ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHÙNG THỊ HẠNH

MỐI QUAN HỆ GIỮA NGUYÊN LÝ SỐ KHÔNG VÀ NHIỆT ĐỘ
TRONG NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
NGÀNH SƯ PHẠM VẬT LÝ

HÀ NỘI – 2018


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

MỐI QUAN HỆ GIỮA NGUYÊN LÝ SỐ KHÔNG VÀ NHIỆT ĐỘ
TRONG NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
NGÀNH SƯ PHẠM VẬT LÝ

Cán bộ hướng dẫn: GS.TS. Nguyễn Huy Sinh
Sinh viên thực hiện khóa luận: Phùng Thị Hạnh

HÀ NỘI – 2018


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN

PHẦN MỞ ĐẦU .............................................................................................. 1
CHƯƠNG 1: LƯỢC SỬ NHỮNG QUAN NIỆM VỀ NHIỆT VÀ
NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC ..... 3
1.1. Lược sử những nghiên cứu về nhiệt ..................................................... 3
1.1.1. Thời cổ đại ........................................................................................ 3
1.1.2. Thời cận đại...................................................................................... 4
1.1.3. Thời hiện đại .................................................................................... 4
1.2. Quá trình tiến triển của nhiệt động lực học ......................................... 5
1.3. Những khái niệm và định nghĩa cơ bản trong nhiệt động lực học ..... 6
1.4. Tầm quan trọng của nhiệt động lực học trong khoa học và trong cuộc sống .. 9
1.4.1. Trong khoa học ................................................................................ 9
1.4.2. Trong đời sống ............................................................................... 10
CHƯƠNG 2: MỐI QUAN HỆ GIỮA NGUYÊN LÝ SỐ KHÔNG VÀ
NHIỆT ĐỘ ..................................................................................................... 10
2.1. Khái niệm nhiệt độ và nguyên lý số không ......................................... 11
2.1.1. Khái niệm về nhiệt độ .................................................................... 11
2.1.2. Nhiệt độ và nguyên lý số không của nhiệt động lực học ............. 12
2.2. Lý thuyết nhiệt động học về nhiệt độ .................................................. 14
2.3. Định nghĩa nhiệt độ dựa trên cơ sở lý thuyết Carnot......................... 17
2.4. Nhiệt độ dựa trên cơ sở thuyết động học phân tử ........................ 23
2.5. Các thang nhiệt giai đo nhiệt độ và mối quan hệ giữa chúng ........... 24
2.5.1. Thang nhiệt giai Fahrenheit ......................................................... 24
2.5.2. Thang nhiệt giai Celsius ................................................................ 24
2.5.3. Thang nhiệt giai Kelvin - nhiệt độ tuyệt đối ................................. 25
2.5.4. Thang nhiệt giai Rankine .............................................................. 25
KẾT LUẬN .................................................................................................... 27
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 28


DANH MỤC HÌNH

Hình 2.1. Dụng cụ đo nhiệt của Gallile........................................................... 12
Hình 2.2. Trạng thái cân bằng nhiệt A và B. .................................................. 13
Hình 2.3. Các hệ nhiệt động tiếp xúc nhiệt ..................................................... 14
Hình 2.4. Chu trình Carnot được chia thành hai chu trình nhỏ. ..................... 18
Hình 2.5. So sánh các nhiệt giai Kelvin (K), Celsius (oC), Fahreheit (oF) và
Rankine (oR). ................................................................................................... 26


LỜI CẢM ƠN
Để hồn thành khóa luận này tơi đã nhận được sự giúp đỡ tận tình từ
nhiều phía, tơi xin cảm ơn những người đã giúp đỡ tôi trong suốt q trình
hồn thành khóa luận.
Trước hết tơi xin cảm ơn GS. Nguyễn Huy Sinh, người đã trực tiếp
hướng dẫn tơi tận tình để hồn thành khóa luận.
Cảm ơn thầy cô khoa Vật lý, Bộ môn Vật lý Nhiệt độ thấp, Trường Đại
học KHTN, Khoa sư phạm - Trường Đại học Giáo dục đã tạo điều kiện để tơi
hồn thành khóa luận này.
Với điều kiện về thời gian cũng như kinh nghiệm cịn hạn chế của một
sinh viên, khóa luận này khơng thể tránh được những thiếu sót. Tơi rất mong
nhận được sự chỉ bảo, đóng góp ý kiến của các thầy cơ để tơi có điều kiện bổ
sung, nâng cao ý thức của mình, phục vụ tốt hơn cơng tác thực tế sau này.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà nội, ngày 22 tháng 05 năm 2018
Sinh viên

Phùng Thị Hạnh


PHẦN MỞ ĐẦU

Nhiệt động học nghiên cứu về nhiệt trong lĩnh vực Vật lý học. Khái
niệm trung tâm của Nhiệt động học là Nhiệt độ. Nhiệt độ không biểu diễn
bằng những đại lượng cơ học cơ bản như khối lượng, độ dài và thời gian, nó
biểu thị một quan điểm cơ bản riêng, do đó cần phải tách phần nhiệt động học
thành một nhánh khác của Vật lý học.
Nhiệt động học được hình thành từ 4 nguyên lý cơ bản đó là:
-

Nguyên lý số 0: bản chất của nguyên lý này là nói về nhiệt độ và sự
cân bằng nhiệt. Trên cơ sở đó xác định nhiệt độ là đại lượng có thể
đo đạc được.

