..

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA CƠ KHÍ

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

ĐỀ TÀI:

THIẾT KẾ VÀ CHẾ TẠO MÁY IN GỐM 3D

Người hướng dẫn:
Sinh viên thực hiện:

TS. LÊ HOÀI NAM
NGUYỄN THANH ĐƠ
NGUYỄN VĂN DŨNG
ĐỒN CƠNG TRUNG
Số thẻ sinh viên : 101130158
101130159
101130223
Lớp: 13CDT1
13CDT2

Đà Nẵng, 2018


TĨM TẮT
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

1.

2.

3.

4.
•

•

•

Tên đề tài: Thiết kế và chế tạo máy in gốm 3D
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thanh Đơ
Mã SV: 101130158
Lớp: 13CDT1
Nguyễn Văn Dũng
Mã SV: 101130159
Lớp: 13CDT1
Đồn Cơng Trung
Mã SV: 101130223
Lớp: 13CDT2
GV hướng dẫn:
TS. Lê Hồi Nam
GV duyệt:
TS. Võ Như Thành
Nhu cầu thực tế của đề tài:
Công nghệ in 3D ngày càng phát triển, đa dạng về cơ cấu in, vật liệu in cũng như
tính phức tạp của vật thể in. Với mong muốn áp dụng khoa học công nghệ vào các nghề

nghiệp thủ công, cũng như muốn tạo ra một sản phẩm mới ở Việt Nam. Máy in gốm 3D
ra đời với vật liệu in là đất sét, sử dụng cơ cấu delta kiểu trượt hiện đang dần phổ biến
và có giá trị trong cơng nghiệp và giảng dạy cao.
Giá thành của máy in gốm 3D trên thế giới khá cao, nên mục đích giảm giá thành đã
được nhóm nhắm tới.
Phạm vi nghiên cứu của đề tài tốt nghiệp:
✓ Nghiên cứu, thiết kế, chế tạo máy in gốm 3D kiểu delta;
✓ Mơ hình tốn học robot delta kiểu ba khớp trượt;
✓ Tìm hiểu và thực hiện quy trình chuẩn bị đất sét trước khi in;
✓ Nghiên cứu mã nguồn mở phần mềm cắt lớp 3D;
✓ Lựa chọn phần cứng điện tử, lập trình điều khiển máy in.
Nội dung đề tài đã thực hiện:
✓ Số trang thuyết minh:
✓ Số bản vẽ:
✓ Mơ hình: 1
Kết quả đã đạt được:
Về phần lý thuyết:
✓ Thiết kế mơ hình 3D bằng SolidWorks;
✓ Robot song song, đặc biệt là robot delta kiểu ba khớp trượt;
✓ Lý thuyết về in 3D, công nghệ in 3D;
✓ Tìm hiểu về đất sét, gốm;
✓ Lý thuyết về động cơ bước, Arduino, driver;
✓ Lý thuyết về robot cơng nghiệp, tốn ma trận.
Đã tính tốn/thiết kế/chế tạo được:
✓ Phần cơ khí của máy in 3D kiểu delta 3 khớp trượt;
✓ Mơ hình tốn của robot delta kiểu ba khớp trượt gồm động học, động lực học và
vùng làm việc;
✓ Mạch điều khiển máy in gốm 3D;
✓ Máy in gốm 3D trên phần mềm SolidWorks và Creo 3.0;
✓ Các thơng số firmwave phù hợp với máy in gốm 3D.

Có mơ hình kèm CD


Đĩa CD gồm file thuyết minh đồ án, bản tóm tắt, tờ nhiệm vụ, thiết kế mơ hình 3D
trên SolidWorks, video quá trình làm việc của máy in gốm 3D, bài báo tiếng Việt của
nhóm về máy in gốm 3D.
Đà Nẵng, ngày 20 tháng 05 năm 2018

Sinh viên thực hiện


ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA CƠ KHÍ

CỘNG HỊA XÃ HƠI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
STT
1
2
3
1.

Họ và tên sinh viên
Nguyễn Thanh Đơ
Nguyễn Văn Dũng
Đồn Cơng Trung


Mã số SV
101130158
101130159
101130223

Lớp
13CDT1
13CDT1
13CDT2

Ngành
Kỹ thuật Cơ điện tử
Kỹ thuật Cơ điện tử
Kỹ thuật Cơ điện tử

Tên đề tài đồ án:
Thiết kế và chế tạo máy in gốm 3D

Đề tài thuộc diện: ☐ Có ký kết thỏa thuận sở hữu trí tuệ đối với kết quả thực hiện
Các số liệu và dữ liệu ban đầu:
− Các thơng số của robot delta
− Các tìm hiểu về đất sét
− Vật liệu : nhựa, kim loại (thép, inox)
− Khối lượng thô của máy in gốm 3D : 50kg
4. Nội dung các phần thuyết minh và tính tốn:
a. Phần chung
STT Họ và tên sinh viên
Nội dung
• Tìm hiểu về các phương án thiết kế cụm đầu in

1 Nguyễn Thanh Đơ
gốm và bộ cấp liệu
• Thiết kế hệ thống điện – điện tử
2 Đồn Cơng Trung
• Gia cơng và lắp ráp hệ thống cơ khí của máy in và
bộ đầu đùn gốm
3 Nguyễn Văn Dũng • Tạo hình các sản phẩm gốm
b. Phần riêng
STT Họ và tên sinh viên
Nội dung
• Thiết kế kết cấu cơ khí và 3D máy in gốm
1 Nguyễn Thanh Đơ
• Nghiên cứu và thực hiện quy trình chuẩn bị vật
liệu đất sét trước khi in
• Thi công hệ thống điện – điện tử
2 Nguyễn Văn Dũng • Nghiên cứu mã nguồn mở phần mềm cắt lớp
• Lập trình điều khiển máy in
• Xây dựng mơ hình động học và động lực học
3 Đồn Cơng Trung
• Thiết kế kích thước hình học máy in gốm
• Thiết kế cụm đầu in và bộ cấp liệu
2.
3.

5. Các bản vẽ, đồ thị (ghi rõ các loại và kích thước bản vẽ):
a. Phần chung


STT
Họ và tên sinh viên

1
Nguyễn Thanh Đơ
2
Nguyễn Văn Dũng
3
Đồn Cơng Trung
b. Phần riêng
STT
Họ và tên sinh viên
1

Bản vẽ sơ đồ động
Poster máy in gốm 3D
Nội dung
Bản vẽ thiết kế cơ khí

Bản vẽ nguyên lý mạch điều khiển
Bản vẽ đầu in gốm
3
Đồn Cơng Trung
Các đồ thị liên quan
Họ tên người hướng dẫn: TS. Lê Hoài Nam
Ngày giao nhiệm vụ đồ án:
20/01/2018
Ngày hồn thành đồ án:
20/05/2018
2

6.
7.

8.

Nguyễn Thanh Đơ

Nội dung

Nguyễn Văn Dũng

Đà Nẵng, ngày 20 tháng 01 năm 2018
Trưởng Bộ môn Cơ điện tử

Người hướng dẫn

TS. Võ Như Thành

TS. Lê Hoài Nam


LỜI NĨI ĐẦU
Ngày nay cùng với sự phát triển khơng ngừng trong mọi lĩnh vực, ngành Cơ khí nói
chung và ngành Cơ điện tử nói riêng là một trong những ngành phát triển mạnh với
nhiều thay đổi về kỹ thuật, công nghệ cũng như về chất lượng. Để đạt được điều đó địi
hỏi người cán bộ kỹ thuật ngồi trình độ chun mơn của mình cịn cần phải có một tư
duy sáng tạo, đi sâu nghiên cứu để tận dụng hết khả năng của mình.
Qua 5 năm học tại khoa Cơ khí – Trường Đại học Bách khoa – Đại học Đà Nẵng,
dưới sự giúp đỡ tận tình của các Thầy, Cô giáo cũng như sự nổ lực của bản thân, chúng
em đã tích lũy cho mình một số kiến thức để tham gia vào đội ngũ kỹ sư Cơ điện tử
tương lai. Và thước đo của kiến thức đó là đồ án tốt nghiệp này. Đó thực sự là một thử
thách lớn đối với sinh viên như chúng em khi chưa từng giải quyết một khối lượng công
việc lớn như thế.

