Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2015 - 2016
Tuần 1:
Ngày soạn:
Ngày dạy:
CHƯƠNG I
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG
Tiết 1.
§1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: nhận biết được các cặp tam giác vng đồng dạng trong hình vẽ 1.Biết
thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng ( định lí 1 và định lí
2) dưới sự dẫn dắt của giáo viên
2.Kĩ năng:biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập.
3.Thái độ: Học tập nghiêm túc,có tinh tu giác cao trong học tập
4. Năng Lực: Năng lực vẽ hình
II. Chuẩn bị:
Gv: Thước kẻ ,tranh vẽ hình 1 và hình 2, phiếu học tập.
Hs: Ơn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
III. Các hoạt động dạy học:
1. Ổn định tổ chức: Sĩ số..................... Có mặt.............. Vắng............( 1 phút)
2. Kiểm tra: ( 5 phút)
Cho tam giác ABC vng tai A ,đường cao AH.
a). Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ?
b). Xác định hình chiếu của AB ,AC trên cạnh huyền BC?
3. Bài mới: Sử dụng PP vấn đáp gợi mở, đặt và giải quyết vấn đề, pp nhóm.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: . Hệ thức giữa cạnh góc 1. Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình
vng và hình chiếu cuả nó trên cạnh chiếu cuả nó trên cạnh huyền
huyền. 15 phút

Định lí 1:(sgk)
A
 ABC ,Â= 90o;
Gv giữ lại hình vẽ của phần kiểm tra bài
b
củ và kí hiệu các độ dài đoạn thẳng lên AH  BC; BC= a;
c
h
hình vẽ.
AB = c; AC =
c/
b/
- Từ  AHC  BAC ta suy ra được tỉ lệ Gt HB = c/ ; HC =
C
H
B
thức nào ?
b/
a
2
/
2
AC HC
Kl
b
=
ab
;
c
=


Hs:
BC AC
ac/
- Nếu thay các đoan thẳng trong tỉ lệ thức chứng minh:
bằng các độ dài tương ứng thì ta được tỉ ta có :
lệ thức nào?
  AHC   BAC(góc C chung)
Hs:

b b/

a b

GV:Hồng Minh Luyện --------

Suy ra:

AC HC

BC AC

1 ---------- TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu


Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2015 - 2016
- Từ tỉ lệ thức

b b/
b b/


em hãy suy ra hệ Hay 
a b
a b

thức giữa cạnh góc vng và hình chiếu
của nó trên cạnh huyền?
Hs: b2 = ab/
Hoạt động 2:Một số hệ thức liên quan
tới đường cao. 15 phút
- Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho
cạnh góc vng cịn lại?
Hs: c2 = ac/
-Từ  AHB :  CHA ta suy ra được tỉ lệ
thức nào?

Vậy b2 = ab/
Tương tự ta có :c2 = ac/
2. Một số hệ thức liên quan tới đường
cao.
Định lí 2(sgk)
Gt  ABC , �A  900 ; AH = h;BH = c/ ;CH =
b/

Kl h2 =b/c/
Chứng minh:
AH HB
Xét hai tam giác

Hs:

CH AH
vuông AHB và
- Thay các đoạn thẳng bằng các độ dài CHA
ta
có:
tương ứng ta được tỉ lệ thức nào?
� �
BAH
ACH
h c/
Hs: / 
b
h

- Từ tỉ lệ thức

h c/

hãy suy ra hệ thức
b/ h

A
c
c/
B

GV:Hồng Minh Luyện --------

b/
C


H

( cùng phụ với góc ABH) do đó  AHB : 
CHA
�

AH HB
h c/
� / 

CH AH
b
h

liên quan tới đường cao?
Vậy h2 = b/c/
2
/ /
Hs: h = b c
- Hãy nêu lại định lí?
Hs: Nêu định lí như sgk.
4. Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà: 9 phút
a) Tổng kết .
Bài tập1: Hướng dẫn:
a). Tìm x và y là tìm yếu tố nào của tam gíc vng ABC ?
Hs: Tìm hình chiếu của hai cạnh góc vuông AB,AC trên cạnh
huyền BC.
- Biết độ dài hai cạnh góc vng vậy sử dụng hệ thức nào để tìm x
và y ?

Hs: Hệ thức 1:
-Để sử dụng được hệ thức 1 cần tìm thêm yếu tố nào?
Hs: Độ dài cạch huyền
- Làm thế nào để tìm độ dài cạnh huyền?
Hs: Áp dụng định lí Pytago.
Giải :
Ta có BC  AB 2  AC 2  62  82  10
AB 2  BC.BH � 62  10.x
Ta lại có:
� x  3, 6; y  6, 4

b

h

A
6

8
y

x
B

C

H

A
y


x
1
B

4
H

2 ---------- TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu

C


Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2015 - 2016
Bài tập 2: Giải:
Ta có: AB2 = BC.BH � x 2  5.1  5 � x  5
AC 2  BC.HC � y 2  5.4  20 � y 20

Bài tập 3:(Dùng phiếu học tập) Tìm x trong mỗi trường hợp sau:
Hình1:
Hình 2:
A

A

4

x
8


2
B

H

2
C

B

x
H

C

Kết quả:H1: x = 4 ;H2 :x = 8
*Cho tam giác ABC vuông tại A;đường cao AK.Hãy viết hệ thức giữa :
1) cạnh huyền ,cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
2)Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vng trên cạnh huyền
b) Hướng dẫn học ở nhà:
- Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.Xem lại các bài tập đã giải .Làm ví dụ 2/66
sgk
Rút kinh nghiệm giờ dạy:
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
.............................

