ĐỀ THI VÀO TRƯỜNG CHUYÊN TOÁN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (69.94 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>ĐỀ THI VÀO TRƯỜNG CHUYÊN TOÁN</b>
<i>Ngày thi: 3 – 6 – 2008</i>
<b>Bài 1:</b>1) Cho phương trình
a) Chứng minh rằng phương trình khơng thể có hai nghiệm đều âm.
b) Gọi là hai nghiệm của phương trình. Chứng minh rằng:
không phụ thuộc vào m.
2) Giải hệ phương trình:
<b>Bài 2:</b> Cho tam giác ABC khơng phải tam giác cân. Đường tròn (I nội tiếp tam giác và tiếp xúc với các
cạnh BD, AC và AB lần lượt tại D, E, F. EF cắt BC và ID lần lượt tại K và J.
a) Chứng minh tam giác DIJ và AID đồng dạng.
b) Chứng minh IK vng góc với AD.
<b>Bài 3:</b> Cho góc xAy vng tại A. B thuộc Ax và C thuộc Ay. Hình vng MNPQ với M thuộc AB, N
thuộc AC, P và Q thuộc BC.
a) Tính cạnh hình vng MNPQ theo BC = a và AH = h với AH là đường cao hạ từ A của tam giác
ABC.
b) Cho khơng đổi. Tình giá trị lớn nhất của diện tích hình vng MNPQ
<b>Bài 4:</b> Gọi số bạch kim là số nguyên dương có tổng các bình phương các chữ số bằng chính số đó.
a) Chứng minh rằng khơng có số bạch kim có 3 chữ số.
b) Tìm tất cả các số nguyên dương bạch kim n.
<b>Bài 5:</b> Trong một giải bóng đá có 6 đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt. Đội thắng được 3 điểm,
hòa được 1 điểm và thua thì 0 điểm. Sau khi kết thúc số điểm của các đội lần lượt là
thỏa và
</div>
<!--links-->