Hoàn thành đồ án tốt nghiệp là lần thử thách đầu tiên với cơng việc tính tốn phức
tạp, gặp rất nhiều vướng mắc và khó khăn. Tuy nhiên, sự hướng dẫn tận tình của các
Thầy giáo hướng dẫn đã giúp chúng em hoàn thành đồ án này. Với kiến thức và kinh
nghiệm hạn hẹp trong việc tính tốn cũng như thi công thực tế, đồ án thể hiện không
tránh khỏi những sai sót. Chúng em kính mong tiếp tục được sự chỉ bảo của các Thầy,
Cơ để em hồn thiện kiến thức hơn nữa.
Xin cảm ơn gia đình, người thân và bạn bè đã động viên và giúp đỡ chúng em trong
suốt quá trình thực hiện đồ án này.
Cuối cùng, chúng em xin chân thành cảm ơn các Thầy, Cơ giáo trong khoa Cơ khí –
Trường Đại học Bách khoa – Đại học Đà Nẵng, đặc biệt là các Thầy, Cô đã trực tiếp
hướng dẫn chúng em trong đề tài tốt nghiệp này.

i


CAM ĐOAN
Chúng em xin cam đoan đồ án tuân thủ tốt các quy định về liêm chính học thuật:
− Khơng bịa đặt, đưa ra thông tin sai lệch so với nguồn trích dẫn.
− Khơng ngụy tạo số liệu trong q trình khảo sát, thí nghiệm, thực hành, thực tập
hoặc hoạt động học thuật khác.
− Khơng sử dụng các hình thức gian dối trong việc trình bày, thể hiện các hoạt
động học thuật hoặc kết quả từ quá trình học thuật của mình.
− Khơng đạo văn, sử dụng từ ngữ, cách diễn đạt của người khác như thể là của
mình, trình bày, sao chép, dịch đoạn, hoặc nêu ý tưởng của người khác mà khơng
trích dẫn.
− Khơng tự đạo văn, sử dụng lại thơng tin nghiên cứu của mình mà khơng có
trình dẫn hoặc phân mảnh thơng tin về kết quả nghiên cứu của mình để cơng bố
trên nhiều ấn phẩm.
Sinh viên thực hiện


Sinh viên thực hiện

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thanh Đơ

Nguyễn Văn Dũng

Đồn Cơng Trung

ii


MỤC LỤC
Tóm tắt
Nhiệm vụ đồ án
Lời nói đầu và cảm ơn
Lời cam đoan liêm chính học thuật
Mục lục
Danh sách các bảng biểu, hình vẽ và sơ đồ
Danh sách các cụm từ viết tắt

i
ii
iii
vi
viii

Trang
Chương 1: TỔNG QUAN ......................................................................................1

1.1. Tổng quan về robot song song kiểu delta .......................................................1
1.2. In 3D ................................................................................................................2
1.3. In 3D vật liệu gốm ...........................................................................................3
1.3.1. Tìm hiểu về gốm ............................................................................................ 3
1.3.2. Các công đoạn tạo một sản phẩm gốm ........................................................... 4
1.3.3. Một số máy in gốm 3D trên thị trường ........................................................... 5
1.4. Kết luận ...........................................................................................................6
Chương 2: MƠ HÌNH TỐN HỌC CỦA ROBOT DELTA KIỂU 3 KHỚP
TRƯỢT ..................................................................................................................7
2.1. Giới thiệu chương ...........................................................................................7
2.2. Phân tích động học ..........................................................................................7
2.2.1. Xây dựng mơ hình tốn học cho robot............................................................ 7
2.2.2. Phương trình liên kết ...................................................................................... 9
2.2.3. Tính vận tốc khối tâm và vận tốc các khâu ................................................... 11
2.2.4. Giải bài toán động học ................................................................................. 13
2.2.5. Mơ phỏng bài tốn động học ........................................................................ 17
2.2.6. Kết luận ....................................................................................................... 22
2.3. Phân tích động lực học .................................................................................. 23
2.3.1. Thiết kế phương trình động lực học.............................................................. 23
2.3.2. Phương pháp giải bài tốn động lực học ngược ............................................ 30
2.3.3. Mơ phỏng bài tốn động lực học .................................................................. 31
2.3.4. Tính cơng suất động cơ ................................................................................ 34
iii


2.3.5. Kết luận ....................................................................................................... 35
2.4. Vùng làm việc ................................................................................................ 35
2.4.1. Vùng làm việc của mỗi cánh tay................................................................... 35
2.4.2. Đặc điểm của vùng làm việc của mỗi cánh tay PUU .................................... 36
2.4.3. Vùng làm việc nội tiếp lớn nhất ................................................................... 37

2.4.4. Ví dụ về phân tích vùng làm việc ................................................................. 40
2.4.5. Kết luận ....................................................................................................... 41
Chương 3: THIẾT KẾ VÀ CHẾ TẠO MÁY IN GỐM 3D ................................ 43
3.1. Thiết kế cơ khí............................................................................................... 43
3.1.1. Thiết kế kết cấu cơ khí của máy in ............................................................... 43
3.1.2. Thiết kế cụm đầu in và bộ phận tiếp liệu ...................................................... 49
3.2. Thiết kế mạch điện tử ................................................................................... 52
3.2.1. Sơ đồ khối mạch điều khiển ......................................................................... 52
3.2.2. Sơ đồ đấu dây .............................................................................................. 58
3.3. Lập trình điều khiển ..................................................................................... 58
3.3.1. Thiết lập thông tin cho máy in ...................................................................... 59
3.3.2. Thiết lập thơng số cơ khí cho máy in ............................................................ 59
3.3.3. Thiết lập phần truyền động cho máy in......................................................... 62
3.3.4. Thiết lập nhiệt độ ......................................................................................... 63
3.3.5. Cài đặt sử dụng LCD và thẻ nhớ .................................................................. 64
Chương 4: QUY TRÌNH VẬN HÀNH MÁY VÀ SẢN PHẨM IN GỐM ......... 65
4.1. Quy trình vận hành máy ............................................................................... 65
4.1.1. Cài đặt Repertier Host .................................................................................. 65
4.1.2. Xử lý đất sét trước khi in.............................................................................. 73
4.2. Một số sản phẩm thử nghiệm ....................................................................... 75
Chương 5: ĐÁNH GIÁ VÀ KẾT LUẬN ............................................................ 77
5.1. Đánh giá kết quả ........................................................................................... 77
5.1.1. Robot Delta kiểu ba khớp trượt .................................................................... 77
5.1.2. Cụm đầu in và bộ tiếp liệu............................................................................ 78
5.1.3. Sản phẩm ..................................................................................................... 78
5.2. Kết luận và hướng phát triển trong tương lai ............................................. 78
iv


5.2.1. Hướng phát triển .......................................................................................... 78

5.2.2. Kết luận ....................................................................................................... 78
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC

v


DANH SÁCH CÁC BẢNG VÀ HÌNH VẼ
BẢNG
Bảng 1.1 Các phương pháp in 3D
Bảng 2.1 Thơng số kí hiệu robot delta
Bảng 2.2 Thông số máy
Bảng 3.1 Các thông số kỹ thuật a4988
Bảng 3.2 Các thông số kỹ thuật TB6600
Bảng 3.3 Thông số kỹ thuật của board arduino mega 2560
Bảng 5.1 Thông số kĩ thuật của máy in
HÌNH VẼ
Hình 1.1 Robot song song delta kiểu ba khớp quay
Hình 1.2 Robot song song delta kiểu ba khớp trượt
Hình 1.3 Vật liệu đất sét (nguồn: )
Hình 1.4 Các phương pháp tạo hình (nguồn: )
Hình 1.5 Trang trí hoa văn (nguồn: )
Hình 1.6 Sản phẩm cuối cùng (nguồn: )
Hình 1.7 Máy in WASP
Hình 1.8 Máy in 3D Potter
Hình 1.9 Máy in Oliver Van Herpt (Nguồn: />Hình 2.1 Mơ hình tốn học gần đúng
Hình 2.2 Sơ đồ khảo sát hệ tọa độ gắn vào chân B1
Hình 2.3 Tọa độ suy rộng khớp chủ động (m)
Hình 2.4 Tọa độ suy rộng khớp bị động 𝜃1, 𝜃2, 𝜃3 (rad)
Hình 2.5 Tọa độ suy rộng khớp bị động 𝛾1, 𝛾2, 𝛾3 (rad)