GV:Hồng Minh Luyện --------


3 ---------- TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu


Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2015 - 2016

GV:Hoàng Minh Luyện --------

4 ---------- TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu


Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2015 - 2016
Tuần 1:
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 2
§1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t)
I .Mục tiêu :
1.Kiến thức
Học sinh biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng(Định lí
3 và định lí 4)giới sự dẫn dắt của giáo viên
2.Kĩ năng:HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giả ài tập
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng Lực: Năng lực vẽ hình
II . Chuẩn bị :_
-GV: Thước kẻ;Tranh vẽ hình 1 và 3 ,Phiếu học tập
- HS:ôn tâp các trường hợp đồng dạng của tam giác vng,cơng thức tính diện tích
tam giác ,Định lí pitago
P
q

H
III Hoạt động dạy học :
r/
r
1. Ổn định tổ chức: Sĩ số.....................
p/
h
Có mặt.............. Vắng............( 1 phút)
p
R
Q
2. Kiểm tra: ( 5 phút)
1).Cho hình vẽ :
-Hãy viết hệ thức giữa :
A
a)cạnh huyền ,cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên cạnh
huyền.
b
c
h
b)Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vng trên cạnh
huyền.
B
H
2). Cho hình vẽ:
a
Áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác để chứng minh hệ
thức b.c = a.h
3. Bài mới : Sử dụng PP vấn đáp gợi mở, đặt và giải quyết vấn đề, pp nhóm.
Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: Định lí 3. 12 phút
Định lí 3(sgk)
A
Gv :Giữ lại kết quả và hình vẽ phần hai
 ABC ; �
A  900
của bài cũ ở bảng rồi giới thiệu hệ thức ;
b
3.
c
AB = c;
h
-Hãy chứng minh hệ thức bằng tam giác Gt AC = b; BC
B
H
đồng dạng? Từ  ABC :  HBA ta suy =a;
a
ra được tỉ lệ thức nào ?
AH = h;
AC BC
AH  BC.

Hs:
HA

BA

GV:Hoàng Minh Luyện --------


5 ---------- TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu

C

C


Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2015 - 2016
- Thay các đoạn thẳng trên bằng các độ
dài tương ứng?
Hs:

c a

h b

- Hãy suy ra hệ thức cần tìm?
Hs: b.c = a.h
Hoạt động 2: Định lí 4. 15 phút
- Bình phương hai vế của hệ thức 3 ta
được hệ thức nào?
Hs: b2c2 =a2h2
- Từ hệ thức b2c2 =a2h2 hãy suy ra h2 ?
Hs:

APB

- Nghịch đảo hai vế ta được hệ thức
nào?
1 b2  c 2 1 1

Hs: � 2  2 2  2  2
h
bc
b c

- Hãy phát biểu kết quả trên thành một
định lí?
Hs: Phát biểu định lí 4 sgk.

Kl
b.c = a.h
chứng minh:
Ta có hai tam giác vng ABC và HBA đồng
dạng ( vì có góc B chung)
�

AC BC
c a

� 
HA BA
h b

Vậy b.c = a.h.
Định lí 4 (sgk)
 ABC ; �
A  900
AH  BC,
AB = c ;AH =
h;

Gt
AC = b

A

c
B

1
1 1
 2 2
2
h
b c

Kl

b

h
H

C

Chứng mimh:
Ta có : b.c = a.h ( hệ thức 3)

APB

� b2c2 =a2h2


1 b2  c 2 1 1
 2 2  2 2
h2
bc
b c
1
1 1
Vậy 2  2  2
h
b c
�

4. Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà:
a) Tổng kết:
Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
1.b2 = ab/; c2 = ac/
A
2. h2 =b/c/
c

3. b.c = a.h
1
1 1
4. 2  2  2
h
b c

c/
B


b/
H

C
a

Bài tập 3: Hướng dẫn:
- Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ?
Hs: AH và BC.
- Làm thé nào để tính được BC ?
Hs: Áp dụng định lí Pytago.
GV:Hồng Minh Luyện --------

b

h

A

5

7

x

B
6 ---------- TrườngTH&
THCSH Võ Thị Sáu
y


C


Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2015 - 2016
- Áp dụng hệ thức nào để tính AH ?
Hs: Hệ thức 3.
Đáp số: x 

35
; y  74
74

A

Bài tập 4:
y
Hướng dẫn : - Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ?
2
Hs: Cạnh góc vng AC và hình chiếu HC của AC trên BC
x
1
- Áp dụng hệ thức nào để tìm HC ?
B
H
C
Hs : Hê thức 2
- Tính y bằng những cách nào ?
Hs: Áp dụng định lí Pytago và hệ thức 1
Đáp số : x = 4; y  20

b) Hướng dẫn học ở nhà:
Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.
Xem lại các bài tập đã giải.
Làm các bài tập 5;6;7;8;9.
Rút kinh nghiệm giờ dạy:
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..............................

