Giáo án hình học 9

Năm học 2013-2014

Ngày soạn: 6/1/2014
Ngày dạy: 8/1/2014
Tuần 20
Tiết 33
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
I. MỤC TIÊU : Qua bài này, HS cần:
 Kiến thức: Nắm được ba vị trí tương đối của 2 đường trịn , tính chất của 2 đường trịn
tiếp xúc nhau ( tiếp điểm nằm trên đường nối tâm).
 Kỹ năng: Biết vận dụng tính chất của hai đường trịn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các
bài tập về tính tốn và chứng minh. Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình
và tính tốn.
 Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.
II. CHUẨN BỊ :
 GV: một đường tròn bằng dây thép, compa, thước thẳng, êke.
 HS: compa, thước thẳng, êke. Giải trước ?1, ?2.
III.PHƯƠNG PHÁP: nêu và giải quyết vấn đề.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1.ổn định lớp: kiểm tra sĩ số.
2.Bài cũ:
3.Bài mới:
Ở tiết trước, chúng ta đã tìm hiểu 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Vậy 2
đường tròn có bao nhiêu vị trí tương đối thì hơm nay chúng ta cùng tìm hiểu.

Hoạt động của GV
Hoạt động 1:
1. Ba vị trí tương đối của 2
đường tròn:

GV vẽ trên bảng 1 đường tròn.
Dùng 1 đường tròn bằng dây
thép để giúp HS trả lời được
câu hỏi ở đề bài. Từ đó GV
giới thiệu bài.
HS giải ?1.
GV hoàn chỉnh lại.
GV yêu cầu HS vẽ 2 đường
tròn có hai điểm chung.
HS nghiên cứu SGK và cho
biết thế nào là 2 đường trịn cắt
nhau.
HS tìm các giao điểm, dây
chung trong hình 1
GV hồn chỉnh lại.
u cầu HS vẽ 2 đường tròn
có 1 điểm chung. HS nghiên
cứu SGK và cho biết 2 đường

Hoạt động của HS

Lắng nghe.

Nội dung
1. Ba vị trí tương đối của 2
đường trịn:
a) Hai đường tròn cắt nhau:
Hai đường tròn có hai điểm chung
được gọi là hai đường tròn cắt
nhau. Hai điểm chung đó gọi là hai

giao điểm. Đoạn thẳng nối hai
giao điểm đó gọi là dây chung.
A, B gọi là giao điểm.
Đoạn AB gọi là dây chung.

Nếu đường tròn có từ
3 điểm chung trở lên
thì chúng trùng nhau,
vì qua 3 điểm khơng
thẳng hàng có duy
nhất 1 đường tròn.vậy b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
2 đường trịn phân biệt
khơng có q 2 điểm
chung.
Vẽ hình.
a)
1

GV: Huỳnh Thị Tỵ


Giáo án hình học 9

Năm học 2013-2014

trịn thế nào gọi là tiếp xúc
nhau. Thế nào là tiếp điểm.
HS tìm tiếp điểm trong hình
2a, 2b.


u cầu HS vẽ 2 đường trịn
khơng có điểm chung.
HS nghiên cứu SGK và cho
biết 2 đường trịn thế nào là 2
đường trịn khơng giao nhau.

b)
Hai đường tròn chỉ có 1 điểm
chung được gọi là tiếp xúc nhau.
Điểm chung được gọi là tiếp điểm
Điểm chung A gọi là tiếp điểm.
c) Hai đường trịn khơng giao
nhau:
Hai đường trịn khơng có điểm
chung được gọi là hai đường trịn
khơng giao nhau.

Vẽ hình.

O

O'

ở ngồi nhau

O

Hoạt động 2:
2. Tính chất đường nối tâm:
HS nghiên cứu và chỉ ra đoạn

nối tâm giữa hai đường trịn
Vẽ hình
(O) và (O’)
Hai đường trịn (O) và (O’)
Có O # O’
phải thỏa mãn điều kiện gì thì
mới xác định được đường nối
tâm, đoạn nối tâm. Hướng dẫn.
GV yêu cầu HS làm bài ?2
theo hoạt động nhóm.
Hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trình bày lời
giải.
Lớp nhận xét.
GV hồn chỉnh.

u cầu HS đọc ?3.

O'

đựng nhau
2. Tính chất đường nối tâm:
Hai đường tròn (O) và (O’) có O
 O’.
Đường thẳng OO’ được gọi là
đường nối tâm, đoạn thẳng OO’
gọi là đoạn nối tâm.
Đường nối tâm của hai đường tròn
là trục đối xứng của hình gồm cả
hai đường trịn đó.

?2
a. H.85 SGK.
(O )cắt (O’) tại A, B.
Ta có: OA = OB = R (bkính
đường trịn (O))
O’A = O’B = r (bkính
đường trịn (O’))
 OO’ là trung trực của AB.
b. Dự đoán: điểm A nằm trên
đường thẳng OO’
?3

2

GV: Huỳnh Thị Tỵ


Giáo án hình học 9

Năm học 2013-2014
Đọc ?3.

Hướng dẫn HS giải.

A
O
C

Muốn chứng minh 3 điểm
thẳng hàng ta làm gì?


Góc tạo bởi 3 điểm
bằng 1800.

Hồn thiện.
Nhận xét.