Hình 2.6 Vận tốc suy rộng các khớp chủ động (m/s)
Hình 2.7 Vận tốc suy rộng các khớp bị động 𝜃1, 𝜃2, 𝜃3 (rad/s)
Hình 2.8 Vận tốc suy rộng các khớp bị động 𝛾1, 𝛾2, 𝛾3 (rad/s)
Hình 2.9 Gia tốc suy rộng các khớp chủ động (m/s2)
Hình 2.10 Gia tốc suy rộng các khớp bị động 𝜃1, 𝜃2, 𝜃3 (rad/s2)
Hình 2.11 Gia tốc suy rộng các khớp bị động 𝛾1, 𝛾2, 𝛾3 (rad/s2)
Hình 2.12 Hệ tọa độ và phản lực liên kết trên chân B1
Hình 2.13 Đồ thị momen dẫn động các khớp chủ động (N.m)
Hình 2.14 Đồ thị cơng suất dẫn động các khớp chủ động (W)
Hình 2.15 Đồ thị phản lực tại chân B1 trong phương pháp tách cấu trúc (N)
Hình 2.16 Đồ thị phản lực tại chân B2 trong phương pháp tách cấu trúc (N)
Hình 2.17 Đồ thị phản lực tại chân B3 trong phương pháp tách cấu trúc (N)
Hình 2.18 Vùng làm việc của mỗi cánh tay PUU
Hình 2.19 Bán kính lớn nhất
Hình 2.20 Chuyển động của tấm đế di động
Hình 2.21 Mặt cắt vùng làm việc của robot delta khi 𝑟𝑚𝑎𝑥 = 𝑈𝐵 − 𝑢𝑃
Hình 2.22 Phân loại mặt cắt vùng làm việc của robot delta kiểu ba khớp trượt
Hình 2.23 Các thơng số hình học của ví dụ
Hình 2.24 Vùng làm việc của một cánh tay
vi


Hình 2.25 Vùng làm việc của robot delta
Hình 3.1 Tổng thế máy in gốm 3D
Hình 3.2 Khung máy
Hình 3.3 Nhơm định hình
Hình 3.4 Tấm cố định
Hình 3.5 Bàn in
Hình 3.6 Gá động cơ
Hình 3.7 Thanh trượt và ổ trượt

Hình 3.8 Kích thước thanh trượt
Hình 3.9 Dây curoa GT3
Hình 3.10 Puly GT3
Hình 3.11 Cơ cấu mang đầu in và cánh tay
Hình 3.12 Khớp cầu và kích thước
Hình 3.13 Tay dẫn
Hình 3.14 Bàn mang đầu in
Hình 3.15 Kích thước máy in gốm 3D
Hình 3.16 Các bộ phận cơ bản
Hình 3.17 Cấu tạo cụm đầu in và cơ cấu tiếp liệu phương án 1
Hình 3.18 Cấu tạo cụm đầu in và cơ cấu tiếp liệu phương án 2
Hình 3.19 Cầu tạo cụm đầu in và cơ cấu tiếp liệu phương án 3
Hình 3.20 Cấu tạo đầu đùn
Hình 3.21 Cụm đầu in và cơ cấu tiếp liệu
Hình 3.22 Sơ đồ khối mạch điều khiển
Hình 3.23 Động cơ bước 57STH56A2-284
Hình 3.24 Kích thước của động cơ bước 57STH56A2-284
Hình 3.25 Động cơ Nema 17
Hình 3.26 Kích thước động cơ Nema 17
Hình 3.27 Chip A4988 Stepper Motor Driver
Hình 3.28 Mạch điều khiển động cơ bước TB6600
Hình 3.29 Arduino mega 2560
Hình 3.30 Sơ đồ chân của Arduino mega 2560
Hình 3.31 Board điều khiển Ramps
Hình 3.32 Nguồn tổ ong
Hình 3.33 Sơ đồ đấu dây
Hình 3.34 Marlin Firmware
Hình 3.35 Configuration.h
Hình 3.36 Thơng số máy
Hình 3.37 Thiết lập phần truyền động cho máy in

Hình 4.1 Repetier
Hình 4.2 Cài đặt
Hình 4.3 Các cài đặt Printer
Hình 4.4 Các cài đặt extruder
Hình 4.5 Các cài đặt printer settings
Hình 4.6 Các thiết lập Slicer
Hình 4.7 Các thiết lập Print settings
Hình 4.8 Các thiết lập Layer và perimeters
vii


Hình 4.9 Các thiết lập Infill
Hình 4.10 Các thiết lập Skirt và Brim
Hình 4.11 Các thiết lập Support material
Hình 4.12 Các thiết lập Filament
Hình 4.13 Các thiết lập cooling
Hình 4.14 Các thiết lập printer settings
Hình 4.15 Các thiết lập General
Hình 4.16 Thiết lập Custom
Hình 4.17 Xử lý đất sét 1
Hình 4.18 Xử lý đất sét 2
Hình 4.19 Xử lý đất sét 3
Hình 4.20 Đất sét như mong muốn
Hình 4.21 Sản phẩm trong quá trình in
Hình 4.22 Một số sản phẩm
Hình 5.1 Máy in gốm 3D
DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT
KÝ HIỆU:
𝛼𝑖
góc xoay quanh trục 𝑂𝑧𝐵 của hệ 𝑂𝑖 so với hệ 𝑂𝑥𝐵 𝑦𝐵 𝑧𝐵 𝑖 = 1, 2, 3

𝜃𝑗
góc xoay quanh trục 𝐵𝑗 𝑦𝑗𝑏 của hệ 𝐴𝑗 𝑥𝑗𝑎 𝑦𝑗𝑎 𝑧𝑗𝑎 so với hệ 𝐵𝑗 𝑥𝑗𝑏 𝑦𝑗𝑏 𝑧𝑗𝑏 𝑗 = 1, 2, 3
𝛾𝑗
góc xoay quanh trục 𝐵𝑗 𝑧𝑗𝑏 của hệ 𝐴𝑗 𝑥𝑗𝑎 𝑦𝑗𝑎 𝑧𝑗𝑎 so với hệ 𝐵𝑗 𝑥𝑗𝑏 𝑦𝑗𝑏 𝑧𝑗𝑏 𝑗 = 1, 2, 3
𝑂
𝑣𝐶𝑖
vận tốc khối tâm 𝐶𝑖 trong hệ tọa độ O 𝑖 = 1, 2, 3
𝜔
̃𝑖
tốn tử vận tốc góc khâu bị động 𝑖 = 1, 2, 3
𝜔𝑖
vận tốc góc khâu bị động 𝑖 = 1, 2, 3
(
)
𝐽 𝑠
ma trận Jacobi của hàm s
∆𝑡
khoảng thời gian từ 𝑡𝑘 đến 𝑡𝑘+1
𝐼
ma trận tenxo quán tính
M
là ma trận khối lượng suy rộng
C
là ma trận quán tính và Coriolis
g
là véctơ lực suy rộng lực có thế
𝑓𝑂∗1
là véctơ lực suy rộng lực không thế
𝑃𝑐𝑡
công suất trên trục công tác

𝑃𝑦𝑐
công suất yêu cầu của động cơ
CHỮ VIẾT TẮT
PUU Prismatic Universal Universal

viii


Thiết kế và chế tạo máy in gốm 3D

Chương 1: TỔNG QUAN

Chương này giới thiệu tổng quan về robot song song kiểu delta, các công nghệ in 3D
và in 3D vật liệu gốm.
1.1. Tổng quan về robot song song kiểu delta
Cùng với yêu cầu ngày càng cao về năng suất và tính linh hoạt trong sản xuất, các
cơ cấu robot cũng ngày càng phát triển đa dạng và phong phú. Bên cạnh các loại robot
chuỗi truyền thống, robot song song mà đặc biệt là robot song song kiểu delta (hay gọi
tắt là robot delta) là một lĩnh vực mới nhận được nhiều sự quan tâm trong nghiên cứu.
Robot delta, sử dụng các cơ cấu hình bình hành và một tấm đế di động (moving platform)
có ba bậc tự do tịnh tiến so với tấm đế cố định (base), được phát minh bởi Reymond
Clavel vào năm 1985 [1][2]. Robot delta được ứng dụng nhiều trong thực tế nhờ vào các
ưu điểm: đáp ứng nhanh, cơ cấu gọn nhẹ, chính xác, tiêu tốn ít năng lượng…
Có hai loại robot song song kiểu delta:
− Robot delta kiểu ba khớp xoay: Loại robot này ban đầu được ứng dụng để gắp và
thả các thanh sơcơla từ băng chuyền vào trong hộp để đóng gói. Sau đó, nó được ứng
dụng nhiều trong các dây chuyền sản xuất thực phẩm và trong y học (các thiết bị hỗ
trợ phẫu thuật)

Hình 1.1 Robot song song delta kiểu ba khớp quay

− Robot delta kiểu ba khớp trượt: Loại robot này được sử dụng nhiều trong các loại
máy in 3D cũng như là đối tượng nghiên cứu chính của đề tài này.

