sử dụng đồ họa trong máy tính điện tử ở các tiết học thì có thể đặt ra
các câu hỏi yêu cầu cao hơn giáo viên khơng sử dụng. Chính vì vậy máy tính
có vai trị quan trọng, hỗ trợ đắc lực việc phân tích, giải quyết vấn đề. Ngồi
ra, sử dụng chức năng đồ hịa giúp người học thấy được mối quan hệ giữa đại
số và hình học.
Trong q trình dạy và học tốn đều có những nội dung ứng dụng được
một số phần mềm và máy tính cầm tay giúp học sinh tích cực hóa trong q
trình khám phá kiến thức tốn học.
1.2. Sơ lƣợc lịch sử hình thành khái niệm xác suất, thống kê
1.2.1. Sơ lược sự ra đời và phát triển của xác suất
Từ thế kỷ III trước Cơng ngun các trị chơi mang tĩnh ngẫu nhiên như
trò chơi súc sắc đã rất phổ biến ở vùng Lưỡng Hà từ thời Ai cập cổ đại bằng
chứng là các nhà khảo cổ đã tìm thấy những con súc sắc hình lập phương và
đồng chất bằng đất nung được tìm thấy trong các ngơi mộ cổ [5].
Nửa đầu thế kỷ XVII, xác suất chưa được định nghĩa một cách cụ thể mà
mới chỉ xuất hiện dưới dạng công cụ để so sánh cơ hội. Khái niệm xác suất
được hiểu dưới dạng “sự kiện này có cơ hội xảy ra lớn hơn sự kiện kia”, hay
“các sự kiện có cùng khả năng xảy ra” [5].
Giai đoạn nửa sau thế kỉ thứ XVII, khái niệm xác suất nảy sinh và phát
triển từ việc chia tiền cược khi cuộc chơi bị gián đoạn là Pascal và Fermat vào
năm 1654. Năm 1657 Christiaan Huygens cho ra mắt cuốn sách lý thuyết trò
chơi xúc xắc. Tuy nhiên, Huygens dùng từ “cơ hội” thay thế cho từ “xác
suất”. Vậy nên Huygens là người đầu tiên đưa xác suất trở thành một vấn đề
nghiên cứu khoa học [5].
Cho đến đầu thể kỷ XIX, vẫn chưa có một khái niệm chính xác về xác suất
ngồi định nghĩa theo kiểu mơ tả của Bernoulli. Năm 1812, Laplace đã đưa ra
11
định nghĩa đầu tiên về xác suất dựa trên giả thuyết về sự đồng khả năng, cách
tiếp cận định nghĩa xác suất của ơng có cùng cách tiếp cận với các nhà toán học
Passcal, Fermat, Huygens, Monmort. Giai đoạn này cơng thức tính xác suất
được đưa ra với điều kiện sự xảy ra đồng khả năng của các biến cố.
Giai đoạn thế kỉ XX, từ những thành tựu phát triển của giải tích đã dẫn
đến xu hướng xây dựng một lý thuyết xác suất hình thức hơn theo phương
pháp tiên đề của Hilbert. Nhà toán học người Nga tên là Andrei Kolmogorov
đã đưa ra một hệ tiên đề vào năm 1933 làm nền tảng cho lý thuyết xác suất
hiện đại. Xác suất ngày càng phát triển và nó đã và đang trở thành công cụ
hữu hiệu giải quyết các bài toán trong nhiều lĩnh vực như: Y học, sinh học,
kinh tế, vật lí [5].
1.2.2. Sơ lược sự ra đời và phát triển của thống kê
Thống kê trong tiếng Latin là statisticum collegium, trong tiếng Ý là
statista. Gottfried Achenwall là một trong những người đi đầu trong lĩnh vực
thống kê và được coi là cha đẻ của bộ môn khoa học thống kê. Năm 1749,
ông đưa ra từ statistik (trong tiếng Đức) nhằm mục đích sắp xếp dữ liệu thu
thập được, biểu thị qua bảng biểu. Vào đầu thế kỉ XIX, thống kê được biết
đến là việc thu thập, phân tích dữ liệu. Từ thống kê trong tiếng Anh được giới
thiệu bởi John Sinclair [12].
Trong cuốn Opera Miscellanea của tác giả Roger Cotes xuất bản năm
1722, lý thuyết sai số lần đầu tiên được đề cập đến. Năm 1774, nhà toán học
Pierre - Simon Laplace đã tiến hành các phép thử, ghi chép, nhận xét từ đó rút
ra quy luật của các quan sát nguồn gốc của lý thuyết xác suất. Luật sai số xác
suất được ơng trình bày thơng qua một đường cong. Ơng tìm ra cơng thức tính
giá trị trung bình của ba quan sát. Đến năm 1778, nhà tốn học Daniel
Bernoulli đưa ra ngun tắc tích cực đại của xác suất trong một hệ thống các
sai số xảy ra đồng thời [12].
12
Kết hợp giữa quan sát các nguyên lý của xác suất nhà toán học Pierre Simon Laplace để đưa ra một quy luật vào năm 1774. Ơng đã cơng bố định
luật xác suất về sai số. Tiếp đến năm 1781, ông đã đưa ra công thức cho định
luật của điều kiện của sai số, tuy nhiên công thức này dẫn đến phương trình
khơng giải được.