-

Nguyên lý thứ I nói về mối quan hệ qua lại giữa ba đại lượng công,
nhiệt và nội năng trong nhiệt động học. Bản chất của ngun lý này
chính là định luật bảo tồn năng lượng áp dụng cho các hệ nhiệt
động.

-

Nguyên lý thứ II nghiên cứu chu trình nhiệt động áp dụng cho hoạt
động của các máy nhiệt và đưa ra đại lượng entropy để mô tả biểu
thức định lượng của nguyên lý II.

-

Nguyên lý thứ III nói về entropy ở nhiệt độ tuyệt đối. Trên cơ sở đó
cho biết khả năng tạo ra nhiệt độ thấp gần nhiệt độ tuyệt đối.
Sự phát triển của nhiệt động học là một vấn đề hấp dẫn trong lịch sử


khoa học. Nó bắt đầu bằng cuộc cách mạng khoa học công nghiệp và trở
thành đối tượng quan trọng để tìm hiểu việc biến nhiệt lượng thành cơng cơ
học. Những thí nghiệm của Joule, Hirn và một số nhà vật lý khác khi nghiên
cứu lý thuyết của Helmholtz đã thu được kết quả là nguyên lý bảo toàn năng
lượng có thể áp dụng cho các hiện tượng nhiệt động. Nguyên lý này trở thành
nguyên lý thứ nhất của nhiệt động học. Mayer đã đưa ra định đề về sự tương
đương giữa cơng và nhiệt và đã ước tính được sự tương đương về cơ học của
nhiệt lượng.
1


Nguyên lý số 0 mặc dù được phát hiện sau nguyên lý I, II và III nhưng
lại là trọng tâm nghiên cứu trong nhiệt động lực học. Vì vậy, khi giảng dạy
nguyên lý số 0 – cụ thể là khi nói về “nhiệt độ” với những khái niệm và định
nghĩa chính xác là một vấn đề khơng dễ.
Để có một khái niệm và định nghĩa chính xác về “nhiệt độ” cần quan
tâm nghiên cứu đến mối quan hệ giữa nhiệt độ và các thông số trạng thái
trong nhiệt động lực học, bởi vì “nhiệt độ” là một trong ba thơng số quan
trọng để mô tả một trạng thái nhiệt động đó là: nhiệt độ (T), áp suất (p) và thể
tích (V).
Chính vì vậy chúng tơi chọn đề tài cho Khóa luận là: “Mối quan hệ
giữa nguyên lý số không và nhiệt độ trong nhiệt động lực học”

2


CHƯƠNG 1: LƯỢC SỬ NHỮNG QUAN NIỆM VỀ NHIỆT VÀ
NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
1.1.


Lược sử những nghiên cứu về nhiệt
Nghiên cứu về nhiệt có một vị trí nổi bật trong lịch sử khoa học vật lý.

Từ xa xưa đã có nhiều nghiên cứu về các khái niệm và định nghĩa về “nhiệt”
hay “nhiệt lượng” từ các chuyên gia khác nhau.
Nhiệt và định nghĩa về nhiệt gắn với các huyền thoại về lửa. Lịch sử
nhiệt học là tiền thân của sự phát triển về lý thuyết nhiệt động lực học. Hãy
nhìn lại một vài quan niệm về nhiệt trong tiến trình lịch sử.
1.1.1. Thời cổ đại
Từ thời cổ đại, một trong những yếu tố đầu tiên mà người ta liên hệ với
khái niệm về nhiệt đó là lửa.
Nhà triết học Hy Lạp cổ đại Heraclitus-người sống khoảng (500 TCN)
đã nổi tiếng với câu nói: “All things are flowing” (tạm dịch là: Tất cả mọi thứ
đều đang chảy). Heraclitus cho rằng ba nguyên tố chính trong tự nhiên là lửa,
đất và nước, trong đó lửa là nguyên tố trọng tâm và ơng đã tóm tắt triết lí của
mình: “Tất cả mọi thứ đều là một cuộc trao đổi lửa”.
Từ năm 460 TCN, Hippocrates đã cho rằng: Nhiệt, một đại lượng
chuyển động, xuất phát từ một đám cháy bên trong nằm ở tâm thất trái.
Thế kỷ thứ 11 SCN, Abu Rayhan Biruni chỉ ra rằng sự chuyển
động và ma sát như là nguyên nhân của sức nóng, từ đó tạo ra nguyên tố cháy.
Thế kỷ 13, nhà triết học và thần học Abd Allah Baydawi đã đưa ra hai
khả năng gây ra nhiệt: một là nhiệt của một số nguyên tử bốc lửa bị phá vỡ,
hai là nhiệt có thể xảy ra thơng qua sự thay đổi chuyển động.