GV:Hoàng Minh Luyện --------

7 ---------- TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu


Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2015 - 2016

GV:Hoàng Minh Luyện --------

8 ---------- TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu


Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2015 - 2016
Tuần 2:
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 3:
LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam

giác vuông
2. Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. Có kĩ năng tính
tốn.
3. Thái độ: Có ý thức học tập, rèn luyện tính cẩn thận.
4. Năng Lực: Năng lực vẽ hình
II. Chuẩn bị:
Gv: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông.
Hs: Chuẩn bị các bài tập 5;6;7;8;9.
III Hoạt động dạy học :
1. Ổn định tổ chức: Sĩ số..................... Có mặt.............. Vắng............( 1 phút)
2. Kiểm tra: ( 5 phút)
Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
Hs: 1.b2 = ab/; c2 = ac/
A
2. h2 =b/c/
c

3. b.c = a.h
4.

1
1 1
 2 2
2
h
b c

b

h

c/

B

b/
H

C
a

3. Luyện tập: Sử dụng PP vấn đáp gợi mở, đặt và giải quyết vấn đề, pp nhóm.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: Bài Tập tính tốn 20 Bài tập 5:
 ABC ;
phút)
A
0
�
Gv yêu cầu sh vẽ hình ghi gt ; kl:
A  90 ;
4
Áp dụng hệ thức nào để tính BH ?
Gt AB = 3 ; AC 3
Hs: Hệ thức 1
=4
B
- Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm
H
AH  BC

yếu tố nào?
Hs: Tính BC.
Kl AH =?, BH = ?
- Cạnh huyền BC được tính như thế nào?
HC = ?
Hs:Áp dụng định lí Pytago
Chứng minh:
- Có bao nhiêu cách tính HC ?
Ta có : BC  AB 2  AC 2  32  42  5
Hs: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và Ta lại có:AB2 = BC.BH
tính hiệu
AB 2 32 9
� BH 
   1,8
BC và BH.
BC
5 5
GV:Hoàng Minh Luyện --------

C

9 ---------- TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu


Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2015 - 2016
- AH được tính như thế nào?
Hs: Áp dụng hệ thức 3.

� HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2


Mặt khác : AB.AC BC.AH
� AH 

AB. AC 3.4

 2, 4
BC
5

Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2.
Bài Tập 6:
 ABC ;
A
Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt và kết luận
0
�
của bài toán.
A  90 ;
?
?
Gv hướng dẫn sh chứng minh:
AH  BC
Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ?
1
2
Gt BH =1; HC =
C
B
H
Hs : Hệ thức 1

2
- Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm
yếu tố nào?
Hs: Tính BC.
Kl AB = ?; AC = ?
- Cạnh huyền BC được tính như thế nào?
Hs: BC = BH + HC =3
Chứng minh:
Hoạt động 2: Bài tốn dựng hình. 18 Ta có BC = HB + HC =3
� AB2 = BC.BH = 3.1 = 3 � AB = 3
phút
Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên Và AC = BC.HC =3.2 = 6 � AC = 6
bảng.Yêu cầu hs đọc đề bài toán.
Vậy AB = 3 ;AC = 6
Bài tập 7/69 sgk.
A
Giải
x
x
Cách 1:
O
x
O
Theo cách dụng ta
a
O
a
giác ABC
có
b

b
B
H
C
a
b
đường trung tuyến
Gv: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO là AO ứng với
đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy Cạnh BC và bằng nữa cạnh đó, do đó
ra được điều gì?
tam giác ABC vng tại A . Vì vậy ta có
Hs: AO = OB = OC ( cùng bán kính)
AH2 = HB.HC hay x2 = a.b
? Tam giác ABC là Tam giác gì ? Vì sao ? Cách 2:
Hs: Tam giác ABC vuông tại A ,vì theo Theo cách dụng ta
„
D
định lí
trong một tam giác có đường giác DEF có đường
trung tuyến úng với một cạnh bằng nữa trung tuyến DO ứng
x
“
cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vng. với
O
a
I
F
?Tam giác ABC vng tại A ta suy ra được Cạnh EF và bằng E
b
điều gì

nữa cạnh đó, do đó
Hs:AH2 = HB.HC hay x2 = a.b
tam giác DEF vng tại D . Vì vậy ta có
Gv: Chứng minh tương tự đối với hình 9.
DE2 = EI.IF hay x2 = a.b
Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng.
4. Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà: 1 phút.
GV:Hoàng Minh Luyện --------

10---------- TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu


Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2015 - 2016
- Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng.
Rút kinh nghiệm giờ dạy:
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
....................