I
B

O'
D

a. Hai đường trịn (O) và (O’) cắt
nhau.
b. Gọi I là giao điểm của AB và
OO’.
Tam giác ABC có: OA = OC, IA =
IB
nên OI // BC (OI là đ.trung bình
của  ABC)
Do đó BC // OO’.
Tương tự, xét tam giác ABD ta có:
BD // OO’
Theo tiên đề Ơclít, 3 điểm C, B, D
thẳng hàng.

4.Củng cố: Nhắc lại vị trí tương đối của 2 đường tròn.
5.Dặn dò: Về nhà học bài và làm bài 33; 34/ sgk/ tr 119


3

GV: Huỳnh Thị Tỵ


Giáo án hình học 9

Năm học 2013-2014

Ngày soạn: 6/1/2014
Ngày dạy: 8/1/2014
Tuần 20
Tiết 34
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN(TT)
I. MỤC TIÊU : Qua bài này, HS cần:
 Kiến thức: Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của 2 đường trịn ứng
với từng vị trí tương đối. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung.
 Kỹ năng: Biết vẽ hai đường trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến
chung của 2 đường tròn. Biết xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn dựa vào hệ
thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối
của 2 đường trịn trong thực tế.
 Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.
II. CHUẨN BỊ :
 GV: vẽ sẵn các vị trí tương đối của hai đường tròn, tiếp tuyến chung của hai đường
tròn, co,pa, thước thẳng.
 HS: compa, thước thẳng.
III. PHƯƠNG PHÁP: nêu và giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1.ổn định lớp:
2.Bài cũ: Nêu các vị trí tương đối của 2 dường trịn. Phát biểu định lý về tính chất

đường nối tâm của 2 đường tròn.
3.Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1:
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và
1. Hệ thức giữa đoạn nối
các bán kính.
tâm và các bán kính.
a. Hai đường trịn cắt nhau:
GV cho HS quan sát hình 1
R  r.
( SGK/90).
Hỏi: Dự đốn quan hệ giữa R
+ r và R – r
R - r < OO’ < R + r.
HS giải ?1.
Xét tam giác AOO’.
Xét tam giác AOO’.
HS viết bất đẳng thức về
OA – OA’ < OO’ <
R - r < OO’ < R + r
’
cạnh trong AOO’
OA + OA .
Hỏi: khi nào thì 2 đường tròn
b. Hai đường thẳng tiếp xúc nhau:
tiếp xúc nhau ?
Hai đường tròn tiếp

GV giới thiệu 2 trường hợp
xúc nhau khi chúng
O'
R
A r
O
O' A
R
O
r
tiếp xúc.
chỉ có một điểm
Yêu cầu HS dự đoán quan hệ chung.
về độ dài giữa OO’ với R, r
hình 91
hình 92
trong trường hợp hai đường
Tiếp xúc ngồi : OO’ = R + r
trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc OO’ = R + r
Tiếp xúc trong: OO’ = R - r
trong.
c. Hai đường trịn khơng giao nhau:
GV vẽ sẵn các hình vẽ 4,
OO’ = R - r
A

R

r


O

O'

B

4

GV: Huỳnh Thị Tỵ


Giáo án hình học 9

Năm học 2013-2014

5a,b trên bảng phụ và treo
lên.
HS thử nêu các vị trí tương
đối giữa hai đường trịn (O)
và (O’).
GV hồn chỉnh lại.
Ta có bảng tóm tắt các vị trí
tương đối của 2 đường trịn
cùng các hệ thức giữa đoạn
nối tâm và các bán kính.
GV cho HS đọc lại bảng tóm
tắt

Hoạt động 2:
2.Tiếp tuyến chung của 2

đường trịn :
GV vẽ hình 6, 7 trên bảng
phụ và treo lên để giới thiệu
tiếp tuyến chung của hai
đường tròn.
HS nêu đặc điểm của tiếp
tuyến chung.
( không cắt đoạn nối tâm).
HS nêu đặc điểm của tiếp
tuyến chung trong.
( cắt đoạn nối tâm).

O

R

A

B r

O'

O

hình 93

O'

B


A

hình 94
O O'

hình 95
2 đường trịn ngồi nhau :
OO’ > R + r
2 đường tròn dựng nhau thì : OO’ <
R-r
Đặc biệt: 2 đường trịn đồng tâm thì
OO’ = 0.
HS lần lượt điền vào bảng.
* Tổng quát:
Cho (O,R) và (O’,r) có:
OO’ = d; R > r
2. Tiếp tuyến chung của 2 đường
tròn :
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
là đường thẳng tiếp xúc với cả hai
đường tròn đó.

Đọc.

d1
O

O'
d2


Xem hình.
Lắng nghe.

GV hồn chỉnh lại.
Trả lời.

d1, d2 khơng cắt OO’ ta nói d1, d2 :
tiếp tuyến chung ngoài
m

m'

O'

O

4.Củng cố: Bài 35/ sgk/ tr 122
5.Dặn dò:
 Học bảng tóm tắt . Khái niệm tiếp tuyến chung trong, cùng ngoài.
 Giải các bài tập 37, 38, 39, 40 SGK/123.