3


1.1.2. Thời cận đại
Khoảng năm 1600, nhà triết học người Anh Francis Bacon đã phỏng

đốn rằng: “làm nóng chính nó, bản chất của nó khơng có gì khác là chuyển
động”.
Giữa thế kỷ XVII, nhà khoa học người Anh Robert Hooke đã tun bố:
“Nhiệt khơng có gì khác như những kích thích khơng ngừng của từng bộ phận
cấu tạo nên tổng thể”.
Đến thế kỷ XVIII, lý thuyết về “Chất lỏng nhiệt” là do Lavoiser (17431872) đứng đầu đã cho rằng nhiệt là một chất lỏng truyền trong các lỗ của vật
chất, nó được cấu tạo bởi các hạt rất nhỏ và được gọi là: “chất lỏng nhiệt”, nó
cũng được coi như một nguyên tố hóa học đơn giản. Lý thuyết này còn thống
trị đến đầu thế kỷ XIX.
Vào khoảng năm 1780, James Watt đã cho ra đời máy hơi nước, phát
minh này đã dẫn đến một ngành khoa học mới được hình thành đó là: “Nhiệt
động học”.
1.1.3. Thời hiện đại
Thế kỷ XIX, Sadi Carnot (1796-1832) đã sáng lập ra môn Nhiệt động
học (1824), nhờ việc nghiên cứu một hệ máy có khả năng cung cấp công cơ
học bằng cách nhận nhiệt từ “nguồn nóng” và nhả nhiệt cho “nguồn lạnh”. Ý
tưởng độc đáo ở đây là nhờ có sự chênh lệch nhiệt độ giữa hai nguồn nhiệt mà
có thể sinh ra công. Như vậy hiệu suất của các máy nhiệt lý tưởng chỉ phụ
thuộc vào nhiệt độ của hai nguồn nhiệt đó mà thơi.
Carnot đã đưa ra khái niệm về nhiệt độ như là một đại lượng chủ yếu
cho các định luật của nhiệt động học. Tuy nhiên, Carnot vẫn tin vào lý thuyết
chất lỏng nhiệt và chưa khẳng định sự tương đương giữa nhiệt và cơng.
Năm 1843, cơng trình của Joule (1818-1889) đã tiến hành thí nghiệm
thành cơng để khẳng định và chứng minh sự tương đương giữa công và nhiệt,
4


dẫn đến tuyên bố nguyên lý bảo toàn năng lượng của Hermann von
Helmholtz năm 1847.
Năm 1850, Clausius (1822-1888) đã từ bỏ lý thuyết “chất lỏng nhiệt”

và thừa nhận công và nhiệt là tương đương.
Đầu thế kỷ XX, người đầu tiên nghiên cứu và đưa ra lý thuyết về nhiệt
động thống kê đó là Ludwig Boltzman (1844-1906). Lý thuyết này đã liên kết
các định luật nhiệt động học với các định luật cơ học áp dụng cho các hệ
nhiều hạt.
1.2.

Quá trình tiến triển của nhiệt động lực học
Nguyên lý số không của nhiệt động học cho biết bản chất và tính chất

của nhiệt độ. Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học đơn giản là nguyên
lý bảo toàn và biến hóa năng lượng áp dụng cho các hệ nhiệt động. Nguyên lý
này cho biết rằng năng lượng đã đi vào hệ thì phải đi ra hoặc được tích trữ
trong hệ đó. Nguyên lý thứ hai của nhiệt động học là nguyên lý tăng entropy.
Nguyên lý này chứa các phương trình báo tồn, nó cho biết rằng trong
một máy nhiệt lý tưởng, entropy ln ln được bảo tồn. Tất cả các máy
nhiệt thực đều tạo ra entropy. Nguyên lý thứ 3 cho biết rằng có thể tạo được
nhiệt độ rất thấp nhưng không thể đạt được nhiệt độ không tuyệt đối.
Nhiệt động học còn được xây dựng trên cơ sở kinh nghiệm và thực
nghiệm. Những định đề chính cho nhiệt động học được đưa ra như sau:
Định đề 1: Có sự tồn tại một dạng năng lượng được gọi là nội năng (U),
đó là đặc tính nội tại của hệ hàm số của nó liên quan đến áp suất (p), nhiệt độ
(T) và một số tính chất khác có thể đo được của hệ. Nội năng là đặc tính của
hệ nhưng không thể đo được đại lượng này.
Định đề 2: Năng lượng tồn phần của các hệ và mơi trường xung quanh
nó được bảo tồn. Định đề này chính là bản chất của nguyên lý thứ nhất của
nhiệt động học.
5



Định đề 3: Có tồn tại một tính chất đặc trưng cho hệ được gọi là
entropy, đó là đặc tính nội tại của hệ mà hàm số của nó liên quan đến các tính
chất đặc trưng có thể đo được của một hệ nhiệt động.
Định đề thứ ba cho biết rằng khơng phải tất cả các dạng năng lượng đều
có chất lượng như nhau hoặc đều có lợi ích cho việc sử dụng.
Các định để trên đây đóng vai trị quan trọng trong nhiệt động học.
Định đề 4: Những tính chất vĩ mơ của các hệ đồng tính như áp suất (p),
thể tích (V) và nhiệt độ (T) trong các trạng thái cân bằng được biểu diễn bằng
các hàm của nhau, đó là cơ sở cho các giả thiết về sự tồn tại phương trình
trạng thái biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng p, V và T. Người ta gọi
những đại lượng được mô tả bằng áp suất (p), nhiệt độ (T) và thể tích (V) là
các hệ p-V-T trong nhiệt động lực học.
1.3.