GV:Hồng Minh Luyện --------

11---------- TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu


Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2015 - 2016

Tuần 2:

Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tiết 4: LUYỆN TẬP(tiếp)

GV:Hoàng Minh Luyện --------

12---------- TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu


Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2015 - 2016
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông
2.Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.
3.Thái độ: Học tập ngiêm túc,có tính tư giác cao trong học tập
4. Năng Lực: Năng lực vẽ hình
II. Chuẩn bị:
Gv: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông.
Hs: Chuẩn bị các bài tập 5;6;7;8;9.
III Hoạt động dạy học :
1. Ổn định tổ chức: Sĩ số..................... Có mặt.............. Vắng............( 1 phút)
2. Kiểm tra: ( 5 phút)
Cho hình vẽ , viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông MNP
3. luyện tập:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
HĐ 1: 15 phút
Bài tập 8:
a) ? Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên Giải
A
2
hình vẽ.

a) AH =HB.HC
� x2 =4.9
Hs: Đường cao AH.
x
� x= 6
? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào.
4
9
B
H
Hs : Hệ thức 2.
Gv: Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện.
b) AH2 =HB.HC
 22 =x.x = x2
b) Tính x và y là tính yếu tố nào trong
�x = 2
tam giác vng?
Hs: Hình chiếu và cạnh góc vng .
Ta lại có:
- Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì sao?
AC2 = BC.HC
 y2 = 4.2 = 8
Hs: Hệ thức 2 vì độ dài đương cao đã
�y = 8
biết.
- Áp dụng hệ thức nào để tính y ?
Vậy x = 2; y = 8
Hs : Hệ thức 1
- Cịn có cách nào khác để tính y khơng?
Hs : Áp dụng định lí Pytago.

c) Ta có 122 =x.16
� x = 122 : 16 = 9
c) ? Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình Ta có y2 = 122 + x2
vẽ.
� y = 122  62  15
hs: Tìm cạnh góc vng AC và hình chiếu
của cạnh góc vng đó.
? Tính x bằng cách nào.
Bài tập 9
Hs: Áp dụng hệ thức 2
Giải:
GV:Hoàng Minh Luyện --------

APB
C

B

x
H
y
2

A

x

y

13---------- TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu


C


Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2015 - 2016
? Tính y bằng cách nào
HĐ 2: 20 phút
Hs: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí
Pytago.
Gv: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực
hiện.
- Để chứng minh tam giác DIL cân ta cần
chứng minh hai đường thẳng nào bằng
nhau?
Hs: DI = DL
- Để chứng minh DI = DL ta chứng minh
hai tam giác nào bằng nhau?
Hs:  ADI =  CDL
-  ADI =  CDL vì sao?
Hs:

a). Xét hai tam giác
vng ADI và CDL
có
AD =CD ( gt)
�
� ( cùng phụ
ADI  CDL
với góc CDI )
Do đó :  ADI = 

CDL
� DI = DL
Vậy  DIL cân tại D.
b). Ta có DI = DL
(câu a)
dođó:

K

A

I

B

D

C

L

1
1
1
1



2
2

2
DI
DK
DL DK 2

Mặt khác trong tam giác vng DKL có
DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL

A = C = 90o; AD = BC
ADL = CDL

1
1
1


không đổi
2
2
DL DK
DC 2
1
1
Vậy 2 
không đổi.
DI
DK 2

Nên


 ADI =  CDL Suy ra được diều gì?
Hs: DI = DL. Suy ra  DIL cân.
1
1

b).Để chứng minh
không đổi
2
DI
DK 2
1
1

có thể chứng minh
khơng đổi
2
DL DK 2

mà DL ,DK là cạnh góc vng của tam
giác vng nào?
Hs:  DKL
- Trong  vng DKL DC đóng vai trị
gì? Hãy suy ra điều cần chứng minh?
Hs:

1
1
1



không đổi suy ra
2
2
DL DK
DC 2

kết luận.
4. Tổng kết và dướng dẫn học ở nhà : 4 phút
Xem kĩ các bài tạp đã giải
Làm các bài tập trong sách bài tập.
Rút kinh nghiệm bài dạy :
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Tuần 3:
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 5
§2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN
GV:Hồng Minh Luyện --------

14---------- TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu


Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2015 - 2016
I.Mục tiêu :
1.Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn và
hiểu được rằng các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  .
2.Kỉ năng: Học sinh tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt : 300;450 ;600
3.Thái độ: H/S tư giác tích cực trong học tập
4. Năng Lực: Năng lực vẽ hình

II. Chuẩn bị :
- Gv :Tranh vẽ hình 13 ;14 ,phiếu học tập ,thước kẻ.
- Hs: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông .
III. Hoạt động dạy học :
1. Ổn định tổ chức:: Sĩ số..................... Có mặt.............. Vắng............( 1 phút)
2. Kiểm tra: ( 5 phút) Cho hình vẽ  ABC có đồng dạng với  A/B/C/ hay khơng ?
Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng?.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: Bài toán mở đầu:
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc
a) GV treo tranh vẽ sẵn hình
nhọn:
0
?Khi   45 thì  ABC là tam giác gì.
a). Bài tốn mở đầu ?1.
B
HS:  ABC vuông cân tại A
chứng minh:

?  ABC vuông cân tại A ,suy ra được 2 ta có:   450 do đó
 ABC vng cân tại A
cạnh nào bằng nhau.
� AB = AC
HS :AB = AC
AB
? Tính tỉ số
AC
AB

1
HS:
AC

? Ngược lại : nếu

Ngược lại : nếu
AB
 1 thì ta suy ra
AC

được điều gì .
HS:AB = AC
?AB = AC suy ra được điều gì.
HS:  ABC vng cân tại A
?  ABC vuông cân tại A suy ra  bằng
bao nhiêu.
HS :   450
b) GV treo tranh vẽ sẵn hình
?Dựng B/ đối xứng với B qua AC thì 
ABC có quan hệ thế nào với tam giác
đều CBB/
HS:  ABC là nữa  đều CBB/ .
?Tính đường cao AC của  đều CBB/
cạnh a
GV:Hồng Minh Luyện --------

C

A


AB
1
Vậy
AC

AB
 1 thì  ABC vng
AC

cân tại A
Do đó   450
b)
Dựng B/ đối xứng với
B qua AC
Ta có :  ABC là nữa 
đều CBB/ cạnh a

C

600
/

B

A

B

a 3

2
AC a 3 BC


:
 3
AB
2
2
AC
 3 thì BC = 2AB
Ngược lại nếu
AB

Nên AC 

Do đó nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC
thì  CBB/ là tam giác đều . Suy ra
15---------- TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu


Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2015 - 2016
B =  =600 .

a 3
HS: AC 
2
AC
AC
 3)

? Tính tỷ số
(Hs:
AB
AB
AC
 3 thì suy ra được
Ngược lại nếu
AB

Nhận xét : Khi độ lớn của  thay đổi thì tỉ
số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc 
củng thay đổi.
b. Định nghĩa : sgk
B

điều gì ? Căn cứ vào đâu.
HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago)
Hoạt động 2 : Định nghĩa
?Nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì
 CBB/ là tam giác gì ? Suy ra B
HS:  CBB/ đều suy ra B = 600
?Từ kết quả trên em có nhận xét gì về tỉ
số giữa cạnh đối và cạnh kề của 
Gv treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới
thiệu các tỉ số lượng giác của góc nhọn



sin  =


cạnh đối
cạnh huyền
A

cos =
cạnh kề
cạnh huyền

tan = canh đối
cạnh kề

cot = cạnh kề
cạnh đối
Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn ln
dương
cos  < 1 và sin  <1



C

? Tỉ số của 1 góc nhọn ln mang giá trị
gì ? Vì sao.
HS : Giá trị dương vì tỉ số giữa độ dài
của 2 đoạn thẳng .
? So sánh cos  và sin  với 1
HS: cos  < 1 và sin  <1 do cạnh góc
vng nhỏ hơn cạnh huyền
4. Tỏng kết và hướng dẫn học ở nhà:
a) Tổng kết:GV phát phiếu học tập theo từng nhóm .cho các nhóm thaỏ luận cvà

chọn phương án đúng .
* Đề :Cho hình vẽ :
? Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng
A) sin  =

b
c

B ) cot  =

b
a
C) tan  =
c
c

D) cot  =

a
c

b. Hướng dẫn học ở nhà :
- Vẽ hình và ghi được các tỉ số của góc nhọn
- Xem lại các bài tập đã giải
Rút kinh nghiệm tiết dạy:
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Tuần 3:
Tiết 6


Ngày soạn:
Ngày dạy:
§2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN (t.t)

GV:Hồng Minh Luyện --------

16---------- TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu


Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2015 - 2016
I.Mục tiêu :
1.Kiến thức: HS nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc
phụ nhau
2.Kĩ năng: HS biết dựng góc nhọn khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
II. Chuẩn bị :
-GV tranh vẽ hình 19 ;phiếu học tập ;thước kẻ.
HS Ơn tập 2 góc phụ nhau và các bước giải bài tốn dựng hình
III. Hoạt động dạy học :
1. Ổn định tổ chức:: Sĩ số..................... Có mặt.............. Vắng............( 1 phút)
2. Kiểm tra: ( 5 phút) ? Cho hình vẽ : ( GV vẽ hình trên bảng)
-Tính tổng số đo của góc  và góc 
-Lập các tỉ số lượng giác của góc  và góc 
Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau?
3 .Bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Hoạt động 1: 15 phút
GV giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở bảng
? Xét quan hệ của góc  và góc 

HS :  và  là 2 góc phụ nhau
? Từ các cặp tỉ số bằng nhau em hãy nêu
kết luận tổng quát về tỉ số lượng giác của 2
góc phụ nhau
HS: sin góc này bằng cos góc kia ;tan góc
này bằng cot góc kia
? Em hãy tính tỉ số lượng giác của góc 300
rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc 600
HS :tính
? Em có kết luận gì về tỉ số lượng giác của
góc 450 .
GV giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các góc
đặc biệt