SVTH: Nguyễn Thanh Đơ, Nguyễn Văn Dũng, Đồn Cơng Trung

GVHD: TS. Lê Hồi Nam

1


Thiết kế và chế tạo máy in gốm 3D

Hình 1.2 Robot song song delta kiểu ba khớp trượt
Về mặt nghiên cứu học thuật, nhiều tác giả trên thế giới đã nghiên cứu và giải quyết
các bài toán liên quan đến loại robot này. Các bài báo từ [3] đến [7] đưa ra tập trung giải
các bài toán động học và động lực học.
Ngồi ra, các loại robot song song có một nhược điểm là vùng làm việc tương đối
nhỏ và phức tạp. Các nghiên cứu từ [7] đến [10] đã đề cập đến việc thiết kế kích thước
của robot delta từ vùng làm việc mong muốn. Vùng làm việc là một chỉ tiêu quan trọng
khi thiết kế kích thước máy in gốm 3D sử dụng cơ cấu delta kiểu ba khớp trượt.
1.2. In 3D
In 3D là phương pháp tạo ra các vật thể 3D từ mơ hình số. Đây là công nghệ đang
làm thay đổi nền công nghiệp gia công, chế tạo. Có nhiều phương pháp cũng như vật
liệu được sử dụng để in 3D mà ta có thể tổng hợp từ [11] thành bảng sau:
Bảng 1.1 Các phương pháp in 3D
Dạng

Nguyên lý/Phương pháp
Sử dụng sợi nhựa hoặc dây kim loại được cuộn
Sợi

thành cuộn và được kéo ra để cung cấp cho
(Extrusion/Wire đầu in in vật thể 3D theo từng lớp. Phương
)
pháp được sử dụng là FDM (Fused Deposition
Modeling).
Sử dụng các chùm tia (laser, electron) để thiêu
kết các hạt vật liệu theo từng lớp để tạo nên
Hạt (Granular) vật thể. Một số phương pháp điển hình là SLS
(Selective Laser Sintering), SLM (Selective
Laser Melting), EBM (Electron Beam Melting)
Sử dụng các tấm vật liệu được dát mỏng để cắt
Tấm
theo tiết diện từng lớp và ép thành vật thể 3D
(Laminated)
theo từng lớp. Phương pháp điển hình là LOM
(Laminated Object Manufacturing).
Sử dụng chùm tia laser để làm đông cứng các
loại vật liệu polymer nhạy sáng dạng lỏng theo
Chất lỏng
từng lớp để tạo nên vật thể 3D. Phương pháp
được sử dụng là SLA (StereoLithography
Apparatus).
SVTH: Nguyễn Thanh Đơ, Nguyễn Văn Dũng, Đồn Cơng Trung

Vật liệu
Nhựa dẻo
(thermoplastic),
kim loại, gốm,
vật liệu xây
dựng

Hợp kim (metal
alloy, titanium
alloy), nhựa
dẻo, kim loại,
gốm
Giấy, kim loại,
nhựa
Polymer nhạy
sáng
(photopolymer)

GVHD: TS. Lê Hoài Nam

2


Thiết kế và chế tạo máy in gốm 3D

Trong các phương pháp trên thì FDM là phương pháp đơn giản, rẻ tiền, được sử dụng
nhiều nhất trên thế giới để tạo mẫu nhanh các chi tiết 3D. Loại vật liệu được sử dụng
phổ biến nhất cho phương pháp này là các loại nhựa dẻo (PLA, ABS). Gần đây, một số
công ty cũng như nhà thiết kế [12][13] đã ứng dụng phương pháp này để in vật liệu gốm
tạo ra các sản phẩm gốm nghệ thuật với các hình dáng phức tạp.
1.3. In 3D vật liệu gốm
1.3.1. Tìm hiểu về gốm
1.3.1.1. Định nghĩa

Hình 1.3 Vật liệu đất sét (nguồn: )
Đất sét hay sét là một thuật ngữ được dùng để miêu tả một nhóm các khống
vật phyllosilicat nhơm ngậm nước (xem khống vật sét), thơng thường có đường kính

hạt nhỏ hơn 2 μm (micromét). Đất sét bao gồm các loại khoáng chất phyllosilicat giàu
các ơxít và hiđrơxít của silic và nhơm cũng như bao gồm một lượng lớn nướctham gia
vào việc tạo cấu trúc và thay đổi theo từng loại đất sét. Đất sét nói chung được tạo ra do
sự phong hóa hóa học của các loại đá chứa silicat dưới tác động của axít cacbonic nhưng
một số loại đất sét lại được hình thành do các hoạt động thủy nhiệt. Đất sét được phân
biệt với các loại hạt đất đá nhỏ khác có trong đất, chẳng hạn như bùn nhờ kích thước
nhỏ của chúng, hình dạng tạo bơng hay tạo lớp, khả năng hút nước cũng như chỉ số độ
dẻo cao.
Trong các nguồn tài liệu khác nhau, người ta chia đất sét ra thành ba hay bốn nhóm
chính như sau: kaolinit, montmorillonit-smectit, illit và chlorit (nhóm cuối cùng khơng
phải lúc nào cũng được coi là một phần của đất sét và đơi khi được phân loại như là một
nhóm riêng, trong phạm vi phyllosilicat). Có khoảng 30 loại đất sét 'nguyên chất' khác
nhau trong các nhóm này, nhưng phần lớn đất sét 'tự nhiên' là các hỗn hợp của các loại
khác nhau này, cùng với các khoáng chất đã phong hóa khác.
Montmorillonit, với cơng thức hóa học (Na,Ca)0,33(Al,Mg)2Si4O10(OH)2·nH2O,
thơng thường là sản phẩm được tạo ra từ phong hóa của các loại đá nghèo silica.
Montmorillonit là thành viên của nhóm smectit và là thành phần chính trong bentonit.
1.3.1.2. Tính chất và công dụng
Đất sét là chất mềm dẻo khi ẩm, điều này có nghĩa là rất dễ tạo dạng cho nó bằng
tay. Khi khơ nó trở nên rắn chắc hơn và khi bị "nung" hay làm cứng bằng nhiệt độ cao,
đất sét trở thành rắn vĩnh cửu. Thuộc tính này làm cho đất sét trở thành một chất lý tưởng
để làm các đồ gốm sứ có độ bền cao, được sử dụng cả trong những mục đích thực tế
cũng như dùng để làm đồ trang trí. Với các dạng đất sét khác nhau và các điều kiện nung
khác nhau, người ta thu được đất nung, gốm và sứ. Loài người đã phát hiện ra các thuộc
tính hữu ích của đất sét từ thời tiền sử và một trong những đồ tạo tác sớm nhất mà người
ta đã biết đến là các bình đựng nước làm từ đất sét được làm khơ dưới ánh nắng mặt
SVTH: Nguyễn Thanh Đô, Nguyễn Văn Dũng, Đồn Cơng Trung

