<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

C  b n v  thuy t xác su t

ơ ả

ề

ế

ấ

TS. Nguy n Đ c Tài

ễ

ứ

<b>Mơ hình hóa và mơ ph ng </b>

<b>ỏ</b>

<b>m ng</b>

<b>ạ</b>

TR

<b>ƯỜ</b>

NG Đ I H C KHOA H C 

<b>Ạ</b>

<b>Ọ</b>

<b>Ọ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Xác su t (Probability)

ấ

 T  ừ <b>xác su tấ</b>  (<i>probability</i>) b t ngu n t  ch  ắ ồ ừ ữ

<i>probare</i> trong ti ng Latinế  và có nghĩa là "đ  ể
ch ng minh, đ  ki m ch ng". ứ ể ể ứ

 Nói m t cách đ n gi n, ộ ơ ả <i>probable</i> là m t trong ộ

nhi u t  dùng đ  ch  nh ng s  ki n ho c ki n ề ừ ể ỉ ữ ự ệ ặ ế
th c ch a ch c ch n, và th ng đi kèm v i các ứ ư ắ ắ ườ ớ
t  nh  "ừ ư <b>có v  làẻ</b> ", "<b>_{m o hi m}ạ</b> <b>ể</b> ", "<b>_{may r i}ủ</b> ", 
"<b>_{không ch c ch n}ắ</b> <b>ắ</b> " hay "<b>_nghi ngờ</b>", tùy vào 
ng  c nh. ữ ả

 "<b>C  h iơ ộ</b> " (<i>chance</i>), "<b>cá cược</b>" (<i>odds</i>, <i>bet</i>) là 

nh ng t  cho khái ni m t ng t . ữ ừ ệ ươ ự

 N u ế lí thuy t c  h cế ơ ọ  (c  h c c  đi n) có đ nh ơ ọ ổ ể ị

nghĩa chính xác cho "cơng" và "l c", thì ự

lí thuy t xác su tế ấ  nh m m c đích đ nh nghĩa ằ ụ ị
"<b>_{kh  năng}ả</b> ".

 Ti ng Hán vi t – “ế ệ <b>Khái xu t”ấ</b>  (đ i khái, đ i ạ ạ

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Khái ni m, đ nh nghĩa

ệ

ị

 <b>S  ki n ự</b> <b>ệ</b> – b t k  vi c nào mà trong k t qu  ấ ỳ ệ ế ả

th c nghi m là có th  x y ra ho c là không x y ự ệ ể ả ặ ả
ra.

 <b>Xác su t ấ</b> (<b>Probability</b>) c a s  ki n là th c đo ủ ự ệ ướ

mang tính đ nh l ng ch  m c đ  kh  năng [xu t ị ượ ỉ ứ ộ ả ấ
hi n] khách quan c a s  ki n đó.ệ ủ ự ệ

 <b>Bi n ng u nhiên (random variable) ế</b> <b>ẫ</b> là bi n ế

mà có th  nh n giá tr  này hay giá tr  khác, mà ể ậ ị ị
khơng bi t tr c.ế ướ

 Bi n ng u nhiên có th  là có 2 lo i:ế ẫ ể ạ

 R i r c: ờ ạ <i>Ví d :ụ</i>  S  bài tốn đ c th c hi n b i máy ố ượ ự ệ ở
tính trong m t ngày, s  l ng truy c p b  nh  ngồi ộ ố ượ ậ ộ ớ

trong q trình gi i bài tốn, ả

 Liên t c: có th  nh n b t k  giá tr  nào trong m t ụ ể ậ ấ ỳ ị ộ
kho ng nào đó. Nh ng kho ng th i gian gi a nh ng ả ữ ả ờ ữ ữ

th i đi m đ n c a nh ng yêu c u (request) gi i ờ ể ế ủ ữ ầ ả

quy t bài toán, ho c là gi a nh ng th i đi m hình ế ặ ữ ữ ờ ể

thành messageđ c truy n trong m ng truy n ượ ề ạ ề

thơng.