Những khái niệm và định nghĩa cơ bản trong nhiệt động lực học
Nhiệt động học là mơn khoa học nghiên cứu về các tính chất của một

hoặc nhiều hệ nhiệt động. Hệ nhiệt động là một phần của thế giới vật chất. Hệ
có thể là bình chứa khí, có thể là một mẩu kim loại, một mảnh nam chân hoặc
một không gian chứa đầy vật chất. Hệ bao giờ cũng gắn liền với môi trường
của nó.
Mơi trường là khoảng khơng gian vật chất khơng chứa trong hệ. Hệ và
môi trường là một cặp. Trong những trường hợp đặc biệt, theo quy ước – hệ
có thể trở thành môi trường và ngược lại.
Phần không gian ngăn cách giữa hệ và Mơi trường gọi là biên (hoặc
cịn gọi là vách ngăn giữa mơi trường và hệ).
Có thể phân chia thành các hệ như hệ mở, hệ kín và hệ cơ lập.
Hệ mở là hệ có thể trao đổi khối lượng và năng lượng với môi trường
xung quanh nó.
6



Cịn hệ đóng (hệ kín) khơng trao đổi khối lượng với mơi trường nhưng
nó có thể trao đổi cho được năng lượng dưới các dạng khác nhau.
Hệ cô lập là hệ không thể trao đổi khối lượng và năng lượng dưới bất
kể dạng nào với mơi trường xung quanh. Nó hồn tồn biệt lập với mơi
trường và các hệ khác.
Các đại lượng dùng để mô tả những biểu hiện vĩ mơ có thể gọi là
những tính chất của hệ, những đặc trưng này có thể quan sát được. Nói cách
khác đó là những thơng số trạng thái nhiệt động hoặc là các tọa độ nhiệt động
của hệ.
Các thông số trạng thái mô tả các trạng thái khác nhau của một hệ.
Khái niệm đặc biệt quan trọng là sự thay đổi trạng thái.
Trạng thái của hệ nhiệt động là sự tổng hợp các tình trạng của hệ như
một điều kiện đặc biệt mà ở đó mọi nguyên tố của hệ đều có tính chất như
nhau. (Ví dụ như nhiệt độ (T), áp suất (p) và thể tích (V) (hoặc mật độ)). Nếu
giữ nguyên hai trong ba tính chất này của một vật thì mặc nhiên các tính chất
khác cũng được giữ ngun và khi đó vật là hồn tồn đồng tính.
Trạng thái cân bằng: là trạng thái mà trong đó các tính chất của hệ
hồn tồn như nhau và nó khơng thay đổi theo thời gian trừ khi hệ chịu ảnh
hưởng của những tác động bên ngồi.
Trạng thái khơng cân bằng: là trạng thái mà trong đó khi có tồn tại các
tính chất khác nhau và các tính chất đó biến đổi theo thời gian (ví dụ: bầu khí
quyển, đại dương).
Các thông số trạng thái mô tả các trạng thái cân bằng của hệ nhiệt
động.
Phương trình trạng thái: là việc biểu diễn mối quan hệ giữa các thông
số trạng thái của hệ khi cân bằng. Ví dụ: áp suất, nhiệt độ và thể tích của hệ.

7



Năng lượng là đại lượng thông thường biểu diễn nhiệt, cơng hoặc khả
năng tích trữ của hệ để sinh ra nhiệt hoặc công.
Nhiệt (hoặc nhiệt lượng) là năng lượng trao đổi giữa hệ và mơi trường
gây nên dịng nhiệt khi có sự chênh lệch về nhiệt độ.
Cơng là năng lượng truyền hoặc trao đổi giữa môi trường và hệ. Công
là một đại lượng đo được như sản phẩm của ngoại lực tác dụng vào hệ và tọa
độ dịch chuyển của hệ đó. Nếu khơng cân bằng sự trao đổi năng lượng thì
khơng có cơng sinh ra.
Cơng và nhiệt là năng lượng trao đổi giữa môi trường và hệ. Nhiệt và
công chỉ tồn tại trong q trình trao đổi đó. Khi q trình trao đổi kết thúc thì
cơng và nhiệt đã chuyển thành nội năng của hệ. Nhiệt và công không thể định
vị ở một nơi nhất định trong một hệ và chúng khơng phải là tính chất của một
hệ. Vì nhiệt và công là năng lượng chuyển từ vật này sang vật khác cho nên
chúng có chiều và độ lớn của dòng năng lượng. Theo quy ước chung hướng
truyền và dòng năng lượng trong nhiệt động học là:
Hướng chảy của dòng năng lượng

Dấu quy ước

Nhiệt đi vào hệ

(+) Dấu dương

Nhiệt đi ra khỏi hệ

(−) Dấu âm

Công đi vào hệ (công thực hiện trên hệ)


(−) Dấu âm

Công ra khỏi hệ (công do hệ thực hiện)

(+) Dấu dương

Quá trình nhiệt động là các phương thức thay đổi trạng thái nhiệt động
làm cho các tính chất của hệ thay đổi.
Chu trình nhiệt động là một dãy các q trình khép kín mà trạng thái
đầu và trạng thái cuối cùng của hệ hoàn toàn trùng nhau.
8


Quá trình thuận nghịch: là quá trình mà khi hệ tiến hành theo chiều
ngược lại thì có thể bỏ qua sự thay đổi tính chất của nó. Q trình thuận
nghịch là sự lý tưởng hóa vì trong thực tế lực ma sát ln tồn tại và nó tác
động đến q trình.
Quá trình bất thuận nghịch là quá trình chứa đựng sự thay đổi hữu hạn
trong tính chất của hệ khi tiến hành theo chiều ngược lại. Trong q trình đó
có sự tiêu tán năng lượng, hoặc có sự trao đổi năng lượng với mơi trường.
Mọi q trình tự nhiên đều là quá trình bất thuận nghịch.
Trong một hệ nhiệt động, nếu áp suất (p), thể tích (V) và nhiệt độ (T) là
các thơng số trạng thái của hệ thì phương trình trạng thái có dạng:
f(p,V, t) = 0

(1.1)

Thơng thường, hàm f(p,V,t) biểu diễn một trạng thái của hệ bằng một
điểm trong tọa độ khơng gian ba chiều p-T-V. Khi đó phương trình trạng thái

được định nghĩa là một mặt trong không gian này.
Tầm quan trọng của nhiệt động lực học trong khoa học và trong

1.4.

cuộc sống
1.4.1. Trong khoa học
Nhiệt động lực học được sử dụng trong nghiên cứu và ứng dụng các
quá trình nhiệt động như:
-

Nghiên cứu các quá trình nhiệt động.