GVHD: TS. Lê Hồi Nam


3


Thiết kế và chế tạo máy in gốm 3D

trời. Phụ thuộc vào các hợp chất có trong đất, đất sét có thể có nhiều màu khác nhau, từ
màu trắng, xám xịt tới màu đỏ-da cam sẫm.
Đất sét được nung kết trong lửa đã tạo ra những đồ gốm sứ đầu tiên và hiện nay nó
vẫn là một trong những vật liệu rẻ tiền nhất để sản xuất và sử dụng rộng rãi nhất. Gạch,
ngói, các xoong nồi từ đất, các đồ tạo tác nghệ thuật từ đất, bát đĩa, thân bugi và thậm
chí cả các nhạc cụ như đàn ocarina đều được làm từ đất sét. Đất sét cũng được sử dụng
trong nhiều ngành công nghiệp, chẳng hạn trong sản xuất giấy, xi măng, gốm sứ và các
bộ lọc hóa học.
Đất sét còn được sử dụng làm vật liệu chống thấm nước cho các cơng trình thủy lợi:
Cống rãnh, đập ngăn nước...
1.3.2. Các cơng đoạn tạo một sản phẩm gốm
Có 5 bước để tạo ra sản phẩm:
− Khâu làm đất (thấu đất);
− Tạo hình sản phẩm gốm (tạo hình bằng phương pháp đắp nặn bằng tay - tạo
hình bằng bàn xoay – tạo hình bằng khn);

Hình 1.4 Các phương pháp tạo hình (nguồn: )
− Trang trí hoa văn (vẽ trên gốm – cắt gọt và khắc vạch sản phẩm gốm – in hoa
văn bằng gốm);

Hình 1.5 Trang trí hoa văn (nguồn: )
− Tráng men;
− Nung đốt sản phẩm gốm.

Hình 1.6 Sản phẩm cuối cùng (nguồn: )

SVTH: Nguyễn Thanh Đô, Nguyễn Văn Dũng, Đồn Cơng Trung

GVHD: TS. Lê Hồi Nam

4


Thiết kế và chế tạo máy in gốm 3D

1.3.3. Một số máy in gốm 3D trên thị trường
1.3.3.1. Máy in WASP
Được biết đến với các loại máy in cỡ lớn, đặc biệt dùng máy in kiểu delta.
Ưu điểm lớn nhất là về hệ thống ép đùn, nó loại bỏ bọt khí ra khỏi hỗn hợp, có hệ
thống kiếm sốt đùn với tùy chọn vận hành máy và hệ số áp lực.
Giá 4600 euros.
Chi tiết: />
Hình 1.7 Máy in WASP
1.3.3.2. Máy in DeltaBots
Là một trong những máy in chuyên dụng dùng trong ngành công nghiệp gốm sứ.
Ưu điểm của máy in Deltabots nó loại bỏ hệ thống phân phối ống nên sẽ loại bỏ độ
trễ và độ trễ gây ra bởi ống. Điều này giúp cho lớp phun được liên tục cực kì chính xác
và cực kì xun suốt tồn bộ bàn in. Máy đùn khơng sử dụng khơng khí, nguồn điện bên
ngồi hoặc máy nén khí để đẩy kéo.
Giá máy rẻ nhất khoảng 1900 euros đối với máy in, 650 euros đối với cụm đầu in và
bộ tiếp liệu
Chi tiết: />
Hình 1.8 Máy in 3D Potter
1.3.3.3. Máy in Oliver Van Herpt
Các máy in của ông không chỉ cho các đối tượng đất sét in 3D tuyệt đẹp của mình
mà cịn để thử nghiệm với các kỹ thuật mới thú vị, như áp dụng sóng âm cho máy đùn

để có các dạng mẫu mới.

SVTH: Nguyễn Thanh Đơ, Nguyễn Văn Dũng, Đồn Cơng Trung

GVHD: TS. Lê Hồi Nam

5


Thiết kế và chế tạo máy in gốm 3D

Hình 1.9 Máy in Oliver Van Herpt (Nguồn: />1.4. Kết luận
Từ những phân tích trên về tình hình nghiên cứu và thương mại hóa máy in gốm 3D
trên thế giới và ở Việt Nam, thêm vào đó nghề gốm sứ truyền thống Việt Nam ngày
càng phải đối mặt với nhiều thách thức (lực lượng lao động có tay nghề cao ngày càng
ít, thời gian tạo hình một sản phẩm gốm mất nhiều thời gian), nhóm tác giả quyết định
chọn đề tài tốt nghiệp “Thiết kế và chế tạo máy in gốm 3D”.

SVTH: Nguyễn Thanh Đơ, Nguyễn Văn Dũng, Đồn Cơng Trung

GVHD: TS. Lê Hoài Nam

6


Thiết kế và chế tạo máy in gốm 3D

Chương 2: MƠ HÌNH TỐN HỌC CỦA ROBOT DELTA KIỂU 3 KHỚP
TRƯỢT


2.1. Giới thiệu chương
Chương này trình bày các phân tích động học thuận/ngược, động lực học ngược và
vùng làm việc của robot delta kiểu ba khớp trượt.
Việc phân tích động học thuận, là từ việc cho trước các quy luật chuyển động của
các khớp chủ động, ta cần phải tìm ra quỹ đạo của điểm tác động cuối (ở đây chính là
tâm 𝑃 của tấm đế di động), và cũng có thể xác định được tọa độ, vận tốc và gia tốc của
mọi điểm trong cơ cấu.
Việc phân tích động học ngược, là từ việc cho trước quy luật chuyển động của điểm
tác động cuối 𝑃, cần phải tìm các quy luật chuyển động của các khớp dẫn động: tọa độ,
vận tốc và gia tốc.
Việc phân tích động lực học ngược là bài toán cho trước quy luật biến đổi của các
tọa độ, vận tốc và gia tốc điểm tác động 𝑃 cần tìm lực hoặc momen dẫn động. Từ đó,
xác định được việc lựa chọn động cơ có phù hợp hay khơng.
Việc phân tích vùng làm việc giúp cho việc thiết kế kích thước hình học của máy in
theo kích thước vật thể cần in mà ta mong muốn.
2.2. Phân tích động học
2.2.1. Xây dựng mơ hình tốn học cho robot
2.2.1.1. Chọn hệ tọa độ khảo sát

Hình 2.1 Mơ hình tốn học gần đúng
SVTH: Nguyễn Thanh Đơ, Nguyễn Văn Dũng, Đồn Cơng Trung

GVHD: TS. Lê Hồi Nam

7


Thiết kế và chế tạo máy in gốm 3D

Hình 2.2 Sơ đồ khảo sát hệ tọa độ gắn vào chân B1

Chọn hệ tọa độ cố định 𝑂𝑥𝐵 𝑦𝐵 𝑧𝐵 gắn với bàn máy cố định để khảo sát chuyển động
của bàn máy di động với gốc 𝑂 là tâm bàn máy cố định. Trục 𝑂𝑧𝐵 hướng lên trên, trục
𝑂𝑦𝐵 qua tâm dẫn động của chân 3, trục 𝑂𝑥𝐵 chọn sao cho hệ 𝑂𝑥𝐵 𝑦𝐵 𝑧𝐵 thuận (như Hình
2.1). Kí hiệu 3 chân của robot lần lượt là 𝐵1 , 𝐵2 , 𝐵3 . Chọn lần lượt 3 hệ trục tọa độ cố
định 𝑂𝑥𝑖 𝑦𝑖 𝑧𝑖 gắn vào mỗi chân (𝑖 = 1,2,3) để thuận tiện khảo sát cho từng chân. Như
vậy cùng với hệ tọa độ cố định 𝑂𝑥𝐵 𝑦𝐵 𝑧𝐵 ban đầu (kí hiệu là (𝑂)). Ta có thêm 3 hệ tọa
độ cố định, ta kí hiệu là (𝑂1), (𝑂2), (𝑂3). Ba hệ cố định lần lượt là 𝑂1, 𝑂2, 𝑂3 lần lượt
xoay hệ cố định 𝑂 quanh trục 𝑂𝑧𝐵 các góc 𝛼𝑖 lần lượt là (210, 330, 90). Chọn trục 𝑂𝑦1
sao cho hệ thuận (Hình 2.2).
Bảng 2.1 Thơng số kí hiệu robot delta
Ký hiệu

Ý nghĩa

𝐵𝑖

𝑖 = 1,2,3 hình chiếu của tâm khớp trượt 𝐴𝑖 lên tấm đế cố định, hay là
điểm nối giữa thanh trượt và tấm đế cố định

