1 Xây dựng mơ hình hồi quy
1.1 Giải thích các biến
M : Số dư tiền mặt danh nghĩa
P : Mức giá
R : Lãi suất
Y : Thu nhập quốc dân theo giá thực tế

1.2 Xây dựng mơ hình
Bằng các lý thuyết kinh tế đã được học, ta xây dựng mơ hình hồi quy ảnh hưởng của các biến độc lập:
M, P, R đến biến phụ thuộc Y.
Cụ thể:
Mơ hình hồi quy tổng thể ngẫu nhiên:

Yi =β1 + β2 Mi + β3 Pi + β4 Ri + Ui
Mơ hình hồi quy mẫu ngẫu nhiên:

Yi =
1.3

1

+

2

Mi +

3

Pi +

4

Ri + ei

Hồi quy mơ hình

Chạy mơ hình từ phần mềm GRETL thu được bảng phụ lục 01
Từ bảng phụ lục 01 ta có mơ hình hồi quy (kết quả làm tròn 2 chữ số thập phân)

Yi =198,34+ 1,60Mi – 10,42Pi +5,63Ri + ei
Giải thích ý nghĩa hệ số góc:

Giải thích ý nghĩa hệ số góc:
2

3

4

= ……….
= ……….
= ……….

1.4 Kiểm định giả thuyết về hệ số hồi quy:
Với mức ý nghĩa α = 5% ta đi kiểm định hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê hay ko ?
Hệ số hồi quy
Kiểm định cặp giả thuyết
2

{

p-value (

2

H0 : β 2 = 0
H1 : β 2 ≠ 0

) = 0,0004

CuuDuongThanCong.com

/>

Do p-value < 5% nên bác bỏ giả thuyết H0 => hệ số hồi quy

2

có ý nghĩa thống kê.

Hệ số hồi quy
Kiểm định cặp giả thuyết
3

H0 : β3 = 0
H1 : β 3 ≠ 0

{
p-value (

3


) = 0,7095

Do p-value > 5% nên chấp nhận giả thuyết H0 => hệ số hồi quy
thống kê.

3

khơng có ý nghĩa

Hệ số hồi quy
Kiểm định cặp giả thuyết
4

H0 : β 4 = 0
H1 : β 4 ≠ 0

{
p-value (

4

) = 4,39e-05

Do p-value < 5% nên bác bỏ giả thuyết H0 => hệ số hồi quy

4

có ý nghĩa thống kê.


1.5 Kiểm định ảnh hưởng của 2 biến tác động đến Y
Ảnh hưởng của M và P đến Y có khác nhau hay khơng ?
Kiểm định cặp giả thuyết
H0 : β 2 - β 3 = 0
H1 : β 2 - β 3 ≠ 0

{

-

2

2

3

T=

-

3

=
Se(

-

2

3


)

3

2

2

3

2

4

………….
Ảnh hưởng của M và R đến Y có khác nhau hay khơng ?
Kiểm định cặp giả thuyết
H0 : β 2 - β 4 = 0
H1 : β 2 - β 4 ≠ 0

{

-

2

2

4


T=

-

4

=
Se(

2

-

4

)

CuuDuongThanCong.com

2

4

/>

…………..
Ảnh hưởng của P và R đến Y có khác nhau hay không ?
Kiểm định cặp giả thuyết
H0 : β 3 - β 4 = 0

H1 : β 3 - β 4 ≠ 0

{

-

3

3

4

T=

-

4

=
Se(

3

-

4

)

3


3

4

4

…………
1.6 Mức độ phù hợp của mô hình:
R2 = 0,931028 có nghĩa là M, P, R giải thích 93,1028% CONS
Kiểm định mơ hình có phù hợp hay ko ?
Kiểm định cặp giả thuyết
H0: R2= 0
H1: R2≠ 0

{

p-value(F) = 2,34e-12
Do p-value < 5% nên bác bỏ giả thuyết H0 => mơ hình phù hợp

2 Các khuyết tất có thể có của mơ hình
2.1 Đa cộng tuyến
Dấu hiệu 1: Nhận xét qua R2 và t
Qua bảng phụ lục 1 ta thấy được
R2=0,931028
t (M) =4,2517
t (P) = - 0,3777
t (R) = 5,1321
Do các giá trị t trên khá cao nên không thể xảy ra hiện tượng Đa cộng tuyến qua dấu
hiệu 1 này.