5

GV: Huỳnh Thị Tỵ


Giáo án hình học 9

Năm học 2013-2014


Ngày soạn: 14/1/2014
Ngày dạy: 15/1/2014
Tuần 21
Tiết 35

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
 Kiến thức: HS nắm sâu các vị trí tương đối của 2 đ trịn liên quan trực tiếp với các hệ
thức giữa d, R, r.
 Kỹ năng: HS luyện kỹ năng vận dụng mối liên quan trên để giải bài tập. Rèn luyện tư
duy tích cực, độc lập, sáng tạo trong q trình giải bài tập.
II. CHUẨN BỊ:
 GV: giáo án, thước thẳng, compa.
 HS: giải bài tập trước ở nhà.
III.PHƯƠNG PHÁP: luyện tập thực hành.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. ổn định lớp:
2. Bài cũ: Làm bài 35/sgk/tr 122
3. Bài mới:
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Nội dung
Hoạt động:
Bài 39/sgk
Bài 39/sgk
B
C
Yêu cầu HS đọc đề.
Đọc đề.
I

I
Gọi HS lên bảng vẽ hình.
Vẽ hình.
O
Hướng dẫn, gọi HS tham gia trả
O'
A
lời câu hỏi.
�
Muốn chứng minh BAC
=900.Cần chứng minh tam giác
� = 900.
a. C/m: BAC
ABC vuông tại đâu?
Theo đề, xét xem IA, IB, IC thế Vuông tại A.
Ta có: AI = IB (t/c 2 tiếp tuyến
nào?
cắt nhau tại I)
Từ đó suy ra tam giác ABC
AI = IC (t/c 2 tiếp tuyến cắt
vng tại A dựa vào định lí nào?
nhau tại I)
AI = IB = IC = ½ BC. Nên: AI = IB = IC = ½ BC
Phát biểu định lí đó.
Trong tam giác cõ Suy ra:  ABC vuông tại A
Nhận xét.
đường trung tuyến
ứng với cạnh huyền
bằng nữa cạnh huyền
Ta chia góc I thành 4 góc nhỏ.

thì tam giác đó là tam b. Tính số đo góc OIO’
Góc I1 = I2 ?
giác vuông.
Góc I3= I4 ?
Ta có: I�1  �I2 (t/c 2 tiếp tuyến cắt
Góc OIO’ = ?
nhau tại I)
Gọi HS lên trình bày.
I�3  I�4 (t/c 2 tiếp tuyến
Góc
I
=
I
1
2
HS nêu hướng tính BC.
cắt nhau tại I)
Góc I3= I4
Gợi mở : Có thể tính đoạn nào
� = 900.
 $
I1  $
I4  $
I2  $
I3  ½ BIC
thì tính được BC.
� = 900.
Hay OIO’
Lên bảng.
1


6

GV: Huỳnh Thị Tỵ


Giáo án hình học 9

Năm học 2013-2014

GV gợi ý để HS khái quát hóa
câu c.
( với OA = R, O’A = r thì BC =
Rr

c.Tính BC biết OA =9cm, O’A
=4cm.
Ta có: AI  OO’(t.chất tiếp
tuyến)
 OIO’ vuông tại I có IA là đường
cao
Nên: IA2 = OA . O’A
= 9.4 = 36
IA = 6
Mà: BC = 2 IA (c/m câu a)
Vậy: BC = 12cm.

IA.

Yêu cầu HS lên bảng trình bày.

Nhận xét.

Lên bảng.

4. Củng cố:
Nhắc lại các vị trí tương đối của 2 đường tròn.
5. Dặn dò:
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Ôn tập các câu hỏi 7, 8, 9, 10 SGK/126.
- Ôn lại phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ trang 126, 127.
- Đọc và ghi nhớ “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ”

7

GV: Huỳnh Thị Tỵ


Giáo án hình học 9

Năm học 2013-2014

Ngày soạn: 14/1/2014
Ngày dạy: 15/1/2014
Tuần 21
Tiết 36
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa
dây và khoảng cách từ tâm đến dây; tiếp tuyến của đường tròn; vị trí tương đối của đường
thẳng và đường trịn, của hai đường tròn.

2. Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập, rèn kĩ năng trình bày lời giải.
3. Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Máy chiếu, sgk, sgv, giáo án, compa, thước kẻ,...
HS: Sgk, kiến thức về đường tròn, dụng cụ học tập,...
III. PHƯƠNG PHÁP: Ôn tâp, luyện tập thực hành.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ởn định: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Nội dung
Ôn tập lại các kiến thức của
chương II.
Hoạt động 1: Ôn tập lí
I. Ơn tập lí thuyết.
thuyết.
1. Các khái niệm.
1. Các khái niệm.
Nêu các khái niệm về: đường Trả lời.
tròn ngoại tiếp, đường tròn
nội tiếp, tâm đối xứng, trục
đối xứng.
Đưa bài tập củng cố.
Yêu cầu HS thực hiện.
Thực hiện.
Nhận xét.
2. Các định lí.
2. Các định lí.

Nêu các định lí về: so sánh
đường kính và dây, quan hệ
vng góc giữa đường kính
và dây, liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây.
Đưa bài tập củng cố.
Yêu cầu HS thực hiện.
Thực hiện.
Nhận xét.
3. Vị trí tương đối của
đường thẳng và đường
3. Vị trí tương đối của đường
trịn.
thẳng và đường trịn.
Đưa bài tập củng cố.
Yêu cầu HS thực hiện.
8

GV: Huỳnh Thị Tỵ


Giáo án hình học 9
Nhận xét.
4. Tiếp tuyến của đường
trịn.
Nêu các dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của đường tròn.
5. Vị trí tương đối của hai
đường trịn.
Đưa bài tập cơ bản.

u cầu HS thực hiện.
Nhận xét.
Hoạt động 2: Bài tập.
Bài 41/sgk.

Năm học 2013-2014
Thực hiện.
4. Tiếp tuyến của đường tròn.
Trả lời.
5. Vị trí tương đối của hai
đường trịn.
Trả lời.
II. Bài tập.
Bài 41/sgk.