Nội dung kiến thức cần đạt
II. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ
nhau :
Định lí : Nếu 2 góc phụ nhau sin góc
này bằng cos góc kia,tg góc này bằng
cotg góc kia
A
sin  = cos 
cos  = sin 
tan  = cot 


cog  = tan 
B
Ví dụ sin300 = cos600 =
Cos300 = sin600 =

=

C

1
2

3
; tan300 = cot600
2

3
3

Cot300 = tan600 = 3 ;Sin 450 = cos450
=

2
2

tan450 = cot450 = 1
Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc
Hoạt động 2 : 14 phút
biệt : sgk
GV đặt vấn đề cho goc nhọn  ta tính được III . Dựng góc nhọn khi biết 1 trong
các tỉ số lượng giáccủa nó .Vậy cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó
GV:Hồng Minh Luyện --------

17---------- TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu



Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2015 - 2016
các tỉ số lượng giác của góc nhọn  ta có
thể dựng được góc đó khơng
-Hướng dẫn thực hiện ví dụ
? Biết sin  = 0,5 ta được điều gì .
? Như vậy để dựng được góc nhọn  ta quy
bài tốn về dựng hình nào.
HS: Tam giác vng biết cạnh huyền bằng
2 đ.v và 1 cạnh góc vng bằng 1 đ.v
?Em hãy nêu cách dựng .
? Em hãy chứng minh cách dựng trên là
đúng.

VD:Dựng góc nhọn  biết sin  = 0,5
Giải : cách dựng
y
A


O

B

x

-Dựng góc vng xOy
-Trên Oy dựng điểm A sao cho OA=1
-Lấy A làm tâm ,dụng cung trịn bán
kính bằng 2 đ.v .cung trịn này cắt Ox tại

� =  là góc nhọn cần dựng
B.Khi đó : OBA
Chứng minh:
Ta có sin  = sin  =

OA 1
 = 0,5
OB 2

Vậy góc  được dựng thoả mãn yêu cầu
của bài toán .
4. Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà:
a) Tổng kết: Bài tập 11 :
?Để tính được các tỉ số lượng giác của góc B trước hết ta
C
phải tính độ dài đoạn thẳng nào ?( Cạnh huyền AB)
1,2
? Cạnh huyền AB được tính nhờ đâu.
0,9
HS: Định lí Pitago do tam giácABC vng tại C và AC =
A
0,9m ;BC = 1,2m
B
? Biết được các tỉ số lượng giác của góc B ,làm thế nào để
suy ra được tỉ số lượng giác của góc A
HS: Áp dụng định lí về TSLG của 2 góc phụ nhau do góc A phụ góc B
Giải : Ta có AB = (0,9)2  (1, 2)2  0,81  1.44  2, 25  1,5
b) Hướng dẫn học ở nhà :
-Học toàn bộ lí thuyết
-Xem các bài tập đã giải -Làm bài tập 13 ,14, 15 ,16.

Rút kinh nghiệm bài dạy:
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..............................
Tuần 4:
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 7: LUYỆN TẬP
I .Mục tiêu :
GV:Hoàng Minh Luyện --------

18---------- TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu


Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2015 - 2016
1.Kiến thức:-hs được rèn luyện các kĩ năng:dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số
lượng giác của nó và chứng minh 1 số hệ thức lượng giác .
2.Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức lượng giác để giải bài tập có liên quan
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng Lực: Năng lực vẽ hình
II . Chuẩn bị :
Gv: thước kẻ ,tranh vẽ hình 23
HS:Ơn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số
lượng giác của 2 góc phụ nhau
III. Hoạt động dạy học :
1. Ổn định tổ chức:: Sĩ số..................... Có mặt.............. Vắng............( 1 phút)
2. Kiểm tra: ( 5 phút)
?Cho tam giác ABC vng tại A .Tính các tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra các tỉ
số lượng giác của góc C.

3 .Luyện tập:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Hoạt động 1: 10 phút
b) Biết cos  = 0,6 =

3
ta suy ra được
5

điều gì ?

y
A


c.K 3

HS:
c.H 5

3

? Vậy làm thế nào để dựng góc nhọn 
HS: Dựng tam giác vuông với cạnh
huyền bằng 5 và cạnh gócc vng bằng 3
? Hãy nêu cách dựng .
HS: Nêu như NDGB
? Hãy chứng minh cách dựng trên là
đúng.
HS: cos  = cosA=

? Biết cot  =

Nội dung kiến thức cần đạt
Bài 13: sgk
b) Cách dựng :

OA 3
  0, 6
AB 5

3
ta suy ra được diều gì.
2

c.K 3

HS :
c.D 2

5

o

B

x

- Dựng góc vng xOy.Trên Oy dựng
điểm A sao cho OA = 3.Lấy A làm tâm
,dựng cung trịn bán kính bằng 5 đ.v.Cung

trịn này cắt Õ tại B.
- Khi đó :OBA =  là góc nhọn cần dựng.
d) Cách dựng :
y
A
2
o

