ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------

--------

NGUYỄN HỒNG PHƯƠNG

TÍNH TỐN NƯỚC VA TRONG ĐƯỜNG ỐNG ÁP LỰC
NHÀ MÁY THỦY ĐIỆN A VƯƠNG – TỈNH QUẢNG NAM

Chun ngành :
Mã số ngành :

XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH THỦY
60.58.40

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Thành phố HỒ CHÍ MINH, tháng 2 năm 2009


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học:

PGS.TS NGUYỄN THỐNG

Cán bộ chấm nhận xét 1:

PGS.TS LÊ PHU

Cán bộ chấm nhận xét 2:

PGS.TS LÊ SONG GIANG

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại:
HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
Ngày 09 tháng 01 năm 2009


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

----------------

---oOo--Tp. HCM, ngày 22 tháng 02 năm 2009

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên:

NGUYỄN HỒNG PHƯƠNG


Ngày, tháng, năm sinh: 04.04.1982

Giới tính : Nam

/ Nữ

Nơi sinh: Tp Đà Nẵng

Chun ngành: XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH THỦY
Khố (Năm trúng tuyển): 2006
1- TÊN ĐỀ TÀI:
TÍNH TỐN ÁP LỰC NƯỚC VA TRONG ĐƯỜNG ỐNG ÁP LỰC NHÀ MÁY THỦY
ĐIỆN A VƯƠNG – TỈNH QUẢNG NAM
2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:
i. Nghiên cứu lý thuyết nước va trong đường ống có áp.
ii. Giải phương trình đạo hàm riêng phi tuyến mơ tả hiện tượng nước va trong đường ống
đàn hồi bằng phương pháp sai phân hữu hạn.
iii. Ứng dụng tính tốn giá trị nước va (âm, dương) trong đường ống áp lực nhà máy thủy
điện A Vương tỉnh Quảng Nam, có kể đến sự làm việc đồng thời của giếng điều áp.
3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ :
4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 15.12.2008
5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS. TS NGUYỄN THỐNG
Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

PGS. TS NGUYỄN THỐNG


PGS. TS HUỲNH THANH SƠN


LỜI CẢM ƠN
Tác giả xin chân thành cảm ơn PGS.Tiến Sĩ Nguyễn Thống về sự hướng
dẫn tận tình trong suốt quá trình học tập và làm luận văn tốt nghiệp.
Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy, cô trong Bộ môn Kỹ thuật Tài
nguyên nước, Khoa Kỹ thuật xây dựng và các thầy cô trong trường Đại học
Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh đã truyền đạt kiến thức cho tác giả trong quá trình
theo học cao học.
Tác giả xin chân thành cảm ơn tập thể cán bộ, thầy cơ phịng Đào tạo
Sau đại học - Đại học Bách khoa Tp Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện thuận lợi và
hỗ trợ cho tác giả trong thời gian học tập tại trường.
Tác giả xin chân thành cảm ơn đến gia đình, người thân, bạn bè đã
động viên về mặt tinh thần và hỗ trợ chun mơn để tác giả hồn thành luận
văn này.

Tác giả luận văn
Nguyễn Hoàng Phương


TĨM TẮT
Đề tài: ”Tính tốn nước va trong đường ống áp lực nhà máy thủy điện A Vương
tỉnh Quảng Nam”
Mục tiêu của luận văn: Tìm hiểu lý thuyết và các phương pháp giải bài tốn
khơng ổn định trong ống có áp. Lập trình tính tốn áp lực nước va (dương và âm)
trong đường ống thủy điện theo thời gian bằng phương pháp sai phân hữu hạn. Áp
dụng chương trình vào tính tốn nước va cho dự án thủy điện A Vương – Quảng
Nam.

Luận văn gồm 6 chương:
-

Chương 1 Tổng quan: Chương này giới thiệu chung về nước va, tình hình

nghiên cứu, mục tiêu và phạm vi nghiên cứu đề tài.
-

Chương 2 Cơ sở lý thuyết: Nghiên cứu lý thuyết cơ bản của bài tốn dịng

khơng ổn định trong ống có áp và các điều kiện biên được xét đến.
-

Chương 3 Phương pháp giải: Giới thiệu 3 phương pháp giải bài tốn dịng

khơng ổn định sử dụng phổ biến: Phương pháp giải tích, phương pháp đường
đặc trưng và phương pháp sai phân hữu hạn.
-

Chương 4 Giải thuật và chương trình tính nước va bằng phương pháp sai

phân hữu hạn: Ứng dụng lý thuyết đã nghiên cứu viết chương trình tính nước
va, đưa ra ví dụ kiểm tra chương trình và so sánh với phương pháp giải tích và
phương pháp đường đặc trưng.
-

Chương 5 Áp dụng chương trình tính áp lực nước va trong đường ống áp

lực nhà máy thủy điện A Vương, tỉnh Quảng Nam: Áp dụng tính tốn với ba
vấn đề được xét đến: i- Ảnh hưởng dao động mực nước lên giếng điều áp;iiẢnh hưởng của thời gian đóng mở van lên cánh hướng dòng; iii- Một số ứng

dụng chương trình tính nước va.
-

Chương 6 Kết luận: Đánh giá kết quả đạt được, đưa ra các kết luận và kiến

nghị, cũng như hướng phát triển cho đề tài.