𝑃𝑖

𝑖 = 1,2,3 điểm nối giữa cánh tay hình bình hành và tấm đế di động

𝑠𝑏

chiều dài cạnh tam giác đều tấm đế cố định

𝑤𝑏

khoảng cách từ tâm O đến cạnh của tấm đế cố định


𝑢𝑏

khoảng cách từ tâm O đến đỉnh 𝑏𝑖 (𝑖 = 1,2,3) của tấm đế cố định

𝐻

chiều cao của robot delta

𝑆𝐵

cạnh của tam giác đều 𝐵1 𝐵2 𝐵3

𝑊𝐵

khoảng cách từ tâm đến cạnh của tam giác đều B1B2B3

𝑈𝐵

khoảng cách từ tâm đến đỉnh 𝐵𝑖 (𝑖 = 1,2,3) của tam giác đều 𝐵1 𝐵2 𝐵3

𝑠𝑃

chiều dài cạnh tam giác đều tấm đế di động

𝑤𝑃

khoảng cách từ tâm 𝑃 đến cạnh của tấm đế di động

𝑢𝑃


khoảng cách từ tâm 𝑃 đến đỉnh 𝑃𝑖 (𝑖 = 1,2,3) của tấm đế di động

SVTH: Nguyễn Thanh Đô, Nguyễn Văn Dũng, Đồn Cơng Trung

GVHD: TS. Lê Hồi Nam

8


Thiết kế và chế tạo máy in gốm 3D

𝑥𝑁

tọa độ theo trục x của cơ cấu chấp hành cuối 𝑁

𝑦𝑁

tọa độ theo trục y của cơ cấu chấp hành cuối 𝑁

𝐿𝑖𝑚𝑖𝑛

𝑖 = 1,2,3 chiều dài cực tiểu của biến điều khiển 𝐿𝑖

𝐿𝑖𝑚𝑎𝑥

𝑖 = 1,2,3 chiều dài cực đại của biến điều khiển 𝐿𝑖

𝑙


chiều dài của mỗi cánh tay hình bình hành

ℎ

chiều rộng của mỗi cánh tay hình bình hành

Gọi 𝐵𝑗 , 𝐴𝑗 , 𝑃𝑗 lần lượt là các gốc tọa độ gắn vào tâm các khớp ở mỗi chân (𝑗 = 1,2,3).
Do tính chất giống nhau của các chân nên ta sẽ khảo sát một chân 𝐵1 , các chân cịn lại
khảo sát hồn tồn tương tự. Ở phần dẫn động và phần bị động của chân 𝐵1 ,, ta gắn vào
các hệ tọa độ 𝐵𝑗 𝑥𝑗𝑏 𝑦𝑗𝑏 𝑧𝑗𝑏 , 𝐴𝑗 𝑥𝑗𝑎 𝑦𝑗𝑎 𝑧𝑗𝑎 , 𝑃𝑗 𝑥𝑗𝑝 𝑦𝑗𝑝 𝑧𝑗𝑝 . Như vậy mỗi điểm trên chân B1 sẽ
xác định qua các hệ tọa độ địa phương 𝐵𝑗 𝑥𝑗𝑏 𝑦𝑗𝑏 𝑧𝑗𝑏 , 𝐴𝑗 𝑥𝑗𝑎 𝑦𝑗𝑎 𝑧𝑗𝑎 , 𝑃𝑗 𝑥𝑗𝑝 𝑦𝑗𝑝 𝑧𝑗𝑝 từ đó sẽ
xác định vị trí của nó với hệ tọa độ cố định 𝑂𝑥𝑖 𝑦𝑖 𝑧𝑖 tức là hệ (𝑂𝑗 ), sau đó ta dễ dàng xác
định vị trí của nó với hệ tọa độ cố định ban đầu 𝑂𝑥𝐵 𝑦𝐵 𝑧𝐵 , tức là hệ (O). Gọi 𝑃 là tâm
của tấm đế di động.
2.2.1.2. Chọn các tọa độ suy rộng
𝑞𝑎
Các tọa độ suy rộng: 𝑠 = [𝑞𝑝 ] trong đó qa, qp, x lần lượt là tọa độ suy rộng độc lập
𝑥
của các khớp chủ động (active joints) và tọa độ suy rộng khớp bị động (passive joints)
và tọa độ tâm P của tấm đế di động (chính là tọa độ thao tác).
𝜃1
𝜃2
𝑥𝑃
𝐿1
𝜃
3
Với 𝑞𝑎 = [𝐿2 ]
𝑞𝑝 = 𝛾
𝑥 = [𝑦𝑃 ]
1

𝑧𝑃
𝐿3
𝛾2
[𝛾3 ]
Như vậy:
− 𝑠 là véctơ chứa các tọa độ suy rộng đầy đủ.
− 𝑞𝑎 là véctơr chứa các tọa độ suy rộng độc lập tối thiểu.
− 𝑞𝑧 = [𝑞𝑝 𝑥 ]𝑇 là véctơ chứa các tọa độ suy rộng phụ thuộc (tọa độ dư).
− 𝑞 = [𝑞𝑎 𝑞𝑝 ]𝑇 , 𝑥 lần lượt là tọa độ khớp và tọa độ thao tác.
Do có 12 tọa độ suy rộng, nhưng lại chỉ có 3 tọa độ độc lập, nên ta cần thêm 9 phương
trình liên kết để giải quyết bài tốn động học.
2.2.2. Phương trình liên kết
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
𝑂𝐵1 + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐵1 𝐴1 + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴1 𝑃1 + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑃1 𝑃 = 𝑂𝑃

(2.1)

Ta kí hiệu:

SVTH: Nguyễn Thanh Đơ, Nguyễn Văn Dũng, Đồn Cơng Trung

GVHD: TS. Lê Hồi Nam

9



Thiết kế và chế tạo máy in gốm 3D

𝑐𝑜𝑠 𝜃𝑗 0 𝑠𝑖𝑛 𝜃𝑗
𝑐𝑜𝑠 𝛾𝑗 − 𝑠𝑖𝑛 𝛾𝑗 0
1
0 ] , 𝐵𝑧 (𝛾𝑗 ) = [ 𝑠𝑖𝑛 𝛾𝑗
𝐵𝑦 (𝜃𝑗 ) = [ 0
𝑐𝑜𝑠 𝛾𝑗 0] lần lượt là các
− 𝑠𝑖𝑛 𝜃𝑗 0 𝑐𝑜𝑠 𝜃𝑗
0
0
1
ma trận cosin chỉ hướng của hệ tọa độ 𝐴𝑗 𝑥𝑗𝑎 𝑦𝑗𝑎 𝑧𝑗𝑎 đối với hệ 𝐵𝑗 𝑥𝑗𝑏 𝑦𝑗𝑏 𝑧𝑗𝑏 . Trong đó hệ
𝐴𝑗 𝑥𝑗𝑎 𝑦𝑗𝑎 𝑧𝑗𝑎 nhận được khi quay hệ 𝐵𝑗 𝑥𝑗𝑏 𝑦𝑗𝑏 𝑧𝑗𝑏 quanh trục 𝐵𝑗 𝑦𝑗𝑏 và 𝐵𝑗 𝑧𝑗𝑏 tương ứng
các góc là 𝜃𝑗 và 𝛾𝑗 .
Triển khai phương trình (2.1) dưới dạng véctơ đại số ta có:
𝑥𝑃
𝑈𝐵
𝑙
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑦
𝑂𝐵1 /𝑂 = [ 0 ] ; 𝑂𝑃/𝑂 = [ 𝑃 ] ; 𝐴1 𝑃1 /𝐴 = [0]
1
1
𝑧𝑃
0
0
𝑈𝐵

0
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑂𝐴1 /𝑂 = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑂𝐵1 /𝑂 + [ 0 ] = [ 0 ]
1
1
−𝐿1
−𝐿1
−𝑢𝑝
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑃1 𝑃/𝑂1 = [ 0 ]
0
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑂𝑃1 /𝑂 = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑂𝐴1 /𝑂 + 𝐵𝑦 (𝜃1 )𝐵𝑧 (𝛾1 )⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴1 𝑃1 /𝐴
1
1
1
𝑈𝐵
𝑐𝑜𝑠 𝜃1 0 𝑠𝑖𝑛 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1 − 𝑠𝑖𝑛 𝛾1 0 𝑙
1
0 ] [ 𝑠𝑖𝑛 𝛾1
= [ 0 ]+[ 0
𝑐𝑜𝑠 𝛾1 0] [0]
−𝐿1
− 𝑠𝑖𝑛 𝜃1 0 𝑐𝑜𝑠 𝜃1
0
0
1 0