Vẽ hình.
HS đọc đề bài và vẽ hình vào
vở.
GV vẽ hình lên bảng.

A
F
G

E

1

B


HS nêu hướng giải câu a.
Nêu các vị trí tương đối của
2 đường trịn.
Vị trí tương đối của (I) và
(O), (K) và (O), (I) và (K).
Gọi HS lên bảng trình bày.
GV hồn chỉnh lại.

I

Lắng nghe.
Thực hiện.

HS nêu hướng giải câu b.
Dự đốn AEHF là hình gì ?
Muốn chứng minh AEHF là
hình chữ nhật ta chứng minh
điều gì ?
GV hồn chỉnh lại.

Lắng nghe.
Thực hiện.

c. Tính AE. AB gợi cho ta
nghĩ đến điều gì?
Giống hệ thức nào đã học?
GV hồn chỉnh lại.

Lắng nghe.
Thực hiện.


1

2

K

2

H O

C

D

a) *Ta có: OI = OB – IB > 0
Nên: (I) tiếp xúc trong với (O)
*Ta có: OK = OC – KC > 0
Nên: (K) tiếp xúc trong với (O)
*Ta có: IK = IH + KH
Nên: (I) tiếp xúc ngoài với (K)
b) Trong ∆ ABC, có OA là đường
trung tuyến ứng với cạnh huyền
bằng nửa cạnh huyền.
Nên:∆ ABC vuông tại A.
Hay: �
A  900
�F
�  900
Và: E

Suy ra: tứ giác AEHF là hình chữ
nhật.
c) Ta có: ∆ AHB vuông tại H và
HE  AB.
Nên: AE.AB = AH2. (1)
Tương tự, ∆ AHB vuông tại H và
HE  AB.
Nên: AF.AC = AH2. (2)

Cm: EF là tiếp tuyến của (I)
và (K) ta làm thế nào?
EF là tiếp tuyến của (I).
EF là tiếp tuyến của (K).
EF là tiếp tuyến của (I) cần
chứng minh IE EF.

Từ (1) và (2), suy ra:
AE.AB = AF.AC.
d) Gọi G là trung điểm của AH và
EF.
9

GV: Huỳnh Thị Tỵ


Giáo án hình học 9

Năm học 2013-2014

Gọi HS lên bảng trình bày.


Tứ giác AEHF là hình chữ nhật
nên GH = GF.
�
Do đó: F�1  H
1
Tam giác KHF cân tại H nên

Nhận xét.

�H
�
F
2
2

� H
�  900
Suy ra: F�1  F�2  H
1
2
Suy ra: EF là tiếp tuyến của
đường tròn (K).
Tương tự, EF là tiếp tuyến của
đường tròn (I).

4. Củng cố: (lồng trong bài)
5. Dặn dò:
- Xem lại các bài tập đã giải và làm tiếp bài 42; 43/sgk.
- Chuẩn bị kiến thức chương III.

- Tiết sau đem sách tập hai để học chương III.

10

GV: Huỳnh Thị Tỵ


Giáo án hình học 9

Năm học 2013-2014

GIÁO ÁN THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TRƯỜNG
GV: Huỳnh Thị Ty
Mơn: Tốn ( hình học) 9
Năm học: 2013 - 2014.
Ngày soạn: 12/1/2014
Ngày dạy: 16/1/2014
Tuần 20
Tiết 37
Bài 1.
GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Nhận biết góc ở tâm, có thể chỉ ra 2 cung tương ứng trong đó có 1 cung
bị chắn.
2. Kĩ năng: Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng
giữa số đo (độ) của cung ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa
đường tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo độ lớn hơn 1800 hoặc bằng
3600).
Biết so sánh hai cung trên cùng một đường tròn căn cứ vào số đo độ của chúng.
Hiểu và vận dụng được định lý về “cộng số đo hai cung”.

Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh.
3. Thái độ: Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp logic.
II. CHUẨN BỊ:
 GV: máy chiếu, sgk, thước, compa...
 HS: nghiên cứu trước bài mới, compa, thước kẻ...
III. PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ởn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ:
3. Bài mới:
* Đặt vấn đề:
- Giới thiệu nội dung chương III: "Góc với đường tròn".
- Giới thiệu bài mới: "Góc ở tâm. Số đo cung".

O
B

A

Ở hình vẽ trên, góc AOB có quan hệ gì với cung AB ? Để trả lời được câu hỏi này, tiết
học hơm nay chúng ta cùng tìm hiểu bài 1: "Góc ở tâm. Số đo cung".
Hoạt động GV
Hoạt động 1: Góc ở tâm:
Cho học sinh quan sát hình 1

Hoạt động HS

Nội dung
1. Góc ở tâm:


Quan sát.
11

GV: Huỳnh Thị Tỵ


Giáo án hình học 9

Năm học 2013-2014

ở sgk.
Nghiên cứu phần 1, hình 1
Nghiên cứu.
sgk rồi trả lời câu hỏi sau:
- Góc AOB và góc COD có số
đo khác nhau, hãy tìm đặc
Trả lời.
điểm chung của góc AOB và
góc COD ?
Chốt lại.
- Góc ở tâm là gì ?
Chốt lại, ghi bảng.

a ) 00    1800

Trả lời.
Lắng nghe, ghi bài
vào vở.