ABSTRACT
Theme of thesis: ”Calculating the waterhammer in the penstock of A Vuong
hydropower of Quang Nam province”.
The objective of this study: Studying about the theory and methods to solve a
transient flow in pressure pipes problem, performing the waterhammer calculation
program in hydropower pipes by an implicit finite difference method. Application
for the penstock of A Vuong hydropower – Quang Nam province.
The thesis includes six chapters:
- Chapter 1 Overview: This chapter introduces of water hammer, research situation,
objectives and scope of research topics.
- Chapter 2 The theory: Theoretical study of a transient flow in pressure pipes
problem and the boundary conditions to consideration.
- Chapter 3 Method resolution: 3 non-steady flow task demob method launch uses
universality: analytic method, characteristic line method and method of finite
difference
- Chapter 4 Algorithm and program calculates the water hammer by method of
finite difference: Application theoretically researched write program calculate the
water hammer, send out programme monitoring example and compare with analytic
method and characteristic line method.
- Chapter 5 Program is applied for the penstock of A Vuong hydropower, Quang
Nam: Applying with three problems to consider: i- Effect of water level in the surge
tank; ii- Effect of time to close (open) valve on the water hammer (positive and

negative); iii- Some application programs.
- Chapter 6 Conclusion: Evaluating the results achieved, make conclusions and
recommendations as well as the development project.


MỤC LỤC
Chương 1 TỔNG QUAN
1.1. Đặt vấn đề................................................................................................................1
1.2. Tình hình nghiên cứu...............................................................................................1
1.2.1. Một số nghiên cứu về nước va........................................................................1
1.2.2. Các phương pháp giải bài toán nước va..........................................................7
1.3. Lý do nghiên cứu đề tài...........................................................................................8
1.4. Mục tiêu nghiên cứu................................................................................................8
1.5. Phạm vi nghiên cứu.................................................................................................9
1.6. Cấu trúc luận văn.....................................................................................................9
Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Lý thuyết cơ bản....................................................................................................10
2.1.1. Phương trình cơ bản của nước va.................................................................10
2.1.2. Vận tốc truyền sóng nước va........................................................................13
2.1.3. Các đặc trưng đường ống.............................................................................16
2.2. Điều kiện biên........................................................................................................18
2.2.1. Mực nước thượng lưu...................................................................................18
2.2.2. Nút nối ống...................................................................................................18
2.2.3. Giếng điều áp...............................................................................................19
2.2.4. Van cuối ống................................................................................................22
Chương 3 PHƯƠNG PHÁP GIẢI
3.1. Phương pháp giải tích Joucowski-Allievi..............................................................24
3.1.1. Phương trình cơ bản.....................................................................................24



3.1.2. Pha nước va..................................................................................................25
3.1.3. Nước va trực tiếp..........................................................................................25
3.1.4. Nước va gián tiếp.........................................................................................26
3.1.5. Điều kiện biên..............................................................................................27
3.2. Phương pháp đường đặc trưng...............................................................................29
3.2.1. Phương trình cơ bản.....................................................................................29
3.2.2.Trình tự giải...................................................................................................29
3.2.3. Điều kiện biên..............................................................................................32
3.3. Phương pháp sai phân............................................................................................36
3.3.1. Phương trình cơ bản.....................................................................................36
3.3.2. Sơ đồ sai phân hữu hạn.................................................................................36
3.3.3. Sơ đồ sai phân hữu hạn phương trình liên tục và động lượng ......................37
3.3.4. Sai hệ phương trình biểu thị dao động mực nước trong giếng điếp áp ........37
3.3.5. Điều kiện biên..............................................................................................38
3.4. Nhận xét từ 3 phương pháp giải.............................................................................40
Chương 4 GIẢI THUẬT VÀ CHƯƠNG TRÌNH TÍNH NƯỚC VA BẰNG
PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN
4.1.Các trường hợp tính toán nước va...........................................................................41
4.1.1. Nước va dương.............................................................................................41
4.1.2. Nước va âm..................................................................................................41
4.2. Giới hạn chương trình............................................................................................41
4.2.1. Đường ống....................................................................................................41
4.2.2. Điều kiện biên..............................................................................................41
4.3. Sơ đồ giải thuật dao động mực nước giếng điều áp...............................................42
4.3.1. Sơ đồ khối tính dao động mực nước giếng điều áp.......................................42
4.3.2. Chi tiết giải thuật tính dao động mực nước giếng điều áp............................43


4.4. Sơ đồ giải thuật mơ hình bài tốn nước va.............................................................44
4.4.1. Sơ đồ khối tính nước va trong ống áp lực.....................................................44

4.4.2. Chi tiết giải thuật tính nước va trong ống áp lực..........................................47
4.5. Ví dụ so sánh kết quả các phương pháp tính nước va............................................48
4.5.1. Các thơng số đầu vào....................................................................................48
4.5.2. Giải bằng phương pháp giải tích...................................................................49
4.5.3. Giải bằng phương pháp đường đặc trưng, phần mềm Hytran.......................50
4.5.4. Giải bằng phương pháp sai phân hữu hạn.....................................................51
4.5.2. Đánh giá kết quả...........................................................................................52
Chương 5 ÁP DỤNG TÍNH NƯỚC VA TRONG ĐƯỜNG ỐNG ÁP LỰC NHÀ
MÁY THỦY ĐIỆN A VƯƠNG – QUẢNG NAM
5.1. Giới thiệu dự án thủy điện A Vương......................................................................53
5.1.1. Mô tả tuyến năng lượng thủy điện A Vương................................................53
5.1.2. Các thông số kỹ thuật phục vụ tính tốn.......................................................54
5.2. Áp dụng tính tốn cho đường ống áp lực thủy điện A Vương...............................55
5.2.1. Vấn đề 1: Bài toán xét ảnh hưởng của mực nước giếng điều áp lên nước va
55
5.2.2. Vấn đề 2: Ảnh hưởng của thời gian đóng (mở) van lên cánh hướng dịng của
đường ống áp lực A Vương .........................................................................................63
5.2.3. Vấn đề 3: Một số ứng dụng phương pháp sai phân hữu hạn.........................69
Chương 6 KẾT LUẬN
6.1. Kết quả luận văn....................................................................................................70
6.2. Kết luận và kiến nghị.............................................................................................70
6.3. Hướng phát triển đề tài..........................................................................................70