-

Nghiên cứu các quá trình truyền nhiệt.

-

Nghiên cứu các q trình biến đổi các dạng năng lượng như nhiệt,
cơng và năng lượng.

-

Chế tạo máy nhiệt: động cơ nhiệt và máy lạnh.

-

Xây dựng các nhà máy nhiệt điện.


-

Nghiên cứu các phản ứng hạt nhân.
9


-

Nghiên cứu các tính chất của vật chất theo sự thay đổi của nhiệt độ.

1.4.2. Trong đời sống
-

Xác định nhiệt độ của các vật

-

Dự báo thời tiết, thiên tai, bão và áp thấp

-

Tạo các khơng gian điều hịa nhiệt độ phục vụ đời sống con người
(trồng cây xanh, chống bức xạ...)

-

Chế biến và bảo quản thực phẩm…

-


Sấy khô phim ảnh, sấy khô nông lâm sản…

CHƯƠNG 2: MỐI QUAN HỆ GIỮA NGUYÊN LÝ SỐ KHÔNG VÀ
NHIỆT ĐỘ
Nhiệt độ là một khái niệm rất phổ biến và quen thuộc. Nó có ảnh hưởng
rất lớn đến đời sống và môi trường xung quanh chúng ta. Các tính chất của
vật thơng thường phụ thuộc vào nhiệt độ, hầu hết các quá trình tự nhiên và
nhân tạo trong các lĩnh vực như vật lý, hóa học, sinh học… đều chịu ảnh
hưởng của nhiệt độ. Nhưng để hiểu rõ bản chất của nhiệt độ là điều khơng
đơn giản. Khi nói về nhiệt độ ta thường liên hệ đến cảm giác nóng, lạnh,
ấm…Tuy nhiên đó khơng phải là nhiệt độ mà là cảm giác, nó hồn tồn
khơng chính xác và mang tính chủ quan. Do đó cảm giác của con người
không thể dùng làm cơ sở để xây dựng khái niệm nhiệt độ.
Hiện nay người ta thường sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ trong các
thang nhiệt giai khác nhau đó là: thang nhiệt giai Celsius (oC), Kelvin (K),
Fareinheit (oF) và Rankine (oR). Các thang nhiệt giai này xuất phát từ những
qui ước khác nhau. Để thống nhất, Hội nghị đo lường Quốc tế tại Paris năm
1967 đã qui định thang nhiệt giai Quốc tế đó là thang nhiệt giai Kelvin và
nhiệt độ tại 0 K được gọi là nhiệt độ không tuyệt đối.
Để hiểu một cách chính xác về nhiệt độ và bản chất vật lý của nó cần
phải nghiên cứu một cách nghiêm túc và công phu. Sự hiểu biết về nhiệt độ và
10


áp dụng phép đo nhiệt độ chính xác, sẽ góp phần to lớn vào các ứng dụng
trong thực tiễn.
2.1.

Khái niệm nhiệt độ và nguyên lý số không


2.1.1. Khái niệm về nhiệt độ
Khái niệm nhiệt ban đầu được xuất phát từ cảm giác nóng, lạnh, ấm...
người ta gọi là các trạng thái nhiệt. Trong quá trình phát triển khoa học người
ta nhận thấy rằng, cảm giác về nhiệt độc lập với sự thay đổi của nó và đưa ra
một đại lượng vật lý có thể đo được, đặc trưng cho trạng thái nhiệt đó là nhiệt
độ. Như vậy, sự thay đổi nhiệt độ là một đại lượng vật lý khác đặc trưng cho
sự trao và nhận nhiệt lượng của một vật.
Nhiệt độ và nhiệt lượng đóng vai trị chủ yếu trong các hiện tượng xảy
ra thuộc lĩnh vực nhiệt học. Sự thay đổi các đại lượng này làm thay đổi trạng
thái của vật. Người ta chứng minh được rằng nhiệt độ có liên quan chặt chẽ
với một dạng năng lượng đó là “năng lượng nhiệt”. Các quá trình xảy ra trong
tự nhiên thơng thường liên quan đến sự chuyển hóa năng lượng nhiệt. Trên cơ
sở đó lồi người đã sử dụng phần lớn năng lượng nhiệt vào việc ứng dụng
khoa học kỹ thuật và công nghệ.
Kinh nghiệm cho thấy rằng: Các tính chất của vật thơng thường phụ
thuộc vào nhiệt độ: khi nhiệt độ thay đổi thì có thể bản chất của vật cũng thay
đổi theo. Nếu các vật có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc với nhau, khi đó sẽ sinh
ra sự thay đổi trạng thái hoặc phản ứng hóa học làm cho vật nóng hơn thì lạnh
đi và vật lạnh hơn thì nóng lên, kết quả là chúng sẽ có một nhiệt độ chung. Ta
nói rằng vật đã ở trạng thái cân bằng nhiệt.
Nhiệt độ là một trong bảy đại lượng cơ bản của hệ đo lường quốc tế
(SI). Giới hạn của nhiệt độ thấp được chọn là không độ của thang nhiệt giai
Kelvin và nhiệt độ đó được gọi là không độ tuyệt đối (0 K).