- Số đo (độ) của góc ở tâm có

thể là những giá trị nào? Mỗi
góc ở tâm ứng với mấy cung ? Lắng nghe, trả lời.
Chốt lại.
Đưa ra kí hiệu.
Đưa ra khái niệm: cung bị
chắn.
- Hãy chỉ ra cung bị chắn ở
hình 1a, 1b ở sgk.
Chốt lại.
Đưa bài tập 1 SGK.
Hướng dẫn, yêu cầu HS trả
lời.
Nhận xét.
Hoạt động 2: Số đo cung
Giới thiệu định nghĩa về số đo
cung.

O

O

Lắng nghe, ghi vào
vở.

b)  1800

Hình 1
* Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng
với tâm đường trịn được gọi là góc
ở tâm.


* Kí hiệu:
Cung AB: �
AB
Cung nhỏ: �
AmB , cung lớn: �
AnB .
* Cung nằm bên trong góc là cung
bị chắn.

Trả lời.
Lắng nghe.
Suy nghĩ, trả lời.

Lắng nghe, ghi vào
vở.
Quan sát hình vẽ 1a/sgk.
Quan sát.
Đo góc AOB ở h.1a rồi điền Thực hiện.
Trả lời.
vào chỗ trống: �
AOB = ...?
sđ �
AmB = ... ?
Nêu cách tìm số đo cung AnB Suy nghĩ, trả lời.
Chốt lại.
Trả lời.
Rút ra nhận xét gì ?
Nêu chú ý.
Hoạt động 3: So sánh 2 cung

GV yêu cầu HS đọc phần 3
sgk và trả lời các câu hỏi.
- Thế nào là 2 cung bằng
Trả lời.
nhau.
Trả lời.
- Trong hai cung, cung lớn
12

2. Số đo cung
* Định nghĩa:
sđ �
AmB  �
AOB  

�  1800
sđ CD
sđ �
AnB  3600  sđ �
AmB  3600  

* Chú ý: SGK.
3. So sánh hai cung:

* Trong 1 đường tròn hay 2 đường

GV: Huỳnh Thị Tỵ


Giáo án hình học 9


Năm học 2013-2014

hơn khi nào?
Chốt lại, ghi bảng.

Nêu kí hiệu, ghi bảng.

Lắng nghe, ghi vào
vở.

Vẽ 1 đường trịn rồi vẽ hai
cung bằng nhau.
Nhận xét.
Quan sát hình vẽ, và trả lời
câu hỏi sau:
� đúng hay sai ?
Nói �
AB  CD
Vì sao?
Chốt lại.
Nếu nói số đo cung AB bằng
số đo cung CD đúng khơng ?
Vì sao?
GV nhấn mạnh: việc so sánh
2 cung chỉ được xét trong 1
đường tròn hoặc 2 đường tròn
bằng nhau.
Hoạt động 4: Khi nào thì


Thực hiện.

Quan sát hình vẽ.
Lấy một điểm trên cung AB,
em dự đoán xem phải vẽ mấy
trường hợp ?
Cho học sinh quan sát hình 3;
4/sgk.
Nêu định lí.
Ghi bảng.

Quan sát.

� = sđAC
� + sđCB
� ?
sđAB

tròn bằng nhau:
- Hai cung được gọi là bằng nhau
nếu chúng có số đo bằng nhau
- Trong hai cung, cung nào có số đo
lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
* Kí hiệu:
�
� : cung AB bằng cung CD.
AB  CD
�  GH
� : cung EF nhỏ hơn cung
EF

GH.

Quan sát.
Trả lời.
Lắng nghe.
Trả lời.
Lắng nghe.
4. Khi nào thì

� = sđAC
� + sđCB
� ?
sđAB

Trả lời.
Quan sát.
Ghi bài vào vở.

* Định lí:
Nếu C là một điểm nằm trên cung
AB thì:
�
sđ �
AC + sđ CB
AB = sđ �
C

A

B

O

Hướng dẫn hs thực hiện ?2.
Yêu cầu HS thực hiện.

?2.
Với C thuộc cung nhỏ AB, ta có:
�
AOB = sđ �
AB
Lắng nghe, thực hiện
�
AOC = sđ �
AC
�
�
BOC = sđ BC
�
Mà: �
AOB = �
AOC + COB
13

GV: Huỳnh Thị Tỵ


Giáo án hình học 9

Năm học 2013-2014
(Vì tia OC nằm giữa 2 tia OA và

OB).
�
Vậy: sđ �
AC + sđ CB
AB = sđ �

Nhận xét.
Ghi bài vào vở.
4. Củng cố: Nhắc lại đinh nghĩa, số đo góc ở tâm.
5. Dặn dò: + Học bài.
+ Làm các bài tập 2; 3 ở sgk.
+ Chuẩn bị kiến thức cho tiết luyện tập tiếp theo.

14

GV: Huỳnh Thị Tỵ


Giáo án hình học 9

Năm học 2013-2014

Ngày soạn: 21/1/2014
Ngày dạy: 22/1/2014
Tuần 22
Tiết 38
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU::
 Kiến thức: Hiểu sâu các khái niệm góc ở tâm, số đo cung. Hiểu sâu mối liên hệ giữa
góc ở tâm và cung nhỏ, giữa cung nhỏ và cung lớn.