CƠNG TRÌNH CƠNG BỐ.........................................................................................72
TÀI LIỆU THAM KHẢO CHÍNH............................................................................96

Phụ lục 1 CHƯƠNG TRÌNH TÍNH DAO ĐỘNG MỰC NƯỚC TRONG GIẾNG
ĐIỀU ÁP VÀ NƯỚC VA
Phụ lục 1A. Sơ đồ tính tốn và cơ sở dữ liệu.............................................................PL1

Phụ lục 1B. Chương trình tính dao động mực nước trong giếng điều áp.....................PL2
Phụ lục 1C. Chương trình tính nước va trong đường ống áp lực..............................PL15
Phụ lục 2 HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN CHƯƠNG TRÌNH
Phụ luc 2A Hướng dẫn thực hiện ví dụ bằng chương trình Hytran..........................PL47
Phụ luc 2B Hướng dẫn thực hiện chương trình tính nước va bằng phương pháp sai
phân hữu hạn............................................................................................................PL51


Chương 1 TỔNG QUAN

Chương 1
TỔNG QUAN
1.1. Đặt vấn đề
Khi đóng nhanh hoặc mở đột ngột cơ cấu điều chỉnh lưu lượng (ccđcll) trên
đường ống (cánh hướng nước của tuabin phản kích, van kim của tuabin xung kích)
lưu lượng và vận tốc sẽ thay đổi dẫn đến áp lực nước trong đường ống đột biến tăng
lên hoặc giảm xuống và lan truyền trong đường ống, tác động lên thành ống gây sự
rung động thân ống và đơi khi cịn phát ra những tiếng động dữ dội, ta gọi hiện
tượng này là hiện tượng nước va. Như vậy, nước va là hiện tượng tăng hay giảm áp
lực trong ống khi có sự thay đổi đột ngột vận tốc trong nó.
Nguyên nhân vật lý của của sự tăng giảm áp lực do nước va gây nên là do quán
tính của khối nước đang chuyển động trong ống. Khi đóng tuabin lưu lượng và vận
tốc trong đường ống giảm dần và sinh ra lực qn tính. Theo định lý Đa-lăm-be thì
hướng của lực qn tính ngược chiều với hướng gia tốc nên nó sẽ cùng chiều với
vận tốc dòng chảy, làm tăng áp lực trong ống dẫn nước trước cửa van gọi là nước va
dương. Ngược lại khi mở tuabin, lưu lượng trong ống tăng lên lực qn tính ngược
chiều với vận tốc, vì vậy mà có trong ống phía trước cửa van có hiện tượng giảm áp
lực gọi là nước va âm.
1.2. Tình hình nghiên cứu
1.2.1. Một số nghiên cứu về nước va

a. Tính tốn nước va trong đường ống áp lực hồ chứa thủy điện A Lưới, PGS.
TS. Nguyễn Thống, Tạp chí Tài Nguyên Nước 2006.
Nội dung bài báo giới thiệu kết quả tính tốn và so sánh trị số áp lực nước va
xảy ra trong đường ống áp lực bằng 2 phương pháp tính: phương pháp sai phân ẩn
giải trực tiếp hệ phương trình đạo hàm riêng biểu thị hiện tượng nước va và phương
pháp đường đặc trưng.
+ Cơ sở lý thuyết:

Trang 1


Chương 1 TỔNG QUAN

Hiện tượng nước va trong ống chảy có áp được mơ tả bởi hệ 2 phương trình liên
tục và động lượng:
∂p
∂V
+ ρa 2
=0
∂t
∂x

(1.1)

fV V
∂V
1 ∂p
+
+ g sin θ +
=0

∂t
ρ ∂x
2D

(1.2)

Điều kiện biên: Mực nước đầu ống giả thiết là khơng đổi, lưu lượng cuối ống
theo q trình đóng (mở) van được giả thuyết là tuyến tính. Mơ phỏng với điều kiện
ban đầu là cơng trình ở trạng thái nghỉ (nước va âm) hoặc đang hoạt động với lưu
lượng lớn nhất (nước va dương).
+ Nội dung và kết quả:
Đường ống được mô phỏng thành 50 đoạn trong phương pháp sai phân. Đường
kính và chiều dày ống thay đổi tuyến tính theo chiều dài. Mơ phỏng hiện tượng
nước va thực hiện trong thời gian 120s. Bước thời gian tính tốn 0,05s; tốc độ sóng
âm thanh xem như khơng đổi và bằng 1425m/s; hệ số ma sát giữa nước và thành
ống f= 0,025. Phương pháp đường đặc trưng chia ống thành 5 đoạn và bỏ qua ma
sát.
Kết quả: Về chu kỳ pha nước va với đường ống áp lực của dự án Alưới cho kết
quả tương đương (sự khác biệt đôi chút là do độ dày thành ống trong 2 phương
pháp). Về giá trị áp lực nước va dương trong trường hợp đóng van T= 8s phương
pháp sai phân cho kết quả nhỏ hơn phương pháp đường đặc trưng (phương pháp sai
phân có kể đến ma sát, phương pháp đường đặc trưng bỏ qua ma sát). Về sóng nước
va hiện tượng duy trì dài trong phương pháp sai phân tắt dần nhanh trong phương
pháp đường đặc trưng. Về giá trị nước va âm sự khác biệt tương đối lớn khi thời
gian mơ van là 8s.
Kết luận: Cả hai phương pháp đều cho kết quả tương đương. Tuy nhiên phương
pháp sai phân áp dụng giải bài toán với các điều kiện gần sát thực tế hơn, giá trị
nước va nghiên cứu vị trí bất kỳ trên đoạn ống, phương pháp này cũng dễ dàng
trong mơ hình hóa đối với đường ống phức tạp.
Trang 2