𝑈𝐵 + 𝑙 𝑐𝑜𝑠 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1
𝑙 𝑠𝑖𝑛 𝛾1
= [
]
−𝐿1 − 𝑙 𝑠𝑖𝑛 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1
𝑈𝐵 −𝑢𝑝 + 𝑙 𝑐𝑜𝑠 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1
⃗⃗⃗⃗⃗ /𝑂 = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
]
𝑂𝑃
𝑂𝑃1 /𝑂 + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑃1 𝑃/𝑂1 = [
𝑙 𝑠𝑖𝑛 𝛾1
1
1
−𝐿1 − 𝑙 𝑠𝑖𝑛 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1
Do hệ tọa độ 𝑂𝑥1 𝑦1 𝑧1 sinh ra từ hệ 𝑂𝑥𝐵 𝑦𝐵 𝑧𝐵 với góc quay 𝛼1 quanh trục Oz0 nên
ta có:
𝑐𝑜𝑠 𝛼1 − 𝑠𝑖𝑛 𝛼1 0 𝑈𝐵 −𝑢𝑝 + 𝑙 𝑐𝑜𝑠 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1
⃗⃗⃗⃗⃗
]
𝑂𝑃/𝑂 = 𝑂𝑧 (𝛼1 )⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑂𝑃1 /𝑂 = [ 𝑠𝑖𝑛 𝛼1 𝑐𝑜𝑠 𝛼1 0] [
𝑙 𝑠𝑖𝑛 𝛾1
1
0
0
1
−𝐿1 − 𝑙 𝑠𝑖𝑛 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1
𝑐𝑜𝑠 𝛼1 (𝑈𝐵 −𝑢𝑝 + 𝑙 𝑐𝑜𝑠 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1 ) − 𝑙 𝑠𝑖𝑛 𝛼1 𝑠𝑖𝑛 𝛾1
= [ 𝑠𝑖𝑛 𝛼1 (𝑈𝐵 −𝑢𝑝 + 𝑙 𝑐𝑜𝑠 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1 ) + 𝑙 𝑐𝑜𝑠 𝛼1 𝑠𝑖𝑛 𝛾1 ]

−𝐿1 − 𝑙 𝑠𝑖𝑛 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1
Suy ra:
𝑥𝑃 = 𝑐𝑜𝑠 𝛼1 (𝑈𝐵 −𝑢𝑝 + 𝑙 𝑐𝑜𝑠 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1 ) − 𝑙 𝑠𝑖𝑛 𝛼1 𝑠𝑖𝑛 𝛾1
𝑦𝑃 = 𝑠𝑖𝑛 𝛼1 (𝑈𝐵 −𝑢𝑝 + 𝑙 𝑐𝑜𝑠 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1 ) + 𝑙 𝑐𝑜𝑠 𝛼1 𝑠𝑖𝑛 𝛾1
𝑧𝑃 = −𝐿1 − 𝑙 𝑠𝑖𝑛 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1
Tương tự với chân 𝐵2 , 𝐵3 ta có thêm 6 phương trình liên kết:
𝑥𝑃 = 𝑐𝑜𝑠 𝛼2 (𝑈𝐵 −𝑢𝑝 + 𝑙 𝑐𝑜𝑠 𝜃2 𝑐𝑜𝑠 𝛾2 ) − 𝑙 𝑠𝑖𝑛 𝛼2 𝑠𝑖𝑛 𝛾2
𝑦𝑃 = 𝑠𝑖𝑛 𝛼2 (𝑈𝐵 −𝑢𝑝 + 𝑙 𝑐𝑜𝑠 𝜃2 𝑐𝑜𝑠 𝛾2 ) + 𝑙 𝑐𝑜𝑠 𝛼2 𝑠𝑖𝑛 𝛾2
SVTH: Nguyễn Thanh Đơ, Nguyễn Văn Dũng, Đồn Cơng Trung

GVHD: TS. Lê Hoài Nam

10


Thiết kế và chế tạo máy in gốm 3D

𝑧𝑃 = −𝐿2 − 𝑙 𝑠𝑖𝑛 𝜃2 𝑐𝑜𝑠 𝛾2
𝑥𝑃 = 𝑐𝑜𝑠 𝛼3 (𝑈𝐵 −𝑢𝑝 + 𝑙 𝑐𝑜𝑠 𝜃3 𝑐𝑜𝑠 𝛾3 ) − 𝑙 𝑠𝑖𝑛 𝛼3 𝑠𝑖𝑛 𝛾3
𝑦𝑃 = 𝑠𝑖𝑛 𝛼3 (𝑈𝐵 −𝑢𝑝 + 𝑙 𝑐𝑜𝑠 𝜃3 𝑐𝑜𝑠 𝛾3 ) + 𝑙 𝑐𝑜𝑠 𝛼3 𝑠𝑖𝑛 𝛾3
𝑧𝑃 = −𝐿3 − 𝑙 𝑠𝑖𝑛 𝜃3 𝑐𝑜𝑠 𝛾3
Viết dưới dạng hàm ta có:
𝑓1 = 𝑥𝑃 − 𝑐𝑜𝑠 𝛼1 (𝑈𝐵 −𝑢𝑝 + 𝑙 𝑐𝑜𝑠 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1 ) + 𝑙 𝑠𝑖𝑛 𝛼1 𝑠𝑖𝑛 𝛾1
𝑓2 = 𝑦𝑃 − 𝑠𝑖𝑛 𝛼1 (𝑈𝐵 −𝑢𝑝 + 𝑙 𝑐𝑜𝑠 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1 ) − 𝑙 𝑐𝑜𝑠 𝛼1 𝑠𝑖𝑛 𝛾1
𝑓3 = 𝑧𝑃 + 𝐿1 + 𝑙 𝑠𝑖𝑛 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1
𝑓4 = 𝑥𝑃 − 𝑐𝑜𝑠 𝛼2 (𝑈𝐵 −𝑢𝑝 + 𝑙 𝑐𝑜𝑠 𝜃2 𝑐𝑜𝑠 𝛾2 ) + 𝑙 𝑠𝑖𝑛 𝛼2 𝑠𝑖𝑛 𝛾2
(2.2)
𝑓5 = 𝑦𝑃 − 𝑠𝑖𝑛 𝛼2 (𝑈𝐵 −𝑢𝑝 + 𝑙 𝑐𝑜𝑠 𝜃2 𝑐𝑜𝑠 𝛾2 ) − 𝑙 𝑐𝑜𝑠 𝛼2 𝑠𝑖𝑛 𝛾2
𝑓6 = 𝑧𝑃 + 𝐿2 + 𝑙 𝑠𝑖𝑛 𝜃2 𝑐𝑜𝑠 𝛾2
𝑓7 = 𝑥𝑃 − 𝑐𝑜𝑠 𝛼3 (𝑈𝐵 −𝑢𝑝 + 𝑙 𝑐𝑜𝑠 𝜃3 𝑐𝑜𝑠 𝛾3 ) + 𝑙 𝑠𝑖𝑛 𝛼3 𝑠𝑖𝑛 𝛾3