 Kỹ năng: Luyện kỹ năng tính số đo của cung bị chắn khi biết số đo của góc ở tâm.
 Thái độ: cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.
II.CHUẨN BỊ:
 GV: thước đo góc, compa, thước thẳng, vẽ sẵn hình 7; 8 SGK.
 HS: compa, thước thẳng, êke, các bài tập.
III.PHƯƠNG PHÁP: luyện tập, thực hành.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.ổn định lớp:
2.Bài cũ: Định nghĩa góc ở tâm, số đo cung
3.Bài mới:
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Nội dung
Hoạt động 1:
Bài 4/sgk
Bài 4/sgk.
Yêu cầu HS đọc đề.
A
Gợi mở: góc B (cần
tính) có liên quan gì với giả
O
T
thiết của bài tốn?
B
 AOI là tam giác gì
HS giải, lớp nhận xét
Tam giác vng cân.
GV hồn chỉnh lại
Lên trình bày.
Giải:

Ta có:  AOI vng cân tại A.
Nên: B = 450.
0
Suy ra: sđ �
AB (cung nhỏ) = 45 .
0
0
Vậy: sđ �
AB (cung lớn) = 360 - 45 =
3150.
Hoạt động 2:
Bài 5/sgk
GV yêu cầu HS đọc bài tập Đọc.
5 SGK/68.
GV cho HS đọc tên góc ở
Trả lời.
tâm cần tìm.
Gợi ý: ta biết số đo của góc Góc A, góc B.
nào của tứ giác AMBO?
Vì sao ?
Vậy AOB = ?

Bài 5/sgk
A
O

35

M


B

� .
a. Tính AOB
Xét tứ giác AMBO :
�
� = 900 (t/c tiếp
Ta có : OAM
 OBM

15

GV: Huỳnh Thị Tỵ


Giáo án hình học 9
b. Tính số đo cung AB và
AnB.
HS giải, lớp nhận xét
GV hoàn chỉnh lại

Năm học 2013-2014
tuyến)

�MB = 350 (gt)
 A
�  3600  OAM
�  OBM
�  AMB
�

 AOB

Trả lời.
Lên bảng.





= 3600 - (900 + 900 + 350)
= 1450.
0
sđ �
AB = sđ AÔB = 145 (góc ở
tâm).
0
0
0
sđ �
AnB = 360 - 145 = 215 .

4.Củng cố: Nhắc lại số đo góc ở tâm.
5.Dặn dò:
- Giải lại các bài tập đã giải.
- Nghiên cứu trước bài 2. Liên hệ giữa cung và dây.

16

GV: Huỳnh Thị Tỵ



Giáo án hình học 9

Năm học 2013-2014

Ngày soạn: 11/2/2014
Ngày dạy: 12/2/2014
Tuần 23
Tiết 39

LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
I.MỤC TIÊU: HS cần:
 Kiến thức: Biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”. Phát biểu
được các định lý 1,2 và c/m được định lý. Hiểu được vì sao định lý 1; 2 chỉ phát biểu
đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong 2 đường tròn bằng nhau.
 Kỹ năng: Biết vận dụng các định lý vào giải toán qua việc so sánh hai cung, hai dây.
 Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.
II.CHUẨN BỊ:
 GV: Hướng dẫn HS chuẩn bị bài, thước, compa.
 HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bài cũ.
III.PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.ổn định lớp: kiểm tra sĩ số.
2.Bài cũ:
3.Bài mới:
* Đặt vấn đề: Chuyển việc so sánh hai cung sang việc so sánh hai dây và ngược lại. Để
tìm hiểu vấn đề này, ta cùng tìm hiểu qua bài 3: “liên hệ giữa cung và dây”.

17


GV: Huỳnh Thị Tỵ


Giáo án hình học 9
Hoạt động GV
Hoạt động 1:
GV giới thiệu cụm từ
“cung căng dây”, “dây
căng cung”.
Đưa hình 9, giới thiệu dây
AB căng hai cung AmB và
cung AnB.
1. Định lý 1.
Yêu cầu HS phát biểu định
lí 1.
Nhận xét.
Yêu cầu HS ghi vào vở.
Hình 10 SGK. Nêu gt, kết
luận.
Hướng dẫn HS trình bày ?
1.
Nhận xét.

Hoạt động 2:
2. Định lý 2:
GV: nếu 2 cung khơng
bằng nhau.
u cầu HS phát biểu định
lí 2.
Nhận xét.

Yêu cầu HS thực hiện ?2.
Nhận xét.

Năm học 2013-2014
Hoạt động HS

Nội dung

Lắng nghe

1. Định lý 1: sgk.
B

Trả lời

A
C
O
D

Thực hiện

�  AB = CD
a. �
AB  CD
�
b. AB = CD  �
AB  CD
?1. Chứng minh:
a) Xét OAB và OCD, có:

OA = OC
�
� ( vì �
� )
AOB  COD
AB  CD
OB = OD
Nên: OAB = OCD (c- g- c)
Suy ra: AB = CD
b) Xét OAB và OCD, có:
OA = OC
OB = OD
AB = CD
Nên: OAB = OCD (c- g- c)
� (2 góc tương
Suy ra: �
AOB  COD
ứng)
�
Vậy: �
AB  CD
2. Định lý 2: (sgk)
�  AB > CD
a. �
AB > CD
�
b. AB > CD  �
AB > CD

Ghi bài vào vở.


Lắng nghe
Thực hiện
Ghi bài vào vở.

4.Củng cố: - Nhắc lại định lí liên hệ giữa cung và dây
- Bài tập cơ bản.
5.Dặn dò:
18

GV: Huỳnh Thị Tỵ


Giáo án hình học 9

Năm học 2013-2014

- Học kỹ các định lý. Định lý 2 cung chắn giữa 2 dây song song (bài 13) và định lý quan
hệ giữa đường kính với cung và dây.(bài 14)
- Giải các bài tập 11; 12 SGK/72.
.