 Ví d  bi n ng u nhiên: ụ ế ẫ <b>X</b> ­ s  l ng truy c p đ n   ố ượ ậ ế ổ
c ng trong q trình gi i bài tốn, có th  nh n các ứ ả ể ậ

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>lu t phân b  c a bi n ng u nhiên</b>

<b>ậ</b>

<b>ố ủ</b>

<b>ế</b>

<b>ẫ</b>

 <b>Mơ t  tốn h c ả</b> <b>ọ</b> c a bi n ng u nhiên đ c cho ủ ế ẫ ượ

b ng ằ <b>lu t phân b , ậ</b> <b>ố</b> thi t l p s  t ng  ng gi a ế ậ ự ươ ứ ữ
giá tr  và xác su t xu t hi n c a chúng.ị ấ ấ ệ ủ

 <b>Lu t phân b  các bi n ng u nhiên r i r c:ậ</b> <b>ố</b> <b>ế</b> <b>ẫ</b> <b>ờ</b> <b>ạ</b>
 Ký hi u       mà xác su t mà bi n ng u ệ ấ ế ẫ

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>lu t phân b  c a bi n ng u nhiên</b>

<b>ậ</b>

<b>ố ủ</b>

<b>ế</b>

<b>ẫ</b>

 <b>Lu t phân b  các bi n ng u nhiên liên t c:ậ</b> <b>ố</b> <b>ế</b> <b>ẫ</b> <b>ụ</b>

 <b>Hàm phân b  xác su t ố</b> <b>ấ</b> (hay đ n gi n g i là ơ ả ọ <b>hàm phân bố</b>, 

<b>distribution function</b>) c a bi n ng u nhiên ủ ế ẫ <i>_{X là xác su t}</i>ấ

mà bi n ng u nhiên ế ẫ <i>_{X nh n giá tr  nh  h n m t giá tr  cho}</i>ậ ị ỏ ơ ộ ị

tr c ướ <i>_{x nào đó:}</i>

 <i><b>Tính ch t c a hàm phân b :</b><b>ấ</b></i> <i><b>ủ</b></i> <i><b>ố</b></i>

 Hàm phân b  F(x) là ố <b>hàm không gi m ả</b> theo đ i s  c a ố ố ủ
nó, nghĩa là n u       , thì       ;ế

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i>‘Đi’ c a hàm m t đ  phân b  siêu mũ.</i>

<i>ủ</i>

<i>ậ</i>

<i>ộ</i>

<i>ố</i>

1)Đường cong c a m t đ  phân b  siêu mũ v i h  s  bi n thiên ủ ậ ộ ố ớ ệ ố ế

b ng 4 cằ ó ‘_đi d<b>à</b>_i’ cịn g i lọ à ‘_{đi n ng}<b>ặ</b> ’, đ c tr ng cho s  ặ ư ự ít thay 
đ i. ổ

2)V i phân b  siêu mũ, xớ ố ác su t xu t hi n giấ ấ ệ á tr  l n c a bi n ị ớ ủ ế

ng u nhiên lẫ à cao h n đơ áng k  so v i, vể ớ í d  nh  phân b  mũ. ụ ư ố

3)Khác  nhau  c   b n  phân  b   siêu  mũ  v i  phân  b   mũ    ch , ơ ả ố ớ ố ở ỗ

phân b  siêu mũ đ c tr ng b i xố ặ ư ở ác su t l n xu t hi n nh ng giấ ớ ấ ệ ữ á tr  ị

nh  c a bi n ng u nhiên vỏ ủ ế ẫ à cũng lúc, xác su t l n xu t hi n nh ng ấ ớ ấ ệ ữ

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Các đ c tính đ nh l ng c a các phân b  

ặ

ị

ượ

ủ

ố

</div>


<!--links-->
nghiên cứu các mô hình, cấu trúc và các thành phần cơ bản của trung tâm xác thực dựa trên công nghệ PKI

• 86
• 1
• 2