Thế kỷ XIX, các nhà tốn học đã cải tiến cách trình bày lý thuyết thống
kê. Nhà toán học Adophe Quetelet (1796 – 1874) là một trong những người đi
tiên phong trong việc nghiên cứu lý thuyết thống kê, ông đã đưa ra khái niệm
trung vị như một giá trị trung bình cụ thể qua các hiện tượng có tổng cuộc
sống như tỉ lệ tội phạm, tỉ lệ tự sinh.
Từ thế kỉ XX đến nay, TK phát triển rất nhanh và được áp dụng trong rất
nhiều lĩnh vực như: y học, kinh tế, xã hội học, vật lí, hóa học, tâm lí học,…
Có rất nhiều cơng cụ mới được thiết kế nhằm hỗ trợ cho việc tính tốn trong
thống kê trở lên dễ dàng hơn, chính xác hơn như phần mềm: Excel, SPSS,
STATA, SAS, R. Nội dung thống kê được đưa vào chương trình học của phổ
thông, trường đại học, cao đẳng, trung cấp ở hầu hết các quốc gia.
1.3. Vai trò, ý nghĩa, tầm quan trọng của xác suất, thống kê
1.3.1. Vai trò, ý nghĩa, tầm quan trọng của xác suất, thống kê đối với đời
sống
Hiện nay, thống kê và lý thuyết xác suất có mặt trong hầu hết các lĩnh vực,
ngành khoa học. Ta thường xuyên bắt gặp, hay nghe đề cập đến thống kê dân số,
thống kê sản lượng của một đơn vị sản suất hay của một ngành sản suất, …Ta
cũng thường thấy các biểu đồ trên báo, trên cuộc triển lãm, trên tivi, …Qua
nghiên cứu, phân tích các số liệu thu được, khoa học XS –TK kết hợp với các
thành tựu của sự phát triển CNTT giúp chúng ta phân tích tình hình hoạt động,
diễn biến của các hiện tượng, đồng thời đưa ra dự đoán kết quả, khả năng xảy ra.
Từ đó, đưa ra phương hướng, điều chỉnh hoạt động sao cho phục vụ tốt nhất lợi
ích của con người. V.I. Lenin đã từng nói: “Thống kê kinh tế - xã hội là một
trong những vũ khí hùng mạnh nhất để nhận thức xã hội”[22].
13
Các nhà giáo dục đã sớm nhận thức được tầm quan trọng của nội dung
XS-TK nên ngay từ những năm 50 của thế kỷ XX, nội dung XS-TK đã được
đưa vào chương trình giảng dạy của học sinh. Năm 1993, UNESCO đã nêu rõ
xác suất là một trong chín quan điểm chủ chốt để xây dựng nội dung học vấn
Toán học ở phổ thông (trong phạm vi quốc tế). Trong vịng trên dưới 100 năm
qua, thống kê đã nhanh chóng tiến vào tất cả các lĩnh vực nghiên cứu khoa
học và đã tạo nên những bộ môn nghiên cứu mới như: Sinh trắc học, Tâm lý
trắc học, Nhân trắc học, …[22].
Lí thuyết XS-TK là một trong những nội dung của Toán học ứng dụng,
sau đây là một số ứng dụng: Trong giáo dục để so sánh mức độ hiểu bài, mức
độ hứng thú của HS với một nội dung học, hay nghiên cứu về mức độ phù
hợp của đề thi đối với học sinh, … Để từ đó đưa ra điều chỉnh kịp thời thì các
nhà giáo dục học cần sử dụng phương pháp thống kê. Hay trong lĩnh vực kinh
tế, các công ty khi đưa ra một sản phẩm mới họ thường cho người tiêu dùng
dùng thử và bằng phương pháp XS-TK họ đưa ra được hướng giải quyết có
nên đưa sản phẩm ra thị trường hay cần điều chỉnh sao cho phù hợp với thị
hiếu người tiêu dùng. Hay trong y học, ta thường nghe “tỉ lệ thành cơng của
một ca phẫu thuật”. Khơng khó để bắt gặp các bài báo, các thơng tin trên
truyền hình có sử dụng biểu đồ, sử dụng cụm từ “tỉ lệ”, hay các số liệu thực tế
được thu thập và xử lí sau đó đưa ra làm cơ sở cho việc nhận xét, kết luận.
Hiện nay, XS-TK xuất hiện ở hầu hết các lĩnh vực như: Y học, vật lí học, sinh
học, giáo dục học, kinh tế học,… Càng không thể phủ nhận vai trò của XSTK với sự phát triển của kinh tế và xã hội của mỗi đất nước.
1.3.2. Vai trò và ý nghĩa của việc đưa chủ đề xác suất, thống kê vào mơn
Tốn trong chương trình phổ thơng
Tốn học có nhiều ứng dụng trong thực tiễn, Tốn học giúp chúng ta giải
quyết những vấn đề trong cuộc sống một cách chính xác, logic và tối ưu nhất.
14