De thi HSG Casio 9 (Hot)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (106.5 KB, 5 trang )
PHềNG GIO DC THNH PH VNH YấN
THI KHO ST I TUYểN Dự THI HC SINH GII TNH
NM HC 2010 - 2011
Họ và tên học sinh: r ờng THCS: ...... ...
Ngày sinh: .. Số báo danh: ..................
Điểm bài thi Giám khảo1: Số phách
Bằng số Bằng chữ
Giám khảo1:
Câu 1: Tính giá trị các biểu thức sau:
A= (12-6
3
)
3242)4321(23
3814
3
+++
B=
...5135135
+++++
C =
yyxx
yyxx
323
323
coscos.sincos
cossin.cossin
++
+
với cos x = 0, 6534; sin y = 0, 5685
A = B =
C
Bài 2 : Cho đa thức P(x) = x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx -141 có giá trị bằng: -18; -11; 0 khi
x lần lợt nhận các giá trị 1; 2; 3 và khi chia P(x) cho (x 5) thì đợc số d là 34.
a. Xác định các hệ số a, b, c, d của đa thức P(x).
b. Tính P(17) ; P(25) ; P(59) ; P(157).
a) a = b = c = d =
b) P(17) = P(25) =
P(59) = P(157) =
Bài 3 : Giải phơng trình sau với kết quả nghiệm có giá trị chính xác dạng phân số hoặc
hỗn số :
6
1
5
1
4
1
3
1
2
1
1
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
x
x
y
x
1
1
1
1
2
1
16
1
2
1
6
1
1
10785
12448
+
+
+
+
+
+
+=
x =
x =
y=
Bài 4 : Tìm bộ ba số nguyên dơng ( x, y, z ) nghiệm đúng cả hai phơng trình sau :
=+
++=
754
714
22
3
22
yx
xyyxz
Sơ lợc cách giải :
Bài 5: a) Tính giá trị chính xác dạng phân số tối giản: A =
94569859
7427357317
71777741
25075943
+
b) Tính tổng: B =
33
2
33
2
33
2
33
2
1615
29
...
43
5
32
3
21
1
+
++
+
+
+
+
+
a) A = b) B
Nêu quy trình bấm phím để tính tổng B .
Bài 6: a)Tìm chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm và hàng nghìn của số tự nhiên:
A = 2011
2010
b. Tìm số d trong phép chia 1111201020112012 cho 2013
a) Bốn chữ số cuối của A là :
sơ lợc cách giải :
b) Số d trong phép chia là:
Bài 7: Cho dãy số U
n
xác định bởi:
u
1
= 1; u
2
=
3
2
; u
3
=
3
3
32
+
; u
4
=
3
3
3
432
++
; u
5
=
3
3
3
3
5432
+++
; ...
Tính giá trị của u
6
; u
7
; u
11
; u
15
; u
20
; u
2010
. Kết quả lấy đủ 10 chữ số. Nêu quy trình bầm
phím liên tục để tính u
n
( n > 7)
u
6
u
7
u
11
u
15
u
20
u
2010
Quy trình bấm phím:
Bài 8: Tớnh din tớch ca ng giỏc u, bit rng din tớch ca tt c cỏc tam giỏc cú ba
nh l ba nh liờn tip ca ng giỏc u bng 1.
Túm tt li gii:
Bài 9: Cho hình quả trứng đợc tạo bởi 4 cung vẽ chắp nối trơn: nửa đờng tròn ACB có
đờng kính AB = 12,24 cm; CD là đờng kính của đờng tròn chứa nửa đờng tròn ACB và
vuông góc với AB ; cung BE có tâm A; cung EF có tâm D; cung FA có tâm B ( tâm của
cung là tâm của đờng tròn chứa cung đó )
Tính chu vi và diện tích của hình quả trứng đó.
a) Chu vi của hình quả trứng: cm
b) Diện tích của hình quả trứng : cm
2
Bài 10: . Mt ngi hng thỏng gi tit kim 10.000.000 (ng) vo ngõn hng vi lói
sut 0,84% mt thỏng. Hi sau 5 nm , ngi ú nhn c bao nhiờu tin c vn ln
lói. Bit rng ngi ú khụng rỳt lói ra.
Sơ lợc cách giải
Sau 5 năm ngời đó nhận đợc: (đồng)
Bài 11: a) Tỡm nghim nguyờn ca phng trỡnh: y
2
=-2(x
6
-x
3
y-32)
b) Tỡm s t nhiờn A nh nht cú dng: A=
6...
121
aaaa
nn
v tha món:
121
...6 aaaa
nn
=4A
a) x = y =
Sơ lợc cách giải:
b) A =
Bài 12: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, bit mt cnh gúc vuụng bng 12cm, t s
gia bỏn kớnh ng trũn ni tip v ng trũn ngoi tip tam giỏc ú bng 2:5.
a. Tớnh bỏn kớnh ng trũn ni tip tam giỏc.
b. Tớnh din tớch tam giỏc ABC
Sơ lợc cách giải:
