Bài giảng Thống kê y học - Bài 13: Ước lượng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (376.33 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

C L NG

ƯỚ ƯỢ

Mục tiêu:

Sau khi nghiên c u ch đ , h c viên có kh năng:ứ ủ ề ọ ả

Trình bày được ý nghĩa c a kho ng tin c y 95%ủ ả ậ

Trình bày và l a ch n đự ọ ược phương pháp ướ ược l ng kho ng tin c y trung bình c aả ậ ủ
m t m uộ ẫ

Trình bày được phương pháp ướ ược l ng kho ng tin c y hi u s hai trung bìnhả ậ ệ ố

Trình bày phương pháp ướ ược l ng kho ng tin c y t l c a m uả ậ ỉ ệ ủ ẫ

Trình bày phương pháp ướ ược l ng kho ng tin c y c a t s nguy c và t s s chênhả ậ ủ ỉ ố ơ ỉ ố ố

1. Giới thiệu

Trong công vi c hàng ngày và trong nghiên c u khoa h c, ta c n ph i bi t m t sệ ứ ọ ầ ả ế ộ ố
nh ng đ c tính c a dân s . Thí d nh chúng ta c n bi t đữ ặ ủ ố ụ ư ầ ế ường huy t trung bình c aế ủ
người bình thường đ có th ch n đốn ti u để ể ẩ ể ường, c n bi t tr ng lầ ế ọ ượng trung bình
c a tr s sinh đ đáng giá s phát tri n c a tr , c n bi t t l tiêm ch ng ho c t lủ ẻ ơ ể ự ể ủ ẻ ầ ế ỉ ệ ủ ặ ỉ ệ
đ t vòng nh m lặ ằ ượng giá các chương trình y t .ế

Ð ể ước tính được các đ c tính (các tham s ) đó c a dân s , phặ ố ủ ố ương pháp chính xác
nh t là đo lấ ường t t c các giá tr c a tồn b dân s . Tuy v y đi u này là không th cấ ả ị ủ ộ ố ậ ề ự
t b i vì:ế ở

Nh ng h n ch v tài ngun: chúng ta khơng th ti n hành l y máu c a t t c m iữ ạ ế ề ể ế ấ ủ ấ ả ọ
người Vi t nam đ tính giá tr đệ ể ị ường huy t trung bình. Ði u này gây lãng phí v th iế ề ề ờ
gian, nhân l c và ti n b c.ự ề ạ

Tính khơng kh thi v phả ề ương di n áp d ng: M t bác sĩ nh n th y có t l tai bi nệ ụ ộ ậ ấ ỉ ệ ế
khi s d ng thu c X dử ụ ố ường nh tăng cao. Ð đo đ c t l tai bi n cho toàn b dân sư ể ạ ỉ ệ ế ộ ố
c n ph i kéo dài vi c s d ng thu c đ có th s d ng thu c này cho t t c m iầ ả ệ ử ụ ố ể ể ử ụ ố ấ ả ọ
người. Nh ng đi u này là khơng thích h p v phư ề ợ ề ương di n đ o đ c.ệ ạ ứ

Do đó, người ta c n ph i đo đ c các giá tr trên m t ph n c a dân s , đầ ả ạ ị ộ ầ ủ ố ược g i là m tọ ộ
m u và ti n hành suy lu n th ng kê.ẫ ế ậ ố

Ð nh nghĩa: Suy lu n th ng kê là q trình trong đó ngị ậ ố ười ta suy l n v dân s d a trênậ ề ố ự
nh ng k t qu thu đữ ế ả ượ ừ ộc t m t m u rút ra t dân s đó.ẫ ừ ố

Nh ng tham s c a dân s có th đư ố ủ ố ể ượ ước c tính b ng hai cách: ằ ướ ược l ng đi m vàể
c l ng kho ng. c l ng đi m là m t giá tr b ng s duy nh t nh m đ c

ướ ượ ả Ướ ượ ể ộ ị ằ ố ấ ằ ể ướ

tính tham s tố ương ng c a dân s . ứ ủ ố Ướ ược l ng kho ng bao g m 2 tr s xác đ nh m tả ồ ị ố ị ộ
kho ng mà chúng ta cho r ng kho ng này có ch a tham s đả ằ ả ứ ố ượ ướ ược c l ng, v i m tớ ộ
đ tin tộ ưởng nào đó.

M t trong nh ng tiêu chí đ đánh giá phộ ữ ể ương pháp ướ ược l ng là tính khơng sai l chệ
(cịn g i là tính khơng ch ch unbiasedness). M t phọ ệ ộ ương pháp ướ ược l ng được g i làọ
khơng sai l ch n u trung bình c a r t nhi u giá tr ệ ế ủ ấ ề ị ướ ược l ng b ng giá tr c a tham s .ằ ị ủ ố

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

n u khung m u không trùng v i dân s m c tiêu, chúng ta c n ph i d a vào nh ngế ẫ ớ ố ụ ầ ả ự ữ
lu n c khơng ph i là th ng kê.ậ ứ ả ố

2. Ước lượng trung bình của dân số
c l ng đi m:

Ướ ượ ể

Trung bình c a dân s (ủ ố µ) có th để ượ ướ ược c l ng b ng trung bình c a m u (theo đ nhằ ủ ẫ ị
lí gi i h n trung tâm, trung bình c a m u n m t p trung quanh trung bình c a dân s ).ớ ạ ủ ẫ ằ ậ ủ ố
Trung bình c a m u đủ ẫ ược tính theo cơng th c sau:ứ

x x

n
i

c l ng kho ng

Ướ ượ ả

Ð nh lí gi i h n trung tâm ch cho phép ị ớ ạ ỉ ướ ược l ng kho ng khi m u l n (n ả ẫ ớ ≥

30) hay m u đẫ ược rút ra t m t phân ph i x p x bình thừ ộ ố ấ ỉ ường. Khi đó có th áp d ngể ụ
hai phương pháp:

Phương pháp ướ ược l ng z có th s d ng b t c khi nào có c m u l n ho cể ử ụ ấ ứ ỡ ẫ ớ ặ
bi t đế ược phương sai c a dân s (trủ ố ường h p bi t phợ ế ương sai c a dân s r t ít khiủ ố ấ
x y ra).ả

Phương pháp ướ ược l ng t có th áp d ng khi nào phân ph i c a dân s là x pể ụ ố ủ ố ấ

x bình thỉ ường.

Phương pháp z

Theo đ nh lí gi i h n trung tâm, trong 95% các trị ớ ạ ường h p trung bình c a dân s khơngợ ủ ố
cách xa q trung bình c a m u 1,96 ( SE (SE=sai s chu n). Do đó các bủ ẫ ố ẩ ước đ ể ước
lượng kho ng tin c y 95% theo phả ậ ương pháp này là nh sau:ư

Tính trung bình m u ẫ x

Tính đ l ch chu n c a dân s ộ ệ ẩ ủ ốσ (ho c bi t trặ ế ước ho c tính t đ l ch chu nặ ừ ộ ệ ẩ
m u khi c m u đ l n)ẫ ỡ ẫ ủ ớ

Tính SE (sai s chu n) = ố ẩ σ/√n

Ướ ược l ng kho ng tin c y ả ậ x ± 1,96 × SE
Phương pháp t

N u chúng ta khơng bi t SE và khơng th ế ế ể ướ ược l ng chính xác SE vì c m u nhỡ ẫ ỏ
(<30), chúng ta không th dùng phể ương pháp z đ ể ướ ược l ng kho ng. Tuy v y có m tả ậ ộ
đ nh lí cho bi t r ng đ i lị ế ằ ạ ượng

x
s/ n

có m t phân ph i xác đ nh. Phân ph i này độ ố ị ố ược g i là phân ph i t hay phân ph iọ ố ố
student. D a trên đ nh lí này ta có th ự ị ể ướ ươc l ng kho ng có đ tin c y 100(1ả ộ ậ α) theo
cách sau:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tính đ l ch chu n c a m u s = ộ ệ ẩ ủ ẫ √s2

s xi x n

i
n

2 2

1
( ) / ( )

Ướ ược l ng kho ng tin c y ả ậ x ± t(1α/2) × s/√n

N u ta ế ướ ược l ng v i đ tin c y 95% thì ớ ộ ậ α =0,05 và ta ph i tra b ng phân ph i studentả ả ố
đ tìm tể (10,05/2) = t0,975 v i (n1) đ t do (n là c m u).ớ ộ ự ỡ ẫ

3. Ước lượng khoảng tin cậy của hiệu số hai trung bình

Ta có th ể ướ ược l ng hi u s c a trung bình c a hai nhóm A và B theo 2 cách z và tệ ố ủ ủ
tùy theo s li u c a ta th a mãn có th a mãn nh ng gi đ nh c n thi t hay khơng.ố ệ ủ ỏ ỏ ữ ả ị ầ ế

Ð s d ng phể ử ụ ương pháp z c n hai gi đ nh:ầ ả ị

. Trung bình x1 và x2 có phân ph i bình thố ường
. Có th tính để ược đ l ch chu n dân s ộ ệ ẩ ốσ1 và σ2
C hai đi u ki n này đ u th a mãn n u hai c m u đ l n.ả ề ệ ề ỏ ế ỡ ẫ ủ ớ

Ð ể ướ ược l ng kho ng v i đ tin c y 100(1ả ớ ộ ậ α) theo phương pháp t ta c n theo cácầ

bước

Tính trung bình m u ẫ x1 và x2

Tính đ l ch chu n dân s ộ ệ ẩ ố σ1 và σ2 (t s li u có trừ ố ệ ước ho c suy ra t đặ ừ ộ
l ch chu n m u sệ ẩ ẫ 1 và s2 khi c m u đ l n)ỡ ẫ ủ ớ

Ướ ược l ng kho ng theo công th c:ả ứ

(x x ) z( / )

n n

1 2 1 2 1

1
2
1

2
Ð s d ng phể ử ụ ương pháp t c n hai gi đ nh:ầ ả ị

. x1 và x2 có phân ph i bình thố ường và
. σ1 = σ2

Ð ể ướ ược l ng kho ng v i đ tin c y 100(1ả ớ ộ ậ α) theo phương pháp t ta c n theo cácầ
bước

Tính trung bình m u ẫ x1 và x2
Tính đ l ch chu n c a m u s1 và s2ộ ệ ẩ ủ ẫ

Tính phương sai g p s2ộ

s n s n s

n n

2 1 12 2 22

1 2

1 1

( ) ( )

Ướ ược l ng kho ng theo công th c:ả ứ

(x x ) t( / )
s
n

s
n

1 2 1 2

1
2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

4. Ước lượng tỉ lệ dân số

Trong lãnh v c y t cơng c ng ngự ế ộ ười ta có th c n ể ầ ướ ược l ng nh ng t l nh t lữ ỉ ệ ư ỉ ệ
ph n có đ t vịng, t l tr em trong di n tu i đụ ữ ặ ỉ ệ ẻ ệ ổ ược tiêm ch ng đ y đ 6 lo iủ ầ ủ ạ
vaccine, t l t vong do m t b nh nào đó v.v.ỉ ệ ử ộ ệ

c l ng đi m: ng i ta có th c l ng t l trong dân s

Ướ ượ ể ườ ể ướ ượ ỉ ệ ố π b ng cách tính t lằ ỉ ệ

(hay t n su t tầ ấ ương đ i) c a m u p.ố ủ ẫ

c l ng kho ng: Gi đ nh đ có th s d ng cơng th c c l ng kho ng là n

Ướ ượ ả ả ị ể ể ử ụ ứ ướ ượ ả π và

n(1π) đ u l n h n 5. Khi đó ngề ớ ơ ười ta có th ể ướ ược l ng kho ng tin c y 100(1ả ậ α) c aủ
t l theo quy trình sau:ỉ ệ

ướ ược l ng đi m t l trong dân s p dùng t l m u p.ể ỉ ệ ố ỉ ệ ẫ

ướ ược l ng kho ng theo công th c:ả ứ

n
p
p
z

p (1 /2) (1 )/

5. Ước lượng tỉ số tỉ lệ (tỉ số nguy cơ)

Trong nh ng sách th ng kê c đi n, ngứ ố ổ ể ười ta thường trình bày thêm v ề ướ ược l ng
kho ng c a hi u s hai t l . Tuy v y, trong d ch t , ngả ủ ệ ố ỉ ệ ậ ị ễ ười ta ít khi ướ ược l ng tham số
này mà thường ướ ược l ng t s c a hai t l (ỉ ố ủ ỉ ệ ướ ược l ng kho ng c a t s nguy c ả ủ ỉ ố ơ
RR hay ướ ược l ng kho ng c a t s s chênh OR). Chi ti t v ả ủ ỉ ố ố ế ề ướ ược l ng kho ngả
c a nh ng t s này tủ ữ ỉ ố ương đ i ph c t p. đây trình bày cơng th c ố ứ ạ Ở ứ ướ ược l ng kho ngả
c a RR và OR mà khơng gi i thích.ủ ả

N u chúng ta kí hi u các s li u trong b ng 2 x 2 theo quy t c sau:ế ệ ố ệ ả ắ

Ph i nhi mơ ễ Không ph i nhi mơ ễ T ng sổ ố

B nhệ A1 A0 M1

Không b nhệ B1 B0 M0

T ng sổ ố N1 N0 N

a. Ướ ược l ng kho ng tin c y c a RR theo:ả ậ ủ

1. Tính t s nguy cỉ ố ơ 0
0

1
1 :

N
a
N
a
RR

2. Tính sai s chu n c a ln(RR): ố ẩ ủ 1 1 0 0
1
1
1
1
)]
[ln(

N
a
N
a
RR

se

3. Tính th a s sai s (error factor) c a RR: ừ ố ố ủ 1 1 0 0
1
1

1
1
96
,
1
)]

[ln(RR e a N a N
ef

4. Tính kho ng tin c y c a RR theo cơng th c:ả ậ ủ ứ 1 1 0 0

1
1
1
1
96
,
1

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

b. Ướ ược l ng kho ng tin c y c a OR theo:ả ậ ủ

5. Tính t s nguy cỉ ố ơ 0 1
0
1
0
0
1
1 :
b

a
b
a
b
a
b
a
OR

6. Tính sai s chu n c a ln(OR): ố ẩ ủ 1 1 0 0
1
1
1
1
)]
[ln(
b
a
b
a
OR
se

7. Tính th a s sai s (error factor) c a OR: ừ ố ố ủ 1 1 0 0
1
1
1
1
96

,
1
)]

[ln(OR e a b a b
ef

8. Tính kho ng tin c y c a OR theo công th c:ả ậ ủ ứ 1 1 0 0

1
1
1
1
96
,
1
b
a
b
a
e
OR

Bảng 4. Sự liên hệ giữa ăn thịt trong thời gian gần đầu và viêm ruột hoại tử ở Papua New 
Guinea (OR=11,6)

Ăn th t trong th i gianị ờ

g n đâyầ Không ăn th t trongth i gian g n đâyờ ầị T ng sổ ố

Nhóm b nhệ 50 11 61

Nhóm ch ngứ 16 41 57

T ng sổ ố 66 52 118

Đ minh ho các bể ạ ước tính tốn trên chúng ta hãy xem xét m t nghiên c u b nh ch ngộ ứ ệ ứ
được ti n hành Papua New Guinea đ xem ăn th t có ph i là y u t nguy c c aế ở ể ị ả ế ố ơ ủ
viêm ru t ho i t hay không. S li u thu th p độ ạ ử ố ệ ậ ược được trình bày trong b ng 2. Quyả
trình đ ể ướ ược l ng kho ng OR nh sau:ả ư

1. Ướ ược l ng đi m OR = 50 ể × 41/(16 × 11) = 11,65

T s chênh OR = 16 cho th y ngỉ ố ấ ười ăn th t có nguy c b viêm ru t ho i t g p 16 l nị ơ ị ộ ạ ử ấ ầ
người khơng ăn th t. ị

2. Tính
445
,
0
41
1
11
1
16
1
50
1
1
1

1
1
)]
[ln(
0
0
1

1 b a b

a
OR

se

3. Th a s sai s , ừ ố ố [ln( )] 1,960,445 2,39
1
1
1
1
96
,
1
0
0
1
1 e
e
OR

ef a b a b

4. Kho ng tin c y 95% c a OR=ả ậ ủ 1 1 0 0 11,65 2,39 (4,9;27,9)
1
1
1
1
96
,
1
b
a
b
a
e
OR

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bài tập về kiểm định và ước lượng

1. Theo dõi nh p tim c a 12 b nh nhân b b nh cị ủ ệ ị ệ ường giáp trước và sau khi đi u tr v iề ị ớ
thu c kháng giáp ta có k t qu nh sau:ố ế ả ư

B nhệ

nhân 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

M trước

đi u trề ị 115 120 110 100 95 110 120 115 100 120 110 90

M sau

đi u trề ị 100 100 90 100 90 100 100 90 90 100 100 100

H i: thu c kháng giáp có làm gi m nh p tim c a b nh nhân cỏ ố ả ị ủ ệ ường giáp hay không?
c l ng kho ng tin c y c a tác d ng làm gi m nh p c a thu c.

Ướ ượ ả ậ ủ ụ ả ị ủ ố

Bài gi i:ả

Vì đây là th nghi m lâm sàng v i 2 l n đo đ c trên cùng m t đ i tử ệ ớ ầ ạ ộ ố ượng, ta sử
d ng test t b t c p. Ð i v i th nghi m lâm sàng d ng này, ta quan tâm nhi uụ ắ ặ ố ớ ử ệ ạ ề
s thay đ i, đó chính là hi u s c a nh p tim sau và nh p tim trự ổ ệ ố ủ ị ị ước khi đi u trề ị
và ta quan tâm đ n trung bình c a hi u s này có khác zerohay khơng.ế ủ ệ ố

L p l i b ng trên và thêm hàng tính hi u s m ch ta có:ậ ạ ả ệ ố ạ

B nhệ

nhân 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

M trước

đi u trề ị 115 120 110 100 95 110 120 115 100 120 110 90

M sau

đi u trề ị 100 100 90 100 90 100 100 90 90 100 100 100

Hi u sệ ố

d 15 20 20 0 5 10 20 25 10 20 10 +10

Gi thuy t Ho : Trung bình c a hi u s m ch (d) b ng zeroả ế ủ ệ ố ạ ằ

Ta có trung bình c a d = ủ d = 12,1
đ l ch chu n c a d sộ ệ ẩ ủ d = 10,1
và ta tính giá tr t theo cơng th c:ị ứ

t x

s/ n

,
, /

, ,

12 1 0
10 1 12

12 1
2 91 4 1

L y tr tuy t đ i c a t và tra b ng t hai chi u hàng 121 = 11 đ t do, ta có tấ ị ệ ố ủ ả ề ở ộ ự
> 3,106, có nghĩa là ta có th bác b gi thuy t H0 v i m c ý nghĩa p < 0,01.ể ỏ ả ế ớ ứ