Chương 1 TỔNG QUAN

b. Ảnh hưởng của mực nước giếng điều áp lên nước va dương trong đường ống
áp lực áp dụng tính đường ống dự án thủy điện A Lưới, PGS.TS. Nguyễn Thống,
Tạp chí Nơng nghiệp và Phát triển nông thôn, Số 17-2007.
Nội dung bài báo giới thiệu kết quả tính tốn áp lực trong trường hợp xảy ra
nước va dùng làm cơ sở trong việc xác định loại vật liệu và kích thước đường ống
hợp lý. Trong trường hợp có xét đến sự dao động của mực nước trong giếng khi
nước va xảy ra, giải đồng thời 2 hệ phương trình biểu thị hiện tượng dao động mực
nước trong giếng điều áp và hiện tượng nước va trong đường ống đàn hồi thông qua
liên kết của các biến chiều sâu nước trong giếng và lưu lượng tại đầu ống áp lực
theo thời gian.
+ Cơ sở lý thuyết: Hiện tượng dao động mực nước trong giếng do đóng (mở)
van cuối đường ống áp lực được mô tả bởi hệ phương trình sau:
dVh
g
= − ( z + dhw )
dt
Lh

(1.3)

dz
1
=−
(Qdau −ong − s hVh )
dt
Sg


(1.4)

Hiện tượng nước va trong ống chảy có áp được mơ tả bởi hệ 2 phương trình liên
tục và động lượng: hai phương trình (1.1) và (1.2) ở trên.
Điều kiện biên và phối hợp kết quả giữa giếng điều áp và đường ống áp lực:
- Đối với giếng điều áp: Do dung tích hồ tương đối lớn, chấp nhận giả thiết
chiều sâu nước trong hồ chứa H được xem là không đổi khi xảy ra nước va. Về lưu
lượng tại đầu vào đường ống áp lực, tính toán được thực hiện cho 2 trường hợp: kết
hợp và khơng kết hợp với kết quả tính tốn nước va trong đường ống áp lực.
- Đối với đường ống áp lực: Lưu lượng cuối đường ống biến đổi tuyến tính khi
đóng van. Về mực nước đầu đường ống, tính tốn được thực hiện cho 2 trường
hợp: kết hợp và không kết hợp với kết quả tính tốn dao động mực nước giếng.
+ Nội dung và kết quả:

Trang 3


Chương 1 TỔNG QUAN

Đường ống áp lực được mô phỏng thành 50 đoạn trong phương pháp sai phân.
Chiều dày đường ống thay đổi theo chiều dài. Mô phỏng hiện tượng nước va được
thực hiện trong thời gian 1800s. Bước thời gian tính tốn là 0,05s. Tốc độ truyền
sóng âm trong nước xem như không đổi và bằng 1425m/s. Hệ số ma sát giữa nước
và thành ống f= 0,025.
- Trường hợp giải độc lập giữa giếng điều áp và đường ống áp lực: khi xác
định sự dao động mực nước trong giếng, xem như lưu lượng qua cuối đường ống áp
lực cũng chính là Qduong-ong. Đối với đường ống áp lực, xem mực nước trong giếng là
mực nước hồ. Thời gian đóng (mở) van là 8s.
- Trường hợp giếng điều áp và đường ống áp lực làm việc đồng thời: hai bài

toán sẽ được giải đồng thời. Kết quả lưu lượng tại đầu đường ống áp lực theo thời
gian sẽ là điều kiện đầu vào cho giải bài toán dao động mực nước trong giếng.
Ngược lại, mực nước trong giếng theo thời gian cũng là số liệu cột nước đo áp tại
đầu ống cho bài tốn tính tốn nước va trong đường ống áp lực.
Kết quả: Về chu kỳ dao động và biên độ dao động lớn nhất trường hợp nước va
dương, sự sai biệt thiên nhỏ của biên độ dao động và thiên lớn của chu kỳ dao động
của mực nước trong giếng có thể giải thích do sự có kể đến ảnh hưởng của ma sát
lên dòng chảy trong lời giải bài toán bằng phương pháp số. Về ảnh hưởng của điều
kiện lưu lượng tai đầu ống đường ống áp lực lên sự dao động của mực nước giếng,
kết quả tính cho thấy sự dao động mực nước trong giếng là gần như không thay đổi
trong hai trường hợp tính. Về giá trị nước va dương lớn nhất xảy ra trong đường
ống áp lực cho thấy có sự thay đổi khơng đáng kể trong hai trường hợp tính tốn, về
thời điểm xảy ra giá trị nước va dương lớn nhất cũng như chu kỳ sóng nước va là
gần như nhau trong cả hai trường hợp tính tốn.
Kết luận: Tính toán nước va dương trong lớn nhất trong đường ống áp lực với
giả thiết mực nước đầu đường ống là mực nước hồ không đổi nên chỉ sử dụng trong
giai đoạn lập dự án đầu tư. Với giai đoạn tiếp cần xem xét sự làm việc đồng thời của
giếng và đường ống áp lực. Trong khi đó tính tốn dao động mực nước trong giếng

Trang 4


Chương 1 TỔNG QUAN

sẽ chấp nhận được khi giả thiết lưu lượng đầu đường ống áp lực theo thời gian cũng
là lưu lượng qua cuối ống khi đóng van (nước va dương)
c. Phân tích sai số giả thiết ALLIEVI trong tính tốn nước va và các lưu ý khi
sử dụng, ThS. Phan Văn Hùng, ĐH Bách Khoa Đà Nẵng, Nguồn Internet.
Bài báo phân tích sai số của giả thiết Allievi trong một số trường hợp tính giá
trị nước va pha thứ m. Bằng cách phân tích sai số, tác giả đã đề xuất một số lưu ý

khi sử dụng giả thiết Allievi để tính tốn áp lực nước va pha thứ m và sau pha thứ
m, trường hợp đóng hồn toàn cửa van.
+ Cơ sở lý thuyết:
Nước va gián tiếp lớn nhất chỉ xảy ra ở cuối pha thứ nhất hoặc pha cuối cùng
nên quan tâm tính nước va cho 2 pha này. Với giả thiết mặt hồ rộng, áp lực nước va
tại B bằng 0, q trình đóng mở tuabin tuyến tính, ta nhận được phương trình nước
va tại pha thứ n ở mặt cắt cuối ống là:
τ n 1 + ξ nA = τ d −

ξ nA 1 n −1 A
− ∑ξi
2 µ µ i =1

(chỉ số n là cuối pha thứ n)(1.5)

- Áp lực nước va tại A ở cuối pha thứ nhất: Giải được từ (1.5) khi n=1
ξ1A = 2 µ τ d + µτ 12 − (τ d + µτ 12 ) 2 − (τ d 2 − τ 12 ) 



(1.6)

- Áp lực nước va tại cuối pha thứ m: được xác định trên cở sở giả thiết
Allievi ξmA = ξmA−1 .
ξ mA =

[

σ
σ ± σ2 +4

2

]

(1.7)

(dấu + khi đóng tuabin, dấu - khi mở tuabin)
+ Phân tích sai số giả thiết Allievi và các lưu ý khi sử dụng:
•

Các trường hợp tính tốn và kết quả tính tốn:

Tính tốn áp lực nước va gián tiếp lớn nhất bằng hai phương pháp: giải trực tiếp
phương trình (1.5) và tính theo giả thiết Allievi cho 384 trường hợp được phân bố

Trang 5


Chương 1 TỔNG QUAN

như sau: Lưu lượng Q (0,1 đến 50 m3/s); Cột nước H0 (5 đến 2000 m); Số pha m =
Ts/Tfa (2, 3, 4, 5). Sau đó so sánh kết quả và tính sai số tương đối:
Saiso =

•

ξ Alievi − ξGiaitructiep
.100%
ξGiaitructiep


Phân tích kết quả tính tốn:

Tính tốn vẽ quan hệ giữa sai số và cột nước tỉnh H 0 cho 3 trường hợp tiêu biểu:
Q=0,1 m3/s, 20 m3/s và 50 m3/s trường hợp nước va pha đầu và nước va pha cuối.
Qua phân tích các kết quả tính toán, tác giả đề xuất một số lưu ý khi áp dụng giả
thiết Allievi để tính tốn áp lực nước va như sau:
* Trường hợp nước va lớn nhất tại pha cuối cùng: Khi số pha m > 5 sai số
tuyệt đối < 5%, để tính trị số nước va dương lớn nhất và nước va âm nhỏ nhất
sau pha m ta hồn tồn có thể sử dụng giả thiết Allievi để tính tốn, sau đó hiệu
chỉnh bằng cách nhân cho hệ số: Khc= 100/(100-5)= 1,053. Khi số pha m= 3
hoặc m= 4 sai số tuyệt đối nhỏ hơn 10%, nên ta có thể sử dụng hệ số hiệu
chỉnh: Khc= 100/(100-10)= 1,111. Khi số pha m= 2 sai số tuyệt đối khá lớn (đến
50%), ta nên giải trực tiếp hoặc trong giai đoan tính sơ bộ có thể hiệu chỉnh
bằng hai cách: Cách thứ nhất dùng hệ số điều chỉnh: Khc = 100/(100-50) = 2;
cách thứ hai (kinh tế hơn nhưng phức tạp hơn): Nội suy hai lần từ các đồ thị đã
thiết lập để tìm sai số tương ứng với giá trị cột nước và lưu lượng thực tế.
* Trường hợp nước va lớn nhất tại pha đầu: Khi nước va lớn nhất xảy ra ở
pha đầu tiên, nếu sử dụng giả thiết Allievi để tính nước va âm sau pha thứ m
(nước va nghịch) thì sai số rất lớn (đến hơn 200%) do vậy không nên sử dụng
giả thiết Allievi nữa.
+ Kết luận và kiến nghị
Qua phân tích các kết quả tính tốn ở trên, tác giả nhận thấy: Đối với trạm thủy
điện loại vừa và lớn, khi tính áp lực nước va nên giải trực tiếp phương trình (1.7),
cịn đối với các trạm thủy điện nhỏ khi sử dụng các cơng thức tính áp lực nước va
có sử dụng giả thiết Allievi nên lưu ý đến phân tích kết quả ở trên.
Trang 6


Chương 1 TỔNG QUAN


d. Tính tốn nước va dương trong đường ống thủy điện, Th.S. Trần Đình Trí,
Luận văn thạc sĩ K2004.
Nội dung: Luận văn đã ứng dụng lý thuyết để viết chương trình tính tốn nước
va dương bằng phương pháp sai phân hữu hạn. Với các điều kiện biên: Mực nước
thượng lưu, van cuối ống, giếng điều áp.
Hướng phát triển đề tài: Tính nước va âm, bổ sung một số điều kiện biên (xét
đến sự làm việc đồng thời của giếng điều áp, chế độ vận hành tuabin phản kích,
máy bơm…), ứng dụng lý thuyết động lực học cơng trình, tính tốn kết cấu đường
hầm, ống chịu áp lực nước va.
e. Một số phần mềm tính tốn nước va:
+ Phần mềm Hytran: Được sử dụng để tính tốn dịng chảy không ổn định trong
đường ống, phần mềm này được viết trên cơ sở phương pháp đường đặc trưng.
+ Phần mềm Transient (Trường ĐH Thủy Lợi): Nghiên cứu ứng dụng phương
pháp đường đặc trưng hệ phương trình truyền sóng nước va, mơ hình hố sơ đồ,
phần tử hố, lập chương trình trên máy tính bằng ngơn ngữ VISUAL BASIC 6.0 .
1.2.2. Các phương pháp giải bài toán nước va
Nước va trong đường ống áp lực đã được nghiên cứu từ khoảng thế kỷ XIX,
nhiều tổ chức và cá nhân trên thế giới đã đề xuất các phương pháp để giải quyết bài
tốn nước va trong đường ống có áp. Dưới đây là một số phương pháp đã và đang
được sử dụng rộng rãi:
+ Phương pháp giải tích: Bỏ qua ma sát giữa dòng chảy và thành ống
(Joukowski, 1940; Allievi, 1903).
+ Phương pháp đồ giải: Phương pháp này có xét tới ảnh hưởng của ma sát
đường ống và chất lưu bằng các hệ số điều chỉnh (Parmakian, 1963).
+ Phương pháp đường đặc trưng: Phương pháp này đang được ứng dụng
phổ biến nhất để giải quyết bài toán nước va. Phương pháp này biến đổi hai
phương trình vi phân: phương trình liên tục – phương trình động lượng, thành

Trang 7



Chương 1 TỔNG QUAN

bốn phương trình vi phân.(Gray, 1953; Streeter and Lai, 1962; Chaudhry,
1987; Elansary, Silva, and Chaudry, 1994).
+ Phương pháp phân tích sơ đồ sóng: Phương pháp này phân tích sóng
phản xạ được ghi nhận ở biên.
+ Phương pháp sai phân hữu hạn: khắc phục nhiều nhược điểm của các
phương pháp trên, phương pháp mới được áp dụng gần đây với sự phát triển
của cơng nghệ máy tính.
1.3. Lý do nghiên cứu đề tài
Trong thiết kế các trạm thuỷ điện, việc tính tốn nước va và ảnh hưởng dao
động mực nước trong tháp điều áp là rất cần thiết. Nó quyết định đến quy mơ kích
thước và kết cấu cơng trình, thậm chí nó cịn ảnh hưởng đến phương án khai thác và
tính kinh tế của dự án.
Để giải quyết vấn đề nước va trong đường ống có áp có nhiều phương pháp phổ
biến. Tuy vậy các chương trình tính tốn nước va ở nước ta hiện nay cịn hạn chế, vì
vậy các cơng trình thuỷ điện dạng đường ống áp lực đang được xây dựng ở nước ta
hầu như đều chưa chủ động được trong việc tính tốn nước va trong đường ống có
áp mà phải mua các chương trình tính tốn của nước ngồi để giải quyết. Trong
nước hiện có chương trình tính tốn nước va Transient 7.0 của trường ĐH Thủy lợi
cũng đang được một số Công Ty Tư Vấn Thiết Kế Điện áp dụng cho các dự án gần
đây.
Do vậy để góp phần vào việc nghiên cứu chương trình giải quyết bài tốn nước
va áp dụng trong thiết kế thủy điện. Luận văn sẽ dựa trên những nghiên cứu mới
đây về việc áp dụng phương pháp sai phân vào giải bài toán đạo hàm riêng phi
tuyến mô tả hiện tượng nước va trong đường ống có áp.
1.4. Mục tiêu nghiên cứu
Tính tốn giá trị nước va (âm, dương) trong đường ống áp lực có kể đến sự làm
việc đồng thời của giếng điều áp.


Trang 8


Chương 1 TỔNG QUAN

Giải phương trình đạo hàm riêng phi tuyến mô tả hiện tượng nước va trong
đường ống đàn hồi bằng phương pháp sai phân hữu hạn.
So sánh kết quả tính tốn với phương pháp đường đặc trưng.
1.5. Phạm vi nghiên cứu
Luận văn chủ yếu nghiên cứu vào những vấn đề sau:
Nghiên cứu lý thuyết nước va trong đường ống có áp.
Tính tốn nước va (dương, âm) trong đường ống áp lực của nhà máy thuỷ điện
A Vương – Quảng Nam với các điều kiện biên:
+ Mực nước tại thượng lưu hoặc hạ lưu của hệ thống.
+ Mối nối giữa các đường ống có đường kính, độ nhám, vận tốc truyền
sóng khác nhau.
+ Nhánh rẽ từ một đường ống ra nhiều đường ống.
+ Xét đến sự làm việc đồng thời của giếng điều áp.
+ Lưu lượng van điều chỉnh cuối ống.
1.6. Cấu trúc luận văn
Luận văn được trình bày theo các nội dung chính như sau:
+ Chương 1 Tổng quan.
+ Chương 2 Cơ sở lý thuyết.
+ Chương 3 Phương pháp giải.
+ Chương 4 Giải thuật và chương trình tính nước va bằng phương pháp
sai phân hữu hạn.
+ Chương 5 Áp dụng chương trình tính áp lực nước va trong đường ống áp
lực nhà máy thủy điện A Vương, tỉnh Quảng Nam.
+ Chương 6 Kết luận.


Trang 9


Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Chương 2
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Lý thuyết cơ bản
2.1.1. Phương trình cơ bản của nước va
Phương trình nước va trong đường dẫn có áp được xác định bằng hệ 2 phương
trình vi phân: Phương trình liên tục và phương trình động lượng với hai biến độc lập
là tọa độ x đặc trưng cho thời điểm đang xét và thời gian t. Thiết lập hệ phương
trình như sau:
2.1.1.1. Phương trình liên tục

2
dx
H-z

z
O

θ

1

p

pA +


∂A
dx
∂x

∂
( pA) dx
∂x

2
τπDdx

pA 1

ρgAdx
O

Hình 2.1: Sơ đồ tính tốn nước va trong đường ống đàn hồi

Xét khối nước chiều dài dx trong 2 mặt cắt 1-1 và 2-2 vng góc với trục dịng
chảy, hay cịn gọi là thể tích kiểm tra (TTKT) (Mục 3.5, tài liệu[4]).
Khối chất lỏng chảy vào đoạn ống trong khoảng thời gian dt: ρAVdt

(2.1)

Khối lượng khối nước chảy ra đoạn ống trong cùng thời gian:
∂ρ ⎞⎛
∂A ⎞⎛
∂V ⎞
⎛

dx ⎟⎜ A +
dx ⎟⎜V +
dx ⎟dt → Khai triển bỏ qua các vô cùng bé bậc
⎜ρ +
∂x ⎠⎝
∂x ⎠⎝
∂x ⎠
⎝

cao ta được:

Trang 10


Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

ρAVdt + AV

∂p
∂A
∂V
dxdt + ρV
dxdt + ρA
dxdt
∂x
∂x
∂x

(2.2)


Theo cơng thức tính modul đàn hồi của chất lỏng ta có:
K = −ν

dp
dv

(2.3)

Khi áp suất tăng 1 lượng Δp =
thêm vào thể tích ban đầu: Δν 1 = ν

∂p
dt , sẽ có một thể tích chất lỏng ∆v1 được nén
∂t

Δp
Δp
= Adx
K
K

(2.4)

Cũng do áp suất gia tăng một lượng ∆p, tiết diện ống gia tăng một lượng ∆A và
làm thể tích đoạn ống tăng thêm ∆v2 = ∆Adx. Theo công thức nồi hơi khi áp suất
tăng ∆p, áp suất trên thành ống tăng: Δσ =
ε=

ΔpD
làm vỏ ống biến dạng tương đối:

2δ

Δσ ΔpD
D D 2 Δp
=
, bán kính ống gia tăng ΔR = ε =
, nên tiết diện đoạn ống
E
2δE
2
4 δE

tăng:
ΔA = πDΔR = πD

D 2 Δp
ΔpD
=A
4 δE
δE

Thể tích đoạn ống gia tăng: Δv2 = A

(2.5)
D
Δpdx
δE

(2.6)


Khối lượng chất lỏng tích lại trong đoạn ống do bị nén và ống nở ra ta có:
D
∂p
g
A ∂p
⎛ Δp
⎞
⎛1 D⎞
Adx + A Δpdx ⎟ = ρΔpAdx⎜ +
dtdx
⎟ = ρ dtAdx 2 = 2
∂t
δE
a ∂t
γa
⎝K
⎠
⎝ K δE ⎠

ρ (Δv1 + Δv2 ) = ρ ⎜

(2.7)
Sự bảo toàn khối lượng sau khoảng thời gian dt ta có:
KL vào TTKT –
→ ρAVdt − ⎛⎜ ρAVdt +
⎝

KL ra TTKT =

KL tích lũy trong TTKT


∂p
∂A
∂V
⎞ A ∂p
dxAVdt + ρV
dxdt + ρA
dxdt ⎟ = 2
dtdx
∂x
∂x
∂x
⎠ a ∂t

Trang 11


Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

⎛
⎝

ρAVdt − ⎜ ρAVdt +

∂p
∂A
∂V
⎞ A ∂p
dxAVdt + ρV
dxdt + ρA

dxdt ⎟ = 2
dtdx
∂x
∂x
∂x
⎠ a ∂t

1 ∂p V ∂p V ∂A ∂V
+
+
+
=0
ρa 2 ∂t ρ ∂x A ∂x ∂x

Theo (2.3) ta được:

K=ρ

(2.8)
∂p
∂p ρ ∂p
→
=
∂ρ
∂x K ∂x

(2.9)

Từ biểu thức (2.5) ta có:
V ∂V V ∂A ∂p V D ∂p

D ∂p
=
= A
=V
A ∂x A ∂p ∂x A δE ∂s
δE ∂x

(2.10)

Thay (2.9),(2.10) vào (2.8) ta được:
1 ∂p V ρ ∂p
D ∂p ∂V
1 ∂p
∂p ⎛ ρ 1 D ⎞ ∂V
+
+V
+
= 0 hay
⎟+
⎜
=0
+V
+
2
2
δE ∂x ∂x
∂x ⎜⎝ ρ K δE ⎟⎠ ∂x
ρa ∂t ρ K ∂x
ρa ∂t


Rút gọn ta được:

1 ∂p V ∂p a 2 ∂V
+
+
=0
γ ∂t γ ∂x g ∂x

Trong tính tốn áp lực nước va trong đường ống thì thành phần

(2.11)
1 ∂p
V ∂p
<<
,
γ ∂x
γ ∂t

nên được bỏ qua. Vậy phương trình liên tục có dạng:
∂p
∂V
+ ρa 2
=0
∂t
∂x

(2.12)

2.1.1.2. Phương trình động lượng :
Phân tích lực tác dụng theo phương x lên thể tích đoạn ống ta có: (Mục 3.5, tài

liệu[4]).
- Áp lực tại mặt cắt 1-1: pA
⎛
⎝

- Áp lực tại mặt cắt 2-2: − ⎜ pA +

∂
( pA)dx ⎞⎟
∂x
⎠

- Giá trị trung bình của áp lực theo phương x từ thành ống tác dụng lên thể tích
⎛
⎝

chất lỏng: ⎜ p +

1 ∂p ⎞⎛ ∂A ⎞
∂A
dx ⎟⎜ dx ⎟ hay p dx
∂x
2 ∂x ⎠⎝ ∂x ⎠

- Lực ma sát lên thành ống: – τπDdx
Trang 12


Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT


- Trọng lực khối chất lỏng: − ρgAdx sin θ
Theo định luật II Newton ta có:
∂
∂A
dV
⎞
⎛
pA − ⎜ pA + ( pA)dx ⎟ + p dx − τπDdx − ρgAdx sin θ = ρAdx
∂x
∂x
dt
⎝
⎠

(2.13)

Khai triển phương trình bỏ qua các vơ cùng bé bậc cao ta được:
τπD
dV 1 ∂p
+ g sin θ +
=0
+
gA
dt ρ ∂x

Ta có:

(2.14)

dV

∂V ∂V
∂V
∂V
, vì thành phần V
<<
nên được bỏ qua
=V
+
dt
∂x ∂t
∂x
∂t

τ= f

VV

2 gD

: theo cơng thức Darcy – Weisbach.