3

B

x

- Dựng xOy vuông tại O.Trên Oy dựng
? Vậy làm thế nào để dựng được góc điểm A sao cho OA = 2 .Trên Ox dựng
điểm B sao cho OB = 3.
nhọn 
HS: Dựng tam giác vng với 2 cạnh góc - Khi đó :OBA =  là góc nhọn cần dựng.
Bài tập 14:
vuông bằng 3 và 2 đ.v
Hoạt động 2: 12 phút
? Em hãy nêu cách dựng.
GV:Hoàng Minh Luyện --------

19---------- TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu


Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2015 - 2016
HS: Như bảng

? Hãy chứng minh cách dựng trên là
đúng.
HS:cot  =

OB 3

OA 2

B


A

C

sin  AC AB AB

:

 tg
cos  BC BC AC
sin 
?Hãy tính tỉ số
rồi so sánh với tan
sin 
cos 
Vậy tan  =
cos 

cos 

HS:
b) Tương tự: cot  =
sin 
b) Giải tương tự:
2
2
�AC � AC
2
c)Hãy tính :sin2  ?cos2  ?

c)Ta
có
sin
=
� �
2
2
2
�BC � BC
AB 2
�AC � AC
2
2
HS:sin = � � 2 ; cos =
AB 2
BC 2
�BC � BC
và cos2  =
BC 2
?Suy ra sin2  +cos2  ?

Suy
ra
:
sin2  +cos2 
AC 2  AB 2 BC 2
2
2

1
HS:sin +cos =
AC 2  AB 2 BC 2
BC 2
BC 2

1
2
2
2
2
BC
BC
?Có thể thay AC +BC bằng đại lượng
Vậy:sin2  +cos2  = 1

Gv giữ lại phần bài cũ ở bảng

Ta có:

nào ? Vì sao?
HS: Thay bằng BC2 ( Theo định lí Bài tập 152 :

Ta có :cos B + sin2B = 1 ( bài tập 14)
Pitago)
� sin2B = 1 - cos2B =1 - (0,8)2 = 0,36
Hoạt động 3: 12 phút
2
?Để tính các tỉ số lượng giác của góc C � sin B = 0,6
� sinC = cosB =0,8 ;cosC = sinB= 0,6
ta sử dụng hệ thức nào ?
HS: Các hệ thức liên hệ giữa các TSLG � tanC = sin C  0,8  4
cos C 0, 6 3
của 2 góc phụ nhau
?Để áp dụng các hệ thức trên cần phải Và cotC = cos C  0, 6  3
sin C 0,8 4
biết thêm TSLG nào của góc B(sinB)_
?Biết cosB=0,8;làm thế nào để tính sinB Vậy sinC = 0,8 ;cosC = 0,6 ;tanC = 4 ;
3
HS: Áp dụng hệ thức sin2  +cos2  = 1
3
?Biết sinC,cosC;làm thế nào để tính tgC cot =
4
và cotgC
HS: Sử dụng hệ thức a) của bài tập 14
4. Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà : 5 phút
-Xem các bài tập đã giải
- Làm bài tập 13 a,c và 16
* Hướng dân xbài 16:Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 của tam giac vng là x
Tính sin600 để tìm x
Rút kinh nghiệm bài dạy:

GV:Hoàng Minh Luyện --------


20---------- TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu

=


Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2015 - 2016
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………

GV:Hoàng Minh Luyện --------

21---------- TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu


Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2015 - 2016

Tuần 4:
Tiết 8
GV:Hoàng Minh Luyện --------

Ngày soạn:
Ngày dạy:
LUYỆN TẬP
22---------- TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu


Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2015 - 2016
I .Mục tiêu :

1.Kiến thức:Củng cố lại các kiến thức tỉ số về cạnh và đường cao, tỉ số lượng giác
của góc nhọn
2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tư duy và khã năng suy luận hình học
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng Lực: Năng lực vẽ hình
II . Chuẩn bị :
GV: Chuẩn bị bảng phụ,và các dạng bài tâp liên quan
HS:Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn ;quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2
góc phụ nhau; các hệ thức giữa cạnh và góc
III. Hoạt động dạy học :
1. Ổn định tổ chức: Sĩ số..................... Có mặt.............. Vắng............( 1 phút)
2. Kiểm tra: ( 5 phút)
? Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Viết các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc B
và
góc C
3.Bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: 16 phút
Bài tập 8:
a) ? Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên hình vẽ. Giải
A
2
Hs: Đường cao AH.
a)
AH
? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào.
=HB.HC
x
� x2 =4.9

Hs : Hệ thức 2.
4
9
C
B
H
� x= 6
Gv: Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện.
b) Tính x và y là tính yếu tố nào trong tam
giác vng?
Hs: Hình chiếu và cạnh góc vng .
- Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì sao?
b) AH2 =HB.HC
 22 =x.x = x2
Hs: Hệ thức 2 vì độ dài đương cao đã biết.
�x = 2
- Áp dụng hệ thức nào để tính y ?
Hs : Hệ thức 1
Ta lại có:
- Cịn có cách nào khác để tính y khơng?
AC2
=
B
Hs : Áp dụng định lí Pytago.
BC.HC
 y2 = 4.2 =
x
c) ? Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ.
H
hs: Tìm cạnh góc vng AC và hình chiếu