11


Nhiệt nghiệm: Năm 1592, Gallile lần đầu tiên tạo ra một dụng cụ để
xác định sự chênh lệch nhiệt độ giữa các vật gọi là nhiệt nghiệm. Cấu tạo của
dụng cụ này gồm: một bình cầu thủy tinh để hở A nối với một ống nhỏ có vịi

hở (B) cắm vào một bình đựng nước. (Hình 2.1)

Hình 2.1. Dụng cụ đo nhiệt của Gallile
Muốn so sánh nhiệt độ của một vật nào đó, ta cho vật cần tiếp xúc với
bình cầu A. Khơng khí trong bình nóng lên, dãn nở và thốt một phần ra
ngồi. Khi bình A lạnh đi, do thể tích khí mất đi co lại kéo theo một lượng
nước nhỏ dâng lên trong ống (B). Tùy theo mức nước dâng nhiều hay ít, có
thể so sánh nhiệt độ của vật cần so với nhiệt độ môi trường.
Nhận xét: Dụng cụ này chỉ là một nhiệt nghiệm, nó không cho biết định
lượng về nhiệt độ. Vậy, muốn đo nhiệt độ ta phải biến nhiệt nghiệm thành
nhiệt kế bằng cách chia các thang đo gọi là các thang nhiệt giai. Tức là cần
phải quy ước những điểm chuẩn (thường là các điểm cố định như điểm ba của
nước, điểm sôi của nước, hoặc các điểm đặc biệt của một chất nào đó).
2.1.2. Nhiệt độ và ngun lý số khơng của nhiệt động lực học
Nguyên lý số 0 của nhiệt động lực học được rút ra từ thực nghiệm như
minh họa trong hình (2.2).
Giả thiết rằng, có một dụng cụ xác định nhiệt độ (ví dụ nhiệt nghiệm
T). Cần phải xác định nhiệt độ của vật A và vật B.

12


Muốn đo nhiệt độ vật A, ta cho nhiệt nghiệm T tiếp xúc trực tiếp với
vật A (Hình 2.2).

Hình 2.2. Trạng thái cân bằng nhiệt A và B.
a) Nghiệt nghiệm T và vật A ở trạng thái cân bằng nhiệt.
b) Nhiệt nghiệm T và vật B ở trạng thái cân bằng nhiệt.
c) Vật A và B ở trạng thái cân bằng nhiệt với nhau.
Với giả thiết toàn bộ đặt trong một hệ cô lập. Sau khi tiếp xúc một thời

gian, sự thay đổi trong nhiệt nghiệm dừng lại. Khi đó A và T có cùng một
nhiệt độ ổn định (ví dụ X). Ta nói rằng hệ đã ở trạng thái cân bằng nhiệt. Sau
đó, lại cho nhiệt nghiệm T tiếp xúc với vật B cho đến khi T và B có giá trị
nhiệt độ cân bằng, ta cũng nhận được nhiệt độ chung là X. Bây giờ cho vật A
và vật B tiếp xúc trực tiếp với nhau và cũng dùng nhiệt nghiệm T để đo nhiệt
độ của hệ vật (A + B). Nhiệt nghiệm T lúc này có chỉ giá trị X không?
Thực nghiệm đã chứng minh rằng, khi cho A và B tiếp xúc nhau rồi
dùng nhiệt nghiệm đo cả hệ vật (A + B) nhiệt nghiệm cũng chỉ giá trị X. Ta
nói rằng:
Vật A và vật B đã ở trạng thái cân bằng nhiệt với nhau.
Từ kết quả thí nghiệm trên có thể khái qt thành ngun lý sau đây:
“Nếu các vật A và vật B cùng cân bằng nhiệt với vật thứ 3 thì chúng cân bằng
nhiệt với nhau”. Nguyên lý này được gọi là nguyên lý số 0.

13


Từ nguyên lý số 0 có thể suy ra: Mỗi vật có một tính chất riêng gọi là
nhiệt độ và khi hai vật ở trạng thái cân bằng nhiệt với nhau thì chúng có cùng
một nhiệt độ chung. Ngược lại, muốn biết hai vật có cân bằng nhiệt với nhau
hay không, ta không cần cho chúng tiếp xúc nhau mà chỉ cần đo nhiệt độ của
chúng một cách độc lập. Nếu chúng có cùng nhiệt độ thì hai vật đó cũng ở
trạng thái cân bằng nhiệt.
Tầm quan trọng của nguyên lý số 0: Theo cách phát biểu nguyên lý số
0 thì khi biết nhiệt độ của một vật nào đó, có thể sử dụng nhiệt độ đó làm
chuẩn để so sánh với nhiệt độ của các vật khác ở trạng thái cân bằng nhiệt.
Trên cơ sở đó người ta sử dụng những điểm có nhiệt độ khơng thay đổi như
điểm ba của nước, điểm đóng băng hay điểm sơi của nước để làm chuẩn. Từ
đó có thể tạo ra nhiệt kế để đo nhiệt độ.
2.2.