Dấu hiệu 2: Xét sự tương quan tuyến tính giữa các biến M, P, R
Qua bảng phụ lục 03 ta thấy, khơng có sự tương quan tuyến tính giữa các biến M, P,
R. Cụ thể
r (M, P) = 0,4501 (nhỏ hơn 0.8)
r (M, R) = 0,2611 (nhỏ hơn 0.8)
r (P, R) = 0,9425 (lớn hơn 0.8)
Mặt khác, ý nghĩa kinh tế của 3 biến trên cũng cho ta thấy được khả năng tương quan
tuyến tính giữa chúng là không cao.

CuuDuongThanCong.com

/>

Do đó, khơng xảy ra Đa cộng tuyến ở dấu hiệu 2 này.
Dấu hiệu 3: Thực hiện hồi quy phụ 1 biến độc lập theo 2 biến còn lại
Hồi quy M theo 2 biến còn lại là P và R thu được phụ lục 04.
R2(chính) = 0,931028 (phụ lục 01)
R2(phụ) = 0,921605 (phụ lục 04)
Nhận xét : Tuy R2(phụ)< R2(chính) nhưngR2(phụ)>0,90 nên xảy ra hiện tượng Đa cộng tuyến.
Hồi quy P theo 2 biến còn lại là M và R thu được phụ lục 05.
R2(chính) = 0,931028(phụ lục 01)
R2(phụ) = 0,932914 (phụ lục 05)
Nhận xét : R2(phụ)> R2(chính)và R2(phụ)> 0,90 nên xảy ra hiện tượng Đa cộng tuyến.
Hồi quy R theo 2 biến còn lại là M và P thu được phụ lục 06.
R2(chính) = 0,931028(phụ lục 01)
R2(phụ) = 0,440626 (phụ lục 06)
2
Nhận xét : R (phụ)< R2(chính) nên khơng xảy ra hiện tượng Đa cộng tuyến.
Do đó, xảy ra Đa cộng tuyến ở dấu hiệu 3 này.
Dấu hiệu 4: Dựa vào thừa số tăng phương sai VIF

Từ bảng phụ lục 07 ta thấy: VIF < 10 nên không xảy ra hiện tượng Đa cộng tuyến ở
dấu hiệu 4 này.
KẾT LUẬN:Qua việc kiểm tra 4 dấu hiệu trên, ta thấy được mơ hình ban đầu mắc phải
khuyết tất Đa cộng tuyến.
2.2 Phương sai của sai số thay đổi
Phương pháp định tính (phương pháp đồ thị):
Vẽ đồ thì của ei theo
……………….
Qua bảng phụ lục 08 (đồ thị) ta thấy được không có dấu hiệu của sự thay đổi phương sai
sai số.
Phương pháp định lượng
Kiểm định PARK
 Hồi quy mơ hình: Ln(ei2) = α1 + α2 ln(M) + vi
Qua bảng phụ lục 09 ta có mơ hình hồi quy
ln(ei2) = 3,78– 0,03 ln(M) + vi
Kiểm định cặp giả thuyết:
H0 : α 2 = 0
H1 : α 2 ≠ 0

{

p-value(α2) = 0,9472> 5% nên chấp nhận giả thuyết H0 => phương sai của sai số
khơng đổi
 Hồi quy mơ hình: Ln(ei2) = α1 + α2 ln(P) + vi

CuuDuongThanCong.com

/>

Qua bảng phụ lục 10 ta có mơ hình hồi quy

ln(ei2) = 3,70 – 0,01 ln(P) + vi
Kiểm định cặp giả thuyết:
H0 : α 2 = 0
H1 : α 2 ≠ 0

{

p-value(α2) = 0.9884> 5% nên chấp nhận giả thuyết H0 => phương sai của sai số
không đổi
 Hồi quy mơ hình: Ln(ei2) = α1 + α2 ln(R) + vi
Qua bảng phụ lục 11 ta có mơ hình hồi quy
ln(ei2) = 3,97 – 0,12 ln(R) + vi
Kiểm định cặp giả thuyết:
H0 : α 2 = 0
H1 : α 2 ≠ 0