8
y
2
�y = 8
x
của cạnh góc vng đó.
? Tính x bằng cách nào.
Vậy x = 2; y
C
A
y
Hs: Áp dụng hệ thức 2
= 8
? Tính y bằng cách nào
Hs: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí Pytago.
Gv: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện.
c) Ta có 122 =x.16

APB

GV:Hồng Minh Luyện --------

23---------- TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu


Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2015 - 2016
Hoạt động 2: Bài tập thêm: 15 phút
Dựa vào bài tập 14 thực hiện bài tập sau.
Chứng minh rằng: Nếu    90 0 thì
a)

2
2
sin + sin = 1
b) tan  .tan  = 1
GV Hướng dẩn giải
-GV Yêu câu học sinh đọc kĩ đề bài và xem lại
kết quả của bài 14
sin2  + cos2  = 1
tan  .cot  = 1
-Em hãy nhắc lại t/c của hai góc phụ nhau
Từ đó: sin2  = ?
tan  =?
Từ đó em hãy rút ra Đ.P.C.M
GV: Yêu cầu học sinh lên bản tham gia trình
bay lời giải
- Yêu cầu các học inh khác tham gia nhận xét

� x = 122 : 16 = 9

Ta có y2 = 122 + x2
� y = 12 2  62  15
H/s Xem lại bài tâp 14
-Nhắc lại khái niêm hai góc phụ
nhau
- Theo giỏi giáo vên hướng dẩn và
tham gia trả lời câu hỏi
sin2  = cos2 
tan  = cot 
-Từ kết quả đó h/s rút ra điều phải
chứng minh

-H/s tham gia lên bảng trình bày lời
giải cho cả lớp
- Các học sinh khác tham gia nhận
xét lời giải của bạn

4. Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà: 7 phút
a) Tổng kết:
- Qua tiêt học này các em được củng cố thêm các kiến thức về tỉ số lượng giác của
góc nhọn.
- Các em được củng cố thêm các hệ thức về cạnh và đường cao
- Các em cần chú ý: Trong q trình giải tốn ta có thể áp dụng bài tập này để giải bài
tập khác
b)Hướng dẫn học ở nhà :- Về nhà:
+các em học kỉ các hệ thức về cạnh và góc
+Xem lại các tỉ số lượng giác
+ Thực hiện các dạng bài tập còn lại ở SG
+ Chuẩn bị trước các kiến thức bài một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
vng
Rút kinh nghiệm bài dạy:
…………………………………………………………………………………………
………
Tuần 5:
Tiết 9:

Ngày soạn:
Ngày dạy:
§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC
TRONG TAM GIÁC VNG

GV:Hồng Minh Luyện --------


24---------- TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu


Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2015 - 2016
I .Mục tiêu
1.Kiến thức: HS biết thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam
giác vuông
2.Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thức trên để giải 1 số bài tập trong thực tế
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
II . Chuẩn bị :
GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi
HS: Bảng số ; máy tính bỏ túi ;Ơn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức
giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau.
III. Hoạt động dạy học :
1. Ổn định tổ chức:: Sĩ số..................... Có mặt.............. Vắng............( 1 phút)
2. Kiểm tra: ( 5 phút)
Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a; AC = b ;AB = c
B
a) Viết các tỉ số lượng giác của góc B và C
a
c
b) Tính mỗi cạnh góc vng qua các cạnh và các góc còn lại.
AC b
 ; cos B = sin C =
BC a
AC b
 ; cot B = tan C =
Tan B = cot C =
AB c


* Trả lời :Sin B = cos C =

AB c

BC a
AB c

AC b

A

b

C

b) b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B
b = c tan B = c cot C ;c = b=tan C= =b cotB
3. Bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: Các hệ thức 15 phút
I .Các hệ thức :
B
- GV giữ lại hình vẽ và kết quả kiểm tra 1.Định lí : sgk
a
bài cũ ở bảng.
c
? Em hãy nêu kết luận tổng quát từ các
A

C
b
kết quả trên
-GV tổng kết lại và giới thiệu định lí .
a)b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a
cos B
b) b = c tan B = c cot C ;c = b=tan C=
=b cotB
Hoạt động 2: Áp dụng (20 phút)

2. Âp dụng :
VD1: SGK

1
? Giả sử AB là đoạn đường máy bay lên
Giải : 1,2 = giờ
50
tronh 1 ,2 phút thì độ cao máy bay đạt
Ta có : BH = AB.sin A
được sau 1,2 phút là đoạn nào .
1
HS: Đoạn BH
= 500 . .sin 300
50
? BH đóng vai trị là cạnh nào của tam

GV:Hoàng Minh Luyện --------

25---------- TrườngTH& THCS Võ Thị Sáu