Ngày soạn: 11/2/2014
Ngày dạy: 12/2/2014
Tuần 23
Tiết 40
Bài 3

GÓC NỘI TIẾP


I. MỤC TIÊU :
 Kiến thức: Nhận biết được góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định
nghĩa về góc nội tiếp. Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp.
 Kỹ năng: Nhận biết (bằng cách vẽ hình) chứng minh được các hệ quả của định lý trên.
Biết cách phân biệt các trường hợp.
 Thái độ: cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.
II. CHUẨN BỊ :
 GV: hướng dẫn HS nghiên cứu trước bài mới, compa, thước.
 HS: ôn tập về góc ở tâm, tính chất góc ngồi của tam giác.
III. PHƯƠNG PHÁP: nêu và giải quyết vấn đề.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1.ổn định lớp:
2.Bài cũ:
3.Bài mới:
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Nội dung
19

GV: Huỳnh Thị Tỵ


Giáo án hình học 9

Năm học 2013-2014

Hoạt động 1:
1. Định nghĩa:
1. Định nghĩa
* Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên

Xem hình 13/sgk.
Xem hình vẽ.
đường trịn và hai cạnh chứa hai dây
Cho HS biết góc ACB
cung của đường tròn đó.
được gọi là góc nội tiếp.
* Cung nằm bên trong góc được gọi là
Góc nội tiếp là gì?
cung bị chắn.
A
A
Nhận biết cung bị chắn ở Trả lời.
C
hình 13a; 13b.
O
O
Cho HS trả lời ?1.
Trả lời.
B
C
B
Nhận xét.
HS thực hiện theo ?2.
Thực hiện theo yêu
BÂC là góc nội tiếp
HS phát biểu thành tính cầu.
BC là cung bị chắn
chất (dự đốn).
GV hồn chỉnh thành
Phát biểu

định lý.
Hoạt động 2:
2. Định lý:
2. Định lý:
* Định lý: (sgk)
Yêu cầu HS nhắc lại định Tham khảo sgk.
lí.
GT: góc ABC nội tiếp (O).
Hướng dẫn HS chứng
KL : BÂC = ½ sđ BC
minh 2 trường hợp đầu Lắng nghe.
của định lí.
GV gợi mở để HS về nhà
* C/m: sgk.
c/m trường hợp cuối
(xem như bài tập).
Hoạt động 3:
3. Hệ quả:
3. Hệ quả:
Yêu cầu HS đưa ra tính
Trả lời.
* Hệ quả: (sgk)
chất.
Nhận xét.
Vẽ hình minh họa các
Thực hiện.
tính chất trên.
Nhận xét.
4.Củng cố: Góc nội tiếp.
5.Dặn dò:

o Học thuộc định nghĩa, định lý, hệ quả của góc nội tiếp.
o Làm các bài tập 16; 19/SGK.

20

GV: Huỳnh Thị Tỵ


Giáo án hình học 9

Năm học 2013-2014

Ngày soạn: 18/2/2014
Ngày dạy: 2192/2014
Tuần 24
Tiết 41

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
HS được rèn luyện:
 Kiến thức : nhận biết góc nội tiếp và vận dụng tính chất góc nội tiếp để giải bài tập.
 Kĩ năng: Nâng cao kỹ năng phân tích và tổng hợp để tìm tịi và trình bày lời giải một
bài tốn hình.
 Thái độ: cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.
II. CHUẨN BỊ :
 GV: compa, thước thẳng, hướng dẫn HS chuẩn bị bài.
 HS: compa, thước thẳng, êke. Giải trước các bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP: luyên tập thực hành.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.ổn định lớp:

2.Bài cũ: Phát biểu định lý về góc nội tiếp và cung bị chắn. Phát biểu các hệ quả về
định lý góc nội tiếp
3.Bài mới:
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Nội dung
Hoạt động 1:
Bài 19/sgk.
Bài 19/sgk.
S
M
Yêu cầu HS đọc đề bài tập Đọc đề.
19. vẽ hình.
Vẽ hình.
O
A
B
Gợi mở: có nhận xét gì về
điểm H? Có nhận xét gì về
N
góc AMB, góc ANB?
H
HS chứng minh.
Lớp nhận xét.
Lên bảng trình bày.
C/m: SH  AB
GV hồn chỉnh lại.
�
�
Ta có : AMB

 ANB
 900 (nội tiếp ½
đ.trịn)
Nên: SN  AH ; HB  AS.
Suy ra: B là trực tâm của  SAH.
Vậy: AB  SH.
Hoạt động 2:
Bài 20/sgk.
Yêu cầu HS đọc đề và vẽ
hình, nêu GT-KL.

Bài 20/sgk.
Đọc đề.
Vẽ hình

A
O

Gợi mở: Muốn chứng
minh C, B, D thẳng hàng

Cùng nằm trên một
đường thẳng.
21

C

O'
B


D

GV: Huỳnh Thị Tỵ


Giáo án hình học 9

Năm học 2013-2014

ta c/m bằng cách nào?
ABˆ C  ABˆ D  ?

HS giải.
nhận xét.
GV hoàn chỉnh lại

Lên bảng trình bày.