{

p-value(α2) = 0,9176> 5% nên chấp nhận giả thuyết H0 => phương sai của sai số
không đổi
Kiểm định GLEFSER
 Hồi quy mơ hình: |ei| = α1 + α2M + vi
Qua bảng phụ lục 12 ta có mơ hình hồi quy
|ei| = 9,32 – 0,03M + vi
Kiểm định cặp giả thuyết:
H0 : α 2 = 0
H1 : α 2 ≠ 0

{


p-value(α2) = 0,6540> 5% nên chấp nhận giả thuyết H0 => phương sai của sai số
khơng đổi
 Hồi quy mơ hình: |ei| = α1 + α2P + vi
Qua bảng phụ lục 13 ta có mơ hình hồi quy
|ei| = 9,08 – 1,02P + vi
Kiểm định cặp giả thuyết:
H0 : α 2 = 0
H1 : α 2 ≠ 0

{

p-value(α2) = 0,8095> 5% nên chấp nhận giả thuyết H0 => phương sai của sai số
khơng đổi
 Hồi quy mơ hình: |ei| = α1 + α2R + vi
Qua bảng phụ lục 14
|ei| = 8,64 – 0,01R + vi
Kiểm định cặp giả thuyết:
H0 : α 2 = 0

{

CuuDuongThanCong.com

/>

H1 : α 2 ≠ 0
p-value(α2) = 0,9909> 5% nên chấp nhận giả thuyết H0 => phương sai của sai số
khơng đổi
Kiểm định WHITE
Thực hiện hồi quy mơ hình phụ:

σ2i= α1+α2Mi+α3Pi+α4Ri+α5M2i+α6P2i+α7R2i+α8MiPi+α9MiRi+ α10PiRi+ α11MiPiRi (*)
Kiểm định cặp giả thuyết
H0: R2(*) = 0
H0: R2(*) ≠ 0

{

Thực hiện kiểm định White’stest của phần mềm Gretl ta thu được bảng phụ lục 15
Qua bảng phụ lục 15 ta thấy
p-value = P(Chi-square(9) > 9,768372) = 0,369560
p-value > 5% nên chấp nhận giả thuyết H0 => phương sai của sai số không đổi
KẾT LUẬN: Vậy mô hình khơng mắc phải bệnh “Phương sai của sai số thay đổi”.
2.3 Tự tương quan
Phương pháp định tính (phương pháp đồ thị)
Vẽ đồ thị phần dư Ui theo Ui-1
………………………………
Phương pháp định lượng
Kiểm định Durbin-Watson (phụ lục 16)
……………………
Kiểm định BG
Kiểm định BG bậc 1 bằng phần mềm Gretl thu được phụ lục 17
Qua bảng phụ lục 17 ta thấy
p-value = P(Chi-square(1) > 4.96235) = 0.0259
p-value < 5% nên bác bỏ giả thuyết H0 => có Tự tương quan bậc 1.
KẾT LUẬN: Vậy mơ hình mắc phải khuyết tật Tự tương quan

3 Khắc phục khuyết tật cho mơ hình
3.1 Chữa đa cộng tuyến
3.2 Chữa tự tương quan
Mơ hình mắc phải khuyết tật Tự tương quan, ta sẽ đi tìm cách khắc phục.

Bước 1: hồi quy Ui theo Ui-1
Ui = ρ Ui-1 + εi
Sử dụng phần mềm Gretl ta thu được bảng phụ lục 18
Ui = 0,41Ui-1 + εi

CuuDuongThanCong.com

/>

 ρ = 0,41
Bước 2: xây dựng mơ hình mới
Biến đổi : M*i =Mi– ρ Mi-1
P*i =Pi – ρ Pi-1
R*i= Ri– ρ Ri-1
Y*i=Yi – ρ Yi-1
*
Hồi quy Y i theo M*i, P*i, R*i ta thu được bảng phụ lục 19
Y*i= 132,72 + 1,22*M*i +15,20*P*i+ 3,07*R*i
Bước 3: Kiểm định lại mô hình mới xây dựng
Kiểm định DW (phụ lục 20)
……………………….
Kiểm định BG
Kiểm định mơ hình trên bằng phần mềm Gretl ta thu được phụ lục 21
p-value = P(Chi-square(1) >3,13187) = 0,0768
p-value > 5% nên chấp nhận H0 => mơ hình đã khơng cịn khuyết tật Tự tương quan

CuuDuongThanCong.com

/>