Lý thuyết nhiệt động học về nhiệt độ
Bằng cách thừa nhận nguyên lý số 0 của nhiệt động học, muốn biết hai

vật có cân bằng nhiệt với nhau không, ta không cần cho chúng tiếp xúc trực
tiếp với nhau mà chỉ cần đo nhiệt độ của chúng một cách độc lập. Nếu chúng
có cùng nhiệt độ thì hai vật đó cũng ở trạng thái cân bằng nhiệt. Đó chính là
hệ quả của ngun lý số 0.
Xét các hệ nhiệt động A, B và C. Lấy hệ C làm chuẩn. Hãy mô tả trạng
thái của mỗi hệ bằng các thông số trạng thái p và V.
Đặt hệ A tiếp xúc với hệ C thông qua vách thấu nhiệt như minh họa
trong Hình 2.3:

A

C

B

2.3a. Hệ A và C ở
trạng thái cân bằng nhiệt

2.3b. Hệ B và C ở
trạng thái cân bằng nhiệt

Hình 2.3. Các hệ nhiệt động tiếp xúc nhiệt
14

C



Trong Hình 2.3 hệ C được coi như một nhiệt kế và trạng thái của nó
được xác định bằng hai thông số pC và VC. Đặt hệ A tiếp xúc với hệ C (Hình
2.3a). Ở trạng thái cân bằng, nếu ta chọn các giá trị riêng cho pA, khi đó sẽ
xác định được đại lượng tương ứng VA. Trạng thái cân bằng nhiệt của A và C
có thể biểu diễn bằng phương trình:
F1(pA, VA, pC, VC) = 0

(2.1)

Ở đây F1 là hàm có 4 biến số. Nếu giả thiết rằng phương trình này giải
được và nhận được giá trị pC là:
pC = f1(pA, VA,VC)

(2.2)

Tiếp đó ta đặt hệ B tiếp xúc hệ C (như hình 2.1b). Ở trạng thái cân bằng
ta có:
F2(pB, VB, pC, VC) = 0

(2.3)

Lý luận tương tự như trên ta có:
pC = f2(pB, VB,VC)

(2.4)

Cân bằng các phương trình (2.2) và (2.4) ta nhận được hệ A và hệ B
cũng cân bằng với hệ C và:
f1(pA, VA,VC) = f2(pB, VB,VC)


(2.5)

Nhưng theo nguyên lý số 0, A và B cùng cân bằng nhiệt với một hệ thứ
ba cho nên:
F3(pA, VA, pB, VB) = 0
Giải phương trình này cho ẩn số pA ta được:
15

(2.6)


pA = f3(VA, pB,VB)

(2.7)

Phương trình (2.6) có thể giải cho giá trị PA như sau:
pA = (VA, pB, VB,VC)

(2.8)

Phương trình (2.8) cho biết pA được xác định nhờ 4 thông số trạng thái
nhưng mà phương trình (2.7) lại cho thấy nó chỉ là hàm của 3 biến số. Như
vậy, chỉ có thể là hàm f1 và f2 trong phương trình (2.5) chứa VC với dạng như
nhau, nghĩa là có thể viết tách ra ở cả 2 vế của phương trình (2.5) theo VC. Ví
dụ:

f1  1 ( p A ,VA ) (VC )   (VC )

(2.9)


→ f 2  2 ( pB , VB ) (VC )   (VC )

(2.10)

Sau khi khử bỏ các số hạng giống nhau ta tìm được các giá trị:

1 ( p A ,VA )  2 ( pB , VB )

(2.11)

Mở rộng vấn đề liên quan đến nhiều hệ ta viết được:

1 ( p A ,VA )  2 ( pB , VB )  3 ( pC , VC )  .... (2.12)
Phương trình (2.12) cho thấy đối với nhiều hệ cùng cân bằng nhiệt với
một hệ đã cho ta viết được:

 ( p,V )  T

(2.13)

Ta định nghĩa T là nhiệt độ và phương trình (2.13) là phương trình
trạng thái của hệ. Phương trình (2.13) cho biết rằng các hệ nhiệt động cân
bằng nhiệt với cùng một hệ chuẩn đã cho đều có nhiệt độ như nhau.
16


Vậy nhiệt độ là đại lượng đặc trưng cho hệ, nó là một giá trị được xác
định nếu trạng thái cân bằng tồn tại với những hệ khác nhau.
2.3.


Định nghĩa nhiệt độ dựa trên cơ sở lý thuyết Carnot
Sadi Carnot (1796-1832) đã tiến hành nghiên cứu lí thuyết hiệu suất

của động cơ nhiệt. Ơng mơ tả một loại động cơ lí tưởng, gọi là động cơ
Carnot, đó là một loại động cơ nhiệt có hiệu suất cao nhất có thể được chế
tạo. Ông chỉ rõ loại động cơ nhiệt như vậy có hiệu suất là:
T T
2
T
1

 1

(2.14)

Trong đó T1 và T2 là nhiệt độ tương ứng của “nguồn nóng” và “nguồn
lạnh” mà giữa chúng là động cơ nhiệt hoạt động. Trong thang nhiệt độ này,
một động cơ nhiệt có nguồn lạnh nhất là 0 độ sẽ hoạt động với hiệu suất
100%. Đây là một giả định nằm trong thang nhiệt giai tuyệt đối hay nhiệt giai
Kelvin.
Lý thuyết và chu trình Carnot có thể coi là cơ sở để định nghĩa thang
nhiệt độ tuyệt đối. Lý thuyết Carnot chỉ ra rằng tỉ số Q1/Q2 có cùng giá trị đối
với các nguồn thuận nghịch hoạt động với những nhiệt độ như nhau. Điều lưu
ý về chu trình Carnot thuận nghịch là hiệu suất của chúng không phụ thuộc
vào bản chất của tác nhân mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của hai nguồn
nhiệt. Do đó, có thể sử dụng luận điểm này để xác định thang nhiệt độ tuyệt
đối như sau.
Đặt θ là nhiệt độ biểu thị lúc đầu, dựa trên quá trình dãn nở của khí lý
tưởng. Chia chu trình Carnot thành hai chu trình nhỏ, mỗi chu trình sử dụng

vật liệu như nhau. Phương pháp này được trình bày trên hình 2.4a và 2.4b.