Giải:
Nối BA, BC, BD
Ta có: ABˆ C 900
(góc nội tiếp chắn
cung nửa đường tròn)
Tương tự ABˆ D 900
Suy ra: ABˆ C  ABˆ D 1800
Suy ra: C, B, D thẳng hàng

4.Củng cố: Bài tập cơ bản.
5.Dặn dò:
o HS giải tiếp các bài 22; 26/sgk.

o Nghiên cứu trước bài 4.”Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung”.

22

GV: Huỳnh Thị Tỵ


Giáo án hình học 9

Năm học 2013-2014

Ngày soạn: 18/2/2014
Ngày dạy: 19/2/2014
Tuần 24
Tiết 42
Bài 4.

GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I. MỤC TIÊU:
 Kiến thức: Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, nhận biết được cung
tròn bị chắn bởi góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Phát biểu và chứng minh được
định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Biết phân chia các trường
hợp để tiến hành, chứng minh định lý. Phát biểu được định lý đảo và biết cách chứng
minh định lý đảo.
 Kỹ năng: Biết vận dụng định lý vào thực hành giải toán.
 Thái độ: cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
 GV: thước đo góc, thước thẳng, compa.
 HS: thước thẳng, compa. Nắm vững định lý và cách chứng minh định lý về góc nội tiếp

ở bài 3.
III. PHƯƠNG PHÁP: nêu và giải quyết vấn đề.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.ổn định lớp:
2.Bài cũ:
3.Bài mới:
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Nội dung
Hoạt động 1:
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
1. Khái niệm góc tạo bởi tia
tuyến và dây cung:
tiếp tuyến và dây cung:
A
Cho HS quan sát hình
B
22/sgk.
Quan sat hình
y
O
Cho HS biết góc BÂx gọi là 22/sgk.
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
1 dây cung.
BÂx và BÂy : góc tạo bởi tia tiếp
Yêu cầu HS thực hiện ?1. ?2.
tuyến và dây cung.
Từ kết quả ?2 ta đi đến định
BÂx chắn cung BA nhỏ.
lí.

Thực hiện theo yêu BÂy chắn cung BA lớn.
Hoạt động 2:
cầu.
2. Định lý:
2. Định lý: số đo của góc tạo bởi tia
Yêu cầu HS phát biểu định
tiếp tuyến và dây cung bằng nữa số
lí.
đo của cung bị chắn
HS tham khảo cách chứng
* Chứng minh: SGK.
minh trong sgk sau đó chứng Phát biểu
minh lại. Nêu hướng chứng
minh.
Tham khảo sgk,
nêu cách chứng
Hướng dẫn HS về nhà chứng minh
23

GV: Huỳnh Thị Tỵ


Giáo án hình học 9

Năm học 2013-2014

minh trường hợp c.
Hoạt động 3:
3. Hệ quả:
HS giải ?3. (GV vẽ sẵn hình

28 SGK).
Gợi mở: ghi hệ thức giữa sđ

BÂx và sđ AmB , giữa sđ ACˆ B

và sđ AmB ?
Từ kết quả của ?3, HS rút ra Thực hiện ?3.
tính chất gì giữa góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và một dây với
Trả lời.
góc nội tiếp cùng chắn một
cung.
GV hoàn chỉnh thành 1 hệ
quả như SGK.

3. Hệ quả:
Trong 1 đường tròn, góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây và góc nội tiếp
cùng chắn 1 cung thì bằng nhau”.

4.Củng cố: Định lý và hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, chứng minh
định lý.
5.Dặn dò: Làm bài 27; 28/sgk.

24

GV: Huỳnh Thị Tỵ


Giáo án hình học 9


Năm học 2013-2014

Ngày soạn: 25/2/2014
Ngày day: 26/2/2014
Tuần 25
Tiết 43
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
 Kiến thức: Nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong từng trường hợp cụ
thể và biết áp dụng định lý (hoặc hệ quả) để giải quyết vấn đề. Khắc sâu kiến thức về
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
 Kỹ năng: Nâng cao kỹ năng phát hiện và trình bày lời giải một bài tốn hình. Nắm và
chứng minh được định lý đảo.
 Thái độ: cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
 GV: Cho bài tập về nhà và hướng dẫn trước. Compa, thước thẳng, êke.
 HS: Nắm vững định lý và hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Giải trước
các bài tập về nhà. Compa, thước thẳng, êke.
III.PHƯƠNG PHÁP: nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.ổn định lớp:
2.Bài cũ: Phát biểu định lý, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
3.Bài mới:
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Nội dung
Hoạt động 1:
Bài 32/sgk
Bài 32/sgk

P
HS đọc đề bài, vẽ hình và
Đọc đề.
nêu GT-KL
T
B
O
HS nêu hướng giải.
Gợi mở: trên hình vẽ có
Trả lời.
0
tổng 2 góc nào bằng 90 ?
Giải:
Vì sao?
Ta có:
0
BTˆP  ? 90
TPˆB = ½ sđ BP (cung nhỏ)
(t/c góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây)
Để chứng minh BTˆP + 2
0
TPˆB = 90 ta c/m điều gì?
Mà BƠP = sđ BP (t/c góc ở tâm)
Lớp nhận xét.
Lên bảng trình bày.
Suy ra: BƠP = 2 TPˆB
GV hồn chỉnh lại.
Lại có: BTˆP +BƠP= 900
(vì  OPT vng tại P)
suy ra: BTˆP + 2 TPˆB = 900 (đpcm)

Bài 34/sgk
Hoạt động 2:
T
Bài 34/sgk
Yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ
M
Đọc
đề.
hình và nêu GT-KL
A
Vẽ hình
B
25

GV: Huỳnh Thị Tỵ