Phương trình (2.14) trở thành:
fV V
∂V 1 ∂p
+
+ g sin θ +
=0
∂t ρ ∂x
2D


(2.15)

Vậy ta thiết lập được hai phương trình cơ bản của bài tốn nước va trong đường
ống có áp cho bài toán 1D:
∂p
∂V
+ ρa 2
=0
∂t
∂x

(2.16)

fV V
∂V 1 ∂p
+
+ g sin θ +
=0
∂t ρ ∂x
2D

(2.17)

Trong đó:
V (m/s):

Vận tốc trung bình mặt, cùng với áp suất p là hai biến phụ

thuộc (ẩn số bài toán);
ρ (kg/m3):


Khối lượng riêng của nước;

g (m/s2):

Gia tốc trọng trường;

f:

Hệ số ma sát giữa nước và thành ống;

x và t:

Các biến độc lập chỉ không gian và thời gian;

a:

Vận tốc truyền sóng nước va.
Trang 13


Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1.2. Vận tốc truyền sóng nước va
Trường hợp nước va dương, khi vận tốc tại mặt cắt cuối ống giảm đột ngột với
một đại lượng là Δv thì áp lực nước tại đó sẽ tăng lên một đại lượng là ΔH làm cho
thành ống trong đoạn đó bị giãn ra (tức là thể tích bên trong ống tăng lên) đồng thời
nước trong đoạn đó bị nén lại (tức là khối lượng riêng của nước tăng lên) tạo ra khả
năng chứa thêm một lượng nước ở đoạn ống phía trước đó chảy vào với vận tốc v0,
chỉ khi nào nước chảy vào đoạn ống bị giãn nở thì vận tốc mới giảm đi một đại

lượng là Δv làm hình thành một ranh giới giữa đoạn ống bị giãn ra và đoạn ống
không bị giãn ra, phân chia đường ống thành hai phần: phần ống phía dưới chịu áp
lực nước tăng cao, cịn phần ống phía trên vẫn như cũ. Do nước tiếp tục chảy vào
đoạn ống giãn phía dưới làm cho ranh giới trên được lan dần lên phía trên (về phía
thượng lưu) với một vận tốc nào đó. Vận tốc này được gọi là vận tốc truyền sóng
nước va.
Ta có vận tốc truyền sóng nước va được xác định theo công thức: (Mục 8.1.3,
tài liệu [8]).
gE0
a=

γ

E D
1+ 0
E t

(2.18)

Trong đó:
gE 0

γ

: Vận tốc truyền sóng âm thanh trong chất lỏng, nếu chất lỏng là

nước thì vận tốc truyền âm thanh trung bình bằng 1425 m/s;
E0: Modul đàn hồi của chất lỏng, với nước E0 = 2,1.104KG/cm2;
E: Modul đàn hồi của vật liệu làm thành ống;
(Với thép thì E = 2,1.106kG/cm2, bêtơng E = (1,5÷2).105kG/cm2,);

D, t: Đường kính và chiều dày thành ống.

Trang 14


Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Đối với các ống làm bằng các vật liệu không phải là thép, gang (không đồng
chất) hoặc ống thép có đai thì chiều dày t là chiều dày qui đổi với hệ số vật liệu A.
Khi đó cơng thức (2.18) với chất lỏng là nước có dạng tổng quát: (Mục 8.1.3, tài
liệu [8]).
a=

1425
E D
1+ A 0
E t

(2.19)

Đối với ống thép, vận tốc truyền sóng nước va trong nước nằm trong khoảng từ
a = 750 m/s cho đường ống có đường kính lớn và cột nước trung bình, đến a =
1200m/s cho đường ống cột nước cao. Nếu D/t ≈ 100 thì a ≈ 1000m/s.
Hệ số A và chiều dày qui đổi t được xác định cho các loại ống như sau: (Mục
8.1.3, tài liệu [8]).
- Đối với ống thép : A = 1 và t = t0
- Đối với ống thép có đai :
⎡ ⎛ D
A = 1 và t = ⎢lt 0 ⎜⎜
⎢⎣ ⎝ D + t 0


2

⎞
⎛
⎞
D
⎟⎟ + bs⎜⎜
⎟⎟
+
+
D
t
s
0
⎠
⎝
⎠

2

⎤
⎥ (l + b)
⎥⎦

(2.20a)

Trong đó
t0 : chiều dày thành ống (cm);
s: tổng chiều dày của thành ống và đai (cm);

l : khoảng cách giữa các đai (cm);
b : chiều rộng của đai (cm).
- Đối với đường hầm có áp với áo bọc bêtơng cốt thép có lót thép dày t: (Mục
8.1.3, tài liệu [8]).
A=

α
1+α

với α =

nDng ⎞
2t ⎛⎜ 2 E
⎟
+
D ⎜⎝ kDng
D ⎟⎠

(2.20b)

Trong đó
k : hệ số đàn hồi của đá;
Trang 15