17


Hình 2.4a

Hình 2.4b

Hình 2.4. Chu trình Carnot được chia thành hai chu trình nhỏ.
Hình 2.4a Hai chu trình Carnot nhỏ biểu diễn trong giản đờ θ V
Hình 2.4b Hai động cơ Carnot nối tiếp nhau tương thích hai chu trình
Carnot nhỏ được mô tả trên giản đồ θ-V
Hãy coi đoạn từ a đến b trong giản đồ θ-V (hình 2.4a) đặc trưng cho
q trình dãn khí đẳng nhiệt với nhiệt lượng Q2, tương tự như vậy, từ c đến d
là q trình nén khí đẳng nhiệt với nhiệt lượng Q1.
Đối với chu trình abcda ta có hệ thức:
Q1
Q2

= f(θ1 , θ2 )

(2.15)

Trong đó f là hàm khơng xác định của hai nhiệt độ θ1, θ2. Mục đích của
chúng ta là đi tìm hàm f. Để làm điều đó ta xét chu trình kín abefa trong hình
2.4a. Đối với mỗi chu trình con ta cũng thiết lập được một hệ thức như
phương trình (2.15):
Qi
Q2


= f(θ2 , θi )

Tương tự như vậy, đối với chu trình kín fecdf:
18

(2.16)


Q1
Qi

= f(θi , θ1 )

(2.17)

Kết hợp hai phương trình (2.16) và (2.17) ta được:
Q1 Q i
Qi Q 2

=

Q1

(2.18)

Q2

Nghĩa là:
f(θi , θ1 ) f(θ2 , θi ) = f(θ2 , θ1 )


(2.19)

Bởi vì vế phải của phương trình (2.19) là hàm của θ1 và θ2, cịn vế trái
của phương trình chỉ phụ thuộc vào những biến số độc lập. Điều đó chỉ có thể
xảy ra khi:
f(θi , θ1 ) =

φ(θ1 )
φ(θi )

và f(θ2 , θi ) =

φ(θi )
φ(θ2 )

(2.20)

Như vậy:
Qi
Q2

= f(θ2 , θ1 ) =

φ(θ1 )
φ(θ2 )

(2.21)

Tỷ số này không phụ thuộc vào tính chất của chất làm thí nghiệm. Ở

đây 𝜑 cũng là một hàm chưa xác định. Với thang nhiệt độ bất kỳ, ta có thể
đưa ra một thang nhiệt độ nhiệt động học sử dụng hàm  thay thế cho hàm θ
Kelvin đã làm như vậy và ông giả định rằng:
T = A  (θ)

(2.22)

Trong đó A là một hằng số.
Như vậy trị số tuyệt đối trong phương trình (2.21) sẽ được biểu thị
bằng tỉ số nhiệt độ T1 và T2:

19


|Q1 |

T1

|Q2

T2

=
|

(2.23)

Tỉ số này giống với tỉ số của nhiệt độ thu được trong q trình phân
tích hiệu suất của chu trình Carnot. Đối với khí lý tưởng đó là:
Q1 −Q2


=

Q1

=

T1 −T2

(2.24)

T1

Vấn đề cần là đi xác định hàm  ( ) . Sử dụng khái niệm về entropy, có
thể viết nguyên lý thứ nhất nhiệt động học dưới dạng sau:

dS 

1
(dE  pdV )
T

(2.25)

Coi E và V là biến độc lập và đặt E = E(T,V). Khi đó ta có:
𝜕𝐸

𝜕𝐸

dE = ( ) 𝑑𝑇 + ( ) 𝑑𝑉

𝜕𝑇
𝜕𝑉
𝑉

𝑇

(2.26)

Thay kết quả (2.26) vào phương trình (2.25) ta được:
dS =

1

𝜕𝐸

1

𝜕𝐸

( ) 𝑑𝑇 + 𝑇 [(𝜕𝑉) + 𝑝] 𝑑𝑉
𝑇 𝜕𝑇
𝑉

𝑇

(2.27)

Nhưng S = S(T,V) nên:
𝜕𝑆


𝜕𝑆

dS = ( ) 𝑑𝑇 + ( ) 𝑑𝑉
𝜕𝑇
𝜕𝑉
𝑉

𝑇

(2.28)

Từ hai phương trình (2.27) và (2.28) ta có:
𝜕𝑆

(𝜕𝑇) =
𝑉

Và:

𝜕𝑆

(𝜕𝑉 ) =
𝑇

1

1

𝜕𝐸


( )

𝑇 𝜕𝑇 𝑉
𝜕𝐸

[( ) + 𝑝]
𝑇 𝜕𝑉
𝑇

20

(2.29)

(2.30)