Ð ể ướ ược l ng kho ng tin c y 95% ta dùng cơng th c:ả ậ ứ
x ± t(1α/2) × s/√n

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

12,1 ± 2,20 × 10,1/√12 = 12,1 ± 6,7 = 18,8 : 5,4

Tóm l i v i đ tin tạ ớ ộ ưởng 95%, ta nói r ng thu c kháng giáp làm gi m nh p timằ ố ả ị
t 5 đ n19 nh p trong m t phút.ừ ế ị ộ

2. Theo dõi th i gian b t đ u có tác d ng c a hai lo i thu c A và B trên hai nhóm b nhờ ắ ầ ụ ủ ạ ố ệ
nhân ta có k t qu nh sau:ế ả ư

Thu c A: 44;51;52;55;60;62;66;68;69;71;71;76;82;91;108 (nố 1 = 15; x1 = 68,4 ; s1 =
16,5)

Thu c B: 52;64;68;74;79;83;84;88;95;97;101;116 (nố 2 = 12; x2 = 83,4 ; s2 = 17,6)

H i th i gian tác d ng c a hai lo i thu c có khác nhau hay khơng? ỏ ờ ụ ủ ạ ố Ướ ược l ng kho ngả
tin c y 95% c a hi u s th i gian tác d ng.ậ ủ ệ ố ờ ụ

Bài gi i:ả

Ðây là bài tốn so sánh hai giá tr trung bình.ị

Ta có H0 : Th i gian tác d ng trung bình trong dân s c a thu c A = Th i gianờ ụ ố ủ ố ờ
tác d ng trung bình trong dân s c a thu c Bụ ố ủ ố

Ð ki m đ nh gi thuy t trể ể ị ả ế ước h t ta tính phế ương sai g p sộ 2

s n s n s

n n

2 1 12 2 22

1 2

2 2

1 1

14 16 5 11 17 6
14 11

3800 3421

25 288 8

( ) ( )

, , ,

V y s = = 17ậ

và ta tính t =

t x x

s
n

( )

, , , ,

1 2
2

1
2

15
288 8

288 8
12

43 3 2 28

L y tr tuy t đ i c a t và tra b ng t hai chi u hàng 151+121 = 25 đ t do,ấ ị ệ ố ủ ả ề ở ộ ự
ta có t > 2,06 có nghĩa là ta có th bác b gi thuy t Hể ỏ ả ế 0 v i m c ý nghĩa p <ớ ứ
0,05.

Ð ể ướ ược l ng kho ng tin c y 95% c a hi u s th i gian tác d ng ta s d ngả ậ ủ ệ ố ờ ụ ử ụ
công th c:ứ

6
,
28
:
4
,
1
6
,
13
15
3
,
43
06
,
2
15
)

(

2
2

1
2
)
2
/
1
(
2

1 n

s
n
s
t

x
x

3. M t cu c đi u tra c t ngang v tình tr ng suy dinh dộ ộ ề ắ ề ạ ưỡng dinh dưỡng tr em t 12ẻ ừ
đ n 36 tháng C n Th đế ở ầ ơ ược ti n hành trên 1200 tr và tìm xem tình tr ng kinh t giaế ẻ ạ ế
đình có nh hả ưởng đ n dinh dế ưỡng c a tr hay khơng. K t qu đủ ẻ ế ả ược trình bày trong
b ng sau:ả

Table 9. Tình tr ng suy dinh dạ ưỡng c a tr theo tình tr ng kinh t xã hơij c a gia đình Guineaủ ẻ ạ ế ủ

(OR=11,6)

Nghèo Trung bình tr lênở T ng sổ ố

</div>

Bài giảng Thống kê y học - Bài 13: Ước lượng

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về