𝑓8 = 𝑦𝑃 − 𝑠𝑖𝑛 𝛼3 (𝑈𝐵 −𝑢𝑝 + 𝑙 𝑐𝑜𝑠 𝜃3 𝑐𝑜𝑠 𝛾3 ) − 𝑙 𝑐𝑜𝑠 𝛼3 𝑠𝑖𝑛 𝛾3
𝑓9 = 𝑧𝑃 + 𝐿3 + 𝑙 𝑠𝑖𝑛 𝜃3 𝑐𝑜𝑠 𝛾3
2.2.3. Tính vận tốc khối tâm và vận tốc các khâu
2.2.3.1. Vận tốc các khối tâm
Do tính đối xứng, ta sẽ tiếp tục tính tốn đối với chân 𝐵1 , từ đó suy ra kết quả của
chân 𝐵2 và chân 𝐵3 . Gọi tâm của chân bị động (cơ cấu hình bình hành) của chân 𝐵1 là
𝐶1 , của chân 𝐵2 là 𝐶2 và của chân 𝐵3 là 𝐶3 .
Ta có:
𝑙
𝑈𝐵 + 𝑐𝑜𝑠 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1
𝑙
2
𝑙
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑂𝐶1 /𝑂 = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑂𝐴1 /𝑂 + 𝐵𝑦 (𝜃1 )𝐵𝑧 (𝛾1 ) [2] =
𝑠𝑖𝑛 𝛾1
1
1
0
2
𝑙
0
−𝐿
−
[ 1 2 𝑠𝑖𝑛 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1 ]
Suy ra trong hệ tọa độ cố định hệ 𝑂𝑥𝐵 𝑦𝐵 𝑧𝐵 , ta có:
𝑙
𝑈𝐵 + 𝑐𝑜𝑠 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1
2

𝑐𝑜𝑠 𝛼1 − 𝑠𝑖𝑛 𝛼1 0
𝑙
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗1 = 𝑂𝑧 (𝛼1 )𝑂𝐶
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗1
𝑂𝐶
= [ 𝑠𝑖𝑛 𝛼1 𝑐𝑜𝑠 𝛼1 0]
𝑠𝑖𝑛 𝛾1
/𝑂
/𝑂1
2
0
0
1
𝑙
−𝐿
−
𝑠𝑖𝑛 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1 ]
1
[
2
𝑙
𝑙
𝑐𝑜𝑠 𝛼1 (𝑈𝐵 −𝑢𝑝 + 𝑐𝑜𝑠 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1 ) − 𝑠𝑖𝑛 𝛼1 𝑠𝑖𝑛 𝛾1
2
2
𝑙
𝑙
= 𝑠𝑖𝑛 𝛼1 (𝑈𝐵 −𝑢𝑝 + 𝑐𝑜𝑠 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1 ) + 𝑐𝑜𝑠 𝛼1 𝑠𝑖𝑛 𝛾1
2
2

𝑙
−𝐿1 − 𝑠𝑖𝑛 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1
[
]
2
Vận tốc các khối tâm:

SVTH: Nguyễn Thanh Đơ, Nguyễn Văn Dũng, Đồn Cơng Trung

GVHD: TS. Lê Hồi Nam

11


Thiết kế và chế tạo máy in gốm 3D

𝑣𝐶𝑂1

=

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗1
𝑑𝑂𝐶
/𝑂

𝑑𝑡
𝑙
𝑙
− 𝑐𝑜𝑠 𝛼1 [𝑠𝑖𝑛(𝛾1 − 𝜃1 )(𝛾1̇ − 𝜃1̇ ) + 𝑠𝑖𝑛(𝛾1 + 𝜃1 )(𝛾1̇ + 𝜃1̇ )] − 𝛾1̇ 𝑠𝑖𝑛 𝛼1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1
4
2

𝑙
𝑙
= − 𝑠𝑖𝑛 𝛼1 [𝑠𝑖𝑛(𝛾1 − 𝜃1 )(𝛾1̇ − 𝜃1̇ ) + 𝑠𝑖𝑛(𝛾1 + 𝜃1 )(𝛾1̇ + 𝜃1̇ )] + 𝛾1̇ 𝑐𝑜𝑠 𝛼1 𝑠𝑖𝑛 𝛾1
4
2
𝑙
−𝐿1̇ + [𝑐𝑜𝑠(𝛾1 − 𝜃1 )(𝛾1̇ − 𝜃1̇ ) − 𝑐𝑜𝑠(𝛾1 + 𝜃1 )(𝛾1̇ + 𝜃1̇ )]
[
]
4
Tương tự ta có:
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗2
𝑑𝑂𝐶
/𝑂
𝑂
𝑣𝐶2 =
𝑑𝑡
𝑙
𝑙
− 𝑐𝑜𝑠 𝛼2 [𝑠𝑖𝑛(𝛾2 − 𝜃2 )(𝛾2̇ − 𝜃2̇ ) + 𝑠𝑖𝑛(𝛾2 + 𝜃2 )(𝛾2̇ + 𝜃2̇ )] − 𝛾2̇ 𝑠𝑖𝑛 𝛼2 𝑐𝑜𝑠 𝛾2
4
2
𝑙
𝑙
= − 𝑠𝑖𝑛 𝛼2 [𝑠𝑖𝑛(𝛾2 − 𝜃2 )(𝛾2̇ − 𝜃2̇ ) + 𝑠𝑖𝑛(𝛾2 + 𝜃2 )(𝛾2̇ + 𝜃2̇ )] + 𝛾2̇ 𝑐𝑜𝑠 𝛼2 𝑠𝑖𝑛 𝛾2
4
2
𝑙
−𝐿2̇ + [𝑐𝑜𝑠(𝛾2 − 𝜃2 )(𝛾2̇ − 𝜃2̇ ) − 𝑐𝑜𝑠(𝛾2 + 𝜃2 )(𝛾2̇ + 𝜃2̇ )]
[

]
4
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗3
𝑑𝑂𝐶
/𝑂
𝑂
𝑣𝐶3 =
𝑑𝑡
𝑙
𝑙
− 𝑐𝑜𝑠 𝛼3 [𝑠𝑖𝑛(𝛾3 − 𝜃3 )(𝛾3̇ − 𝜃3̇ ) + 𝑠𝑖𝑛(𝛾3 + 𝜃3 )(𝛾3̇ + 𝜃3̇ )] − 𝛾3̇ 𝑠𝑖𝑛 𝛼3 𝑐𝑜𝑠 𝛾3
4
2
𝑙
𝑙
= − 𝑠𝑖𝑛 𝛼3 [𝑠𝑖𝑛(𝛾3 − 𝜃3 )(𝛾3̇ − 𝜃3̇ ) + 𝑠𝑖𝑛(𝛾3 + 𝜃3 )(𝛾3̇ + 𝜃3̇ )] + 𝛾3̇ 𝑐𝑜𝑠 𝛼3 𝑠𝑖𝑛 𝛾3
4
2
𝑙
−𝐿3̇ + [𝑐𝑜𝑠(𝛾3 − 𝜃3 )(𝛾3̇ − 𝜃3̇ ) − 𝑐𝑜𝑠(𝛾3 + 𝜃3 )(𝛾3̇ + 𝜃3̇ )]
[
]
4
2.2.3.2. Vận tốc góc các khâu
Do việc tính tốn vận tốc góc được tiếp tục sử dụng cho bài tốn động lực học sẽ
được trình bày ở chương sau, nên ở đây ta đưa ra biểu thức vận tốc góc của khâu khi
chiếu lên hệ tọa độ gắn vào chính khâu đó.
Ma trận cosin chỉ hướng của hệ tọa độ 𝐴1 𝑥1𝑎 𝑦1𝑎 𝑧1𝑎 so với hệ cố định 𝑂𝑥1 𝑦1 𝑧1 là:
𝑐𝑜𝑠 𝜃1 0 𝑠𝑖𝑛 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1 − 𝑠𝑖𝑛 𝛾1 0
1

0 ] [ 𝑠𝑖𝑛 𝛾1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1 0] =
𝑅1 = 𝐵𝑦 (𝜃1 )𝐵𝑧 (𝛾1 ) = [ 0
− 𝑠𝑖𝑛 𝜃1 0 𝑐𝑜𝑠 𝜃1
0
0
1
𝑐𝑜𝑠 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1 − 𝑐𝑜𝑠 𝜃1 𝑠𝑖𝑛 𝛾1 𝑠𝑖𝑛 𝜃1
𝑠𝑖𝑛 𝛾1
𝑐𝑜𝑠 𝛾1
0 ]
[
−𝑠𝑖𝑛 𝜃1 𝑐𝑜𝑠 𝛾1
𝑠𝑖𝑛 𝜃1 𝑠𝑖𝑛 𝛾1
𝑐𝑜𝑠 𝜃1
Đạo hàm theo thời gian ta được:

SVTH: Nguyễn Thanh Đơ, Nguyễn Văn Dũng, Đồn Cơng Trung

GVHD: TS. Lê Hồi Nam

12